Tf T1 T∞

R1 Rh

Cilindro en circuito en serie

Por una tubería pasa un líquido a una temperatura de 70°C, lo que se busca es la cantidad total de energía que se transfiere hacia el ambiente y saber si es necesario proteger la tubería con un aislante o no.

Empezamos haciendo un circuito para visualizar la resistencia conductiva y convectiva presentes en la tubería.

Para determinar el flux total de energía tenemos que:

J= Tf−T ∞RT

Donde para la parte conductiva la resistencia es:

L

Datos:

T f=70°CT∞=20°C

h f=330w

m2k

h∞=28w

m2kr1=3cmr2=5cmL=10m

Kt=280wmk

r1r3Tf

Conductiva

Convectiva

R1= ¿( R2R1

)

2πLKt=

l n( 0.05m0.03m

)

2(3.1416)(10m)(280wmk

) = 2.9035×10

−5 kw

Para la parte convectiva es:

Rh= 1

2πLk= 1

2(3.1416)(10m)(330w

m2k)= 4.822×10

−5 kw

El flux total de energía está dado por:

J = 343.15 ° K−293.15 ° k

2.9035×10−5kw

+2.9035×10−5 kw

=647,207.3W

De acuerdo al resultado obtenido se muestra que hay una gran disipación de energía de la tubería, por lo que sí es recomendable usar un aislante para reducir los gastos de energía.

Cilindro en circuito en paralelo

Se ha aislado una tubería con dos materiales como se muestra en la siguiente figura. Se busca la cantidad de energía q se transfiere del fluido hasta el medio exterior aun con los aislantes.

Haciendo la representación del circuito de la tubería tenemos lo siguiente:

r1

K2 k1

r2

L

Datos:

T f=80°CT∞=20°C

h f=250w

m2k

h∞=22w

m2kr1=2cmr2=4cmL=6m

K1=0.037wmk

Rhf Rh∞

R1

R2

T1 T2 T∞Tf

Convectiva Convectiva

Conductivas

Considerando que el tubo tiene dos aislantes por mitad tenemos que:

A1 = 2πrL2

=πrL ; A2 = 2πrL2

=πrL

Una Vez teniendo las áreas de cada aislante calculamos las resistencias convectivas y conductivas.

Rhf = 1

π r2 Lhf =

1

(3.1416)(0.04m)(250w

m2k) = 0.0318

kw

Rh∞ = 1

π r2 Lh∞ =

1

(3.1416)(0.04m)(22w

m2 k) = 0.3617

kw

Resistencia en paralelo:

R1=¿( R2R1 )πLK 1

=¿( .0 .04m0.02m

)

(3.1416)(6m)(0.037 wmk

)=0.9938 k

w

R2=¿( R2R1 )πLK 2

=¿( .0 .04m0.02m

)

(3.1416)(6m)(0.043 wmk

)=1.2261 k

w

RTP=1

1R1

+1R2

= 1

1.0062kw

+0.8155kw

=0.5489 kw

J= Tf−T ∞

Rhf +Rh∞+RT P =

353.15 ° k−293.15 ° K

0.0318kw

+0.3617kw

+0.8155kw

=¿49.6277W