Cinética de las reacciones enzimáticas

t

s

p[ ]

Concepto de velocidad inicial

d[ ]dtv = , t -> 0

Variables que influyen en la velocidad de unareacción enzimática

1. Concentración de enzima

2. Concentración de substrato

3. pH

4. Temperatura

5. Efectores (Activadores e Inhibidores)

Efecto de la concentración de enzima: relación lineal

v

[E]

. . . .. . . . . . .

S

E

ES

P

EP

Ciclo catalíticode una enzima

Una cinética lineal implicaun proceso regenerativo,

cíclico

v

[s]

Efecto de la concentración de substrato

..

.. . . . .

E + S ES E + Pk+1

k-1

k+2

Una cinética hiperbólica implica un proceso saturante:

Hay un número limitado de sitios en la enzimapara fijar substrato; una vez que están ocupadostodos, por mucho que aumente la concentraciónde substrato, la velocidad permanecerá constantetendiendo a un valor asintótico

E + S ES E + Pk+1

k-1

k+2

s = [S]x = [ES]e = [E]e0 = [ES] + [E] = x + e

ds/dt = - k+1es + k-1xde/dt = - k+1es + (k-1 + k+2) xdx/dt = k+1es - (k-1 + k+2) xdp/dt = k+2 xe0 = e + x

Descripción dinámica de la catálisis enzimática

El sistema de ecuaciones diferenciales que describe la dinámicadel sistema

E + S ES E + Pk+1

k-1

k+2

No admite solución analítica. Para describirlo recurrimos a:

- Simulaciones numéricas- Hipótesis que lo simplifiquen

Simulación numérica del sistema

E + S ES E + Pk+1

k-1

k+2

Aplicación

valdef1.txt

Hipótesis de Michaelis - Menten

E + S ES E + Pk+1

k-1

k+2

- La primera parte del mecanismo,

E + S ESk+1

k-1Tiene lugar mucho más rápidamente que la segunda:

ES E + Pk+2

K

E SES

esx

e x s

xm 0

xe s

K sm

0 vk e sK sm

2 0k e V 2 0 m ax

vV sK sm

m ax

Hipótesis deMichaelis-Menten

Equilibrio rápido

v k x 2

Hipótesis de estado estacionario

Según veíamos en la simulación numérica, hay un tiemporelativamente prolongado en el curso de la reacción en el que la variación de complejo [ES] es prácticamente iguala cero:

dx/dt = k+1es - (k-1 + k+2) x = 0

A partir de esta expresión podemos llegar a obtener unaexpresión que nos da la velocidad para la concentraciónde substrato

dxd t

k es k k x 0 1 1 2

k es k e x s k k x 1 1 0 1 2

xe s

k kk

s

e sK sm

0

1 2

1

0

vV sK sm

m ax

v k x 2 k e V 2 0 m ax

Hipótesis deestado estacionario

Tanto con las suposiciones de Michaelis-Menten como conLas de estado estacionario, llegamos a la ecuación

v =Vmaxs

Km + s

La única diferencia radica en el significado de Km:

Km = k-1/k+1 en mecanismo de M.M.

Km = (k-1 + k+2)/k+1 en mecanismo de E.E.

Significado de la constante Km

1. Constante de equilibrio de disociación del complejo ES (en condiciones de equilibrio rápido)

2. Medida inversa de la afinidad de la enzima por el substrato (en condiciones de equilibrio rápido)

3. Mide la función de fijación (en cond.de equilibrio rápido)

4. Concentración de substrato para la que la velocidad se hace igual a la mitad de la máxima (s0.5)

5. Se define para una pareja enzima-substrato

6. Se mide en unidades de concentración

Significado de la constante Vmax = k+2 e0

1. Velocidad asintótica para s

2. Directamente proporcional a la concentración de enzima (hoy se prefiere caracterizar a la enzima por k+2)

3. Mide función de transformación catalítica

4. Se expresa en unidades de velocidad

Representación directa

s

0 20 40 60 80 100

v

0

20

40

60

80

100

Km

Vmax

vV sK s

m x

m

Representación recíproca doble(Lineweaver - Burk)

1/s

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6

1/v

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

1 1 1v

KV s V

m

m x m x

-1/Km

1/Vmax

Representación s -s/v(Eadie - Hofstee)

s

-20 0 20 40 60 80 100 120

s/v

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

sv V

sKVm x

m

m x

1

-Km

1/V max

Representación v/s - v(Wong - Hanes)

v/s0 2 4 6 8 10 12 14 16

v

0

20

40

60

80

100

v Kvs

Vm m x

Vmax

-Km

Efecto del pH

pH

v

1. Sobre la fijación del substrato al centro activo:- Grupos disociables de la enzima- Grupos disociables del substrato

2. Sobre la transformación catalítica del substrato

3. Sobre la estructura de la proteína enzimática

Efecto del pH

Succinato ycentro activo de SDHpH 7

COO-

CH2

CH2

COO-

+H3NC

NH

NH

CH

+H3N

CH

Arg

Lys

Succinato ycentro activo de SDH,pH 2

COOH

CH2

CH2

COOH

+H3NC

NH

NH

CH

+H3N

CH

COO-

CH2

CH2

COO-

H2NC

NH

NH

CH

H2N

CH

Succinato ycentro activo de SDH,pH 13

Efecto de la temperatura

v

T

En el efecto de la temperatura hay dos componentes:

1. Aceleración de la reacción según la ecuación de Arrhenius

k = A exp (-Ea/RT)

2. Desnaturalización térmica de la proteína