UnidadIIEquilibrio Estático - Parte II

Resolución Ejercicios Prácticos

Ejemplo 1:

Una grúa fija tiene una masa de 1000 kg y se usa para levantar una caja de 2400 kg. La grúa se mantiene en su lugar por medio de un perno en A y

un balancín en B. El centro de gravedad de la grúa está ubicado en G.

Determine las componentes de las reacciones en A y B.

Paso N-1Dibujar el Diagrama de Cuerpo Libre

Resolución Ejercicios Prácticos

Paso 1: Se dibuja un diagrama de cuerpo libre de la grúa. Si se multiplica las masas de la grúa y de la caja por g = 9.81 m/s2, se obtienen sus respectivos pesos, esto es, 9810 N o

9.81 kN y 23500 N o 23.5 kN. La reacción en el perno A es una fuerza con dirección

desconocida; ésta se representa por sus componentes Ax y Ay. La reacción en el

balancín B es perpendicular a su superficie; por tanto, dicha reacción es horizontal. Se

supone que Ax, Ay y B actúan en las direcciones mostradas en la figura.

Paso N-2Planteamos las Ecuaciones de Equilibrio que

usaremos para resolver las incógnitas

Paso N-3Resolveremos las ecuaciones de equilibrio

anteriormente planteadas

Resolución Ejercicios Prácticos

Paso 3: Determinaremos la fuerza B se expresa que la suma de los momentos de todas las

fuerzas externas con respecto al punto A es igual a cero. La ecuación que se obtiene no

contiene a Ax ni a Ay y puesto que los momentos de Ax y Ay con respecto a A

son iguales a cero. Si se multiplica la magnitud de cada fuerza por su distancia

perpendicular a partir de A

Resolución Ejercicios Prácticos

Paso 3: Determinaremos la fuerza Ax la magnitud de Ax se determina con la suma de las componentes horizontales de todas las fuerzas externas, la cual es igual a cero.

Resolución Ejercicios Prácticos

Paso 3: Determinaremos la fuerza Ay la magnitud de Ay se determina con la suma de las

componentes Verticales de todas las fuerzas externas, la cual es igual a cero.

Paso N-4Al obtener todos los datos de la fuerza

procedemos calcular la fuerza resultante en A

Resolución Ejercicios Prácticos

Paso 4: Corregiremos la dirección de las fuerzas en nuestro diagrama de cuerpo si es necesario

y procederemos a calcular la fuerza resultante A y su dirección

112 kN a17,3Grados

Resolución Ejercicios PrácticosEjemplo 2:

Se aplican tres cargas a una viga como se muestra en la figura. La viga se apoya en un rodillo en A y en un perno en B. Sin tomar en cuenta el peso de la viga, determine las

reacciones en A y B cuando P 15 kips.

Resolución Ejercicios PrácticosPaso 1

Proceda a realizar el diagrama de cuerpo libre e identificar las fuerzas y datos que utilizara para la solución del ejercicio

Resolución Ejercicios PrácticosPaso 2

Definimos las tres ecuaciones de equilibrio que se utilizaran para hallar las incógnitas

Resolución Ejercicios PrácticosPaso 3

Procedemos a aplicar las ecuaciones de equilibrio para darle solución al problema presentado

Resolución Ejercicios Prácticos

Paso 4Compruebe el ejercicio a través de otra de las ecuaciones de equilibrio