Clase 13

√√x – x – 11x +x +22

= x – = x – 55

√√x + x + 11x – x – 11

==√√ x – x – 11 + x – + x – 44

Ejercicios de Ejercicios de ecuaciones ecuaciones con con radicales radicales fraccionariafraccionaria

EjercicioEjercicioEjercicioEjercicioDetermina el conjunto Determina el conjunto solución de las solución de las siguientes ecuaciones:siguientes ecuaciones:

Determina el conjunto Determina el conjunto solución de las solución de las siguientes ecuaciones:siguientes ecuaciones:

a) √ x – a) √ x – 2 2 = = a) √ x – a) √ x – 2 2 = = √ √ x – x – 2 2

√ √ x – x – 2 2

1111

b)b) 2 2 √ x = √ x = b)b) 2 2 √ x = √ x = 12 – 612 – 6 √ x √ x12 – 612 – 6 √ x √ x

22 √ x √ x – 13– 13 22 √ x √ x – 13– 13

a) √ x – 2 = √ x – 2

1

√ x – 2 = 1 2

√ √ x – x – 2 2 √ √ x – x – 2 2

●●((

))

●●((

))

x – 4 √x + 4 = 1 x + 3 =

4√x

2 2

x2 + 6x + 9

= 16x

x2 – 10x + 9 = 0(x – 9)(x – 1) = 0

x – 9 = 0

óóx – 1 = 0

x = 9

x = 1

b) 2 √ x = 12 – 6 √ x2 √ x – 13

2 √ x 2 √ x – 13

12 – 6 √ x

=

4x – 26 x 12 – 6 √ x=

4x – 12 20 √ x

= 44x – 3 = 5 x

2 2

x2 – 6x + 9 = 25x

x2 – 31x + 9 = 0

x2 – 31x + 9 = 0

a = a = 11b = –b = –3131 c = c = 99

D = bD = b22 – – 44ac ac = = (–31)(–31)22 – 4(1) – 4(1)

(9)(9)= 961 – 36 = 961 – 36

= = 925925

xx1;21;2

==

––b b D D 22aa

31 31 925 92522

==

31 31 30,4 30,4 22

xx11

==

61,461,422

30,730,7

xx22

==

0,60,622

0,30,3

La ecuación tiene una solución ¿cuál es?

Para el estudio Para el estudio individualindividualDetermina el conjunto Determina el conjunto

solución de las siguientes solución de las siguientes ecuaciones:ecuaciones:

Determina el conjunto Determina el conjunto solución de las siguientes solución de las siguientes ecuaciones:ecuaciones:

√√x – x – 11x – x – 11

x +x +22 x +x +22 = x – = x – 55 = x – = x – 55

√√√√x + x + 11x + x + 11

x – x – 11 x – x – 11

====√√√√ x – x – 11 + x – + x – 44 x – x – 11 + x – + x – 44

a)a)

b)b)

S = S = {{7 7 }}

S = S = {{5 5 }}