96226932 problemas de fisica de resnick

Problemas de Fsica de Resnick, Halliday, Krane

Indice

1. Mediciones

2. Movimiento en Dos Dimensiones

3. Vectores (Introduccin a los Espacios Vectoriales)

4. Movimiento Bidimensional

5. Posicin, velocidad y aceleracin (Problemas Resueltos)

6. Movimiento circular Uniforme

7. Leyes de Newton: Fuerza y Movimiento

8. Leyes de Newton (Problemas Propuestos)

9. Dinmica de Partculas

10. Trabajo y Energa Cintica (Dinmica III)

11. Energa Potencial y Teorema de la Conservacin de la Energa

12. Sistema de Partculas: Impulso y Momentum

13. Colisiones

14. Movimiento Ondulatorio (Problemas Resueltos)

15. Energa cintica de la rotacin e inercia de la rotacin

16. Movimientos de rotacin y de traslacin combinados

17. Inercia de rotacin de los cuerpos slidos

18. Referencias

1. Mediciones

IPN-UPIICSA SOLUCIONES Mecnica Clsica

1. El micrmetro (1m) es muchas veces llamado micra. (A) cuntas micras hay en 1.0 km.

B) Qu fraccin de un centmetro es igual a 1.0 m? (C) Cuntas micras hay en 1.0 yd?

A. Ya que 1 km = 1x 103 & 1 m = 1 x 106 m entonces; (103m)(106m/m) = 109 m

B. Ya que 1 cm = 10-2m entonces; (10-2m)(106m/m) = 104m

C. Ya que 1 yd = 3 ft, entonces; (3ft)(.3048m/ft) = 0.9144m

2. La Tierra es aproximadamente una esfera de radio 6.37x106m (A) Cul es su circunferencia

en kilmetros? (B) Cul es su rea en kilmetros cuadrados? (C) Cul es su volumen en

kilmetros cbicos?

A. Ya que 1m = 1000 m, entonces (6.37 x 106m)(1km/1000m) = 6370 km. Entonces,

obtenemos por medio de la frmula 2R, entonces (2)((6370km) = 40.023 x 103 km

B. El rea de una esfera esta dada por 4R2 entonces; A(Ct) = 4(6370km)2 = 5.10 x 108

km2

C. V(c) = 4/3R3 = 4/33= 1.082 x 1012 km3

3. La Antrtida tiene una forma casi semicircular con un radio de 2000 kilmetros. El espesor

promedio de la capa de hielo que la cubre es de 3000 m Cuntos centmetros cbicos de hielo

contiene la Antrtida? (Desprecie la curvatura de la Tierra)

Si la Antrtida tiene un radio = 2000 km y el espesor promedio = 3000 m, entonces, calcular el

volumen de la Antrtida, entonces: V(A) = ()(R2)(T) /2

R=(2000km)(1000m/1km)(100cm/1m)

T=(3000m)(100cm/1m)

Sustituir los valores en la frmula:. V(A) = ()(2 x 109cm)2(3 x 105) /2 = 1.9 x 1023

4. Si un acre = 43,560 ft2, entonces, (43,560ft2)(1ft) = 43,560ft3 y 2in = 1/6ft

El volumen sera:. (26km2)(1/6ft) = (26km2)(3281ft/km)2(1/6ft) = 4.66 x 107 ft3

entonces

4.66 x 107 ft3/(43,560acre-pie) = 1.1 x 103 acre ft.

5. Ingenieros Hidrulicos a menudo usan, como una unidad de volumen de agua, el acre

pie, definido como el volumen de agua para cubrir un acre de tierra a una profundidad de

1 ft. Una severa tempestad descarga 2.0 in. De lluvia en 30 minutos sobre un pueblo de

rea 26 km2. Qu volumen de agua, en acre pie, cae sobre el pueblo?

6. Una cierta marca de pintura para casa demanda cubrir 460 ft2/gal. (A) Expresar esta

cantidad en metros cuadrados por litro. (B) Expresar esta cantidad en unidades del SI

(ver Apndices A y D). (C) Cul es la inversa de la cantidad original, y cul es su

significado fsico?

A. Si un ft = 3.281m entonces; (460 ft2/gal)(.3048m/ft)2(1 gal/23in3)(in3/(1.639 x 10-2L) =

11.3 m3/L

B. Si 1m3 = 1000 L entonces; (11.3m3/L)(1000L/m3)=1.13 x 104 m-1

4. Expresar la velocidad de la luz, 3.0x108 m/s, en (A) pies por nanosegundo y (B)

milmetros por picosegundo.

A. Si la velocidad C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(3.281ft/1m)(s/109) = 0.98

ft/ns

B. Si la velocidad C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(3.281ft/1m)(s/1012) = 0.30

mm/ps

4. Cuntos segundos hay en un ao (= 365.25 das)?

SI un ao tiene 365.25 das, entonces; (1 ao)(365.25

das/1ao)(24hr/1da)(60min/1hr)(60s/min) = 31557600 segundos

IPN-UPIICSA SOLUCIONES Mecnica Clsica

1. RESPUESTA:

Si una UA = 1.5 x 108 km y C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(1 km/103

m)(UA/1.5 x 108 km) = .12 UA/min

(1.5 x 108 km)(103 m / 1 km) = 1.5 x 1011m

2. Una unidad astronmica (UA) es la distancia promedio de la tierra al Sol, que

aproximadamente es de 1.5x108. La Velocidad de la luz es alrededor de 3.0x108 m/s.

Expresar la velocidad de la luz en trminos de unidades astronmicas por minuto.

RESPUESTA: 2.1 horas en un tiempo de 20 siglos

3. Suponiendo que la longitud del da crezca sobre la medicin del tiempo en 20 siglos. Tal

disminucin de la rotacin de la Tierra est indicada por observaciones de la frecuencia

en la que ocurren los eclipses solares durante este periodo.

Ya que tenemos a la Tierra y a la Luna horizontales hacia el sol, entonces al pasar un mes

la Luna, aumenta un ngulo, por lo que por el siguiente diagrama se comprueba que el

mes lunar y mas largo que le mes sideral.

Especial agradecimiento a Ivn Escalona, por resolver ste problemas tan complicado, ni

el profesor Oseguera lo pudo resolver.

4. El tiempo que tarde la Luna en regresar a una posicin determinada segn se observa

contra el fondo de las estrellas fijas, 27.3 das, se llama mes sideral. El intervalo de tiempo

entre fases idnticas de la Lunas se llama mes lunar. El mes lunar es ms largo que el mes

sideral. Porqu y por cunto?

5. La tierra tiene una masa de 5.98x1024 kg. La masa promedio de tomos en la superficie

de la tierra es 40 u. Cuntos tomos hay en la Tierra?

RESPUESTA:

5. (A) Suponer que la densidad (masa/volumen) del agua es exactamente 1 g/cm3, expresar la

densidad del agua en kilogramos por metro cbico (kg/m3) (B) Suponer que un recipiente con

5700 m3 de agua toma 10 h para drenarse Cul es el flujo de masa en kilogramos por segundo

de agua del recipiente?

RESPUESTA:

A. Si 1kg = 1 x 103 g, entonces; (1g/cm3)(1kg/1 x 103g)(106 cm3/1m3) = 103 kg/m3

B. Si m3 = 1000 kg entonces; (5700m3/10hr)(1000 kg/m3)(1 hr/3600s) = 158.3kg/s

6. La densidad del hierro es 7.87 g/cm3, y la masa de un tomo de hierro es 9.27x10-26 kg.

Si los tomos son esfricos y compactos (A) Cul es el volumen de un tomo de hierro y

(B) Cul es la distancia entre los centros de tomos adyacentes?

RESPUESTA:

2. Movimiento en Dos Dimensiones

IPN-UPIICSA PRCTICA N1 Mecnica Clsica

1.-Un electrn con una velocidad inicial Vo=1.50*10 5 m/s entra en una regin acelerada

electricamente de 1.0 cm de largo. Este emerge con una velocidad de v=5.70*10 6 m/s cul fue

su aceleracin constante asumida? (Dicho proceso ocurre en un tubo de rayos catdicos,

usando en receptores de televisin y osciloscopios)

Datos

V= 1.50 X 105m/s

X= 1cm

Vf= 5.70 X 106 m/s

2.-Los frenos de tu automvil son capaces de crear una aceleracin retardatriz de 17ft/s.

a)Si tu vas a 85mi/h y de repente ves un polica de transito, cul es el tiempo mnimo en el que

tu puedes bajar la velocidad a 55mi/h?

Datos

Vo = 85mi/h

a= -17ft/s2

Vf= 55mi/h

3.-Un carro va viajando a 56.0km/h y esta a 24.0m de la barrera cuando el conductor presiona

los frenos. El carro golpea la barrera 2.00s ms tarde.

a)Cul fue la aceleracin retardatriz constante de carro antes del impacto?

b)Qu tan rpido iba viajando el carro en el momento del impacto?

Datos

V=56km/h a)

X=24m

T=2seg b)

4. Un carro movindose con un aceleracin constante cubre la distancia de 60.Om entre 2

puntos en 6.00s. Su velocidad pasando al segundo punto es de 15.0m/s.

a)Cul es la velocidad en el primer punto?

b)Cul es la aceleracin?

c)A qu distancia previa de[ primer punto estaba el carro en reposo?

d)Grfique x vs. t y y ys. t para el carro desde el reposo.

Datos

D=60m a)

T=6seg b)

V1=15.0m/s c)

Vo=? Xo=

a=?


5.-Para parar un carro, primero necesitas cierta reaccin de tiempo para empezar a frenar,

despus el carro baja la velocidad con aceleracin retardatriz constante con el freno. Supn que

la distancia total movida por tu carro durante estas dos fases es de 186ft cuando su velocidad

inicial es de 50 mi/h y 80 ft cuando la velocidad inicial es de 30 mi/h. cul es: A)tu reaccin

de tiempo. Y B)magnitud de aceleracin retardatriz?

Datos

V1=50mi/h a)

D2=80ft Tiempo de reaccin

V2=30mi/h b)


1 En un sitio de construccin la pala de un rascador golpea el terreno con- una rapidez de

24m/s.

a)De que altura fue lanzada sta, inadvertidamente?

b)Cunto duro la cada?

c)Haz una grfica de y, v & a vs. t.

Datos

VR= 24m/s a)

h=? b)

Vo=0

G= -9.81m/s2

2 a)A que velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el nivel de piso para

elevarse a una altura mxima de 50m?

b)Cunto tiempo estar en el aire?

En las dos primeras grficas indica el tiempo en que son alcanzados los 50m.

Datos

h=50m

Vo=0 a)

G=-9.81m/s2 b)

T=?

VR=?

3.- Una roca es lanzada desde un risco de 100m de alto cunto tiempo tarda en caer a los a)

primeros 50m y b) los segundos 50m?

Datos

Vo=0

T1=?

T2=?

G=-9.81m/s2

VR=?

4 Un armadillo salta hacia arriba (fig.) alcanzando 0.544m en 0.2005.

a)Cul es su velocidad inicial?

b)Cul es su velocidad a esta altura?

c) Qu altura puede alcanzar?

Datos

H=0.544m a)

T=.2005 b)

Vo= ? c)

V=?

G=9.81m/s2

5.- Una bola de arcilla cae en el piso de una altura de1.50m. Esta en contacto con el piso por

20.0ms antes de llegar al reposo.

Cul es la aceleracin promedio de la bola durante el tiempo que esta en contacto con el piso

(considere la bola como una partcula)?

Datos

H=1.50m

T=20m/s=0.2seg

Vf=0

A=?

6.-Para probar la calidad de una pelota de Tenis, la tiras hacia el piso a una altura de 4.00m.

Est rebota a una altura de 3.00m.

Si la bola estuvo en contacto con el piso por 10.0ms, cul es la aceleracin promedio durante

el contacto?

Datos

Vo=0

H=4m

HR=3m

T=10m

Ap=?


1.-Una regadera gotea en el bao hacia el piso a 200cm abajo. Las gotas caen en un intervalo

regular de tiempo. La primer gota golpea en el piso en el instante en que la cuarta gota empieza

a caer. Encuentra las localizaciones de la segunda y tercera gota cuando la primera golpea el

piso.

2.-Dos objetos empiezan una cada libre desde el reposo desde la misma altura a un 1.0s de

diferencia. Cunto tiempo despus de que el primero empieza a caer, los dos objetos estarn

l0m aparte?

Datos

Vo=0

Td=1seg de diferencia

T=?

D=10m estaran a parte

3-.Un globo de aire caliente esta ascendiendo a una velocidad de 12m/s -y est 80m arriba del

suelo, cuando un paquete es tirado por un lado. a)Cunto tiempo le tomar al paquete llegar al

suelo? b)Con qu velocidad golpea el piso?

Datos

G=9.81m/seg2

Vo=12m/s

H=80m


1.- Si una pulga salta una altura de 0.640m.

a)Cul es su rapidez inicial en el instante que abandona el terreno? b)Qu tiempo permanece

en el aire?

2--

Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente con una rapidez de 8m/s de la azotea de un

edificio de 12m de altura. Para el movimiento de la roca entre la azotea de edificio y el terreno,

a) cul es la magnitud y direccin: b) La velocidad promedio de la roca? c) La aceleracin de la

roca?

Datos

y-yo=12m

g=9.81m/s2

t=2.4s

V=?

Vp=? a)

A=? b)

3.-Un huevo es lanzado verticalmente hacia arriba de la cornisa de un edificio muy alto.

Cuando el huevo regresa al nivel de la cornisa, 7s ms tarde, ste a recorrido 50m hacia debajo

de la cornisa. a) Cul es la rapidez inicial del huevo?

b) Cul es la altura que alcanza el huevo a partir de su punto de lanzamiento?

c) Cul es la magnitud de su velocidad en el punto ms alto?

d) Cul es la magnitud y direccin de su aceleracin en el punto ms alto?

Datos

Vf=0 a)

T=7s

y-yo=50m b)

g=9.81m/s2

Vo=? c)

H=? d)

I=?

4.- El trineo que impulsa al cohete 'Sonic Wind # 2, el cul se usa para investigar los efectos

psicolgicos en grandes aceleraciones,"' se desplaza en lnea recta sobre una va de 1070m. de

largo. Partiendo del reposo, ste alcanza una rapidez de 447m/s en 18s.

a. Calcular la aceleracin en m/s suponiendo que sta es constante.

b.

c. Cul es la razn de sta aceleracin, a la que experimenta un cuerpo en cada libre?

d. cul es la distancia que recorre en, 1.80s?

son consistentes estas apreciaciones?

Datos

x-xo=1070m a)

Vf=447m/s b) El cuerpo en caida libre experimenta la aceleracion de la gravedad y por lo tanto

es diferente al que experimenta un curpo en movimiento horizontal.

Vi=0 c)

T=18s

Vo=?

H=?

I=?

5.- La aceleracin de una motocicleta est dada por a(t) = At-Bt donde A= 1.90m/s y

B=0.120m/s, la motocicleta parte del reposo en t=0

a).- Determine su posicin y velocidad como funcin del tiempo.

b).- Calcule la velocidad mxima que alcanza la moto.

IPN-UPIICSA PRCTICA N 6 Mecnica Clsica

1-Un transbordador espacial hacia la Base Lunar 1, viaja una distancia de 400,000km con una

trayectoria recta de la tierra a la luna. Supngase que ste acelera a 15 m/s para los primeros

10.Omi de viaje, despus viaja con rapidez constante hasta antes de los ltimos 10.0mi,

'cuando ste acelera a -15mls2, justo cuando llega al reposo en la luna.

a) Cul es la mxima rapidez alcanzada?

b) Qu fraccin de la distancia total es recorrida con rapidez constante? c) Cul es el tiempo

total qu se requiere para el viaje?

2- Una partcula tenla una velocidad de 18.0m/s en direccin de las X. positiva, 2.4s ms tarde

su velocidad es de 30m/s en direccin opuesta: Cul fue la magnitud de la. aceleracin

promedio de la partcula durante ste intervalo de 2.4s?

Datos

Vi=18.0m/s

T=2.4s

Vf=30m/s

3.- Una banda elctrica de 80m de largo, la cual se encuentra en un edificio del aeropuerto, se

mueve a 1.0m/s. Si una mujer inicia su caminar en un extremo de la banda con una rapidez de

2.9m/s relativa a la banda mvil, Cunto tiempo requiere la mujer para alcanzar el extremo

opuesto, si ella camina:

a) en la misma direccin en que se mueve la banda?

b) en la direccin opuesta?

4 -Un objeto que se desplaza con aceleracin constante tiene una velocidad de 12m/s cuando su

x coordenada es de 3m, s 2s ms tarde su x coordenada es de -5m, cul ser la magnitud de

su aceleracin?

5.- Un objeto se mueve a lo largo del eje-X. Su posicin, en metros, como una funcin del

tiempo, en segundos, es x(t) = at-bt donde a = 3 y b = 2

a) Cules deben ser las unidades para las constantes a,y b?

b) Determine la velocidad promedio de ste objeto en un intervalo de tiempo (ls,3s)

c) Calcule la velocidad instantnea en t = 2s

d) Determine la aceleracin del objeto como una funcin del tiempo.


1.-Un jet plano de alto desempeo que realiza ensayos para evitar el radar, est en vuelo

horizontal a 35m sobre el nivel del terreno. Sbitamente el jet encuentra que el terreno sube

cuesta arriba en 4.3 una cantidad difcil de detectar. Cunto tiempo tiene el piloto para hacer

una correccin si ha de evitar que el jet toque el terreno? La rapidez del jet es de 1300 km/h.

Datos

H=35m

V=1300km/h

T=?

2 La posicin de una partcula que se mueve a lo largo del eje x est dada en centimetros por

x=9.75 +1.50t donde t est en segundos. Considere el intervalo de tiempo de t=2.00s a 3.00s y

determine :

a) La velocidad promedio

b) La velocidad instantnea en 2.0s

c) La velocidad instantnea en 3.0s.

d) La velocidad instantnea en 2.5s.

e)La velocidad instantnea cuando la partcula est a medio camino entre sus posiciones de t =

2.0s. a t= 3.0s

3 Para cada una de, las situaciones siguientes, trace una grfica que sea una descripcin posible

de la posicin en funcin del tiempo de una partcula que se mueve a lo largo de eje x. En t=1s,

la partcula tiene:

a) Velocidad cero y aceleracin positiva.

b) Velocidad cero y aceleracin negativa.

c) Velocidad negativa y aceleracin positiva.

d) Velocidad negativa y aceleracin negativa.

e) En cul de estas situaciones aumentar la velocidad de esta partcula en t= ls?

4. Una roca es arrojada desde un acantilado de 100m de altura, Cunto tiempo tarda en caer:

a) en los primeros 50.Om

b) en los siguientes 50.Om

3. Vectores (Introduccin a los Espacios Vectoriales)


1. Verificar que los axiomas de Espacio Vectorial se satisfacen para R3

2. u + v, u v, u + 2u, 2u + v, 2(u 2v), -3v + u, -3(u 2v)

3. Considere los vectores u = (1, 0, 1) y v = (2, 1, 3,) Calcular las siguientes combinaciones de

vectores.

u = (1, 2, 3) u = (-1, 2, 3) u = (1, -2, 3) u = (1, 2, -3) u = (2, 2, 3) u = (3, 2, 3)

v = (1, 0, -3) v = (1, 0, 3) v = (-1, 0, 3) v = (-2, 0, -3) v = (1, -2, 3) v = (-3, 0, -3)

4. Para cada una de las siguientes parejas de vectores determinar las combinaciones del

ejercicio (2):

5. Obtener el grfico de la parejas de vectores que se dan en el ejercicio (3) as como su

resultante.

u = (2, -1, 3) u = (-8, 1, 0) u = (2, 0, 0) u = (-9, -7, 2)

v = (1, 0, -3) v = (1, 0, 3) v = (0, 0, 0) v = (27, 21, -6)

6. Determinar cules de las siguientes parejas de vectores son paralelos (s u = v)

7. Calcular las magnitudes de las combinaciones que se obtuvieron en el ejercicio (2)

8. Obtener el producto escalar de las parejas de vectores del ejercicio (3)

9. Calcular el producto escalar de todas las parejas de vectores que se pueden formar de las

combinaciones del ejercicio (2)

10. Determinar el coseno del ngulo, as como el ngulo que forman las parejas de vectores

del ejercicio (3) y (5).

11. De las parejas de vectores de los ejercicios (3) y (5), diga cules son ortogonales y cules

no.

12. De cada una de las parejas de los ejercicios (3) y (5) Calcular la componente escalar del

vector u paralela al vector v

13. Obtener el producto vectorial de todas parejas de vectores del ejercicio (3) y (5)

14. Determinar el producto vectorial de todas las parejas de vectores que se pueden formar

del ejercicio (2)


1. Considere dos desplazamiento A y B de magnitud 3m y 4m respectivamente. Dibuje el

grfico de los desplazamientos para que al combinarlos la resultante tenga magnitud de:

a. 7m, b) 1m y c) 5m

1. Dados los vectores, calcule la componente de A en la direccin de...

2. Si A = 13i + 27j y B = 4i 14j Obtenga los vectores A + B y A B.

a. En trminos de los vectores unitarios

b. En trminos de la magnitud y direccin con respecto al eje Xs

1. Dos estaciones de rastreo A y B detectan un satlite. La estacin A reporta la posicin del

satlite de 451 al Este sobre la lnes que une A con B. La estacin B, que se encuentra a

600 km al Oeste de A, detecta al satlite a 20 sobre la lnea que une A con B. Cul ser

la altura a la que se encuentra el satlite, sobre la lnea que une las estaciones?

2. Calcule el ngulo entre los vectores A = (1, -2, -2) y B = (3, -4, 0)

3. Obtenga el producto punto, el producto cruz y el ngulo entre los vectores A = 3i + 4j y B

= 4i + 3k

b) A B c) A B d) A B

4. En cada uno de los casos, determine la magnitud del producto punto y la magnitud y

direccin del producto cruz de los vectores A y B con magnitudes de 4m y 3m

respectivamente. Un punto representa que el vector sale del papel y la cruz que entra al

papel

5. La posicin de una partcula est dada por la siguiente expresin: r(t) = (at4 + bt3) + (ct2

+ dt)j + ek donde a, b, c, d, y e son constante arbitrarias con unidades de m/s4, m/s3,

m/s2, m/s y m respectivamente. Si m es la masa de la partcula, calcule:


1.3s Las Coordenadas polares de un punto son r = 5.50m y 240. Cules son las

coordenadas cartesianas de ese punto?

R: (-2.75m, -4.76m)

2.5s Si una cierta esquina de un cuarto es seleccionada como el origen de un sistema de

coordenadas rectangulares, una mosca esta avanzando lentamente sobre una pared adyacente a

uno de los ejes. Si la mosca se localiza en un punto con coordenadas (2m, 1m)

a. Qu tan lejos se encuentra de la esquina del cuarto?

b. Cul es su localizacin en coordenadas polares?

R: a) tan-1(1/2) = 26.6, b) 2.24m

3.9s Un inspector estima la distancia a travs de un ro con ayuda del siguiente mtodo:

Permanecer frente a un rbol en la orilla opuesta, l camina 100m a lo largo de la orilla del ro,

luego mira hacia el rbol. El ngulo desde su lnea hacia el rbol va a ser 35 Qu tan ancho es

el ro?

R: 70m

4.13s Una persona camina a lo largo de una ruta circular con radio de 5m, alrededor de un

medio circulo.

a. Encuentra la magnitud del vector desplazamiento

b. Qu tanto camin la persona?

c. Cul es la magnitud del desplazamiento si la persona camina alrededor del crculo?

R: a) 10m, b) 15.7m c) 0

517s Un objeto se mueve 200ft horizontalmente y luego sube 135ft en un ngulo de 30 sobre la

horizontal. Luego viaja 135ft en un ngulo de 40 debajo de la horizontal. Cul es su

desplazamiento desde su punto de inicio? NOTA: Use el mtodo grfico

R: 421ft a 2.63

615s Cada uno de los vectores de desplazamiento A y B mostrados en la figura tiene una

magnitud de 3m. Encuentre grficamente:

a. A + B

b. A B

c. B A

d. A 2B

R:

a) |A + B| = 5.2m 60

b) |A B| = 3m -30

c) |B A| = 3m 150

d) |A 2B| = 5.2m -60


1.23s Un vector tiene un componente en x de 25 u y una componente en y de 40 u. Encuentre

la magnitud y direccin de ste vector.

R: 47.2, 122

2.29s Considere dos vectores A = 3i 2j y B = -i 4j, determina: a) A + B, b) A B, c) |A + B|,

d) |A B|, e) la direccin de A6 B.

R: 2i 6j, b) 4i + 2j, c) 6.32, d) 4.47 e) 288, 26.6

3.33s Una partcula experimenta los siguientes desplazamiento consecutivos: 3.50m al sur,

8.20m al noroeste y 15m Oeste. cul es el desplazamiento resultante?

R: 9.48m a 26.6

4.39s El vector A tiene las componentes (8, 14, -4) unidades respectivamente: a) Obtenga la

expresin del vector A en trminos de los vectores unitarios, b) Determine una expresin para

un vector B de de la longitud de A apuntando en la misma direccin de A, c) Calcule una

expresin en trminos de los vectores unitarios para un vector de tres veces la longitud de A

apuntando en la direccin opuesta a la direccin de A.

R: a) 8i + 12j - 4k, b) 2i 3j k. c) 24i 36j + 12k

5.43s El vector A tiene una componente en el eje de las Xs negativas de 3 unidades de longitud

y componente en Y de 2 unidades de longitud. a) Determinar una expresin para A en trminos

de los vectores unitarios, b) Determinar la magnitud y direccin de A, c) qu vector B resulta

cuando regresas a A un vector sin componente en X y con componente en Y negativa de 4

unidades de longitud.

R: a) 3i + 2j, b) 3.61 a 146, c) 3i 6j

6.49s Una persona va caminando siguiendo una trayectoria mostrada en la figura 1. El viaje

total consiste de cuatro trayectorias en lnea recta. Al terminar de caminar Cul fue el

desplazamiento resultante de la persona?

R: 240m a 237

7.47s Tres vectores estn orientados como se muestra en la figura 2, donde las unidades son |A|

= 20, |B| = 40 y |C| = 30 unidades, encontrar: a) Las componentes del vector resultante y b) La

magnitud y direccin del vector resultante.

R: a) 49.5 a 27.1 b) 56.4 a 28.7

4. Movimiento Bidimensional


1. Una ardilla tiene coordenada (2.7m, 3.8m) en tiempo t1 = 0 y en un tiempo t2 = 4s tiene

coordenadas (-4.5m, 8.1m), determine para ste intervalo de tiempo:

a. Las componentes de la velocidad promedio

b. La magnitud y direccin de la velocidad promedio

R: a) vx = -1.8 m/s, vy = +1.08 m/s b) 2.1 m/s, = 149

1. En un tiempo t1 = 0 las componentes de la velocidad en un jet son: vx = 190 m/s y vy = -

120 m/s y para un tiempo t2 = 20s, vx = 110 m/s y vy = 60 m/s. Para este intervalo de

tiempo determine:

a. Las componentes de la aceleracin promedio

b. La magnitud y direccin de la aceleracin promedio

R: a) 4.0 m/s2, 9 m/s2 b) 9.85 m/s2, = 114

1. Las coordenadas de un pjaro que vuela en el plano X-Y est dadas como funcin del

tiempo x(t) = 2m at y y(t) = bt2, donde a = 3.6m/s y b = 2.8 m/s2.

a. Determine los vectores velocidad y aceleracin del pjaro como funciones del tiempo

b. Calcule la magnitud y direccin de la velocidad y aceleracin del pjaro en t = 3s

R: a) v(t) = (-3.6m/s)i + (5.6m/s2)t j & a(t) = (5.6 m/s2)j b) 17.2 m/s, = 102, 5.6 m/s2, =

90

1. Un libro de fsica de desliza sobre una mesa horizontal con una rapidez de 3.60 m/s ste

cae al piso en 0.5s Determine:

a. La altura de la mesa al piso

b. La distancia de orilla de la mesa al punto donde el libro golpe el piso

c. Las componentes horizontal y vertical de la velocidad del libro y la magnitud y direccin

de su velocidad justo antes de que ste alcance el piso.

R: a) 122m, b) 1.8m c) vx = 3.6 m/s, vy = -4.9 m/s, v = 6.8 m/s, = -53.7

1. Una turbina se desprende de un avin, el cual vuela horizontalmente a 300 m/s y una

altura de 900m. La turbina no tiene competente vertical de movimiento en el instante de

desprendimiento, esto es voy.

a. Despreciando la resistencia del aire. Determine el tiempo en el que la turbina golpear el

suelo.

b. Determine el desplazamiento R de la turbina a los largo del eje xs (esto es el rango) en

donde sta golpea el suelo.

R: a)184 m/s, b) 834m c) vox= +139m/s, vy = -179m/s


1.15Y Una persona se encuentra en la azotea de un edificio de 30m de altura y lanza una piedra

con una velocidad cuya magnitud es de 60 m/s con un ngulo de 33 sobre la horizontal.

Determine:

a. La altura mxima sobre la azotea alcanzada por la piedra

b. La magnitud de la velocidad de la piedra justo antes de golpear el suelo

c. La distancia horizontal de la base del edificio al punto donde la piedra golpea el suelo.

R: a) 54.6m b) 64.7 m/s, c) 377m

2.17Y En una feria usted gana una jirafa de peluche si al lanzar una moneda sta cae dentro de

un recipiente, el cual se encuentra sobre un entrepao a una distancia horizontal de 2.1, del

punto de donde su mano suelta la moneda con una velocidad de 6.4 m/s a una ngulo de 601

sobre la horizontal, la moneda cae dentro del recipiente.

a. Cul es la altura del entrepao sobre la lnea de accin del punto de donde la mano

suelta la moneda?

b. Cul es la componente vertical de la velocidad, justo antes de caer dentro del recipiente?

R: a) 1.53m, b) 0.89m/s

3.4-33ef Una partcula es lanzada desde el suelo con una velocidad de 100ft/s a un ngulo de

37 sobre la horizontal. Determine la magnitud de su velocidad y el ngulo que esta forma con

la horizontal despus de un segundo de ser lanzada.

R: v, = 149

= 85 ft/s, = 19

4.4-34ef Una bola de tenis es lanzada por una mquina con una rapidez inicial de 20 m/s y a

30 sobre la horizontal. Determine:

a. La altura mxima que alcanza la bola

b. El tiempo necesario para alcanzar esa altura

c. El rango R de la bola

R: a) 5.1m, b) 1s, c) 35m

5.21Y En un rueda de la fortuna con radio de 14m, la cul est girando alrededor de su eje

horizontal que pasa por su centro, la velocidad lineal del pasajero sobre la silla es constante y

de 9.0 m/s

a. Cules son la magnitud y direccin de la aceleracin del pasajero cuando este pasa por el

punto ms bajo de su movimiento circular?

b. Qu tiempo le toma a la rueda completar una revolucin?

R: a) 5.79m/s2, hacia arriba b) 9.77s


1.19E Un rifle se apunta horizontalmente en un blanco a 100 ft de retirado. Al dispararse el

rifle, la bala pega 0.75 in abajo del punto alineado.

a. Cul es el tiempo en el aire de la bala?

b. Cul es la velocidad inicial de la bala?

R: a) 6.3x10-2, b) 1.6 x 103 ft/s

2.21E En un tubo de rayos catdicos, un has de electrones se proyecta horizontalmente con una

rapidez de 1.0 x 109 cm/s en la regin entre dos placas cuadradas horizontales de 2 cm por

lado. Un campo elctrico entre las dos placas, origina una aceleracin constante de los

electrones hacia abajo con magnitud de 1.0 x 107 cm/s2. Determine:

a. El tiempo que se requiere para que un electrn pase a travs de las placas

b. El desplazamiento vertical del has al pasar por las placas y

c. La velocidad del has cuando ste sale de las placas.

R: a) 2ns, b) 0.20cm, c) 2 x 108 cm/s

3.26E Una piedra se lanza con una velocidad inicial de 20 m/s a un ngulo de 40 sobre el nivel

del suelo. Determine sus desplazamientos horizontal y vertical en: a) 1.10 s, b) 1.80 s, c) 5.0s

despus del suceso.

R: a) 16.9m, 8.21m. b) 27.6m, 7.26m. c) 40.1m, 0.

4.31E Una piedra es lanzada con una velocidad inicial de 42 m/s y un ngulo de 60 sobre una

colina cuya altura es h, sobre el suelo. La piedra golpea en un punto A sobre la colina 5.5s

despus del lanzamiento. Determine: a) la altura h de la colina,

a. La rapidez de la piedra justo antes del impacto en el punto A, y

b. La altura mxima H que alcanza sobre el suelo.

R: a) 51.8, b) 27.4m/s, c) 67.5m

5.36P Demuestre que la altura mxima alcanzada por un proyectil es:

6.50P Una bola rueda horizontalmente con una rapidez inicial de 5 ft/s sobre el piso que da

una escalera cuyos escalones tienen una altura de 8 in y 8 in de ancho. En qu escaln caer la

bola por primera vez?

R: Tercer escaln

7.51P Un avin esta volando a un ngulo de 53 con la vertical, suelta un proyectil a una altitud

de 730m. El proyectil golpea el suelo 5s despus de ser lanzado.

a. Cul es la rapidez de la nave?

b. Qu tan tanto viaja el proyectil horizontalmente durante su vuelo?

c. Cules son la componente horizontal y vertical de su velocidad antes de golpear el suelo?

R: a) 202 m/s, b) 806m, C) 161m/s, -171m/s


1.79E Est navegando verticalmente a una velocidad constante de 8.0 m/s Con qu ngulo con

respecto a la vertical parecen estar cayendo los copos de nieve segn los ve el conductor de un

automvil que viaja en un carretera recta a una velocidad de 50 km/h? R: = 60

2.6E Un tren se mueve con rapidez constante de 60 km/h, se mueve al este por 40 min.

Despus en direccin al noroeste por 20 min y finalmente al oeste por 50 min. cul es la

velocidad promedio del tren durante el recorrido?

R: 7.61 km/h, se dirige a 67.7 al norte del este

3.11E Una partcula que se mueve y su posicin como funcin del tiempo en unidades del SI es:

r = i + 4t2j + tk. Escriba las expresiones para:

a. La velocidad de la partcula

b. La aceleracin como funcin del tiempo. R: v = 8tj + k, b) a = 8j

4.15P Una partcula deja el origen con una velocidad inicial v = 3i en metros por segundo.

Experimenta una aceleracin constante a = -1i + 5j en metros por segundo cuadrado.

a. Cul es la velocidad de la partcula cuando alcanza el mximo en el eje de las Xs?

b) Dnde se encuentra la partcula en este instante? R: a) 1.50 m/s, b) 4.50m

5.82P Un tren viaja hacia el sur a razn de 30 m/s (con relacin al asuelo) bajo una lluvia que

se inclina hacia el sur por el soplo del viento. La trayectoria de cada gota de lluvia forma un

ngulo de 70 con la vertical, segn lo aprecia un observador que se halla quieto en el suelo.

Otro observador que viaja en el tren ve la trayectoria de las gotas de lluvia caer perfectamente

verticales. Determine la velocidad de las gotas de lluvia con relacin a la Tierra.

R: 80 m/s

6.40ef Una bola es golpeada por un bat, a una altura de 1.15m sobre el terreno de juego a una

ngulo de 35 con la horizontal y sale disparada con una velocidad de 42 m/s.

a. En que momento la bola golpear el terreno?

b. Cul es la mxima altura, sobre el suelo, alcanzada por la bola?

R: a) 4.65s, b) 30.73m

7.85P La polica estatal de New Hampshire utiliza aviones para controlar los lmites de

velocidad de 135 mi/h en aire quieto. Est volando directo al norte de modo que en todo

momento esta sobre un carretera norte sur. Un observador en Tierra le dice por radio al

piloto que est soplando un viento de 70 mi/h pero descuida darle la direccin del viento. El

piloto observa que a pesar del viento el aeroplano puede viajar 135 mi a lo largo de la carretera

en 60 min. En otras palabras, la velocidad en el suelo es la misma como si all no hubiese

viento. a) Cul es la direccin del viento?

a. Cul es la direccin del aeroplano, esto es, el ngulo entre su eje y la carretera?

R: 15 al Norte del Oeste, b) 30 al Oeste del Norte.


1.35P Un rifle dispara una bala con una velocidad inicial de 1500 ft/s a una blanco situado a

150ft A que altura del blanco debe ser apuntado el rifle para que la bala d en el blanco?

R: 1.9 in

2.44P Un jugador de ftbol patea la pelota para que tenga un "tiempo de suspensin" (tiempo

de recorrido) de 4.5s y aterrice a 50 yardas de distancia. Si la pelota abandona el pie del

jugador a 5 ft de altura sobre el suelo. Cul es su velocidad inicial (magnitud y direccin) de la

pelota?

R: vo = 78 ft/s, = 65

3.45ef Una piedra es lanzada, hacia arriba, de un puente a una velocidad de 3 m/s y cae en el

agua bajo el puente 4.0 ms tarde. Determine la altura, del punto de donde la piedra fue

lanzada, relativa al agua y la rapidez con la que la piedra golpea el agua.

R: y1 = 66.4m, v = 36.2 m/s.

4.43ef Un motociclista arranca sobre una pendiente de cemento la cul se construye con un

ngulo de 32 y 32ft de largo, (como en la figura anterior) Si el motociclista despus de recorrer

los 32 ft de la pendiente vuela y aterriza a 32.2m del punto final de la pendiente, Con qu

rapidez constante tuvo que mantenerse el motociclista durante los 32.2 ft del recorrido de la

pendiente?

R: v0 = 54.761 ft/s

5.39ef Cuando un globo, cuya altura total es de 5m, se encuentra a una altura de 60m sobre el

piso ascendido a razn constante de 40m/s. En este instante un can que se localiza en el

suelo a una distancia de 50m del globo, dispara hacia el globo con una rapidez de 200 m/s y un

acimut de 55 Pegar la bala en el globo?, Si es as en qu parte? Si no; Por cunto fallar?

R: La bola no pega al globo y falla por 6.3m


1.23Y Un piloto quiere volar hacia el Norte. Un viento de 80 km/h est soplando en direccin

Oeste. Si la rapidez del avin (su rapidez an en el aire) es de 290 km/h.

a. Qu direccin deber dar el piloto al avin, para lograr lo que quiere?

b) Cul es la rapidez del avin con respecto al suelo? NOTA: Ilustre su respuesta en un

diagrama con vetores. R: a) 16 al Este del Norte, b) 279 km/h

2.25Y Un ro fluye hacia el Norte con una rapidez de 2.4 m/s. Una persona navega cruzando

por ste ro en un bote y su velocidad relativa al del agua es de 3.5 m/s hacia el Este. El ro es

1000m de ancho.

a. Cul es su velocidad relativa al del suelo?

b. Cunto tiempo requiere el bote para cruzar el ro?

c. Qu tan retirado hacia el Norte, del punto de partida, alcanzar la rivera opuesta?

R: 4.24 m/s a 34.4 al norte del este, b) 286s, c) 686m

3.33Y Un pjaro vuela en un plano R2 con un vector velocidad dado por: v = (a bt2, ct),

donde a = 2.1m/s, b = 3.6 m/s3 y c = 5 m/s2 y la direccin y(+) es hacia arriba. En t = 0 el

pjaro est en el origen. a) Determine los vectores de posicin y velocidad en funcin del

tiempo del pjaro

a. cul es la altitud (y coordenada) cuando ste vuela sobre x = 0 para el primer instante

despus de t = 0?

R: a) r = (at 1/3 bt3)i + (1/2bt2)j, vx= a bt2; vy = gt. b) 4.4m

4.35Y Para combatir los incendios forestales, los aviones ayudan al personal de Tierra,

lanzando agua sobre el fuego. Un piloto practica lanzando al suelo una lata con tinta roja,

esperando dar en el blanco. Si su avin est volando en una trayectoria horizontal a 70 m sobre

el suelo con una rapidez de 54 m/s. A que distancia horizontal del blanco deber soltar la lata?

R: 204m

5.ef35 Un jugador de basket ball lanza una bola sobre el centro de la canasta, l cul se

encuentra a una distancia de 24ft del jugador y a una altura de 10ft sobre la duela. La bola sale

de la mano del jugador a 8 ft sobre el piso y a un ngulo de 53 sobre la horizontal.

a. Con qu velocidad deber lanzar la bola el jugador?

b. Qu tanto le tomar a la bola alcanzar la canasta?

c. Con que ngulo bajo la horizontal entrar la bola a la canasta?

d. Con que ngulo bajo la horizontal entrar la bola a la canasta?

R: a) 29.3 ft/s, b) 1.37s, c) 16.55 ft, d) = 49.2

6.ef37 Pat Leahy de los Jets de New York patea el baln a una ngulo de 30 sobre la horizontal

y anota un golazo (de campo) a una distancia de 40m enfrente de la portera, rebasando justo la

barra horizontal, la cul se encuentra a una distancia 3.5m sobre el suelo. Qu tiempo

permanece en el aire el baln antes de anotar?

Cul es la rapidez inicial del baln, justo despus de la patada? R: a) t = 2s, b) 23.1 m/s

5. Posicin, velocidad y aceleracin (Problemas Resueltos)

Seccin 4 2 Movimiento con aceleracin constante

6. Un velero sobre hielo se desliza sobre la superficie de un lago congelado con una aceleracin

constante producida por el viento. En cierto momento su velocidad es 6.30i 8.42j en m/s.

Tres segundos ms tarde el velero se detiene instantneamente. Cul es la aceleracin durante

este intervalo?

0 = 6.30m/s

vx = 0

voy = 8.42m/s

y vy = 0

9. Una partcula A se mueve a lo largo de la lnea y = d(30m) con una velocidad constante

v(v=3.0 m/s) dirigida paralelamente al eje x positivo. Una segunda partcula B comienza en el

origen con una velocidad cero y aceleracin constante a (a = 0.40 m/s2) en el mismo instante

en que la partcula A ara el eje y. Qu ngulo entre a y el eje y positivo resultara en una

colisin entre dos partculas?

Seccin 4 3 Movimiento de proyectiles

11. Una pelota rueda fuera del borde de una mesa horizontal de 4.23 ft de altura. Golpea al

suelo en un punto 5.11 ft horizontalmente lejos del borde de la mesa. (a) Durante cunto

tiempo estuvo la pelota en el aire? (b) Cul era su velocidad en el instante en que dej la mesa?

4.23ft

5.11ft

13. Un dardo es arrojado horizontalmente hacia el centro del blanco, punto P del tablero, con

una velocidad inicial de 10 m/s. Se clava en el punto Q del aro exterior, verticalmente debajo de

P, 0.19s ms tarde; (a) Cul es la distancia PQ? (b) A qu distancia del tablero estaba parado

el jugador?

15. Un proyectil se dispara horizontal desde un can ubicado a 45.0 m sobre un plano

horizontal con una velocidad en la boca del can de 250 m/s. (a) Cunto tiempo permanece

el proyectil en el aire? (b) A que distancia horizontal golpea el suelo? (c) Cul es la magnitud

de la componente vertical de su componente vertical de su velocidad al golpear el suelo?

SOLUCIN:

20. Demuestre que la altura mxima alcanzada por un proyectil es:

25. El problema muestra 3, halle (a) la velocidad del paquete cuando golpea al blanco y (b) el

ngulo del impacto con la vertical. (c) Por qu el ngulo del impacto no es igual al ngulo de

mira?

27. Un malabarista maneja cinco bolas en movimiento, lanzando cada una secuencialmente

hacia arriba a una distancia de 3m (a) Determine el intervalo de tiempo entre dos lanzamiento

sucesivos. (b) De las posiciones de las otras bolas en el instante que una llega a su mano

(Desprecie el tiempo tomando para transferir la bola de una mano a la otra.)

29. Una pelota rueda desde lo alto de una escalera con un velocidad horizontal de magnitud

5.0ft/s. Los escalones tiene 8 in de altura y 8 in de ancho, En que escaln golpear primero la

pelota?

30. Una pelota se arroja desde el terreno hacia el aire. A una altura de 9.1m se observa que la

velocidad es v = 7.6i + 6.1j, en m/s (eje x horizontal, eje y vertical y hacia arriba) a) A qu

altura mxima se elevar la pelota?, b) Cul ser la distancia horizontal recorrida por la

pelota? c) Cul es la velocidad de la pelota (direccin y magnitud) en el instante anterior de

que golpee el suelo?

31. Si el montculo del lanzador est a 1.25 ft sobre el campo de bisbol, puede un lanzador

lanzar una bola rpida horizontalmente a 92.0 mi/h y aun as entrar en la zona de "strike"

sobre la base que est a 60.5 ft de distancia? Suponga que, para obtener un strike, la bola debe

entrar a una altura de 1.30 ft pero no mayor de 3.60ft

32. De acuerdo con la ecuacin 24, el alcance de un proyectil no depende solamente de v0 y de

0 sino tambien del valor de g de la aceleracin de gravitacin, la cual vara de lugar a lugar. En

1936, Jesse Owens estableci un rcord mundial de salto largo de 8.09m en los Juegos

Olmpicos de Berln (g=9.8128). Suponiendo los mismos valores de v0 y de 0, en cuanto

tiempo habra diferido su rcord de haber competido de Melbourne (9.7999m/s2) en 1956?

34. Un jugador de tercena base quiere lanzar a la primera base, que dista 127 ft. Su mejor

velocidad de tiro es de 85mi/h, (a) si la bola deja su mano a 3ft sobre el suelo en una direccin

horizontal, Qu suceder? (b) con qu ngulo de elevacin deber el jugador de tercera base

la atrape? Suponga que el guante del jugador en primera base est tambin a 3ft sobre el

terreno. (c) cul ser el tiempo recorrido?

37. Cierto aeroplano tiene una velocidad de 180mi/h, y baja en picada con un ngulo de 27

debajo de la horizontal cuando emite una seal de radar. La distancia horizontal entre el punto

de emisin de la seal y el punto en que la seal golpea el suelo es de 2300ft (a) cunto tiempo

estar la seal de aire? (b) A que altura estaba el aeroplano cuando se emiti la seal del

radar?

40. Una pelota de ftbol es pateada con una velocidad inicial de 64 ft/s y un ngulo de

proyeccin de 42 sobre la horizontal. Un receptor en la lnea de gol situada a 65 yardas en la

direccin de la patada comienza a correr para atrapar a la pelota en ese instante. Cul debe ser

su velocidad promedio si tiene que atrapar la pelota en el momento antes de que llegue al

suelo? Desprecie la resistencia de aire.

43. El pateador de un equipo de Ftbol americano puede dar a la pelota una velocidad de 25,/s

dentro de qu zona angular deber ser pateada la pelota si el pateador debe apenas anotar un

gol de campo desde un punto situado a 50m enfrente de los postes de gol cuya barra horizontal

est a 3.44m sobre el terreno?

47. Una observadora de radar en tierra est "vigilando" la aproximacin de un proyectil. En

cierto instante tiene la siguiente informacin: el proyectil est a su mxima altitud y se mueve

horizontalmente con velocidad v; la distancia en lnea recta al proyectil es L; la lnea de mira al

proyectil est en un ngulo sobre la horizontal. (a) Halle la distancia D entre la observadora y

el punto de impacto del proyectil. D tiene que ser expresado en trmino de cantidades

observadas v, L, y el valor de g conocido. Suponga que la tierra plana; suponga tambin que la

observadora est en el plano de la trayectoria del proyectil (b) Cmo puede decirse si el

proyectil pasar sobre la cabeza de a observadora o chocar contra el suelo antes de alcanzarla?

50. Cul es la altura vertical mxima a la cual un jugador de bisbol debe lanzar una bola si

puede alcanzar una distancia de 60m? Suponga que la bola es lanzada a una altura de 1.60m a

la misma velocidad en ambos casos.

6. Movimiento circular Uniforme

51. En el modelo Bohr del tomo de hidrgeno, un electrn gira alrededor de un protn en una

rbita circular de 5.29 x 10-11m de radio con una velocidad de 2.18 x 106 m/s Cul es la

aceleracin del electrn en este modelo del tomo de hidrgeno?

54. Una rueda de feria Ferris tiene un radio de 15m y completa cinco vueltas sobre su eje

horizontal a cada minuto. (a) cul es la aceleracin, magnitud y direccin de una pasajero ms

alto? (b) Cul es la aceleracin en el punto ms bajo?

55. Un abanico que est girando completa 1200 revoluciones cada minuto. Consideremos un

punto en la punta de un aspa, la cual tiene un radio de 0.15m (a) A que distancia se mueve el

punto en una revolucin? (b) Cul es la velocidad del punto? (c) Cul es su aceleracin?

57. Se cree que ciertas estrellas neutrn (estrellas extremadamente densas) giran alrededor de 1

rev/s. Si una estrella tal tiene un radio de 20 km (valor tpico) (a) Cul es la velocidad de un

punto situado en el ecuador de la estrella y (b) Cul es la aceleracin centrpeta de este punto?

7. Leyes de Newton: Fuerza y Movimiento

24. (a) Dos pesas de 10 lb estn unidas a una bscula de resorte como se muestra en la figura

28a Cunto seala la bscula? (b) Una sola pesa de 10 lb est unida a una bscula de resorte la

que a su vez est unida a una pared, como se muestra en la figura 28b. Cunto seala la

bscula? (Desprecie el peso de la bscula)

33. Un bloque de 5.1 kg de peso es jalado a lo largo de un piso sin friccin por una cuerda que

ejerce una fuerza P = 12N con un ngulo = 25 sobre la horizontal, como se muestra en la

figura 30 (a) Cul es la aceleracin del bloque? (b) La fuerza P se incrementa lentamente

Cul es el valor de P en el momento antes de que el bloque sea levantado del piso? (c) Cul es

la aceleracin del bloque antes de que sea levantado.

43. Una caja de 110 kg est siendo empujada a velocidad constante por la rampa de 34 que se

muestra en la figura 34 (a) Qu fuerza horizontal F se requiere? (b) cul es la fuerza ejercida

por la rampa sobre la caja?

49. Un globo de investigacin con una masa total M esta descendiendo verticalmente con una

aceleracin a hacia abajo Cunto lastre debe ser arrojado de la canastilla para dar al globo una

aceleracin a hacia arriba, suponiendo que la fuerza ascensional del aire sobre el globo no

cambie.

54. Un chango de 11 kg est trepado por una cuerda carente de masa que esta unida a un tronco

de 15 kg y pasa sobre nua rama de un rbol (sin friccin!) Con que aceleracin mnima deber

trepar el chango por la cuerda de modo que pueda elevar al tronco de 15 kg desde el suelo? Si

despus de que el trondo se haya elevado, el chango deja de trepar y se cuelga de la cuerda, (b)

Cul ser ahora la aceleracin del chango y (c) la tensin en la cuerda?

58. Una cadena que consta de cinco eslabones, cada uno con una masa de 100g, se levanta

verticalmente con una aceleracin constante de 2.50 m/s2, como se muestra en la figura 43.

Halle (a) las fuerzas que actan entre eslabones adyacentes, (b) la fuerza F ejercida en el

eslabn superior por el agente que eleva la cadena, y (c) la fuerza neta en cada eslabn.

55. Tres bloques estn unidos como se muestra en la figura 40 sobre una mesa horizontal

carente de friccin y son jalados hacia la derecha con una fuerza T3=6.5 N. Si m1=1.2 kg,

m2=2.4 kg y m3=3.1 kg, calcule (a) la aceleracin del sistema y (b) las tensiones T1 y T2. Trace

una analoga de los cuerpos que estn siendo jalados en tndem, tal como si una locomotora

jalara de un tren de carros acoplados.

59. Un bloque de masa m1 = 3.70 kg est sobre un plano inclinado de ngulo = 28.0, y unido

por una cuerda sobre una polea pequea sin friccin y sin masa, a un segundo bloque de masa

m2 = 1.86 kg que cuelga verticalmente (vase figura 44) (a) Cul es la aceleracin de cada

bloque? y (b) Halle la tensin en la cuerda.

61. Un elevador consta de una cabina (A), el contrapeso (b) el mecanismo de maniobra (c), y el

cable y las poleas que se muestran en la figura 45. La masa de la cabina es de 1000 kg y la masa

del contrapeso es de 1400 kg. Desprecie la friccin y las masas del cable y de las poleas. El

elevador acelera hacia arriba a razn de 2.30 m/s2 y el contrapeso acelera hacia abajo en un

cantidad igual. Cules son los valores de la tensiones (a) T, y (b) T2? (c) Cual es la fuerza

ejercida sobre el cable por el mecanismo?

65. Un bloque de masa M es jalado a lo largo de un superficie horizontal sin friccin por un

cable de masa m como se muestra en la figura 49. Se aplica una fuerza horizontal P a un

extremo del cable (a) Demuestre que el cable debe combarse, aun cuando slo sea en una

cantidad imperceptible. Luego, suponiendo que la comba sea despreciable, halle (b) la

aceleracin del cable y del bloque (c) la fuerza que el cable ejerce sobre el bloque, y (d) la

tensin del cable en su punto medio.

8. Leyes de Newton (Problemas Propuestos)


1.8E Hay dos fuerzas que actan sobre una baja de 2.0 kg de la fig. 2 pero solo una es mostrada.

La figura tambin muestra la aceleracin de la caja. Encontrar la segunda fuerza:

a. En connotacin de unidad vectorial y

b. b) En magnitud y direccin.

2.12E Cules son la masa y peso de: a) Un trineo de 1400 lb y b) de una bomba de calor de 421

kg?

3.15E Una cierta partcula tiene un peso de 20N en el punto donde la aceleracin de la cada

libre es de 9.8 m/s2.

a. Cules son el peso y la masa de la partcula donde el punto de la aceleracin de la cada

libre es de 9.4 m/se?

b. Cules son el pero y masa de la partcula s esta es movida a un punto en el espacio

donde la aceleracin de la cada libre es cero?

4.18E Un salami de 11 kg esta sujeto por un cordn que va del techo (fig 1);

a. Cul es la lectura de la escala (fig 1b) si el salami esta sujeto por un cordn que va

alrededor de una polea y a una escala. El lado opuesto de la escala est sujeto por un

cordn que va a una pared.

b. Cul es la lectura de esa escala?

c. En la fig 1c, la pared a sido remplazada por un segundo salami a la izquierda y el

ensamblaje esta estacionario. Cul es la lectura en la escala ahora?

5.21E Un trineo cohete experimental puede ser acelerado a una cifra constante desde el reposo

de 1600 km/h en 1.8 segundos. Cul es la magnitud promedio de la fuerza requerida, s el

trineo tiene una masa de 500 kg?


LEYES DE NEWTON I

1.23E Si un ncleo captura un neutrn desorbitado, ste deber atraer al neutrn hasta pararlo

dentro del dimetro del ncleo por medio de una gran fuerza. La fuera que mantiene al ncleo

unido, es esencialmente cero fuera del ncleo. Suponiendo que el neutrn desviado con una

velocidad inicial 1.4 x 107 m/s2 es capturado justo por un ncleo con un dimetro d = 1.0 x 10-

14 m. Asumiendo que la fuerza del neutrn es constante encontrar la magnitud de esa fuerza.

La masa del neutrn es de 1.67 x 1027 kg.

R: |F|= 16N

2.27E Referirse a la fig 1 dado que la masa del bloque es de 8.5 kg y el ngulo = 30.

Encontrar:

a. La tensin en la cuerda

b. La fuerza Normal actuando sobre el bloque

c. Si la cuerda se corta, encontrar la magnitud de la aceleracin del bloque

R: a) 42N, b) 72N, c) 4.9 m/s2

3.32E Un electrn es proyectado horizontalmente a una velocidad de 1.2 x 107 m/s hacia un

campo elctrico que proporciona una fuerza vertical constante de 4.5 x 10-6 N sobre ella. La

masa del electrn es de 9.11 x 10-31 kg. Determinar la distancia vertical que el electrn es

rechazado durante el tiempo que se a movido 30 mm horizontalmente.

R: 1.5 x 10-3 m

4.36P Una nia de 40 kg y un trineo de 8.4 kg estn en la superficie de un lago congelado

separados por un cuerda de 15m. Por medio de la cuerda la nia proporciona una fuerza de

5.2N, jalando hacia ella:

a. Cul es la aceleracin del trineo?

b. Cul es la aceleracin de la nia?

c. Qu tan lejos de la posicin inicial de la nia se encuentran asumiendo que no acta

ninguna fuerza de friccin?

R: a) 0.62 m/s2 b) 0.13 m/s2, c) 2.6m

5.38P Una esfera de masa 3 x 10-4 esta suspendida de un cordn. Una brisa horizontal

constante empuja la esfera de modo que el cordn forma un ngulo de 33 con la vertical

cuando esta en reposo. Encontrar:

a. La magnitud del empuje;

b. La Tensin en el cordn.

R: a) 2.2 x 10-3N, b) 3.7 x 10-3N


1.40P Dos bloques estn en contacto sobre una mesa sin friccin. Una fuerza horizontal se le

aplica a una bloque como se muestra en la fig 1. Si m1 = 2.3 kg, m2 1.2 kg y F = 3.2N,

a. Encontrar la fuerza entre los dos bloques.

b. Demuestra que si un fuerza de la misma magnitud F se le aplica a m2 pero en direccin

opuesta, la fuerza entre los dos bloques es de 2.1N, el cual, no es el mismo valor en el

inciso (a) explica la diferencia.

R: a) 1.1N, b) 2.1N

2.43P Un elevador y su carga tiene una masa combinada de 1600 kg. Encontrar la tensin en el

cable de soporte cuando el elevador originalmente movindose hacia abajo a 12 m/s llegue al

reposo con una aceleracin constante a una distancia de 42m.

R: 1.8 x 104N

3.51P Una persona de 80 kg esta haciendo paracaidismo y experimentando una aceleracin

hacia abajo a 12 m/s, la masa del paracadas es de 5 kg.

a. Qu fuerza hacia arriba es ejercida en el paracadas abierto por el aire?

b. Qu fuerza hacia abajo es ejercida por la persona en el paracadas?

R: a) 620N, b) 580N

4.54P Imaginar una nave aterrizando acercndose a la superficie de Calisto, una de las lunas de

Jpiter, si los motores proveen una fuerza hacia arriba de 3260N, la nave desciende a velocidad

constante, si los motores proveen nicamente 2200N, la nave acelera hacia abajo a 0.39 m/s2.

a. Cul es el peso de la nave aterrizando en la cercana de la superficie de Calisto?

b. Cul es la masa de la Nava?

c. Cul es la aceleracin de la cada libre cerca de la superficie de Calisto?

R: a) 3260N, b) 2.7 x 103 kg, c) 1.2 m/s2

5.56P Una cadena consiste de 5 eslabones, cada uno de masa de 0.100 kg, es elevada

verticalmente con una aceleracin constante de 2.50 m/s2 como se muestra en la fig 2,

determinar:

a. La fuerzas que actan entre los eslabones adyacentes

b. La fuerza F ejercida en el eslabn de arriba por la persona que levanta la cadena

c. La fuerza neta que esta acelerando a cada eslabn

R: a) F12 = 1.23N, F32 = 2.46N, F43 = 3.69N, F54 = 6.16N, b) F45 = F54 = 6.15N, c) 0.25N.


14.5 Una masa de m1 = 2.2 kg. se mueve en un plano inclinado sin friccin en un ngulo de 30

hacia arriba de la horizontal, como se muestra en la Fig. 1- Esta conectado por un hilo con masa

despreciable que pasa por un polea de friccin y masa despreciable a otra masa m2 = 2.7 kg que

cuelga verticalmente sin tocar nada.

a. Dibujo del diagrama del Cuerpo Libre (D.C.L.) de cada una de las masas

b. Calcula la magnitud y direccin de la aceleracin de m1

c. Calcule la tensin en la cuerda.

2.4.4 Un bloque de 50 kg se encuentra en reposo y sostenido en una superficie que esta a 601

sobre la horizontal y que tiene un coeficiente de friccin esttico de s = 0.4 y un coeficiente de

friccin cintico k = 0.3. Encuentre:

a. La magnitud y direccin de la aceleracin cuando el bloque se suelta

b. La Aceleracin si el bloque hubiera estado ya movindose

c. Supngase que la Fuerza F = 100N, esta ahora ejercida en el bloque paralela al inclinado,

dirigida hacia arriba, y para empujar el bloque hacia arriba por la superficie inclinada.

Cul es la aceleracin?

3.4.3 Un estudiante desea determinar el coeficiente de friccin esttico entre un bloque slido y

una tabla de madera. Coloca la tabla sobre una mesa y coloca el bloque en la tabla, y

gradualmente va inclinado l orilla de la tabla. Cundo la orilla de la tabla ha sido levantada 20

cm el bloque se desliza 77.3 cm hacia abajo y recorre la longitud total de la tabla en 1.6 s,

Encuentre:

a. El coeficiente de friccin esttico

b. Coeficiente de friccin cintico

c. El ngulo para el cual la velocidad del bloque va a se constante

d. Que tanta deber de ser la presin sobre el bloque, perpendicular a la superficie inclinada

para evitar que se deslice hacia abajo si este tiene un ngulo de 30.

4.4.2 Las fuerzas F1 y F2 actan de una manera simultanea en un partcula de masa m = 1.5 kg.

F1 tiene una magnitud de 12 N y esta dirigida a 3 debajo de la horizontal, mientras que F2 es

de 5N y dirigida 45 sobre la horizontal.

a. Encuentre la magnitud y direccin de la Fuerza Resultante

b. Encuentre la magnitud y direccin de la aceleracin resultando de la partcula

9. Dinmica de Partculas

1. El coeficiente de friccin esttica entre el tefln y los huevos revueltos es de alrededor de

0.04 Cul es el ngulo ms pequeo desde la horizontal que provocar que los huevos

resbalen en el fondo de una sartn recubierta con tefln?

2. Suponga que slo las ruedas traseras de un automvil puede acelerarlo, y que la mitad del

peso total del automvil lo soportan esas ruedas (a) Cul es la aceleracin mxima posible si el

coeficiente de friccin esttica entre las llantas y la carretera es s? (b) Tome s = 0.56 y

obtenga un valor numrico para esta aceleracin.

3. Cul es la mayor aceleracin a la que puede llegar un corredor si el coeficiente de friccin

esttica entre los zapatos y el camino es de 0.95?

4. Un jugador de bisbol con una masa de 79 kg que desliza hacia una base, es retenido por una

fuerza de friccin de 470N Cul es el coeficiente de friccin cintica entre el jugador y el

terreno?

12. Un estudiante desea determinar los coeficientes de friccin esttica y cintica entre una caja

y un tabln. Coloca la caja sobre el tabln y gradualmente eleva un extremo del tabln. Cuando

el ngulo de inclinacin respecto a la horizontal alcanza 28.0, la caja comienza a deslizarse y

desciende 2.53m por el tabln en 3.92s. Halle los coeficientes de friccin.

24. El bloque B de la figura 33 pesa 712 N. El coeficiente de friccin esttica entre el bloque B y

la mesa es de 0.25. Halle el peso mximo del bloque A con el que el sistema se mantendr en

equilibrio.

Leyes de Newton II (Problemas Propuestos)


1.2E Un jugador de bisbol con nua masa de 79 kg que se barre hacia la segunda base, es

retenido por una fuerza de friccin fk = 470N. Cul es el coeficiente de friccin cintica k

entre el jugador y el terreno?

R: 0.61

2.8E Una persona empuja con una fuerza horizontal de 220N sobre un cajn de 55 kg, para

moverlo a nivel del piso. El coeficiente de friccin cintico es k = 0.35

a. Cul es la magnitud de la fuerza de friccin?

b. Cual es la magnitud de la aceleracin del cajn?

R: a) 190N, b) 0.56 m/s2

3.11E Una fuerza horizontal F de 12N empuja a un bloque que pesa 5N contra la pared y el

bloque es de 0.60 y el coeficiente de friccin cintica es de 0.40 Suponga que el bloque no se

esta moviendo inicialmente.

a. Se mover el bloque?

b. Cul es la fuerza que la pared ejerce sobre el bloque en trminos de vectores unitarios?

R: a) El bloque no se resbala, b) 12i + 5j

4.5E Una ficha de hockey se desliza sobre el hielo por 15m antes de que llegue al reposo

a. Si su rapidez inicial fue de 60 m/s Cul fue la magnitud de la fuerza de friccion sobre la

ficha durante el recorrido?

b. cul fue el coeficiente de friccin entre la ficha y el hielo?

R: a) 0.13N b) 0.12

518P Una persona desea apilar un cono de arena sobre un rea circular en su patio. El radio de

crculo es R. No debe regarse arena alrededor del rea del crculo de arena a los largo de la

pendiente y la arena apilada (a lo largo de donde est puede deslizarse) demuestre que el

volumen mximo de arena que puede almacenarse de esta forma es de: (s R3)/3 (el volumen

de un cono es Ah/3)

6.23P Una caja de 68 kg se desliza a travs del piso jalada por un cuerda inclinada a 15 sobre

la horizontal. Si el coeficiente de friccin esttico es de 0.50.

a. Cul es la tensin mnima que se requiere en la cuerda para comenzar a mover la caja?

b. Si k = 0.35 Cul es la magnitud de la aceleracin inicial de la caja?

R: 3 x 102N, b) 1.3 m/s2


1.25P Si A y B son bloques con pesos de 44N y 22N, respectivamente.

a. Determine el peso mnimo del bloque C que deber ser colocado sobre A para detener el

deslizamiento si s entre A y la mesa es de 0.20

b. Si repentinamente se retira el bloque C Cul es la aceleracin del bloque A si k entre A y

la mesa es de 0.15?

R: a) 66N, b) 2.3 m/s2

2.31P El bloque B (en la fig. 2) pesa 711N. El coeficiente de friccin esttico entre el bloque B y

la mesa es de 0.25. Determine el peso mximo del bloque A para cual el sistema se mantendr

estacionado.

R: 100N

3.32P El objeto A pesa 102N y el objeto B pesa 32N. Entre el objeto A y el plano inclinado los

coeficientes de friccin son friccin esttico s = 0.56 y cintica k = 0.25. El ngulo es de

40. Halle la aceleracin del sistema s:

a. A esta inicialmente en el reposo

b. A se mueve hacia arriba del plano

c. A se mueve hacia abajo del plano

R: a) 0, b) -3.9 m/s2, c) 0.98 m/s2

4.35P Se muestran dos bloques con pesos W1 = 8lb y W2 = 16 lb unidos por una cuerda de

masa despreciable y deslizndose hacia abajo del plano inclinado a 30. El coeficiente de

friccin cintica entre W1 y el plano inclinado es 0.10, entre W2 y el plano es de 0.20. Suponga

que el bloque de peso W1 conduce:

a. Calcule la aceleracin comn de los bloques

b. La tensin de la cuerda

c. Describa el movimiento si los bloques se invierten

R: 11 ft/s2, b) 0.46 lbs


Leyes de Newton II

1.35P En la fig. 1 se muestran dos objetos con masas m1 = 8 lb y m2 = 10 lb, unidos por una

varilla carente de masa, paralela al plano inclinado por el que ambos se deslizan hacia abajo

arrastrando m2 a m1. En ngulo del plano inclinado es 1 = 0.226; entre m2 y el plano

inclinado el coeficiente 2 = 0.127, Calcule:

a. La aceleracin comn de los dos objetos

b. La tensin de la varilla

c. Cules sern la respuesta a) y b) cuando m1 arrastra a m2.

R: a) 11 ft/s2, b) 0.46 lb

2.39P Una losa de 40 kg descansa sobre un puso sin friccin. Un bloque de 10 kg descansa a su

vez sobre la losa como en la fig. 2. El coeficiente de friccin esttica entre el bloque y la losa es

de 0.60 mientras que el coeficiente de friccin cintica es de 0.40. El bloque de 10 kg recibe la

accin de una fuerza horizontal de 100N Cules son las aceleraciones resultante de:

a. el bloque? y

b. la losa?

R: a) 0.98 m/s2, b) 6.1 m/s2

3.40P Una caja se desliza hacia abajo por un canal inclinada y en ngulo recto como se muestra

en la fig. 2 El coeficiente de friccin cintica entre el bloque y el material del canal es k. Halle

la aceleracin de la caja.

R:

10. Trabajo y Energa Cintica (Dinmica III)


1.ef8 Calcular el trabajo hecho por la fuerza que se muestra en la fig. la cual mueve un bloque a

una distancia de 4m.

R: 7ft lb

2.ef9 Calcular el trabajo que la fuerza F realiza al mover una partcula de x1 = 1m a x2 = 3m. R:

8J

3.ef10 Los fsicos creen que los protones estn constituidos de tres partcula elementales

llamadas "quarks". Dentro de un protn un "quark" es atrado hacia el centro por una fuerza:

donde a y b son constantes positivas.

a. Calcule el trabajo hecho cuando un quark es movido de una distancia ro a una distancia R

alejada del centro del protn.

b. Qu pasa cuando R se aproxima a infinito?

R:

4.ef13 La expresin para la fuerza que se ejerce sobre un objeto en funcin de su posicin es:

F(x) = 2 + 4x x2 donde F est dado en N y x en m.

a. Determine la fuerza sobre el objeto a 2m de su posicin de equilibrio

b. Calcule el trabajo hecho en mover el objeto de x = 2m a x = 5m.

R: a) 6N, b) 9J

5.ef14 Una bola de 1 kg, es lanzada hacia arriba con una rapidez inicial de 50 m/s alcanzando

una altura mxima de 100m. Para el intervalo de lanzamiento y de apogeo, determine: a) El

cambio en la energa Cintica

b) El trabajo hecho por la fuerza de gravedad

c) El trabajo realizado por la fuerza de friccin parecida al de un rastreador aerodinmico. R: a)

1250J, b) 980J, c) 270J

6.ef15 Considere un cuerpo de masa 5 kg colocado en reposo sobre una mesa la cual tiene un

coeficiente de friccin k = 0.1. Una fuerza F = 10N se ejerce sobre el bloque mientras ste se

mueve una distancia al bloque continuar hasta el reposo qu tan lejos de su posicin inicial

llegar el bloque? R: 6.1 m


1.ef14 Una bola de 1 kg, es lanzada hacia arriba con una rapidez inicial de 50 m/s alcanzando

una altura mxima de 100m. Para el intervalo de lanzamiento y de apogeo, determine:

a. El cambio en la Energa Cintica

b. El trabajo hecho por la fuerza de gravedad

c. El trabajo realizado por la fuerza de friccin parecida al de un rastreador aerodinmico

R: a) 1250J, b) 980J, c) 270J

2ef5-16 Un bloque de madera con masa m = 2.5 kg se mueve hacia la derecha sobre una

superficie horizontal con un coeficiente de friccin cintico k = 0.20 y en algn instante, la

rapidez vo = 9.0 m/s

a. Usando el teorema trabajo - energa, determine qu tan lejos llega el bloque antes de

pararse.

b. Cul es el trabajo hecho por la fuerza normal en ste desplazamiento y cul por la fuerza

de gravedad?

c. Determine la aceleracin del bloque

d. Determine la potencia promedio gastada por la fuerza de friccin en parar el bloque.

a) 21m, b) 0, c) 2 m/s2

3.ef5-17 Una fuerza F(x) = (4N/m2)x2 3N paralela al eje de la Xs se aplica a un bloque de

masa de 5 kg, el bloque se mueve desde x1 = 1 con velocidad v1 = 5 m/s, hasta x2 = 2, determine

la rapidez del bloque en x2=2. Si la fuerza cuya ecuacin es dada arriba es la nica que se ejerce

sobre el bloque.

R: 5.25 m/s

4.ef5-4 Se est usando un motor, el cul produce un caballo de potencia (746 watts), para jalar

hacia arriba de un plano sin friccin inclinado a 40 sobre la horizontal, un bloque de 100 kg

con un velocidad constante.

a. Cul es la mxima rapidez con la que el motor puede jalar el bloque sobre el plano

inclinado?

b. Qu trabajo realiza el motor para llevar el bloque a 3m de altura sobre la superficie?

R: a) 1.2m/s, b) 2900J

5.ef5-2 Un bloque de 15 kg es jalado 5m sobre el plano inclinado como se muestra en la fig. El

coeficiente de friccin entre el bloque es k = 0.40

a. Cul es el trabajo hecho por fuerza de 500N?

b. Cul es el trabajo hecho por el peso del bloque?

c. Cul es el trabajo hecho por la fuerza de friccin?

d. Cul es el trabajo hecho por la fuerza normal de 407N?


1.11ef considerar una fuerza que vara una distancia segn la formula F = 0.5x (la fuerza en

Newtons es un medio de la distancia al origen medido a lo largo del eje x en metros) Si un

objeto realiza movimientos a lo largo del eje x de 1.5m a 2.5m por la fuerza, cuanto trabajo

realiza esta fuerza sobre el objeto?

R: 1J

2.12ef Si la presin en un globo esta dado por P = 30V donde V esta en m3 y P en N/m2.

Encuentre el trabajo hecho al inflar el globo a un volumen de 0.7m3. (El volumen inicial es

cero) determine la grfica de P v.s. V

R: 7.35J

3.41ef En un mesa horizontal, un bloque de 2 kg es atado por un resorte horizontal a un punto

fijo. El trabajo que debe realzarse en el resorte para extenderlo es 0.25m ms all de su inicio es

de 4J

a. Si el bloque se detiene en reposo es lo 0.25m, que fuerza ejercer el resorte en l

b. Si el bloque se suelta de la posicin de la parte (a) y la mesa tiene friccin despreciable

Cul ser la rapidez del bloque regresa antes de estirarse a la posicin original?

c. Realmente cuando el resorte se vuelve hasta la posicin (a), la velocidad del bloque es de

1.6 m/s Qu fuerza de friccin constante ejerci la mesa en el bloque?

R: a) 32N, b) 2m/s, c) 5.76N

4.42ef Un resorte es colocado en un tubo. Una masa de 0.4 kg se pone en el resorte y se

comprime hasta que el resorte esta a una distancia de 0.1m debajo de la longitud comprimida.

Cuando la masa es lanzada sobre el punto mas alto. cul es el viaje de la masa? La masa no se

ata al resorte. Desprecie la friccin. NOTA: La constantes del resorte es k = 200 N/m

R: 0.255m


1.7Y Un horno de microondas es empujado 16.0 m por una fuerza F = 120N sobre la superficie

de una rampa de carga a 37 sobre la horizontal, la fuerza actuando en forma paralela a la

rampa. El coeficiente de friccin cintico entre la rampa y el horno es de 0.25

a. Cul es el trabajo realizado por la fuerza sobre el horno?

b. Cul es el trabajo realizado por la fuerza de friccin sobre el horno?

c. Calcule el incremento de la energa Potencia

d. Use sus respuestas de los incisos pasados para calcular el incremento de la energa

cintica del horno

e. Utilice la segunda ley de Newton para calcular al aceleracin del horno. Suponiendo que

el horno est inicialmente en reposo, utilice la aceleracin del horno para calcular la

rapidez del horno despus de viajar los 16m. Con la rapidez calcule la energa cintica del

horno y compare con el resultado obtenido en el inciso d)

R: a) 1920J, b) 376J, c) 1132J, d) 412J, e) 2.144m/s2

2.13Y Un ladrillo con masa de 0.60 kg es colocado sobre un resorte vertical con constante k =

500 N/m el cual es forzado 0.20m. Cuando el ladrillo se suelta, qu altura se eleva de su

posicin original? (El ladrillo y el resorte no son amarrados, el resorte tiene masa despreciable)

R: 1.7m

3.15Y La energa potencial de un par de tomos de hidrgeno separados una distancia x, est

dada por U(x) = C6/x6 donde C6 es una constante positiva. Cul es la fuerza que un tomo

ejerce sobre el otro? Es sta fuerza de atraccin o de repulsin?

R: 6C6/x7 y es una fuerza de atraccin

4.17Y Una fuerza conservativa est actuando sobre un cuerpo, que se mueve en el plano xy cuya

funcin de energa potencial est dada por: U(x, y) = k1 (x2 + y2) + k2xy. Determine una

expresin para la fuerza en trmino de los vectores i y j.

R: F= -(2kx + k)i (2ky + kx)j

5.21Y Un bloque de masa de 050 kg es forzado contra un resorte horizontal de masa

despreciable comprimiendo el resorte una distancia de 0.20m. Cuando se suelta, el bloque se

mueve sobre nua mesa horizontal 1m antes de llegar al reposo. La constante del resorte k es de

100 N/m Cul es el coeficiente de friccin cintico k, entre el bloque y la mesa

R: k = 0.408


1.ef13 La expresin para la fuerza que se ejerce sobre un objeto en funcin de su posicin es:

F(x) = 2 + 4x x2 donde F est dado en N y x en m.

a) Encuentre la fuerza en el objeto a 2m de su posicin de equilibrio

b) Encuentre el trabajo hecho en mover el objeto de x = 2m a x = 5m.

R: a) 6N, b) 9J

2.ef5-14 Una bola de 1 kg, es lanzada hacia arriba con una rapidez inicial de 50 m/s alcanzando

una altura mxima de 100m. Para el intervalo de lanzamiento y de apogeo, determine:

a. El cambio en la Energa Cintica

b. El trabajo hecho por la fuerza de gravedad

c. El trabajo realizado por la fuerza de friccin parecida al de un rastreador aerodinmico

R: a) 1200J, b) 1980J, c) 270J

3.ef5-15 Considerar a una masa de 5 kg en reposo sobre una mesa la cual tiene un coeficiente de

friccin k = 0.1. Una fuerza F = 10N se ejerce sobre el bloque mientras ste se mueve una

distancia al bloque continuar hasta el reposo Qu tanto viajo el bloque desde su posicin

inicial para llegar al punto final?

R: 6.1 m

4ef5-16 Un bloque de madera con masa m = 2.5 kg se mueve hacia la derecha sobre una

superficie horizontal con un coeficiente de friccin cintico k = 0.20 y en algn instante, la

rapidez vo = 9.0 m/s

a. Usando el teorema trabajo - energa, determine qu tan lejos llega el bloque antes de

pararse.

b. Cul es el trabajo hecho por la fuerza normal en ste desplazamiento y cul por la fuerza

de gravedad?

c. Determine la aceleracin del bloque

d. Determine la potencia promedio gastada por la fuerza de friccin en parar el bloque.

a) 21m, b) 0, c) 2 m/s2, d) 23W

53.ef5-17 Una fuerza F(x) = (4N/m2)x2 3N paralela al eje de la Xs se aplica a un bloque de

masa de 5 kg, el bloque se mueve desde x1 = 1 con velocidad v1 = 5 m/s, hasta x2 = 2,

Determine la rapidez del bloque en x2=2. si la fuerza dada en la acusacin anterior es la nica

fuerza que acta en el bloque.

R: 5.25 m/s


1.1Y Un libro de fsica es empujado 1.5m por una fuerza horizontal de 2N a lo largo de la

superficie de nua mesa horizontal. La fuerza de friccin es de 0.400N

a. Cunto trabajo se realiza sobre el libro por la fuerza de 2N?

b. cul es el trabajo hecho sobre el libro por la fuerza de friccin? Determine la potencia

desarrollada por al fuerza de friccin.

R: a) 3J, b) 0.60J

2.2Y Supngase que un trabajador empuja un bloque de masa m = 35kg con un fuerza que

forma un ngulo de 30 ajo la horizontal.

a. Qu magnitud de la fuerza tiene que aplicar el trabajador al bloque para moverlo con

una rapidez constante?

b. Cunto trabajo se realiza sobre el bloque por sta fuerza, cuando el bloque es empujado

5m?

c. Cunto trabajo se realiza sobre el bloque por la fuerza de friccin durante ste

desplazamiento?

d. Qu cantidad de trabajo se realiza por la fuerza normal y por la fuerza de gravedad?

El coeficiente de friccin cintico entre el bloque y el piso es de 0.25

Trabajo hecho por una Variable

3.6-7Y Una fuerza de 90 alarga un resorte 0.400 de su posicin original.

a. Qu magnitud de la fuerza se requiere, para alargar el resorte 0.10m y para comprimirlo

0.20 de su posicin original?

b. qu tanto trabajo se debe hacer para alargar el resorte 0.01m y cunto trabajo para

comprimirlo 0.20 de su posicin original?

R: a) 22.5N, b) 1.12J, 4.50J

4. Dos masas m1 y m2 conectadas por un cuerda sin peso, son jaladas una distancia d por una

fuerza F aplicada con rapidez constante sobre la masa m1, formando un ngulo sobre la

horizontal. El coeficiente de friccin cintico entre los bloques y la superficie es k.

a. Para cada masa dibuje un diagrama que muestre todas las fuerzas y escriba las ecuaciones

correspondientes

b. En trminos de m1, m2, y k determine la magnitud de la fuerza F y la Tensin T.

c. Sean m1 = 5kg, m2 = 3kg, = 30 y k = 0.2, v = 6 m/s y d = 8m determine los valores

numricos de F y T

d. Calcule el trabajo hecho por F, T y determine la potencia instantnea desarrollada por F y

T.

R: b) T = k N2 = k m2g, c) 16.2N, 5.88N, d) 112J, 84.2 Watts.


1.#6 Un bloque inicia su descenso a una altura de 21m. El bloque pesa 98N y se desliza sobre

una trayectoria con un coeficiente de friccin de 0.23

a. Qu tanto llegar el bloque si la trayectoria es en forma de "U" como se muestra en la

figura

b. Qu tanto alto llegar el bloque si la trayectoria es en forma de "U" pero sin friccin?

2.#12 Un estudiante de fsica coloca un resorte horizontal en la orilla de una mesa, el

estudiante tambin coloca un blanco en el piso a una distancia de 5m de la mesa, como en la

figura (2). El estudiante intenta golpear el blanco con un canica comprimiendo el resorte 2.5

cm, sin embargo la canica pega 4.5 cm antes del blanco. Qu tanto deber el estudiante

comprimir el resorte para dar en el blanco?

3.#2 En la parte superior de una escalera, de 13m de largo con un peso de 390N, se encuentra

un objeto cuyo peso es de 100N. Determine el trabajo que se requiere para llevar la escalera de

su posicin horizontal a un ngulo de 45 (como s sta se recargara contra la pared).

Supngase que, la escalera es uniforme y que todo su peso se ubica en el centro de la escalera.


1.3Y Una bola de base es lanzada de la azotea de un edificio de 27.5m de altura, con una

velocidad de 18.5 m/s y dirigida con ngulo de 37 sobre la horizontal. Use los mtodos de

energa

a. Cul es la rapidez de la bola justo antes de caer al suelo?

b. Cul es la respuesta para la parte a si la velocidad esta en un ngulo de 37 debajo de la

horizontal?

R: a) 29.7 m/s, b) 29.7 m/s

2.5Y Una pequea piedra de masa 0.10 kg se suelta del reposo en el punto P de la superficie de

un recipiente, esfrico con un radio R = 0.50 cuando la piedra alcanza el punto Q en el fondo

del recipiente como se muestra en la fig, la piedra tiene una velocidad v2 = 1.8 m/s. Calcule el

trabajo hecho por la friccin sobre la piedra cuando esta se mueve de P a Q. NOTA: La fuerza

de friccin no es constante

R: -0.33J

3.ef5-26 Un bloque de masa m = 2.5 kg se suelta de un plano inclinado sin friccin a 60 sobre

la horizontal.

a. Utilizando los mtodos de la energa determinar su rapidez cuando ste se mueve una

distancia de d = 3.5m a los largo del plano inclinado.

b. Ahora suponiendo un coeficiente de friccin cintica k = 0.20 para el movimiento. Cul

ser la rapidez del bloque despus de que sea deslizado la distancia de d = 3.5m

R: a) 7.7m/s, b) 7.2 m/s

4.ef5-23 Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial vo = 100 m/s, Cul es la magnitud

de la velocidad cuando ste alcanza un punto y = 100m abajo del nivel inicial? Desprecia la

friccin del aire y suponga que el campo gravitatorio es constante.

R: 172 m/s

5.ef5-24 Un bloque de 4 kg se desliza hacia abajo por un superficie rugosa con una velocidad de

3 m/s en un punto P y alcanza una de 8 m/s en el punto Q, como se muestra en la fig, como

ste se desliza de P a Q determine:

a. El cambio de su energa potencial;

b. El cambio de su energa cintica;

c. El trabajo de friccin

R: a) 352.8J, b) 110J c) 242.8J

11. Energa Potencial y Teorema de la Conservacin de la Energa


12E. Cul es la constante de un resorte que almacena 25J de energa potencial elstica cuando

se le comprime a 7.5 cm de su longitud relajada? En la fig. 1, una escarcha de hielo de 2.00g es

liberada de la orilla de un tazn hemisfrico cuyo radio es 22.com. El contacto escarcha tazn

es sin friccin.

a. Cunto trabajo se realiza en la escarcha por su peso durante el descenso hacia le fondo

del tazn?

b. Cul es el cambio en la energa potencial del sistema escarcha Tierra durante ese

descenso?

c. Si la energa potencial se considera cero en el fondo del tazn, Cul es el valor cuando la

escarcha es liberada?

d. Si en su lugar la energa potencial se le considera cero en el punto de liberacin, Cul

ser su valor cuando la escarcha llegue al fondo del tazn?

36E. La fig.2 muestra una pelota con una masa m unida al final de una delgada varilla con

longitud L y de masa despreciable. El Otro extremo de la varilla es movido de modo que la bola

pueda moverse en un crculo vertical. La varilla se sostiene en posicin vertical hacia arriba,

con una velocidad cero. Cunto trabajo se hace en la bola por su peso desde la posicin inicial

hacia:

a. El punto ms bajo

b. El punto ms alto

c. El punto a la derecha a la cual la pelota es llevada a nivel con el punto inicial.

d. S la energa potencial gravitatoria del sistema pelota tierra es tomada como cero al

punto inicial, Cul es el valor cuando la pelota alcanza aquellos otros tres puntos

respectivamente?

48P. Una bola de nieve de 1.50 kg de masa es lanzada desde un barranco de 12.5 m de altura

con una velocidad inicial de 14.0 m/s, dirigida a 41.0 por encima de la horizontal.

a. Cunto trabajo se realiza en la bola de nieve por su peso durante su vuelo al piso bajo el

barranco?

b. Cul es el cambio en la energa potencial gravitatoria en el sistema bola de nieve Tierra

durante el vuelo?

c. Si la energa potencial gravitatoria es considerada cero en lo alto del barranco, Cul es el

valor cuando la bola de nieve llegue al piso?


113E. a) En el ejercicio 2-P-01, Cul es la velocidad de la escarcha cuando llega al fondo del

tazn?

b) Si sustituimos a la primera con una segunda escarcha con el doble de la masa, Cul seria la

velocidad?

215E. a) En el ejercicio 3-P-01, Qu rapidez inicial se le debe dar a la bola para que sta

alcance la posicin vertical hacia arriba con Velocidad cero?.

a. El punto ms bajo

b. En el punto a la derecha en el cual la bola est a nivel con el punto inicial?

317E. En la figura 1, un camin corriendo al cual le fallan los frenos, s esta moviendo hacia

abajo a 80 mi/h justo antes de que el conductor coloque el camin en una rampa de escape de

emergencia con una inclinacin de 15. La masa del camin es de 5,000 kg.

a. Qu mnimo de longitud L de la rampa deber tener la rampa si el camin se va a

detener (momentneamente) a lo largo de ella?

b. por qu las rampas de escape reales frecuentemente estn cubiertas con una capa gruesa

de tierra o grava?. La longitud mnima L de la rampa deber disminuir o permanecer la

misma si,

c. La Masa del Camin disminuye

d. Si su rapidez disminuye

421P. a) En el problema 4-P-01, usando tcnicas de energa en lugar de las tcnicas del captulo

4, encontrar la rapidez con la que la bola de nieve llega al piso bajo el barranco:

a. Si el ngulo del lanzamiento es de 41.0 bajo la horizontal

b. Si la masa se cambia a 2.50 kg?

523P. Una canica de 5.0 g es lanzada verticalmente hacia arriba utilizando una pistola de

resorte, el resorte deber ser comprimido 8.0 cm su la canica va a alcanzar un blanco 20 m por

encima de la posicin de la canica en el resorte comprimido.

a. Cul es el cambio en la energa potencial gravitatorio del sistema canica tierra durante

el ascenso de 20m?

b. Cul es el cambio de energa potencial elstica del resorte durante el lanzamiento de la

canica?

c. Cul es la constante de restitucin del resorte?


1.42P Una varilla rgida con masa despreciable de longitud L tiene una bola con masa m unida

a su extremo formando un pndulo. El pndulo se invierte con la varilla hacia arriba y entonces

es liberado, es su punto ms bajo, Cules son?

a. La rapidez de la bola

b. La tensin de la varilla

c. El mismo pndulo es ahora puesto en una posicin horizontal y liberado desde el reposo,

a que ngulo de la vertical las magnitudes de la tensin en la varilla y el peso de la bola

son iguales?

2.43P Una cadena se sostiene sobre una mesa sin friccin con cuarto de su longitud colgando

del borde como se muestra en la fig. 1 Si la cadena tiene una longitud L y la masa m, Cunto

trabajo se requiere para jalar la parte que cuelga de vuelta a la mesa?

3.45P Un muchacho esta sentado en el borde de un montculo esfrico de hielo. Se le a dado un

muy pequeo empujn y comienza a deslizarse abajo por el hielo. Demuestra que l deja el

hielo en un punto cuya altura es 2R/3 s el hielo esta sin friccin. (Sugerencia: Las fuerzas

normales se desvanecen conforme el deja el hielo)

4.47P La energa potencial de una molcula diatmica (un sistema de 2 tomos

como H2 O2) esta dado por:

donde r es la separacin de los tomos de la molcula y A, B son constantes positivas. La

energa potencial es asociada con la fuerza que mantiene los tomos juntos.

a. Encuentra la separacin de equilibrio, que es, la distancia entre los tomos a la cual la

fuerza sobre cada uno es cero. Es la fuerza de repulsin (los tomos se rechazan) o de

atraccin (ellos se juntan) si su separacin es:

b. ms pequea

96226932 problemas de fisica de resnick

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