CINÉTICA DE MUERTECINÉTICA DE MUERTE

La fase de MUERTE sigue una Cinética Exponencial y puede ser sometida a un tratamiento matemático similar al usado para el tratamiento matemático del crecimiento.

A.Ludeña

A.Ludeña G.

Por lo tanto una grafica del logaritmo del número de células supervivientes a un tratamiento térmico realizado a una temperatura dada en función del tiempo de tratamiento, producirá una línea recta.

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Entonces por ser una curva exponencial de primer orden, se puede aplicar la clásica ecuación de ARRHENIUS.ARRHENIUS.

DONDE:No = número inicial de microorganismos viables.

N = número de microorganismos viables al tiempo t.K = coeficiente que depende de la exposición y de la

sensibilidad del microorganismo.

RT

E-lnAlnk ó

ln

0

0

kt

RT

E

eNN

Aek

ktN

N

dtkN

dN

kNdt

dN

Arrhenius

A.Ludeña G.

Por lo tanto; cuando el descenso logarítmico es constante desde tiempo cero, la curva es una forma de cinética de:

CHOQUE ÚNICO:CHOQUE ÚNICO:

N/No = e N/No = e -kt-kt

DONDE:No = población inicial, N = número de supervivientes después de

la dosis o tiempo de tratamiento,t = dosis o tiempo de tratamiento y,k = constante de velocidad de muerte

específica. A.Ludeña G.

PARA VARIOS CHOQUES:

N/No = 1-(1-eN/No = 1-(1-e-kd-kd))nn

n= es un número de extrapolación igual a la intersección sobre el eje N/No que da el número de «choques» requeridos para la letalidad.

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Esta línea recta nos indica que se destruye una proporción constante de microorganismos viables

por unidad de tiempo.

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Tiempo de reducción decimal o valor D: Tiempo en minutos para reducir 10 veces (o el 90%) el número de microorganismos de una población a una temperatura dada.

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DONDE:DONDE: N0= Número de células al inicio del

tratamiento,NX= Número de células

supervivientes después de un tratamiento,

x= minutos a una determinada temperatura t.

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EJEMPLO:EJEMPLO:Determinar el valor del tiempo de reducción decimal a 116 º C (D116) de un microorganismo a partir de los siguientes datos de supervivencia al tratamiento

Duración del tratamient

o

Número de viables

5 340.0

10 65.0

15 19.0

20 4.5

25 1.3

min27,8

)3.1/340log(

min20

)/log(

116

116

0116

D

D

NN

xD

X

A.Ludeña G.

El valor-Z es el cambio de temperatura que se requiere para modificar el valor D por un factor de 10.

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DONDE:DONDE:

21, tt DD

)( 12 tt Incremento de la temperatura

Valores de respectivos de D

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EJEMPLO:EJEMPLO:Para un microorganismo determinado el valor D104.4 es 113.0 min. y D121.1 es 2.3 min. Calcular el valor z.

Cz

z

DD

tempz

tt

º9.9

)3.2/0.113log(

)4.1041.121(

)/log( 21

A.Ludeña G.

Los valores D y zz varían para cada microorganismo y para cada condición. Las esporas, por ejemplo, tienen valores DD mucho más altos que las células vegetativas de los mismos microorganismos. Para poder determinar las condiciones en las que hacer un tratamiento térmico para destruir microorganismos es necesario dominar los conceptos de los valores DD y zz

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LETALIDAD RELATIVA : VALOR FVALOR F Es el tiempo que se requiere para causar una reducción

específica de una población de microorganismos a una temperatura dada (min) o como múltiplo del valor D.

Este tiempo se puede expresar en minutos o como un múltiplo del valor D. Por ejemplo

UNIDAD DE LETALIDAD UNIDAD DE LETALIDAD

Para una reducción                                                         en la población microbiana de                      El valor FF será igual a

                                  90 %                                                       D                                  99 %                                                      2D                                 99.9 %                                                    3D                                99.99 %                                                   4D

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Valor FF es el efecto letal de un minuto de calentamiento a la temperatura de 121 °C. La letalidad relativa puede ser expresada en términos de valores F basados en la relación:

F = F = tt x 10 x 10((TT -121)/ -121)/zz

DONDE:DONDE:t = tiempo de aplicación del tratamiento letal, T = temperatura en °C y z = aumento de temperatura requerido para

reducir el período de calentamiento en un 90 %(es decir el valor z )

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Valor FF corresponde al tiempo equivalente (medido en minutos de tratamiento a 250ºF, o 121ºC) a todo el calor recibido considerando su capacidad de destruir microorganismos. Al valor de la integral del calor recibido se la denomina FFss. Cuando consideramos que el calentamiento es un proceso instantáneo, se puede calcular usando la siguiente fórmula:

)log(log 0 NNDFS

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Para medios de fermentación:

Probabilidad aceptable de fallo en la esterilización puede ser de 0,001 (1 fallo de cada 1.000 preparaciones).

Ejemplo: va a realizarse la esterilización de 100 litros de líquido de maceración de maíz, el nivel de contaminación es de 103 esporas viables/ ml, la contaminación biológica total será de 1017 esporas. Si la temperatura de procesamiento es de 121 °C y el valor D de las esporas del Bacillus contaminante a esta temperatura es de 3 min entonces

A. Ludeña GA.Ludeña G.

No= 1017 esporas viables/ ml

Nf= 103 esporas viables/ mlT= 121ºCD= 3 min

Fs=3min(log1017 -log103 )Fs=3 X14Fs=42 minutos

El tiempo de procesamiento requerido para tener una probabilidad de fallo de 0,001 es de un total de 14 x D = 42 minutos.

)log(log 0 NNDFS

A.Ludeña G.

A.Ludeña G.

Si por alguna razón, por ejemplo, presencia de sustancias termolábiles,

no es posible utilizar esta combinación de tiempo/temperatura,

será posible encontrar un nuevo tiempo de procesamiento a partir de

la ecuación anterior:

t = 42 x 10(121-T )/z

A.Ludeña G.

Si la nueva temperatura es 131°C, ENTONCES F = 1,0 z = 10t = 42 x10-1 =4,2 min nuevo tiempo de

procesamiento En otras palabras si se eleva la temperatura de

esterilización en 10°C, 10°C, el tiempo de calentamiento debería disminuirse en 10 veces10 veces. .

EJEMPLOEJEMPLO: Si el organismo contaminante más resistente es mucho

menos resistente que el organismo resistente modelo, con un valor D de 1,2 min a 121 °C, entonces para llevar a cabo la letalidad equivalente a 121 °C.

Fs = 1,2 (log 10Fs = 1,2 (log 101717 - log 10 - log 1033) = 16,8 minutos) = 16,8 minutosA.Ludeña G.

Bibliografía

• Hugo and Russell Pharmaceutical Microbiology; EDITED BY Stephen P Denyer et al. 7th edition 2004; capítulo 20

• Ashutosh Kar; Pharmaceutical Microbiology; Copyright © 2008 New Age International (P) Ltd., Publishers; capítulo 7;ISBN (13) : 978-81-224-2867-4

• +www.yaconcaprino.blogspot.com

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