clase presencial 5

8/18/2019 Clase Presencial 5

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Magnitudes fasorialesMagnitudes fasoriales


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FASORES

Teniendo presente que en una forma deonda sinusoidal la magnitud se repite conel mismo valor cada ciclo es posible

representar el comportamiento de la ondapor un vector de longitud Vm que gira a lavelocidad angular ω en sentido contrario alos punteros del reloj y que la magnituden cada momento es la proyección de esevector sobre uno de los ejes.


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3

tiempo

seg

Amplitud

0

Tensión

1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3

4 7

1

-1

5 6


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4

Cuando hay dos ondas giran a la misma

velocidad, pero existe entre ellas unángulo de desplaamiento, entoncesestos fasores se representan con dicho

ángulo entre ellos. !or ejemplo, dosondas con ángulo de desplaamientocero, entonces los vectores coinciden y sedibujan uno sobre el otro" en caso que el

ángulo se de #$ grados entonces sedibujan perpendiculares entre si.


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5

$ %rados &$ %rados '$ grados #$ grados

1,21

2

1

2

1

2


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6

Se puede ver que en el primer !so, ond!s on

"ngulo ero represent! l! !r!ter#sti! de l!s

ond!s de orriente $ de tensión en el iruito

resistivo, en el u!l l!s dos ond!s se

enontr!%!n en &!se es deir on "ngulo entre

ell!s igu!l ! ero, por lo t!nto los &!soresoiniden'

An"log!mente, el u!rto !so es !simil!%le ! l!s

ond!s de tensión $ orriente en el iruito on

indut!ni!, en el u!l el "ngulo entre est!s dosv!ri!%le es de (0 gr!dos, por lo t!nto los &!sores

est"n perpendiul!res entre si'


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)os &!sores se di%u*!n en un pl!no, en que l!

m!gnitud es l! longitud de un vetor $ l! &!se

el "ngulo respeto de un e*e onsider!do omo

re&ereni!'+or e*emplo lo &!sores de l! &igur!, se di%u*!n

onsider!ndo un! l#ne! ori-ont!l omo

re&ereni!'

.e&&

.e&&

.e&&

/!sor p!r! "ngulo 0 /!sor p!r! "ngulo 45 /!sor p!r! "ngulo (0

.e&&

/!sor p!r! "ngulo 180


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u!ndo !$ dos ond!s de l! mism! &reueni!,

pero eiste entre ell!s un "ngulo de

despl!-!miento, entones estos vetores se

represent!n, en un di!gr!m! &!sori!l, on dio

"ngulo entre ellos' +or e*emplo, dos ond!s on

"ngulo de despl!-!miento ero, entones losvetores oiniden $ se di%u*!n uno so%re el

otro p!r! !so on "ngulo de (0 gr!dos, se

di%u*!n perpendiul!res entre si' )! siguiente,

&igur! muestr! gr"&ios p!r! distintos "ngulosonsider!ndo dos ond!s de l! mism!

&reueni!, p!r! &!ilid!d de represent!ión se

l!s !n di%u*!do on distint! m!gnitud'


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$ %rados &$ %rados '$ grados #$ grados

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