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Sistemas de flujoMecnica de fluidosJunio de 2009
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Sistemas con mltiples tuberasEjemplos de sistemas de mltiples tuberas: (a) Tuberas en serie. (b) Tuberas en paralelo. (c) Problema de tres reservorios.
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Ejemplo 1: Calcular el caudal (Q, m3/h) a travs de un sistema de tres tubos conectados en serie.5 mpA-pB = 150000 PaReservorioAgua (20C)Atmsfera
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Solucin: 1 ecuacin, 3 incgnitas (h1, h2, h3)2 ecuaciones, 5 incgnitas (f1,V1)3 ecuaciones, 7 incgnitas (f2,V2)4 ecuaciones, 9 incgnitas (f3,V3)
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5 ecuaciones, 10 incgnitas (Re1)6 ecuaciones, 11 incgnitas (Re2)7 ecuaciones, 12 incgnitas (Re3)8 ecuaciones, 12 incgnitas9 ecuaciones, 12 incgnitas
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Dado que Q1=Q2=Q3, se obtiene:10 ecuaciones, 12 incgnitas11 ecuaciones, 12 incgnitas12 ecuaciones, 12 incgnitasEn MATLAB:Q = 0.002839 m3/s = 10.22 m3/h
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Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Serie_Q.m
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Funcion_3_Tuberias_Serie_Q.m
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Ejemplo 2: Las tuberas del ejemplo 1 se disponen en paralelo. Si hAB = 20.3 m, (a) Calcular el caudal total (Q, m3/h) a travs de un sistema de tres tubos conectados en paralelo. (b) Calcular Q1, Q2, Q3hAB=20.3 mAgua (20C)
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Solucin: 1 ecuacin, 2 incgnitas (f1,V1,)2 ecuaciones, 4 incgnitas (f2,V2)Dado que h= h1= h2= h3 , se obtiene:3 ecuaciones, 6 incgnitas (f3,V3)4 ecuaciones, 10 incgnitas (Q,Q1,Q2,Q3)5 ecuaciones, 11 incgnitas (Re1)
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6 ecuaciones, 12 incgnitas (Re2)7 ecuaciones, 13 incgnitas (Re3)8 ecuaciones, 13 incgnitas9 ecuaciones, 13 incgnitas10 ecuaciones, 13 incgnitas
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11 ecuaciones, 13 incgnitas12 ecuaciones, 13 incgnitas13 ecuaciones, 13 incgnitasEn MATLAB:
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Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Paralelo_Q.m
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Funcion_3_Tuberias_Paralelo_Q.m
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Ejemplo 3: Problema con 3 reservorios. Encontrar Q1,Q2,Q3.
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Solucin: 4 ecuaciones, 6 incgnitas (f1,V1)5 ecuaciones, 8 incgnitas (f2,V2)6 ecuaciones, 10 incgnitas (f3,V3)1 ecuacin, 2 incgnitas (hj,h1j)2 ecuaciones, 3 incgnitas (h2j)3 ecuaciones, 4 incgnitas (h3j)
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7 ecuaciones, 13 incgnitas (Q1,Q2,Q3)8 ecuaciones, 14 incgnitas (Re1)9 ecuaciones, 15 incgnitas (Re2)10 ecuaciones, 16 incgnitas (Re3)11 ecuaciones, 16 incgnitas
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12 ecuaciones, 16 incgnitas13 ecuaciones, 16 incgnitas14 ecuaciones, 16 incgnitas15 ecuaciones, 16 incgnitas16 ecuaciones, 16 incgnitas
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Sistemas_Flujo_3_Reservorios_Q.mImportante!, los signosde caudales y velocidadesen la aproximacin inicial
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Funcion_3_Reservorios_Q.mImportante!, el operadorvalor absoluto para asegurarque Re sea positivo en la ecuacinde Colebrook
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Redes complejas
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Combinacin de bombas e hidroturbinas en sistemas de flujo
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80 mEjemplo 4: Calcular Q
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Solucin: 2 ecuaciones, 3 incgnitas (Q, htubera ,hbomba)3 ecuaciones, 5 incgnitas (V,f)4 ecuaciones, 6 incgnitas (Re)5 ecuaciones, 6 incgnitas6 ecuaciones, 6 incgnitas
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Sistemas_Flujo_Bomba.m
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Funcion_Sistemas_Flujo_Bomba.m
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Bibliografa[1] FAY, James. Mecnica de Fluidos. Compaa editorial continental. 1996.
[2] WHITE, Frank. Fluid Mechanics. McGraw-Hill. 2001.
[3] MUNSON, YOUNG, OKIISHI. Fundamentals of fluid mechanics. John Wiley & Sons. 2002.
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