1. Clase 11 de Febrero del 2014

Se vieron más ejemplos, entre ellos:

1. Si lımx→1

(f(x)− 3

x− 1

)= 2 halle lımx→1 f(x)

R/ Como el límite existe y tiene x-1 en el denominador (que evaluado en1 me da 0). Se debe cumplir que lım

x→1f(x)− 3 = 0

lımx→1

f(x) - lımx→1

3 = 0

⇒ lımx→1

f(x) -3 = 0

⇒ lımx→1

f(x) = 3

2. Límites que no son de la forma: 00 :

lımx→2

(

(1

x− 2

)−(

6

x2 + 2x− 8

))

Al evaluar: 10 - 6

0 crece de manera inde�nida ∞ - ∞

lımx→2

(

(1

x− 2

)−(

6

(x− 2)(x + 4)

))

lımx→2

(x + 4− 6

(x− 2)(x + 4)

)lımx→2

(1

x + 4

)=

(1

6

)

3. lımh→0

(1

h

)(

(1√

x + h

)−

(1√x

))

Al evaluar: ∞· 0

lımh→0

(1

h

)(

(√x−√x + h

√x√x + h

))

lımh→0

(1

h

)(

(−h

√x√x + h(

√x +√x + h)

))

lımh→0

(

(−1

√x√x + h(

√x +√x + h)

)) =

(−1

√x√x + 0(

√x +√x + 0)

)=

(−1

2x√x

)

1