clase13-230215

Concreto Armado I

• Contenido:

• Tema 3: Miembros sometidos a corte y torsión

• 3.1 Resistencia a las fuerzas cortantes

• 3.2 Diseño del acero de refuerzo por corte

• 3.3 Resistencia a torsión

• 3.4 Diseño del acero de refuerzo por torsión

Prof. Ing. José Grimán Morales 1

ELEMENTOS SOMETIDOS A FUERZA CORTANTE


• INTRODUCCIÓN.

• En esta parte de la unidad estudiaremos el efecto de la fuerza cortante sobre elementos de concreto armado, cuando éstos están sometidos simultáneamente a momento flexionante.

• Para esto recordaremos algunos conceptos elementales de la Mecánica de Materiales, ya que a niveles de cargas bajos y antes de la aparición de las grietas, el comportamiento del concreto armado es similar al de un material homogéneo y elástico.

ELEMENTOS SOMETIDOS A FUERZA CORTANTE


• El estudio se limitará al caso de elementos en que el estado de esfuerzos puede suponerse como un estado de esfuerzos plano.

Figura 13.1(Tomado de Perdomo y Yépez)

ESFUERZO CORTANTE EN VIGAS ELÁSTICAS


• La definición V = dM ⁄dx implica que existen fuerzas cortantes y por lo tanto esfuerzos cortantes en aquellas zonas en que el momento cambia.

• La teoría tradicional para vigas homogéneas, elásticas y no-agrietadas, establece que los esfuerzos de cortantes en cualquier elemento arbitrario se determinan por la ecuación:

𝝊 =𝑽 ∙ 𝑸

𝑰 ∙ 𝒃

ESFUERZO CORTANTE EN VIGAS ELÁSTICAS


• en donde:

• V = Fuerza de cortante en la sección transversal.

• I = Momento de inercia de la sección transversal.

• Q = Primer momento de área alrededor del eje neutro de la porción de la sección transversal más alejada de este eje con respecto al punto para el cual se calculan los esfuerzos.

• b = Ancho de la sección en donde se calculan los esfuerzos.

ESFUERZO PRINCIPALES EN VIGAS HOMOGÉNEAS


• Las vigas que soportan cargas transversales están sometidas a esfuerzos combinados de flexión y corte. Se debe considerar en el diseño los esfuerzos principales de tracción diagonal y de compresión diagonal.

• Si el esfuerzo de tracción diagonal es mayor que el módulo de rotura del concreto se abren grietas inclinadas.


Figura 13.2(Tomado de Park y Paulay) Trayectorias de esfuerzos en una viga rectangular homogénea

ESFUERZO PRINCIPALES EN VIGAS HOMOGÉNEAS


• Las tensiones de corte y axiales inducidas por la flexión se pueden combinar y obtener para un elemento diferencial, las magnitudes de los esfuerzos o tensiones principales f1 y f2, como así también la inclinación ϕ de los mismos respecto al eje neutro, como sigue:


Figura 13.3(Tomado de González Cuevas y Robles Fernández)


Figura 13.4(Tomado de Park y Paulay)

EFECTO DE LOS ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS DE C.A.


• Dado que la resistencia del concreto a esfuerzos de tensión es baja, un elemento de concreto tenderá a fallar según superficies perpendiculares a las direcciones de las trayectorias de tracción diagonal.

• El efecto primordial de la fuerza cortante es el desarrollo de esfuerzos de tensión inclinados con respecto al eje longitudinal de la viga. Estos esfuerzos pueden originar la falla del elemento a una carga inferior a aquella que produciría una falla a flexión.

• El modo de falla por corte es frágil, ya que está asociado a dos tipos de falla frágil: generalmente a falla por tracción diagonal del concreto, o en el menor de los casos a falla por compresión del mismo.

EFECTO DE LOS ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS DE C.A.


• Por esto, en vigas de concreto armado se hace necesario proporcionar acero de refuerzo para suplir la falta de resistencia a tensión del concreto en cualquier zona del elemento.

• De lo anterior podría concluirse que una forma razonable de reforzar las vigas de concreto consistiría en colocar barras de acero siguiendo las trayectorias de los esfuerzos principales de tensión. Esto, sin embargo, es poco práctico, ya que las dificultades constructivas son obvias. (González Cuevas y Robles Fernández).

COMPORTAMIENTO COMPLEJO


• El comportamiento de un elemento de concreto armado es bastante más complejo que lo que se ha descrito. Dado que la distribución de esfuerzos cambia apreciablemente en el momento en que aparecen las grietas.

• La posición en que se forman estás grietas no pueden predecirse con exactitud debido a que existen variaciones locales en la resistencia del concreto, que no es un material realmente homogéneo.

• La presencia de grietas no permite idealizar de una manera sencilla el funcionamiento de un elemento de concreto armado. (González Cuevas y Robles Fernández).



• A la dificultad anterior se añade que el concreto no es un material elástico y que, por tanto, las distribuciones de esfuerzos cambian con el nivel de carga.

• Debido entonces a la complejidad del problema, los métodos utilizados en la actualidad para dimensionar elementos de concreto sujetos a fuerza cortante se basan en el conocimiento experimental de su comportamiento.

• Los estudios experimentales se han concentrado principalmente en la determinación de la resistencia del concreto al agrietamiento inclinado y de la contribución del refuerzo transversal a la resistencia. (González Cuevas y Robles Fernández).



• Son tantas las variables que influyen en la resistencia de los elementos sujetos a fuerza cortante, y sus efectos dependen tanto de la interacción de las distintas variables, que ha sido difícil racionalizar los resultados de las investigaciones y experiencias disponibles. (González Cuevas y Robles Fernández).

COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA


• Se describe es esta sección el comportamiento bajo carga y modos de falla de elementos de concreto en los cuales la fuerza cortante es importante.

• Por facilidad se agrupan los elementos en dos grupos:

• a) Vigas o columnas sin refuerzo transversal en el alma, sujetas a combinaciones de fuerza cortante y momento flexionante con o sin carga axial.

• b) Vigas o columnas con refuerzo transversal en el alma y sujetas a las mismas combinaciones de carga del inciso a).

• Las descripciones realizadas a continuación corresponden a vigas de sección rectangular.



• a) Elementos sin refuerzo en el alma.

• En la etapa inicial de carga, antes de que aparezcan las primeras grietas en la parte inferior debidas a flexión, el comportamiento es esencialmente elástico.

• Al aumentar las cargas, la fuerza cortante puede originar esfuerzos principales que excedan la resistencia a tensión, produciendo grietas inclinadas a una altura aproximada de medio peralte.

• Las grietas pueden aparecer súbitamente en puntos donde no exista grieta de flexión o, muy frecuentemente, pueden presentarse como continuación de una grieta de flexión que cambia su inclinación gradualmente. (González Cuevas y Robles Fernández).


• En miembros sujetos a compresión o tensión axial, las grietas inclinadas se forman a cargas mayores o menores, respectivamente, que la carga que produce el agrietamiento del mismo miembro sin carga axial.

• A partir de la aparición de las grietas inclinadas, el comportamiento del elemento difiere en forma importante del correspondiente a un miembro que falle por flexión.

• La grieta inclinada puede aparecer súbitamente y extenderse inmediatamente hasta causar el colapso de la pieza. En este caso la falla se denomina de tensión diagonal. Ver figura 13.6.


• Puede suceder que el agrietamiento inclinado se desarrolle gradualmente y que el colapso de la pieza se produzca finalmente por el aplastamiento de la zona de compresión en el extremo de la grieta inclinada, al reducirse considerablemente la zona disponible para soportar los esfuerzos de compresión originados por flexión. En este caso la falla se denomina de compresión por cortante. Ver figura 13.7.



• Puede existir otro tipo de falla, denominada de adherencia por cortante, que se caracteriza en que la resistencia se alcanza cuando se presentan extensos agrietamientos longitudinales al nivel del acero de tensión, simultáneos con un aplastamiento ligero en la zona de compresión en el extremo de la grieta inclinada. Ver figura 13.8.



• Desde el punto de vista del comportamiento de una estructura, es muy desventajoso que un elemento alcance su resistencia debido a uno de estos tipo de falla antes de que se presente la fluencia del acero longitudinal, ya que estas fallas se producen rápidamente a deformaciones pequeñas. En consecuencia, la estructura resulta poco dúctil.

• La carga que produce las primeras grietas inclinadas completas se suele denominar carga de agrietamiento inclinado. En general la grieta inclinada importante es aquella que se extiende a través de casi todo el peralte y se empieza a prolongar a lo largo del acero a tensión. (González Cuevas y Robles Fernández).



• b) Elementos con refuerzo en el alma.

• El refuerzo transversal, o refuerzo en el alma, que se utiliza en elementos de concreto para aumentar su resistencia a los efectos de la fuerza cortante, puede ser de distintos tipos como se muestra esquemáticamente en la figura 13.9.

• Pueden ser barras dobladas, estribos verticales o estribos inclinados. De los estribos también hay diferentes tipos. Ver figura 13.9


• El comportamiento bajo carga de elementos con refuerzo en el alma, es similar al descrito en la sección anterior hasta la aparición de las primeras grietas inclinadas. A partir de este momento, el refuerzo transversal restringe el crecimiento de las grietas inclinadas.

• Si se tiene refuerzo transversal en cantidades suficientes, las grietas inclinadas serán pequeñas y de poca consideración y la falla se producirá en flexión, antes o después de la fluencia del acero longitudinal. (González Cuevas y Robles Fernández).


• El refuerzo transversal no contribuye en forma apreciable a resistir los esfuerzos inclinados de tensión hasta que se forman las primeras grietas inclinadas en el alma de la pieza. Pero después de la aparición de las grietas, el refuerzo transversal se deforma gradualmente al incrementar la carga, hasta que alcanza su límite de fluencia. Esta condición limita la contribución de este refuerzo a la resistencia del elemento.

• Si el elemento tiene poco refuerzo en el alma, la falla puede producirse por fractura de una o varias de las barras de refuerzo transversal. Con el objeto de evitar que el ancho de las grietas inclinadas sea excesivo, las Normas indican que el acero transversal tenga un esfuerzo de fluencia máximo de 4200 kg/cm2


Figura 13.10 (Tomado de CARLOS RICARDO LLOPIZ. Universidad Nacional de Cuyo, Mendoza, Argentina: Fallas típicas de corte en fachada por efecto de columna corta, Sismo de India, 2001)


• En los ensayos de laboratorio se ha estimado que la resistencia a los efectos de la fuerza cortante en un elemento de concreto armado, se puede estimar como su resistencia al agrietamiento inclinado más la contribución del refuerzo transversal.

• Normalmente, en un diseño se busca que esta suma sea mayor que la resistencia del elemento en flexión o flexocompresión, para garantizar que no se presente el colapso por efecto de fuerza cortante.

• Es importante tener en cuenta que, para que el refuerzo transversal sea realmente efectivo, debe colocarse a espaciamientos tales, a lo largo del eje de la pieza, que cualquier grieta inclinada potencial que pudiera formarse en el elemento sea cruzada cuando menos por una barra de refuerzo en el alma. (González Cuevas y Robles Fernández).


• Otro efecto importante del refuerzo en el alma es el de incrementar la ductilidad del elemento, al proporcionar confinamiento lateral al concreto sujeto a compresión. Este efecto es de la misma naturaleza que el efecto de zuncho (refuerzo transversal en espiral) en columnas con carga axial, aun cuando no es tan grande como éste.

• Este efecto es de gran importancia en estructuras que puedan estar sujetas a fuerzas sísmicas, en las que desarrollar una ductilidad adecuada es tan importante como el garantizar la resistencia necesaria.(González Cuevas y Robles Fernández).

clase13-230215

Documents