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Chapter 5:電晶體偏壓電路 (Transistor Bias Circuits)
樹德科技大學 資訊工程系
Shi-Huang Chen
Spring 2010
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樹德科技大學 資訊工程學系Dept. of CSIE, Shu-Te University
Outline
5-1 直流工作點5-2 分壓器偏壓5-3 其他的偏壓方法
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5-1 直流工作點(The DC Operating Point)
直流偏壓(DC Bias)
(a) 線性放大:較大波幅的輸出電壓波形,除了反相其餘與輸入電壓相同。
(b) 非線性放大:輸出電壓受到截止條件的限制(clipped,限位)
(c) 非線性放大:輸出電壓受到飽和條件的限制(clamped,箝位)
(b)&(c)由不當的直流偏壓造成
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圖形分析(Graphical Analysis) -1
直流偏壓電晶體電路使用可調式偏壓(VBB及VCC),產生對應的集極特性曲線,顯示於圖(b)
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圖形分析(Graphical Analysis) -2
在圖5-3中,我們指定三個IB值,以便觀察IC和VCE值的變化。首先調整電源電壓VBB使IB達到200μA,如圖5-3(a)所示。由於IC=βDCIB,得出集極電流為20mA,而且VCE=VCC – ICRC=10V–(20mA)(220Ω)=10V–4.4V=5.6V此即為該電路之Q-點,在圖5-3(a)中標示為Q1點。
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圖形分析(Graphical Analysis) -3
接下來於圖5-3(b)中,我們增加電源電壓VBB使IB值成為300μA,IC值為30mA。VCE=10V–(30mA)(220Ω)=10V–6.6V=3.4V此即為該電路的Q-點,在圖5-3(b)中標示為Q2點。
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圖形分析(Graphical Analysis) -4
最後如圖5-3(c)所示,再增加VBB使IB成為400μA,IC為40mA。VCE=10V–(40mA)(220Ω)=10V–8.8V=1.2V此即為此電路的Q-點,在圖5-3(c)中標示為Q3點。
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直流負載線 (DC Load Line) -1
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直流負載線 (DC Load Line) -2
圖中的直流負載線與VCE軸相交於10V處,此點即是VCE=VCC處。
– 此點就是電晶體的截止點,因為此處IB與IC理想值均為0。
直流負載線又與IC軸交於45.5mA處。因為在這點上VCE=0V且IC= VCE/RC,此時IC最大值
– 此點就是電晶體的飽和點。
可依據克希荷夫電壓定律應用到集極迴路上,求得
VCC – IC RC – VCE=0這會產生負載線的直線方程式,如y = mx+b的格式如下:
C
CCCE
CC R
VVR
I +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
1
其中負載線的斜率為-1/RC,與y軸相交於VCC/RC
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線性工作(Linear Operation)
因為基極電流的變動,造成相對應的集極電流和集極-射極電壓的變化。請注意,交流信號是以小寫斜體下標符號表示
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波形失真(Waveform Distortion) -1
因為相對於輸入訊號,工作點(Q-point)太靠近飽和區,因此電晶體被驅動進入飽和區
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波形失真(Waveform Distortion) -2
因為相對於輸入訊號,工作點(Q-point)太靠近截止區,因此電晶體被驅動進入截止區
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波形失真(Waveform Distortion) -3
因為輸入訊號波幅過大,因此電晶體被驅動進入飽和區與截止區
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例題5-1
試決定圖5-7的Q點,並求電晶體工作於線性區的基極電流最大峰值。假設βDC=200。
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例題5-1 [解]-1
Q點可以用IC和VCE定義出來
IC=βCQIB=(200)(198μA)=39.6mA
VCE=VCC–ICRC=20V–13.07V=6.93VQ點位於IC=39.6mA且VCE=6.93V。既然IC(cutoff)=0,我們需要知道IC(sat)才能確定集極電流可以有多大的變化範圍,在此範圍中電晶體始保持在線性工作狀態。
圖5-8中以圖形顯示直流負載線,在抵逹飽和點之前,理想狀況下IC可以增加的數量等於IC(sat) – ICQ=60.6mA–39.6mA=21mA
Α=ΚΩ
=−
= μ19847
V7.0-0V1VV
B
BEBBB R
I
mA6.60330
V20)sat( =Ω
==C
CCC R
VI
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例題5-1 [解]-2
不過,到逹截止點(IC=0V)之前IC可以有39.6mA的變化量。所以IC可以有的線性變化量只有21mA,因為Q點比較接近飽和點不是截止點。也就是說集極電流變化量的最大峰值是21mA。因為VCE(sat)不會過於靠近0伏特,實際的數值還會再減少一點。基極電流變化量的最大峰值計算如下:
A105200mA21)(
)( μβ===
DC
peakcpeakb
II
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5-2 分壓器偏壓(Voltage-Divider Bias)-1
分壓器偏壓電路
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5-2 分壓器偏壓(Voltage-Divider Bias)-2
簡化的電壓分壓器
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電晶體基極的輸入電阻
(Input Resistance at the Transistor Base)
在基極-射極電路上應用克希荷夫定律,得出 VIN=VBE+IERE假設VBE«IERE,上式即簡化成 VIN ≅IERE現在,由於IE ≅IC =βDCIBVIN ≅βDCIBRE因為輸入電流即是基極電流 IIN=IB代入後得出
消出IB項得到 RIN(base) ≅βDCRE
IN
ININ I
VR =)base(
B
EBDC
IN
ININ I
RIIVR β≅=(base)
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例題5-2
試求圖5-12電晶體中從基極端看進去的輸入阻抗。假設βDC =125。解
RIN(base) ≅βDCRE =(125)(1kΩ)=125kΩ
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分壓器偏壓電路的分析 -1(Analysis of a Voltage-Divider Bias Circuit)
常見的npn型電晶體的分壓器偏壓電路顯示於圖5-13(a)中。讓我們應用分壓器偏壓公式,求得電晶體基極電壓值,以便開始分析偏壓電路。
RIN(base) ≅βDCRE由基極端到接地間的總阻抗值為R2⎢⎢RIN(base)代入RIN(base) ≅βDCRE得 R2⎢⎢βDCRE
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分壓器偏壓電路的分析 -2
由圖5-13(b),可知由R1電阻以及由基極到接地間的阻抗βDCRE和電阻R2並聯,合組成分壓器的偏壓電路。應用此分壓器偏壓公式,就可求出基極電壓為
若βDCRE »R2(至少大十倍以上),則公式可以簡化成
CCEDC
EDCB VRRR
RRV ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+=
)( 212
ββ
CCB VRRRV ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
≅21
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分壓器偏壓電路的分析 -3
一旦你知道基極電壓VB後,就可以將VB減去基極-射極電壓(VBE)的電壓降而求出射極電壓 VE = VB– VBE而利用歐姆定律,即可求出射極電流
即然知道射極電流IE,你就可以求得其他電流值 IC ≅IEVC = VCC – ICRC你知道集極電壓VC及射極電壓VE後,VCE就可求出 VCE= VC – VE再者你可使用克希荷夫電壓定律,將VCE用IC如下表示:VCC–ICRC–IERE–VCE =0由於IC ≅IEVCE ≅ VCC–ICRC–ICREVCE ≅ VCC–IC(RC+RE)
E
EE R
VI =
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例題5-3
如果βDC =100,試求圖5-14電晶體分壓器偏壓電路的VCE和IC。解
首先計算基極端直流輸入阻抗,藉以判斷在後續計算過程中它是否可以忽略。
RIN(base) ≅βDCRE=(100)(560Ω)=56kΩ根據通用的經驗法則,並聯的兩個電阻中有一個電阻比另一個大一倍以上,則總電阻大約等於較小的電阻值。
– 不過在某些狀況下這樣的誤差是無法接受的。
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例題5-3 [解]
本例題中,RIN(base)=10R2,所以可以忽略RIN(base)。先計算基極電壓再繼續進行分析
所以, VE = VB-VBE =3.59V-0.7V=2.89V且
所以,IC ≅5.16mA且 VCE ≅ VCC – IC(RC+RE)=10V –5.16mA(1.56kΩ)= 1.95V
– 既然VCE>0(或是大於十分之幾伏特的電壓),所以電晶體不在飽和狀態
V59.3V101.56k
k6.5
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2 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
ΩΩ
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
≅ CCB VRRRV
5.16mA5602.89V
=Ω
==E
EE R
VI
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分壓器偏壓的穩定度 -1(Stability of Voltage-Divider Bias)
ccTH VRRRV ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=21
2
21
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RRRRRTH +
=
電晶體分壓器偏壓電路的戴維寧等效電路
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分壓器偏壓的穩定度 -2
代入歐姆定律,求得VTH為VTH=IBRTH + VBE +IERE將IB以IE/βDC代入,VTH=IE(RE+RTH/βDC)+ VBE或求得IE為
若RE »RTH/βDC,則
DCTHE
BETHE RR
VVIβ/+
−=
E
BETHE R
VVI −≅在 RE »RTH/βDC 的情況下, IC 與 IE的大小與 βDC 無關
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5-3 其他的偏壓方法(Other Bias Methods)
基極偏壓(Base Bias) 圖5-19顯示電晶體基極偏壓電路。分析這個電路在線性區工作的方法如下。首先應用克希荷電壓定律於基極的電路,
VCC-VRB-VBE=0以IBRB取代VRB得VCC-IBRB-VBE=0整理後求得IB為
B
BECCB R
VVI −=
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基極偏壓(Base Bias)
再應用克希荷電壓定律於圖5-9集極電路上,可得下述方程式:
VCC-ICRC-VCE=0整理可求出VCEVCE=VCC-ICRC將IB之值代入公式IC=βDCIB,可得
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
B
BECCDCC R
VVI β
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基極偏壓的Q-點穩定度(Q-Point Stability of Base Bias)
基極偏壓的 IC 電流值與 βDC 有關一旦 βDC 變動就會引起 IC 與 VCE 的改變使得電晶體的 Q 點隨之改變注意:電晶體的βDC 會隨環境溫度和集極電流而改變
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例題5-6
在某溫度範圍中,圖5-20的電晶體βDC從85增加到100,VBE從0.7V減少至0.6V,試求Q點(IC,VCE)的變化量
[解]
在βDC=85和VBE=0.7V的情形
VCE(1)=VCC-ICRC=12V-(9.61mA)(560Ω)=6.62V
mA61.9k1000.7V-12V85(1) =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
Ω=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
B
BECCDCC R
VVI β
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例題5-6 [解]
在βDC=100和VBE=0.6V的情形,
VCE(2)=VCC=ICRC=12V-(11.4mA)(560Ω)=5.62V當βDC從85變化到100且VBE從0.7V變化到0.6V時的IC百分比變化量為
VCE的百分比變化量是
11.4mAk1000.6V-12V100(2) =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
Ω=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
B
BECCDCC R
VVI β
)%(6.18%1009.61mA
9.61mAmA4.11%100%)1(
)1()2(增加=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=Δ
C
CCC I
III
)%(1.15%1006.62V
V62.6V62.5%100%)1(
)1()2(減少−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=Δ
CE
CECECE V
VVV
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例題5-6 [解]
結果顯示此電路中Q點受βDC影響甚大,使得基極偏壓組態非常不穩定。
導致當電晶體處於線性工作模式時,通常不採用基極偏壓方式。不過它可以應用在開關電路
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射極偏壓(Emitter Bias) -1
VEE+VRB+VBE+VRE=0應用歐姆定律,代入得
VEE+IBRB+VBE+IERE=0解VEE,IBRB+IERE+VBE=-VEE因為IC ≅ IE,IC=βDCIB
取代IB得DC
EB
IIβ
≅
EEBEEEBDC
E VVRIRI −=++⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛β
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射極偏壓(Emitter Bias) -2
將IE提出得
將VBE移項後,可求得IE
由於IC ≅ IE
EEBEEDC
BE VVR
RI −=+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
β
DCBE
BEEEE RR
VVIβ/+
−−=
DCBE
BEEEC RR
VVIβ/+
−−≅
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射極偏壓(Emitter Bias) -3
各點對接地的電壓,均用單獨字母的下標加以標示。故射極對接地之射極電壓為
VE=VEE+IERE基極對接地之基極電壓為
VB=VE+VBE集極對接地之集極電壓為
VC=VCC-ICRC
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射極偏壓的Q-點穩定度(Q-Point Stability of Emitter Bias)
由IE電流方程式知道,射極偏壓電路VBE及βDC有關。而這兩種參數皆會隨著溫度和電流而改變。
當RE»RB/βDC時,則可以忽略RB/βDC方程式變為
這個條件式,可使得IE不受βDC的影響。假如VEE»VBE,則VBE這一項可忽略。進一步修正為
這個條件使得IE基本上不受VBE之影響。當IE不受βDC與VBE影響後,Q-點就不會再受這些參數的影響。因此,射極偏壓能在適當設計下,提供一個穩定的Q-點。
E
BEEEE R
VVI −−≅
E
EEE R
VI −≅
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例題5-7
在某溫度範圍中,圖5-22的電晶體βDC從85增加到100,VBE從0.7V減少至0.6V,試求Q點(IC,VCE)的變化量解
在βDC=85和VBE=0.7V的情形,
VC=VCC-ICRC=20V-(1.73mA)(4.7kΩ)=11.9VVE=VEE+IERE=-20V+(1.73mA)(10kΩ)=-2.7V所以,
VCE(1)=VC-VE=11.9V-(-2.7V)=14.6V
mA73.185/k100k10V7.0)V20(
/(1)=
Ω+Ω−−−
=+
−−=≅
DCBE
BEEEEC RR
VVIIβ
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例題5-7 [解]
在βDC=100和VBE=0.6V的情形,
VC=VCC-ICRC=20V-(1.76mA)(4.7kΩ)=11.7VVE=VEE+IERE=-20V+(1.76mA)(10kΩ)=-2.4V所以,VCE(2)=VC-VE=11.7V-(-2.4V)=14.1V當βDC從85變化到100且VBE從0.7V變化到0.6V時的IC百公比變化量為
VCE的百分比變化量是
6mA7.1100/k100k10
6V.0)V20(/(2)
=Ω+Ω
−−−=
+−−
=≅DCBE
BEEEEC RR
VVIIβ
%.731%1001.73mA
1.73mA1.76mA%100%)1(
)1()2( =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=Δ
C
CCC I
III
%42.3%10014.6V
V6.144.1V1%100%)1(
)1()2( −=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=Δ
CE
CECECE V
VVV
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集極回授偏壓(Collector-Feedback Bias)-1
藉由歐姆定律,基極電流可表示為
假設IC » IB。則集極電壓為VC≅VCC-ICRC並且
將IB與VC一齊代入第一個式中,可得到
B
BECB R
VVI −=
DCB
IIβ
C=
B
BECCCC
DC RVRIVI −−
=β
C
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集極回授偏壓(Collector-Feedback Bias)-2
再重新整理得
這時你就可解出IC如下:IC (RC+RB/βDC)=VCC-VBE
由於射極接地,故VCE=VCVCE=VCC-ICRC
BECCCCDC
B VVRIRI −=+βC
DCBC
BECCC RR
VVIβ/+
−=
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溫度變化下的Q-點穩定度(Q-Point Stability Over Temperature)
集極偏壓
由IC電流方程式知道,集極偏壓電路與 VBE及βDC有關。而這兩種參數皆會隨著溫度和電流而改變。
射極偏壓
當RC»RB/βDC時,且 VCC » VBE 則可忽略VBE及βDC的影響
集極回授偏壓
集極回授偏壓內的集極電流與集極電壓可維持穩定,因此而穩定了Q點
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例題5-8
試計算圖5-24電路的Q點值(IC和VCE)解運用公式
運用公式,集極對射極電壓為
VCE=VCC-ICRC=10V-(845μA)(10kΩ)=1.55V
A845100/k100k10
0.7V-10V/
μβ
=Ω+Ω
=+
−=
DCBC
BECCC RR
VVI
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重要詞彚
靜態點(Q-point)直流負載線(DC load line)線性工作區域(Linear region)回授(Feedback)