CLASE 54

–3–3x

x

33

22x x

yy2,1 2,1

yy5x5x

77

x

x

22 yy5

5

= 7x

= 7x

00

(x 0)(x 0)

4 x x

3+2x x

2–1P(x) P(x) =

Ejercicio 4 a, pág. 22Si P(x) = x3 + x2 + bx – 8, determina el valor de b para que P(x) sea divisible por:

a) x + 1 Si P(a) = 0 entonces P(x) es divisible por x – a.

P(–1) =(–1)3 + (–1)2 + b(–1) – 8 –1

+1 – b – 80 = b = – 8

P(x) = x3 + x2 – 8x – 8 es divisible por x + 1.

Si P(x) = x3 + x2 – 8x – 8 es divisible por x + 1.

( x + 1)P(x) = Q(x)

1 1 – 8 – 8– 1

1– 1

00

– 880

( x + 1)P(x) = Q(x)

(x2 – 8)

x3 + 4x2 + 5x + 2

1 4 5 2D(2) = {1; 2}

– 1

1

– 1

3

– 3

2

– 2

0

– 11

– 1

2– 2

0– 2

1– 2

0( x + 1)2( x +

2)

(x2 +3x +2)(x + 1)

(x +2)(x + 1)(x + 1)

Factoriza las siguientes sumas:

a) x3 – 7x + 6

b) m4 – 4m3 + 3m2 +2m

Factoriza las siguientes sumas.

a) x3 – 7x + 6 1 0 – 7 6

1

1

1

1

1

– 6

– 6

0

(x – 1) (x2 + x – 6)

(x + 3)(x + 3) (x – 2) (x – 2) (x – 1) (x – 1)

b) m4 – 4m3 + 3m2 +2m

m (m3 – 4m2 + 3m + 2)

1 – 4 3 22

1

2

– 2

– 4

– 1

– 2

0

(m – 2)(m – 2) (m2 – 2m – 1)(m2 – 2m – 1)

mm

Factoriza las siguientes sumas:

Descomposición factorial Factor común

binomiosx – y22

trinomios x 2xy + y22

mx + px + q

2

x + px + q polinomios agrupamiento

2

Combinaciones de casos

3 3 x – y3 3 x +y

Compl. Cuad. Ruffini

Halla los valores de x para los cuales se anula P(x) si:

P(x) = x3 + 4x2 – 11x – 30

1 4 – 11 – 303

137

2110

300

(x2 + 7x + 10)(x – 3)

(x – 3)(x + 2)(x +5)

x = 3 x = 3

x = –2x = –2x = –5x = –5

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Ejercicios 1Ejercicios 1

Epígrafe 7Epígrafe 7Capítulo 1Capítulo 1

Trabajo independienteTrabajo independiente

Ejemplos 1 y 2cEjemplos 1 y 2c

hasta el 5*hasta el 5*