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Conceptos de Organizacin de Computadoras

Curso de Ingreso 2011Clase 2

Prof. Jorge M. Runco

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Debido a la construccin del sistema de cmputo, basada fundamentalmente en circuitos electrnicos digitales, utiliza un sistema binario, es decir la informacin est representada por unos y ceros .

Esto obliga a transformar la representacin de nuestra informacin, tanto numrica como alfanumrica (letras,+,/,*,etc) a una representacin binaria para que la mquina sea capaz de procesarlos.

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Los dispositivos que procesan unos y ceros se denominan circuitos lgicos.

Vamos a ver dispositivos (compuertas) que realizan funciones bsicas.

Dentro de un sistema de cmputo estas compuertas se conectan para realizar funciones ms complejas, como por ejemplo un sumador.

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Algebra BooleanaPara describir los circuitos que pueden construirse

combinando compuertas, se requiere un nuevo tipo de lgebra, donde las variables y funciones slo puedan adoptar valores 0 1: lgebra booleana.Puesto que una funcin booleana de n variables

tiene 2n combinaciones de los valores de entrada, la funcin puede describirse totalmente con una tabla de 2n renglones, donde c/u indica un valor de la funcin (0 1) para cada combinacin distinta de las entradas:

=> tabla de verdad

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Lgica digital

Un circuito digital es en el que estn presentes dos valores lgicosCompuertas son dispositivos electrnicos

que pueden realizar distintas funciones con estos dos valores lgicosEstas funciones bsicas son: AND, OR,

NOT, NAND, NOR y XOR

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AND Y Conjuncin

AB F=Salida

Entradas

111001010000FBA

F = A . B = A ^ B

La salida F es 1 slo cuando las dos entradas son 1 basta que una entrada valga 0 para que la salida sea 0.

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OR O Disyuncin

AB F

111101110000FBA

La salida F es 0 slo cuando las dos entradas son 0 basta que una entrada valga 1 para que la salida sea 1.

F = A + B = A v B

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NOT Negacin

A F

0110FA

F = A = ~ A

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XOR (OR-Exclusive) (O-Exclusiva)

AB F

011101110000FBA

F = A B

La salida F es 1 slo cuando las dos entradas son distintas cuando una nica entrada es uno. Es 0 cuando las dos entradas son iguales.

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XOR Supongamos que una de las entradas (A

B) permanece fija en el valor 1. Cunto valdr la salida?

A1 F

011110FBA

Como B est fija en 1, vemos la tabla de verdad reducida. Si A=0, F=1. Si A=1, F=0. Hacer el XOR con 1 invierte la otra variable.

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XOR Supongamos que una de las entradas (A

B) permanece fija en el valor 0. Cunto valdr la salida?

A0 F

101000FBA

Como B est fija en 0, vemos la tabla de verdad reducida. Si A=0, F=0. Si A=1, F=1. Hacer el XOR con 0 deja a la otra variable sin cambios.

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NAND (NOT-AND)

AB

F

011101110100FBA

F = A . B = ~(A . B)

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NOR (NOT-OR)

AB F

011001010100FBA

F = A + B = ~(A + B)

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Resumiendo Para que una variable lgica tome el valor

0, debo hacer un AND con 0. Para que una variable lgica tome el valor

1, debo hacer un OR con 1. Para invertir una variable lgica, debo

hacer un XOR con 1.

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0+A=A1.A=AIdentidad

A+B=A.BA.B=A+BDe Morgan

A+A.B=AA.(A+B)=AAbsorcin

A.(B+C)=AB+ACA+B.C=(A+B).(A+C)Distributiva

(A+B)+C=A+(B+C)(AB).C=A(BC)Asociativa

A+B=B+AA.B=B.AConmutativa

A+A=1A.A=0Inversa

A+A=AA.A=AIdempotencia

1+A=10.A=0Nula

A = ADoble negacin

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Prctica 3: Ej.1 01010101 AND 10101010 =

010101011010101000000000

11110000 AND 11111111=111100001111111111110000

AND

AND

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Prctica 3: Ej.1 01010101 OR 10101010 =

111100011111001011110011

11110000 AND 11111111=000011110000000000001111

OR

XOR

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Prctica 3: Ej. 2) DATO Op. Lgica MASK = RESULTADO D7D6D5D4D3D2D1D0 ? ? = D7D6D5D41 D2D1D0

D7D6D5D4D3D2D1D00 0 0 0 1 0 0 0

D7D6D5D41 D2D1D0

D7D6D5D4D3D2D1D0 ? ? = 0 D6D5D4D3 D2D1D0D7D6D5D4D3D2D1D00 1 1 1 1 1 1 1

0 D6D5D4D3D2D1D0

OR

AND

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Prctica 3: Ej. 2) DATO Op. Lgica MASK = RESULTADO D7D6D5D4D3D2D1D0 ? ? = D7D6D5D4D3 D2D1D0

D7D6D5D4D3D2D1D00 1 0 1 0 0 0 0

D7D6D5D4D3 D2D1D0

XOR

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Prctica 3: Ej. 4)

0 1 0 1

0 0 1 1

0 1 1 10

+ + + +

0110S

111001010000CBA

S

C

A

B

C S

+