certamen 1 fis120 2013-s2

Universidad TecnicaFederico Santa Mara

Certamen 1 FIS 120, 2oS 2013

NOMBRE: ROL: .

IMPORTANTE: Sus respuestas CORRECTAS seran validas solo si deja constancia de los calculos o desa-rrollos que las justifican valen 6,5 puntos. Respuestas correctas OSCURAS o en BLANCO recibiran-6,5 puntos.Las preguntas OMITIDAS valen 1,25 punto siempre que este marcado el casillero correspondiente enla hoja de respuestas. USE EL REVERSO DE LA HOJA PARA SUS DESARROLLOS.

1. Se tienen 4 cargas puntuales de carga q, que corresponden a los vertices de un cuadrado de lado

r. Si la energa potencial de sistema es U = AKq2

r Determine el valor de A.

(a) 4

(b) 4+2

(c) 2+

22

(d) 5

(e) N.A

2. Si un agente externo mueve una de las cargas lentamente hasta llevar una carga al centro delcuadrado que formaban. Cual es el trabajo realizado por el agente externo?

(a) (22 1)Kq

2

r

(b) (32 2)Kq

2

r

(c) (22 2)Kq

2

r

(d) (22)Kq

2

r

(e) N.A

3. Considere dos alambres paralelos delgados muy largos, separados una distancia d con densidadesde carga lineal y respectivamente. La interseccion de un plano perpendicular a estosalambres se muestra en la figura. Determine el potencial electrico en el punto P de la figura.Exprese sus resultados en funcion de r1 y r2

(a) 4o

(1r2 1r1

)(b) 4o ln

(1r2 1r1

)(c) 2o ln

(r1r2

)(d) 2o

(1r1 1r2

)(e) 4o ln (r2 r1) Figure 1:

4. Un tubo cilndrico hueco de radio R y largo infinito, cargado con densidad de carga superficialuniforme . En el eje del tubo se coloca un alambre infinito de densidad de carga lineal . Cual debe ser la relacion /, de tal forma que el campo en r>R el campo sea cero?

(a) 2R(b) 1(c) 2

(d) 2R

(e) 1

1



5. Considere una cinta infinita con respecto al eje z y finita en los ejes x e y, curvada demodo que forma un semicilindro de radio R, tal como muestra la figura. La carga se encuentradistribuida uniformemente con densidad . Calcule la magnitud del campo electrico en el punto(0,0,0).

(a) o

(b) oR

(c) 0

(d) o2R2

(e) 2oR

Figure 2:6. Se tiene una barra infinitamente larga, paralela a una placa CONDUCTORA muy grande respecto ala separacion entre estas. Si tomando como referencia el eje de la barra, el campo es nulo enr = 2 [m] Cual es el valor de la razon /?

(a) 1o

(b) o

(c)

(d) 4

(e) 1

Figure 3:

7. Considere un paraleleppedo de material aislante en el primer octante (x >0; y>0; z> 0)con vertice en el origen y aristas paralelas a los ejes coordenados. Su densidad de cargavolumetrica es (x, y, z) = 2x + 1, con 0 x 2, 0 y 3, 0 z 1. Para puntos muy le-janos al paraleleppedo, la magnitud del campo electrico en funcion de r =

x2 + y2 + z2 es

aproximadamente:

(a) E(r) = 18Kr2

(b) E(r) = 18Kr

(c) E(r) = 3Kr2

(d) E(r) = Kr(e) N.A

8. Considere una esfera aislante de radio . Considere ademas tal que 0 < < . La densidadde carga dentro de la esfera esta dado por:(r) = 1 si 0 < r (r) = si < r .En base a esto, encuentre el valor de tal que el campo fuera de la esfera sea nulo

(a)a2 + a3

(b)a3

(c)3a3 1

(d)3a2 + a3

(e) No existe que cumple la condicion.

2



9. Que diferencia de potencial debe existir entre las placas (muy grandes y cargadas uniforme-mente con densidades de carga con signo opuesto) para que la esfera de masa m y carga q, quecuelga de un hilo fino, permanezca equilibrada en el angulo = 45[grados]?

(a) mgdQ tan()

(b) mgdQ sen()

(c) mgdQ cos()

(d) mgdQ ctg()

(e) N.A

10. Dos placas paralelas conductoras, separadas por una distancia d peque~na comparada con el tama~node las placas. Las placas tienen area A (de cada lado) y tienen carga +Q y -Q respectivamente.Hay un agujero peque~no en el centro de la placa positiva. Desde all se lanza una carga concarga negativa -q (q



12. Calcule una expresion para el campo electrico en un radio entre 10 y 30 [cm](k=1/(4o )):

(a) 2kr2

(b) kr(c) 0

(d) k

(e) k2r2

13. Calcule la densidad superficial de carga del cascaron en su superficie externa, asumiendo quela densidad es homogenea.

(a) -2

(b) 0

(c) 4

(d) 6

(e) 8

14. El principio basico de funcionamiento del osciloscopio analogo (Utilizado para la visu-alizacion de se~nales variantes en el tiempo) consiste en la desviacion de la trayectoriarecta de un haz de electrones mediante la aplicacion de una diferencia de potencial en-tre dos placas paralelas. Determine la diferencia de potencial entre las placas necesariapara desviar en 1[cm] la trayectoria de un electron disparado a una velocidad horizontal de107[m/s].Desprecie el efecto gravitatorio y considere campo uniforme entre las placas. Con-sidere ademas masae/cargae 1011

(a) 4[V]

(b) 0.4[V]

(c) 0.2[V]

(d) 2[V]

(e) 20[V] Figure 6:

15. Suponga dos elementos desconocidos, separadas una distancia d=0.1[m] como muestra la figura.Se sabe que al cargar ambos elementos con cargas Q1 = 106[C] y Q2 = 106[C] respectivamente,entre ellas se genera un campo electrico E(x) = 2x[N/C]. Determine cual superficie poseecarga positiva y calcule la capacidad de esta configuracion.

(a) La superficie en x=d es la positiva // C=104[F ]

(b) La superficie en x=0 es la positiva // C=104[F ]

(c) La superficie en x=0 es la positiva // C=2 106[F ]

(d) La superficie en x=d es la positiva // C=2 106[F ]

(e) La superficie en x=0 es la positiva // C=106[F ]

Figure 7:

16. Si un agente externo, separara lentamente estos elementos, hasta hacer la separacion entreestos igual a 0.2[m]. Calcule el trabajo realizado por el agente externo en [J] y la variacionde capacidad en la configuracion.

(a) 1.5 06 // Capacidad aumentada 4 veces.(b) 2 108 // Capacidad aumentada 2 veces(c) 108 // Capacidad reducida 2 veces.

(d) 108 // Capacidad reducida 4 veces

(e) 1.5 108 // Capacidad reducida 4 veces.

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