CF096Física Básica Teórica V

Prof. Dante Mosca

Aulas adaptadas dos livros: Fundamentos de Física 3 e 4, Halliday, Resnick, Walker

& Physics for Scientists and Engineers (6th Edition), Serway and Jewett

Universidade Federal do ParanáSetor de Ciências Exatas Departamento de Física

Disciplina: CF096 - Física Básica Teórica V Professor: Dante Homero Mosca

Livro Texto: Fundamentos de Física, Volume 3 & 4 Halliday, Resnick, Walker

Livros Técnicos e Científicos (LTC).

Programa de Ensino Eletromagnetismo: fluxo magnético, indução eletromagnética, lei de Faraday, força eletromotriz induzida, campo elétrico induzido, exemplos envolvendo indução eletromagnética, indutores, indutância mútua, auto-indutância, determinação de indutâncias, energia magnética, circuitos de corrente variável (RC, RL, LC e RLC), lei de Ampère-Maxwell, corrente de deslocamento, equações de Maxwell.

Ondas eletromagnéticas: equação de onda, princípio de Huygens, reflexão, refração, emissão de radiação por cargas aceleradas, espectro eletromagnético, polarização, dispersão.

Óptica geométrica: princípio de Fermat, espelhos planos e esféricos, lentes delgadas, prismas, sistemas ópticos, aparelhos ópticos. Óptica física: interferência, difração por fenda dupla, múltipla e simples.

Origem do Magnetismo

Momento Dipolar Magnético Orbital

(versão pictórica de correntes amperianas)

o

Orbitais Atômicos

Orbitais 3d (l = 2)

* sub-níveis : dxz, dyz, dxy, dx2-y2 e dz2.

Orbitais 4f (l = 3)

orbitais com complexas distribuições radiais

Spin do elétron (versão pictórica de rotação)

Up & Down

Em relação ao campo magnético

Atômico.

Magnetic Periodic Table

Magnetismo de átomos livres

As ligações químicas tendem a tornar todas as camadas e/ou sub-camadas eletrônicas completas, eliminando os spins « desemparelhados » .

Quantidades : B, H e M

Magnetização : M = dm/dV no SI a unidade de M é A m-

1

Susceptibilidade magnética

Permeabilidade magnética

Permeabilidade magnética relativa

Resposta magnética dos materiais

Diamagnéticos : materiais com todos os spins eletrônicos emparelhados.

Paramagnéticos: materiais com spins eletrônicos desemparelhados.

Ferromagnéticos: materiais com spins eletrônicos desemparelhados e acoplados via interação de troca quantum-mecânica.

Materiais Ferromagnéticos

( T > TC)

Ciclo de histerese

Br indica quanto forte é um ímã.HC indica quanto difícil é reverter a magnetização de um imã.

Imãs permanentes SmCo - Composto base SmCo5 (1:5 – 2:17) densidade = 8,3 – 8,5 g/cm3

resistividade = ~ 8,6 x 10-5 cm alto custo do Co.

NdFeB - Composto base Nd2Fe14B possui densidade = 7,4 – 7,7 g/cm3

resistividade = ~ 14,4 x 10-5 cm ótima razão custo/desempenho

Ferrites – Compostos (Ba,Sr)Fe12O19 , Y3Fe5O12 , MnOFe2O3

densidade = 4,5 – 5,3 g/cm3 resistividade alta (baixa dissipação) = ~ 104 cm

AlNiCo – Liga de Al-Ni-Co (Co 35 at%)

Efeito do campo desmagnetizante

Os ímãs permanentes apresentam campos magnéticos no seu exterior que tendem a desmagnetizá-los pela criação de domínios magnéticos.

Exercício:

Estime a magnetização do ferro, Fe, cuja densidade molar é 55 g/mol e a

densidade é 7,9 g/cm3 resultando n = 8,6 x 1028 átomos/cm3.

Adotando um magneton de Bohr , , por átomo de Fe :

Este valor é cerca da metade do valor experimentalmente observado.

o)

Magnetismo da Terra

Há desvios na declinação Magnética.

Campo magnético associado a cargas elétricas em movimento

Lei de Biot-Savart

Adotando a corrente convencional :

Exercício:

Onde o campo magnético devido ao elemento de corrente é maior ?

D

Resp.: D, B, C, A

Exercício: Obtenha o campo magnético em P.

Fio ilimitado:

Campo magnético no eixo de um anel de corrente

Dois casos limites:

Campo magnético no centro do anel; i.e., x = 0 :

Campo magnético em um ponto muito distante, mas sobre o sobre o eixo do anel; isto é, x >> R :

Lei de Ampère

Cálculo do campo magnético de um cilíndro condutor percorrido por uma corrente elétrica uniforme

Exercício:

Determine o campo magnético em distâncias r1 e r2 do eixo de um tubo metálico de

raio R de comprimento ilimitado percorrido por uma corrente elétrica I.

Exemplo: confinamento do campo magnético no toróide.

Campo magnético de um eletroímã

Fluxo Magnético

Exercício: espira quadrada no campo magnético de um fio ilimitado.

Caso limite :

( )

Lei de Gauss do Magnetismo

Monopólos magnéticos não são observados.

Corrente de deslocamento introduzida por

Maxwell para generalizar a lei de Ampère

Comentário: corrente no capacitor

Lei de Ampère - Maxwell

Campo magnético durante carga (ou descarga) de um capacitor de placas paralelas.

Lei de Faraday

Exercício :

Uma f.e.m. é gerada seja por B, A ou variáveis no tempo, ou combinações deles.

Lei de Faraday - Lenz

O campo magnético gerado se opõe ao campo magnético que induz a corrente.

Exercício: Dado (a) , convença-se dos resultados (b), (c) e (d).

Pickups

Auto-indutância

I aumentando I diminuindo

AC Generator

Generators & Motors

DC Generator

Correntes turbilhonares geram dissipação e frenagem magnética.

Transformador AC

Idealmente não havendo perdas :