Restricción por calidad de cosecha

X2+X4+X6 ≤ 2,400,000 X2+X4+X6 +S2= 2,400,000Restricción por demandaX1+X2 ≤ 800,000 X1+X2 +S3= 800,000X3+X4 ≤ 1,000,000 X3+X4 +S4= 1,000,000X5+X6 ≤ 2,000,000 X5+X6 +S5= 2,000,000Restricción por calidad de puntosTomate entero

3X2-X1 +S6 = 0Jugo de tomate

X4-3*X3+S7=0Función Objetivo:

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7S1 1 1 1 1S2 1 1 1 1S3 1 1 1S4 1 1 1S5 1 1 1S6 -1 3 1S7 -3 1 1Z -24.67 -24.67 -19.8 -19.8 -22.2 -22.2 0 0 0 0 0 0 0

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X1 1 1 1 1S2 1 1 1 1X2 0 1 -1 0 -1 0 -1 0 1 0 0 0 0S4 1 1 1S5 1 1 1S6 0 3 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0S7 -3 1 1Z 0 -24.67 4.87 -19.8 2.47 -22.2 25 0 0 0 0 0 0

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X1 1 1 1 1S2 0 0 1 1 1 1 1 1 -1 0 0 0 0X2 0 1 -1 0 -1 0 -1 0 1 0 0 0 0S4 1 1 1S5 1 1 1S6 0 6 -2 0 -2 0 -2 0 3 0 0 1 0S7 -3 1 1Z 0 0 -19.8 -19.8 -22.2 -22.2 0 0 25 0 0 0 0

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X5 1 1 1 1S2 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0S4 1 1 1S5 -1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0S6 4 6 2 0 2 0 2 0 3 0 0 1 0S7 -3 1 1Z 22.2 0 2.4 -19.8 0 -22.2 22.2 0 25 0 0 0 0

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X5 1 1 1 1S2 0 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0

X1+X3+X5 ≤ 600,000 X1+X3+X5 +S1= 600,000

X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0S4 1 1 1X6 -1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0S6 -4 0 0 0 0 0 0 0 -3 0 0 1 0S7 -3 1 1Z 0 0 -19.8 -19.8 0 0 0 0 25 0 22.2 0 0

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X5 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 0X3 0 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0S4 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0X6 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0S6 -4 0 0 0 0 0 0 0 -3 0 0 1 0S7 0 0 0 4 0 0 3 3 -3 0 -3 0 1Z 0 0 0 0 0 0 19.8 19.8 4.87 0 2.4 0 0

ZM= 680960 $us

Costo del tomateX1 X2 X3 X4 X5 X6

Venta 0 197360 39600 0 88800 355200Costo /libra 0.248 0.248 0.186 0.186 0.156 0.156costo total 0 198400 37200 0 62400 249600

0 -1040 2400 0 26400 105600

Ganancia Neta= 133360 $us

Ganancia marginal

TI600000 600000

2400000 S/C800000 800000

1000000 S/C2000000 S/C

0 S/C0 S/C0

TI600000 S/C

2400000 2400000200000 200000

1000000 S/C2000000 S/C

600000 S/C0 S/C

14802000

TI600000 600000

2200000 2200000200000 S/C

1000000 S/C2000000 20000001200000 S/C

0 S/C19736000

TI600000 S/C

1600000 1600000800000 S/C

1000000 S/C1400000 14000003600000 S/C

0 S/C33056000

TI600000 600000200000 200000

800000 S/C1000000 10000001400000 S/C

-2400000 S/C0 0

64136000

TI400000 X5200000 X3800000 X2800000

1600000 X6-2400000

60000068096000

Pronóstico de la Demanda.

PRODUCTO

Tomates Enteros $12,00 800,000Jugos de Tomate $ 13,50 50,000Puré de Tomate $11,40 80,000

ANEXO 2: Ganancias Proyectadas por Producto. PRODUCTO Tomates Enteros Jugo de Tomate Puré de TomatePrecio de Venta 12 13.5 11.4 Costos Variables

Mano de Obra Directa 3.54 3.96 1.62 Gastos Generales Variables 0.72 1.08 0.78

Ventas Variables 1.2 2.55 1.14 Material de Empaque 2.1 1.95 2.31 Fruta 3.24 3.6 4.5 Total Costos Variables 10.8 13.14 10.35 Contribución 1.2 0.36 1.05 (-) Gastos Generales Asignados 0.84 0.63 0.69 Ganancias Netas 0.36 -0.27 0.36

Z= Costo por libra de tomates A, en centavosY= Costo por libra de tomates B en centavos

(1) (600,000 lb* Z) + (2,400,000 lb * Y) = (3,000,000 lb * 18 c)(2) Z/9 = Y/5Z= 27,96 centavos por libraY= 15,54 centavos por libra

PRODUCTO Tomates Enteros Jugo de Tomate Puré de TomatePrecio de Venta 12 13.5 11.4Costos Variables 7.56 9.54 5.85(excluido el costo del tomate) 4.44 3.96 5.55Costo del tomate 4.47 3.72 3.9Ganancia Marginal -0.03 0.24 1.65

PRODUCTO LIBRAS POR CAJATomates enteros 18jugo de tomate 20Pure de tomate 25

GRADO A GRADO B9 puntos 5 puntos

Producto Tomate entero Jugo de tomate Pure de tomateMinimo requerido 8 puntos 6 puntos 5 puntos

PRECIO DE VENTA POR

CAJA

PRONÓSTICO DE LA DEMANDA

(CAJAS)

|| 1.50 |

|| .35 |

| 0.12 |

Restricción por calidad de cosecha

X1+X3+X5 +S1= 600,000

X2+X4+X6 ≤ 2,400,000 X2+X4+X6 +S2= 2,400,000

Restricción por demanda

X1+X2 ≤ 800,000 X1+X2 +S3= 800,000

X3+X4 ≤ 1,000,000 X3+X4 +S4= 1,000,000

X5+X6 ≤ 2,000,000 X5+X6 +S5= 2,000,000

Restricción por calidad de puntos

Tomate entero

3X2-X1 +S6 = 0

Jugo de tomate

X4-3*X3+S7=0

Función Objetivo:

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX1 1 1 1 1 600000S2 1 1 1 1 2400000S3 1 1 1 800000S4 1 1 1 1000000S5 1 1 1 2000000S6 1 -3 1 0S7 3 -1 1 0Z -24.67 -24.67 -19.8 -19.8 -22.2 -22.2 0 0 0 0 0 0 0 0

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX1 1 1 1 1 600000S2 1 1 1 1 2400000X2 0 1 -1 0 -1 0 -1 0 1 0 0 0 0 200000S4 1 1 1 1000000S5 1 1 1 2000000S6 0 -3 -1 0 -1 0 -1 0 0 0 0 1 0 -600000S7 -3 1 1 0

X1+X3+X5 ≤ 600,000

1.    Optimice su formulación de Programación Lineal del modelo de producción correspondiente a Red Brand Canners. No incluya la opción de compra de hasta 80,000 libras adicionales de tomates de grado A.

Z 0 -24.67 4.87 -19.8 2.47 -22.2 24.67 0 0 0 0 0 0 14802000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 1 1 1 600000S2 0 0 1 1 1 1 1 1 -1 0 0 0 0 2200000X2 0 1 -1 0 -1 0 -1 0 1 0 0 0 0 200000S4 1 1 1 1000000S5 1 1 1 2000000S6 0 0 -4 0 -4 0 -4 0 3 0 0 1 0 0S7 -3 1 1 0Z 0 0 -19.8 -19.8 -22.2 -22.2 0 0 24.67 0 0 0 0 19736000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 1 1 1 600000S2 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0 1600000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 800000S4 1 1 1 1000000X6 -1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 1400000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 2400000S7 -3 1 1 0Z 22.2 0 2.4 -19.8 0 -22.2 22.2 0 24.67 0 0 0 0 33056000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 1 1 1 600000X3 0 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0 200000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 800000S4 1 1 1 1000000X6 -1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 1400000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 2400000S7 -3 1 1 0Z 0 0 -19.8 -19.8 0 0 0 0 24.67 0 22.2 0 0 64136000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 400000X3 0 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0 200000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 800000S4 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0 800000X6 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0 1600000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 2400000S7 0 0 0 4 0 0 3 3 -3 0 -3 0 1 600000Z 0 0 0 0 0 0 19.8 19.8 4.87 0 2.4 0 0 68096000

ZM= 680960 $us2.- Cual es la ganancia neta obtenida despues de descontarbel costo de la cosecha?Costo del tomate

X1 X2 X3 X4 X5 X6Produccion 0 800000 200000 0 400000 1600000Venta 0 197360 39600 0 88800 355200Costo /libra 0.248 0.248 0.186 0.186 0.156 0.156

Costo total 0 198400 37200 0 62400 249600

0 -1040 2400 0 26400 105600

Ganancia Neta= 133360 $us

X1 X2 X3 X4 X5 X6Produccion 0 0 0 2000000 600000 400000Venta 0 0 0 396000 133200 88800

Costo /libra 0.248 0.248 0.186 0.186 0.156 0.156

Costo total 0 0 0 372000 93600 62400

Ganancia marginal

3.- Myers ha propuesto que la ganancia neta obtenida por su politica será de $us 144,000, Es cierto? De no ser asi Cual es su ganancia neta tomando en cuenta, como en la pregunta 2 el costode la cosecha

0 0 0 24000 39600 26400

Ganancia Neta= 90000 $us

De acuerdo con la politica de Myers no es cierto que obtenga una ganancia neta de $us 144,000 y su ganancia neta con este analisis es de 90,000 $us

ZM = 24,67*X1+24,67*X2+19,8*X3+19,8*X4+22,2*X5+22,2*X6 Matriz de coeicientes tecnologicosNueva ZM= 6,67*X1+6,67*X2+1,8*X3+1,8*X4+4,2*X5+4,2*X6

1 -1 0 -1 1 1C1= ( X5, X3, X2, S4, X6, S6, S7) 0 1 1 1 -1 -1

1 0 0 0 1 0CN= ( X5, X3, X2, S4, X6, S6, S7) 0 0 -1 -1 1 1

4.2 1.8 6.67 0 4.2 0 0 * -1 1 0 1 -1 04 0 0 0 3 00 4 3 3 -3 -3

Coeficiente de las Variables en la funcion objetivo de la tabla Final

6.67 1.8 1.8 1.8 4.87 2.4

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 400000X3 0 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0 200000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 800000S4 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0 800000X6 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0 1600000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 2400000

Ganancia marginal

4.- Suponga que Cooper sugiere que, para apegarse a su esquema de contabilidad, presentado en el Anexo 2 del caso original, deberia restarse el costo de la cosecha de 18 centavos por libra de cada coeiciente de la funcion objetivo. Cambie su formacion según esto y vuelva a resolver el modelo. Usted debera obtener un valor objetivo mayor que el conseguido en la pregunta 2. Explique esta aparente discrepancia (suponga que los tomates no utilizados se estropean)

S7 0 0 0 4 0 0 3 3 -3 0 -3 0 1 600000Z 6.67 0 0 1.8 0 0 1.8 1.8 4.87 0 2.4 0 0 14096000

Con los nuevos coeficientesZM= 140960 $us

CUADRO COMPARATIVOS DE COSTOS EN LOS DOS CASOS

X1 X2 X3 X4 X5 X6

0.248 0.248 0.186 0.186 0.156 0.156

0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18

ZM = 24,67*X1+24,67*X2+19,8*X3+19,8*X4+22,2*X5+22,2*X6-25,5X7

Para la compra adicional de 80,000 libras de tomate introducimos una nueva variable

Matriz de coeicientes tecnologicos

1 -1 0 -1 1 1 0 1 X5 20 1 1 1 -1 -1 0 0 X3 0

Con el costo general y el cambio de coeficientes en la funcion objetivo, se verifica que los costos de cada producto bajan en cuatro casos y solo suben 0,03 centavos en 2 productos, al finalizar el canculo con el analisis de sencibilidad se determina una ganancia neta total de 140,960 $us que es mayor a 133,360 $us con los anteriores costos.

Costo /libra Anterior

Costo /libra Actual

5.- Suponga ahora que los tomates no utilizados pueden venderse a18 centavos por libra, Que solucion seria preerible bajo estas condiciones? Cuanto puede reducirse el precio de reventa sin afectar esta preferencia?

De acuerdo a nuestra analisis en programacion lineal de los productos de tomate producidos por la empresa Red Brabd canners toda la cantidad prevista de los 3,000,000 de libras de tomate son utilizados en su totalidad, por lo tanto no hay ningun remanente que pueda venderse.

6.- Con el problema 1 determinar si debe efectuarse la compra adicional de hasta 80,000 libras de tomate tipo A. Puede usted decir que cantidad seria conveniente comprar?

1 0 0 0 1 0 0 1 X2 20 0 -1 -1 1 1 0 1 S4 0

-1 1 0 1 -1 0 0 1 X6 -14 0 0 0 3 0 0 1 S6 70 4 3 3 -3 -3 1 3 S7 3

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X5 1 0 0 -1 1 0 2 0 -1 1 0 1 0 0X3 0 0 1 1 0 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0X2 1 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0S4 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0X6 -1 0 0 1 0 1 -1 0 1 -1 0 0 0 0S6 4 0 0 0 0 0 7 0 0 3 0 0 1 0S7 0 0 0 4 0 0 3 3 3 -3 0 -3 0 1Z 0 0 0 0 0 0 46.9 19.8 19.8 4.87 0 2.4 0 0

0 0 19.8 19.8 4.9 2.4 0 1 46.90

Vector Fila de coeficientes de 1 72.4la FO de la tabla final de las VNB 1

113

Vector columna de coeficeintede las nuevas variables

1 -1 0 -1 1 1 2 680000 -7200000 1 1 1 -1 -1 0 2400000 22000001 0 0 0 1 0 2 800000 26800000 0 -1 -1 1 1 0 1000000 200000

-1 1 0 1 -1 0 -1 2000000 7200004 0 0 0 3 0 7 0 87200000 4 3 3 -3 -3 3 0 9000000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X5 1 0 0 -1 1 0 2 0 -1 1 0 1 0 0X3 0 0 1 1 0 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0X2 1 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0S4 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0X6 -1 0 0 1 0 1 -1 0 1 -1 0 0 0 0S6 4 0 0 0 0 0 7 0 0 3 0 0 1 0S7 0 0 0 4 0 0 3 3 3 -3 0 -3 0 1Z 0 0 0 0 0 0 72.4 19.8 19.8 4.87 0 2.4 0 0

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7S2 -1 0 0 1 -1 0 -2 0 1 -1 0 -1 0 0X3 1 0 1 0 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0X2 1 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0S4 -1 0 0 1 -1 0 -2 -1 0 0 1 0 0 0X6 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0S6 4 0 0 0 0 0 7 0 0 3 0 0 1 0S7 3 0 0 1 3 0 9 3 0 0 0 0 0 1Z 19.8 0 0 -19.8 19.8 0 112 19.8 0 24.67 0 22.2 0 0

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X4 -1 0 0 1 -1 0 -2 0 1 -1 0 -1 0 0X3 1 0 1 0 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0X2 1 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0S4 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0X6 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0

S6 4 0 0 0 0 0 7 0 0 3 0 0 1 0S7 4 0 0 0 4 0 11 3 -1 1 0 1 0 1Z 0 0 0 0 0 0 72.4 19.8 19.8 4.87 0 2.4 0 0

Introduccion de una nueva restriccion

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7X1 1 1 1 1 1X4 0 0 1 1 0 0 -1 1 1 -1 0 -1 0 0X2 0 1 -1 0 -1 0 0 -1 0 1 0 0 0 0S4 0 0 0 0 0 0 2 -1 -1 1 1 1 0 0X6 1 1 1 1S6 0 0 -4 0 -4 0 0 -4 0 3 0 0 1 0S7 0 0 4 0 0 0 2 1 1 -1 0 -1 0 1S8 1Z 0 0 0 0 0 0 52.57 19.8 19.8 4.87 0 2.4 0 0

1 -1 0 -1 1 1 0 600000 -13000000 1 1 1 -1 -1 0 2400000 27000001 0 0 0 1 0 0 800000 26000000 0 -1 -1 1 1 0 1500000 -300000

La compra adicional del tomate grado "A" no es actible ya que su valor es muy alto respecto al precio de la cosecha, manteniendose un valor optimo de 680960 $us, No se recomienda la compra de este tomate

7.- Suponga que en la pregunta 1 el Departamento de investigacion de mercados siente que la demanda de jugo podria aumentar en 25,000 cajas por medio de una campana piblicitaria. Cuanto deberia estar dispuesta a pagar Red Brand por dicha campana

-1 1 0 1 -1 0 0 2000000 13000004 0 0 0 3 0 0 0 84000000 4 3 3 -3 -3 1 0 10500000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 -1300000X3 0 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0 2700000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2600000S4 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0 -300000X6 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0 1300000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 8400000S7 0 0 0 4 0 0 3 3 -3 0 -3 0 1 10500000Z 0 0 0 0 0 0 19.8 19.8 4.87 0 2.4 0 0 68096000

X1 X2 X3 X4 X5 X6Produccion 0 2600000 2700000 0 -1300000 1300000Venta 0 641420 534600 0 -288600 288600

ZM= 11760.2

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 -1300000X3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2400000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2600000S4 0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 0 0 300000X6 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0 1300000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 8400000S7 0 0 0 4 0 0 0 0 0 3 0 0 1 9600000Z 0 0 0 0 0 0 0 0 24.67 19.8 22.2 0 0 62156000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TI

S2 -1 0 0 1 -1 0 0 1 -1 0 -1 0 0 1300000X3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2400000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2600000S4 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 -1 0 0 0 -1000000X6 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 8400000S7 0 0 0 4 0 0 0 0 0 3 0 0 1 9600000Z 0 0 0 0 0 0 0 0 24.67 19.8 22.2 0 0 62156000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIS2 0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 0 0 300000X3 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1400000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2600000X4 -1 0 0 1 -1 0 -1 0 0 1 0 0 0 1000000X6 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 8400000S7 4 0 0 0 4 0 4 0 0 -1 0 0 1 5600000Z 0 0 0 0 0 0 0 0 24.67 19.8 22.2 0 0 62156000

X1 X2 X3 X4 X5 X6Produccion 0 2600000 1400000 1000000 0 0 680960Venta 0 641420 277200 198000 0 0

621560ZM= 621560 $us 59400

8.- Suponga que en la pregunta 1 que el precio del jugo de tomate aumento 30 centavos por caja. Verificar el plan de produccion optimo

ZM = 24,67*X1+24,67*X2+19,8*X3+19,8*X4+22,2*X5+22,2*X6 Matriz de coeicientes tecnologicos

El aumento de la demanda de jugo de tomate en 25,000 cajas produce una reduccion de un 8% de las ganancias, por lo tanto la empresa Red Brand Canners no tiene que pagar por la publicidad porque incurriria en una perdida

Nueva ZM= 24,67*X1+24,67*X2+21,3*X3+21,3*X4+22,2*X5+22,2*X61 -1 0 -1 1 1

C1= ( X5, X3, X2, S4, X6, S6, S7 ) 0 1 1 1 -1 -11 0 0 0 1 0

CN= ( X5, X3, X2, S4, X6, S6, S7 ) 0 0 -1 -1 1 122.2 21.3 24.67 0 22.2 0 0 * -1 1 0 1 -1 0

4 0 0 0 3 00 4 3 3 -3 -3

Coeficiente de las Variables en la funcion objetivo de la tabla Final

24.67 21.3 21.3 21.3 3.37 0.9BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TI

X5 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 400000X3 0 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0 200000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 800000S4 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0 800000X6 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0 1600000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 2400000S7 0 0 0 4 0 0 3 3 -3 0 -3 0 1 600000Z 24.67 0 0 21.3 0 0 21.3 21.3 3.37 0 0.9 0 0 68096000

El plan de produccion optimo no sufre ningun cambio ya que el aumento en la cantidad de 30 centavos por caja no es significativo para las ganancias totales

1 -1 0 -1 1 1 0 600000 -13500000 1 1 1 -1 -1 0 2450000 27500001 0 0 0 1 0 0 800000 26000000 0 -1 -1 1 1 0 1500000 -300000

-1 1 0 1 -1 0 0 2000000 13500004 0 0 0 3 0 0 0 84000000 4 3 3 -3 -3 1 0 10700000

9.- Suponga que en la pregunta 1 estuviera disponible una partida adicional de 50000 libras de tomate B, Cuanto deberia estar dispuesta a pagar RBC por esta partida de tomates grado B?

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 -1350000X3 0 0 1 1 0 0 1 1 -1 0 -1 0 0 2750000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2600000S4 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0 -300000X6 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0 1350000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 8400000S7 0 0 0 4 0 0 3 3 -3 0 -3 0 1 10700000Z 0 0 0 0 0 0 19.8 19.8 4.87 0 2.4 0 0 68096000

X1 X2 X3 X4 X5 X6Produccion 0 2600000 2700000 0 -1300000 1300000Venta 0 641420 534600 0 -288600 288600

ZM= 11760.2

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIX5 1 0 0 -1 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 -1350000X3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2450000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2600000S4 0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 0 0 300000X6 -1 0 0 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 0 1350000S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 8400000S7 0 0 0 4 0 0 0 0 0 3 0 0 1 9800000Z 0 0 0 0 0 0 0 0 24.67 19.8 22.2 0 0 62156000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIS2 -1 0 0 1 -1 0 0 1 -1 0 -1 0 0 1350000X3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2400000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2600000S4 1 0 0 -1 1 0 1 0 0 -1 0 0 0 -1050000

X6 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 8400000S7 0 0 0 4 0 0 0 0 0 3 0 0 1 9800000Z 0 0 0 0 0 0 0 0 24.67 19.8 22.2 0 0 62156000

BASE X1 X2 X3 X4 X5 X6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 TIS2 0 0 0 0 0 0 1 1 -1 -1 -1 0 0 300000X3 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1350000X2 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2600000X4 -1 0 0 1 -1 0 -1 0 0 1 0 0 0 1050000X6 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0S6 4 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 8400000S7 4 0 0 0 4 0 4 0 0 -1 0 0 1 5600000Z 0 0 0 0 0 0 0 0 24.67 19.8 22.2 0 0 62156000

X1 X2 X3 X4 X5 X6Produccion 0 2600000 1400000 1000000 0 0 680960Venta 0 641420 277200 198000 0 0

621560ZM= 621560 $us 59400

El aumento en la disponibilidad de tomates de grado B no influye en el plan optimo de produccion porque reduce un 8% de la ganancias, por lo tanto para tener una ganancia en el incremento de tomate grado B se tiene que pagar un costo menor al costo de cosecha de 18 centavos por libra.

600000S/C800000S/CS/CS/CS/C

S/C2400000200000S/CS/C200000S/C

Optimice su formulación de Programación Lineal del modelo de producción correspondiente a Red Brand Canners. No incluya la opción de compra de

6000002200000S/CS/C2000000S/CS/C

S/C1600000

S/CS/C

1400000S/CS/C

600000200000S/C

1000000S/CS/CS/C

X5X3X2

X6

3.- Myers ha propuesto que la ganancia neta obtenida por su politica será de $us 144,000, Es cierto? De no ser asi Cual es su ganancia neta tomando en cuenta, como en la

De acuerdo con la politica de Myers no es cierto que obtenga una ganancia neta de $us 144,000 y su ganancia neta con este analisis es de 90,000 $us

X5X3X2

X6

4.- Suponga que Cooper sugiere que, para apegarse a su esquema de contabilidad, presentado en el Anexo 2 del caso original, deberia restarse el costo de la cosecha de 18 centavos por libra de cada coeiciente de la funcion objetivo. Cambie su formacion según esto y vuelva a resolver el modelo. Usted debera obtener un valor objetivo mayor

Con el costo general y el cambio de coeficientes en la funcion objetivo, se verifica que los costos de cada producto bajan en cuatro casos y solo suben 0,03 centavos en 2 productos, al finalizar el canculo con el analisis de sencibilidad se determina una ganancia neta total de 140,960 $us que es mayor a 133,360 $us con los anteriores costos.

5.- Suponga ahora que los tomates no utilizados pueden venderse a18 centavos por libra, Que solucion seria preerible bajo estas condiciones? Cuanto puede reducirse el

De acuerdo a nuestra analisis en programacion lineal de los productos de tomate producidos por la empresa Red Brabd canners toda la cantidad prevista de los 3,000,000 de

6.- Con el problema 1 determinar si debe efectuarse la compra adicional de hasta 80,000 libras de tomate tipo A. Puede usted decir que cantidad seria conveniente

TI400000200000800000800000

16000002400000600000

68096000

TI-72000022000002680000200000720000

87200009000000

68096000

TI720000 720000

1480000 S/C2680000 S/C920000 920000

0 S/C8720000 S/C6840000 6840000

53840000

TI720000

14800002680000200000

0

87200006120000

68096000

S8 TI600000

0 2000000 2000000 800000

20000000 00 2000001 800000 68096000

La compra adicional del tomate grado "A" no es actible ya que su valor es muy alto respecto al precio de la cosecha, manteniendose un valor optimo de 680960 $us, No se

7.- Suponga que en la pregunta 1 el Departamento de investigacion de mercados siente que la demanda de jugo podria aumentar en 25,000 cajas por medio de una

Matriz de coeicientes tecnologicos

El aumento de la demanda de jugo de tomate en 25,000 cajas produce una reduccion de un 8% de las ganancias, por lo tanto la empresa Red Brand Canners no tiene que pagar

El plan de produccion optimo no sufre ningun cambio ya que el aumento en la cantidad de 30 centavos por caja no es significativo para las ganancias totales

9.- Suponga que en la pregunta 1 estuviera disponible una partida adicional de 50000 libras de tomate B, Cuanto deberia estar dispuesta a pagar RBC por esta partida de

El aumento en la disponibilidad de tomates de grado B no influye en el plan optimo de produccion porque reduce un 8% de la ganancias, por lo tanto para tener una ganancia