EXPERIENCIA N4PARTE ICIRCUITOS TRANSISTORIOS DE PRIMER ORDEN: DIFERENCIADOR E INTEGRADOR1. OBJETIVOSObservar y analizar en forma experimental las caractersticas de carga y descarga de un circuito R-C.2. ELEMENTOS A UTILIZAR

1 generador de funciones 1 osciloscopio digital 1 multmetro digital (con voltmetro DC) 1 multmetro digital (con micro ampermetro DC) 1 panel de circuito R-C Cables de conexin Mdulos con circuitos a utilizar

3. MARCO TERICO

3.1. IntroduccinUn circuito RC es un circuito compuesto de resistencias y condensadores alimentados por una fuente elctrica. Un circuito RC de primer orden est compuesto de un resistor y un condensador y es la forma ms simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una seal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC ms comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las caractersticas de los circuitos RC est la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar seales elctricas de acuerdo a su frecuencia.En la configuracin de paso bajo la seal de salida del circuito se coge en bornes del condensador, estando ste conectado en serie con la resistencia (ver figura 1). En cambio en la configuracin de paso alto la tensin de salida es la cada de tensin en la resistencia.Este mismo circuito tiene adems una utilidad de regulacin de tensin, y en tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de tensin con una configuracin de ambos componentes en serie. Un ejemplo de esto es el circuito Snubber.

FIGURA 1. Circuito RC en configuracin paso bajo3.2. Comportamiento en el dominio del tiempoEl sistema reaccionar de distinta manera de acuerdo a las excitaciones entrantes, como ejemplo, podemos representar la respuesta a la funcin escaln o la funcin de salto. La tensin originalmente desde el tiempo 0 subir hasta que tenga la misma que la fuente, es decir, Umax. La corriente entrar en el condensador hasta que entre las placas ya no puedan almacenar ms carga por estar en equilibrio electrosttico (es decir que tengan la misma tensin que la fuente). De esta forma una placa quedar con carga positiva y la otra con carga negativa, pues esta ltima tendr un exceso de electrones.El tiempo de carga del circuito es proporcional a la magnitud de la resistencia elctrica R y la capacidad C del condensador. El producto de la resistencia por la capacidad se llama constante de tiempo del circuito y tiene un papel muy importante en el desempeo de este .

Tericamente este proceso es infinitamente largo, hasta que U(t)=Umax. En la prctica se considera que el tiempo de carga tL se mide cuando el condensador se encuentra aproximadamente en la tensin a cargar (ms del 99% de sta), es decir, aproximadamente 5 veces su constante de tiempo.

La constante de tiempo marca el tiempo en el que la curva tangente en el inicio de la carga marca en interseccin con la lnea de mxima tensin la constante de tiempo . Este tiempo sera el tiempo en el que el condensador alcanzara su tensin mxima si es que la corriente entrante fuera constante. En la realidad, la corriente con una fuente de tensin constante tendr un carcter exponencial, igual que la tensin en el condensador.La mxima corriente Imax fluye cuando el tiempo es inicial (es decir t=0). Esto es debido que el condensador est descargado, y la corriente que fluye se calcula fcilmente a travs de la ley de Ohm, con:

3.3. Respuesta natural

FIGURA 2. Circuito RC en serie

El circuito RC ms simple que existe consiste en un condensador y una resistencia enserie (ver figura 2). Cuando un circuito consiste solo de uncondensadorcargado y unaresistencia, el condensador descargar su energa almacenada a travs de la resistencia. La tensin o diferencia de potencial elctrico a travs del condensador, que depende del tiempo, puede hallarse utilizando laley de Kirchhoffde la corriente, donde la corriente a travs del condensador debe ser igual a la corriente a travs de la resistencia. Esto resulta en la ecuacin diferencial lineal:

Resolviendo esta ecuacin paraVse obtiene la frmula de decaimientoexponencial:

DondeV0es la tensin o diferencia de potencial elctrico entre las placas delcondensadoren el tiempot = 0.El tiempo requerido para que el voltaje caiga hasta V0/ees denominado "constante de tiempo RC" y es dado por

3.4. IntegradorA alta frecuencia, es decir cuando , el condensador no tiene tiempo suficiente para cargarse y la tensin en los bornes permanece pequea.As:

Y la intensidad en el circuito vale por tanto:

Como,

Se obtiene:

La tensin en los bornes del condensador integrado se comporta como un filtro de paso-bajo.

3.5. DerivadorA baja frecuencia, es decir cuando, el condensador tiene el tiempo de cargarse casi completamente.Entonces,

Ahora,

La tensin en los bornes de laresistenciaderivado se comporta como un filtro de paso-alto.

4. CIRCUITO A UTILIZAR

FIGURA 3. Circuitos a utilizar en el laboratorio

5. PROCEDIMIENTO

a) Implementar los circuitos mostrados, verificar la continuidad en todos los tramos del circuito con el multmetro.b) Aplicar una seal cuadrada en el generador de funciones con una frecuencia adecuada a los valores de la resistencia y el condensador del circuito RC. Considerar la constante de tiempo.c) Observar las formas de ondas en el osciloscopio de las seales de entrada en el generador y de salida en el condensador en el caso de circuito integrador y en la resistencia en el caso de circuito derivador utilizando los canales del osciloscopio.d) Vare los valores de resistencia y condensador, obteniendo diferentes constantes de tiempo, por consiguiente diferentes frecuencias.e) Medir los valores caractersticos de amplitud y de periodos de tiempos de las diferentes seales de entrada y salida.NOTAS: La tierra de ambos canales deben estar conectados a una misma conexin, es decir deben concurrir a un nodo. Con el voltmetro verifique el calor que se aprecia en el osciloscopio usando la escala correspondiente.

PARTE IICIRCUITOS TRANSISTORIOS DE SECUNDO ORDEN: RLC SERIE1. OBJETIVOS

a) Observar la respuesta de un sistema de segundo orden RLC, con amortiguamiento subcrtico y crtico.b) Medir experimentalmente T y de la respuesta.c) Determinar el comportamiento del circuito RLC.

2. ELEMENTOS A UTILIZAR

Una inductancia de 2,8H y 205 ohm internos en serie Un condensador de 0,1 uF/35W Dos resistencias de Rc, una de 25k y otra de 50k Potencimetro de 10k Un generador de A.F. de onda cuadrada Un osciloscopio Cables de conexin Un multmetro

3. MARCO TERICO

3.1. Circuito RLC : AnlisisConsideremos el siguiente grfico:

FIGURA 4. (a) Circuito de corriente alterna RLC en serie (b)Diagrama de fasores donde el voltaje en el inductor es mayor que en el capacitor (c) el voltaje en el capacitor es mayor que en el inductorDe la figura 4 planteamos la ecuacin de mallas para Kirchhoff y obtenemos la siguiente ecuacin:

De la figura 4, (b) y (c) tenemos que:

Por lo que:

El valor de puede ser positivo o negativo, el valor positivo indica que el favor del voltaje de la fuente se adelanta al fasor de la corriente y el valor negativo indica que el favor del voltaje de la fuente se retrasa respecto del fasor de la corriente.Y adems se tiene que:

Definimos:

Como la impedancia del circuito RLC en serie.3.2. Resonancia en circuitos de corriente alternaGran parte de la importancia prctica de los circuitos R-L-C en serie surge de la forma en que tales circuitos responden a fuentes de diferentes frecuencias angulares . Por ejemplo, un tipo de circuito de sintonizacin que se utiliza en los receptores de radio es sencillamente un circuito R-L-C en serie. Una seal de radio de cualquier frecuencia dada producir una corriente de la misma frecuencia en el circuito receptor, pero la amplitud de la corriente ser la mayor posible si la frecuencia de la seal es igual a la frecuencia en particular a la cual el circuito receptor esta sintonizado. A este efecto se le conoce como resonancia. El circuito est diseado de modo que las seales de frecuencia distinta a la sintonizada producen corrientes tan pequeas que son incapaces de producir un sonido audible que salga por los altavoces de la radio.La corriente est dada por:

Donde I depende de entonces para obtener la mxima corriente debemos darnos cuenta que a medida que aumenta la frecuencia XL aumenta y XC disminuye; por consiguiente, siempre hay una frecuencia la cual XL y XC son iguales y XL XC es cero. A esta frecuencia la impedancia Z tiene su menor valor, simplemente igual a la resistencia R.Entonces la frecuencia a la cual la corriente elctrica es mxima es decir en resonancia es:XC = XLEntonces

4. CIRCUITO A UTILIZAR

FIGURA 5. Circuito a implementar en el laboratorio

5. PROCEDIMIENTO

a) Armar el circuito mostrado de la fig. adjunto con Rc=25k.b) Energizar el circuito con el generador de onda cuadrada el cual debe entregar la menor frecuencia de oscilacin (20Hz)c) Vare el potencimetro hasta observar la onda subamortiguada, mida y tome nota del perodo T y del decremento logartmico.d) Vare el potencimetro hasta que hayan desaparecido las oscilaciones. Mida y tome nota de esa resistencia.e) Cambie R con la resistencia de 50k y repita los pasos 3 y 4 respectivamente.f) Quite Rc y repita el paso 3 y 4 respectivamente.

6. REFERENCIA BIBLIOGRFICA

a) Francisco Sinchi Yupanqui, Bernab Tarazona Bermdez. Gua de laboratorio de circuitos elctricos (ML - 121). Experiencia 4. Pginas 15 18.b) Robert L. Boylestad. Introduccin al anlisis de circuitos. Editorial Pearson, decimosegunda edicin. Captulo 15. Resonancia. Pginas 657 659.c) Circuito RC. URL disponible en:http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RC