INTRODUCCION

CASO PRCTICOUna empresa dedicada a la fabricacin mecnica de componentes de bienes de equipo y de productos acabados destinados a uso domstico contrata a un ingeniero industrial y a un ingeniero tcnico mecnico, sin experiencia profesional. Como primer trabajo se les encomienda la tarea de desarrollar un nuevo producto de baja componente tecnolgica, innovador y con baja o nula implantacin en el mercado europeo.Los dos jvenes, abrumados por la responsabilidad recada sobre ellos se encuentran bloqueados, no se les ocurre ninguna idea innovadora. Es ms. Piensan que ya todo esta inventado y que como van a competir ellos en rediseos de productos desarrollados por tecnlogos experimentados. Tras el susto inicial, deciden salir a buscar ideas en distintos puntos de venta: se pasean por los grandes almacenes, hipermercados y tiendas pequeas de los diversos gremios (ferreteras, suministros industriales, telefonas, muebles, alimentacin, relojeras) y reparan en la innumerable cantidad de objetos tiles que se encuentran en los puntos de venta dispuestos a ser vendidos, muchos de ellos satisfacen necesidades que ellos no imaginaban tener. Ante esta situacin se les ocurre actuar en dos frentes: el hogar y los medios de comunicacin.En el hogar realizan una encuesta entre sus familiares y amigos mas cercanos dirigida a indagar sobre las necesidades no satisfechas que tienen en sus hogares, as como a detectar productos que no satisfacen plenamente sus expectativas y/o necesidades.

En los medios de comunicacin hacen un rastreo de las noticias de mayor impacto durante los ltimos 12 meses: llegando a la conclusin que la preocupacin por la preservacin del medio ambiente en general y del tratamiento de los residuos en particular es un grave problema mundial, especialmente del mundo industrializado, ante el que los gobiernos respectivos (supranacionales, nacionales y regionales y locales) estn fuertemente sensibilizados y tienen previstas fuertes inversiones en medidas que permitan recogerlos y tratarlos de forma selectiva para minimizar su impacto medioambiental (volumen de residuos, procesos de destruccin y/o recuperacin, materias primas agotables). Comprueban que esta sensibilidad ha calado hondo en la gran mayora de la poblacin, opinin que se deduce de la gran acogida que tienen las experiencias de recogida selectiva de papel, plsticos, envases metlicos y pilas.No obstante perciben que esta medida oportuna y de vital importancia para la sociedad ha ocasionado un problema en los hogares no padecido hasta ahora: el almacenaje temporal de los residuos de forma selectiva no esta resuelto y ocasiona un trastorno dentro de la organizacin de los espacios de la vivienda.

Se les ocurre la idea de desarrollar un producto que recoja de forma selectiva los residuos en el hogar. Encargan a una consultora externa, especializada en sociologa y en tcnicas de mercado, la elaboracin de una encuesta fiable (comunicacin). La encuesta ira dirigida a captar la acogida que tendra un producto de este tipo en el que se incluyan aproximaciones en: precio que estaran dispuestos a pagar, espacio mximo y lugar/es de la vivienda mas apropiados, si tiene conocimiento de la existencia de algn producto similar y como lo resuelven actualmente. Con la informacin Proporcionada:

a) Aplique un mtodo de creatividad para encontrar ideas sobre la tarea encomendada.

b) Desarrolle conceptos para la idea a desarrollar y seleccione uno de ellos

c) Haga la prueba de concepto, diseando un cuestionario para determinar la acogida que tendra el producto, precio, etc.

d) Disee un prototipo.

e) Seleccione la marca, logotipo, rtulo,

f) Defina la funciones que cumple el producto para satisfacer las necesidades

g) Defina el producto desde el punto de vista de concepto total

http://www.youtube.com/watch?v=fNqWzb_kd3w&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=4_7ofjreT6Y&feature=fvwrelhttp://www.youtube.com/watch?v=Yh8LlzwiHxg&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=b3dACccQ0Nc&feature=fvwrelhttp://www.youtube.com/watch?v=rv0WsVDvrYY&feature=fvwrelhttp://www.youtube.com/watch?v=rSJNmvWcz5o&feature=fvwrelhttp://www.youtube.com/watch?v=2izeAXKhjyw&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=apUIA2bcvkc&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=TOHaSdZfwP4&feature=relatedLateora de fiabilidad industrial estudia mtodos que deben seguirse tanto en el diseo como en la recepcin, el transporte y el uso de los productos para garantizar al mximo su rendimiento. Uno de los objetivos de la teora de la fiabilidad industrial es el abandono de la subjetividad en las precisiones sobre duracin de los productos a travs de la cuantificacin de dichas previsiones. As expresiones como: Esta construccin es ms segura que aquella, Nuestro producto es ms resistente que el de la competencia, tienen que sustituirse por comulaciones ms precisas, que necesitan del lenguaje estadstico.La fiabilidad en la ingeniera est orientada a los fallos. El problema reside en predecir si puede ocurrir un fallo al utilizar un dispositivo y cundo ocurrir. Esta informacin es til para determinar las polticas de mantenimiento e inspeccin de una empresa, as como para determinar los plazos de garanta de los productos. Tambin puede utilizarse para predecir costes debidos al mantenimiento y a los eventuales fallos que puedan ocurrir mientras el dispositivo est operativo.

PERSPECTIVA HISTRICA

El origen de la fiabilidad puede atribuirse a los estudios para poder evaluar la mortalidad derivada de las epidemias y los mtodos actuariales desarrollados por las compaas de seguros, para determinar los riesgos de sus plizas. Como herramienta para el clculo del riesgo se utilizaba las tablas de vida.

La primera tabla de vida data de 1693 y es debida a Edmun Halley.

A principios de 1900 se utilizaban los mtodos actuariales tanto para estimar la supervivencia de pacientes sometidos a distintos tratamientos como para estudiar la fiabilidad de equipamientos, en particular ferrocarriles.

La teora matemtica de la fiabilidad se desarrolla por las demandas de la tecnologa moderna y en particular por las necesidades de los sistemas complejos militares. El rea de mantenimiento de mquinas es una de las reas donde la fiabilidad se aplica con sofisticadas matemticas. La renovacin y los avances de la tecnologa se utilizan muy pronto para resolver problemas de reparacin e inspeccin de dispositivos.

En 1939 Walodie Weibull propuso una distribucin para describir la duracin de materiales. Esta distribucin es muy utilizada ya que es muy verstil, pues admite muchas formas de funciones de riesgo.

En 1951 Epstein y Sobel empezaron a trabajar con la distribucin exponencial como modelo probabilstico para estudiar el tiempo de vida de dispositivos. Este modelo de probabilidad se basa en el concepto de poblacin de tamao infinito o no acotado. La distribucin exponencial tiene la propiedad de no tener memoria; es decir, en el clculo de la probabilidad de que falle un dispositivo no influye en el tiempo que hace que funciona.

La investigacin de sistemas de fiabilidad en general se inici en 1961 a partir del artculo de Bimbaum, Esary y Sauders.

En los aos 70 el anlisis de fiabilidad mediante los rboles de fallo FTA (Failure tree anlisis) toma fuerza por problemas relacionados con la seguridad de las centrales nucleares.

En los 80 el objetivo principal de los trabajos de fiabilidad est en las redes de comunicaciones. Esto fue motivado por el proyecto ARPAnet del departamento de defensa americano. El resultado de esto trabajos ha encontrado aplicacin en los sistemas web e internet actuales.

En los aos 90, la investigacin de la fiabilidad toma nuevas direcciones con M.B. Mendel. Los orgenes de su investigacin se basan en las hiptesis de que muchas de las representaciones en el espacio muestral que se han considerado en la estadstica no correspondan en ingeniera a los espacios eucldeos. Por ello, utiliza la geometra diferencial como base para la aproximacin de los problemas de ingeniera estadstica.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES.Estos conceptos se introducen haciendo referencia al lenguaje y la terminologa de una prueba de vida industrial.

Fiabilidad es un concepto con muchas connotaciones distintas. Cuando se aplica al ser humano, normalmente se refiere a la habilidad de las personas para hacer ciertas tareas de acuerdo con un estndar especificado. Por extensin la palabra se aplica a una pieza de un equipo, o a un componente de un sistema, y significa la habilidad de un equipo o componente para cumplir con la funcionalidad que se requiere de l. El origen del uso del trmino era cualitativo.

En su aplicacin actual, la fiabilidad es casi siempre un concepto cuantitativo, y esto implica la necesidad de mtodos para medirla.

Hay muchas razones por las que la fiabilidad necesita ser cuantificada. Quizs el ms importante es el econmico ya que la mejora de la fiabilidad cuesta dinero, y esto puede ser justificado slo si se puede evaluar la no fiabilidad de un equipo. Para un componente crtico, del cual su operacin funcional es esencial en un sistema, la fiabilidad puede ser medida como la probabilidad de que el componente opere con xito, y la esperanza del costo de un componente no fiable se mide como el producto de la probabilidad de fallo y el costo de fallo. En una aplicacin rutinaria, donde los componentes que fallan pueden ser reparados, la media del tiempo entre fallos (Mean Time Failures) es un parmetro crtico. En ambos casos, la necesidad de una definicin probabilstica de fiabilidad es evidente.

FIABILIDAD Y FALLO.

Funcin de fiabilidad:La probabilidad de fallo como una funcin de tiempo puede ser definida como:

P(tt) = F(t),t> 0

Dondetes una variable aleatoria que denota el fallo tiempo. Entonces F(t) es la probabilidad de que el sistema falle por un tiempot. En otras palabras , F(t) es el fallo de la funcin de distribucin. Si definimos fiabilidad como la probabilidad del suceso, o la probabilidad de que el sistema realice su funcin deseada en un cierto tiempot, podemos escribirlo:

R(t) = 1 - F(t) = P(t> t) (TIEMPO DE VIDA)

Donde R(t) es la funcin de fiabilidad.

Si el tiempo de fallo es una variable aleatoriatentonces f(t) tiene una funcin de densidad:

La fiabilidad (Reliability) de un producto se define como la probabilidad de que un dispositivo desarrolle su funcin con ciertas condiciones, durante un periodo de tiempo establecido. El valor de esta probabilidad se denota por R.

Observacin:La variable aleatoriaduracin de un dispositivoa veces no se mide en tiempo sino en otra magnitud que tiene un significado anlogo, por ejemplo la fiabilidad de un cable puede referirse a la resistencia en Newton hasta la rotura, la de un neumtico a los kilmetros rodados, la de una tostadora al nmero de ciclos, la de un motor al nmero de revoluciones, la de un equipo elctrico a los kilovatios consumidos. De todas formas mantendremos la notacin temporal para simplificar.

Para no tener ambigedades en la cuantificacin de la fiabilidad es importante tener bien definido el concepto de tiempo de vida de un producto y tener identificado cundo ste falla y de que clase de fallo se trata.

La vida de un producto es el perodo de tiempo durante el que puede ser utilizado, en condiciones establecidas.

Fallo (failure) es la prdida de algunas de las propiedades del dispositivo que reduce, total o parcialmente, su funcionamiento.

La manera en que se observa el fallo sedenomina modo de falloy el mecanismo de fallo (failure mechanism)se refiere al proceso qumico-fsico que da lugar al fallo. Por ejemplo nos puede interesar saber cundo una pieza de un motor deja de funcionar de manera adecuada; en este caso debe precisarse muy bien cul es el fallo. Si el fallo se detecta por el ruido del motor, se tendr que definir como medirlo (en decibelios por ejemplo) y definir un lmite superior de tolerancia, y cuando se supere el lmite tenemos el fallo.

Los fallos se pueden clasificar segn la causa que lo provoca:fallo por uso indebido(misuse failure) cuando la causa es extrnseca al dispositivo, yfallo por debilidad inherente(inherent weakness failure) cuando la causa es intrnseca.

Un sistema es un dispositivo formado por partes, la fiabilidad de las cuales es conocida. Estas partes se denominan componentes. En general, el fallo de un sistema se produce al fallar uno o varios componentes. Segn sea el fallo, se denominafallo primario(primary failure) cuando no es causado ni directa ni indirectamente por el fallo de otro dispositivo,fallo secundariocuando es causado por el fallo de otro dispositivo, yfallo por desgaste(wear-out failure) cuando es un fallo con una probabilidad de aparicin que aumenta a medida que el tiempo pasa, resultado de una serie de procesos caractersticos del dispositivo.

La distribucin de probabilidad ser distinta si los componentes se reparan o no, puesto que en un caso la variable aleatoria de inters es el tiempo entre fallos y, en el otro, el tiempo hasta el fallo.

En los dispositivos que no se reparan, nicamente tiene sentido considerar tiempos de vida hasta el primer fallo, y la variabilidad de una unidad a otra da una distribucin, que es objeto de estudio de la fiabilidad.

Una caracterstica de fiabilidad de la variable aleatoria T: tiempo hasta el fallo es la vida media hasta el fallo, MTTF ( mean time to failure).

Si los dispositivos son reparados tiene sentido considerar el tiempo entre fallos consecutivos. La fiabilidad en este caso es ms complicada, a menos que la distribucin de probabilidad de tiempo entre fallos sea independiente de la edad del dispositivo.

Una caracterstica de fiabilidad de la variable aleatoria T: tiempo entre fallos consecutivos es el tiempo medio entre fallos MTBF (mean time between failure).

En las aplicaciones slo se dispone de un valor aproximado de estos parmetros, obtenido por un procedimiento estadstico de estimacin ms o menos complejo. Estos valores estn muchas veces incluidos en la especificacin de un producto, y pueden figurar en una relacin contractual entre un cliente y un proveedor, o servir de criterio para una homologacin. Es importante concretar de qu forma se obtiene una caracterstica de fiabilidad. Un lenguaje preciso y preferiblemente normalizado ayuda a evitar malentendidos cuando se utilizan valores de las caractersticas de fiabilidad.

Hay distintas formas de aproximar una caracterstica de fiabilidad. En general se distinguen cuatro formas distintas: observada, evaluada, extrapolada y predicha.

Fiabilidad observada(observed reliability) de un dispositivo que no se repara en un tiempo dadot, es la proporcin de dispositivos de una muestra que hacen su funcin de manera satisfactoria una vez transcurrido este tiempot. Puede expresarse en porcentaje.

Fiabilidad evaluada(assessed reliability) hace referencia a valores obtenidos a partir de datos experimentales por un tratamiento estadstico. El resultado de este tratamiento puede dar distinto a la fiabilidad observada.

Fiabilidad extrapolada(extrapolated reliability) se refiere a un valor obtenido al extrapolar o interpolar una fiabilidad observada o evaluada para poder obtener un valor aplicable a condiciones de estrs distintas, en que se van obteniendo resultados experimentales. Habitualmente, los valores extrapolados se basan en pruebas de vida aceleradas.

Fiabilidad predicha(predicted reliability) designa un valor aplicable a un sistema, que se obtiene a partir de los valores observados, evaluados o extrapolados de sus componentes.

Latasa de fallo(failure rate) es una caracterstica de la fiabilidad que se puede interpretar como la velocidad a la que se producen los fallos, la fraccin de unidades de un producto que fallan por unidad de tiempo.

Si la tasa de fallo es constante se designa por y si es funcin del tiempotse designa por h(t) y se llama funcin de riesgo (Hazard funtion).

La tasa de fallo es una magnitud recproca de la vida media, ya que generalmente representa un nmero medio de fallos por unidad de tiempo.

Igual que las otras caractersticas de fiabilidad, la tasa de fallo para un tiempo dado pude ser observada, extrapolada, etc. Es tambin llamadatasa de fallo autentico(trae failure rate). La fiabilidad R(t) representa la proporcin de unidades que no han fallado en el instante t.

TIPOLOGAS DE LA FUNCIN DE RIESGO.

Otra cosa que se debe resaltar es la funcin de riesgo en forma de curva de baera (bath-tub hazard), que tiene un riesgo inicial de decreciente pero eventualmente pasa a un riesgo creciente. Los dispositivos con baja calidad tienden a tener una fallada precoz, dejando paso a los de alta calidad. Estos tienden ha hacer bajar y a continuacin aplanar la funcin de riesgo en la etapa de su vida para la cual ha sido diseada. Despus de este perodo, debido a la fatiga, empieza a crecer, y causa una funcin de riesgo creciente.

Observaciones:en muchas situaciones de inters aplicado la mayora de las unidades defectuosas son separadas (quiz como resultado del control de calidad) antes de empezar el perodo de observacin con lo cual es difcil encontrar funciones de riesgo decreciente. La fiabilidad de algunos componentes electrnicos, puede ser tan alta que el equipo del que formaran parte quedar obsoleto antes de llegar a la fase de desgaste, por lo cual en este tipo de productos no interesa la etapa del perodo de envejecimiento.

En algunos productos el perodo de fallo precoz no forma parte de su vida comercial, ya que se organiza la produccin de forma que el fallo precoz se d dentro de la fbrica. Por esto se somete a veces a dispositivo a una prueba de resistencia con estrs ms grande del correspondiente a las condiciones de funcionamiento. Estas pruebas son tpicas en la industria electrnica, y se llaman pruebas de burn-in. Y es por esto, que en muchos productos solamente interesa la etapa perodo de fallo con tasa constante.

ENFOQUES DE LA FIABILIDAD.

Para finalizar este captulo, y a manera de sntesis podemos decir que la fiabilidad en la industria se puede enfocar desde un punto de vista cuantitativo o cualitativo.

Desde el punto de vista cuantitativo, tenemos herramientas como la curva de fiabilidad, la curva de degradacin o las caractersticas de fiabilidad para cuantificar el comportamiento de la vida de los dispositivos. Estos conceptos ya han sido desarrollados a lo largo de este captulo.

Desde el punto de vista cualitativo las herramientas que se utilizan en la industria son el Anlisis de modo de fallo y sus efectos (AMFE) y los anlisis por rboles de fallos FTA (failure tree analysis).

Fue desarrollado por la NASA en el proyecto Apolo a mediados de los aos 70. Despus de las aplicaciones en los viajes areos y espaciales as como en las centrales nucleares se utiliz de inmediato en la industria de la automocin; actualmente es una herramienta de uso habitual en la industria.

Es una tcnica de carcter preventivo que debe llevarse a cabo en las fases de diseo y desarrollo de productos y servicios a lo largo del proceso de fabricacin para que se puedan detectar y prevenir los posibles modos de fallo potenciales.

En el manual Potencial Mode and Effects Analysis de la QS 9000, normativa del sector de la automocin Ford, Opel y General Motors, pueden encontrarse las ideas fundamentales de esta tcnica y la manera de aplicarlas.

DISTRIBUCCIONES DE PROBABILIDAD EN FIABILIDAD.En muchas reas de la estadstica aplicada, la distribucin Normal es el punto de partida natural para modelar la variable aleatoria de inters. Puede resultar de consideraciones puramente pragmticas o del argumento terico basado en el Teorema del Lmite Central, el cual nos dice que si una variable aleatoria es la suma de un gran nmero de efectos pequeos, entonces la distribucin es aproximadamente Normal. En el contexto de fiabilidad, el caso de la Normalidad tiene una importancia menor. Por un lado los tiempos de vida y las resistencias a la rotura son cantidades inherentemente positivas y adems para una variable aleatoria de estas caractersticas surge de forma natural la idea de que la aparicin de fallos puede seguir el proceso de Poisson, con lo que en este caso la distribucin exponencial es ms adecuada.

En la prctica, los modelos utilizados en fiabilidad son generalizaciones de la distribucin exponencial, tales como las distribuciones Gamma y Weibull.

Otro aspecto distintivo del anlisis estadstico de los datos de fiabilidad es el papel central que juega la funcin de fiabilidad y la funcin de riesgo (Hazard Function) y la natural aparicin de datos censurados.(1)

(1) El tratamiento estadstico en algunos casos requiere de las tcnicas de muestras estadsticas no completas, puesto que la informacin de que se dispone sobre algunas unidades es que el fallo no ha ocurrido durante el tiempo de la prueba, denominadotiempo total de test. Estos datos se llaman censurados.

LA DISTRIBUCIN NORMALComo distribucin del tiempo de vida.

Tiene dos parmetros y est tabulada.

Inconvenientes: dar valores negativos con probabilidad negativa

DISTRIBUCIN LOG-NORMALRepresenta la evolucin del tiempo de la tasa de fallos en la primera fase de vida de un componente.

Permite fijar tiempos de reparacin de componentes

Desribe la dispersin de las tasas de fallos de componentes:variable independiente tasa de fallos

PropiedadesDepende de dosparmetros.

Idnea para parmetros que son a su vez producto de numerosascantidades aleatorias.

Asigna a valores de la variable < 0 la probabilidad 0 y de este modo se ajusta a lastasas y probabilidades de fallo.

Laesperanza matemticaes mayor que su mediana, dando ms importancia a valores grandes de las tasas de fallo que la normal, tendiendo a ser pesimista.

Variable independiente :el tiempo( Funcin de densidad:

s = desviacin estndar en la distribucin normal

tm = tiempo medio t= tiempo

(Para efectuar clculos esta frmula se suele escribir de la forma:

(Siendo fN la forma estndar de la funcin de densidad de la distribucin normal y puede ser obtenida a partir de tablas.

Funcin de fiabilidad:

(Q(t) es la funcin acumulativa de la probabilidad y aplicada a los fallos de las componentes, representa la probabilidad de que el componente falle antes de t.

(Y la tasa de fallos:

Variable independiente : La tasa de fallos(Funcin de densidad:

m* y s2 son la esperanza o media y la varianza, respectivamente, de los logaritmos de las tasas de fallos.

Media:

Varianza:

Expresiones de algunos de los parmetros de la Log-normal:

Factor de dispersin D:

EL PROCESO DE POISSON.El proceso de Poisson modeliza los tiempos entre sucesos aleatorios. Supongamos que se observan una serie de sucesos aleatorios; concretando, supongamos que los sucesos son fallos de unidades, de forma que las observaciones son tiempos entre fallos, por ejemplo en sistemas reparables. Las hiptesis naturales, las cuales pueden o no satisfacerse en algn ejemplo particular, son:

- Los fallos que ocurren en intervalos de tiempo disjuntos son estadsticamente independientes.

- La tasa de fallo (media de fallos por unidad de tiempo) es constante, as que no depende del intervalo examinado en particular.

Cuando ambas hiptesis se cumplen, entonces el proceso de aparicin de fallos se llama proceso de Poisson con tasa de fallo .

El proceso de Poisson tiene dos propiedades importantes:

- El nmero de fallos X en un intervalo de longitud t sigue una distribucin de Poisson con media t, de tal forma que

k0

- Los tiempos entre fallos sucesivos son variables aleatorias independientes, cada una de las cuales sigue una distribucin exponencial con parmetro , as que:

Pr(tiempo de fallo > t) = , 0 2 crece poco al principio y rpido posteriormente, es decir, el intervalo de tiempo en el cual se produce un fallo es cada vez menor. Es recomendable que los dispositivos con tasa de fallo creciente tengan un plan de mantenimiento preventivo.

Ejemplo:

T = duracin de una marca de bombilla de bajo consumo en aos (20 datos):

1.53 0.30 1.87 0.08 1.67 1.48 3.41 2.95 1.71 3.20

0.22 2.31 0.45 3.79 2.76 0.73 0.92 2.81 3.03 2.41

Las duraciones varan de 0.08 a 3.79

Duracin media: 1.88

Desviacin tpica: 1.15

Resolucin:Contrastes de bondad de ajuste a una WeibullP-valores (mayores que 0.2) nos indican que podemos aceptar la hiptesis de que los datos provienen de una Weibull.

Estimacin de los parmetros:Se puede inferir que, con una probabilidad superior al 40 %, una bombilla de esta marca durar ms de dos aos (R(2) = 0.41).

Se puede inferir que el 80% de las bombillas durarn aproximadamente entre 0.5 y 3.5 aos, ya que R(0.5) 0.9, R(3.5) 0.1

A partir del cuarto ao, la tasa de fallos es superior a la unidad.

MODELOS PARAMTRICOSEl proceso de ajuste de modelos estadsticos a

partir de datos muestrales es simple:

(Se estudian los datos mediante tcnicas de

estadstica descriptiva

(Se elige un modelo de distribucin de probabilidad

(Se estima

(Se realiza una diagnosis para detectar posibles

errores.

PRUEBAS DE VIDA ACELERADA.Las pruebas de vida acelerada son aquellas que se realizan a un nivel de estrs superior al de las condiciones ordinarias de funcionamiento, con el fin de provocar la aparicin de fallos en un tiempo ms corto. Estas pruebas se realizan exponiendo los productos a condiciones ms severas que las usuales. Generalmente implica aumentar la temperatura, el voltaje, la presin, la vibracin, el tiempo operativo, etc.

Las pruebas de vida acelerada pueden usarse tanto para evaluar la capacidad de un componente para satisfacer los requisitos de fiabilidad como para tener un medio ms rpido de detectar debilidades potenciales o modos de fallo.

Por ejemplo es habitual en la industria hacer estudios del nmero de ciclos hasta el fallo de aparatos como lavadoras, tostadoras, etc., de forma seguida, que condensan el envejecimiento correspondiente de 6 meses a 10 aos. En estos casos no es necesario un aparato matemtico especial para determinar la relacin de tiempo vida, puesto que se extrapola en funcin del tiempo operativo de los mismos.

La relacin entre los dos fallos y la tasa de fallos en condiciones aceleradas, y las correspondientes en condiciones normales de funcionamiento, debe conocerse a travs de datos histricos o a partir de datos estadsticos, que relacionen el tiempo de vida de los componentes con el estrs a que estn sometidos.

Son bien conocidas, por ejemplo, las tasas las de fallo en funcin de las tensiones aplicadas y las temperaturas de funcionamiento de condensadores y resistencias, y las relaciones pueden usarse para evaluar unidades de un solo lote, tipo o fabricante. Una relacin frecuentemente usada es que la tasa de fallo se duplica aproximadamente por cada subida de 10C. Puesto que estos componentes suelen ser muy fiables, se usan temperaturas elevadas en combinacin con sobre tensiones, a fin de determinar tasas de fallo en un tiempo razonable.

Los ensayos acelerados de nuevos productos es una tcnica comn y se usa para detectar modos de fallo potenciales.

Las pruebas de vida aceleradas con fines de valoracin se restringen a las piezas y los componentes, de los cuales se conocen las relaciones entre las tasas de fallo en condiciones normales y de estrs. Un registro importante es que las condiciones de estrs no puedan introducir nuevos modos de fallo.

Cuando las relaciones estn bien definidas, las pruebas de vida acelerada pueden dar estimaciones de las caractersticas de fiabilidad a una fraccin del coste de las pruebas ordinarias, y son ventajosas.

La relacin entre pruebas aceleradas y normales puede ser relativa a una tasa de fallo, a una tasa de degradacin o cambio de una caracterstica, o al tiempo de desgaste. Siempre que se conozca la relacin, los datos en condiciones aceleradas pueden reducirse a datos en condiciones normales, generalmente multiplicados por algunas constantes apropiadas.

De todas formas, para ciertos componentes se conocen las constantes a partir de estudios documentados. El manual MIL-HBK-217 es la fuente ms consultada en la industria electrnica.

Hay otra aplicacin en que se usan las pruebas de vida aceleradas, las pruebas conocidas como burn-in, de purga, que causan el efecto de eliminar las unidades potencialmente infiables sin afectar a las unidades buenas. Un ejemplo de esta prueba es el ensayo de aceleracin a 20.000 g, donde g es la aceleracin de la gravedad 9,81m/s, que se aplica a los semiconductores (hay algn fabricante que ha aumentado incluso este nivel de g en un 50%, hasta 30.000 g en algunas unidades, sin observar efectos medibles sobre la actuacin o longevidad de las unidad es que pasan la prueba). Tal ensayo sirve para eliminar las unidades que tienen una debilidad mecnica en potencia y una fiabilidad inferior. El ensayo puede tambin hacer que fallen ciertas unidades cuya fiabilidad hubiera sido satisfactoria, pero, imponindolo a todas las unidades, la fiabilidad general resultante del lote despus del ensayo es considerablemente superior a la que hubiera sido de no haberse realizado el ensayo. Es importante que las unidades que superan la prueba no se hayan degradado.

MODELOS DE PRUEBAS DE VIDA CON ESTRS CONSTANTE:

Modelo Arrhenius-Exponencial.

El modelo potencia inversa de Weibull.

ANLISIS DE LA FIABILIDAD DE UN SISTEMA.

Un sistema es, en este contexto, un dispositivo formado por partes cuya fiabilidad es conocida. Estas partes se llaman componentes.

La actuacin de un sistema puede analizarse como funcin de componentes individuales. Si los datos son recogidos en componentes individuales, entonces es posible hacer inferencia estadstica sobre la fiabilidad de estos componentes, pero an queda el problema del clculo de la fiabilidad del sistema a partir de la fiabilidad de sus componentes que es lo que se desarrolla en este apartado.

En general el fallo de un sistema se produce al fallar uno o varios componentes. El problema bsico de la fiabilidad de sistemas consiste en el clculo de la fiabilidad R(t) de un sistema a partir de la fiabilidad de sus componentes.

SISTEMAS COHERENTES.

La clase ms conocida de sistemas son los sistemas coherentes. El concepto fundamental de los sistemas coherentes (coherent system) es que las componentes se encuentran, individualmente, en uno de los dos estados, funcionan o fallan, y el estado de los sistemas se representa en trminos de los estados individuales de cada componente a travs de las funciones de estructura (structure function). Ejemplos de sistemas coherentes son los sistemas enserie, en paralelo o mixtos.

EJEMPLO DE SISTEMA EN SERIE.

Es aquel para el que el fallo del sistema equivale al de un solo componente.

Ejemplo de un sistema en serie formado por tres componentes:

EJEMPLO DE SISTEMA EN PARALELO.

Es aquel para el cual se produce un fallo cuando todos los componentes fallan.

Ejemplo de un sistema en paralelo formado por tres componentes:

EJEMPLO DE SISTEMAKENTRE n

Es un sistema ms general que enlaza los sistemas serie y los sistemas paralelos. En este caso el sistema est operativo si por lo menos K componentes de entrencomponentes estn operativos.K= n corresponde a un sistema en serie yK =1 corresponde a un sistema en paralelo.

El sistema 2 entre 3 de la figura del ejemplo anterior est operativo si por lo menos dos componentes de una de las tres cadenas estn operativos. En este caso la figura del primer ejemplo debera contener la restriccin que los componentes fueran de la misma cadena.

Ejemplo de un sistema 2 entre 3.

EJEMPLO DE FIABILIDAD DE UNA RED.

Este es un ejemplo simplificado de un problema de la fiabilidad de una red (network reliability), en la que el sistema puede ser representado por una red de componentes y el estado del sistema depende de la existencia de un camino a travs del cual los componentes funcionan.

Un sistema consiste en un computador central que tiene conectados tres terminales. El computador tiene conectada una impresora y tambin es posible imprimir en otra unidad central. El sistema se considera que funciona si es posible utilizar el computador y tener una impresora de salida conectada. Para esto se requiere que: (a) funcione el computador central, (b) al menos una terminal de las tres funcione, y (c) que funcione la impresora local o que la conexin con otra unidad que tiene conectada la impresora funcione.

Este sistema puede representarse grficamente donde 1, 2 y 3 son las tres terminales y 4 el computador, 5 la impresora local y 6 la otra unidad. Y en este caso

A partir de este sencillo ejemplo se puede apreciar el potencial que uno puede tener para sistemas ms complicados. Por ejemplo, un sistema computacional de una compaa o un universidad puede representarse mediante diagramas de este tipo donde los sistemas, mucho ms grandes y complejos, pueden requerir millares de componentes y una estructura de redes complicada. Tambin las centrales nucleares han sido modeladas por redes de este tipo.

Este es un ejemplo de un sistema computacional.

FIABILIDAD DE UN SISTEMA EN SERIE CON TASA DE FALLO CONSTANTE.

Si los componentes con independientes, la fiabilidad de un sistema en serie se calcula por la regla del producto.

Regla del producto: un sistema en serie, con los componentes independientes, funciona s y solo s todos los componentes funcionan:

Hablamos de un sistema en serie con fallo constante cuando todos los componentes tienen tasa de fallo constante, es decir, cuando el tiempo de vida de los componentes se distribuye exponencial de parmetro , y por la regla del producto:

O, equivalentemente, , donde .

Un sistema en serie con los componentes con la tasa de fallo constante tiene la tasa de fallo constante e igual a la suma de las tasas de fallo.

REDUNDANCIA.

La redundancia es el principal mtodo para aumentar la fiabilidad de un sistema y se define como la existencia de ms de un medio para realizar una determinad funcin.

La redundancia puede implicar el uso de dos o ms componentes o conjuntos idnticos, de forma que cuando uno falla hay otros que realizan la funcin, o bien se pueden incluir medios diferentes para realizar la funcin. Una rueda de repuesto de un automvil es un ejemplo de pieza redundante; el sextante manual usado para la navegacin de un vehculo espacial en caso de fallo de los controles automticos es un ejemplo del segundo mtodo.

En ambos ejemplos, el componente redundante (la rueda o el sextante) se usa slo cuando falla el sistema primario. Este uso se llamaredundanciasecuencial.Otros sistemas redundantes se hacen funcionar simultneamente, de modo que todos los sistemas utilizables (no fallados) realicen la funcin durante todo el tiempo. Este tipo se llamaredundante en paralelo activo. El uso de cuatro motores de un avin es un ejemplo de ste.

La redundancia secuencial proporciona tericamente ms fiabilidad que la redundancia en paralelo activo si las funciones de deteccin de fallos y conmutacin son extremadamente fiables. Ambos tipos dan una fiabilidad del sistema mucho mejor que el sistema no redundante. A ttulo de ejemplo, algunos clculos de fiabilidad de sistemas con componentes redundantes seran:

La norma MIL-STD-721B define laredundancia activacomo la redundancia de los sistemas en los que los objetos redundantes operan simultneamente, en lugar de ser activados cuando son necesarios.

Y laredundancia secuencial(standby) se define como la redundancia de los sistemas en los que el medio alternativo de realizar una funcin no se activa hasta que es necesario, y es activado por el fallo del medio primario de realizar la funcin. Un ejemplo de ste sera un avin trimotor, que funciona siempre que funcionan dos motores.

ANLISIS MEDIANTE RBOLES DE FALLO.

La fiabilidad en redes (Network reliability) se basa en una representacin grfica abstracta de un sistema. Bsicamente est orientada al suceso xito, pero en la prctica es mejor orientarla al fallo.

Muchas veces un rbol de fallos (o rbol lgico) es el mejor dispositivo para deducir cual es el mayor evento que puede producir un fallo en el sistema.

El anlisis mediante rboles de fallo, abreviadamente FTA (failure tree analysis), es una tcnica que utiliza grficos, denominados rboles de fallo, que representan con operadores Booleanos (Y y O) las combinaciones de estados lgicos susceptibles de conducir un sistema a una situacin no deseada.

CONSTRUCCIN DE UN RBOL DE FALLOS.

La construccin de rboles de fallos es uno de los principales mtodos de sistemas de anlisis de seguridad. Fue desarrollado en los aos 60 en la industria aeroespacial. Puede ser una herramienta de diseo muy til. Se pueden identificar los accidentes potenciales en el diseo de un sistema y puede ser de ayuda para eliminar cambios de diseo costosos y retornos. Tambin se utiliza como herramienta de diagnstico para predecir las causas de fallo ms probables de un sistema en el caso que deje de funcionar.

Un rbol de fallos es un modelo lgico grafico donde se puede representar varias combinaciones de los posibles sucesos, de fallo y normales, que ocurren en un sistema, donde el suceso no deseado se sita arriba del todo del rbol. Entre los elementos de un sistema se incluyen: hardware, software, y tambin factores humanos y ambientales.

Para construir un rbol de fallos de un sistema siempre se empieza definiendo el suceso principal. Antes de empezar a construirlo debe entenderse el sistema, profundizando en las limitaciones del entorno y del problema. Una vez construido, se analiza el rbol y, para que tenga aplicabilidad, deben estudiarse las medidas correctivas y adoptarse las que se consideren oportunas para evitar o disminuir la probabilidad de fallo del sistema.

SMBOLOS DE LOS SUCESOS.

El rectngulo define un suceso que es la salida de una puerta lgica, y depende del tipo de puerta lgica y de las entradas de la puerta lgica. Un suceso de fallo es un estado del sistema no normal. No necesariamente ha de ser debido al fallo de un componente. Por ejemplo, el suceso fallo puede ocurrir debido a un error de comando o de comunicacin.

El crculo define un fallo inherente bsico de un elemento del sistema cuando opera sin las especificaciones diseadas. Nos referimos a este suceso como suceso bsico primario.

El rombo representa aquel fallo, distinto del fallo primario, que no interesa desarrollar ms (lo denominamos suceso bsico secundario).

Los sucesos bsicos, pues, son primarios (crculo) o secundario (rombo).

El suceso interruptor representa un suceso que, por diseo, se espera que ocurra siempre (on) o que no ocurra nunca (off).

Suceso de falloSuceso bsico primarioSuceso bsico secundarioSuceso interruptor

PUERTAS LGICAS.

Los rboles de fallo utilizan puertas O (OR gates) y puertas Y (AND gates) la puerta O es una conexin lgica entre un suceso combinado y diversos sucesos elementales, lo que significa que el suceso combinado tiene lugar cuando se da al menos alguno de los sucesos elementales. La puerta Y es una conexin lgica entre un suceso combinado y diversos suceso elementales, lo que significa que el suceso combinado tiene lugar cuando se dan simultneamente todos lo sucesos elementales.

PuertaOPuertaY

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