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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecánica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Principios de Transferencia de Masa Durante el Corte de Metales

presentada por

José Antonio Arellano Cabrera Ing. Mecánico por la Universidad Autónoma de Zacatecas

como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica

Director de tesis: Dr. José María Rodríguez Lelis

Co-Directores de tesis: M.C. Sergio Reyes Galindo M.C. Claudia Cortes García

Cuernavaca, Morelos, México. 7 de Diciembre de 2007

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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecánica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Principios de Transferencia de Masa Durante el Corte de Metales

presentada por

José Antonio Arellano Cabrera Ing. Mecánico por la Universidad Autónoma de Zacatecas

como requisito para la obtención del grado de:

Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica

Director de tesis: Dr. José María Rodríguez Lelis

Co-Directores de tesis: M.C. Sergio Reyes Galindo M.C. Claudia Cortes García

Jurado: Dr. Jorge Bedolla Hernández – Presidente Dr. Jesús Porcayo Calderón – Secretario

M.C. José Navarro Torres – Vocal Dr. José María Rodríguez Lelis – Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México. 7 de Diciembre de 2007

Con cariño para…

Mis padres Antonio† y Socorro† (In Memoriam)

Mi abuelita Isabel

Mis hermanas Yani, Levi, Pame

Para Héctor, Jorge y Ángel

…por estar siempre conmigo

Agradecimientos:

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el apoyo económico que me otorgó para la realización de mis estudios. Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico por permitirme realizar mis estudios de maestría. A mi asesor Dr. José María Rodríguez Lelis, por la dirección de mi trabajo, sus sabios consejos, por creer en mí y brindarme su amistad. A mis coasesores M.C. Sergio Reyes Galindo, M.C. Claudia Cortes García, por sus aportaciones a mi trabajo. A los miembros del jurado revisor: Dr. Jorge Bedolla Hernández, Dr. Jesús Porcayo Calderón, M.C. José Navarro Torres, por su valiosa aportación a este trabajo y sus consejos. A todos mis profesores por su tiempo y sabios consejos. A Silvia Ortiz mi flaquita linda y su familia por su apoyo y cariño. A mis compañeros: Diabb, Melvyn, Luís Alberto, Mario Alberto, Eric, Jorge, Daniel, David, Luis Carlos por su apoyo a lo largo de la maestría. A los compañeros de la línea de investigación Tribología-Biomecánica: José, Arturo y Salvador por sus consejos y muy valiosa amistad, a Gilberto, Juvenal, y José Luis por su apoyo. A la Universidad Tecnológica Emiliano Zapata en especial a la maestra Cruz Madero por el apoyo otorgado para la realización de las pruebas. Y a todos los que de alguna u otra manera colaboraron con este trabajo

....muchas gracias.

Principles of Mass Transfer During Metal Cutting

cenidet

Abstract

Usually drugs and other substances are applied by hypodermic needle. Pain

sensation is generated during the insertion of the needle into the body. The pain is

attributed to shear, friction, and adhesive forces generated during the insertion. The

present work shows the technological development of a DLC coating by grinding and

their application on manufacturing of hypodermic needles. Therefore, the presence of

DLC coating on the needle is demonstrated by optical analysis. Test of the resistance

of needle insertion on ballistic gel show reduction of friction corroborating the

improvement of needle insertion in soft tissues and in consequence, a reduction of

pain sensation.

Principios de Transferencia de Masa Durante el corte de Metales

cenidet I

Resumen

La aplicación de fármacos y otras sustancias generalmente se realiza por

medio de una aguja hipodérmica. Durante la penetración de la aguja en el cuerpo se

genera una sensación de dolor. La sensación de dolor se atribuye al corte y las

sucesivas fuerzas de fricción y adhesión que se generan durante la penetración. El

presente trabajo muestra el desarrollo tecnológico para la realización de

recubrimientos a base de DLC durante el corte por esmerilado y su aplicación a la

fabricación de agujas hipodérmicas. A través de análisis óptico, se demuestra la

presencia de DLC en la superficie de la aguja, lo que comprueba el éxito del proceso

de recubrimiento. Pruebas de medición de resistencia a la penetración de agujas

hipodérmicas sobre gel de balística demostraron la reducción del coeficiente de

fricción, y por lo tanto la facilidad de penetración en tejidos blandos, consecuencia

de esto, la reducción de la sensación dolor.


cenidet II

Contenido

Resumen I

Contenido II

Nomenclatura V

Lista de tablas VIII

Lista de figuras X

Introducción

XIII

i Objetivo XVii Alcances XViv Bibliografía

XVI

Capítulo 1 Estado del arte

1

1.1 Introducción 11.2 Estado del arte 11.3 Bibliografía

10

Capítulo 2 Modelo de la transferencia de masa durante el corte de metales

13

2.1 Introducción 132.2 Transferencia de masa 14 2.2.1 Difusión en metales 15 2.2.2 Coeficiente de difusión 16 2.2.3 Energía de activación 182.3 Corte de metales 19 2.3.1 Mecánica del corte 20 2.3.2 Generación de temperatura durante el corte de metales 22 2.3.3 Temperaturas instantáneas 242.4 Fricción seca 25


cenidet III

2.5 Área real de contacto 272.6 Adhesión 302.7 Modelo para el calculo de temperaturas máximas durante el corte de

metales 32

2.7.1 Coeficiente de fricción para el corte de metal por esmerilado 352.7.2 Temperatura máxima en la pieza de trabajo 382.7.3 Distribución del flujo de calor en el área de contacto 40

2.8 Bibliografía

44

Capítulo 3 Banco experimental y datos teóricos

47

3.1 Introducción 473.2 Materiales de trabajo y datos teóricos de velocidad, carga y profundidad

de corte 47

3.3 Procesos de manufactura para la punta de las agujas hipodérmicas 533.4 Deposición del DLC en la punta de la aguja hipodérmica durante el corte 55

3.4.1 Recubrimiento longitudinal de la aguja hipodérmica por triboadhesión

55

3.5 Diseño del banco de experimentación 57 3.5.1 Sistema de inyección de DLC, recuperador de polvo e

instrumentación de los sensores de carga 61

3.6 Bibliografía

63

Capítulo 4 Experimentación y resultados

64

4.1 Introducción 644.2 Pruebas de deposición de DLC en la punta de la aguja hipodérmica

durante el corte 64

4.3 Análisis superficial de espectrometría laser 694.4. Pruebas de microdureza superficial 714.5 Verificación de la disminución del coeficiente de friccion, a causa del

recubrimiento de DLC en la aguja hipodérmica 73

4.5.1 Cálculo del coeficiente de fricción y fuerzas de adherencia en el tejido blando

75

4.5.2 Pruebas de penetración 774.6 Bibliografía

81

Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros

82

5.1 Conclusiones 825.2 Trabajos futuros

83

Anexo A Profundidades de corte y longitudes de contacto. 84


cenidet IV

Anexo B Instrumentación del equipo para deposición. 87

Anexo C Pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas. 90


cenidet VIII

Lista de tablas

Descripción Pág.

Tabla 2.1 Constante C en función del número de peclet [6].

40

Tabla 3.1 Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del acero AISI 304 [1].

48

Tabla 3.2 Tabla de composición química para el acero inoxidable AISI 302, 304 y 316 [1].

48

Tabla 3.3. Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del disco abrasivo [3].

49

Tabla 3.4. Propiedades físicas y mecánicas del diamante sintético [5].

50

Tabla 3.5 Calibres de las agujas hipodérmicas más comunes y profundidades de corte.

50

Tabla 3.6 Cargas normales, velocidad de corte y de avance, para cada calibre de aguja para generar una temperatura mínima de 950ºC.

51

Tabla 3.7 Características principales del banco de experimentación.

57

Tabla 4.1 Parámetros principales para el proceso de deposición por trioadhesion en agujas hipodérmicas

65

Tabla 4.2 Datos de temperatura máxima que se genero a partir de los valores de carga normal que se aplico durante la experimentación.

67

Tabla 4.3. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 sin recubrimiento.

71

Tabla 4.4. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 con recubrimiento.

72

Tabla 4.5 Valores de fuerza de adhesión y coeficientes de fricción.

76

Tabla 4.6 Promedios de la carga aplicada a agujas con y sin recubrimiento, de la penetración del gel para balística.

80

Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de carga.

87

Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de descarga.

87

Tabla B.1c. Análisis de datos.

87


cenidet IX

Tabla C.1 Características de los instrumentos seleccionados en el proceso de experimentación

90

Tabla C.2 Datos de las pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en gel de balística.

91

Tabla C.3 Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 sin recubrimiento.

92

Tabla C.4 Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 con recubrimiento.

93


cenidet X

Lista de figuras

Descripción Pág.

Fig. 1.1 Fuerzas generadas durante la penetración de la aguja en la piel.

02

Fig. 1.2 Proceso de deposición donde se muestra la generación de calor por fricción en la interfaz.

05

Fig. 1.3 Localizaciones de generación de calor en el proceso de corte.

08

Fig. 2.1 Mecanismos de difusión presentes en los metales, (a) por vacantes, (b) por intersticios.

16

Fig. 2.2 Mecanismos de difusión y energía de activación. Qi = energía de activación para la difusión intersticial, Qv = energía de activación para la difusión sustitucional o por vacíos.

18

Fig.2.3 Principales movimientos de la herramienta y de piezas de trabajo en el corte de metales.

21

Fig. 2.4 Zonas principales de generación de calor en el corte de metales.

23

Fig. 2.5 Esquemas de dos cuerpos con contacto deslizante a una velocidad de deslizamiento V y una carga normal P: (a) superficie rugosa-rugosa y (b) superficie rugosa-lisa. El calor es generado en los contactos resultando en altas temperaturas instantáneas.

25

Fig. 2.6 Vista esquemática de una interfase donde se muestra las áreas reales de contacto.

27

Fig. 2.7 Fuerzas que actúan sobre una unión de asperezas en la interfase.

28

Fig. 2.8 Cono duro de material penetrando sobre una superficie plana de material blando.

29

Fig. 2.9 Valores de cm en función de la compatibilidad de los mismos.

32

Fig. 2.10 Esquema del flujo de calor en los diferentes elementos que participan en el corte por esmerilado.

34

Fig. 2.11 Proceso de transferencia de masa durante el corte por esmerilado.

34

Fig. 2.12 Fuerzas que actúan en el corte de metales por esmerilado

35


cenidet XI

Fig. 2.13 Regímenes de frotamiento, penetración, y corte de la deformación del maquinado abrasivo.

36

Fig. 2.14 Diagrama esquemático de los efectos del coeficiente de dureza sobre la taza de corte del material base contra el material abrasivo

37

Fig. 2.15 Representación esquemática del volumen removido por los granos abrasivos en el corte por esmerilado.

37

Fig. 2.16 Sólido semi-infinito con flujo de calor en la superficie.

41

Fig. 2.17 Distribución de los flujos de calor en el corte por esmerilado.

42

Fig. 3.1 Coeficientes de fricción a partir de los tamaños de grano manejados en la herramienta de corte.

51

Fig. 3.2 Distribuciones de temperatura para una carga normal de 1.5 N, velocidad de corte 58.5 m/s, velocidad de avance 0.001 m/s y profundidades de corte de 0-0.5 mm.

52

Fig. 3.3 Esquema del proceso de penetración de la aguja hipodérmica en la piel humana.

54

Fig. 3.4 Tipos de forma del corte de las agujas hipodérmicas.

54

Fig. 3.5 Configuración de los elementos durante el proceso de corte de la aguja hipodérmica y deposición de diamante sintético.

55

Fig. 3.6 Representación de las fuerzas de adhesión y fricción sobre el cuerpo de la aguja hipodérmicas.

56

Fig. 3.7 Configuración de los elementos que actúan para recubrir la aguja hipodérmica de forma longitudinal.

56

Fig. 3.8 Esquema del diseño para el banco de experimentación.

58

Fig. 3.9 Principales elementos del banco de experimentación, mecanismo de variación de carga, soporte de agujas y tobera.

58

Fig. 3.10 Isométrico del soporte de las agujas hipodérmicas. 59

Fig. 3.11a Isométrico del dado de corte para las agujas hipodérmicas. 59

Fig.3.11b Vista de la sección lateral del dado para corte de las agujas hipodérmicas. 60

Fig. 3.12 Imagen donde se muestran la herramienta de corte y el sistema para sujetar a las agujas hipodérmicas.

60

Fig. 3.13a Dirección de la fuerza normal que se aplica durante el corte.

61


cenidet XII

Fig. 3.13b Esquema del sistema de adquisición de datos de carga.

61

Fig. 3.14 Esquema del sistema dosificador de partículas y sistema adquisidor de datos.

62

Fig. 4.1 Curvas de distribución de temperaturas para los cinco calibres de aguja hipodérmica, a una velocidad máxima de 58 m/s.

66

Fig. 4.2 Fotografía de la superficie de corte y sin inyección de DLC (a) e imagen procesada (b).

68

Fig. 4.3 Fotografía de la superficie de corte y con inyección de DLC (a) e imagen procesada (b).

68

Fig. 4.4 Configuración de los elementos principales en el análisis de superficie por medio de láser.

69

Fig. 4.5 Datos obtenidos de las pruebas de análisis superficial con láser. Se nota un cambio significativo entre los datos de las agujas con recubrimiento y el material base.

70

Fig. 4.6 Receptores cutáneos característicos.

73

Fig. 4.7 Configuración de las pruebas de penetración con agujas hipodérmicas recubiertas y sin recubrimiento.

77

Fig. 4.8 Aproximación del perfil de fuerza en función del desplazamiento de la aguja hipodérmica.

78

Fig. 4.9 Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas hipodérmicas calibres: (a) 17G, (b) 20G y (c) 21G, con y sin recubrimiento.

79

Fig. A.1 Principales parámetros geométricos involucrados en la generación de calor durante el corte de metales por esmerilado.

84

Fig. A.2 Esquema de las geometrías de la aguja hipodérmica que se empleada para determinar el ancho y la profundidad de corte.

86

Fig. B.1 Circuito amplificador de galgas extensométricas.

87

Fig. B.2 Calibración de transductor de carga.

89

Fig. B.3 Diagrama de flujo para el cálculo de la carga normal considerando una temperatura máxima específica.

90

Fig. C.1 Esquema del diseño de los moldes de gel para balística y látex y los parámetros considerados.

92

Fig. C.2 Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas hipodérmicas calibre 17 con y sin recubrimiento

95

Introducción

cenidet XIII

Introducción

El ser humano desde tiempos remotos tiene la necesidad de generar nuevos

materiales, o mejorar las propiedades de los ya existentes, la finalidad es

manufacturar productos que brinden una mejor calidad de vida. Una manera

económica de mejorar en un material, características como: resistencia a la

corrosión, aumento de su dureza o resistencia al desgaste; puede ser a través de

recubrimientos superficiales. El recubrimiento superficial es un proceso que consiste

en agregar un material a otro. Para esto puede emplearse calor, lo que provoca un

viaje de átomos, de la zona donde existe una alta concentración, a la zona de baja

concentración, lo que resulta en una deposición de material pero solo

superficialmente. Al fenómeno donde la materia viaja a través de la materia se le

conoce como transferencia de masa [1].

Ernest Nagy dio a conocer una tecnología para la aplicación de recubrimientos

superficial, conocida como triboadhesión [2]. Esta técnica, es de actual interés en el

mundo. Desde 1997 en CENIDET (Centro Nacional de Investigación y Desarrollo

Tecnologico) se realizan investigaciones sobre el proceso de deposición por

triboadhesión, con resultados en el incremento de la vida útil de elementos

mecánicos sujetos a desgaste. La triboadhesión consiste en hacer que un disco gire

a alta velocidad y se friccione contra una superficie de trabajo. Entre el disco y la

superficie a recubrir, se introduce el material de aporte en forma de polvo por medio

de un sistema de alimentación constante. Al generar temperatura por el efecto de la

Introducción

cenidet XIV

fricción entre la pieza a recubrir y el disco que gira a alta velocidad, el material de

aporte se adhiere a la superficie de la pieza.

Basándose en el procedimiento de triboadhesión para aplicar recubrimientos

superficiales, y con el planteo de un modelo matemático que describe la generación

de temperatura durante el corte de metales; se desarrollo un método para recubrir la

punta de las agujas hipodérmicas durante su corte. Se demuestra en las

investigaciones [3] referentes al estudio y mejoramiento de las agujas hipodérmicas,

que la principal resistencia a la penetración de la aguja en el cuerpo humano se

localiza en la punta de esta.

Actualmente, la producción anual mundial de agujas alcanza niveles de 3,100

millones de jeringas desechables, reusables y prellenadas. En el mercado mexicano,

centroamericano y la parte norte de América del Sur, en promedio se una producen

360 millones de piezas.

Estudios [3], demuestran que la sensación de dolor que se asocia con la

penetración de la aguja en la piel, es a causa de la fuerza de fricción y la carga axial

que se aplica al insertar la aguja. Al aumentar la dureza de la punta y reducir el

coeficiente de fricción entre la piel y la aguja hipodérmica, se disminuye el trauma

que se genera por una continua penetración de la aguja en la piel y la sensación de

dolor se disminuye.

En este trabajo, se presentan un grupo de cinco capítulos donde se describen

las técnicas y la teoría que se utilizan para el desarrollo de la investigación. En el

capítulo uno se enfoca al estado del arte, donde se hace referencia a los métodos de

recubrimiento superficial, y se mencionan en orden cronológico las investigaciones

referentes a el estudio de la tribología y lo relacionando con esta. En el capitulo dos

se analiza la teoría básica necesaria para el entendimiento del fenómeno de

transporte de masa y generación de calor durante el corte de metales, y también en

Introducción

cenidet XV

este capítulo se desarrolla el modelo matemático para calcular la temperatura

durante el corte de metales.

En el capitulo tres se muestra el desarrollo y construcción del banco de

experimentación, y en el capitulo cuatro se describen las pruebas que se llevaron

acabo para verificar la existencia de un recubrimiento superficial y su viabilidad como

una alternativa en la mejora de las agujas hipodérmicas.

i. Objetivo

El presente trabajo tiene por objetivo, plantear un modelo que nos permita

determinar los valores de velocidad y carga normal en el corte de metales, para

generar la temperatura de transición, en la cual, se lleve acabo el proceso de

transporte de masa.

ii. Alcances de la Investigación

Determinar los parámetros necesarios que influyen durante el corte de

metales para que se lleve acabo el transporte de masa.

Modelo matemático.

Aplicar el modelo al proceso de corte para crear un método de recubrimiento

superficial y aplicarlo sobre la punta de las agujas hipodérmicas.

Verificar la viabilidad del recubrimiento superficial en la punta de las agujas

hipodérmicas como mejora para reducir la resistencia a la penetración.

Introducción

cenidet XVI

iii. Bibliografía

[1] J.P Holman “Transferencia de Calor”, MacGRAW –HILL, book company Inc.,

primera edición, abril 1991.

[2] D. J. Dingley; 1993; “The Nagy Coating Process”, H Wills Physics Laboratory,

University of Bristol, Bristol BS8 1 TL, United Kingdom.

[3] Davis, S. P., 2003, Hollow microneedles for molecular transport across skin, Ph.D.

Thesis, Atlanta: Georgia Institute of Technology.

Capítulo Uno Estado del Arte

cenidet 1

Capítulo 1

Estado del Arte

1.1 Introducción

Existe una gran variedad de tratamientos y procesos de recubrimiento para la

modificación de las propiedades superficiales de los materiales en ingeniería. En los

casos donde se tiene dos cuerpos en contacto, los recubrimientos superficiales se

aplican para aumentar la dureza de la pieza de trabajo, con el propósito de disminuir

la fricción y el desgaste entre los elementos con movimiento relativo. En este capítulo

se presentan los antecedentes de los procesos de recubrimiento superficial, así

como las investigaciones referentes a estudios tribológicos de cálculo de fricción y

adhesión, con el objetivo de obtener métodos de recubrimiento superficial, baratos y

fáciles de realizar.

1.2 Estado del Arte

A partir del descubrimiento de las drogas farmacéuticas muchos métodos se

desarrollaron para aplicarlas a los pacientes. Los fármacos pueden ser administrados

dentro de nuestro cuerpo por medio de diferentes rutas: vía transdermal, oral, bucal,

ocular y pulmonar [1]; cada uno de estos métodos ofrece ventajas y limitaciones. En

ocasiones es necesario administrar grandes dosis de fármacos en un corto tiempo, la


cenidet 2

alternativa más usual es a través de la piel, por medio del uso de una aguja

hipodérmica [2]. La aguja hipodérmica, también conocida como jeringa hipodérmica,

es una herramienta médica muy importante que se usa para transferir líquidos dentro

o afuera del cuerpo humano. Al momento de la inyección se le aplica una fuerza

normal a la jeringa, como se muestra en la figura 1.1a, para introducirla en la piel,

esta a su vez genera fuerzas de repulsión a la cortante también llamadas fuerzas de

fricción de las cuales se deriva el coeficiente de fricción, tales fuerzas están

simuladas en la figura 1.1b.

Estudios [3], demuestran que la sensación de dolor asociada con la

penetración de la aguja en la piel, se debe a la fuerza de fricción y la carga axial que

se aplica al insertar la aguja. Davis [4], menciona que solo existe un factor relevante

que afecta las fuerzas de penetración de la piel que es la fuerza de inserción

proporcional al área superficial de la punta.

Una forma eficiente de reducir las fuerzas cortantes que se generan entre dos

elementos en contacto y con moviendo relativo, es por medio de aumentar la dureza

de sus superficies. Para mejorar las propiedades superficiales de un material

específico para una aplicación donde existen elementos en contacto, se hace uso de

Fig 1.1 Fuerzas generadas durante la penetración de la aguja en la piel. (a) (b)


cenidet 3

recubrimientos superficiales, los cuales se encuentran en de las principales

tendencias de estudio en tribología [5].

La palabra tribología existe desde hace aproximadamente 40 años y se deriva

de los vocablos griegos: tribos que significa frotamiento y logos que significa estudio.

Una definición más precisa de tribología es: “la ciencia y tecnología de la interacción

de superficies en movimiento relativo, los temas y prácticas relacionados con ella”.

Esta incluye básicamente los fenómenos de lubricación, fricción y desgaste.

Se sabe que civilizaciones antiguas como egipcios, griegos y romanos ya

empleaban la lubricación en sus máquinas primitivas en la antigüedad, hacian de

aceites o grasas de origen animal para reducir la fricción. Aristóteles reconoció las

fuerzas de fricción hace 2000 años [6]. Leonardo Da Vinci en el siglo XV hizo

aportaciones a la comprensión del mecanismo de fricción [7]. El postuló que la

fricción dependía de la carga normal aplicada y que es independiente del área

aparente de contacto; pero desde los tiempos de Da Vinci, el origen del fenómeno de

fricción no podía ser explicado en su totalidad.

Otras teorías se formaron para explicar los fenómenos de fricción. En 1724,

John Desaguliers [8], describe su teoría en la cual explicó la fricción por medio de las

fuerzas de atracción molecular entre sólidos. Más tarde alrededor de 1780 Coulomb

[9], concluyó que la cohesión tiene poca influencia sobre la fricción y la consideró

como una constante A de magnitud despreciable. También describió que en el caso

donde un cuerpo de peso P que descansa sobre un plano horizontal, la resistencia

friccional F a deslizamiento es F=A+P/μ. Así mismo se le atribuye a Coulomb la

tercera ley de fricción, en la cual a altas velocidades de deslizamiento, el coeficiente

de fricción dinámica es independiente de la velocidad.

En el año de 1930, Fink [10] llevó acabo la primera investigación básica del

desgaste; el estudio la interacción en el deslizamiento entre sólidos, y estableció que


cenidet 4

existe un rápido incremento en la actividad de interacción entre las superficies y el

medio ambiente formándose una película de oxido, y en caso de superficies

estacionarias, esta película se forma cuatrocientas veces mas rápido. Esto condujo al

primer descubrimiento del efecto químico-mecánico en la fricción por deslizamiento.

Beilby, durante las investigaciones observó que si producía suficiente calor en la

superficie durante pulido de metales, se formaba una capa que era químicamente

distinta a la del material base, la presencia de esta capa de Beilby, como se nombró,

se confirmo por Cochrane en 1938 mediante el análisis de los patrones de difracción

de electrones a las superficies pulidas [11].

Frank Bowden y David Tabor entre 1954 y 1956 publicaron dos libros [12] en

los que describen el fenómeno sobre los mecanismos de fricción, lubricación y

adhesión. En este trabajo se establece que en el momento que dos superficies se

ponen en contacto, sobre las regiones en conexión existe una fuerte adhesión y las

superficies forman un sólido continuo, si las superficies se deslizan, las uniones que

se formaron deben romperse y la fuerza necesaria para hacer esto es igual a al

fuerza de fricción.

En Gran Bretaña, en 1966 se realizó el primer intento por evaluar el posible

impacto industrial que se tendría con la aplicación correcta de las prácticas

tribológicas conocidas hasta entonces. En este reporte se concluyó que a través de

una correcta practica de la tribología, Inglaterra podría ahorrase anualmente 500

millones de libras esterlinas. Al conocer estas cifras es fácil comprender el importante

papel que desempeña la tribología en el recubrimiento de superficies con la finalidad

de agregar propiedades adicionales a los elementos que se encuentran bajo

constante fricción.

Durante 1967 Rabinowicz [13], realizó contribuciones a la teoría del desgaste.

El enfatizó el papel que juega la energía superficial para provocar fragmentos de

desgaste. Consideró para ello un trabajo de adhesión para dos materiales que están


cenidet 5

en contacto. En su definición de adhesión, menciona que el trabajo de adherencia

depende de la energía libre de superficie. También encontró que esta propiedad no

varia significativamente en función de la temperatura, siendo el mismo valor en el

punto de fusión que en fase liquida [14].

De las investigaciones de tribología concernientes a tratamientos superficiales

y recubrimientos, J. Gamsheimer y R. Holinski en 1973 [15], descubrieron que se

genera una especie de recubrimiento en la superficie bajo condiciones de fricción.

Una clasificación de las técnicas de alteración de superficie es la hecha por Richard

Cowan en 1992 [16], las dividió en tres áreas principales: deposición atómica,

deposición de masa y modificación directa de superficie. T. Bell mencionó la

factibilidad de optimizar y combinar propiedades para obtener diseños de superficies

que resistan las condiciones de servicio a las cuales son sometidas [17].

En 1993, el físico Ernst Nagy [18] aprovecho los fenómenos que se producen

en el proceso de fricción, y dio a conocer una técnica de aplicación de recubrimientos

a base de diamante, esta tecnica que se conoce como triboadhesión o fricción seca,

y cuyo costo es muy inferior a algunos métodos ya establecidos. Los primeros

trabajos efectuados por E. Nagy en 1989, se realizaron con recubrimientos metálicos

y cerámicos sobre superficies de acero y de vidrio. Esta técnica consiste en hacer

pasar el material de aporte en forma de polvo entre una fresa que gira a alta

velocidad y la superficie del material base por recubrir.

Fig. 1.2 Proceso de deposición donde se muestra la generación de calor por fricción en la interfaz.


cenidet 6

En 1997 J. M. Rodríguez L., et al [19] con base en la propuesta de Nagy,

iniciaron una investigación referente a recubrimientos por triboadhesión. La primera

etapa de esta investigación consistió en corroborar la viabilidad del recubrimiento.

Los materiales que se utilizaron fueron pintura para cemento como material de aporte

y lámina de acero galvanizado como substrato. En esta etapa se comprobó la

factibilidad del proceso y se observó el gran potencial de la técnica de recubrimientos

superficial por medio de triboadhesión.

En la actualidad, la técnica de triboadhesión se utiliza para modificar las

características superficiales de elementos mecánicos, con la finalidad de reducir el

desgaste o aumentar su dureza superficial en metales. En 1999 [20] se presentaron

resultados empleando carburo de cromo (Cr3C2-CrNi) y níquel aluminio (Ni 5Al) como

material de aporte, para proveer resistencia al desgaste y a la corrosión

respectivamente, y la lamina de acero SAE 1010 como material de base. López en el

2001 [21] desarrolló un modelo matemático para determinar la velocidad y la carga

que se deben aplicar a una fresa de algodón durante la triboadhesión, para depositar

MoS2 y Fe-75Si en los aceros SAE 4140 y AISI 304. El modelo matemático permite

calcular las temperaturas superficiales considerando al sólido semi-infinito, flujo de

calor constante sobre la superficie y la generación de calor únicamente por fricción.

En el 2001, Soriano [22] realizó una comparación experimental y teórica de la

distribución de temperaturas en el proceso de triboadhesión sobre una superficie

plana. La temperatura superficial teórica se determinó con base en el modelo de

sólido semi-infinito con flujo de calor constante sobre la superficie que se expresa en

función de la partición de calor que se genera por fricción. En 2004 [23] se aplicó la

teoría de cinética de partículas para explicar el proceso de triboadhesión, además se

utilizó la distribución de Boltzman para establecer el número y tamaño de cavidades,

donde se depositan las partículas.


cenidet 7

En los procesos de recubrimiento superficial, como es la triboadhesión, las

teorías de transferencia de masa se aplican para explicar el fenómeno que ocurre

durante el proceso de recubrimiento. La definición de trasferencia de masa menciona

que: la transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas

mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se

caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular

esto ocurre en el momento que se ponen en contacto dos fases que tienen diferente

composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta

concentración y pasa a un lugar de baja concentración bajo la acción de una fuerza

impulsora [24].

Las leyes que gobiernan la transferencia de masa fueron establecidas por el

Fisiólogo alemán Adolf Eugen Fick, quien las demostró sobre una base cuantitativa

con ayuda de ecuaciones matemáticas al realizar estudios enfocados al flujo de

sangre [25]. La ley de Fick es el modelo matemático que describe la transferencia

molecular de masa en sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien

difusión más convección.

Durante el proceso de corte de metales ocurre un fenómeno que por efecto de

fricción y de fuerzas de corte, se producen altas temperaturas en la interfase de la

herramienta de corte y la pieza de trabajo; lo que en ocasiones causa, que una

cantidad de masa del material más duro que es de la herramienta se difunda en el

material más blando que es la pieza de corte o viceversa.

El transporte de masa que ocurre durante el corte de metales, es a causa del

calor que se genera en la interfase de la herramienta y la pieza de trabajo, debido a

las grandes fuerzas que se aplican para cortar el material de trabajo. Este efecto

incrementa la temperatura lo que provoca que los átomos de los dos materiales en

esa zona se exciten y entren en un estado de vibración. A elevadas temperaturas,

algunos átomos en una retícula cristalina obtienen energía suficiente para abandonar


cenidet 8

sus sitios y ocupar posiciones intersticiales, y así generar la difusión entre los

metales [26].

Loewen y Shaw [27], usaron el promedio de temperaturas en la interfase de la

herramienta-viruta, para encontrar la correspondiente energía de división, ellos

proponen en su teoría que:

1. Toda la energía expedida en la zona cortante y en la interfase

herramienta-viruta es convertida en energía térmica.

2. La energía en la interfase herramienta-viruta y la zona cortante es

concentrada en una superficie plana.

3. La energía en la interfase herramienta-viruta la fuerza cortante es

uniformemente distribuida

En cualquier proceso de corte, casi todo el trabajo mecánico se transforma en

calor. En el corte de metales, el calor se origina en tres zonas: la interfase

herramienta-viruta, el costado de la cara de la herramienta y la principal zona de

corte. El calor se genera en las primeras dos zonas en conjunto con las fuerzas

friccionantes y el tercero en conjunto con la deformación plástica.

Fig. 1.3 Localizaciones de generación de calor en el proceso de corte.


cenidet 9

Stephenson y Ali [28], usaron las aproximaciones de la función de Green para

calcular las temperaturas de la herramienta en corte ininterrumpido, se considera que

la temperatura es semi-infinita en todas las direcciones, donde el tiempo de calor

esta en el orden de 10 ms. Radulescu y Kapoor [29], usaron el método de separación

de variables para resolver el mismo problema para una herramienta finita y

determinaron la temperatura de distribución en la pieza de trabajo y en la viruta. Una

relación importante en el corte de metales, fue derivada por Eugene Merchant [30], la

derivación se basa en la suposición de corte ortogonal, pero su validez general se

extiende a operaciones de maquinado en tres dimensiones.

Las altas temperaturas que se generan durante el corte de metales, son

suficientes para realizar procesos de transferencia de masa. Por tanto en este

trabajo, se desarrolla un modelo para calcular la temperatura que se generan durante

el corte de metales, en la interfaz herramienta-pieza de trabajo. Se consideran las

cargas normales, las energías superficiales y las fuerzas de fricción, de las

superficiales en contacto, para la realización de recubrimientos a base de DLC

durante el corte por esmerilado y su aplicación a la manufactura de agujas

hipodérmicas. La finalidad del recubrimiento es que al inyectar durante el corte de la

aguja, material de aporte en forma de polvo DLC, se genere una transferencia de

masa y por consecuencia lograr un recubrimiento superficial de mayor dureza en la

punta de la aguja hipodérmica. El recubrimiento con DLC sobre la punta de la aguja

hipodérmica aumenta su dureza y genera una disminución del coeficiente de fricción

entre esta y el tejido blando, lo cual disminuye el trauma que se genera al aplicar

medicamentos por vía intramuscular.


cenidet 10

1.3 Bibliografía

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[9] D. Dowson, “Men of tribology”, Journal of lubrication technology, Vol. 100,

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ASME, 1954, Vol. 76, pp 217-231.

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[29] Radulescu, R; y Kapoor, S. G; “An Analytical Model for Prediction of Tool

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Eng. Ind; 116, pp 135-143.

[30] Mikell P. Groover “Fundamentals of modern Manufacturing”, prentice hall,

capitulo 6, 1996.

Capítulo Dos Teoría Básica

cenidet 13

Capítulo 2

Modelo de transferencia de masa durante el corte de metales.

2.1 Introducción

Los procesos de transferencia de masa se pueden analizar de varias maneras,

esto depende del fenómeno o proceso que se pretende estudiar. El análisis que

generalmente se utiliza para el estudio de los procesos de transporte, es desde un

punto de vista a niveles atómicos, donde se llevan acabo balances de cantidad de

energía, masa o momento. En el caso de éste trabajo se determinan las

características necesarias para llevar acabo el transporte de masa durante el corte

de metales.

En el presente capitulo se definen los conceptos básicos involucrados en el

proceso de transporte de masa y el corte de metales por esmerilado, pero dentro de

los límites, donde solo se consideran las energías superficiales del material,

afinidades químicas, fenómenos difusivos, y flujos calor para generar la condición de

transferencia de masa. También se abarcan conceptos como el de fricción seca, área

real de contacto y profundidades de corte, conceptos que en conjunto dan pauta para

comprender el transporte de masa durante el proceso de corte de metales.


cenidet 14

Fuerza impulsoraVelocidad de un procesoresistencia

=

ddz

δ ΓΨ = − ………. (2.1)

2.2 Teoría básica de la transferencia de masa

La transferencia de masa cambia las composición de soluciones y mezclas,

mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas; se

caracteriza por transferir una sustancia a través de otra a escala molecular [1] [2]. La

transferencia de masa resulta de la diferencia de concentraciones o gradiente de

concentración; la materia bajo la acción de una fuerza impulsora, abandona el lugar

de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración; ésta termina en el

momento que se alcanza el equilibrio de concentraciones [3].

Existen tres procesos fundamentales de transporte: calor, momento lineal y

masa. La ecuación general de transporte molecular puede obtenerse a partir de un

modelo gaseoso simple. La ecuación resultante derivada de este modelo se aplica

para describir los procesos de transporte molecular de cantidad de movimiento, calor

y de masa, en gases, líquidos y sólidos [4]:

Donde ψ es la densidad de flujo, dΓ/dz es el incremento de la concentración en

la dirección z, y δ es el coeficiente que determina la velocidad con la que ocurre el

fenómeno de transporte, también el llamado coeficiente de transferencia de masa o

rapidez. Las operaciones de transferencia de masa dependen del contacto entre dos

fases inmiscibles, de tal modo que existen dos tipos de operaciones de transporte:

Operaciones Directas: adición o sustracción de calor producen dos fases a partir de

una sola fase.

Operaciones Indirectas: Estas implican la adición de una sustancia extraña.


cenidet 15

11 1 1

T

CJ D Cx

υ∂⎛ ⎞= − +⎜ ⎟∂⎝ ⎠

La rapidez con que un componente se transforma de una fase a otra depende

del coeficiente de “Transferencia de masa o de rapidez”, así como del grado de

desviación del equilibrio. De acuerdo a la literatura, Mendoza [1] y Geankepolis [3], la

transferencia de masa en sólidos se da por difusión; y se explica a través de la

ecuación general de transporte molecular o la ley de Fick.

Donde:

J1 = Flujo en un tiempo t del componente 1.

C1 = Concentración del componente 1.

υ = Velocidad de la masa que se mueve debido a la aplicación de fuerzas.

x = Es la distancia medida en la forma paralela al gradiente de concentración.

D1 = Coeficiente de difusión.

2.2.1 Difusión en metales.

La difusión, es un proceso cinético e implica el movimiento de átomos o

moléculas dentro del material. La distancia que se desplazan los átomos en un

tiempo determinado depende de la temperatura. A causa de la agitación térmica, los

átomos en un material sólido, líquido, o gaseoso se mueven libremente. A medida

que la temperatura se incrementa, la distancia media entre ellos crece. Conforme la

temperatura aumenta se crea una oscilación de los átomos, y estos adquieren la

energía necesaria para saltar de un sitio a otro más cercano [5].

Existen diferentes mecanismos en los cuales los átomos pueden difundirse,

pero los tipos más comunes de difusión son: por vacancias y difusión intersticial. En

la difusión por vacancias los átomos substituciónales cambian de posición con los

existentes en el reticulado cristalino, este deberá adquirir la energía suficiente para


cenidet 16

romper sus enlaces y desocupar sus sitios; esto provoca la generación de vacíos. De

hecho las vacancias están presentes en metales puros y aleaciones a todas las

temperaturas. En la difusión Intersticial los átomos migran a las posiciones

intersticiales de la red cristalina y no existe la necesidad de que existan vacancias.

La difusión intersticial es más rápida que la difusión por vacancias y requiere una

menor cantidad de energía de activación [6, 7, 8].

2.2.2 Coeficiente de difusión.

La relativa tendencia de migración de varios átomos o iones puede ser

evaluada en sus valores compartidos del coeficiente de difusión “D”, a una

temperatura específica. La dependencia de temperatura del coeficiente de difusión

es expresada en la relación de Arrhenius y se escribe como [9]:

Donde D es el coeficiente de difusión, D0 es el factor de difusión, Q es la energía

de activación, K es la constante de Bolzman y T es la temperatura absoluta del

QKT

oD D e⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠= ………. (2.2)

(a) (b)

Fig. 2.1 Mecanismos de difusión presentes en los metales, (a) por vacantes, (b) por intersticios.


cenidet 17

exp fd c

GN z

KT⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

sistema. Los valores del factor de difusión dependen de muchas variables de las

cuales las más importantes son [9]:

1. El tipo de mecanismo de difusión.

2. La temperatura a la cual la difusión tiene lugar.

3. El tipo de estructura cristalina.

4. El tipo de imperfecciones cristalinas

5. La concentración de especies difusivas.

La probabilidad de adquirir la energía libre necesaria para lograr un brinco del

átomo a una nueva posición de equilibrio equivalente para el cambio con un defecto

como puede ser una vacancia, esta se representa por la constante de Boltzman

como [6]:

Donde v0 es la frecuencia atómica de vibración y W probabilidad de un átomo para

adquirir la energía libre necesaria para cambiar de posición en la red cristalina.

Sin embargo el éxito del salto depende también en la disponibilidad de un

defecto en la posición colindante, que también esta dado por la constante de

Boltzman; Gf es la energía libre necesaria para formar un defecto y z el factor de

coordinación que depende en el tipo de cristal.

Si multiplicamos las ecuaciones (2.4) y (2.3) se obtiene la frecuencia del salto,

tal que:

………. (2.4)

0 exp ( )j c m fz v G GΓ = − + ………. (2.5)

………. (2.3) 0 exp mj

GW vKT

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠


cenidet 18

Para el caso de tres dimensiones, el coeficiente de difusión se expresa como:

Finalmente el coeficiente de difusión queda de la siguiente manera:

ΔHf y ΔHm son entalpías para la formación y movimiento lineal de defectos. Sf

y Sm son los correspondientes términos de entropía respectivamente. Para simplificar

se utiliza la expresión de Arrhenius con el factor de difusión igual a:

2.2.3. Energía de activación.

Es la energía que se debe agregar a un sistema atómico o molecular para

permitir que ocurra un proceso en particular. Para que un átomo cambie de sitio,

debe tener la probabilidad de haber adquirido la energía de activación para moverse.

2

6jaD f= Γ ………. (2.6)

20

1 exp exp6

m f f mc

S S H HD a z fv

K KT+ Δ + Δ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞= Χ −⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦………. (2.7)

20

1 exp6

m fo c

S SD a z fv

K+⎡ ⎤⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎢ ⎥

⎝ ⎠ ⎣ ⎦………. (2.8)

Fig. 2.2 Mecanismos de difusión y energía de activación. Qi = energía de activación para la difusión intersticial, Qv = energía de activación para la difusión sustitucional o por vacíos.


cenidet 19

G H TS= −

La energía de activación para la difusión sustituciónal es mayor que la energía

de activación para la difusión intersticial, ya que para la difusión sustituciónal, la

energía de activación es la suma de la energía necesaria para crear un vació, más la

energía necesaria para que el átomo se desplace a un sitio vació [10] [11]. La

cantidad de energía disponible en un sistema termodinámico para realizar trabajo

está definida por la energía libre de Gibbs, su representación es como se muestra en

[12]

Donde G es la energía libre de Gibbs, T es la temperatura absoluta, H es la

entalpía o contenido energético, y S es la entropía. En un sistema térmico la energía

libre significa una fuente de energía suministrada directamente de ambiente en

limitada cantidad.

2.3 Corte de metales.

Todos los procesos de corte de metal utilizan herramientas de geometrías

definidas, las cuales se emplean en un modo controlado para remover metal en

cantidades deseadas. El corte de metal es un proceso no lineal, termo-mecánico en

el cual la fricción y la plasticidad juegan un papel importante induciendo calor [13].

Los factores que contribuyen al funcionamiento superficial de piezas

mecánicas es la forma geométrica, aspereza superficial, las propiedades del

material, y tratamientos superficiales. La calidad total de una superficie es, por tanto,

una función del proceso de corte por el cual se produce [14].

Las herramientas de corte trabajan bajo condiciones muy difíciles a causa de

que en sus superficies de trabajo actúan grandes esfuerzos, lo que provoca cargas

………. (2.9)


cenidet 20

específicas muy grandes; también debe señalarse la fricción que se genera durante

el corte [15].

Para que las herramientas logren soportar estas condiciones de trabajo, los

materiales del cual se fabrican, deben poseer características específicas, dentro de

las cuales están:

Alta dureza, mayor que la del material sometido a corte.

Alta resistencia térmica es decir capacidad de conservar sus propiedades a

pesar de los aumentos de temperatura.

El uso de cada uno de los tipos de materiales para herramienta de corte varía

según la aplicación. Pero es deseable que cada material tenga una dependencia con

la velocidad de corte. Entre mayor sea la velocidad de corte mayor será la

generación de calor a causa de la fricción y las deformaciones plásticas, lo que

causa que las herramientas se deterioren mas rápido.

2.3.1 Mecánica del corte.

Para realizar una operación de corte se requiere el movimiento relativo de la

herramienta y la pieza de trabajo. El movimiento primario de realiza a una cierta

velocidad de corte vc, éste es el movimiento principal de corte puesto que es el de

mayor velocidad, además la herramienta debe moverse lateralmente a través de la

pieza de trabajo o viceversa, a éste movimiento que es más lento se le llama

velocidad de trabajo vw.

La dimensión restante del corte es la penetración de la herramienta dentro de

la superficie original del trabajo, y es la profundidad de corte dc [16] .En la figura 2.3

se esquematizan los principales movimientos de la herramienta durante un proceso

de corte de metal.


cenidet 21

La acción de la herramienta de corte, deforma la capa de metal que se corta

por compresión. El proceso de compresión se acompaña por la deformación elástica

y plástica. La deformación plástica en el corte de metales consiste en el

desplazamiento de ciertas capas de metal, respecto de otras. Si el proceso de corte

se concibe como un proceso de deformación plástica-elástica y al tomar en

consideración las fuerzas de fricción que actúan en las superficies de corte de la

herramienta, el trabajo Wt total puede expresarse como [17, 18]:

Donde:

Wp = Trabajo que se realiza en la deformación plástica del metal.

Wf = Trabajo se usa para superar la fricción en la superficie de ataque de la

herramienta.

Wfs = Trabajo que se realiza para superar la fricción en la superficie de

incidencia de la herramienta.

We = Trabajo que se realiza en la deformación elástica del metal.

………. (2.10) p fs fW W W W We= + + +

Fig.2.3 Principales movimientos de la herramienta y de piezas de trabajo en el corte de metales.


cenidet 22

Por lo tanto a partir de conocer el trabajo total que se utiliza durante el corte de

metales, se puede obtener la energía máxima que se utiliza durante el proceso y la

cantidad de calor que se genera.

2.3.2 Generación de temperatura durante el corte de metales.

Cuando dos superficies tienen contacto deslizante, casi toda la energía que se

disipa para vencer la fuerza de fricción aparece en forma de calor en la interfase.

Durante el proceso de corte, el efecto de condiciones de operación, como son la

carga y la velocidad sobre la fricción y el desgaste, son frecuentemente

manifestaciones del aumento de temperatura [19].

La mayoría de energía friccionante que se produce en operaciones de corte,

se usa en la deformación plástica la cual se convierte en calor cerca de la interfase

de contacto. Esta deformación plástica resulta en un incremento de vibración de la

red cristalina, la cual se muestran como ondas sonoras llamadas phonos [20]. Esta

energía del sonido eventualmente se transfiere en calor.

Casi toda la energía que se consume en el corte, aproximadamente el 98%, es

convertida en calor; Sin embargo, no toda la energía que entra al sistema se

transforma en calor, existen pérdidas de energía durante la deformación elástica.

Esta generación de calor puede hacer que las temperaturas en la interfase de corte

sean muy altas. La cantidad de calor desprendida durante el proceso depende de la

magnitud del trabajo que se gasta en el proceso de corte [16].

Las fuentes principales de formación de calor en el proceso de corte son:

Trabajo que se disipa en la deformación plástica.

Trabajo que se disipa en el vencimiento de las fuerzas de fricción.


cenidet 23

Con el aumento de las velocidades de corte, la deformación plástica disminuye al

igual que el trabajo que se gasta en ella, en este caso, la mayor influencia en el

desprendimiento de calor la tendrá el trabajo que se gasta en el vencimiento de las

fuerzas de fricción [21].

Primero el calor se genera en la zona primaria de deformación a causa del trabajo

plástico hecho en el plano cortante. El calentamiento local en esta zona resulta en

temperaturas altas, así como ablandamiento del material y le permite grandes

deformaciones. El calor que se genera en la zona secundaria de deformación es a

causa del trabajo que se realiza en deformar la viruta y en sobrepasar la fricción de

deslizamiento en la interfase herramienta-viruta.

Finalmente el calor que se genera en la zona terciara de deformación en la

interfase herramienta-pieza de trabajo, es a causa del trabajo que se gasta para

vencer la fricción, la cual ocurre en el contacto de frotamiento entre la cara del flanco

de la herramienta y la superficie maquinada de la pieza de trabajo. [17] [21].

Según Abukhshim [17], Madrigal [18], y Chiou [21] la taza de energía o

potencia consumida durante el corte de metales es:

Fig. 2.4 Zonas principales de generación de calor en el corte de metales.


cenidet 24

Ft = Fuerza de cortante.

vc = Velocidad de corte

Entonces si consideramos que todo el trabajo que se realiza durante el corte

es convertido en calor, se puede decir que:

2.3.3 Temperaturas instantáneas.

Se sabe que, en el contacto deslizante entre superficies sólidas, la resistencia

al desgaste depende en gran medida de la presión específica entre ellas, las micro-

irregularidades en las superficies reduce el área de contacto entre éstas, y la

generación de calor en la interfase es concentrada en la área real de contacto. Las

altas temperaturas asociadazas con las uniones de las superficies deslizantes son

con frecuencia referidas como temperaturas instantáneas. Estas temperaturas

instantáneas cambian de un lugar a otro durante el deslizamiento [22].

Trabajos experimentales demuestran que al menos un 95% de la energía de

disipación ocurren en entre las 5μm superiores del contacto entre cuerpos [23]. Si las

superficies en contacto están oxidadas, las temperaturas que se logran pueden ser

mayores que el punto de fusión del propio material. En metales con alto punto de

fusión, se pueden generar fácilmente temperaturas instantáneas en el intervalo de

500 a 1000 0C, temperatura que se encuentra confinada en capas superficiales

delgadas, mientras que el total del cuerpo permanece frío.

*t cP F v= ………. (2.11a)

*t cQ P F v= = ………. (2.11b)


cenidet 25

2.4 Fricción seca.

Si dos sólidos experimentan un movimiento relativo y estos se encuentran en

contacto se genera una reacción que se conoce como Fricción. La fricción es la

resistencia la movimiento durante el deslizamiento o rodado y se expresa como una

fuerza de resistencia tangencial, la cual actúa en dirección opuesta a la dirección del

movimiento. Debe destacarse que la fricción no es una propiedad del material sino

una respuesta del sistema. [24].

Existen varias hipótesis sobre el mecanismo de fricción. Las primeras

observaciones sobre el mecanismo de fricción fueron hechas por Leonardo Da Vinci

y posteriormente Guillaume Amonton y Charles A. Coulomb; ellos establecieron las

leyes del mecanismo de fricción:

1. La fuerza de fricción es directamente proporcional a la carga aplicada.

2. La fuerza de fricción es independiente del área de contacto.

3. La fricción cinética es independiente de la velocidad de deslizamiento.

Fig. 2.5 Esquemas de dos cuerpos con contacto deslizante a una velocidad de deslizamiento V y una carga normal P: (a) superficie rugosa-rugosa y (b) superficie rugosa-lisa. El calor es generado en los contactos resultando en altas temperaturas instantáneas.


cenidet 26

ad

sN F

μ =−

La fuerza de fricción en términos matemáticos se expresa como la relación de

la carga normal aplicada, por un coeficiente de fricción que depende de las

superficies de los materiales en contacto.

En esta ecuación Ffr es la fuerza de fricción, µ es el coeficiente de fricción, y N

es la carga normal aplicada. Estas tres leyes son suficientes para describir el

mecanismo de fricción en forma macroscópica, donde lo que sucede en la interfase

de contacto no tiene mayor importancia; pero en investigaciones recientes se

demuestran que en la interfase de contacto de dos cuerpos con movimiento relativo,

existen una fuerte interacción entre de las superficies de los materiales; lo que lleva a

tomar en cuenta otros factores tales como [25]:

1. El área real de contacto entre las superficies deslizantes.

2. El tipo de enlace que se forma en la interfase, donde ocurre el contacto

“adhesión”.

3. La forma de ruptura y separación de las capas interiores del material, así

como el entorno de la zona de contacto durante el deslizamiento.

Estas tres nuevas consideraciones actúan directamente en el coeficiente de

fricción, y se expresan de la siguiente manera:

La ecuación anterior, contiene los tres elementos que se mencionan. La carga

normal N, tiene relación con el área real de contacto. La fuerza de adhesión Fad, se

relaciona con la resistencia de los enlaces moleculares que se forma en la interfase

de contacto, y la carga tangencial s, se relaciona con el rompimiento de la unión en

contacto y con la fuerza de fricción.

………. (2.13)

………. (2.12) *frF Nμ=


cenidet 27

Para expresar el coeficiente de fricción en función de las fuerzas de adhesión, y

de acuerdo a Rabinowics [26], si la fuerza de fricción, depende de la resistencia al

cortante de las superficies en contacto, y la carga aplicada tiene relación con la

energía de superficie y del radio de unión sobre la fricción, el coeficiente de fricción

queda:

Donde:

τ = esfuerzo cortante.

Hm = dureza del material.

Wab = trabajo d adhesión.

θ = ángulo de contacto.

rab = radio de adhesión.

2.5 Área real de contacto.

Si consideramos dos materiales que están en contacto, algunas regiones en

su superficie estarán muy cerca unas de las otras, y algunas muy separadas como

se muestra en la figura 2.6. Es posible asumir que la suma de todas las interacciones

que toman lugar en estas regiones de contacto entre las superficies y en las cuales

existe contacto átomo-átomo, corresponde al Área real de contacto [21].

………. (2.14) 2 cotabm

ab

WHr

τμ θ=−

Fig. 2.6 Vista esquemática de una interfase donde se muestra las áreas reales de contacto.


cenidet 28

Existen varias técnicas para poder determinar el área real de contacto [27];

pero de acuerdo con Rabinowics [28], se puede realizar un simple análisis límite, y

calcular un mínimo valor para Ar asumiendo deformación plástica ideal. Este valor

suele estar cerca del valor real del área de contacto. En la figura 2.7 se muestra un

esquema de la acción de la carga normal sobre una de las interacciones del área real

de contacto.

Si asumimos que las interacciones están en contacto y bajo una carga normal,

la deformación plástica en los contactos de las superficies ocurrirá, el contacto inicial

se realizara sobre varios tamaños de área y la deformación continuara hasta que el

área real total de contacto alcaza un valor dado por:

Donde Ar es el área real de contacto a determinada carga normal, N es la

fuerza normal aplicada y σf es el esfuerzo ultimo del material. Otro caso a considerar

es si el sistema en contacto se encuentra bajo la acción de una carga combinada es

decir una carga normal y carga tangencial, que es el caso que prevalece en todos los

tipos de deslizamiento. El área real de contacto para cada aspereza se incrementa,

por tanto, el área real de contacto total Acom en la interfase puede calcularse como

[25]:

Fig. 2.7 Fuerzas que actúan sobre una unión de asperezas en la interfase.

………. (2.15) o

f

NAσ

=

………. (2.16) 1

2 2

1com o mFA ANτα

⎡ ⎤⎛ ⎞= +⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦


cenidet 29

Aquí Ao es el área real de contacto sin considerar la carga cortante, αm es una

constante que depende del material.

La energía de superficie también tiene influencia en el área de contacto [26].

Si tomamos un material con dureza H y le aplicamos una carga ΔN con un identador

cónico, este penetrara una distancia x, la carga producirá una cantidad de energía

igual a N*x; el material usa una cantidad de energía en la deformación igual a

2

0

xr H dxπ∫ i . También existirá un trabajo de adhesión dado por πr2Wab Si la interacción

entre el identador y el material es totalmente plástica, el balance de energía para el

sistema puede expresarse como:

Si de la figura 2.8 se obtiene que r=x cotθ y diferenciamos:

………. (2.17) 2 2

0

x

g o m ab oE N x r H dx W rπ π= − +∫i i i

………. (2.18) 2 2 cotgo m o ab

dEN r H r W

dxπ π θ= − +

Fig. 2.8 Cono duro de material penetrando sobre una superficie plana de material blando.


cenidet 30

Por equilibrio energético decimos que 0gdEdx

= , finalmente tendremos la carga

normal que se aplica en función de la dureza del material y las energías de adhesión:

De (2.19), el radio de contacto a causa de la energía de superficie es:

Donde:

La variable yA en (2.21) es la componente de adhesión y es r0 el radio de

contacto por efecto único de la carga normal. El área real de contacto puede

expresarse como:

Si los efectos de adhesión no son significativos. Rabinowicz [29] de (2.20),

determinó el coeficiente de fricción, y puede expresarse como (2.14).

2.6 Adhesión.

La adhesión ocurre cuando dos superficies se unen bajo la acción de una

carga normal, o también, bajo la acción de una carga combinada, normal y cortante.

Este fenómeno se presenta tanto en sistemas que mantienen contacto sólido-sólido,

( )122 2

0ad A Ar r y y= + + ………. (2.20)

cotabA

m

W gyH

θ= ………. (2.21)

2ad adA rπ= ………. (2.22)

………. (2.19) 2 2 coto m o abN r H r Wπ π θ= +


cenidet 31

como en sistemas sólido-líquido-sólido. La temperatura afecta la fuerza de adhesión

entre superficies. En temperaturas altas, se provoca reblandecimiento de las

superficies, dando lugar al flujo de material, mayor ductilidad y mayor área de

contacto real; lo que genera una adhesión más fuerte. Asimismo, en un contacto

metal-metal, las altas temperaturas incrementan la solubilidad del sistema, así como

la difusión en la interfase.

Una importante propiedad intrínseca que se debe considerar en la adhesión es

la energía de superficie de los sólidos. La energía libre de superficie γ, es la

propiedad de los materiales que se refiere a la energía de los átomos situados sobre

la superficie libre. Ésta se define, como el trabajo reversible necesario para crear un

área unitaria de superficie bajo condiciones de temperatura y volumen constante [30].

La adhesión es función de las energías de superficie de los cuerpos en

contacto. Si un enlace se forma entre dos materiales con energía de superficie γa y

γb respectivamente, la energía de superficie de la interfase por unidad de área

cambia a γab. Este cambio de energía o trabajo de adhesión por unidad de área,

puede expresarse como [31]:

En esta ecuación no es un buen punto de partida para estimar los valores de

Wab, puesto que se conoce muy poco acerca del parámetro γab.

En este caso es más conveniente usar la ecuación [28]:

Donde cm es el parámetro de compatibilidad para los metales A y B, y siempre

se encuentra en el rango de 1 a 0. El valor de cm se determina de acuerdo con la

ab a b abW =γ +γ -γ ………. (2.23)

ab m a bW =c (γ +γ ) ………. (2.24)


cenidet 32

compatibilidad metalúrgica de los metales, que se representa por sus diagramas de

fase. El proceso para determinar la compatibilidad por medio de los diagramas de

fase resulta en ocasiones ser demasiado compleja [32].

Con el objetivo de simplificar esto, Rabinowicz desarrollo una tabla que cubre

un amplio rango de componentes metálicos, y se basa, en una colección extensa de

diagramas de fase. En la figura 2.9 se muestra la tabla propuesta por Rabinowicz

donde se clasifican los diferentes tipos de metales de acuerdo a su compatibilidad o

incompatibilidad metalúrgica.

2.7 Modelo para la transferencia de masa durante el corte de metales.

La transferencia de masa resulta de una diferencia de concentraciones o

gradiente de concentración entre dos sustancias en contacto. La materia, bajo la

acción de una fuerza impulsora, que generalmente es en forma de calor, abandona el

Fig. 2.9 Valores de cm en función de la compatibilidad de los mismos.


cenidet 33

lugar de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración [3]. En el caso

del proceso de corte de metales, existen dos superficies que mantienen contacto

deslizante entre si bajo la acción de una carga especifica. Esta carga genera grandes

fuerzas de fricción, las cuales incrementan la temperatura en la interfase de corte,

condiciones adecuadas para iniciar el proceso de difusión o trasporte de masa.

De acuerdo con Shaw [32] y Thomas [33], durante el proceso de corte se

presenta el fenómeno de difusión. La difusión ocurre en el límite herramienta-viruta y

ocasiona que la superficie de la herramienta quede agotada por los átomos que se

difunden en las virutas a causa de las altas temperaturas que se generan en la

interfase de corte.

Los factores determinantes para que se alcancen rangos de temperatura

propicios donde ocurre el fenómeno de transporte son: a) las grandes fuerzas

cortantes en la interfase herramienta-viruta, b) las numerosas deformaciones

plásticas del material que se retira de la pieza de trabajo con la herramienta de corte,

c) la profundidad de corte que es función importante de la longitud de contacto

herramienta-viruta, y 4) las velocidades de trabajo y avance.

En el corte por esmerilado, se asume que cada grano del disco abrasivo, se

comporta al igual que una herramienta de corte, como es el buril o las cuchillas de

una fresa; las cuales retiran material de la pieza de trabajo cada vez que tienen

contacto con la misma.

Al igual que cualquier otra herramienta de corte, el grano abrasivo en el

momento que tiene contacto con la pieza de trabajo bajo la acción de cargas

normales y velocidades de corte específicas, tiende a generar calor en el área de

contacto. Esta condición incrementa la temperatura en la superficie de la pieza de

trabajo a valores cercanos a su temperatura de transición o de fluencia.


cenidet 34

Fig. 2.10 Esquema del flujo de calor en los diferentes elementos que participan en el corte por esmerilado.

Fig. 2.11 Proceso de transferencia de masa durante el corte por esmerilado.

Si durante el proceso de corte se inyecta material de aporte en forma de polvo,

el cual tiene características de afinidad química con la pieza de trabajo y bajo las

condiciones de temperatura adecuadas, el material de aporte tendera a difundirse y

adherirse en la superficie recién maquinada. Esta difusión sobre la pieza de trabajo

genera en la superficie, una capa superficial de material compuesto con propiedades

diferentes al material base pero similares a las del material de aporte.

Al aplicar un material de aporte sobre la pieza de trabajo durante el corte, que

tenga como propiedad una alta dureza, se genera un recubrimiento que aumentara la

dureza superficial de la pieza de trabajo. El aumento de dureza, conlleva a la


cenidet 35

Fig. 2.12 Fuerzas que actúan en el corte de metales por esmerilado

disminución de la rugosidad superficial y por consiguiente la reducción del coeficiente

de fricción.

2.7.1 Coeficiente de fricción para el corte de metal por esmerilado.

Con referencia a la figura 2.12 durante el proceso de corte, actúa entre la

herramienta y la pieza de trabajo una fuerza total FT, la cual puede ser dividida en

dos componentes : a) Fuerza normal, y b) Fuerza tangencial [34].

La fuerza ft tiene su origen en vencer las fuerzas de resistencia que se generan

entre la herramienta de corte y la pieza de trabajo.

La fuerza fN actúa normal a la superficie de la herramienta abrasiva y la

herramienta de corte. La fuerza normal es usualmente más grande que la fuerza

tangencial y actúa directamente para reducir la profundidad de corte, si la fuerza

normal se incrementa, las fuerzas de fricción tienden a incrementarse. La fuerza

………. (2.25) 2 2T t NF f f= +


cenidet 36

Fig. 2.13 Regímenes de frotamiento, penetración, y corte de la deformación del maquinado abrasivo.

normal depende de la forma de los granos abrasivos, de la superficie de la

herramienta abrasiva, y la dureza del la pieza de trabajo.

El proceso de corte por esmerilado que realizan los granos abrasivos esta

compuesto por tres etapas [35]:

1) El frotamiento es la primera etapa del corte, aquí el grano abrasivo solo se frota

contra la superficie del material pero no genera viruta.

2) El arado es la segunda etapa, aquí el grano comienza a remover material en la

superficie lo cual forma un surco, pero aun no se desprende material de la superficie

de trabajo.

3) El corte o retiro de viruta es la ultima etapa, aquí el grano realiza un arado más

profundo deformando el material y desplazándolo en la superficie, hasta que la viruta

se desprende del material base.

La dureza de una aspereza abrasiva es muy importante en el corte por

abrasivos, para determinar si los granos de disco abrasivo tienen la suficiente dureza

para realizar con eficiencia el corte, se determina el coeficiente de dureza Hr, si el


cenidet 37

Fig. 2.14 Diagrama esquemático de los efectos del coeficiente de dureza sobre la taza de corte del material base contra el material abrasivo.

coeficiente de dureza se encuentra por debajo del valor critico Hrc1 (0.5-0.8) [36], el

arranque de material claramente toma lugar.

Sin embargo, con el incremento de r sobre el valor critico Hrc1, el volumen de

corte de material base disminuye, y finalmente no se observa corte de material si r

esta cercano al valor critico Hrc2 (1-1.4) [36].

Si la interfase de unión entre las dos superficies de herramienta-pieza de

trabajo tiene una interconexión de contacto inclinado o curvado en el deslizamiento el

arado del material toma lugar. Como resultado del arado, un cierto volumen de la

superficie del material más blando se remueve y un surco se forma [27]. Con base en

esta suposición se considera a la aspereza cónica como se muestra en figura 2.15,

podemos asumir que durante el deslizamiento el área que se penetra y barre hacia

afuera es [28] [37]:

………. (2.26) 2 * tanp oA r θ=

Fig. 2.15 Representación esquemática del volumen removido por los granos abrasivos en el corte por esmerilado.


cenidet 38

0Q W• •

− =

El corte de material actúa como una resistencia al deslizamiento de los granos

abrasivos. Esta fuerza es función entonces del área que penetra el grano y la dureza

del material base, por lo que:

Al considerar la fuerza de arado de material, la fuerza tangencial total será

entonces la suma de esta fuerza de arado mas la fuerza cortante que se genera por

la interacción de las asperezas de las superficies en contacto.

Si se sustituyen las ecuaciones (2.19) y (2.28) en la ecuación (2.12) y luego

despejamos μ se obtiene una relación para determinar el coeficiente de fricción en

función de los efectos de corte del material y la energía de adhesión.

2.7.2 Temperatura máxima en la pieza de trabajo.

La máxima cantidad de trabajo que se obtiene de un sistema durante un

cambio, sea de composición o de estado, ocurre si el cambio es reversible. Para que

el sistema pueda lograr el equilibrio con el medio circundante durante dicho cambio,

la energía interna del sistema debe cambiar, intercambiar calor y desarrollar trabajo,

estos cambios cumplen con la primera ley de la termodinámica y se expresa como:

………. (2.27) *p p mF A H=

………. (2.28) 2 2* * * tan *o o mF r r Hτ π τ θ= +

………. (2.29) (tan * )

2* *cotm

gab

mab

HWH

r

τ θ πμ θ+

=−


cenidet 39

0max * * * c

ww

q lT C Rvβ

=

Por tanto

Donde Q•

calor que fluye en la interfaz de la herramienta y la pieza de trabajo

por unidad de tiempo, y W•

es el trabajo que se realiza contra las fuerzas de fricción

en la interfaz de la fresa y el sustrato por unidad de tiempo, se expresa por:

El trabajo que se realiza por fricción es:

Finalmente si se sustituyen los términos de las ecuaciones (2.30) y (2.32)

podemos establecer la generación de calor en términos de la fricción.

La expresión para la temperatura máxima puede ser descrita de diferentes

maneras; un forma simple para el caso del corte por esmerilado es [34]:

Donde:

Donde β es una propiedad térmica de la pieza de trabajo, vw es la velocidad de

trabajo, lc es la longitud de contacto, Rw es la proporción de energía que entra en la

………. (2.30) Q W• •

=

*t cW F v•

= ………. (2.3)

………. (2.32) * * cW N vμ•

=

………. (2.33) * * cQ N vμ•

=

………. (2.34)

* *w w wk cβ ρ= ………. (2.34a)


cenidet 40

As

QqA

•

=

pieza de trabajo, q0 es el flujo de calor por unidad de área y C es una constante que

se determina en función del número de peclet como se muestra en la Tabla 2.1.

El número de peclet es un parámetro adimensional, proporcional a la

velocidad de deslizamiento. Es también proporcional a la longitud de la fuente de

calor deslizante, e inversamente proporcional a la difusividad térmica del material

bajo la fuente de calor.

En la ecuación (2.35a) k es la conductividad térmica de la pieza, ρ es la

densidad y c es la capacidad calorífica.

2.7.3 Distribución del flujo de calor en el área de contacto.

Si se considera a la pieza de trabajo como un sólido semi-infinito, donde se

suministra un flujo de calor constante por unidad de área, en la superficie

*4*w cv lPeα

= ………. (2.35)

*k

cα

ρ= ………. (2.35a)

Tabla 2.1 Constante C en función del numero de peclet [34].


cenidet 41

[38, 39] y la fuente que suministra el flujo de calor se mueve con una velocidad vi tal

como se muestra en figura 2.16.

El flujo de calor tiende a ser definido en la literatura de diferentes maneras, en

el caso del corte por esmerilado se tiene que:

Si se establece el calor Q en términos de la fuerza de fricción y la velocidad de

corte como se describe en la ecuación (2.33), obtendremos:

Se puede observar que el flujo de calor total que determina la temperatura

máxima de la pieza de trabajo, se puede obtener en función, del coeficiente de

fricción, de la carga normal, de la velocidad de corte y de la longitud de contacto

(Anexo A.1); donde lc es la longitud de contacto y bw es el ancho de contacto.

El calor total en el área de contacto fluye a lo largo de cuatro trayectorias

como se muestra en la figura 2.17. Por conveniencia la energía total del corte se

Fig. 2.16 Sólido semi-infinito con flujo de calor en la superficie.

………. (2.36) 0 *c w

Qql b

•

=

………. (2.37) * **

g ct

c w

N vq

l bμ

=


cenidet 42

representa como la suma de todos los flujos de calor entrante y saliente durante el

proceso de corte.

Donde qw es el flujo de calor que entra a la pieza por la zona de contacto, qs

es el flujo que entra a partir del calor que genera el disco abrasivo, qch es el calor que

acarrea la viruta y qf es el flujo que transporta el fluido inyectado durante el corte en

la zona de contacto herramienta-viruta. El coeficiente de partición puede se define

como las proporciones de estos flujos de calor al flujo total.

Con el objetivo de determinar la temperatura máxima de la pieza de trabajo en

la superficie de contacto, es necesario calcular qw que es el flujo de calor de la pieza

de trabajo, pero se debe considerar la partición de flujo de calor Rws que es la

cantidad de calor entrante de la pieza de trabajo y la herramienta. A partir de las

t w s ch fq q q q q= + + + ………. (2.38)

1 w s ch fR R R R= + + + ………. (2.39)

Fig. 2.17 Distribución de los flujos de calor en el corte por esmerilado.


cenidet 43

ecuaciones (2.39) y (2.38), se obtiene el flujo de calor de la pieza de trabajo

considerando el calor total del sistema, de la viruta, del fluido y el coeficiente de

partición de herramienta-pieza de trabajo.

De las ecuaciones (2.34) y (2.40), se puede escribir la temperatura máxima en

la pieza de trabajo en términos del coeficiente de partición de la pieza de trabajo-

herramienta.

Si se sustituye en la ecuación (2.40) los valores de los flujos de calor, y de las

propiedades del material β, se puede calcular también la temperatura máxima en

términos del coeficiente de fricción, la carga normal, las velocidades de corte y la

longitud de contacto, por lo que:

Se debe tener en cuenta que solo si se expresa la ecuación (2.34) bajo la

forma de coeficiente de convección, la ecuación (2.42) se puede escribir, no obstante

para conducción en el objeto.

( )w ws t ch fq R q q q= − − ………. (2.40)

………. (2.41) ( )max * * * cws t ch f

w

lCT R q q qvβ

= − −

1 1 12 2 2max

3 [ ( ) ][3 ( ) 2 ]

ws g c mp w e

c w w ws c f

C R N v b c T v aT

l b c k v C R l hμ ρρ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅………. (2.42)


cenidet 44

2.8 Bibliografía.

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[39] Ôzisik, M. Necati, 1993, “Heat conduction”, 2nd Edition, John Wiley & Sons.

Capítulo Tres Banco de pruebas y datos teóricos.

cenidet 47

Capítulo 3

Banco de experimentación

y datos teóricos.

3.1 Introducción.

Se describe el diseño del banco experimental, así como cada uno de los

elementos que lo forman y las características de los equipos auxiliares que se

utilizaron para demostrar la efectividad del proceso. Además se analizan los

resultados de los experimentos y se comprueba la viabilidad del proceso de

recubrimiento como una mejora en las agujas hipodérmicas, para reducir el

coeficiente de fricción que se genera al momento de la penetración en la piel.

3.2 Materiales de trabajo y datos teóricos de velocidad, carga y profundidad de corte.

En los procesos de corte por esmerilado existen variables que se pueden

manipular para obtener un producto específico, las principales variables que se

manipulan durante el corte con el objetivo de controlar la cantidad de energía y

temperatura durante el proceso son: a) carga normal, b) profundidad de corte y c)

velocidades de avance de la pieza de trabajo y herramienta de corte. En las tablas

3.1 y 3.2 se muestran las propiedades físicas, químicas y térmicas de la pieza de

trabajo y la herramienta de corte respectivamente.


cenidet 48

Tabla 3.1 Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del acero AISI 316 [1].

Tabla 3.2 Tabla de composición química para el acero inoxidable AISI 302, 304 y 316 [1].

Los materiales que se emplean para la manufactura de agujas hipodérmicas,

desechables, bajo condiciones normales de uso, no deben generar sustancias

tóxicas y deben estar libres de pirógenos. Así mismo no deben producir reacciones

tisulares, esto de acuerdo con el procedimiento descrito en la norma NMX-BB-006-

1990, (Equipo para uso médico: Toxicidades, pirogenicidades y reacciones tisulares

en jeringas, agujas y otros equipos similares. métodos de prueba). La cánula de la

aguja es de acero inoxidable austenítico correspondiente a los tipos 11, 12 y 20 de la

Norma ISO-683, que son equivalentes a los tipos 304, 302 y 316, respectivamente de

AISI, [1].

Propiedades Valor Densidad 8000 kg/m3 Dureza Vickers 129 Esfuerzo de fluencia 215 MPa Modulo de elasticidad 193-200 GPa Poisson 0.29 Calor especifico 500 J/Kg ºC Conductividad térmica 16.2 W/m ºK Punto de Fusión 1400-1455 ºC

La herramienta para la fabricación de la punta de las agujas hipodérmicas es un

disco abrasivo, el cual varía en tamaños y composición. Esta variación está en

función de las necesidades del fabricante de las agujas. En términos generales el

disco abrasivo que se recomienda para el corte de agujas hipodérmicas es un

compuesto de carburo de silicio verde SiC. Las especificaciones estándares

ISO-683/13 AISI Carbono

% Máx. Cromo Molibdeno Silicio %Máx

Fósforo Máx.

Azufre Máx. Níquel Manganeso

Máx. Hierro

11 304 0.08 16.80 a 19.20 - 1.05 0.050 0.035 7.85 a

11.85 2.04 Balance

2 302 0.12 16.80 a 19.20 - 1.05 0.050 0.035 7.90 a

10.10 2.04 Balance

20 316 0.08 15.80 a 18.70

1.90 a 2.60 1.05 0.050 0.035 10.35 a

14.15 2.04 Balance


cenidet 49

Tabla 3.3. Propiedades físicas, mecánicas y térmicas del disco abrasivo [3].

recomendadas para discos abrasivos de corte de agujas hipodérmicas son 39C-600-

I-B-PKN5 [2], en la tabla 3.3 se muestran las propiedades del SiC.

El material de aporte que se utilizó para servir como recubrimiento de la aguja

hipodérmica, es un compuesto de diamante sintético tipo DLC. El recubrimiento

proporciona un aumento de dureza en la superficie de la aguja y reducción del

coeficiente de fricción. De los recubrimientos cerámicos, el diamante es un material

muy atractivo para aplicaciones tribológicas en donde se requiere un incremento en

la dureza, por la combinación de propiedades mecánicas, por ejemplo su dureza es

cercana a 100 GPa, es químicamente estable y presenta un coeficiente de fricción

cercano de 0.1 [4].

Con base a estas exigencias, el diamante sintético tipo DLC es candidato para

ser depositado sobre la superficie de la aguja hipodérmica. Además de proporcionar

las siguientes características:

Aumento de la resistencia al desgaste a causa de la adición de partículas de

un material duro.

El material de aporte es biocompatible.

El proceso de recubrimiento, además de depositar partículas de cerámica y

aumentar su dureza, provoca una menor rugosidad en la zona recubierta.

Propiedades Valor Densidad 3100 kg/m3

Dureza Mhos 9-9.5 Esfuerzo de Compresión 3900 MPa Modulo de elasticidad 410 GPa Poisson 0.14 Calor especifico 750 J/Kg ºC Conductividad térmica 120 W/m ºK Temperatura máx. de uso 1650 ºC


cenidet 50

Tabla 3.4 Propiedades físicas y mecánicas del diamante sintético [4].

Tabla 3.5 Calibres de las agujas hipodérmicas más comunes y profundidades de corte.

El rango de temperaturas en el cual se encuentran las temperaturas de

transición y fluencia para el acero inoxidable AISI 316 son los valores de 750 ºC a

950 ºC respectivamente [5], dentro de este rango de temperaturas se considera que

se dan los procesos de difusión y adhesión.

En los procesos de maquinado o corte de metal, los parámetros que se

controlan con la finalidad de que el proceso de corte ocurra de una forma adecuada

son: las profundidades de corte, velocidades de avance, cargas que se aplican al

proceso, tipo de herramienta de corte y material de trabajo. La variable que se

manipula en el caso especifico de éste trabajo, para obtener el rango de

temperaturas de 700 ºC a 950 ºC, fue la carga normal que se aplica durante el

proceso de corte. Las velocidades avance que se manejan están en función del tipo

de equipo que se utiliza; las profundidades y material de trabajo de corte varían de

acuerdo al tipo y tamaño de calibre de la aguja hipodérmica que se selecciona.

Comercialmente las agujas hipodérmicas se fabrican de diferentes calibres.

Los calibres determinan los diámetros externos e internos de la aguja. Estos tamaños

se establecen por la NORMA OFICIAL MEXICANA NOM-133-SSA1-1995 [1]. Los

calibres que se utilizan para la experimentación son los se muestran en la tabla 3.5.

Propiedades Valor Dureza 81 ± 18 GPaResistencia a la fractura 5.3-7.0 Mpa x m½

Modulo de Elasticidad 1000-1100 GPa Poisson 0.1 Densidad 3.515 x 103 kg/m3

Calibre Diámetro Exterior (mm)

Diámetro Interior (mm)

Profundidad de corte (mm)

17G 1.4 1.03 0.37 20G 0.9 0.584 0.316 21G 0.8 0.509 0.291 22G 0.7 0.415 0.285


cenidet 51

Tabla 3.6 Cargas normales, velocidad de corte y de avance, para cada calibre de aguja para generar una temperatura mínima de 950ºC.

Fig. 3.1 Coeficientes de fricción a partir de los tamaños de grano manejados en la herramienta de corte.

Se realizó un programa de cómputo ( Anexo B.3) del modelo para el cálculo

del coeficiente de fricción durante el corte por esmerilado y el modelo para

determinar las temperaturas superficiales máximas de la pieza de trabajo durante el

maquinado abrasivo.

A partir de las consideraciones de velocidades de avance y profundidades de

corte, se determinan los valores de carga que se deben aplicar para obtener las

temperaturas de transición y fluencia. En la tabla 3.6 se muestran las cargas

normales que se debe aplicar a cada tipo de calibre de aguja, las velocidades de

corte y la temperatura que se desea obtener. La figura 3.1 muestra los valores del

coeficiente de fricción durante el corte abrasivo obtenidos con la ecuación (2.29).

Calibre G Vc (m/s) vW (m/s) Carga

Normal (N) Temperatura esperada ºC

17G 58.5 0.0015 3.58 950 20G 58.5 0.0015 2.21 950 21G 58.5 0.0015 1.92 950 22G 58.5 0.0015 1.67 950


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Fig. 3.2 Distribuciones de temperatura para una carga normal de 1.5 N, velocidad de corte 58.5 m/s, velocidad de avance 0.001 m/s y profundidades de corte de 0-0.5 mm.

La figura (3.2a) muestra el comportamiento de las distribuciones de

temperaturas para una carga normal, velocidad de herramienta y profundidad de

corte específicas. Se puede observar que la temperatura se incrementa conforme la

profundidad de corte disminuye. En la figura (3.2b) muestra que conforme la

velocidad de corte aumenta la temperatura se incrementa para cada profundidad de

corte.

(b)

(a)


cenidet 53

3.3 Proceso de manufactura para punta de las agujas hipodérmicas.

El termino de aguja hipodérmica viene de los vocablos griegos: hypo que

significa abajo, y derma que significa piel. La aguja para penetrar la piel debe tener

una punta con filo que perfora la epidermis, y el fármaco se deposita en la siguiente

capa que es la dermis, donde la sustancia pasa a la corriente sanguínea [6].

La aguja se produce de acero inoxidable tipo AISI 316, éste primero se

calienta hasta que se funde, y en seguida se dibuja a través de un dado que se

diseña para resolver las demandas del tamaño de la aguja. Mientras el material se

mueve a lo largo de la línea de producción, el acero se forma y se enrolla como un

alambre continuo hueco. El alambre se coloca en otra máquina donde se corta en

secciones de longitudes específicas a las cuales se les forma filo mediante un

proceso de corte por esmerilado [7].

En el filo de la punta es donde se genera la mayor resistencia para perforar la

piel. Existen diferentes tipos de configuración del corte de la punta, cada tipo

depende de la función final que la aguja tenga. La punta de las agujas hipodérmicas

se forma por tres biseles, el bisel primario que genera la punta a la aguja

hipodérmica, y los biseles secundarios, de menor tamaño, cuya función es darle el

filo a la punta.

El objetivo de generar el filo a la aguja hipodérmica, es penetrar con facilidad

la piel en sus tres diferentes capas. En la figura 3.3 se muestra un esquema del

proceso de penetración de la aguja hipodérmica en la piel, y la función del filo en la

punta de aguja para facilitar la penetración.


cenidet 54

En la figura 3.4 se muestran dos diferentes tipos de corte de la punta: (a)

muestra el corte de tipo posterior, este corte se utiliza principalmente en agujas de

tipo catéter que son de las de mayor calibre; (b) es el corte tipo lanceta, se puede

encontrar en la mayoría de agujas hipodérmicas comunes. La figura 3.4 también

muestra los parámetros importantes en la manufactura de las agujas hipodérmicas,

donde: α ángulo del bisel primario, γ ángulo combinado del bisel secundario, θ ángulo

de rotación del bisel secundario, “A” longitud de la punta y “C” longitud del bisel

secundario.

Fig. 3.4 Tipos de forma del corte de las agujas hipodérmicas.

Fig. 3.3 Esquema del proceso de penetración de la aguja hipodérmica en la piel humana [6].

Filos para facilitar la penetración


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Fig. 3.5 Configuración de los elementos durante el proceso de corte de la aguja hipodérmica y deposición de diamante sintético.

3.4 Deposición del DLC en la punta de la aguja durante el corte.

Las características para las agujas hipodérmicas de acuerdo a la norma NMX-

BB-006-1990, son, el acabado en toda la superficie debe ser uniforme y estar libre de

rebabas, fisuras, fracturas, grietas, áreas rugosas, muescas, obstrucción, poros,

corrosión y las cánulas, deben presentar una superficie pulida de alta reflexión a

simple vista o superposición de material. El método de recubrimiento durante el corte

se considera que se llevará acabo por medio de un disco de corte abrasivo, que tiene

la función de generar el corte y la forma final de la aguja hipodérmica. Durante el

proceso de corte se inyecta material de aporte tipo DLC, que a causa del aumento de

temperatura en la interfase de contacto herramienta-aguja se genera la adhesión del

material en la superficie. En la figura 3.5 se muestra una imagen del proceso de

recubrimiento durante el corte de la punta de la aguja hipodérmica.

3.4.1 Recubrimiento longitudinal de la aguja hipodérmica por triboadhesión.

Investigaciones [8] establecen que la mayoría de la fricción que se genera al

momento de la penetración, se genera en la punta de la aguja hipodérmica. Sin

embargo, las superficies de la aguja hipodérmica que se encuentran en contacto con


cenidet 56

Fig. 3.6 Representación de las fuerzas de adhesión y fricción sobre el cuerpo de la aguja hipodérmicas.

Fig. 3.7 Configuración de los elementos que actúan para recubrir la aguja hipodérmica de forma longitudinal.

la piel al momento de aplicar un medicamento por vía intravenosa; además de la

punta de la aguja, también la superficie en forma longitudinal de la aguja mantiene

contacto con la piel, como se muestra en la fig. 3.6.

El efecto que causa el contacto del cuerpo de la aguja con la piel, también se

debe considerar, ya que en esta interface existen fuerzas importantes de fricción y

adhesión, que afectan en la fuerza total que se requiere para penetrar la piel. Con

objeto de reducir en ésta zona las fuerzas que se generan, se procedió a recubrir el

cuerpo de la aguja en su longitud axial con el método de triboadhesión [9]. Este

método de recubrimiento de llevo acabo por medio del uso de una fresa de algodón

giratoria, polvo DLC como material de aporte y un torno mecánico para generar el

movimiento giratorio. En la figura 3.7 se muestra un esquema del método de

recubrimiento del cuerpo de la aguja a lo largo de su longitud.


cenidet 57

Tabla 3.7 Características principales del banco de experimentación.

3.5 Diseño del banco de experimentación.

Para realizar el recubrimiento superficial en la punta de las agujas

hipodérmicas, se realizó el diseño y construcción de un banco de experimentación.

Con base en la configuración de las maquinas comerciales [7] para el corte de agujas

hipodérmicas y la configuración del método de recubrimiento, se determinaron las

características principales del banco de experimentación:

Características Descripción

Movimientos del proceso de corte *Profundidad de corte. *Velocidad de la herramienta de corte. *Velocidad de avance de la pieza de trabajo.

Sistema inyector del material de aporte

*Sistema dosificador de partículas de DLC *Sistema de control neumático para la cantidad de flujo que se administra. *Sistema recuperador del material de aporte que no se logre depositar.

Instrumentación *Transductor para medir la carga normal que se aplica durante el proceso de corte. *Sistema de adquisición de datos en tiempo real.

Soporte para el material de trabajo *Mecanismo para colocar los diferentes calibres de aguja hipodérmica seleccionados para el experimento.

El diseño conceptual del dispositivo que cumple con las consideraciones que se

mencionan en la tabla 3.7, se muestran en la figura 3.8, en éste se muestra que la

base del banco experimental es un torno mecánico (a), donde el avance del material

de trabajo se proporciona a través del movimiento del carro porta herramientas (b),

sobre el carro porta herramientas se coloca el mecanismo (c) que da soporte para los

diferentes calibres de aguja hipodérmica. La profundidad de corte se genera por

medio un sistema conductor de tornillo de bolas de forma vertical (d) y sobre la cual

se implementó un motor neumático (e) que sirve como herramienta de corte ya que

proporciona la velocidad de corte al disco abrasivo (f).


cenidet 58

º

El dispositivo construido se muestra en la figura 3.9, en la imagen se indican los componentes principales que forman el banco de experimentación. Aquí, además, se muestra una cubierta de acrílico transparente que cumple la función de impedir la dispersión en el ambiente del material de aporte que se inyecta en forma de polvo, además que se genera una atmósfera de polvo DLC durante todo el proceso de corte.

Fig. 3.9 Principales elementos del banco de experimentación, mecanismo de variación de carga, soporte de agujas y tobera.

Soporte de variación de carga normal

Tobera para dirección del flujo de polvo

Herramienta de corte

Soporte de la aguja hipodérmica

Cubierta

Fig. 3.8 Esquema del diseño para el banco de experimentación.

(c) (d)

(e)

(f)

(a)

(b)


cenidet 59

El mecanismo por medio del cual se sujetan las agujas hipodérmicas durante el

proceso de corte, es el elemento en el diseño del banco experimental, que permite

realizar los movimientos de aguja que generan los biseles secundarios de la punta.

En la figura 3.10 se muestra la imagen del soporte de las agujas hipodérmicas, aquí

se observa el broquero (a) con el cual se pueden montar los diferentes calibres de

aguja hipodérmica, el broquero se monta sobre el eje (b) que le genera el movimiento

de rotación sobre su eje, con el fin de realizar los biseles secundarios que le dan el

filo a la punta de la aguja. Para producir el giro al eje se le implemento la manivela (c)

unida a un tambor graduado, que permite medir el número de grados que gira la

aguja sobre su eje y para realizar los biseles secundarios.

Otro complemento del soporte de las agujas hipodérmicas es el dado de corte,

este dispositivo cumple la función de evitar la deflexión de la guja hipodérmica que

causa la herramienta de corte al aplicar la carga normal en el extremo de la aguja, el

isométrico del dado de corte se muestra en la figura 3.11a, en esta se observa el

dado de corte (d), la aguja hipodérmica (e) y la herramienta de corte (f).

Fig. 3.10 Isométrico del soporte de las agujas hipodérmicas.

Fig. 3.11a Isométrico del dado de corte para las agujas hipodérmicas.

(a)

(b) (c)

(d)

(f)

(e)


cenidet 60

En la figura 3.11b aparece un sección de el dado de corte, donde se indica la

perforación (g) por la cual pasa la aguja para quedar soportada sobre el dado,

además éste cuenta con una ranura (h) donde la herramienta de corte se coloca para

cortar la punta de aguja con ángulo y forma adecuados. Otra función de la ranura (h)

es permitir el paso del polvo de DLC, pero evitar el choque directo de las partículas

de polvo sobre la superficie de corte.

El la figura 3.12 se muestra la imagen del soporte para la aguja hipodérmica, en

la imagen se aprecia el dado de corte, la aguja hipodérmica y la herramienta de corte

en su configuración final.

Fig. 3.12 Imagen donde se muestran la herramienta de corte y el sistema para sujetar a las agujas hipodérmicas.

Dado de corte

Aguja hipodérmica

Disco de abrasivo

Fig. 3.11b Vista de la sección lateral del dado para corte de las agujas hipodérmicas.

(h)

(g)


cenidet 61

3.5.1 Sistema de inyección de DLC e instrumentación del sensor de carga.

Para poder determinar la carga normal que se aplica en el proceso de corte se

instrumento un puente completo de Weastone, que funciona como transductor de

fuerza sobre la herramienta de corte. En la figura 3.13a se muestra un esquema de la

configuración del transductor y la dirección de acción de la carga que mide.

El transductor se calibro con pesas como se muestra en el Anexo B.1. Para

obtener los datos se utiliza un amplificador de señal, un sistema adquisidor de datos

de National Instruments y una computadora portátil, en la figura 3.13b se muestra un

esquema de conexión del sistema adquisidor de datos.

Fig. 3.13b Esquema del sistema de adquisición de datos de carga.

Fig. 3.13a Dirección de la fuerza normal que se aplica durante el corte.

N N

Galgas

Aguja

Desplazamiento de la herramienta


cenidet 62

La inyección de polvo de diamante sintético tipo DLC, con tamaño de partícula

de 2 a 10 micras, se llevó a cabo con un sistema dosificador de partículas acoplado a

un control neumático y una tobera, el flujo de polvo de diamante fue de 1 gr/min.

Además se instaló un sistema recuperador de polvo para reciclar el material de

aporte que no se adhiere a la pieza de trabajo. En la figura 3.14 se muestra una

imagen del sistema dosificador de partículas.

Fig. 3.14 Esquema del sistema dosificador de partículas y sistema adquisidor de datos.

Dosificador de partículas

Control neumático para el flujo de DLC

Válvula reguladora de presión


cenidet 63

3.6 Bibliografía.

[1] web page “Norma Oficial Mexicana NOM-133-SSAI-1995”,

http://www.salud.gob.mx/unidades/cdi/nom/133ssa/s.html, México DF, octubre

1998.

[2] web page “Applications wise Recommendations”

http://www.grindwellnorton.co.in/GrindingTech/gt_bondedAbrasives.htm#Selection

, 2007.

[3] web page “MatWeb Material Property Data”,

http//:www.matweb.com/search/specificmaterial.asp?bassum=MQ304, enero

2007.

[4] Bull S.J. and Matthews A. “Diamond for Wear and Corrosion Applications,

Diamond and Related Materials”, 1 (1992) 1049-1064.

[5] Mohamed El Wahabi ”Caracterización termomecánica de aceros inoxidable

austeniticos AISI 304”, Tesis doctoral, Barcelona, E.T.S. de Ingeniería Industrial,

2002.

[6] Skye Schulte, MS, MPH,”Subcutaneous Injection”, http://healthlibrary.epnet.com/

GetContent.aspx?token=8482e079-8512-47c2-960ca403c77a5e4c&

chunkiid=33267.

[7] John J. Glowacki, “Grinding Method”, United States Patent 4104833,

North Branford Conn, agosto 1978.



Technology.

[9] Rodríguez L. J., “Proceso para recubrir placas metálicas con óxidos metálicos por

fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P 1997

Capítulo Cuatro Experimentación y Resultados

cenidet 64

Capítulo 4

Experimentación

y resultados.

4.1 Introducción.

En este capítulo se presenta los resultados experimentales para el

recubrimiento superficial en el perfil del filo de la aguja hipodérmica durante su

manufactura por corte de metales. También se mencionan las técnicas para

comprobar la deposición del material de aporte como son: pruebas de dureza

superficial, microscopia, análisis de espectroscopía láser de las superficies

recubiertas y pruebas de penetración sobre moldes de gel para balística.

4.2 Pruebas de deposición del DLC en la punta de la aguja durante el corte.

Se realizan recubrimientos con diamante sintético durante el corte de la aguja

sobre cuatro tipos de calibre de agujas, los cuales se mencionan en el capítulo

anterior. Además, se realizó el corte en una muestra sin aplicar recubrimiento. El

corte sin recubrimiento de diamante sintetico se hizo con la finalidad de obtener

agujas con características geométricas similares a las agujas con recubrimiento.


cenidet 65

Tabla 4.1 .Parámetros principales para el proceso de deposición por trioadhesion en agujas hipodérmicas.

Los parámetros de la técnica de deposición por triboadhesion se determinaron a

partir de los modelos matemáticos de cálculo de temperaturas. Los principales

parámetros fueron: la carga normal necesaria para obtener la temperatura de

transición en la interfase de corte para cada tamaño de aguja, velocidad de corte,

área de contacto y, flujo de material de aporte, los que se muestran en la tabla 4.1.

Durante las pruebas, la presión del sistema dosificador de partículas y de la

herramienta de corte, se mantuvo constante a 10 psi y 100 psi respectivamente. Las

cargas que se aplicaron durante el proceso de corte, se midieron por medio del

sistema de adquisición de datos DAQPad-6020E de National Instruments. El tiempo

de prueba se mantuvo en 4.5 segundos.

Durante las pruebas se pretende obtener, a partir del proceso de corte, una

temperatura superior a los 950 ºC con lo cual se logra llevar al acero AISI 316 a su

estado de fluencia, esto facilita la difusión del material de aporte y su adherencia en

la superficie, con lo cual se genera un recubrimiento.

En la figura 4.1 se muestran las curvas de temperatura que se obtienen, a partir

de las cargas normales que se aplicaron durante el corte e inyección de DLC a

velocidad máxima de 58.5 m/s. Cada curva corresponde a un tipo de calibre de aguja

hipodérmica, por lo cual las temperaturas máximas están en función de la carga

normal que se aplicó y la profundidad de corte para cada calibre de aguja. Se puede

ver en la figura 4.1 que para los diferentes calibres de aguja, las curvas de

Calibre de la aguja

No. de muestras

Área de contacto (mm2)

Velocidad de la herramienta (m/s)

Velocidad de avance (m/s)

Flujo masico de DLC (g3/seg)

Carga normal calculada (N)

17G 3 13.48x10-3 58.5 0.0015 1 3.58

20G 3 8.104x10-3 58.5 0.0015 1 2.21

21G 3 6.832x10-3 58.5 0.0015 1 1.92

22G 3 5.916x10-3 58.5 0.0015 1 1.67


cenidet 66

Fig. 4.1 Curvas de distribución de temperaturas para los cuatro calibres de aguja hipodérmica, a una velocidad máxima de 58 m/s.

temperatura se encuentran en rangos de 950 ºC y 750 ºC, temperaturas de fluencia y

transición del material base respectivamente.

Los valores de carga normal que se obtienen de la experimentación se

muestran en la tabla 4.2. Estos valores corresponden a las cargas que se aplican

durante el proceso de corte e inyección de DLC. También se muestran los valores de

temperatura que se alcanzan, los cuales se calculan a partir de las cargas normales

experimentales. Puede apreciarse que las temperaturas que se generan son

superiores a los 950 ºC que es la temperatura de fluencia para el material base de

las agujas hipodérmicas acero inoxidable AISI 316.


cenidet 67

Tabla 4.2. Datos de temperatura máxima que se genero a partir de los valores de carga normal que se aplico durante la experimentación.

Una vez que se logró generar temperaturas en el rango de 750 y 950 ºC,

durante el corte de la aguja, se procedió a comparar la calidad superficial, entre

agujas con y sin recubrimiento. Se tomaron fotografías con el microscopio de

durómetro modelo MVK-H11, el cual cuenta con lentes de 40 aumentos. para

analizar las superficies de corte,y comparar el aspecto y diferencias del acabado

entre una aguja con deposición en la punta y una sin deposición de DLC

La figura 4.2a corresponde a la superficie con corte y sin inyección de DLC, de

la punta de aguja hipodérmica calibre 17 a un aumento de 40x; aquí se observa que

la superficie tiene un acabado grueso, con diversas discontinuidades, lo que indica

que el corte, en la áreas señaladas con flechas, son de mayor profundidad

probablemente a causa de un desprendimiento excesivo de material, que es una

característica particular del corte por esmerilado.

La figura 4.2b resulta del procesamiento de imagen de fig. 4.2a, aquí se

remarcan en blanco, los contornos del rayado del proceso de corte. Se distingue con

facilidad que el acabado de la superficie es efectivamente grueso, desordenado, y

presenta discontinuidades de los surcos que se generaron por el corte.

Calibre de la aguja

Área de contacto

(mm2)

Velocidad de la herramienta

(m/s)

Velocidad de avance (m/s)

Flujo masico de DLC (g3/seg)

Carga normal experimental (N)

Temperatura máxima

calculada (ºC)

17G 13.48x10-3 58.5 0.0015 1 4.41 1169

20G 8.104x10-3 58.5 0.0015 1 3.12 1338

21G 6.832x10-3 58.5 0.0015 1 2.13 1049

22G 5.916x10-3 58.5 0.0015 1 1.91 1081


cenidet 68

Fig. 4.2 Fotografía de la superficie de corte y sin inyección de DLC a e imagen procesada b.

En la figura 4.3a se muestra la superficie de la punta de aguja hipodérmica con

corte e inyección de DLC calibre 17 a 40 aumentos. En esta imagen se aprecia un

acabado de la superficie más fino, además el rayado es de menor tamaño y sigue

una trayectoria uniforme, que se indica con flechas, comparado con el acabado que

se observa en la imagen 4.2a. La figura 4.3b es la imagen procesada, de la fotografía

que se toma de la superficie con corte e inyección de DLC, en esta se puede ver el

contorno del acabado que se genera a causa del corte. Se aprecia que el rayado es

de menor tamaño y uniforme en comparación con el que se observa en la imagen

A3.

Fig. 4.3 Fotografía de la superficie de corte y con inyección de DLC (a) e imagen procesada (b).

(a) (b)

(a) (b)


cenidet 69

Fig. 4.4 Configuración de los elementos principales en el análisis de espectrometría láser.

Al comparar la calidad entre las superficies que se muestran en la figuras 4.2a y

4.3a, se puede determinar que el acabado de la superficie a la cual se le inyecta DLC

durante el corte es refinado y pulido, en comparación de la superficie que no tiene

recubrimiento durante el corte.

De las imágenes que se toman a las superficies generadas durante el corte, se

puede apreciar que existe una mejor calidad superficial en aquellas a las que se les

inyecta DLC durante el proceso, comparada contra aquellas superficies generadas

sin inyección de DLC durante el corte. Para verificar la existencia de material de

aporte en las agujas hipodérmicas, se procede a realizar pruebas de espectrometría

láser y dureza superficial.

4.3 Análisis superficial de espectrometría láser.

Se realizó un análisis de espectrometría láser de la superficie de las agujas

hipodérmicas con inyección de DLC durante el corte. Éste método consiste en medir

el coeficiente de la intensidad de la luz, dentro de un hemisferio de la luz reflectada

por la superficie de un espécimen. El objetivo de estas pruebas es determinar, a

partir de incidir una fuente de luz conocida sobre el especimen, los cambios en la

amplitud de onda de la luz reflejada por la aguja, y verificar la existencia de la

deposición del material de aporte. En la figura 4.4 se muestra un esquema de la

configuración del equipo que se utilizó para las pruebas de espectroscopia láser.


cenidet 70

Fig. 4.5 Datos obtenidos de las pruebas de análisis superficial con láser. Se nota un cambio significativo entre los datos de las agujas con recubrimiento y el material base.

En la gráfica 4.5 se presentan las curvas que se obtuvieron del análisis de

espectrometría láser, correspondientes a diferentes probetas. Se observan

incrementos en las amplitudes de onda de las muestras con recubrimiento, respecto

de la amplitud de onda del material base. Estos incrementos en las amplitudes de

onda son una indicación de que la composición química en la superficie de la aguja

cambió.

Para la longitud de onda de la muestra de la aguja 20G, se observa el mayor

incremento en amplitud, esto se le atribuye a una mayor deposición de DLC en la

superficie de la aguja a causa de las temperaturas que se generan durante el

proceso de corte, la cual para esta muestra fue la más alta, con un valor de 1338 ºC.

Para el caso de las muestras restantes su amplitud de onda varia de acuerdo

al cambio en contenido de carbono en la superficie, que es relativo a las

temperaturas que se alcanzan durante las pruebas de recubrimiento. Para cada

longitud de onda, correspondiente a las diferentes muestras, se genero una

temperatura máxima, la cual es función de proceso de difusión del carbono en la

superficie del material base y del cambio en la amplitud de onda, ver fig. 4.5.


cenidet 71

Tabla 4.3. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 sin recubrimiento.

De la figura 4.5 a partir del análisis de las diferentes longitudes de onda, se

puede observar que en las muestras que se generaron de la experimetacion, existe

un cambio en su composición química superficial, a causa del proceso de deposición

durante el corte.

4.4 Pruebas de microdureza superficial.

Se realizaron pruebas de microdureza superficial Vickers [3] a cada muestra

que se generó, para determinar la variación en la dureza superficial entre la punta de

aguja hipodérmica con recubrimiento y la punta de una aguja sin recubrimiento

además de que en conjunto con las pruebas de espectrografía laser son una base

para comprobar la efectiva deposición de DLC en la superficie de la aguja

hipodérmica. Las pruebas se realizaron con la máquina para pruebas de microdureza

modelo MVK-H11.

La tabla 4.3, muestra los datos de dureza del material base AISI 304 sin

recubrimiento. La dureza promedio que se obtuvo fue de HV25 128.54, que es muy

similar a la dureza del material base que se especifica en la literatura con un valor de

HV25 129.

Número de

Prueba material base

Diagonal D1 (μm)

Diagonal D2 (μm)

Dureza Vickers HV25

1 18.0 19.0 135.556

2 19.0 19.5 125.128

3 18.5 19.0 131.891

4 19.0 19.0 128.421

5 19.0 19.5 125.128

6 19.0 19.5 125.128

Promedio 18.75 19.25 128.54


cenidet 72

Tabla 4.4. Valores de dureza superficial en una aguja calibre 17 con recubrimiento.

La tabla 4.4 muestra los valores que se obtienen de las pruebas de dureza en

la punta de las agujas recubiertas con DLC. Los resultados indican que la dureza

varia en forma aleatoria, de un mínimo de HV25158.6 a un máximo de HV25268.3,

pero es característico que todos los valores presentan un incremento en la dureza

superficial en un porcentaje mínimo del 21.69% a un máximo de 97.9%. La dureza

promedio superficial HV25160.41 del material recubierto comparada contra la dureza

promedio del material base HV25130.33 presenta un incremento del 53.95% en la

dureza.

Número de

Prueba Diagonal D1

(μm) Diagonal D2

(μm) Dureza

Vickers HV25

1 17 17 158.6

2 16 17 165.9

3 16 17.5 165.5

4 13 13 268.3

5 13.5 12.5 266.8

6 13.5 13.5 246.69

7 15 15 196.60

8 13.5 12.5 261.0

9 16 16.5 173.5

10 17 16.5 165.2

11 16.5 16.5 166.2

12 16.5 16.5 166.2 Promedio 15.29 15.33 200.141

Para las muestras que presentan recubrimiento, se establece a partir de las

pruebas de dureza que se incremento la dureza superficial de material base acero

inoxidable AISI 316, esto indica la efectividad del proceso de recubrimiento.


cenidet 73

4.5 Verificación de la disminución del coeficiente de fricción, a causa del recubrimiento a base de DLC en la aguja hipodérmica.

La sensibilidad corporal proporciona información al sistema nervioso central

sobre la situación y las condiciones del propio cuerpo, a partir de receptores situados

en la piel, músculos y en las vísceras. Incluye la propiocepción, que informa sobre la

posición de los miembros, el tacto o mecanorecepción que indica el contacto de

objetos con la piel, el sentido de la temperatura, y el dolor, que alerta ante una

posible lesión del organismo. En la figura 4.6 se muestra la posición de los

receptores cutáneos característicos en un corte de piel [4].

El dolor es una experiencia sensorial que se debe, a la estimulación de los

nociceptores. El dolor comienza en el momento que un estimulo, lo suficientemente

intenso como para provocar un daño tisular, afecta alguna parte del organismo

activando a los nociceptores localizados en esa zona.

Los nociceptores son terminaciones libres en la piel. Su característica esencial

es su capacidad para diferenciar entre estímulos inocuos y estímulos nocivos. Los

nociceptores pueden ser de varios tipos: nociceptores mecanorreceptores,

nociceptores termorreceptores y nociceptores polimodales [5].

Fig. 4.6 Receptores cutáneos característicos.


cenidet 74

Los nociceptores mecanorreceptores son terminaciones de fibras mielínicas

de pequeño diámetro. Se estimulan por una presión intensa sobre la piel por ejemplo,

un pellizco o un pinchazo. Una presión débil estimula los mecanorreceptores de

Merkel y produce sensación de tacto, si la presión es más intensa también estimula

los nociceptores y produce dolor.

En el caso específico de la penetración de una aguja hipodérmica, la piel

antes de ser penetrada por la aguja, opone una resistencia en sus capas superiores,

esta reacción genera un aumento de presión en la superficie de contacto, que se

incrementa hasta que el tejido cede y la aguja comienza a insertarse dentro de él.

Las cargas de presión antes de la penetración, son suficientemente grandes para

activar los nociceptores mecanorreceptores y generar la sensación de dolor.

Además, una vez que la aguja hipodérmica se inserta en la piel, la adherencia

y fricción que se genera entre el cuerpo de la aguja y el tejido, es tal que causa un

daño tisular mayor, si esta acción de penetración se repite en varias ocasiones

durante un periodo de tiempo corto. Un ejemplo de esto es en casos de personas

con enfermedades crónicas que deben recibir continuamente medicamento por vía

transdermal.

Los recubrimientos que se llevaron acabo en las agujas hipodérmicas

permiten reducir la sensación de dolor y el daño tisular, que se genera por la

penetración en el cuerpo de una aguja. Puesto que reduce la resistencia al corte,

adherencia y fricción que opone la piel a la penetración. Al realizar un recubrimiento

a base de DLC en la aguja hipodérmica, se genera un aumento de la dureza

superficial de ésta, por consiguiente la aguja en el momento de la penetración

encuentra menor resistencia por parte del tejido, la presión en la superficie de

contacto disminuye y la activación de los mecanorreceptores es mínima, así la

sensación de dolor tiende a ser menor.


cenidet 75

2 cotabm

ab

WHr

τμ θ=−

ad

FN F

μ =−

………. (4.1)

………. (4.2)

4.5.1 Cálculo del coeficiente de fricción y fuerzas de adherencia en el tejido blando.

Se llevó a cabo el cálculo teórico del coeficiente de fricción que se genera

entre la piel y el recubrimiento a base de DLC, y también entre la piel y el material

base acero inoxidable AISI 304 de la aguja hipodérmica. El coeficiente de fricción se

determina en base a las energías superficiales y propiedades de los materiales en

contacto. La fuerza de fricción en términos de la carga normal, que tiene relación con

el área real de contacto, la fuerza de adhesión, se relaciona con la resistencia de los

enlaces moleculares que se forma en la interface de contacto, y la carga tangencial,

que se relaciona con el rompimiento de la unión en contacto y con la fuerza de

fricción se expresa por:

Para expresar el coeficiente de fricción en función de las fuerzas de adhesión, y

de acuerdo a Rabinowicz, si la fuerza de fricción, depende de la resistencia al

cortante de las superficies en contacto, y la carga aplicada tiene relación con la

energía de superficie y del radio de unión sobre la fricción, el coeficiente de fricción

queda [6]:

El material base típico para la fabricación de las agujas hipodérmicas es acero

inoxidable del tipo AISI 304. Tiene un modulo de Young E = 193-200 Gpa, un

esfuerzo de fluencia σf = 215 Mpa, su dureza vickers es de 129 HV, y una energía

superficial γ = 1500 mN/m [7].


cenidet 76

La energía superficial del diamante sintético γ = 28.4711 mN /m, se determina

por medio de la estructura cristalina cúbica donde los átomos están unidos por

enlaces covalentes. Este material se utiliza para modificar las propiedades

superficiales del sustrato por recubrimiento con deposición de polvo de diamante

como material de aporte. La estructura cristalina del carbono es BCC, y la constante

de red es 0.356nm y el modulo de Young es E = 1100 Gpa y una dureza de 81 ± 18

Gpa.

La superficie de la piel posee un relieve específico, el cual expresa las

propiedades mecánicas de la dermis. La superficie de la piel presenta una serie de

surcos paralelos cruzados, que forman rectángulos, cuadrados, trapezoides y

triángulos, estas líneas tienen una profundidad de 20-100 µm, y se consideran como

la rugosidad. La energía de libre de la piel γ = 14 mN/m con un módulo de Young E =

9.5 kpa, el esfuerzo último de la piel σf = 7.6 Mpa [8]. En la tabla 4.5 se muestran los

valores del coeficiente de fricción entre la piel y el acero inoxidable AISI 304 y el

coeficiente de fricción entre la piel y el diamante sintético tipo DLC, aquí también se

muestran las energías superficiales y la energía de adhesión para cada combinación

de material.

Material Fad (mN) µ Wab(J/m2)

AISI 304 313.93 0.22 333.1

DLC 13.27 0.09 14.08

De los datos de la tabla 4.5 se puede observar que el coeficiente de fricción

entre piel-DLC disminuye considerablemente comparado contra el coeficiente fricción

entre piel-AISI 304. Así mismo, las fuerzas de adhesión son menores para el

recubrimiento de DLC comparadas contra las fuerza de adhesión del acero

inoxidable AISI 304. Esto se debe a que el recubrimiento de DLC genera una menor

Tabla 4.5. Valores de fuerza de adhesión y coeficientes de fricción.


cenidet 77

Fig. 4.7 Configuración de las pruebas de penetración con agujas hipodérmicas recubiertas y sin recubrimiento.

fuerza de adhesión de la aguja con la piel, además de que las asperezas tienden a

ser de menor tamaño en comparación con las que posee una aguja sin

recubrimiento.

4.5.2 Pruebas de penetración.

Se llevaron a cabo pruebas de penetración en gel de balística con las agujas

hipodérmicas con y sin recubrimiento de DLC, el propósito de estas pruebas es

verificar que las cargas de penetración generadas en una aguja con recubrimiento

son menores, en comparación con las cargas de penetración que se generan en una

aguja sin recubrimiento, como lo indica el cálculo teórico.

Las pruebas se realizaron con la ayuda de la maquina universal Testometric

materials testing machines modelo 350 AX. La configuración del experimento fue la

siguiente: la aguja se montó en la mordaza superior del la máquina (a), el molde de

gel de balística (b) se colocó en la mordaza inferior (c), en el panel de control (d) se

seleccionó un avance en forma descendente de 30 mm que es la distancia de

penetración que realizó la aguja hipodérmica (e), por medio del transductor (f) se

obtienen los valores de carga que se generan durante la prueba. En la figura 4.7 se

muestra una imagen de la configuración del sistema.

(f)

(b)

(a)

(c)

(d)

(e)


cenidet 78

Fig. 4.8 Aproximación del perfil de fuerza en función del desplazamiento de la aguja hipodérmica [9].

La piel humana al ser penetrada por una aguja hipodérmica, presenta un

comportamiento de tipo elástico, para analizar este comportamiento se establecen

tres etapas de penetración.

En la primera etapa (A) es donde se aplica la mayor carga, esto es a causa de

que la aguja debe vencer la tensión superficial de la piel para penetrar el tejido. La

fuerza para penetrar la epidermis y la dermis se incrementa hasta la ruptura.

La segunda etapa (B) se caracteriza por la disminución de la carga que se

aplica, aquí la aguja ya penetro las capas de la piel que le brindan la elasticidad y

resistencia. La fuerza representativa en esta etapa es a causa de la fricción y

adhesión que se generan entre las capas de epidermis-dermis de la piel y el área en

forma longitudinal de la aguja, se considera que la fuerza se mantiene constante.

Por ultimó se encuentra la tercera etapa de penetración (C), en la cual la aguja

comienza a penetrar la hipodermis y la fuerza comienza a incrementarse. Sin

embargo se estima que la segunda y tercera etapa, actúan en el mismo instante,

dando lugar a un comportamiento que se forma de estas dos. En la figura 4.8 se

presenta el perfil de la fuerza que se genera en una aguja hipodérmica al penetrar la

piel en función de su desplazamiento.

(A) (B) , (C)

Flavum


cenidet 79

Fig. 4.9 Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas hipodérmicas calibres: (a) 17G, (b) 20G y (c) 22G, con y sin recubrimiento.

Para el caso de este trabajo, la penetración se realizó en moldes de gel para

balística puesto que este material tiene un comportamiento mecánico similar al del un

tejido blando del cuerpo humano. Si embargo, al combinar el gel para balística con

una capa de látex, que se comporta de manera similar a la piel. El látex proporciona

la elasticidad y resistencia que se presenta en la piel, mientras que el gel genera el

efecto de volumen, las fuerzas de adhesión y fricción del tejido blando. El diseño de

las pruebas, materiales de prueba, y sus características se presentan en el anexo

C.2. En la figura 4.9 se muestran las gráficas fuerza-desplazamiento de las pruebas

de penetración con agujas sin recubrimiento, calibres 17G, 20G y 22G, comparadas

contra agujas hipodérmicas con recubrimiento superficial.

(a) (b)

(c)


cenidet 80

Tabla 4.6. Cargas que se aplican a agujas con y sin recubrimiento, durante la penetración del gel para balística.

Las curvas de penetración de agujas hipodérmicas en el material compuesto de

gel de balística y látex, muestran un perfil de fuerza-desplazamiento similar al de la

penetración de las agujas hipodérmicas en tejido blando: se presentán las etapas de

penetración características de la inserción de una aguja hipodérmica. En las curvas

de las graficas 4.9, se distingue que la carga, que se genera para insertar la aguja

hipodérmica en el material compuesto de gel y látex, disminuye en relación a las

cargas generadas para penetrar el mismo material, pero con una aguja hipodérmica

sin recubrimiento. Los valores de fuerza y desplazamiento, para agujas

hipodérmicas, con y sin recubrimiento superficial de DLC, obtenidos de la

experimentación, se muestran en la tabla 4.6.

Calibre de

la aguja

Primera etapa Segunda etapa Carga aguja

recubierta (N)

Carga aguja

sin recubrir (N)

Disminución de

carga (N)

Carga aguja

recubierta (N)

Carga aguja

sin recubrir (N)

Disminución

de carga (N)

17G 3.6 4.2 0.6 2.22 2.62 0.40

20G 2.3 2.87 0.57 1.02 1.23 0.21

22G 1.4 1.77 0.37 0.21 0.33 0.12

De los valores que se muestran en la tabla 4.6, se puede concluir que en las

agujas que presentan un recubrimiento superficial, la carga necesaria durante la

primera etapa, para penetrar el material de prueba, es menor que la carga necesaria

para realizar la misma acción, pero con una aguja sin recubrimiento. Además en la

segunda etapa de penetración, en la cual actúan las fuerzas de adhesión y fricción,

la carga también se reduce en las agujas que presentan un recubrimiento con DLC.


cenidet 81

4.6 Bibliografía.



Technology.

[2] Rodríguez L. J., “Proceso para recubrir placas metálicas con óxidos metálicos por

fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P 1997

[3] W. F. Gale, “Smithells Metals Referente Book”, ASM The Materials Information

Society, ISBN 0 7506 7509 8, 2004.

[4] Chalela-Mantilla Juan, “El dolor y la piel”, Dermatología Peruana - Vol. 11, Nº 1,

Enero - Junio 2001.

[5] Jean Marie B., Athmane Ch. “Peripheral and Spinal Mechanisms of Nociception”.

Phisiologycal Reviews. 1987.

[6] Rabinowicz E, August, “Influence of Surface Energy on Friction and Wear

Phenomena, Journal of Applied Physics”, Vol. 32, No. 8, pp 1440–1444, 1961.

[7] web page “MatWeb Material Property Data”,

http//:www.matweb.com/search/specificmaterial.asp?bassum=MQ304, enero

2007.

[8] C. Pailler Mattei and H. Zahouani, “Study of adhesion forces and mechanical

properties of human skin in vivo”, J, Adhesion Sci. Technol., Vol. 18, No. 15-16,

pp 1739-1758, 2004.

[9] P. N. Brett et al, “Simulation of resistance forces acting on surgical needles”,

Journal of Engineering Medicine, Volume 211, number 4, 19997.

Capítulo Cinco Conclusiones

cenidet 82

Capítulo 5

Conclusiones y

trabajos futuros.

5.1 Conclusiones.

En este trabajo se desarrolló un modelo matemático para calcular la

temperatura superficial máxima en la interfase herramienta y pieza de trabajo durante

el corte de metales, con el fin de determinar la condición de transporte de masa

durante el corte de metales entre la herramienta y el material de aporte. Con base en

esto, se logró realizar un recubrimiento de diamante sintético tipo DLC sobre acero

inoxidable AISI 316 del cual están hechas las agujas hipodérmicas.

Con el fin de corroborar el éxito del proceso de recubrimiento durante el corte

de metales, se realizaron análisis por microscopía, pruebas de dureza superficial y

análisis por espectrometría laser, y se demostró que:

Existe cambio superficial en la composición del material base del que se forma

la agua hipodérmica aumenta.

La dureza superficial del material base del cual se forma la punta y cuerpo de

la aguja hipodérmica.

Se reduce la rugosidad en la punta de aguja hipodérmica.

Capítulo Cinco Conclusiones

cenidet 83

Las pruebas de medición de resistencia a la penetración de agujas

hipodérmicas sobre gel de balística demostraron la reducción del coeficiente de

fricción y las cargas de penetración en 0.6 N aproximadamente para la etapa de

penetración, para la etapa de deslizamiento 0.4 N. Con esto se demuestra la facilidad

de penetración en tejidos blandos, como una consecuencia se obtiene la reducción

de la sensación dolor, por lo tanto se demuestra la efectividad del proceso de

recubrimiento.

5.2 Trabajos futuros.

Se propone realizar pruebas de penetración sobre sujetos de prueba con la

finalidad de verificar la reducción de dolor que se genera por la penetración de las

agujas en el cuerpo humano y así también la consiguiente reducción del trauma que

genera el uso constante de este equipo medico en los pacientes que lo requieren.

Se propone realizar las modificaciones de una máquina comercial cortadora de

agujas hipodérmicas, para generar el recubrimiento superficial con DLC en la punta y

cuerpo de la aguja.

Anexos

cenidet 84

Anexo A. Profundidades de corte y longitudes de

contacto.

A.1 Longitud de contacto lc. La longitud de contacto es de gran importancia para el cálculo de la temperatura

superficial en la pieza de trabajo durante el corte de metales. El flujo de calor que

entra a la pieza de trabajo es función de la energía que se utiliza durante el proceso

de corte y el área de contacto entre la pieza y la herramienta de corte, tal que:

Donde bw es el ancho del corte que realiza la herramienta, lc es la longitud real

de contacto entre el disco abrasivo y la pieza de trabajo. En la figura A.1 se muestran

las principales variables geométricas que influyen durante el corte de metales por

esmerilado.

…….. (A.1.1)

Fig. A.1 Principales parámetros geométricos involucrados en la generación de calor durante el corte de metales por esmerilado.

0 *wq b=

Anexos

cenidet 85

Si el diámetro del disco abrasivo es considerablemente más grande que la

pieza de trabajo, entonces la longitud de contacto se puede considerar como una

sección lineal en lugar de un arco entonces la relación para determinar la longitud de

contacto es:

Del diagrama que se muestra en la figura A.1.1 se tiene que: las secciones DB

y AD se determinan con:

Sustituyendo las ecuaciones A.1.3a y A.1.3b en la ecuación A.1.2 se obtiene la

relación para calcular la longitud de contacto:

A.2 Profundidad de corte ae.

Este parámetro tiene influencia en la generación de calor durante el proceso

de corte, ya que a partir de la profundidad de corte se determina la longitud de

contacto. La cantidad de calor que fluye a través del área de contacto entre la

herramienta y la pieza de trabajo, se lleva acabo por medio de la del área de

contacto, si se trabaja con profundidades de corte grandes el área de contacto será

…….. (A.1.2)

…….. (A.1.3a) …….. (A.1.3b)

…….. (A.1.4)

Anexos

cenidet 86

por consecuencia mayor y la disipación de calor en la interfase de corte es mayor; de

lo contrario, si la profundidad de corte es pequeña la longitud de contacto es mínima

y el calor que se genera tendrá poca área de flujo y se incrementa en ese punto la

temperatura.

Para el caso específico de las agujas hipodérmicas, la longitud de contacto

está determinada por el grosor del tubo del cual se forma la aguja. En la figura A.1.2

se muestra un esquema con las consideraciones para determinar el la profundidad

de corte de las agujas hipodérmicas.

Donde t es el grosor de la aguja hipodérmica y de es el diámetro exterior de la

aguja hipodérmica. Para determinar el ancho de corte bw real del corte de la punta de

la aguja hipodérmica se determina a partir de la siguiente relación.

Al considerar dw como en la ecuación (A.1.5) se llega a la conclusión de que la

profundidad de corte ae es igual al grosor de la aguja t.

…….. (A.1.5)

Fig. A.2 Esquema de las geometrías de la aguja hipodérmica que se emplea para determinar el ancho y la profundidad de corte.

aguja

Anexos

cenidet 87

Anexo B. Instrumentación del equipo para

deposición.

B.1 Calibración de las galgas extensometricas.

El circuito integrado que se empleo para amplificar la señal de las galgas

extensometricas fue el INA 122P, la figura B.1 muestra el circuito que se implemento

para amplificar la señal del transductor de fuerza.

La calibración del transductor se realizó mediante el método de calibración

estático, el cual consiste en aplicar una fuerza conocida y ajustar la ganancia en el

amplificador de señales, hasta obtener la relación N/V de salida que se desea. Para

calibrar el transductor de fuerza se aplican ciclos ascendentes y descendentes de

carga por lo cual se utilizo masas de 0 a 1000 gr. El análisis de la calibración se

muestra en la tabla B.1a y B.1b. También se muestran la gráfica correspondiente al

promedio de los ciclos ascendente y descendente, en la gráfica B.1.

Fig. B.1 Circuito amplificador de galgas extensometricas.

Anexos

cenidet 88

Peso (N) Señal de salida (V) Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Media

9.81 2.4311 2.4679 2.4035 2.4427 2.5020 2.4732 2.4376 2.4510

8.829 2.0804 2.0924 2.0713 2.0872 2.1001 2.0876 2.0814 2.0857

7.884 1.9217 1.9597 1.9036 1.9228 1.9983 1.9599 1.9282 1.9402

6.867 1.6833 1.6976 1.6224 1.6812 1.7001 1.6932 1.6833 1.6801

5.886 1.4528 1.4834 1.4112 1.4563 1.5022 1.4874 1.4593 1.4646

4.905 1.2076 1.2215 1.1989 1.2103 1.2713 1.2244 1.2141 1.2215

3.934 0.9317 0.9507 0.9162 0.9329 0.9911 0.9609 0.9382 0.9459

2.934 0.6527 0.6723 0.6447 0.6532 0.6903 0.6774 0.6592 0.6642

1.962 0.4512 0.4513 0.4342 0.4515 0.4829 0.4524 0.4577 0.4544

0.981 0.2319 0.2409 0.2081 0.2331 0.2485 0.2431 0.2328 0.2340

0.0 0.0259 0.0293 0.0213 0.0265 0.0301 0.0295 0.0261 0.0269

Peso (N) Señal de salida (V) Ciclo 1 Ciclo 2 Ciclo 3 Ciclo 4 Ciclo 5 Ciclo 6 Ciclo 7 Media

0.0 0.0321 0.0301 0.0315 0.0401 0.0377 0.0405 0.0391 0.0313

0.981 0.2717 0.2908 0.2711 0.3121 0.2989 0.3209 0.2999 0.2950

1.962 0.5103 0.4976 0.5105 0.5722 0.5314 0.5912 0.5922 0.5436

2.934 0.7311 0.7012 0.7322 0.7912 0.7644 0.8019 0.7912 0.7590

3.924 0.9313 0.9111 0.9315 0.9915 0.9501 0.9976 0.9922 0.9579

4.905 1.1416 1.1712 1.1407 1.2214 1.1492 1.1512 0.1501 1.1607

5.886 1.4623 1.4214 1.4612 1.5206 1.4902 1.5279 1.4990 1.4832

6.867 1.6453 1.6327 1.6432 1.6921 1.6726 1.6932 1.6903 1.6670

7.884 1.8170 1.7989 1.8117 1.8504 1.8525 1.8524 1.8564 1.8341

8.829 2.09005 2.0612 2.0912 2.1027 2.1001 2.1031 2.1010 2.0928

9.810 2.3279 2.2999 2.3267 2.3724 2.3312 2.3415 2.3407 2.3343

Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de carga.

Tabla B.1a. Datos obtenidos de la calibración del transductor en la etapa de descarga.

Tabla B.1c. Análisis de datos.

Anexos

cenidet 89

La gráfica B.2 muestra el comportamiento de la señal del puente en función de

la carga en el transductor. En el eje vertical se observa la salida del puente, que

corresponde a la carga aplicada, la cual se identifica en el eje horizontal. Se puede

observar que el comportamiento es lineal.

El polinomio de ajuste es:

4.1974 0.1129 Donde x es la carga normal y es la salida del transductor en volts

Fig. B.2 Calibración de transductor de carga.

Anexos

cenidet 90

Fig. B.3 Diagrama de flujo para el cálculo de la carga normal considerando una temperatura máxima específica.

B.2 Diagrama de flujo para el generar las temperaturas de fluencia en la pieza de trabajo.

Se realizó un programa en el software Matlab, para determinar las cargas

necesarias que se deben aplicar durante el proceso de corte por esmerilado para

generar en la interface de corte la temperatura de transición. En la figura B.3 se

muestra el esquema de dicho programa.

Anexos

cenidet 91

Anexo C. Pruebas de penetración de las agujas

hipodérmicas.

C.1 Características de los instrumentos de experimentación. En la tabla C1 se presentan las características más importantes de las máquinas e

instrumentos que se emplearon en las pruebas de corte, análisis del material y

pruebas de penetración

Instrumento Características

Disco abrasivo Material Carburo de Silicio verde Diámetro 25.4 mm Grosor 4mm

Moto-Tool de Precisión

Motor Neumático de velocidad variable. Presión de trabajo 90 psi. Velocidad de trabajo 0-54000 rpm Diámetro 6 pulg Largo 5.2 pulg

Torno Mecánico Número de velocidades del husillo 6 Rango de velocidades del husillo 130-2000 rpm Rango de velocidades del carro porta herramientas

0.2-3 mm/s

Máquina Universal Marca testometric Capacidad de carga 5 kN Medidor de carga de 500 kgf Medidas de carga mínima de 0.1 N

Máquina de pruebas de

microdureza

Modelo MVK-H11 Marca Mitutoyo Sistema de carga 0.4903-245.2 mN Identador de diamante pruebas vickers Lentes de aumento para las mediciones de 40X y 10X

Tabla C1 Características de los instrumentos seleccionados en el proceso de experimentación

Anexos

cenidet 92

C.2 Pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en el gel de balística.

Las pruebas de penetración se realizaron sobre moldes de gel para balística

recubierto de látex, a causa de que este tipo de material, tiene un comportamiento

similar al de un tejido blando. En la figura C.1 se muestra el esquema del diseño de

los moldes de gel para balística y latex y los parámetros considerados en las

pruebas.

Se penetro en tres ocasiones el molde de gel a una distancia h. La primera

serie de las penetraciones se realizó con una aguja recubierta con diamante sintético

y la segunda serie con una aguja del mismo calibre pero sin recubrimiento. Este

procedimiento se repitió para otros dos diferentes tipos de calibres, en la tabla C.2 se

muestran los datos de penetración para cada diferente calibre de aguja hipodérmica.

Calibre de la aguja

Penetraciones con aguja recubierta

Penetraciones con aguja sin recubrir

Distancia de penetración (mm)

Longitud de la aguja (mm)

Velocidad de penetración

(mm/min) 17 3 3 30 68 100

20 3 3 20 35 100

22 3 3 20 35 100

1 mm

h

Aguja Hipodérmica

Molde de gel y látex

Fuerza

Fig. C.1 Esquema del diseño de los moldes de gel para balística y látex y los parámetros considerados

Tabla C.2 Datos de las pruebas de penetración de las agujas hipodérmicas en gel de balística.

Anexos

cenidet 93

Tabla C.3. Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 sin recubrimiento.

Para cada prueba de penetración, se genero una curva de fuerza-

desplazamiento, y se obtuvieron los promedios de las curvas de penetración de las

agujas con recubrimiento y de las curvas de penetración de la curvas sin

recubrimiento. En las tablas C.3 y C.4, se muestran los datos de fuerza y el promedio

de cada de las pruebas de penetración de la aguja calibre 17.

Desplazamiento (mm) Carga en la aguja sin recubrimiento (N)

Media 17GP1 17GP2 17GP3

1 0 0 0 0

2 0.1300 0.1700 0.2000 0.1667

3 0.3700 0.3100 0.4300 0.3700

4 0.6100 0.5100 0.6000 0.5867

5 0.8500 0.7900 0.8000 0.8133

6 1.1000 1.0300 1.1000 1.0767

7 1.3700 1.3300 1.4000 1.3667

8 1.5800 1.4600 1.5700 1.5367

9 1.8000 1.700 1.8000 1.7667

10 2.0400 2.000 2.1500 2.0633

11 2.2900 2.2100 2.3300 2.2767

12 2.5700 2.2500 2.6000 2.5567

13 2.7900 2.7200 2.8000 2.7700

14 3.0000 2.9000 3.1000 3.0000

15 3.2900 3.1900 3.3600 3.2800

16 3.500 3.5000 3.6000 3.5333

17 3.7900 3.6600 3.8900 3.7800

18 4.2100 3.9000 4.2000 4.0933

19 3.9000 4.2000 4.4000 4.2000

20 3.6000 3.4000 3.8800 3.6267

21 3.2000 3.0000 3.3000 3.1667

22 2.8200 2.8000 2.7700 2.7967

23 2.8000 2.7900 2.7300 2.7733

24 2.9500 2.8800 2.8000 2.8767

25 3.0300 3.0000 2.8300 2.9533

26 3.1000 3.1500 2.8600 3.0367

27 3.1800 3.2000 2.8900 3.0900

28 3.2000 3.2300 2.9100 3.1133

29 3.2100 3.2600 2.9500 3.1400

30 3.2300 3.2900 2.9800 3.1667

Anexos

cenidet 94

Tabla C.4. Datos obtenidos de las pruebas de penetración con aguja calibre 17 con recubrimiento.

En la figura C.2 se muestra las gráficas de las pruebas de penetración de la

aguja calibre 17 con recubrimiento y sin recubrimiento. Se puede observar cómo para

cada conjunto de curvas, los valores de carga presentan un comportamiento similar

de entre cada tipo de curva.

Desplazamiento (mm) Carga en la aguja con recubrimiento (N)

Media 17GP1 17GP2 17GP3

1 0 0 0 0

2 0.1000 0.2400 0.1000 0.1467

3 0.3900 0.4900 0.3000 0.3933

4 0.6000 0.6500 0.5800 0.6100

5 0.8100 0.8700 0.8000 0.8267

6 1.0900 1.0900 1.0400 1.0733

7 1.3000 1.2700 1.3000 1.2900

8 1.5100 1.5000 1.5700 1.5267

9 1.7000 1.7000 1.7700 1.7233

10 2.0000 1.9000 2.0000 1.9667

11 2.2600 2.1000 2.2000 2.1867

12 2.5000 2.4000 2.4300 2.4433

13 2.7200 2.7000 2.6800 2.7000

14 2.9000 2.9000 2.9600 2.9200

15 3.2000 3.1000 3.1500 3.1500

16 3.4500 3.4000 3.4000 3.4167

17 3.7000 3.6500 3.5500 3.6333

18 3.2000 2.4000 3.7500 3.1167

19 2.3000 2.1500 3.2800 2.5767

20 2.0000 2.0900 2.4800 2.1900

21 2.0100 2.1000 2.1700 2.0933

22 2.1000 2.1400 2.1000 2.1133

23 2.1800 2.1500 2.1500 2.1600

24 2.2000 2.1800 2.1900 2.1900

25 2.2700 2.2300 2.2300 2.2433

26 2.3000 2.3000 2.2700 2.2900

27 2.3100 2.3500 2.2900 2.3167

28 2.3300 2.3800 2.3000 2.3367

29 2.3600 2.4000 2.3100 2.3567

30 2.4000 2.4100 2.3300 2.3800

Anexos

cenidet 95

En la figura C.2 cada conjunto de curvas, diferencian con puntos para las

cargas en la aguja calibre 17 sin recubrimiento y con cuadros para una aguja del

mismo tipo pero con recubrimiento. Se observa un decremento en la etapa de corte

de cercano a 0.6 N, comparada con las cargas para la aguja con recubrimiento.

Además en la segunda etapa de penetración se puede observar como las cargas

disminuyeron cerca de 0.4 N, lo que indica que la fuerza de fricción y adhesión

también redujeron.

Fig. C.2. Curvas de carga aplicadas en la penetración de gel balístico con agujas hipodérmicas calibre 17 con y sin recubrimiento.

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