Clase 136

EjercicioEjercicio 11

Representa Representa gráficamente la función gráficamente la función

g(x) = g(x) = loglog22(x + (x + 33) + ) + 11. Analiza . Analiza

sus propiedades.sus propiedades.

x

g(x) = log2(x + 3) + 1

1–3

1

y

–2 0

Dom:Dom: x > – x > – 33 Im:Im: MonotoníaMonotonía:: crecientecreciente

Cero:Cero:xx00 = –2,5 = –2,5

log2(x + 3) + 1 = 0

log2(x + 3) = – 1 x + 3 = 2 –

1 x + 3 = 0,5 x = 0,5 – 3

x = – 2,5

Cálculo del ceroCálculo del cero

Ejercicio 2Ejercicio 2

Determina el dominio de Determina el dominio de la función:la función:Determina el dominio de Determina el dominio de la función:la función:

xx44– 4x– 4x33+ 2x+ 2x22+ 4x – + 4x – 3 3 xx44– 4x– 4x33+ 2x+ 2x22+ 4x – + 4x – 3 3 xx22 – 2x – 2xxx22 – 2x – 2x

f(x) = f(x) = loglog22

f(x) = f(x) = loglog22

x4– 4x3+ 2x2+ 4x – 3 x2 – 2x

f(x) = log2

x4– 4x3+ 2x2+ 4x – 3 x2 – 2x

> 0

(x – 1)2(x + 1)(x – 3) x(x –

2)

> 0

C.NC.N..xx11= 1= 1 dobldobleexx22= –1 = –1 xx33= 3= 3

C.DC.D..xx44= 0 = 0 xx55= = 2 2

3210–1

x < –1 x < –1 óó 0 < x < 2 ; x 0 < x < 2 ; x1 1 óó x x > 3> 3

1 –4 2 4 –3 11 1

–3–3–1

–13

30

1

1

1–2

–2–3

–30

= (x – 1)2(x2 – 2x – 3) x4– 4x3+ 2x2+ 4x – 3

= (x – 1)2(x – 3)(x +1)

Para el estudio Para el estudio individualindividual1.1. Ejercicio 6(d) pág. Ejercicio 6(d) pág. 4747 L.T. Onceno grado L.T. Onceno grado

22.. Ejercicio Ejercicio 77 pág. pág. 4747 L.T. Onceno L.T. Onceno gradogrado