Evidencia de aprendizaje. Aproximación e integración de volumen

1. Halla el volumen aproximado de cada pelota grande.

Dado que es conocido el Perímetro o Circunferencia de las pelotas, despejaremos el valor del radio de la siguiente fórmula:

P=2 rπ ,de donde :r= P2 π

Una vez conocido el valor del radio usaremos la fórmula para calcular el volumen de una esfera:

Vesfera=43π r3

Resolviendo:Perímetro: 19 cm Radio: 3.024 cm Volumen de la pelota: 115.83 cm3

r=19cm2π

=3.024 cm Vesfera=43π (3.0243 )=115.83 cm3

2. Halla el volumen aproximado de cada pelota pequeña. Perímetro: 12.6 cm Radio: 2.005 cm Volumen de la pelota: 33.76 cm3

r=12.6cm2π

=2.005cm Vesfera=43π (2.0053 )=33.76cm3

3. Calcula el volumen aproximado de cada limón. Perímetro: 10.1 cm Radio: 1.61 cm Volumen de la pelota: 17.48 cm3

r=10.1cm2π

=1.61cm Vesfera=43π (1.613 )=17.48cm3

4. Llena tu recipiente con pelotas. Toma una fotografía.

5. Calcula el área aproximada de tu recipiente usando el volumen conocido de las pelotas.

Vrecipiente=¿de pelotas ( volumendecada pelota )

Dada la formula anterior, el volumen de mi recipiente es de:

Vrecipiente=1 (115.83cm3 )=115.83 cm3

6. Llena tu recipiente con pelotas pequeñas. Toma una fotografía.

7. Calcula el área aproximada de tu recipiente usando las pelotas pequeñas.

Vrecipiente=¿de pelotas ( volumendecada pelota )

Dada la formula anterior, el volumen de mi recipiente es de:

Vrecipiente=3 (33.76cm3 )=101.28cm3

8. Llena tu recipiente con los limones. Toma una fotografía.

9. Calcula el área aproximada con los limones.

Vrecipiente=¿de limones (volumen decada limón )

Dada la formula anterior, el volumen de mi recipiente es de:

Vrecipiente=6 (17.48cm3 )=104.88cm3

10. Responde: ¿qué pasaría si usas arena para calcular el volumen, considerando que cada grano es esférico y que todos son iguales?

Al tratarse de esferas de un tamaño muy pequeño, y considerando que los huecos entre ellas también disminuirían, el volumen de estas multiplicado por el número total de granos de arena seria un valor muy aproximado al valor real del volumen de mi recipiente, dado que por el tamaño de las esferas el volumen del recipiente estaría cubierto casi en su totalidad.

11. Llena con arena tu recipiente escogido.

12. Vierte la arena dentro de un recipiente para que puedas conocer el volumen de la arena. Se utilizo azúcar en lugar de arena.

13. Responde: ¿qué volumen ocupa la arena?, ¿de qué volumen es tu recipiente escogido? ¿Qué pasaría si usaras cada vez objetos más pequeñitos para calcular el volumen de tu recipiente de forma irregular?

La cantidad total de arena utilizada para llenar la copa se vertió en un recipiente medidor graduado. El volumen que ocupa el azúcar es de 175 ml, es decir 175 cm3. El recipiente es de 175 ml según su empaque. Cada vez que utilizamos objetos más pequeños para calcular el volumen, estos ocupan más volumen dentro del recipiente, es decir que entre más pequeños sean los objetos menos espacio vacío hay dentro del recipiente y por lo tanto el resultado es más cercano al valor real del volumen.