cinemática (2)
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Cinemática
Procesos cinemáticos:
IPN- 2010-MRPM
Derivando(se pierden las condiciones iniciales)
La posición contiene las condiciones iniciales
(constantes)
Derivando(se pierden las condiciones iniciales)
+ las condiciones iniciales
+ las condiciones iniciales
Integrando
Integrando
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Cinemática
IPN- 2010-MRPM
Problemas reto:
a) Veloc.? en t= 10.0s
b) t? en que alcanza el reposo.
c) a? a t=0.50s
Ver prob. 2.65
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Cinemática
IPN- 2010-MRPM
Prueba rápida (15 minutos).
Cuando el automóvil pasa por la línea de salida, su velocidad es de 20 m/s y su aceleración en función del tiempo está dada por la expresión
donde:
a) ¿Cuál es la velocidad media entre los segundos cero y cinco después de pasar por la línea de meta ?
b) ¿Qué espacio recorre entre los 2.0 s y a los 5.0 segundos?
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Figura 2.19 Cinemática
Movimiento con aceleración constante
IPN- 2010-MRPM
Si la aceleración y al tiempo la posición es y la velocidad es :
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Cinemática
IPN- 2010-MRPM
Prueba rápida (15 minutos).
Cuando la motocicleta pasa por la línea de salida, su velocidad es de 3.0 m/s, y la aceleración es de:
a) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer los primeros 40.0 m?
b) ¿Cuál es la velocidad media entre los segundos cero y cinco, después de pasar por la línea de meta?
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Cinemática
IPN- 2010-MRPM
Movimiento en dos dimensiones:Ejemplo: movimiento de proyectiles
Mov. Horizontal: rectilíneo uniforme.
Mov. Vertical:Uniformemente acelerado.
θ
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Cinemática
IPN- 2010-MRPM
Movimiento con aceleración constante:Ejemplo: movimiento de proyectiles
θ
H
R
Alcance :Altura máxima:
Alcance máximo:
MOVIMIENTO CIRCULAR
1.- Descripción cualitativa
Muchos dispositivos tecnológicos tienen movimiento circular,
También el movimiento de muchos cuerpos astronómicos pueden describirse como circulares.
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MOVIMIENTO CIRCULAR
1.- Descripción cualitativa
Elementos:
rF
v
m
m masar radio constanteF fuerza centralV velocidad tangencial
círculo
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MOVIMIENTO CIRCULAR
2.- Descripción cinemática
Conceptos asociados al movimiento circular: (a) Posición, (b) velocidad y (c) aceleración angulares.
En el movimiento circular la posición se especifica con el ángulo
(a) Concepto de Posición angular:
sr(1)
rd (radianes)
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MOVIMIENTO CIRCULAR
2.- Descripción cinemática
(b) Concepto de velocidad angular
s
(2)
r
Si los incrementos del arco y el ángulo ocurren en un tiempo
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MOVIMIENTO CIRCULAR
2.- Descripción cinemática
(b) Concepto de aceleración angular
s
(2)
r
Si los incrementos de la velocidad tangencial y de la velocidad angular ocurren en un tiempo
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MOVIMIENTO CIRCULAR
2.- Descripción cinemática
Recordemos que para Mov. Rect. Uni.:
sr
Ahora:
MCU
Recordemos que para Mov. Rec. Uni. Ace.
Ahora:
MC-AAC
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MOVIMIENTO CIRCULAR
2.- Descripción cinemática del MCU Modos “prácticos” para medir:
(a)la posición angular:
(b) la velocidad angular del MCU:
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MOVIMIENTO CIRCULAR
2.- Descripción cinemática del MCU
Periodo, frecuencia y frecuencia angular:
Tiempo por revolución
Revoluciones por unidad de tiempo
Frecuencia angular = velocidad angular