cee b (gv)

Gustavo VARGASDepartamento de Ingeniería Mecánica

Ingeniaritza Mekanikoa Saila

La gran belleza,la divina proporción

y mi abuelo

Margaretha ZelleAKA Mata Hari(1876 – 1917)Gustavo VARGAS

Elsa Lafuente MedianuAKA Elsa Pataky

(1976 – ¿?)Gustavo VARGAS

Gustavo VARGAS

CCLCVIDCL

MLXXXMDCCCVII

+++

¿?

Gustavo VARGAS

266650

10801807

+++

3803

Gustavo VARGAS

Fin de mes Nº de parejas

Gustavo VARGAS

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…

Gustavo VARGAS

Los divisibles (por 2)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…

Gustavo VARGAS


1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…

Gustavo VARGAS

Los cuadrados

12 = 112 = 122 = 432 = 952 = 2582 = 64132 = 169

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…

GustavoVARGAS

Los cuadrados

12 = 112 = 122 = 432 = 952 = 2582 = 64132 = 169

1+1 = 21+4 = 54+9 = 139+25 = 3425+64 = 8964+169 = 233

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…

GustavoVARGAS

Los cuadrados

12 = 112 = 122 = 432 = 952 = 2582 = 64132 = 169

1+1+4 = 61+1+4+9 = 151+1+4+9+25 = 401+1+4+9+25+64 = 1041+1+4+9+25+64+169 = 273

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…

GustavoVARGAS

Los cuadrados

12 = 112 = 122 = 432 = 952 = 2582 = 64132 = 169

1+1+4 = 6 = 2 x 31+1+4+9 = 15 = 3 x 51+1+4+9+25 = 40 = 5 x 81+1+4+9+25+64 = 104 = 8 x 131+1+4+9+25+64+169 = 273 = 13 x 21

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987…

GustavoVARGAS

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55…

Gustavo VARGAS

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55…

Gustavo VARGAS

11

…21

32

53

85

138

2113

3421

5534

Los cocientes

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

= 1,618034…

11

21

32

53

85

138

2113

3421

5534Gustavo VARGAS

1

+1

1

+1

Gustavo VARGAS

1

+1

2 = + 1

1

+1

Gustavo VARGAS

2 = 1 + 0

3 = 2 + 1

4 = 3 + 2

5 = 4 + 3

6 = 5 + 4

Multiplicando por

…

2 = + 1

Gustavo VARGAS

La fracción continua

...

11

11

11

11

11

11

11

1

2 = + 1

Gustavo VARGAS

El inverso

11

11

1

2 = + 1

Gustavo VARGAS

2 = + 1

La raíz cuadrada continua

...11111

1

Gustavo VARGAS

2 = + 1

La relación con Fibonacci

2 - - 1 = 0

1

+1

Gustavo VARGAS

2 = + 1

La relación con Fibonacci

2 - - 1 = 0

1

+1

= 1,618034…

2

51

Gustavo VARGAS

La proporción áurea

Gustavo VARGAS

1

+1

1

+1

Gustavo VARGAS

El rectángulo áureo

Gustavo VARGAS

1

+1

+1

1

Gustavo VARGAS

Gustavo VARGAS

1

+1

1

76

Gustavo VARGAS

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55…

Gustavo VARGAS

...414213,11

2

...777777,19

16 5,1

2

3

1,6180341

Gustav Fechner(1876)

La GiocondaAmilcare Ponchielli

(1876)Gustavo VARGAS

La GiocondaLeonardo da Vinci


La GiocondaLeonardo da Vinci

(1503)

1

Gustavo VARGAS

1

1

Gustavo VARGAS

55

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55…

La última cenaSalvador Dalí


Gustavo VARGAS

Gustavo VARGAS

1

2

235

35

1

Gustavo VARGAS

2

Gustavo VARGAS

3

Gustavo VARGAS

5

Gustavo VARGAS

8

Gustavo VARGAS

13

Gustavo VARGAS

55

21

34

Gustavo VARGAS

Gustavo VARGAS

1

Gustavo VARGAS

Gustavo VARGAS

Brad Pitt

Gustavo Vargas

Elsa Pataky

Marilyn Monroe

David Beckham

Mata Hari

Greta Garbo

Greta GustafssonAKA Greta Garbo

(1905 – 1990)Gustavo VARGAS

Gustavo VARGAS

Gustavo VARGAS

67

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55…

Gustavo VARGAS

Gustavo VARGAS

1 2 3 4

5

6 7 8 9

1011

12 13

8 13

La Chica VargaCarl G. Jung

Gustavo VARGAS

Carl Gustav Jung

(1875 – 1961)Gustavo VARGAS

8 13

La Chica VargaCarl G. Jung

Gustavo VARGAS

Pin-UpAlberto Vargas


Greta GustafssonAlberto Vargas


Gustavo VARGASDepartamento de Ingeniería Mecánica

Ingeniaritza Mekanikoa Saila

Elsa Pataky,el número áureo,

mi abuelo y yo

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