Caracterización de los elementos de un circuito (Práctica #1)Characterization of the circuit elements (Practice # 1)

Grupo 06-02

Gina Paola Alfonso 1,2,4, Paola Viviana Ramirez 1,2,5, Lina Paola Pinzón 1,2,6, Sebastián Camilo Buitrago 1.2,7, Hector Antonio Henao 1,3,8

1) Universidad Nacional De Colombia, Facultad de Ingeniería.2) Departamento de Ingeniería Química e Ingeniería Ambiental.

3) Departamento de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica.4) gpalfonsos@unal.edu.co5) pvramireza@unal.edu.co6) lppinzonr@unal.edu.co7) scbuitragol@unal.edu.co8) heahenaolu@unal.edu.co

RESUMEN

En esta práctica se aplicará la ley de Ohm para caracterizar los elementos de un circuito e identificar su función y ubicación dentro del montaje. Adicionalmente se analizará la influencia de la resistencia interna de equipos como el amperímetro y voltímetro. Los instrumentos que se emplearán en la experimentación son los anteriormente mencionados.

MARCO TEÓRICO

Un circuito es una red cerrada que permite el paso de corriente eléctrica. Está compuesto por elementos activos y pasivos.

La Ley de Ohm, aplicada a circuitos lineales, establece que “la corriente que fluye a través de un conductor metálico a temperatura constante es proporcional a la diferencia de potencial aplicada en los extremos del conductor”

V = I R

Donde V es la Diferencia de potencialI es la Corriente eléctricaR es la Resistencia

Caracterización de los Elementos de un CircuitoEste procedimiento consiste en armar un circuito que contenga fuentes de voltaje, medidores de corriente, medidores de voltaje y el elemento a caracterizar.

Fuentes de Voltaje: Transforman la señal alterna en voltaje continuo, es decir diferencias de potencial constantes en el tiempo. Para que la fuente de voltaje sea eficiente, es necesario que tenga una resistencia interna pequeña.

Voltímetro: Se construye a partir de un galvanómetro agregando una resistencia conectada en serie con la resistencia interna del primero. El voltímetro será eficiente si tiene una resistencia interna alta. Se usa para medir la diferencia de potencial eléctrico en cualquier parte de un circuito; para que se tenga la medida correcta se debe conectar la parte negativa del elemento a la parte negativa del voltímetro y las respectivas partes positivas de la misma manera, ya que de lo contrario no se podrá efectuar la lectura.

Amperímetro: Al igual que el voltímetro se construye a partir del galvanómetro, pero en este caso se agrega una resistencia en paralela la resistencia interna de éste. Un buen amperímetro debe tener una resistencia interna baja. Siempre que se utiliza un amperímetro, la aguja indica en la escala del instrumento el número de amperes del flujo de corriente, que también se pueden expresar como la cantidad de coulombs que pasan por segundo; además se debe conectar en serie a la línea que suministra corriente al circuito que se va a medir, ya que de no ser así el instrumento se deteriorara.

Bombilla: Posee una resistencia interna baja por lo cual funciona en el circuito como receptor de la corriente eléctrica.

Diodo: Es un dispositivo que permite el paso de la corriente eléctrica en una sola dirección. Se forma por la unión de dos tipos de material semiconductor separados por una barrera.

Resistencias: Son dispositivos especiales que se usan cuando la resistencia de los diferentes equipos eléctricos no es suficiente para controlar el flujo de corriente en la medida que se desee.

EXPERIMENTO

Caracterización de una resistencia

Para realizar la caracterización de una resistencia óhmica de 10 kΩ se hconecta en serie la fuente, el amperímetro y la resistencia a analizar. Así mismo, conecta un voltímetro en paralelo al circuito:

Posteriormente proporcionar voltaje al sistema y recolectar medidas de la intensidad de la corriente, mediante el amperímetro. Se repite el proceso dejando el circuito sin el voltímetro. Con lo anterior se busca conocer cuál es la influencia de la resistencia interna que posee el voltímetro en la corriente que se experimenta en la resistencia de 10 kΩ. Con los datos obtenidos se realiza la gráfica I vs V.

Gráfica 1. Caracterización de una Resistencia ÓhmicaLínea Azul: Con Voltímetro. Línea Roja: Sin Voltímetro

Con el comportamiento lineal de la gráfica se identifica que la resistencia de 10 kΩ puede describirse mediante la ley de Ohm, en donde:

m= 1R

= IV

Por lo cual:

RConVolt .=1m

= 10,1308 x 10−3

=(76450,0±0,2)Ω

Rsin Volt .=1m

= 10,0979 x10−3=(10214±1)Ω

Caracterización de una bombilla

Se realiza el montaje de un circuito en serie conectando la fuente, el amperímetro, un bombillo y una resistencia de 100Ω (con la cual se protegerá el bombillo a caracterizar de un futuro daño), y en paralelo el voltímetro:

Se proporciona voltaje al sistema y se anotan medidas de intensidad de corriente, para realizar la gráfica V vs I:

Gráfica 2. Caracterización de un Bombillo

El bombillo presenta un comportamiento óhmico hasta que empieza a calentarse, pues el aumento de la temperatura reduce la resistencia que presenta el filamento y se describirá de manera exponencial. De esta manera, en el intervalo de Voltaje [0,00; ≈4,01]V existe la

relación:

m= IV

= 1R

Entonces, la resistencia del filamento del bombillo:

R= 1m

= 15,1645 x 10−3

=(193,6±0,6)Ω

Caracterización de un diodo

Para analizar el comportamiento del diodo se realizan dos mediciones; realiza el montaje del circuito en serie conectando la fuente, el amperímetro, el diodo, la resistencia de 100 Ω de protección y el voltímetro en paralelo, según el esquema:

Se inicia la alimentación de voltaje al sistema y se obtienen los primeros datos de Intensidad de la Corriente. Para la segunda medición, se mantiene la estructura del circuito y se cambia la polaridad del diodo. En ambos casos se realizan gráficas de V vs. I:

Gráficas 3 y 4. Caracterización del Diodo

Al conectar normalmente del diodo, la generación de voltaje desde la fuente debe ser pequeño, pues inicialmente los valores de la corriente son bajos y similares hasta que llega el punto en el que el aumento se produce de forma significativamente rápida, según la Gráfica 3, y el incrementar más voltaje implicaría el daño del diodo. Por otro lado, al invertir la polaridad se observa que, aunque se suministran valores pequeños de voltaje, se admite un intervalo mayor y el incremento de corriente es progresivo y directamente relacionado con el voltaje proporcionado al sistema.

PREGUNTAS

Medición de Corrientes: ¿Qué conclusión obtiene sobre la utilización de las diferentes escalas en el

voltímetro análogo y digital? Explique.Al emplear las diferentes escalas en el voltímetro análogo y digital se concluye que al realizar una medida con alguno de estos instrumentos es necesario variar la

escala para lograr identificar la que más se ajuste al valor correspondiente de la medida, ya que si la escala es muy pequeña con respecto a dicho valor, este no se podrá obtener correctamente; y por otro lado, si la escala es muy diferente (mayor) al valor medido, el error aumenta proporcional a esta diferencia. El uso de una escala muy distante en los diferentes equipos con respecto al valor medido genera un error considerablemente mayor si se compara con una escala en la cual el valor máximos es próximo a la medición.

Caracterización de una resistencia óhmica: Analice las gráficas que obtuvo.¿Pasan por el origen?

Las dos gráficas obtenidas pasan por el origen, porque sin necesidad de mostrar en los datos este punto, en el momento en que la intensidad de corriente que pasa por el circuito es cero, el voltaje también va a tener este valor, lo cual se puede comprobar al extrapolar la gráfica a dicho punto, y se debe a que la resistencia es un elemento que obedece a la ley de ohm en cualquier punto, como se explicará más adelante.

¿Qué significado tiene la pendiente?Las gráficas correspondiente a la caracterización de la resistencia son lineales de la forma y=mx+b, en donde b=0, ya que pasa por el origen, reduciéndose a y=mx, que aplicada a la ley de Ohm queda expresada como:

I=VR

por lo tanto se obtiene que la pendiente de la gráfica corresponde al valor del inverso

de la resistencia (1R

), que se mantiene constante, lo que ratifica su comportamiento

óhmico.

Usted obtuvo pendientes diferentes para la misma resistencia cuando tomó los datos con o sin voltímetro. ¿Por qué?Si se obtuvieron pendientes diferentes, en el caso de los datos sin voltímetro la pendiente es menor, por consiguiente al ser inversa de la resistencia, esta última es mayor cuando se tiene este instrumento dentro del circuito , lo cual se debe a que no se tiene la resistencia interna del este que haga que el voltaje sea menor para obtener la misma intensidad de corriente que en los datos obtenidos con voltimetro.

¿Cómo podría determinar la resistencia interna del voltímetro? La resistencia interna del voltímetro la podemos calcular mediante la siguiente expresión:

RR iR+Ri

de la cual podemos hallar Ri mediante la corriente y el voltaje en un determinado punto, R representa la resistencia con la cual se estaba trabajando que en este caso es de 10 kΩ.

I=V ×(R+Ri)R× Ri

Despejando, obtenemos:

Ri=V ×R

(R×I )−V=10000Ω×2,0V¿¿

Calcule el error en la medida de la resistencia de 10 kΩ debido a la influencia de la resistencia interna del voltímetro.Error absoluto = (10214-10000)Ω=214±0,6Ω

Error relativo=2141000

×100=2,14±0,006%

Caracterización del bombillo: ¿Qué puede decir sobre la resistencia del filamento del bombillo?

La resistencia del filamento es lineal a voltajes pequeños pero llega a un punto en el cual el bombillo se calienta que es cuando se enciende y la resistencia disminuye.

La característica de I vs. V del filamento le permite encontrar una zona de comportamiento óhmico?La gráfica de la caracterización del bombillo tiene inicialmente un comportamiento lineal, que como ya se mencionó corresponde a un comportamiento óhmico como la resistencia de 10 kΩ anteriormente analizada, sin embargo, esto solo se cumple para voltajes bajos, mientras que al ir aumentando estos valores, la grafica cambia su comportamiento ya que el bombillo se enciende y por consiguiente se empieza a calentar haciendo que la resistencia disminuya, como se muestra cuando la grafica empieza a decrecer.

Puede decirse que el filamento es un elemento óhmico? ¿Qué restricción le impondría al filamento para considerarlo un elemento óhmico?El filamento se puede considerar como un elemento óhmico para bajas corrientes llegando hasta un máximo de 4V

¿Qué representa la pendiente de la gráfica extrapolada al origen?Representa que en el origen como no hay voltaje aplicado la corriente es cero.

Caracterización del diodo:

¿Qué puede decir sobre su resistencia?La resistencia del diodo en una dirección es pequeña o casi nula hasta un determinado punto y permite el paso de corriente pero en el otro sentido su resistencia es infinita y ocurre lo contrario.

¿Qué puede concluir sobre el comportamiento del diodo?

El comportamiento del diodo no es lineal, no se puede tomar analiticamente por la ley de Ohm, es necesario utilizar las leyes de Kirchhoff para analizar su comportamiento. Éstas enuncian:“La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo nodo”

∑

I entrante=∑

I salida

“La suma de las fuerzas electromagnéticas alrededor de cualquier malla de corriente cerrada es igual a la suma de todas las caídas de potencial IR alrededor de dicha malla”

∑

ε=∑

IR

La primera ley establece que en el nodo, en este caso el diodo, no se acumulará carga, y fluirá de manera continua. En la segunda ley la energía ganada debe ser igual a la energía perdida, y si se presentan pérdidas serán por la caída de potencial al revertir la corriente a través de la fuente.

¿Cómo podría obtener voltajes directos a partir de voltajes alternos?Se pueden obtener mediante un diodo el cual permite que el paso de voltajes positivos pero no los negativos. A la salida del diodo se obtendrá una señal continua la cual tendrá valores positivos. Si se quiere suavizar la señal se utiliza un condensador.

CONCLUSIONES1. La ley de Ohm permite caracterizar algunos elementos en los cuales la corriente y el

voltaje se relacionan mediante la resistencia presente la cual es la inversa de la pendiente de la gráfica V vs. I si la ecuación es de una recta con punto de corte en el origen.

2. Al realizar el circuito se debe tener en cuenta por donde va a fluir la carga positiva y por donde la negativa, es importante no suministrar demasiada corriente debido a que puede que la resistencia del multímetro se dañe.

3. Se debe tener en cuenta el voltaje que se hará pasar por el circuito para saber en qué escala debe establecerse en tanto en el multímetro como en el voltímetro; ya que si es demasiado grande puede que no lea el valor y, adicionalmente, tendrá un

error mayor que si la escala no es cercana al voltaje suministrado. Esta escala nos permitirá tener un valor más preciso.

4. Se evidenció que la resistencia del voltímetro tenía una gran influencia en el valor de la corriente que pasaba por el circuito puesto que no permite el flujo completo de ésta y por lo tanto se necesitará un mayor voltaje para que haya un mayor flujo de corriente.

5. La resistencia de un bombillo no tiene un comportamiento totalmente óhmico, solo a pequeños voltajes su comportamiento es lineal. Por su parte, el diodo al tener un comportamiento diferente no se considera como óhmico ya que sigue las leyes de Kirchhoff.

BIBLIOGRAFÍA

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Tecnología (Página Web). (2011). Circuitos Electricos, Septiembre 09, 2015. De Tecnología (Pagina Web), Sitio Web: http://www.areatecnologia.com/electricidad/circuitos-electricos.html

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Valkenburgh, V (1971). Flujo de corriente, voltaje y resistencia (66-72,111-114). En Electrónica Básica I: Bell.