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REP~BLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISI~N DE POSTGRADO
PROGRAMA DE PQSTGMDO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
'CARACTERIZACI~N GEOMECÁNICA DE LOS YACIMIENTOS;
H-SB, H-1, H-2, H-A, H-B, H-C Y H-D"
Trabajo d e Grado presentado para optar a l Grado Académico d e
MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
Autor: Ing. Leonardo Bracho Tutor: Ing. Américo Perozo, Msc
Co-tutor: Ing. Orlando Zambrrano, PhD
Maracaibo, abr i l d e 2005 9 r .-/
REP~BLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISI~N DE POSTGRADO
PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
~CARACTERIZACI~N GEOMECÁNICA DE LOS YACIMIENTOS H-SB, H-1, H-2, H-A, H-6, H-C Y H-D"
Trabajo de Grado presentado ante l a I lus t re Universidad del Zulia
para optar a l Grado Académico de
Autor: Ing. Leonardo Bracho Tutor: Ing. Americo Pero;ra, Msc
Co-tutor: Ing. Orlando Zamhrano, PhD
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Maracaibo, abr i l del 2005 /?", q r r r r * q',f €>+
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"CARACTERIZACI~N GEOMECÁNICA DE LOS YACIMIENTQS H-SB, H-1, H-2, H-A, H-B, H-C Y H-ID"
-4-c. ( ~i(7.L 2) AuW:-dng. Leofiardo Bracho C.I.: 12844.775 Dirección: Urb. López Contreras la Etapa, calle 04, casa 05. Ciudad Ojeda Teléfono: 0265-631 1906 Email: [email protected]
/
C.I.: 2.88K248 - . .__._----
Dirección: Calle 73 entre Av. 16 y 17 No 168-15, Sector Paraíso Teléfono: 0261-7523824-7523825 Email: [email protected]
CO-~uto;: PhD. Orlando Zambrano C.I.: 7.548.612 Dirección: Urb. La Paz 2a Etapa, av 56, #96 1-06 Teléfono: 0261-7598108 Email: [email protected]
Maracaibo, abril de 2005
Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado: "CARACTERIZACIÓN GEOMECÁNICA DE LOS YACIMIENTOS H-SB, H-1, H-2, H-A, H-B, H-C Y H-D" que Leonardo Antonio Bracho Vitoria, C.I.: 12.844.775 presenta ante el Consejo Técnico de la Divisiór cle Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del Artrculo 51, Parágrafo 51.6 cle la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Académico de
Coordinadbr 8el Turado --/ mer rico-~e~ozo
C.I.: 2.880.248
&/> Orl ndo Zambrano
-A-- Renato ACOS~P
C.I.: 7.548.612 C.I. : 4.523.95:L
d r - ~
- Director de la División de Postgrado
Ing. Carlos Rincón
Maracaibo, abril del 2005
Bracho Viloria, Leonardo Antonio. Caracterización Geomecánica de los yacimientos H -S13, H-1, H-2, H-A, H-B, H-C Y H-D. (2005) Trabajo de Grado. Univeñcidad del ;Zulia. Facultad c'e Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo. Tutor: Msc. Américo Perozo; Cotutor: PJ.1). Orlando Zambrano.
RESUMEN
Los yacimientos HD, HC, HB, HA, H2, H1 y HSB pertenecen a un campo exploratorio ubicado en las costas del Oriente de Venezuela en el Golfo de Paria. El motlelo geomecánico propuesto pretende su caracterización y suministrar la información necesaria para optimzir las estrategias de explotación. Se cuenta con un total de 6 pozos perforatlos y ninguno ha sido completado en estos yacimientos.
En virtud de que la roca es no consolidada (Pleistoceno), se realizaron correcciones de las lecturas de las ondas P y S por efecto de compactación Cp, gas y hoyo. Por tal motivo, se generaron correlaciones para corregir estas medidas en función del RHOB y .\tsh generalizadas para cada yacimiento en particular.
La magnitud de las propiedades geomecánicas varia dependiendo del tipo de ambiente depositacional, de los esfuerzos tectónicos y la profundidad. El módulo de young estitico exhibe valores bajos menores a 1 MMlpc, típico para yacimientos no consolidados. La relación de Poisson en el orden de 0.4 indica que estas formaciones presenta un alto nivel de deformabilidad y compresibilidad.
Para estimar la magnitud de los esfuerzos se desarrolló una metodología basada en (51
diseño y comportamiento de redes neuronales. Se utilizó un sistema neurona1 del tipo t~ack propagation (MATLAB 6.0), definiendo el área por un sistema de esfuerzos normal (m > n i > crh).
No existe amenaza a la integridad del revestidor por efecto de compactación y corte, (11 análisis de estabilidad de hoyos muestra que una ventana operacional de 9-12.8 Ibsígíil sería suficiente para no causar colapso y daño en las arenas de formación. Pesos mayores a 14 Ibs/gal podrían causar fracturamiento hidráulico. No existe riesgo de zorias con presicines anormales en el área y se requiere efectuar pruebas de campo para determinar el diferericiiil crítico de presión para definir condiciones de arenamiento.
Palabras Clave: Geomecánica, modelo geomecánico, Módiilo de Yoi~ng, relación de Poisson, redes neuronales.
E-mail del autor: [email protected], [email protected]
Bracho Viloria, Leonardo Antonio. Geomechanical Characterization of Reservoirs H-SB, tí-1, H-2, H-A, H-B, H-C and H-D. (2005) Thesis Project. Univenidad del .Zulia. Faculhr ctf Engineering. Post-grade Division. Maracaibo. Tutor: Msc. Américo Perozo; Co-tutor: P(!.Cl. Orlando Zambrano.
The reservoirs HD, HC, HB, HA, H2, H1 and HSB belong to an exploratov field located in the Venezuelan western shores of Paria's Gulf. The geomechanical model proposed intends to characterize and provide the necessary information to optimize the exploitation strategies. Six wells have been drilled in the field but none of the have been completezl in any of these reservoirs.
Due to the fact that the rock is unconsolidated (Upper Pliocene), corrections of P a rd S wavelets have been made in order to minimize compaction Cp, gas and wellbore effects. Fcir this reason, correlations to correct these measurements that depend on RHOB and Atsh generalized for each reservoir in particular were generated.
The magnitude of the geomechanical properties depend on the depositional environnient type, tectonic stresses and depth. The static Young's model presents low values uscially below 1 MMpsi, typical for unconsolidated reservoirs. A Poisson's ratio of 0.4 indicates that this formation presents a high level of overstrain and compressibility.
I n order to estimate the strength magnitudes a methodology based 017 the design and behavior of neuronal networks was developed. A neuronal system of back propagation type was used (MATLAB 6.0), defining the area as a normal stress system (ov > aH > oh).
No threat to casing integrity by shear and compaction effect was observed. The analysts of hole stability shows that an operational window of 9 - 12.8 ppgal woiild be enough to avoid collapse and damage in the formation sands. Mud weights above 14.0 ppgal inay cause hydraulic fractures. There is no risk of abnormal pressure zones in the area and "ield testing is required to estimate the critica1 drawdown necessary to define sarid out condition!;.
Keywords: Geomechanics, geomechanical model, Young's model, Poisson's rittio, neuronal networks.
Author e-mail address: [email protected], [email protected]
DEDICATORIA
A Dios y a toda mi familia.
"Porque los mejores tiempos estén por venir"
Quiero dar las gracias a todas aquellas personas que colaboraron de una u otra manera a
la elaboración de este trabajo, en especial al profesor Américo Perozo poi- su incondicional
amistad, disponibilidad y por enseñarme gran parte de las cosas que ahora sé, y a lcls
profesores Orlando Zambrano y Carlos Escobar por brindarme esa oportunidad eri (51
momento que mas la necesitaba.
Quiero extender este agradecimiento de una manera muy especial a Aria Cecilia Rondón
por su ayuda, paciencia y apoyo incondicional durante toda la maestría, "gracias arnigtf' y
que Dios te bendiga.
Leonardo Brz cho
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ......................................................................................................
ABSTRACT ......................................................................................................... DEDICATORIA ....................................................................................................
AGRADECIMIENTO ............................................................................................... TABLA DE CONTENIDO .................. .. ................................................................... LISTA DE TABLAS ............................................................................................... LISTA DE FIGURAS .............................................................................................
CAPÍTU LO
I INTRODUCCION .................................................................................
11 MARCO REFERENCIAL ......................................................................... 111 MARCO TEÓRICO GEOMECÁNICO ......................................................
Definición de la geomecánica .......................................................... Características especiales de los materiales geológicos .......................
Esfuerzo ....................................................................................... Esfuerzos normales y tangenciales entre partículas ............................
Esfuenos en sistemas de partículas .................................................
Esfuerzos geoestáticos ..................................................................
Esfuerzos regionales .....................................................................
Deformación ................................................................................
Resistencia ................................................................................... Teoría de fallas .............................................................................
Criterio de falla ............................................................................ Criterio de Mohr-Coulomb ..............................................................
Criterio de falla en formaciones geológicas ........................................
................................ Mecanismos de fallas en formaciones geológicas
..... Efecto de otros factores en la resistencia de formaciones geológicas
Módulos elásticos estáticos de la roca ...............................................
Otros ensayos geomecánicos de laboratorio necesarios para definir las propiedades de la roca ................................................................... Módulos elásticos dinámicos de la roca .............................................
Presiones anormales ...................................................................... Aplicaciones de la geomecánica en la industria petrolera .....................
MARCO TEÓRICO ESTADÍSTICO ........................................................... Definición de probabilidad ...............................................................
Definición de riesgo ......................................................................
Análisis de riesgo .........................................................................
Incertidumbre ............................................................................... Gerencia de la incertidumbre ..........................................................
Evaluación del nivel de incertidumbre presente en una decisión ...........
Cuantificación de la incertidumbre ..................................................
Tipos de distribuciones paramétricas ................................................
Propagación de la incertidumbre .....................................................
MARCO TEORICO NEURONAL ............................................................... Neuronas biológicas .......................................................................
Neurona artificial ........................................................................... Formulación vectorial en redes neurales artificiales ............................
Red neurológica artificial .................................................................
Analogía con las redes neuronales biológicas .....................................
Estructura y formas de interconexión ...............................................
Función de propagación ..................................................................
Funciones de activación .................................................................. Características de las redes neuronales artificiales .............................
........................................................................ Modo de operación
El perceptrón ................................................................................
Redes de propagación inversa .........................................................
Consideraciones prácticas ...............................................................
VI MARCO METODOLOGICO ..................................................................... Adquisición y tipo de información necesaria para elaborar una caracterización geomecánica ........................................................... Información adicional que se debe considerar en iina caracterización geomecánica ................................................................................
Estimación de la porosidad .............................................................
Evaluación de formaciones ..............................................................
Determinación de la presión de poros ............................................... Determinación de las propiedades elásticas dinámicas de la roca .........
Determinación de las propiedades elásticas estáticas de la roca ...........
................................. Estimación de la magnitud del esfuerzo vertical
.................. Estimación de la magnitud del esfuerzo horizontal mínimo
Estimación de la magnitud del esfuerzo horizontal máximo ................
Determinación de la dirección del campo de esfuei-zos ........................
Determinación del diferencial de presión crítico para el control de arena ........................................................................................... Análisis del fenómeno de compactación y riesgo par daño al revestidor .................................................................................... Estimación de la ventana operacional de lodo durante la perforación ....
Detección de presiones anormales ...................................................
VII ANÁLISIS Y PRESENTACION DE LOS RESULTADOS ................................. Información disponible en el área ....................................................
Evaluación de la porosidad ............................................................. Corrección de las lecturas de los registros densidad y neutrón ............. Corrección de las lecturas del registro sónico ....................................
Definición de las propiedades geomecánicas elásticas dinámic:as y estáticas de la roca ........................................................................ Módulo para el cálculo de las propiedades geomecánicas de Iíi roca .....
Resultados de la evaluación de las propiedades geomecánicas de la roca ............................................................................................ Determinación de la presión de poros ...............................................
............................ Determinación de la magnitud del esfuerzo vertical
Determinación de la magnitud del esfuerzo horizontal máxirrio y mínimo ........................................................................................ Dirección de los esfuerzos horizontales ............................................
Definición del campo de esfuerzos ................................................... Determinación del diferencial de presión crítico (APc) para el control de arena .......................................................................................... Análisis del fenómeno de compactación y riesgos por daño al revestidor .................................................................................... Determinación de la ventana operacional de lodo durante la perforación ...................................................................................
Detección de presiones anormales ...................................................
CONCLUSIONES ................................................................................................. RECOMENDACIONES ..........................................................................................
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ...........................................................................
LISTA DE TABLAS
Tabla
1
2
3
Relaciones entre los módulos elásticos ................................................... Clasificación de la resistencia de la roca según Deere y Fliller ....................
Comparación entre las neuronas biológicas reales y las unidades de roces so artificiales ...............................................................................
Tiempos de tránsito para diferentes tipos de litología ...............................
Densidad de varios minerales ................................................................
Distribución de las muestras de pared (tapones) por pozo/yacimierito ........
Distribución de las medidas de RCI por pozo yacimiento ...........................
Topes geológicos yacimientos HD. HC. HB. HA. H2. H1. HSB .....................
Importancia corrección registro sónico yacimiento H1 ..............................
Resultados propiedades geomecánicas yacimiento HD ..............................
Resultados propiedades geomecánicas yacimiento HC ..............................
Resultados propiedades geomecánicas yacimiento HB ..............................
.............................. Resultados propiedades geomecánicas yacimiento HA
.............................. Resultados propiedades geomecánicas yacimiento H2
.............................. Resultados propiedades geomecánicas yacimiento H1
Resultados propiedades geomecánicas yacimiento HSB ............................
................. Resultados de la estimación del esfuerzo vertical de sobrecarga
Características de las variables utilizadas en el entrenamiento neurona1 ...... Resumen del esfuerzo horizontal máximo y mínimo promedio por pozo/yacimiento .................................................................................. Resumen gradientes de esfuerzos geoestáticos promedio por pozo/yaci miento .................................................................................. Resultados cálculo del esfuerzo compresivo axial yacimiento HC por pozo ...
Resultados sensibilidades esfuerzo compresivo axial para el yacirriiento HC .
Sensibilidades esfuerzo de corte yacimiento HC .......................................
Resultados cálculo del esfuerzo compresivo axial yacimiento HB por pozo ... Resultados sensibilidades esfuerzo compresivo axial para el yacirriiento HB .
Página
42
43
Tabla Página
Sensibilidades esfuerzo de corte yacimiento HB ....................................... 156
Resultados cálculo del esfuerzo compresivo axial yacimiento HA por pozo.. . 156
Resultados sensibilidades esfueno compresivo axial para el yacimic?nto HA. 156
Sensibilidades esfuerzo de corte yacimiento HA ............ .. .. .. ...... .... ......... . 157
Resultados cálculo del esfuerzo compresivo axial yacimiento H1 poi- pozo ... 158
Resultados sensibilidades esfuerzo compresivo axial para el yacimiento H1. 158
Sensibilidades esfuerzo de corte yacimiento H1 ........................................ 159
Resultados cálculo de UCS, C,, 8, p por pozo/yacimiento ........................... líi0
LISTA DE FIGURAS
Figura
1
2
Ubicación referencia1 de los yacimientos HD. HC. HB. HA. H2. H3 . y HSB ..... Ubicación de los pozos 1A. 2A. 3A. 3AST. 4A. 1X . Mapa estructural del campo al tope del yacimiento H1 ........................................................... Cuadro estratigráfico generalizado del Golfo de Paria a nivel del mioceno .... Registro tipo de la secuencia estratigráfica de los yacimientos H ................ Material sólido sometido a fuerzas de tracción ........................................
Material sólido sometido a fuerzas de compresión .................... ............... Material sólido sometido a esfuerzo de corte ...........................................
Falla normal .......................................................................................
Falla transcurrente ..............................................................................
Falla inversa ....................................................................................... Esquema de deformación .....................................................................
Bases del criterio de falla de Mohr Coulomb ............................................ Dirección de las fuerzas aplicadas en pruebas uniaxiales y triaxi.ales ...........
Gráfico esfuerzo-deformación generalizado .............................................
Efecto de la presión confinante sobre la resistencia al corte ....................... Ley de Mohr-Coulomb para materiales geológicos .................................... Envolvente del círculo de Mohr ..............................................................
Deformación longitudinal y lateral al aplicar un esfuerzo axial .................... Etapas en la evaluación del nivel de incertidumbre ...................................
Histograma de frecuencia ..................................................................... Distribución probabilística paramétrica ...................................................
Densidad de probabilidad o distribución de frecuencia .............................. Probabilidad acumulada o distribución acumulada .................................... Estructura fundamental de una neurona biológica ....................................
................... Ejemplos de circuitos neuronales del sistema nervioso central
Teoría del aprendizaje de Hebb .............................................................
F'ác ina
20
Figura I 'á~ina
Estructura que representa una neurona artificial ......................................
Representación vectorial de una neurona simple ......................................
Estructura típica de una red neurona1 artificial ......................................... Unidad de proceso típica ......................................................................
Función de transferencia de limitación dura ............................................. Función de transferencia lineal ..............................................................
Función de transferencia sigmoidal ........................................................
Estructura del perceptrón .....................................................................
Estructura de una red de propagación inversa ......................................... Correlación del módulo de Young estático de Lacy para arenas .................. Correlación del módulo de Young estático de Lacy para lutitas ...................
......................................................................................... Ovalización
Orientación de las ovalizaciones ............................................................ Interpretación de los perfiles EMS ..........................................................
Relación entre tasa de producción de fluidos. tasa de producción de arenas y cambios en la tasa de producción de fluidos ......................................... Correlación entre diferencial de presión crítico y tiempo de tránsito de la onda compresional para definir condiciones de arenamiento ...................... Relación de Pennebaker ....................................................................... Selección del modelo de arcillosidad .......................................................
Selección del modelo de porosidad efectiva .............................................
Procedimiento para correlacionar Vsh vs RHOb ........................................
Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HD ...................................... Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HC .....................................
Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HB ...................................... Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HA ......................................
Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento H2 ......................................
Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento H1 ......................................
Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HSB .....................................
Figura I>ágina
54 Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento HD ..................................... 112
Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento HC ..................................... Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento HB .....................................
Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento HA .....................................
Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento H2 .....................................
Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento H1 ...................... ... ........ Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento HSB ....................................
Comparación medidas sónico real vs corregidas yacimiento H1 ..................
Secciones principales del módulo para el cálculo de las propiedades ......................................................................... geomecánicas (MCPG)
Sección 2. parámetros de evaluación MCPG ............................................
Sección 3. evaluación porosidad MCPG ..................................................
Mensaje emergente corrección por caliper MCPG .....................................
Sección 4. evaluación geomecánica MCPG ...............................................
Mensaje emergente corrección de la lecturas del registro sónico MCPG .......
Mensaje emergente correlaciones de laboratorio MCPG .............................
Sección 5. introducción de datos MCPG .................................................. Sección 5a . l. datos necesarios para la evaluación geomecánica MCPG ........ Sección 6 módulo de evaluación geomecánica MCPG ................................ Evaluación del caliper MCPG ............... .. .............................................. Evaluación del cutoff MCPG ................................................................... Corrección de los registros densidad y neutrón MCPG ...................... ......
Identificación de zonas de gas MCPG ...................................................... Evaluación de la porosidad MCPG ........................................................
Identificación de las lutitas MCPG ........................................................... Corrección de las medidas del registro sónico MCPG .................................
Evaluación propiedades elásticas dinámicas de la roca MCPG ..................... Evaluación propiedades elásticas estáticas de la roca MCPG .............................
Promedios MCPG ................................................................................
Figura
8 2
8 3
84
85
8 6
87
8 8
89
90
9 1
9 2
9 3
94
Sección introducción de ecuaciones definidas por el usuario MCF'G .............
Caracterización probabilística de las propiedades geomecánicas de la roca ..
Caracterización probabilistica de la porosidad pozo 1A yacimiento HD .........
Módulo de Young estático yacimiento HD ..............................................
Módulo de Young estático yacimiento HC ................................................
Módulo de Young estático yacimiento HB ...............................................
Módulo de Young estático yacimiento HA ................................................ Módulo de Young estático yacimiento H2 ...............................................
Módulo de Young estático yacimiento H1 ................................................
Resultados propiedades geomecánicas yacimiento HSB ............................
Presión de formación (RCI. Ipc) vs profundidad (TVDSS. pies) ...................
Esfuerzo vertical (m. Ipc) vs profundidad (WD. pies) ...............................
Estructura red neuronal para estimar los esfuerzos horizontales máximo y mínimo ..............................................................................................
Stress log pozo 4A ............................................................................... Resultado red neurona1 vs modelo ecuación 2. stress log pozo 4A ..............
Stress log sintético pozo 1A .................................................................. Stress log sintético pozo 2A ..................................................................
Stress log sintético pozo 3A .................................................................. Stress log sintético pozo 3AST ..............................................................
Stress log sintético pozo 1X ..................................................................
Resultados del registro Diplog tomado en el pozo 4A ...............................
Análisis del registro de imágenes acústicas (CBIL) tomado en el pozo 4A .... .............. Gráfico idealizado. tamaño reductor (pulgadas) vs Qg (MMPCND)
Gráfico idealizado. tamaño reductor (pulgadas) vs lbs/1000 arena ............. Gráfico Shell corregido .........................................................................
.............................. Sensibilidad esfuerzo compresivo axial yacimiento HC
Sensibilidad esfuerzo compresivo axial yacimiento HB ..............................
Sensibilidad esfuerzo compresivo axial yacimiento HA .............................. 157
Figura PSg ina
.............................. 110 Sensibilidad esfuerzo compresivo axial yacimiento H1 1 5 8
Perfil de densidad de lodo mínima y máxima vs profundidad pozo 1 A .........
Perfil de densidad de lodo mínima y máxima vs profundidad pozo 2A .........
......... Perfil de densidad de lodo mínima y máxima vs profundidad pozo 3 A
......... Perfil de densidad de lodo mínima y máxima vs profundidad pozo 4 A
Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) VE profundidad pozo 1 A ............................................................................ Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) vc . profundidad pozo 2 A ............................................................................ Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) vc profundidad pozo 3 A ............................................................................ Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) vc . profundidad pozo 4 A ............................................................................ Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) VCV
profundidad pozo 1 X ............................................................................
Los yacimientos HD, HC, HE, HA, H2, H1 y HSB pertenecen a un campo explclratorio
ubicado en aguas superficiales de las costas del Oriente de Venezuela en el Golfo de P3ria.
Estos yacimientos se encuentran en etapa de exploración, pertenecer) a la formacicjn "Las
Piedras" de edad Plioceno. En Septiembre de 1998, se inició la perforación del primt. 'r 1 ~ O Z O
exploratorio 1X. Este probó una estructura cerrada por fallas que tenía iin alto potenc:iai por
la posible presencia de una trampa estratigráfica.
En la actualidad, se han perforado cinco pozos además del descubridor (lA, 2A, 3Pr ,!AS
y 4A) en la estructura del campo. Los resultados del programa dc! evaluación fueron
satisfactorios, por lo que se ha confirmado que se trata de una importiinte acumulac:iÓci de
hidrocarburos. Los registros eléctricos y las pruebas preliminares de presión-procluc:cion
(yacimiento 'A", prueba de producción extendida (PPE) año 2002, pozo 2A, 3000 BPD, 450
PCN/EN, 24 OAPI) revelan que la calidad y continuidad del yacimiento son suficientc!~ para
permitir recuperaciones y tasas de producción comercialmente atractivas.
Ninguno de los pozos perforados se ha completado en estos yacimientos por lo qJe aun
no se ha iniciado su desarrollo. Debido a que el campo es exploratorio, con este trabajo de
grado se pretende realizar una descripción geomecánica del yacimiento siguienclo una
metodología que permita recopilar y validar información, analizar la relación en:re las
variables y su integración, estimar los parámetros necesarios para caracterizarlo y
suministrar la información necesaria para optimar las estrategias de explotación en f'unción
de las características de la roca.
MARCO REFERENCIAL
Los yacimientos en estudio pertenecen a un campo exploratorio ubicado en aguas
superficiales de las costas del Oriente de Venezuela en el Golfo de Paria. Por razoíe!; de
confidencialidad y compromiso adquirido con la operadora responsable de éste, no se
mencionará la ubicación exacta y el nombre específico del campo en cuestión, aderqd!; de
cierta información que pueda comprometer su plan de desarrollo corno datos bd~~ico cle
yacimiento (POES estimado, reservas, etc), tablas y/ó figuras que estén contemplados en su
memoria descriptiva. Por este motivo la información suministrada del drea ser4 muy
reservada. En la figura 1 puede observarse su ubicación referencial.
M A R C C r '
Figura 1. Ubicacián referencia1 de los yacimientos HD, HC, HB, HA, H2, H1 y HSB.
En septiembre de 1998, se inició la perforación del primer pozo exploratorio 1:<. Este
pozo se encuentra entre 9 y 15 pies de profundidad de agua v como puede observarte en la
figura 2, este fue ubicado para probar la porción sur-occidental de la estructura geo16gica
del campo en una posición que permitiera evitar el riesgo de gas somero indicado por la
sismica. En febrero de 1999 fue completado, encontrando un extenso sistefna de
hidrocarburos. Las zonas evaluadas que fueron interpretadas como contentivas de petróleo
reportaron una producción promedio de 4195 BND de petróleo de 24.7 OAPI con una rel¿ición
gas-petróleo de 500 PCN/BN y para la zonas interpretadas como coiltentivas de gas se
obtuvieron tasas promedios de 10,6 MMPCD, ambas pruebas estuvieron limitadas par la
producción de arena.
Fiqura 2. Ubicacián de los pozos l A , 2 4 3A, 3AST, 4A, 1X Mapa estructural del campo al tope del yacimiento H1.
La estructura representativa del campo es un anticlinal truncado y los sedimentDs que
contienen hidrocarburos están limitados al norte por una falla de corrimiento princi~al y al
este por una falla de tipo "cizalla", tal y como puede apreciase en la figura 2. Esta!; fisllas
proveen la clausura crítica del campo, con columnas de petróleo de 1750 pies de altura con
cierre en la arena de la secuencia A y columnas de gas de 1000 pies de altura con cierre en
la arena de la secuencia H. Estos yacimientos se encuentran en etapa de exploriicicín y
pertenecen a la formación "Las Piedras" de edad Plioceno Tardío (Superior). En las ficiuras 3
y 4 se presentan un cuadro estratigráfico generalizado del Golfo de Paria y un registro tipo
de la secuencia de los yacimientos H.
En la actualidad, se han perforado cinco pozos además del descubridor (1A, 2A, 3A, 3AST y
4A). Los resultados del programa de evaluación fueron satisfactorios, en el año 2130:2 se
condujo una prueba de producción extendida (PPE) entre los pozos 2A csmpletado cori grava
como productor de petróleo en el yacimiento A y el pozo 3AST completado como pozo de
observación con herramientas de fondo de medición de presiin en el mismo yacimiento. Id
PPE estableció una tasa de flujo estabilizada en +/- 3.000 BPD en el pozo 2A con un(3 caída
de presión aproximada de +/-6 lppc registrada en la herramienta colocada en el pozc 3,4ST,
ésta permitió confirmar la continuidad del yacimiento entre ambos pozos. Las ml~estras
obtenidas verificaron que la gravedad del petróleo en la arenas del yacimiento A está en el
orden de los 24 OAPI y la RGP entre los 450 PCN/BN.
Figura 3. Cuadro estratigráfico generalizado del Golfo de Pana a nivel del Mioceno.
Figura 4. Registro tipo de la secuencia estratigráfica de los yacimientos H. Gas somero aciimulado del Pleistoceno y arenas acuíferas en un ambiente de bahía / llanura costera. Pardmetros de yacimientos que van de tlueilos a excelentes. Presentes en todo el campo.
Los registros eléctricos en conjunto con los resultados de la PPE corifirman que so trata
de una importante acumulación de hidrocarburos y que la calidad, y continuidad del
yacimiento son suficientes para permitir recuperaciones con tasas de proc'ucción
comercialmente atractivas.
Ninguno de los pozos perforados hasta la fecha ha sido completado e l los yacimierttos cle
la secuencia H, por lo que aún no se ha iniciado su desarrollo.
Definición de la geomecánica
Vázquez, (2001:l-1) define a la geomecánica como la disciplina que estuc'ia las
características mecánicas de los materiales geológicos que conforman las rocas de
formación. Esta disciplina está basada en los conceptos y teorías de niecánica de rocas y
mecánica de suelos, que relacionan el comportamiento de la Cormación bajo los camt)ior; de
esfuerzo producto de las operaciones petroleras de perforaci6n, completación y producciC~n
de pozos.
La geomecánica utiliza resultados experimentales de campo y la borad;orio conjuntz mlin1:e
con soluciones analíticas para resolver problemas particulares.
Características especiales de los materiales geo16gicos
Los materiales geológicos presentan características muy particularej y por lo taiito los
problemas son bastante diferentes. Algunas de las características particulares 3e los
problemas que involucran materiales geológicos son las siguieites:
- Los materiales geológicos son esencialmente diferentes en cada localidad y por lo tanf:o
cada caso tiene que ser tratado de una manera particular. No existe un rriaterial
geológico de propiedades constantes para una zona.
- El comportamiento de los materiales geológicos depende de presión, tiernpo y
condiciones ambientales, y por lo tanto estos factores deben ser determinados oara
evaluar su comportamiento. - Los materiales geológicos tienen memoria, en el sentido que su historia pasada afecta su
comportamiento futuro.
- En la mayoría de los casos la masa de material geológico por inves1:igar represerta una
gran extensión areal a diferentes profundidades. Por lo tanto, sólo puede ser ebali~ada
sobre la base de pequeñas muestras obtenidas en localidades puntuales.
- Debido a las grandes profundidades, resulta difícil y costoso obtener información de las
características de la roca.
- Los materiales geológicos son sensibles a la perturbación por las operacioiies (le
muestre0 y por lo tanto las propiedades mecánicas medidas en el laboratorio pueden no
ser representativas de él comportamiento en el sitio.
- Los materiales geológicos no poseen una relación esfuerzo-deformación Única y linea!. Un
mismo material presentará diferencias a diferentes presiones confinaiites.
Esfuerzo
Vásquez (2001:3-1) define esfuerzo como la capacidad d i un material sólido de rei;islir
carga por unidad de área.
El esfuerzo puede definirse como la intensidad de la fuerza que actúa transveffialnierite a
una unidad de superficie de material sólido, resistiendo la separación, compresi6n o
deslizamiento que tiende a ser producido por fuerzas externas. La i~nidad básicz en el
sistema internacional del esfuerzo es Pascal (Pa), que es equivalente a un Newton por metro
cuadrado (N/mL).
Clasificación de los esfuerzos
En términos generales los esfuerzos pueden ser clasificados como esfuerzos de teision y
de corte.
Esfuerzo de tensión
Es la fuerza por unidad de área, que actúa transveffialmente eri una superficie de
material sólido, resistiendo la tracción (separación) y la compresión que tienden a ser
producidas por fuerzas externas.
A su vez éste tipo de esfuerzo puede descomponerse en dos tipos:
Esfuerzo de tracción
Figura 5. Material sólido sometido a fuerzas de tracción.
Los esfuerzos de tracción (figura 5) son definidos como aquellos que se originan por
fuerzas normales al plano sobre el cual actúan, en sentido saliente tal que tienden a tialar el
cuerpo. Se expresa generalmente en Megapascal (Mpa) en el sistema internacional y por
convención se toma como un esfuerzo de tensión negativo.
Esfuetzo de compresión
Figura 6. Material sólido sometido a fuerzas de compresión.
En el caso del esfuerzo de compresión (figura 6), la diferencia con el anterior es el
sentido de acción de las fuerzas. Éstas en lugar de salir del cuerpo, entran en 151. Por
convención, estos esfuerzos son positivos.
Esfuerzo de corte
Figura 7. Material sólido sometido a esfuerzo de corte.
El esfuerzo de corte (o de cizallamiento), es producido por fuerzas que actúan
paralelamente al plano que la resiste, es por ello que este esfuerzo también puede defiriirse
como esfuerzo tangencia1 (figura 7). Estos esfuerros, aparecen s i em~re que las i'uerzas
aplicadas obliguen a que una sección del sólido tienda a deslizarse sobre otra adyacente.
Esfuerzos normales y tangenciales entre partículas
Los esfuerzos normales están directamente relacionados con la superficie especílica del
material, se define como la magnitud del área por unidad de masa y la cual sirve de
indicador sobre la influencia relativa de las cargas eléctricas sobre el comportamient~ (le la
partícula. Por lo tanto materiales de gran tamaño (bolos, grava, arena) tienen baja
superficie específica en comparación con materiales de partículas finas como los limos y
arcillas.
Las partículas de la formación poseen cargas eléctricas en su superficie y por lo tanto
atraen iones con el fin de neutralizar su carga eléctrica total. A su vez, estos iones atraen
moléculas de agua; y el agua es atraída directamente a la superficie de las partíciilas de
suelo. De aquí que todas las partículas de la formación tiendan a estar rodeadas de ura ca3a
de agua.
En materiales geológicoc formados por partículas equidimension;iles de mayor tama?o
(arenas redondas uniformes), los esfuerzos se transmiten a través de la formacien por las
fuerzas de contacto mineral-mineral entre partículas. En formaciones formadas Ú r icamente
por pequeñas laminillas arcillosas (lutitas y/o arcillas) orientadas cara con cal-a, los
esfuerzos se transmiten a través de fuerzas eléctricas de largo alcarce, pudiendo estar las
partículas separadas por largas distancias. La transmisión de esf~ierzos en formíiciones
mixtas se produce por un proceso intermedio.
La resistencia tangencial entre partículas de una formación se debe a los eiilaces [de
adhesión en los puntos de contacto. Esta resistencia tangencial viene deterinina3a
principalmente por la magnitud de la carga normal aplicacla, por lo que el compotamiento
general es de naturaleza friccional.
Esfuerzos en sistemas de partículas
En un material geológico real, es imposible estudiar las fuerzas existentes en ciida purito
de contacto entre los granos. Por lo que, es necesario emplear el concepto de e:-f uerzo
utilizado en la mecánica de medios continuos. Este considera que los esfuerzos qLe existen
en una masa de suelo son el resultado de su propio peso y del efecto de fuerzas crxteriores
aplicadas sobre él.
Esfuerzos geoestáticos
Los esfuerzos en el interior de un suelo son producidos por las cargas 12xterior.es
aplicadas al mismo y por el peso del propio suelo. Con mucha frecuencia, la superficie de los
suelos sedimentarios es horizontal y su naturaleza varía muy poco eii esta direccijn, por lo
que no existen esfuerzos tangenciales sobre los planos verticales y horizontales, c!sto da
Iugar a un sistema de esfuerzos muy sencillo que se conoce con el nombre de esfuerzos
geoestáticos.
Esfuerzo aeoestático vertical o de sobrecarsa
Un suelo sedimentario está formado por una acumulación de srdimentos depositados
secuencialmente de abajo hacia arriba. El esfuerzo vertical en cualqiiier punto del s\ibsur:lo
puede definirse simplemente como el peso del suelo a dicha profundidad.
El esfuerzo vertical puede ser estimado de la integral de pbg desde la superficie hasta la
profundidad de interés:
donde:
ov: esfuerzo vertical o de sobrecarga, Ipc
pb: densidad de la formación gr/cc
2: espesor de la formación
Esfuerzos qeoestáticos horizontales
En depósitos sedimentarios los esfuerzos geoestáticos horizontales son producto de la
compresión vertical del suelo causada por el peso de la columria de los sedirnentos
acumulados y de las cargas o esfuerzos que este haya tenido que soportar en el pa:iaclo.
El esfuerzo horizontal puede o no ser igual en todas las direcciones del plano horizontal,
esto dependerá del grado de heterogeneidad, de la anisotropía y de los esfuerzos o~ctuantes
en la formación. Si este es el caso, tendremos un esfuerzo horizontal riínimo y
perpendicular a éste un esfuerzo horizontal máximo actuando sobre el plano hori.!orital. La
magnitud de este esfuerzo se determina a través de pruebas de campo, sin embargo, se
puede estimar a partir de la proyección del esfuerzo vertical al plano Iiorizontal y S J relación
con ciertas propiedades elásticas de la roca, a través de la siguiente expresión Ecoiiornice:; y
Hi11 (1994):
donde:
oh : esfuerzo horizontal mínimo, Ipc
ov : esfuerzo vertical o sobrecarga, Ipc
1, : relación de Poisson
(L : constante poroelástica de Biot
P, : presión de poros, Ipc
El esfuerzo horizontal máximo adiciona la contribución del esfue~ro tectónico al esfiiei-zo
horizontal mínimo.
oH = oh + otect
donde:
oH : esfuerzo horizontal máximo, Ipc
otect : esfuerzo tectónico, Ipc
Esfuerzos regionales
El movimiento del plano de falla es controlado por el esfuerzo natural en sitio y las viej,ss
estructuras preexistentes. Sin embargo, los movimientos recientes proveen un m?cenismo
de estabilidad de las magnitudes relativas de los esfuerzos principales.
Los dos esfuerzos horizontales son diferentes entre ellos y diferentes al esfuerzo vertical,
lo que puede originar cambios en la estructura debido a los campos de esfuerzos
anisotrópicos. Dependiendo de las magnitudes relativas de cada esfuerzo, se puedzsn definir
tres regímenes de esfuerzos:
Fallas normales (réaimen extensionall
Se presenta cuando la magnitud del esfuerzo vertical es mayor que los dos esf=uenos
horizontales, los esfuerzos se consideran extensivos. Si el esfuerzo vertical excede la
resistencia del material a la tensión y los esfuerzos horizontales se mueven, se producirá
una falla normal. Generalmente estas fallas buzan en dirección paralela al de mayoi- esfuerzo
horizontal (figura 8).
Figura 8. Falla normal.
Fallas transcurrentes
Se presenta cuando la magnitud del esfuerzo vertical adquiere valores intermedios entre
los esfuerzos horizontales. Bajo esta condición pueden ocurrir falliis por desliziirniento o
transcurrentes. Estas fallas son usualmente sub-verticales y su dirección muestra un árigulo
con respecto a la dirección del mayor esfuerzo horizontal (figura 9).
Figura 9. Falla transcurrente.
Este tipo de fallas se clasifican según la dirección del giro entvz los bloque!;, si la
dirección del giro es en sentido horario reciben el nombre de dextrales y si es en seqtido
opuesto se denominan sinextrales.
Fallas inversas (réaimen com~resional)
Se presenta cuando la magnitud del esfuerzo vertical es la meiior de las tres que
intervienen, produciendo que un bloque se deslice sobre otro bajo un régimen de esfiierzo
compresivo. Estas fallas usualmente buzan paralelas a la dirección del menor esfiierzo
vertical (figura 10).
Figura 10. Falla inversa.
Deformación
Vásquez (1991), define deformación como la relación que existe enti-e la nueva rnagnitucl
o forma de un elemento y su configuración original o no alterada, cuando se scmete ii
fuerzas externas (figura 11).
! itj i.bj
Figura 11. Esquema de deformación. (a) cuerpo general, (b) barra unidimensional (Vásquez, 1991).
Resistencia
La resistencia se define como el máximo esfuerzo que un material sólido puede aguantai-
antes de perder su capacidad de soportar carga. Se distinguen tres tipo!; de resistencia:
- Resistencia a la compresión: capacidad de un material sólido ¿I soportar er;fuer,:o!;
compresivos.
- Resistencia a la tensión: capacidad de un material sólido a soportar esfuerzos a:cialei;
tensionales.
- Resistencia al corte: capacidad de un material sólido a i;oportar e:;fuerzos prod ~ct:o del
desbalance de las fuerzas aplicadas.
Teoría de fallas
La teoría de fallas se remonta a 1760, cuando el físico francés Charles de (:o[ilom2
descubrió que el esfuerzo de corte máximo ocurre en planos de 450 con respecto a la carg~a
compresional. Sin embargo, observó que las fracturas tendían a orientarse en áng~ilos
menores. Concluyó entonces que esto se debía a la fricción interna impuesta por los
esfuerzos perpendiculares al plano de fractura, lo que a su vez aurrientaba la re*;ic':encia
cohesiva de los materiales (figura 12).
De esta forma desarrolló una ecuación, que relaciona el esfuerzo de corte con el esl'uerzo
normal al punto de falla:
en la cual, T representa el esfuerzo de corte, 7, es la resistencia cohesiv,3 cuando el esf~erzo
perpendicular es cero, p es un indicativo del coeficiente de fricción interna y a es el esfcieno
normal en el punto de falla.
Carga cornprecional n- r-
Plano de máximo esfuerro de corte
Carga cwnpr~?sional u+- Figura 12. Bases del criterio de falla de Mohr Coulomb.
Criterio de falla
Cuando una muestra sólida es sometida a esfuerzos, ocurrirá algún ::¡PO de falla, es decir,
cuando se elimine el esfuerzo la muestra no retornará a su forrna original. La falla
dependerá del estado de los esfuerzos, del tipo de material y de la geometría de la rruestra.
Si el esfuerzo radial (confinamiento) es cero, se tendrá una prueba de esfuerzo uriaxizl
(prueba de compresión no confinada); cuando la prueba se realiza cori presiones diferentes
a cero se denomina pruebas triaxiales, sin embargo en este tipo de prueba do:; cle los
esfuerzos principales son iguales. La figura 13 muestra un esquema (le la direcciói de las
fuerzas aplicadas en pruebas uniaxiales y triaxiales.
(a) Uniaxial (b) Triaxiales
Figura 13. Dirección de las fuerzas aplicadas en pruebas uniaxiales y 1:riaxiales.
Las pruebas triaxiales son realizadas incrementando la carga axiiil y de confiriarnienl:~
simultáneamente, hasta que se alcanza el nivel de esfuerzo hidrostático, entcnces,, la
presión de confinamiento se mantiene constante mientras se ;ncrementa la carga axizl basta
que ocurre la falla.
La figura 14 muestra una prueba uniaxial típica, donde se grafica ;a carga aplicada en
función de la deformación axial de la muestra.
1 Recistencia a la compresión 1
Deformación
Figura 14. Gráfico esfuerzo-deformación generalizado.
En la figura 14, se puede observar las diferentes regiones en el ccmportamient~) cle uri
material sólido sometido a esfuerzos: - Región elástica: la deformación es reversible, una vez eliminado el esfuerzo la inuestrzi
vuelve a su estado original.
- Punto de cedencia: capacidad límite, por encima de ese punt:, ocurrirán carnbioi;
permanentes. La muestra no retornará a su estado original. - Resistencia a la compresión: esfuerzo máximo. - Región de ductilidad: región donde la muestra adquiere una deformación permanente siri
perder la habilidad de soportar carga. - Región de fractura: región donde la capacidad de soportar carga disminuye tan.10 como
aumenta la deformación.
Para el caso de ensayos triaxiales el comportamiento después de la falla puede variar
dependiendo de la presión de confinamiento utilizada, donde se piiede observar que a
medida que la presión de confinamiento es mayor la muestra tendrá mayor capacidad de
soportar carga incluso después de la fractura.
Criterio de Mohr-Coulomb
La resistencia mecánica de los materiales geológicos está relacionaca con la resistericia ¿iI
esfuerzo cortante conocido como resistencia al corte.
Los materiales granulares son principalmente fricciónales, pero no complet;imen.te,,
debido a varios factores. Es de fundamental importancia el efecto de la preisión de
confinamiento que nos dice que a mayor confinamiento existe mayor re!;istencia.
Resistencia al corte
.
en presión confinante
Deformación
Figura 15. Efecto de la presión confinante sobre la resistencia al corte (Vásquez, 1991).
En la figura 15 se puede observar el comportamiento de algunas muestras de uri niismo
material geológico, cuando las sometemos a compresión a diferentes presiones confinantes.
Si graficamos los estados de esfuerzos cuando ocurre la falla, enc:ontraríamos que los
círculos de Mohr para los esfuerzos en las condiciones de falla definen una envolventi?
tangente a los círculos (ver figura 16). Esta envolvente de Mohr representa Iíniites dri
resistencia mecánica para el material. La envolvente de Mohr se puede definir como iina
función T = F(o) que tiene las siguientes implicaciones:
- Condiciones de esfuerzos por debajo de la envolvente son estables.
- Condiciones de esfuerzos por encima de la envolvente no existen, ya que el material ya
ha fallado.
- El círculo de Mohr tangente a la envolvente ha alcanzado la resistencia máxima en u7
determinado plano.
Esfuerzos al corte Angu~o de
Cohesión
Esfuerzos normales
Figura 16. Ley de Mohr-Coulomb para materiales geológicos (Vásque;!, 1991).
Esta envolvente de Mohr es una curva para un rango grande de prisiones. Para facilitar
el análisis, esta envolvente de falla se lineariza y se puede simplificar a través de la
siguiente expresión:
donde C, es la cohesión que representa la resistencia intrínseca de la roca y ti es e á ~ g y l o
de fricción interno.
El carácter friccional del material geológico hace que la falla no esté ocurrienco en el
plano de 4 5 O (con respecto a la horizontal) donde ocurren los mayorei; esfuerzos, sino que
ocurre en otro plano de menor esfuerzo definido por:
Criterio de falla en formaciones geológicas
Las formaciones geológicas donde se encuentran los yacimientos están forma,ja!; poi-
rocas compuestas por granos minerales y poros llenos de fluidos. Debido a la na1:uralezci
porosa de las rocas, estas reaccionan no solo a los esfuerzos totalei;, sino también a IZI
presión de los fluidos en los poros. El esfuerzo intergranular conocido ccmo esfuerzo l?fectivc~
(ecuación 7), es el que controla el comportamiento de los materialsos porosos (-oc:as y
suelos) y viene dado por la diferencia entre el esfuerzo total y la presión de poros.
donde:
o' : esfuerzo normal efectivo, Ipc
O : esfuerzo total, Ipc
a : constante poroelástica de Biot
P, : presión de poros, Ipc
En ingeniería de petróleo, los esfuerzos totales se deben a la profundidad (sobrecarga) y
a los esfuerzos tectónicos, mientras que la presión de poros es producto de la precióri del
fluido en el yacimiento. La resistencia al corte de la formación se puede calcular por el
criterio Mohr-Coulomb:
donde:
C, : resistencia cohesiva
o : esfuerzo total
P, : presión de poros
a : constante poroelástica de Biot
13 : ángulo de fricción interna de la roca
En esta ecuación se puede observar que la resistencia viene dada por un compolientc:
constante (cohesión) y un componente friccional proporcional al escuerzo efectivo. Esto
quiere decir, que la resistencia no es constante, sino que cambiará al cambiar la presi6n del
fluido y los esfuerzos totales. Durante la vida de un pozo, los esfuerzos totales y la:;
presiones de poro van cambiando y por lo tanto la resistencia de la foi-mación también estii
cambiando continuamente. Para poder utilizar esta ecuación y calcular la resistencia al corte
de la formación resulta necesario determinar experimentalmente en el laboratorio los
parámetros Col a, 8. Adicionalmente a la resistencia, resulta r ecesario call:ular 1i3
deformación que sufre la roca cuando es sometida a los esfuerzos, aún cuando no se hiiy13
excedido la resistencia mecánica de la roca y ocurrido falla.
Mecanismos de fallas en formaciones geo16gicas
Para un material elástico, la relación entre los esfuerzos de corte y los esfiierzos
normales se pueden describir en forma gráfica mediante un sistema de coordenadas
cartesianas, colocando los esfuerzos normales en el eje de las abscisas y los esful?rzos de
corte en el eje de las ordenadas tal y como se muestra en la figura 1;'. La forma di? ~itilizcir
este círculo, llamado circulo de Mohr, para determinar el mecanismo de falla de la
formación, se reduce a definir la envolvente de ruptura a partir de la cual el matei-ial falla,
tomando como parámetros la presión de sobrecarga, la presión de poro y el diferí!nc:ial de
presión entre la formación y el pozo.
De esta forma los mecanismos de falla en las formaciones productcras pueden rc:siimirse
en cuatro tipos:
- cohesión
- tensión
- colapso de poros
- de corte o cizallamiento
table
--%
Cohesión Co
Tensibn To I Esfuerzo de normal efectivo o
Figura 17. Envolvente del círculo de Mchr.
Esfuerzos de cohesión
La cohesión, se refiere a la fuerza que mantiene unidos los granos de la fo-macióri
productora e impiden el flujo libre. La roca adquiere su cohesión, a través de los proceso!;
diagenéticos como mecanismos de compactación, recristalización y solución. Las roca:; cue
han sufrido poco grado de compactación y que no poseen mucho material cementaiite, sor)
fácilmente disgregadas y son conocidas como friables, este tipo de roca se encuentran por lo
general en formaciones someras no sometida a intenso tectonismo.
Otro factor que contribuye a la cohesión de la roca, es la fuerza czipilar que se produce
entre los granos de la roca y el fluido humectante.
Esfuerzos de tensión
Las fallas por tensión, ocurren cuando la tasa de producción es tan alta, que crea u11
diferencial de presión alrededor del pozo que produce esfuerzos superiores a la resistericia a
la tensión de la formación, originando roturas de ésta.
Colapso de Doros
La presión de sobrecarga a la que está sometida la formación, es soportada por los
granos que constituyen el esqueleto mineral del sistema y por los fluiclos contenidos c'entrú
del espacio poroso. De esta manera, el esfuerzo al cual está sometidc, el esqueleto miner;il
está en función del esfuerzo efectivo (ecuación 7). Este aumentará a rnedida que se reduo:
la presión de poros y puede llegar a producir roturas en el esqueleto mineral, colaps3ndo los
poros.
Corte o cizallamiento
Las fallas de corte ocurren cuando la combinación de esfuenos intercepta la envolvente
de ruptura del círculo de Mohr, alcanzando su resistencia al corte. La resistencia al corte de
los minerales porosos es variable y aumenta linealmente con los esfuer;!os compresic~nales.
A condiciones de pozo, el círculo de Mohr crece a medida que aumenta el diferencial de
presión, pudiendo alcanzar el punto crítico de falla.
Efecto de otros factores en la resistencia de formaciones geológiicas
La resistencia al corte no solo está influenciada por la presión confinante sino tarnbiéii
por otros factores. Aparte de la presión de confinamiento el factor que más zfec2a l a
resistencia al corte es la porosidad. Si todas las condiciones son iguales, el ángulo de! fr icció~
aumenta a medida que disminuye la porosidad. Otro factor de importancia es el ~ s f u e r z ~
principal intermedio ya que el ángulo de fricción es directamente proporcional a su
magnitud. Otros parámetros de importancia son aquellos que involucran la compoc;ición de
la arena tales como tamaño de grano, distribución granulométrica, angularidac cle las
partículas y tipo de mineral.
Definición oros si dad
Es el porcentaje o fracción de los espacios vacíos o poros entre granos en relación iiI
volumen total de la roca y representa la capacidad que tiene una roca de almacenar fluido:;.
Para que un yacimiento sea comercialmente productivo debe tener una porosidad suficiente
para almacenar un volumen apreciable de hidrocarburos. Por lo tanto, la porosidad es un
parámetro muy importante de las rocas productivas. En ros cálculos la porosidad puede
expresarse en porcentaje o en fracción decimal. Por definición, la porosidad es el vo umen
vacío de roca (aquel lleno de fluido) dividido por el volumen total de roca.
Clasificación de la ~ o r o s i d d
Según la comunicación de los poros se clasifica en:
- Porosidad efectiva: es la fracción del volumen total correspondiente al volumen de porcis
conectados entre si. Es la que se mide en la mayoría de los porosímetros y es en
realidad la que interesa para la estimación de petróleo y gas en sitio.
- Porosidad absoluta o total: es la fracción del volumen total correspondiente al voluinc3n
de poros conectados o no entre sí. La diferencia entre ambas porosidades se clenoniria
porosidad residual o no efectiva.
Según su origen y tiempo de deposición de las capas se clasifica en:
- Porosidad primaria (0p): es aquella que se desarrolla u origina en el momeiitc de la
formación o depositación del estrato. Los poros producto de esta forma son ec;pacii)s
vacíos entre granos individuales de sedimento. Este tipo de porosidad es propia de I13s
rocas sedimentarias como las areniscas y calizas, formándose empaques del tipc ciibico u
ortorrómbico. - Porosidad secundaria o inducida (0s): es aquella que se forma a ~~osteriori, del~ido a un
proceso geológico subsiguiente a la depositación del material del estrato o ciipii. Esta
porosidad se puede formar por la disolución del material sólido soliible constitutivo de I13s
rocas (porosidad en solución), originada en rocas sometidas a varias acciories de
diastrofismo (porosidad por fractura) o por dolomitización, proceso mediante el cual 1'3s
calizas se convierten en dolomitas (porosidad por dolomitización).
Determinación de la oros si dad
La porosidad puede determinarse por métodos directos en el labclratorio y por métod~s
indirectos de campo.
Determinación de la porosidad por métodos directos
Los métodos mas utilizados son el de Boyle y el de la retorta. En el primero la 11orosid~3d
se determina utilizando el volumen de granos y midiendo el volumen poros:, coi? la
expansión del helio en una celda de prueba hidrostática a presiones de sobrecarga ~ti'izanlJo
la ley de Boyle, y en el segundo la porosidad se mide por sumatoria de fluidos y se utiliza
Únicamente en núcleos consolidados.
Determinación de la porosidad por métodos indirectos
- A partir del factor de formación.
- A partir de registros de macroresistividad. - A partir de registros de microresistividad.
- A partir del perfil sónico, perfil neutrónico y perfil de densidad.
Módulos elásticos estáticos de la roca
La determinación y la magnitud de los módulos elásticos definen el comportamiento de la
roca como material poroelástico al ser sometida a diferentes tipos de esfuerzo. Cuarido e!;tos
módulos son definidos a través de pruebas de laboratorio se coiiocen como mjdulos
elásticos estáticos.
Módulo de Younq (E)
Mide el grado de deformación de un material como consecuencia de la aplicacijn de! Lin
esfuerzo, es decir, al aplicar un esfuerzo (o), en un material ocurre una deformacihn (E), en
forma proporcional. Este módulo se conocen también como m ó d u l ~ de elasticidacl y !;e
obtiene a partir de la curva tensión - deformación generada a partir del erisayo (le
compresión simple.
donde:
E: módulo de elasticidad de Young
AG : aumento de tensión entre dos puntos de la tangente elegidos arbitrariamente
AE : aumento de deformación correspondiente
Un módulo de Young bajo indica un material con alta deformabilidad, mientras que si E
es alto, es señal de baja deformabilidad. El valor de E para rocas est4 en el orden dc! 0.5 y
12 MMlpc.
Relación de Poisson (v)
Se obtiene a partir de las curvas tensión - deformación, generadas a partir de ensayDs
de compresión simple. Permite cuantificar el grado de deformac:ión lateral jP ;ixial o
longitudinal al aplicar a un material un esfuerzo compresivo (figura 18).
F
Figura 18. Deformación longitudinal y lateral al aplicar un esfuenc axial.
Para formaciones consolidadas, la relación de Poisson varía entro 0.15 - 0.215 para
formaciones no consolidadas v puede ser cercana a 0.45
Módulo de corte (G)
Esta propiedad mide la resistencia al corte de la roca cuando ésta !;e somete a L n ~carnpo
de esfuerzo. Representa la resistencia a un cuerpo a ser deformaclo y se defire por la
siguiente relación :
Para un fluido, G = O, para un sólido, G es un número finito. Para la mayoría de los
materiales, el valor de G corresponde a la mitad de E.
Módulo volumétrico (K)
Este módulo mide la resistencia de la muestra a la compresión Iiidrostática. !;e defiiie
como la relación del esfuerzo hidrostático (ap) relativo a la deformación volumétrica (E.v).
El inverso de K es conocido como módulo de compresibilidad volurriétrica C = (1,'K:l
Adicionalmente a estos módulos existe un módulo llamado coeficiente de Lame (3.) y en
conjunto con el resto definen el comportamiento elástico estático de las roca; ;3I ser
sometidas a cualquier tipo de esfuerzo. Como es de esperarse todos eistos módulos guardan
estrecha relación, Vásquez (1991:5-4), presenta en la tabla 1, algiinas relacionis entre
estos módulos elativos de la roca.
Tabla 1. Relaciones entre los módulos elásticos (Vásquez, 1991).
Como puede observarse en la tabla 1, se puede estimar cualquiera de los mbdulos
conociendo como mínimo 2 de ellos.
Otros ensayos geomecánicos de laboratorio necesarios para deieinir las propiedadc!~
de la roca
Resistencia a la com~resión no confinada (UCS)
En este ensayo se comprime un cilindro de roca sin confinamiento hasta alcanzar !;u
resistencia máxima. Tradicionalmente se mide la resistencia máxim;i, módulo de Young y
relación de Poisson. Existen en la literatura algunas correlaciones que ayuclari a la
determinación de este parámetro que vale la pena mencionar ya que son de ayuda c:uanilo
no se cuenta con este valor.
Correlación de Knudsen
Encontró una relación entre la porosidad de la formación y la resistencia a la compresión
no confinada UCS, diferencia una correlación para porosidades menores o iguales 3 30V0 y
otra para porosidades mayores a 30%.
Hasta 30% de porosidad: UCS = 258e-'@
Mayor 30% de porosidad: UCS = 11 1.5e-11.6@
Correlación de Anderson
Estableció una correlación que permite el cálculo de UCS a partir de otras variables. corrio
volumen de arcilla, el módulo volumétrico, relación de Poisson y velocidad de la oncla
compresional de un registro sónico, cuya expresión es la siguiente:
UCS = 3 .3~10 -~ ' * K2 * Vp4 * ((1 + v) /(1- v ) ) ~ * (1 - 2") * (1 + 0.78V'jh) (15)
Según Deere y Miller (1966) la clasificación de la resistencia de la roca en func Ón de !;u
resistencia a la compresión uniaxial no confinada es la siguiente:
Tabla 2. Clasificaci6n de la resistencia de la roca según Deere y Millor (1966)
1 CLASIFICACI~N DE LA ROCA 1 1 Resistencia Muy Alta I > 32000 i 1 Resistencia Alta 1 16000 - 32OClO 1 Resistencia Media
1 Resistencia Muy Baja 1 O - 4000 1
8000 - 16000 I
Ensavo de Com~resión Triaxial
Resistencia Baja
En este ensayo se comprime un cilindro de roca, bajo una presión de confinamierito
constante, hasta llegar a su resistencia máxima. Tradicionalmente se miden para una
presión de confinamiento dada: la resistencia máxima, el módulo de Young, la rc!laciÓn de
Poisson, el comportamiento esfuerzo deformación y la resistencia mecánica. Se iitil'za con
43
4000 - 800C1
otros ensayos triaxiales adicionales a diferentes presiones confinarites para geíei-ar la
envolvente de falla. Con equipo especializado es posible realizar mediciones acústic:as par,a
calcular módulos dinámicos. Este tipo de ensayo se realiza en una celda triaxial que pr!rrriite
someter la muestra a diferentes condiciones de presión )r temperatura para sirriular las
condiciones de yacimiento.
Ensayo de Cilindro Brasileño
Este ensayo constituye un efectivo y simple método para medir rr!sistencia a 1; tt?nciión
de un material frágil. Un ensayo estándar usa una sección diametral con el raeio de la
muestra aproximadamente igual a su espesor. Una carga I'neal es ap,licada a la rruestra a
través de este diámetro. La distribución de esfuerzo normal a lo 1,3rgo del diárnetro es
uniforme y viene dada por la siguiente expresión:
T, : resistencia a la tensión (Ipc)
P : carga de compresión (en línea) a falla (lb-f)
D : diámetro del espécimen (pulgadas)
T : espesor de la muestra
Constante de Biot o oroe elástica (a)
Este ensayo se realiza en una celda triaxial, mide el coeficiente de Biot que describe la
eficiencia de las presiones de fluidos en contrarrestar los esfuerzos tctales. Este iniportante
parámetro, oscila entre O y 1, sirve para calcular los esfuerzos nec:esarios para iniciar y
propagar la fractura y también para elaborar correlaciones núcleo-perfil. Este ensayo :;e
realiza aumentando la presión confinante y la presión de poros simultáneamente a uria tasa
constante, hasta que la presión de poros alcance el valor de la presiós de yacimieritos. Esta
primera parte determina la compresibilidad de grano Cs. Para la segunda parte, l a oresiijn
de poros se mantiene constante mientras la presión confinante aumenta hasta alcatiznr al
esfuerzo horizontal. Esta segunda parte del ensayo determina la compresibilidad to:al Cb clel
material bajo cargas hidrostáticas. El coeficiente de Biot, a se puede calcular uti'izanclo la
siguiente relación:
donde:
tx : constante poroelástica de Biot
Cb : compresibilidad total, Ipc -l
Cs : compresibilidad de las partículas sólidas, Ipc -1
Si la roca no tiene ninguna porosidad, la compresibilidad de la mlitriz, Cma, e:; i!gual a
Cb, y a se vuelve cero. Recíprocamente, con altas porosidades, la compresibilidi3d de la
matriz es pequeña comparada con la compresibilidad de volumen, c?ntonces la cwvstante
poroelástica se aproxima a la unidad.
Módulos elásticos dinámicos de la roca
En materiales poroelásticos también se pueden determinar módulos elásticos por med o
de tiempos de tránsito de las ondas. Sin embargo, los módulos elásticos calculadoc; de esta
manera (mediciones dinámicas), dan resultados diferentes de aquellos determin13dos por
ensayos triaxiales (mediciones estáticas). Desaf0rtunadament.e las apl cacionas
geomecánicas en la ingeniería de petróleo son de procesos estáticos o cuasi-está':icos, los
cuales solamente se pueden medir en el lattoratorio. Esto implica (que cualquier niódulo
elástico determinado por tiempos de tránsito de ondas serán valores dinámicos qJe no :;e
pueden utilizar directamente en aplicaciones; sin embargo, se pueder utilizar si se corrigen
previamente a través de correlaciones obtenidiis en ensayos de labora1:orio.
Herramientas ~etrofisicas de mediciones acústicas
Los registros petrofísicos acústicos mitlen el tiempo de triínsito de las oridas
compresionales y de las ondas de corte entre un emisor y un receptor a una distancia
determinada. Las herramientas petrofísicas de mediciones acústicas han existido desde hace
muchos años, en la actualidad se utilizan dos tipos de herramientas acústicas:
Registros sónicos monopolares
Permiten procesar el tren de ondas completo, compuesto por las ondas P, S y Stoneley.
Estas herramientas permiten medir los tiempos de tránsito de las ondas P y S 111s cuales
permiten calcular las velocidades de propagación de dichas ondas para elaborar uri registro
completo del pozo. El conocimiento de las velocidades de propagac:ión (o el tiemoo di?
tránsito) de las ondas P y S permite calcular los módulos elásticos dinámicos de una manerd
directa, utilizando la ecuación de onda y la teoría de elasticidad.
Las herramientas monopolares permiten que el tiempo de llegada de las ondas P sea fácil
de determinar para casi todo tipo de formación consolidada ya que esta es rígida. Si1i
embargo, el tiempo de llegada de la onda S resulta mucho más complicado, especialinentc si
la formación es de una rigidez que se aproxime al tiempo de tránsito de las ondas eii el lodo
del hoyo, tal y como se presenta en formaciones no consolidadas.
Las herramientas monopolares contienen un emisor omnidireccional de presión, el cual
crea un pulso de onda compresional en el fluido de perforación, que a su vez se propaga
hacia la formación. Cuando este pulso llega a la pared del pozo, esta pc?rturbación radial 2 su
vez excita ondas compresionales y de corte que se propagan hacia dentro de la forrriacióri. A
medida que estas ondas compresionales y de corte se propagan en la formacibn y de
regreso al pozo, las mismas inducen un tren de ondas compresionales en el fluido, c~nocidas
como ondas de cabeceras (head waves), las cuales son las únicas ondas medida:, por los
receptores de la herramienta. Las ondas compresionales en la formación siempre soii miis
rápidas que las ondas a través del fluido del hoyo; sin embargo, Iiis ondas de corte en
algunas formaciones de poca rigidez pudieran ser más lentas que lar5 ondas del fluido del
hoyo. Las ondas de cabecera se crean solamente cuando la velocidíid de las oncas en la
formación son más rápidas que las del fluido y por lo tanto la onda coinpresional sic!mpre se
puede medir por herramientas monopolares. Luego de la:; ondas de? cabecera, llegan I;is
ondas de tubo y las ondas Stoneley, las cuales son ondas dispersivas (su velocidad c!s
dependiente de la frecuencia). La onda de tubo se produce por las reqexiones de 13s ordzis
emitidas reverberando en el hoyo. Las ondas Stoneley son ondas de superficie! que se
forman alrededor del hoyo y que viajan más despacio que las ondas del fluido del tioyo. Por
lo tanto, no es posible medir las ondas de corte en formaciones no consolidadas (de ba,ia
rigidez - formaciones lentas), con herramientas monopolares.
Registros sónicos dipolares
Las herramientas acústicas dipolares fueron creadas para medir los tiempos de! tr-árisito
de la onda de corte en formaciones de poca rigidez. Esta herramienta utiliza ernisori~s
direccionales en forma de pistones que crean un aumento de presión en un lado del poro y
una disminución de presión en el otro lado. Este cambio de presión causa una perturbaci(5n
de tipo dipolar (por ello su nombre), la cual crea una pequeña flexión de las pal-ecles del
hoyo. Esta pequeña flexión se propaga como una onda flexura1 que es dispersiva, ya que a
bajas frecuencias tiene la misma velocidad de la onda de corte y a frecuencias rnás alt[as
tiene valores de velocidad mayores. Las herramientas dipolares pueden medir estas ontlai;
flexurales hasta en las formaciones menos rígidas y por lo tanto su uso en este tipo di?
formación se hace obligatorio.
Ondas lonaitudinales (ondas de compresión)
Son ondas en las que la dirección del movimiento de las partículas es la mism.3 que l a
propagación de onda. Las velocidades que miden las ondas longitudinales son las
velocidades primarias (V,) conocidas también como onda de deformación volurnétri~:a, onda
compresional o simplemente onda P y viene dada por:
Ondas transversales (ondas de corte)
Son ondas en donde el movimiento de las partículas en el interior del medio forrna un
ángulo recto con la dirección de propagación de la onda. Las veloc'dades que miden las
ondas transversales son las velocidades secundarias (V,) conocidas también como velocidad
de propagación de una onda de pura deformación rotacional (distorsión sin cornprc!si6n),
onda de corte o simplemente onda S. Viene dada por la siguiente expresión:
Utilizando las velocidades de propagación de la onda compresional V, y la onda de corte
V, se pueden entonces definir los módulos elásticos dinámicos de la siguiente manera:
Módulo de Younq (E)
Relación de Poisson (v)
Módulo de corte (G)
Módulo de volumétrico (K)
Constante de Lamé (A)
Presiones anormales
Las presiones de formación anormales se encuentran en las mayorías de las ciienciis
sedimentarias en el mundo. Su origen todavía no se ha explicado completamente, pero !;e
han identificado en estas cuencas varios mecanismos que tienden a causar esta anorrnalidc!d
Algunas de las causas que describen presiones anormales son:
- Compactación incompleta: los procesos geológicos, tales como la compresión .deitical y
horizontal hacen que los sedimentos se vayan compactando y disrninuyendo su vc)lumen
poroso, lo cual ocasiona que los fluidos que se encuentran en su i,iterior migreii a zonas
de menor esfuerzo. Debido a la presencia de una capa impermeable, este proceso riorrrial
se interrumpe y quedan los fluidos atrapados o imposibilitados de fluir, produciéndose así
una presión anormal, por compactación incompleta.
- Diagénesis: la diagénesis es un término que se refiere a la altc!ración químiza de los
minerales de la roca debido a procesos geológicos. Se piensa que las lutitas y ciirbonatos
sufren cambios en la estructura cristalina, los cuales contribuyc?n a causar presiones
anormales.
- Levantamiento Tectónico: un levantamiento tectónico asociado con otros procesos
geológicos pueden generar presiones anormales, debido a que disminuye la pr3fiindidad
de una roca compactada debajo de la superficie terrestre. Estos procesos geolÓ!jic~~s eri
los cuales se reduce el relieve entre la roca y la superficie pueden ser: plegarnientos,
deformación plástica, fallamiento tensional, erosión etc.
- Densidad Diferencial: cuando el fluido presente, contenido en lo:; poros de cualquier
estructura no horizontal, tiene una densidad significativamente menw que la demidad de
los fluidos contenidos en los poros para el área, se pueden generar presiones anorinales
en la porción buzamiento arriba de la estructura. - Migración de fluidos: el flujo hacia arriba de los fluidos de un yacimiento prcfuiido a
través de algún conducto o canal hasta una formación somera, transforma esta Últirna e l
una formación de presión anormal, lo cual puede considerarse corno un mecanisrno dc
recarga. Este tipo de migración puede ser natural, o inducida por algunas de la:; causas
siguientes: fallas, fugas en el revestimiento de producción, técnicas defectuosas de
completación y cementación de los revestidores, proceso de inyc-cción de flu dc para
recuperación adicional de crudo y abandono de pozos en forma indebida. - Fallas: la redistribución de sedimentos y yuxtaposición de zonas permeables a zonas
impermeables puede contribuir al origen de presiones anormales, debido a que inhibe el
flujo de fluidos a regiones de equilibrio hidrostático.
- Osmosis: la arcilla, es una membrana semipermeable que actúa como filtro (le unión
entre dos zonas permeables, de allí que el flujo espontáneo (le una solucióri rniis
concentrada a otra separada por una membrana produce el efecto de ósmosis. Este
fenómeno contribuye al origen de presiones anormales por inhib ción del flujct veri:ic,il
hidrodinámico del agua en lutitas compactadas.
Las técnicas empleadas para detectar presiones anormales generalmente se han clas~ficaclo
como métodos aplicados antes, durantes y después de la perforación.
Antes de la ~erforación
- Método basado en datos sísmicos.
Durante la ~erforación
- Método basado en la velocidad de perforación.
- Método del exponente 'd". - Método del exponente 'd" corregido "dc". - Medición de temperatura de la línea de flujo. - Medición de las unidades de gas en el lodo. - Medición del contenido de cloruros en el lodo.
- Método basado en la porosidad de las lutitas. - Método basado en el factor de formación.
- Método sónico. - Método de resistividad y conductividad de las lutitas.
Aplicaciones de la geomecánica en la industria petrolera
El empleo de la geomecánica es de vital importancia en la ingeniería de petrkleo. Uri
ejemplo de ello sería, en la definición de la trayectoria de mayor estabilidad para pozo:;
horizontales e inclinados a través del conocimiento de la magnitud y dirección do lo:;
esfuerzos en sitio. Estas definen la trayectoria de mayor estabilidad para pozos hori;!ontale!;
y de gran desviación. Los pozos tendrán una mayor estabilidad si son perforadcs en Izi
dirección perpendicular al esfuerzo principal menor (paralelo al esfuerzo principal mayor).
Con la ayuda de la geomecánica, mediante la determinación de la envolvente de falla de
la roca, se puede estimar un rango óptimo de peso de lodo que vermita mantener lii
integridad del hoyo durante la perforación. Los problemas de estabilidad pueden existir auri
después de la perforación, debido a que la mayoría de los poi:oS horizontales. cori
completados a hueco abierto y la reducción de presiones de poro en el yacimiento causa uii
aumento de los esfuerzos efectivos.
En rocas consolidadas, la resistencia al arenamiento viene dada por el g ia lo di?
estabilidad de las cavidades producto de las actividades de cañoneo. Si estas cavid-d es son
estables durante la vida del pozo, nunca existirá desprendimient;~ de partíciilas. Li3
estabilidad de estas cavidades está controlada por el estado de esfuer;!os alrededor de e1la.s
(el cual viene dado por el diferencial de presión y la tasa de flujo) y por la resistenc:ia de la
roca. Con ayuda de la geomecánica, se puede determinar un gratliente de prodiicción
(diferencial de presión crítico) de manera de minimizar los problemas d; arenamiento.
En rocas no consolidadas, el problema de producción excesiva de arenas es causad3
cuando los esfuerzos desestabilizadores, que actúan sobre la formación (tasa de flujo y
gradiente de presión) son mayores que la resistencia mecánica de la misma. Cuando se
excede esta resistencia, ocurre un desprendimiento de granos del mat.erial de la foi-macióri,
causando el fenómeno de arenamiento. Resulta necesario entonces coilocer el estac!o de los
esfuerzos y la envolvente de falla de la formación, para poder determinar el gradierite de
producción critico que no cause producción de arena.
En yacimientos fracturados naturalmente, resulta necesario determinar las direcciories de
las fracturas naturales. Las fracturas se abren perpendiculares a la dirección del menor
esfuerzo principal que existía cuando se originó dicha fractura. Esto va a ser de mucha
importancia para yacimientos fracturados en rocas de baja permeabilidad, ya que la
producción ocurre principalmente por los sistemas de fracturas naturales y no por la rna trii!.
El uso de núcleos orientados, en conjunto con los análisis geomecánicos de labcratorio,
también se puede utilizar para la determinación de los esfuerzos en sitio, los cuzlec; sor1
causantes de la fractura. Esto ayudará a determinar la dirección hptima de lo:; 1)OZOCi
desviados y horizontales, que interceptan el mayor número de fracturas natural~s, para
poder así tener una mayor producción de hidrocarburos.
En yacimientos someros de arena no consolidada, ocurre una compactación en la:; arena!;
productoras a medida que disminuye la presión de yacimiento. Si las condicione!;
geométricas y la rigidez de las capas suprayacentes cumplen c,iertos requisitos, I i 3
compactación de las arenas del yacimiento pueden causar el fenómenc de subsident:ia. Estit
grado de compactación de las arenas se calcula mediante ensayos de laboratorio especiales
y conociendo el estado de los esfuerzos en el yacimiento. Este permite calcular el l~olurneii
de crudo que se puede producir debido al mecanismo de compactación, lo que tiene uri gra?
impacto sobre las reservas recuperables.
La determinación de las magnitudes de los esfuerzos permite defiriir el tipo de régimen
de esfuerzo que rige a la cuenca, ya sea éste compresional, extension;il o transcurr~?ni:e, a!;;
como, las condiciones límites para mantener la integridad del hoyo. Adicionalmc!nte, los
valores de dichas magnitudes se emplean en los procesos de estimulación, como ea; el caso
en el diseño de un fracturamiento hidráulico.
Definición de probabilidad
Yánez (2001) define la probabilidad como una medida de la posibilidad de un evc2nt:o. La
frecuencia es un indicador de probabilidad:
- Si un evento 'A" es muy frecuente implica que la probabilidad de 'A" (P(A)) es alta. - Si un evento "A" es poco frecuente implica que la probabilidad de 'A" (P(A)) es bzja,
P(A) = Número de veces que se observa el evento " A"
Número total de observaciones
Definición de riesgo
El riesgo se define como la probabilidad de tener una pérdida ó fracaso.
Riesgo (t) = Probabilidad de falla (t) x Consecuencias
Riesgo (t) = (1-Confiabilidad (t)) x Consecuencias
Análisis de riesgo
Es un proceso fundamental que ayuda a soportar el proceso de toma de decisiones. Liis
decisiones basadas en riesgo poseen las siguientes características: - decisiones basabas en hechos, experiencia y datos duros. - decisiones que tomen en cuenta la "incertidumbre" asociada a las variables con:;ideradas
en el análisis.
- que tomen suficientemente en cuenta las consecuencias de dicha decisión. - verificables y por lo tanto perfectibles.
Incertidumbre
Se define como la medida de la inseguridad o grado de desconocimiento de un3 variable
o evento. La incertidumbre puede deberse a: - de los datos: calidad, cantidad, tecnología de recolección.
- de los modelos matemáticos.
- del comportamiento humano.
- de los comportamientos aleatorios.
- de la ignorancia.
Gerencia de la incertidumbre
Yánez (2001), define gerencia de la incertidumbre como el arte de tomar decisione!;
cuantificando aquello que no se observa a simple vista.
Esta ayuda a evaluar el nivel de incertidumbre presente en una decisión usando inodelo!;
de decisión basado en riesgo.
Evaluación del nivel de incertidumbre presente en una decisión
La evaluación de los niveles de incertidumbre se realiza mediante la utilizzcic)n dli
modelos que reconocen, cuantifican y propagan la incertidumbre asociada a las variables de
entrada en las variables de salida, mediante las siguientes etapas:
VARIABLES M ENTRADA MODELO VARIABLE DE SALIDA (INFORMACIÓN) (VARIABLE DE DEC ISlÓN)
Figura 19. Etapas en la evaluación del nivel de incertidumbre (Yánez, 2001).
Cuantificación de la incertidumbre asociada a las variables de entrada o caracterizacicin
probabilística de las variables de entrada.
Propagación de la incertidumbre asociada a cada variable en el mo(1elo matemát co.
Cuantificación de la incertidumbre asociada a la variable de szlida o result:ado, Ó
caracterización probabilística del resultado.
Cuantificación de la incertidumbre
Los modelos mas conocidos para cuantificar la incertidumbre asociacla a una varizible sori
las distribuciones probabilísticas. En esta etapa se propone encontrar la disti-ibucióri
probabilística que mejor represente cada una de las variables de entrada del modelo.
Distribución ~robabilística
Es un modelo que permite cuantificar la incertidumbre asociada a una variable, cis decir,
un modelo que considera todos los posibles valores que dicha variable pueda tomar.
Tipos de distribución probabilística
Distribuciones no paramétricas o histogramas de frecuencia
Definen el comportamiento de la frecuencia de ocurrencia de un rarigo de una v;irizible 0
grupo de variables (figura 20).
Figura 20. Histograma de frecuencia (Yánez, 2001).
Distribuciones paramétricas
Son modelos matemáticos o ecuaciones que relacionan todos los posibles valores que
una variable aleatoria puede tomar con su probabilidad de ocurrencia. Se caracterizan por
sus formas de campana y por el uso de parámetros en sus ecuaciones. Este tipo de
distribución es el más utilizado al momento de cuantificar la incertidumbi-e (figura 21).
X, =MODA (vabrde la verieble con mamr pmbabilided de ocumcis)
=MEDIA ( M a ds la W e n c i a central, o vdor esperado de la variable)
o =DeJviacion estender fl (Med& de ia dfspersion incertic'urnbre ' a s o c i h s /a m r i s b ~ )
XM ! l
xL=5% X,=95% X
LIMITE e-- - LlMlTlI
INFERIOR 90 % INTERVALO DE SUPER13R P(XC X J 4 . 0 5 CO NFlANZA PIfX< XJ ::O. 95
P I ~ L ~ X C U ) =0.9
Figura 21. Distribución probabilística paramétrica (Yánez, 2001).
- Media: comúnmente conocida como media aritmética o promedio aritmético, se tlefin.e
como la sumatoria del conjunto de valores o resultados obtenidos de un expc!rirnento
dividido por el número total de valores sumados. - Mediana: es el valor del conjunto de resultados, con igual número de valores m.3yores y
menores a él. Es el valor central del conjunto de resultados una ,vez que ésto!; se Iian
ordenado numéricamente, en forma decreciente. - Moda: es el valor, del conjunto de resultados, que se repite o aparece mayor nimi2ra de
veces.
- Desviación estándar: medida de la dispersión Ó incertidumbre asociada a la variable.
Densidad de ~robabilidad o distribución de frecuencia
Yánez (2001), la define como la probabilidad de observar el valor ile una variable (figura
22)
Variable aleatoria
Figura 22. Densidad de probabilidad o distribución de frecuencia (Yánei:, 2001).
Probabilidad acumulada o distribución acumulada
Yánez (2001), la define como la probabilidad de observar valore S xi (figura 23)
xi
Pr = (x 2 x , ) = F(xi) = [f(x)dx = área sombreada
Variable aleatoria
Figura 23. Probabilidad acumulada o distribución acumulada (Yánez, 2001).
Tipos de distribuciones paramirtricas
Yánez (2001), dependiendo del tipo de variable a analizar,, las distrit)uc:iorie:';
paramétricas se clasifican en :
Distribuciones ~robabilísticas continuas
Este tipo de distribución probabilística describe valores ininterrumpidos sobre un rarigo
55
determinado. Las más conocidas son :
- distribución normal.
- distribución lognormal.
- distribución exponencial.
- distribución Weibull
- distribución beta.
- distribución gamma.
- distribución triangular
- distribución uniforme
Distribuciones ~robabilísticas discretas
Se utilizan para describir distribuciones probabilísticas que no poseen valoi-e!;
intermedios, usualmente son valores fijos enteros. Las más conocidas son:
- distribución binomial.
- distribución geométrica.
- distribución hypergeométrica.
- distribución Poisson
Propagación de la incertidumbre
Yánez (2001), lo define como el procedimiento mediante el cui3l se puede incluir y
contabilizar la incertidumbre asociada a las variables de entrada en uri determinado niodelo
matemático, para cuantificar la incertidumbre de la variable de salida. En otras palcibras, es
la metodología o proceso para resolver ecuaciones, cuando las variables de enti-acla scn
distribuciones de probabilidad.
Si las variables de entrada al modelo tienen incertidumbre, entonces el resultadci o salicla
del modelo también la tendrá.
Este problema puede resolverse mediante técnicas de simulación como el método de
Monte Carlo. Este método de simulación genera aleatoriarnente valoi-es para vari;ibles con
incertidumbre con el fin de generar un modelo que represente el rango de incetiidiimbre,
basado en la distribución probabilística de cada variable.
En este capítulo, se definirán algunos tópicos acerca del ariálisis neurorial y la
construcción de redes neurales. Se considera que este tema en particular es muy extenso,
por lo que se definirán algunos términos básicos para su comprerisión al moniento cle
emplear redes neuronales para resolver problemas de ingeniería.
Aplicar redes neurales para resolver problemas no es del todo muy sencillo, se requiere
de conocimiento, experiencia, de software especializados y equipos computacion¿ile.~ pa!-a
facilitar su aplicación. Afortunadamente existen herramientas como el MATLAB en S J versicin
6.0 que cuenta con un toolbox de análisis neurona1 y tópicos de zlyuda que fa~:ili.tan !;u
comprensión y aplicación.
Neuronas biológicas
El cerebro humano continuamente recibe señales de entrada de muchas fuente!; y 1'3s
procesa a manera de crear una apropiada respuesta de salida. Nuestros cerebros. cuentan
con millones de neuronas que se interconectan para elaborar "redes neuronales". Estas
redes ejecutan los millones de instrucciones necesarias para mantener una vida normal.
Las neuronas son las células que forman la corteza cerebral de los seres vivos. Eritre las
estructuras fundamentales de una neurona se encuentran las dentritas, el cuei.po de la
célula y un Único axón, como se muestra en la siguiente figura:
Figura 24. Estructura fundamental de una neurona biológica (Freeman y :3kapura, 1993).
Las dentritas forman una estructura de filamentos muy fina que rodean el cuerpo de la
neurona. El axón es un tubo largo y delgado que se ramifica en su extremo en pequeiios
bulbos finales que casi tocan las dentritas de las células vecinas. Lz pequeña se3araciÓn
entre los bulbos finales y las dentritas se le denomina sinápsis.
Las neuronas, al igual que las demás células del cuerpo, funcionan a través de impulsos
eléctricos y reacciones químicas. Los impulsos eléctricos que utiliza una neurona para
intercambiar información con las demás, viajan por el axón el cual hace contacto con las
dentritas de la neurona vecina mediante la sinápsis. La intensidad de la corriente transmitida
depende de la eficiencia de la transmisión sináptica. La señal que se tiansmite a la neurona
podrá ser inhibitoria o excitatoria. La neurona se dispara, esto es, manda el impulso por su
axón, si la excitación excede su inhibición por un valor crítico el cual se conoce como (11
umbral de la neurona. De esta manera se puede estudiar a las neuronas como un di5;positivo
de entrada y salida, trasmitiendo información análoga a través de pulsos eléctricos.
La figura 25, muestra varios circuitos neuronales básicos que se encuentran en iiI
sistema nervioso central. Las figuras 25a y 25b ilustran los principios de convergercia y
divergencia en circuitos neuronales. Cada neurona envía impulsos a rriuchas otras rieiironas
(divergencia) y recibe impulsos de muchas neuronas (convergenci;)). Esta senc:ill;i idea
parece ser el fundamento de toda la actividad del sistema nervioso ointral, y conctituye la
base de los modelos de redes neuronales.
Figura 25. Estos esquemas muestran ejemplos de circuitos neuronales del sistema nf!rvioso central. Los cuerpos
de las células (incluyendo las dentritas) se han representado mediante círculos grandes. Los círculos psqueiios se
encuentran al final de los axones. En a y b se ilustran los conceptos de convergencia y divergencia. Eri b, c, d se
pueden observas ejemplos de circuitos con vías de realimentación (Freeman y Skapura, 1993).
En las figuras 25b, 25c, 25d, se pueden observar las vías de realimentac,Ón. Las
conexionas sinápticas pueden ser tanto excitatorias como inhibitoriac;, por lo tanto, estos
circuitos hacen posible que los sistemas de control puedan tener tanto realim~?ni;aciÓ.i
positiva como negativa.
Teoría del a~rendizaie de Hebb
Los sistemas neurales biológicos no nacen preprogramados con todo el conociiniento y
las capacidades que llegarán a tener eventualmente. Un proceso de aprendizaje que tiene
lugar a lo largo de un período modifica de alguna forma la red para incluir la nueva
información.
Freeman y Skapura (1993) ilustran la idea básica del aprendizaje a través de la :eoría cle
Hebb y el ejemplo clásico de acondicionamiento conocido como el e~perimento de 9ovlc~v
(figura 26)
La idea principal de la teoría de Hebb se expresa a través de la siguiente de suposicióii:
"Cuando un axón de una célula A está lo suficientemente próximo para excitar a una ccilula 6
o toma parte en su disparo de forma persistente, tiene lugar algún proceso de crecimiento o
algún cambio metabólico en una de las células, o en las dos, de tal modo que la eficiericia de
A, como una de las células que desencadena el disparo de 9, se ve inci-ementada"
Salida de salivación Ii
Entrada de visual
Figura 26. Teoría del aprendizaje de Hebb. Dos neumnas, A y C, son estimuladas por- las entradas se isoriales de
sonido y visión, respectivamente. La tercera neurona, 6, da lugar a la salivación. Las dos uniones siná3ticas esi:án
marcadas como S a ~ y SBC (Freeman y Skapura, 1993).
La figura 26 muestra tres neuronas que toman parte en un proceso. Supóngese que la
excitación de C, causada por la visualización de la comida, es suficien1:e para excitar a 6, que
da lugar a la salivación. Además, supóngase que, en ausencia de estimulación adicional, la
excitación de A, que se debe a oír una campanilla, no basta para dar lugar al disparo de B.
Permítase que C dé lugar a que B dispare mostrando comida al sujeto, y, niientrac; 6
sigue disparando, estimúlese a A haciendo sonar una campanilla. Dado que, E l sigue
disparando, A participa ahora en la excitación de B, aun cuando por sí sola A no seria
suficiente para dar lugar a que B disparase. En esta situación, Iz suposición 3e Hetlb
determina que se produce algún cambio entre A y 8, de tal modo que la influencia de A
sobre B se ve incrementada. Si el experimento se repite con frecuericia suficiente!, ~9 será
capaz de lograr, eventualmente, que se dispare B incluso en ausencia de la estimiilacibn
visual procedente de C. Entonces, si se hace sonar la campanilla, pero no se m~e!;tra la
comida, seguirá produciéndose la salivación, porque la excitación debida Únicamen4:e a A es
ahora suficiente para lograr que 6 se dispare.
Dado que la conexión entre neuronas se hace a través de las !;inapsis, es raz~nable
suponer que cualquier cambio que pueda tener lugar durante el aprendizaje debc!r¿in
producirse en ellas. Hebb sostenía la teoría de que aumentaba el área de la unión !;in6ptica.
Teorías más recientes afirman que el responsable es un aumento de la velocidad ccin que !;e
libera el neurotransmisor en la célula presináptica. En todo caso, ciertamente hay cíimbios
que se producen en la sinapsis. Tanto si la célula presináptica como la postsinápticz rc!sultiin
alteradas en su totalidad, se podrían reforzar otras respuesta!; que no e.;tuviesen
relacionadas con el experimento condicionante.
Neurona Artificial
Freeman y Skapura (1993), la definen como un elemento de pr.ocesamiento (PE) que
intenta modelar la conducta de una neurona biológica verdadera.
Figura 27. Estructura que representa una neurona artificial (Freeman y Skapura, 1993).
La figura 27, muestra el modelo general de una neurona artificial Ó eleml?nl:o de
procesamiento propuesto por Freeman y Skapura (1993). Como puede observarse, al igual
que una neurona verdadera, la artificial tiene muchas entradas pero tiene una sol¿i salida,
que se puede aplicar a muchas PEs de una red. La entrada que recibe el i-éi;irrio PIE
procedente del j-ésimo PE se indica en la forma xj (obsérvese que este valor es también la
salida del j-ésimo nodo, del mismo modo que la salida generada pcr el i-ésimo nodo se
denota x,). Cada conexión con el i-ésimo PE tiene asociada a él una magnitud Ilamzda peso
o intensidad de conexión. El peso de la conexión procedente del j-ésirrio nodo y que llega al
i-esimo nodo se denota mediante w,. Todas estas cantidades tieneri sus análogos en el
modelo de una neurona estándar: la salida del PE se corresponde con la frecuc:n(:ia de
disparo de la neurona, y los pesos corresponden a la intensidad de las conexiones sinápticas
entre neuronas. Obsérvese que las entradas que llegan a un PE están desglosadas en varios
tipos. Este desglose refleja el hecho consistente en que cada conexión de entrada ouede
tener uno de entre varios efectos. Una conexión de entrada puede ser excitatoria o
inhibitoria, por ejemplo. En este modelo, las conexiones excitatorias tienen pesos rositivo!;,
y las conexiones inhibitorias tienen pesos negativos.
Cada PE determina un valor de entrada neto basándose en todas las conexones de
entrada, esto se hace calculando el valor de entrada neto sumando Icjs valores de entrada,
ponderados (multiplicados) mediante sus pesos correspondientes. Iin otras pal;ibras, la
entrada neta de la i-ésima unidad se puede escribir en la forma:
en donde el índice j recorre todas las conexiones que posea el [>E. Obsérvesl? que la
excitación y la inhibición se tienen en cuenta automáticamente mediante el sign:, (le siis
pesos. Una vez que la entrada neta se ha calculado, se transforma en el valor de acTi\fación,
o activación simplemente, para ese PE. Se puede escribir ese valclr de activación en la
forma :
a, = Fi (a, ( t - l), netai (t)) (30)
Una vez que se calcula la activación del PE, se determina el valor de salida aplicando la
función de salida:
Formulación vectorial en redes neurales artificiales
La connotación vectorial en redes neurales facilita la comprensión de las actividades de
aprendizaje y procesamiento de redes neurales artificiales (RNAs). A continuacibn se
mostrará la formulación vectorial propuesta en MATLAB6.0:
Una neurona simple se puede representar mediante un vector P de R-elemertos (PI,
Pz, ..., PR), SUS correspondientes pesos se pueden representar por una niatriz W I ~ R eltimento5
(wl,~, wl,z, ..., wltR) y la salida no es mas que el producto matricial del vector P*W, 1:al com:,
se muestra en la figura 28.
u\ 1 f Figura 28. Representación vectorial de una neurona simple (Matlal~ 6.0).
El termino bias b, se define como peso de referencia. Este se adiciona a los otros vm310res cle
pesos de entrada para definir la función de activación n, la cual se define mejiante la
expresión n = w1,,pl + wl,,p, + ... + wl,,p, + b o vectorialmente mediante:
Quedando representado el vector de salida mediante la función de activación n; a = f(ri)
Red neurológica artificial (RNA)
Es un sistema compuesto por un gran número de elementos de proce!;amienl:o,
agrupados en capas y que se encuentran altamente interconed:ados (sinápc;is). Esta
estructura posee varias entradas y salidas, las cuales serán entrenadas para reacc:ioiiar, de
una manera deseada a estímulos de entrada. Estos sistemas emulan, de una cierta rrianei-a,
al cerebro humano. Requieren aprender a comportarse (aprendizaje) y alguieri debe
encargarse de enseñarles o entrenarles (entrenamiento), en base a iin conocimierlto pi-evio
del entorno del problema.
Una red neuronal artificial, está compuesta por elementos simples de procesamiento
(llamados también nodos, unidades o simplemente neuronas), los cuales están basados ten
los principios de organización de los sistemas nerviosos verdaderos. La habiliclacl de
procesamiento de una red neuronal es la de encontrar la dependiente relaciíln de los
elementos de procesamiento y los pesos, obtenidos a través de procesos de adaptnciin o
aprendizaje. Las RNAs, están típicamente organizadas en capas y cada capa está hecha de
neuronas interconectadas. Existen 3 tipos básicos de neuronas utilizaclas en RNAs y uliicadas
en sus correspondientes capas: de entrada, ocultas y de salida. Puede existir m¿is de una
capa oculta en una RNA, y las neuronas en cada una de las capas est¿i conectada a la!; capas
adyacentes a través de conexiones de peso, tal y como se muestra en la figura 29:
Nwrma de Neurona Neurcna de entrada (3) 02Ulhi (5) Salida (2)
0 Entrada
Capa de capa mtrada multa SeWa
Figura 29. Estructura típica de una red neuronal artificial.
Las redes neuronales artificiales, se entrenan dependiendo de su comportamiento 6 iina
función de activación (estas son las encargadas de excitar o inhibir a la neurclna), a un
algoritmo de aprendizaje (el cual se encarga de ir ajustando los pesos entre las rieiironas).
Comúnmente las redes neuronales se ajustan o entrenan a partir de elementos cle entrada
hasta alcanzar un objetivo o elemento de salida conocido ó alcanzando un míriimo error
entre ambos. Dicho ajuste se efectúa realizando comparaciones entre los elernentos de
salida que proporciona la red y el objetivo deseado.
Existen diferentes tipos de redes neuronales, cada uno de los cuales tiene diferentes
estructuras, métodos de procesamiento y aprendizaje. Las RNAs tiene la habilidad de
procesar datos en paralelo, lo cual permite procesar una gran cantidad de informaci6n en un
período relativamente corto lo cual lo hace atractivo para diferentes áreas de aplicac:ión
incluyendo reconocimiento, optimización, filtrar señales, reproducir fenómenos cornple:ios,
etc. Esta técnica se ha utilizado para resolver problemas en muchos tipos de industria como
la aeroespacial, la manufacturera, la robótica, las telecomunicaciones y hoy eri día la
industria petrolera.
Analogía con las redes neuronales biológicas
Las neuronas se modelan mediante unidades o elementos de procesamiento. Se
componen de un núcleo encargado de los cálculos, una red o veztor de cone:ciones de
entrada, y una salida.
ENTRADAS CONEXIONES FUNcldN FUNCIÓN DE
DE RED ACTI\IACION
net(.) act(.)
J- SALIDA
w 3 PONDERADAS
Figura 30. Unidad de proceso típica (Martínez, 1999).
- Función de propagación o de red: calcula el valor de base o entrada total a le neuroqa,
generalmente como simple suma ponderada de todas las entrada!; recibidas, e!; decir, de
las entradas multiplicadas por el peso o valor de las conexiones. Equi~ale a la
combinación de las señales excitatorias e inhibitorias de las neuroiias biológicas. - Función de activación: es quizás la característica principal o defiiiitoria de las neuronas,
la que mejor define el comportamiento de la misma. Se usan diferentes tipos de
funciones, desde simples funciones de umbral a funciones no liiieales. Se encarga de
calcular el nivel o estado de activación de la neurona en función de la entrada total.
- Conexiones ponderadas: hacen el papel de las conexiones sinápticas, el peso de la
conexión equivale a la fuerza o efectividad de la sinápsis. La e)tistencia de c,onexiones
determina si es posible que una unidad influya sobre otra, el valoi- de los pesos y el signo
de los mismos definen el tipo (excitatorio/inhibitorio) y la intensidad de la influencia.
- Salida: calcula la salida de la neurona en función de la activación de la misma.
Tabla 3. Comparación entre las neuronas biológicas reales y las unidades de proceso artificiales (Martne;!, 1999).
1 Redes Neuronales Biol6gicas 1 Redes Neuronales: Artificiales --I Neuronas 1 Elementos de procesamiento -1
I
Conexiones sinápticas 1 Conexiones ponderadas --I 1 Efectividad de las sinápsis
I
1 Peso de las conexioiies --1
Tabla 3. Continuación.
1 Redes Neuronales Biológicas 1 Redes Neuronales Artificiales --l / Efecto excitatorio o inhibitorio de una conexión 1 Signo del peso de uria conexión --l Efecto combinado de las sinápsis 1 Función de propagación o de red -1 Activación = tasa de disparo 1 Función de activación =. Salida -1
Estructura y formas de interconexión
Para diseñar una red se debe establecer como estarán conectadas unas neuroiiac con
otras y determinar adecuadamente los pesos de las conexiones. Lo más usual e!; dispoiier
las neuronas en forma de capas, pudiéndose hablar de redes de una, de dos o cle miis de
dos capas (redes multicapa). Aunque inicialmente se desarrollaron redes de una sola capa,
lo más usual es disponer tres o más capas: la primera capa actúa como buffer d,? entrada,
almacenando la información bruta suministrada a la red o realizando un sencillo pi-e-proccsso
de la misma (capa de entrada); otra capa actúa como interfzz o buffer de salida,
almacenando la respuesta de la red para que pueda ser leída (capa de salida); y las capas
intermedias, son las encargadas de extraer, procesar y memorizar la información (las
denominamos capas ocultas) . Además del número de capas de una red, en función de como se interconectiin unas
capas con otras, se puede hablar de redes recurrentes (feod-back) y redes no recurrentes o
redes en cascada (feed-fotward). En las redes en cascada la informac:iÓii fliiye
unidireccionalmente de una capa a otra (desde la capa de entrada zb las capas ocultas y de
estas a la capa de salida), y además, no se admiten conexiones intercapa. En las redes
recurrentes la información puede volver a lugares por los que ya había pasado, forrriando
bucles, y se admiten las conexiones intercapa (laterales), incluso de una neurona consigo
misma.
Las conexiones entre una capa y otra pueden ser totales, es decir, que cada riecrona se
conecta con todas las unidades de la capa siguiente, o parciales, en las cuales u ra iieiJrona
se conecta con sólo algunas de las capas de la unidad siguiente, generalmente siguielido
algún patrón aleatorio o pseudo-aleatorio.
Función de propagación (de red o de base)
Esta función se encarga de calcular la entrada total de la neurona como combinación de
todas las entradas. La función más utilizada es la función lineal de base (LBF), que c:onsii;te
en la sumatoria ponderado de todas las entradas.
Función lineal (LBF)
Consiste en la sumatoria de las entradas ponderadas. Se trata de una funcitin de tipo
hiperplano, es decir, de primer orden.
Dado una unidad j, y n unidades conectadas a ésta, si se llama X al vector de entradas
(que coincide con las salidas de las unidades de la capa anterior) y VJj al vector de pesos de
las conexiones correspondientes, esta función quedaría definida por la siguiente ex~resibn:
n net ,(X, Wj) = x,wij
1-1
Para representar los pesos se utilizan dos subíndices para indicar que conectan (los
unidades i y j, dónde j se refiere la unidad actual.
Función radial (RBF)
Función de tipo hiperesférico, de segundo orden, no lineal. El valor de red rerresenta la
distancia a un determinado patrón de referencia.
net,(X, W,) = ( ~ i - wIj )2 i=l Jn
Funciones de activación
Como se mencionó anteriormente, las funciones de activación se defiiieri como
algoritmos que revelan el estado de la neurona dependiendo de su comport~mieiito a
medida que se van ajustando los pesos correspondientes, a través de un alcortrrio de
aprendizaje.
Se suele distinguir entre funciones lineales, en las Que la salida es proporc:ional ci la
entrada; funciones de umbral, en las cuales la salida es un valor discreto (tipic:amente
binano 011) que depende de si la estimulación total supera o no uri determinado valor de
umbral; y funciones no lineales, no proporcionales a la entrada.
En MATLAB 6.0, se muestran tres de las más comunes funciones de activación:
- Función de umbral o de transferencia de limitación dura: como se muestra eri lii figiira
31, limita la salida de la neurona en dos posible valores, O si el argumento de enti-acla de
la red (n) es menor que 0, o 1 si n es mayor o igual a O.
Figura 31. Función de transferencia de limitación dura (MATLAB 6.0).
- Función de transferencia lineal: como se muestra en la figura 32, limita la siilida 'de la
neurona en dos posible valores, -1 si el argumento de entrada de la red (n) es nieiior
que 0, o 1 si n es mayor o igual a O.
Figura 32. Función de transferencia lineal (MATLAB 6.0)
- Función de transferencia sigmoidal: se trata de una función continua no lineai, c:onio se
muestra en la figura 33, puede tomar valores entre -m hasta +(O, limita la siilicla de la
neurona en dos posible valores, O o 1
Figura 33. Función de transferencia sigmoidal (MATLAB 6.0).
Características de las redes neuronales artificiales
Aprendizaje inductivo: no se le indican las reglas para dar una solución, sino qiie extrae
sus propias reglas a partir de los ejemplos de aprendizaje, modifican su comportamic~nto
en función de la experiencia. Esas reglas quedan almacenadas e l i las conexiones y rio
representadas explícitamente como en los sistemas basados en co?ocimiento (simbÓlic3-
ded uctivos)
Generalización: una vez entrenada, se le pueden presentar a al red datos distiritos a 113s
usados durante el aprendizaje. La respuesta obtenida dependerá del pareciclo de 13s
datos con los ejemplos de entrenamiento
Abstracción o tolerancia al ruido: las redes neuronales artificiales son capaces de extraer
o abstraer las características esenciales de las entradas aprendidas, de esta manera
pueden procesar correctamente datos incompletos o distorcionado:;.
Procesamiento paralelo: las neuronas reales trabajan en paralelo; en el caso de la:; redes
artificiales es obvio que si usamos un solo procesador no podrá 'iaber proceso paralelo
real; sin embargo hay un paralelismo inherente, lo esencial es que la estructura y niodo
de operación de las redes neuronales las hace especia1meni:e adecuadas para el
procesamiento paralelo real mediante multiprocesadores.
Memoria distribuida: el conocimiento acumulado por la red se halla distribuido en
numerosas conexiones, esto tiene como consecuencia la tolerancia a fallos; una red
neuronal es capaz de seguir funcionando adecuadamente a pesar- de sufrir lesiories; con
destrucción de neuronas o sus conexiones, ya que la información se halla distr buida por
toda la red, sin embargo en un programa tradicional un pequeño I'allo en cualqi~ier puiito
puede invalidar10 todo y dar un resultado absurdo o no dar ningún resultado.
Modo de operación
En cualquier red neuronal cabe distinguir la fase o prclceso de aprendizzije,
opcionalmente una fase de test, y la fase de aplicación (recall).
El aprendizaje consiste en la presentación de patrones a la red, y la subsiguiente
modificación de los pesos de las conexiones siguiendo alguna regla de aprendizaje que trata
de optimizar su respuesta, generalmente mediante la minimización del error. E! nioclo de
aprendizaje más sencillo consiste en la presentación de patrones de entrada jiini:o a los
patrones de salida deseados (targets) para cada patrón de entrada, por eso se llama
aprendizaje supervisado. Si no se le presentan a la red los patrores de salida deseacios,
diremos que se trata de aprendizaje no supervisado, ya que no se le indica a a red que
resultados debe dar, sino que se le deja seguir alguna regla de auto-organización Un tercer
tipo de aprendizaje, a medio camino entre los anteriores, es el llamado al~rendiziije
reforzado, en este caso el supervisor se limita a indicar si la salida ofrecida por la red es
correcta o incorrecta, pero no indica que respuesta debe dar.
Cualquiera que sea el tipo de aprendizaje usado, una caraderístic:a esencial de la red es
la regla de aprendizaje usada, que indica como se modifican los pescis de las conexiones en
función de los datos usados en la entrada, es decir, de la historia de aprendizaje de la red.
Por ejemplo, entre los algoritmos de aprendizaje supervisado, la regla delta gener;dizada,
modifica los pesos realizando en cada ciclo de aprendizaje un tiumento de locl pesos
proporcional a la tasa de variación del error respecto al peso, en sentido negativo.
El aprendizaje requiere la presentación repetida de un número relativamente arrlplio de
ejemplos de entrenamiento hasta lograr una respuesta satisfactoria del sistema (srgijn la
medida de error).
Es usual disponer de un conjunto de datos distintos a los usados para el entrenamiento,
para los cuales se conoce la respuesta correcta, y se usan como test, evaluando coi1 ello si
la red responde adecuadamente frente a datos distintos a los usados durante el a ~r~incl izaje
(generalización), si es así se considera que la red funciona bien y sé! puede pasar a la fiise
de aplicación (recall), es decir, se puede usar para obtener un resultado frente datos
totalmente nuevos para los que no se conoce la respuesta correcta.
El perceptrón
En la siguiente figura se representa una neurona artificial, que intenta riodelar el
comportamiento de la neurona biológica. Aquí el cuerpo de la neurona se represi?nt:a como
un sumador lineal de los estímulos externos zj, seguida de una func:iÓn no lineal yj = f(:zj).
La función f(zj) se llama función de activación, y es la función que utiliza la sgrria de
estímulos para determinar la actividad de salida de la neurona.
Figura 34. Estructura del perceptrón (Martínez, 1999).
Este modelo se conoce como perceptrón de McCulloch-Pitts, tamliién se conocen conlo
redes de una sola capa, y es la base de la mayor parte de la arquitectura de las RRA que !;e
interconectan entre sí. Este tipo de red emplea funciones de activacibn diferentes según la
aplicación, algunas veces son funciones lineales, otras funciones sigmoidales y ctras
funciones de umbral de disparo. La eficiencia sináptica se representa por factores de peso de
interconexión wij, desde la neurona i, hasta la neurona j.
Los pesos pueden ser positivos (excitación) o negativos (inhibicióv). Los pesos ,iurito con
c; no se las funciones f(z) dictan la operación de la red neuronal. Normalmerte las funciorie,
modifican de tal forma que el estado de la red neuronal dependa del valor de los factores de
peso (sinápsis) que se aplica a los estímulos de la neurona.
En un perceptrón, cada entrada se multiplica por el peso W c:orrespondierte,, y los
resultados se suman, siendo evaluados contra el valor de umbral; si el resultado es mayor al
mismo, el perceptrón se activa.
El perceptrón es capaz tan sólo de resolver funciones que son linealmente sepzrables. El
perceptrón sólo puede resolver una función, si todos los posibles rc!sultados del problerna
pueden separarse, es decir, que no se combinen entre sí.
El entrenamiento de un perceptrón es por medio de la regla de aprendizaje dell:a:
Para cada peso W se realiza un ajuste AW según la regla:
Donde LR es la razón de aprendizaje, T el valor deseado, Y el valor obtenitlo, y X la
entrada aplicada al perceptrón.
Redes de propagación inversa (back-propagation)
Este tipo de redes conocidas también como redes multicapas superan las limitiiciones de
perceptrón y resuelven problemas que son linealmente no separables mediante la adición
de capas ocultas. Al hablar de redes de propagación inversa c~ hacia atrás, !;e hace
referencia a un algoritmo de aprendizaje más que a una arquitectura deterrriinada. La
retropropagación consiste en propagar el error hacia atrás, es decir, de la capa de !;alida
hacia la capa de entrada, pasando por las capas ocultas intermedia:; y ajustando lcls pesos
de las conexiones con el fin de reducir dicho error. Hay distintas versiones o reglas de
algoritmo de retropropagación y distintas arquitecturas que se pueden aplicar.
Durante mucho tiempo no se dispuso de algoritmos para entrenar redes m~lt'icapci, y
como las redes de una capa estaban muy limitadas en cuanto a lo que eran capaces de
representar, el campo de las redes neuronales artificiales estaba estancado. La iiivc~nción y
perfeccionamiento del algoritmo de retropropagación dio un gran impulso al desarrolla ce
este campo. Tiene un buen fundamento matemático y n pesar de sus limitacones Pa
expandido enormemente el rango de problemas donde se aplican las redes ncuroni~lfts
artificiales.
A continuación se presenta la arquitectura de una red sencilla de propagación i n \ * e ~ a .
Figura 35. Estructura de una red de propagación inversa (Freeman y Skapura, 1993).
Este tipo de redes utiliza un algoritmo de gradiente descendente en la c l~al las
conexiones de los pesos de la red se mueven a lo largo de un gradiente negativo de
comportamiento (error) en función de minimizar el error de salida generada por la i-ec?.
Procedimiento cieneral en el entrenamiento de una red de ~ro~aciaciór i inversa (BPtQ
El siguiente procedimiento presenta un resumen de las actividades efectui~das para
entrenar una BPN para un Único par de vectores propuesta por Freeman y Skapura (1993):
- Se aplica el vector de entrada x, = (xpl, xPz, ..., x,~)~, a las uiiidades de eqtrada (el
termino t indica la propiedad de transpuesta en operaciones matril:iales
- Se calculan los valores netos procedentes de la entrada para las unidades cle la capa
oculta:
- Se calculan las salidas de la capa oculta:
- Se pasa a la capa de salida. Se calculan los valores netos de las entradas para cada
unidad:
- Se calculan las salidas:
o,, = fok (netao,, )
- Se calculan los términos de error para las unidades de salida:
dop, = (Y,, - O,k)fOk (neta0,,
- Se calculan los términos de error para las unidades ocultas:
ahpj = fh (netahp,)z aopj wOkj k
Los términos de error de las capas ocultas se calculan antes que hayan sido actiializados
los pesos de conexión con las unidades de la capa de salida.
- Se actualizan los pesos de las capas de salida:
wokj (t + 1) = wokj (t) + qSpk ipj
- Se actualizan los pesos de las capas ocultas:
whJi(t + 1) = whji(t) + qahpJxi
El orden de actualización de los pesos de una capa individual no es importante - Se calcula el término de error:
La magnitud del error es una medida de lo bien que puede estar aprendiendo uiia red.
Cuando el error resulta aceptablemente pequeño para todos los pares de vectore!; de
entrenamiento decimos que la red está entrenada.
Afortunadamente hoy en día, existen herramientas como el MATLAB en su vc!rsióri 6.0
que cuenta con un toolbox de redes neuronales con todos los algoritmos necesarios y tópic:os
de ayuda para facilitar su aplicación y comprensión.
Consideraciones prácticas
Freeman y Skapura (1993), recomienda las siguientes consicleraciones prácticas al
momento de entrenar una red:
- se deben utilizar todos los datos que estén disponibles para entrenar la red. - se debe asegurar que los datos de entrada cubra todo el espacio cle entradas esperado. - el tamaño de la capa de entrada suele venir dictado por la naturaleza del prol)lema 11 el
tamaño de la capa de salida dependerá de las necesidades del problema.
- el tamaño o número de unidades en las capas ocultas no suele ser tan eviden:e coino lo
es para las capas de entrada y salida. La idea principal es la de utilizar el menor número
posible de unidades en esta capa.
si la red no llega a converger para llegar a una solución, cabe en lo posible aurrientai- el
número de capas ocultas. Si converge se puede probar un númtzro inferior de nodos
ocultos y determinar el tamaño final basándose en el rendimiento global del siste8na.
es posible eliminar unidades ocultas que resulten superfiuas. Si se examinan losb valclres
de los pesos de los nodos ocultos periódicamente, a medida que se entrena 1'3 red se
verá que los pesos de ciertos nodos cambia muy poco con respecto a su valcr inicial.
estos nodos pueden no estar participando en el proceso de aprendizaje y piiecle ser
eliminados de la red.
si una red deje de aprender antes de llegar a una solución aceptable, un caml)io eii 121
tamaño de los nodos o en las capas ocultas suele resolver el probleina.
Una caracterización geomecánica comprende la definición de las p.-opiedades meci5nicas
elásticas de las rocas (módulo de Young, relación de Poisson, módulo de corte, rnóclulo
volumétrico), de la resistencia y el comportamiento esfuerzo-deforniación, del campo de
esfuerzos (magnitud de los esfuerzos geoestáticos, presión de poros, direccióri de los
esfuerzos) y de su integración con los modelos geológicos, sedimentoldgicos y petro'5sicoi;.
Adquisición y tipo de información necesaria para elaborar luna caracterixac:ión
geomecánica
Vásquez (1991), plantea cumplir con las siguientes actividades, para recolectar toda la
información geomecánica necesaria para la elaboración de un modelo geomecánico:
- Toma de núcleo geológico - Ensayos para medir la dirección de los esfuerzos principales - Evaluación y orientación de núcleos
- Ensayo microfrac
- Registros petrofísicos especializados
- Mediciones de presión de poros
- Ensayos de laboratorio
Los estudios geomecánicos necesitan muestras de la roca para elaborar ensayo!; de
laboratorio que permiten determinar importantes propiedades físicas, hidriiulicas y
geomecánicas.
Las pruebas de laboratorio son de particular interés, ya que los pal-ámetros de resistencia
se determinan experimentalmente. La extrapolación de los resultados de ensayo!; de
laboratorio se realiza generando correlaciones entre los ensayos triaxiales esháticos-
dinámicos de laboratorio y las propiedades mecánicas dinámicas medidas en carrtpc con el
registro sónico (que mide el tren de ondas completo).
Ensayos de campo como el minifrac, sirven para medir la magnitud de los esfuc~ri!os
totales verticales y horizontales, que junto con los ensayos de dirección de esfuer;!os
permiten determinar el tensor de esfuerzos en sitio.
Por otra parte, es fundamental en el comportamiento mecánico de las roca:; del
yacimiento conocer el esfuerzo efectivo, por lo que es indispensable definir la tbresi6n de
poro en la formación. Este parámetro se puede determinar por medio de lecturas
petroftsicas, censores de presión y/o pruebas de presión.
En caso de que exista la necesidad de obtener información sobre la direccióri de 10:;
esfuerzos a partir de pruebas de laboratorio, se debe proceder a orieritar los núcleos, bien
sea por métodos tradicionales durante la toma o luego en el laborntorio por m?dio del
paleomagnetismo.
Información adicional que se debe considerar en una caracterización geomecánicx
Uno de los factores que más afecta a las propiedades geomecánicac; y que se debe tornar
en cuenta al momento de efectuar una caracterización geomecánica e!; la porosidad, ya que
esta afecta directamente al ángulo de fricción interna entre los granos. Otros parán-ietros de
importancia son aquellos que involucran la composición de la arena tales como tanzño de
grano, distribución granulométrica, angularidad de las partículas, voliimen de arcilla y tipo
de mineral.
Estimación de la porosidad
Como se mencionó anteriormente la porosidad puede medirse a través de métodos
directos de ensayo de laboratorio ó a través de métodos indirectos c'e campo, mc:diiinte la
utilización de registros sónico, densidad y jó neutrón.
Determinación de la porosidad a partir del registro sónico
Este se fundamenta en que el tiempo de tránsito de la onda comp-esional a tral/éc; de Jn
bloque de roca porosa es el mismo que se daría si todo el material de la matriz de a rosa se
hubiese comprimido en una pieza sólida en un extremo del bloque y todo el fluido poral se
hubiese refugiado en el resto del espacio. El tiempo total del viaje de la onda compreciional a
través de ambas porciones es igual a la suma del tiempo de tránsito a través del flui,lo r iás
el viaje a través de la matriz (método del tiempo promedio de Wyllie)
donde:
~t : tiempo de tránsito de la roca porosa
4 : porosidad
A t f : tiempo de tránsito en el fluido que ocupa los poros
Atma : tiempo de tránsito en la matriz de la roca sólida
Resolviendo para la porosidad tenemos que:
A t - Atma m = A, - Atma
Mediante esta expresión puede obtenerse la porosidad a partir del tiempo de tránsito del
perfil At. Para Iodos de agua dulce ~ t f es aproximadamente 189 pseg/pie y pzra Iodos
salinos 185 pseg/pie. Dependiendo de la litología el tiempo de tránsito puede ,~lai-iar. A
continuación se presenta algunos valores de Atma disponibles en la literatura:
Tabla 4. Tiempos de tránsito para diferentes tipos de litologías
(Registros a hoyos desnudos y entubados PDVSA CIED, 1999:).
Litología
En arenas limpias no consolidadas la ecuación 36 da como resultado porosidades
anormalmente altas, por lo que se debe corregir tomando en cuenta el factor de
compactación de las lutitas (Cp) mediante la siguiente expresión:
Dtma (mseg/pie)
Arenisca
Caliza
Dolomita
Para rocas consolidadas Cp = 1, y para rocas no consolidadas Cp = (t::), - donde ~ t s h
es el tiempo de tránsito de las lutitas vecinas leídos en el registro sónico.
55.5 - 51.2
47.6 - 43.5
43.5 - 38.5
Determinación de la porosidad a partir del registro de densidad
23000 - 213000
Este registro es de tipo radiactivo y permite estimar la porosidad '3 través de la medición
de la densidad de electrones presentes en la formación. En una "ormación lirripia, cuya
matriz tenga una densidad conocida pma y una porosidad I$ satl~rada de un fliiido de
densidad promedio pf, la densidad total se puede determinar mediante la siguieiíte
expresión :
Resolviendo para la porosidad tenemos:
bma - pb) m = ( pma - pf
donde:
pma : densidad de la matriz, gr/cc
pf : densidad del fluido en el espacio poroso
pb : valor leído del registro de densidad
A continuación se presentan algunos valores de pma disponibles en la literatura:
Tabla 5. Densidad de varios minerales.
(Registros a hoyos desnudos y entubados PDVSA CIED, 1999:).
Dolomita 2.870 2.876 1
gr~cc Mineral
Cuano
Caliza
Determinación de la porosidad a partir del registro neutrón
Densidad Real (p)
gr/cc
Este registro es de tipo radiactivo, mide la cantidad de neutrone!; por emisión de rayos
gamma en la formación a través de dispositivos neutrónicos termales y epiterlnales;. La
porosidad se estima a partir de correlaciones obtenidas a nivel de lattoratorio en fiinc:ióií del
tipo de formación y se leen directamente del registro 4 = +N.
2.654
2.710
Evaluación de formaciones
2.710
Para formaciones limpias la porosidad se puede estimar directamente a partir l e urio de
los registros que se mencionó anteriormente. En cambio para formaciones arc:illosas, la
presencia de este mineral ejerce gran influencia en las lecturas de todos los disposil:ivos de
perfilaje y por lo tanto es indispensable conocer el volumen de arcilla (Vsh) que está
presente en el seno de la arena.
La arcilla dentro de los cuerpos de arena, en diferentes grados, causan un aumento eri la
porosidad determinada a partir de las lecturas de los registros de! porosidad (sónic:~:;,
densidad y neutrón). Esto se debe a que las arcillas tienden a disminu r la densidad total de
la formación medido por el registro densidad, aumentar el tiempo de tránsito de la onda
acústica y aumentar la concentración de hidrógeno de la formación medido por el registro
neutrón. Por lo tanto es necesario corregir la porosidad obtenida a partir de las ecuaciones
anteriores a través de los modelos de arcillosidad y de porosidad efectiva. De igual manera
estos registros son muy sensibles a derrumbes en el hoyo de perforacih.
Existen diferentes modelos para la estimación del volumen de ¿~rcilla, entre echos cle
tienen el Lineal, Larionov, Clavier y Stieber. Estos modelos estimar) el valor de Vsh en
función del indicador del volumen de arcilla (Ish)
El Ish se puede estimar a partir del registro de rayos gamma mediante la siguic?nl:e
expresión:
Ish = GR - GRmín
GRmáx - GRmín
donde GR es el valor leido del registro de rayos gamma, GRmáx representa la lectiira del
registro de rayos gamma en la lutita más representativa de la formación, GRmín representa
lectura del registro de rayos gamma en la arena más limpia de la formación.
Modelos de arcillosidad
Lineal
Clavier
1
Vsh = 1.7 - (3.38 - (Ish + 0.7)~)'
Stieber
Vsh = Ish
3 - 2 * Ish
Larionov
22.37'Is.h - 1 Vsh 22.37
, para rocas terciarias - 1
2 2*15h - 1 Vsh =
3 , para rocas viejas
Modelos de oros si dad efectiva
La arcilla tiende a disminuir la densidad total de la formación niedido del registra de
densidad, aumentar el tiempo de tránsito de la onda acústica y a aumentar la conc?ntraci(jn
de hidrógenos de la formación medidos por el registro de neutrón. Poi- lo tanto, la ~)or.osidisd
obtenida por cualquiera de estos registros se debe corregir por efecto de las arcillas.
Para el cálculo de la porosidad efectiva existen 2 métodos a utilizar:
Método lineal
$e = $t * (1 - Vsh)
Método de Gaymard
$e = $t - Vsh * $sh
donde:
+e : porosidad efectiva
+t : porosidad total
+sh : porosidad de las lutitas
Vsh : volumen de arcilla
Efectos del qas en los reciistros de oros si dad
La presencia del gas en la formación disminuye la densidad total de la formación, poi- lo
tanto, aumenta la porosidad leída por el registro de densidad. Esta misma pi-esericia
aumenta el tiempo de tránsito de la onda acústica, como consecuencia, ailrnenta la
porosidad determinada por el registro sónico.
En cambio, la concentración de hidrógeno del gas comparada c o i la del petróleo I íq~ ido
es menor, porque contiene menor número de átomos en sus molér:ulas, por lo tatito, la
presencia del gas en la formación causa una disminución en las lecturas de la porcsiclacl en
el registro de neutrón.
En la práctica, si se dispone sólo de un registro de porosidad y se tiene la certeza cle que
las lecturas del registro están afectadas por gas, se estima la porosidad mediante Iíis
siguientes aproximaciones empíricas:
Densidad: I+I = 0.85 * I+ID
Neutrón: + = 1.25 * $N Sónico: $ = 0.95 * $S
Cuando se disponen de dos registros de porosidad la porosidacl se determina de la
siguiente forma:
Promedio simple = (+o2 + (N' )/ 2
Promedio cuadrático 4 = [($D~ + $N2) / z)P'~
Generalmente se usa la combinación Densidad - Neutrón, porque es la mejor para la
detección del gas, ya que éste afecta en sentidos opuestos a las lecturas de ejtc~s dcls
registros. Cuando las arenas son gasíferas y arcillosas, para estos promedios se usan lcls
valores de cada registro individual, corregidos previamente por arcillas.
Determinación de la presión de poros
La presión de poros ó presión de fluidos en el yacimiento puede determintwse por
herramientas de perfilaje (probador de formación: RFT, MDT), Ó por pruebas de restaurac:ión
de presión (DST, Build up)
El probador de formación nos ayuda a construir perfiles de presión vertical rnis
detallados y confiables, de los que se podrían esperar con los ensayos DST (dril1 st~5m test:).
Este permite adquirir lecturas múltiples de presión directamente de la fo-macióri,
convirtiéndose en un método rápido y menos costoso para obtener un perfil razonatdeinente
preciso de los gradientes de presión vertical en el yacimiento. Estas medidas de presión se
obtienen de intervalos específicos de profundidad, mientras que los censores de medicibn del
DST están comúnmente localizados en la sarta de perforación por encima del intc2rvalo
probado lo que puede originar cierto tipo de incertidumbre ya que se puede desconocer la
naturaleza del fluido en la zona que se está evaluando.
La capacidad para múltiples pre-ensayos de lecturas de presión hace al prol~aclor cle
formación, el sistema primario a hoyo abierto para la medición de la clistribución vc!rtical cle
presión en un pozo. Estas numerosas lecturas de presión se utilizan para estabilizar 10s
gradientes hidrostáticos de la columna de fluido, para determinar los gradientes de petrhleo
y gas, e identificar barreras de permeabilidad vertical.
El probador de formación tiene particular importancia en la ge~mecánica ya que 121
principio de esfuerzos efectivos toma en cuenta la presión de poros; así como también los
esfuerzos totales.
Determinación de las propiedades elásticas dinámicas de la roca
Utilizando directamente las lecturas de los registros acústicos que rniden directainente 121
tiempo de tránsito de las ondas P y S expresadas en unidades de tiempo sobre loiigitud
(rapidez), el inverso de la velocidad y aplicando la teoría de propa!gación de la onda en
medios porosos, se pueden expresar los módulos elásticos dinárriicos de la siguiente
manera:
- Relación de Poisson dinámico (vd)
- Módulo de corte dinámico (Gd)
- MódulodeYoung dinámico (Ed)
Ed = 2Gd(l+ vd)
- Módulo volumétrico dinámico (Kd)
- Módulo de compresibilidad dinámico (Cd)
- Constante de lame dinámico (Ad)
donde:
Ats: tiempo de tránsito de la onda de corte S (mseg/pie)
Atp: tiempo de tránsito de la onda de compresional P (mseg/pie)
pb: densidad obtenida del registro de densidad (gr/cc)
v: relación de Poisson
Gd: módulo de corte dinámico, Ipc
Ed: módulo de Young dinámico, Ipc
Kd: módulo volumétrico dinámico, Ipc
Cd: módulo de compresibilidad dinámico, Ipc
hd: constante de Lame dinámico, Ipc
a: factor de conversión = 1.34*10'~, si la densidad se expresa en gr/cc y el A t en mceg/pie
Sin embargo, los módulos calculados de esta manera dan result3dos diferentes a los
obtenidos en el laboratorio, los cuales se realizan en condiciones estáticas, y son t s t x los
necesarios para realizar los diferentes análisis geomecánicos.
El único lugar donde es posible medir los módulos elásticos estáticos es en el lab2ratoric1.
Conocidos los módulos elásticos en sus dos formas (estáticas y dinámicas) pi~etien
establecerse correlaciones de tal forma que, una vez obtenidos los niódulos dináriicos d?
manera continua a lo largo de toda la sección de hoyo que dispone de registros s0nicos
pueden convertirse mediante la correlación calculada en el laboratorio en módulos ~slásticos
estáticos de manera también continua para toda la sección de hoyo.
Determinación de las propiedades elásticas estáticas de la roca
Como se mencionó anteriormente el único lugar donde pueden estiriarse las propiedatjes
elásticas estáticas es en el laboratorio; sin embargo, gracias al trat~ajo de investigacióii
desarrollado por Lacy (1996) cuando no se dispone de ensayos especiales de núclf?o esta:;
propiedades pueden estimarse con un alto porcentaje de probabilidad a partir de una serie
8:3
de correlaciones en función del tipo de roca propuestas por este señor.
Su trabajo fue desarrollado a partir de datos dinámicos de módulos de Young que varíen
en un rango de 60 Mlpc para formaciones no consolidadas y 14 MF4lpc para forinacionc~s
consolidadas, en 600 núcleos tomados de 60 tipos de formaciones diferentes y corip;irados
con sus respectivos datos de laboratorio obtenidos de ensayos uniar:iales y triaxiijles pai-a
determinar un coeficiente de correlación entre ambos.
Determinó que el módulo de Young estático puede ser fácilmente estimado a l~at t i r del
módulo de Young dinámico a través de la siguiente correlación no lineal, tal y como :;e
muestra en la figura 36:
Figura 36. Correlación del módulo de Young estático de Lacy para arenas (1996).
Donde Ed representa el módulo de Young dinámico y Es representa el módulo de 'tounl)
estático expresados en MMlpc. Como puede observarse en la figura anterior la ecuaci6n 5E8,
presenta un coeficiente de correlación respetable de 0.74.
De igual manera Lacy desarrolló una correlación para estimar el módulo de Yl~uiig eii
lutitas (figura 37):
La cual posee un coeficiente de correlación de 0.962. Definió además que la:; lutita:;
tienden a tener valores del módulo de Young estáticos más pequeños qiie las arenas.
Figura 37. Correlación del módulo de Young estático de Lacy para lutiti3s (1996).
El trabajo de Lacy se ha aplicado exitosamente en muchas partes del mundo, retluc:iendo
el tiempo y los costos en ensayos de laboratorio entre un 60 y 80%. Otra de las ventajas diil
trabajo de Lacy radica en el hecho de poder estimar valores aproxiinados del m6dulo de
Young en arenas no consolidadas donde, en muchas ocasiones, resulta muy dificil o
imposible de medir debido a las técnicas que se utilizan para extraerlos y preservarles.
Estimación de la magnitud del esfuerzo vertical (ov)
En la mayoría de los casos el esfuerzo vertical o de sobrecarga, se puede obtener
fácilmente a través del registro de densidad de los pozos del área, mediante la intt:gral pbg
desde la superficie hasta la profundidad de interés utilizando la ecuación 1:
donde:
ov : esfuerzo vertical o de sobrecarga, Ipc
pb : densidad de la formación medida del registro de densidad, gr/cc
z : espesor de la formación
Cuando la densidad de la roca sea constante, el esfuerzo vertical es simplemente el
producto entre la profundidad y la densidad. Generalmente este no es el caso, yi3 que el
estrato geológico suele ser heterogéneo; la densidad cambia continuaniente con prol'unditla,zi
85
debido al peso de la columna de los sedimentos lo cual origina la coml~actación del miiterial
a medida que se incrementa la carga.
Desde un punto de vista práctico, el esfuerzo vertical se calcula a través de la siimatoria
de los valores obtenidos del registro de densidad, multiplicado por el c!spesor de cada capa,
tal como lo expresa a continuación:
Las ecuaciones 1 y 60 reflejan la necesidad de adquirir buenas medidas del re,gistro cle
densidad desde la zapata del revestidor superíicial hasta la profuntlidad de interés para
poder estar en capacidad de estimar el esfuerro vertical. Se debe tener presente que I¿is
lecturas del registro de densidad se ven afectadas por derrumbes del hoyo de peiforsci6n y
la presencia de alta saturación de gas, disminuyendo el valor de densidad e introducienclo
errores en el cálculo del esfuerzo vertical.
Estimación de la magnitud del esfuerzo horizontal mínimo (oh)
La magnitud del esfuerzo horizontal mínimo se determina a través de priiebas de
inyectividad en campo; sin embargo, cuando no se dispone de estas, este esfuerzo se p~iei je
estimar a partir de registros especializados o a través de correlacioiies que involucpan las
propiedades elásticas de la roca.
Pruebas de invectividad
Las pruebas de inyectividad constituyen la herramienta ideal para medir magritudes de
esfuerzos horizontales, son muy versátiles para el análisis y la optimización de las diferent:es
operaciones relacionadas con la geomecánica. A rasgos generales, una p-ueba de
inyectividad consiste en bombear de manera controlada un fluido, er determinadc irtervi310
del pozo, hasta causar una pequeña fractura hidráulica en las paredes del hoyo, mieritras se
miden valores de tasas de flujo, presión y temperatura. Las medic:iones se adquieren en
diferentes instantes con la finalidad de obtener diversos parámetros entre los cuales
destacan el esfuerzo principal menor, la presión de yacimiento y el coeficiente de pérdida de
fluido.
Existen varios tipos de pruebas de inyectividad dependiendo del parámetro a ser rnedido,
el tipo de completación, la tasa de inyección y la naturaleza del fluido; sin embargo,
generalmente se agrupan en tres grandes familias:
1. Prueba de integridad extendida
2. Prueba microfrac
3. Prueba minifrac
Prueba de integridad extendida
La prueba de integridad extendida (Extended Leakoff Test) es u11 ensayo rutinario de
integridad del cemento, con la variante de que se toman datos de presión y flujo durante un
tiempo extendido, teniendo especial cuidado en tomar suficientes datos durante e período
en el cual decae la presión. Esta prueba se realiza en el fondo de pozo una vez que 121
revestidor se ha asentado y cementado. El tapón de cemento en el fondo del hoyo se petfoia
y se penetra ligeramente en la formación. Una empacadura se coloca en el revestidw, l u e ~ o
se presuriza el extremo inferior del revestidor con cemento y el pequeño intervalo ~?x(iuesl:o
de la formación. La pequeña fractura hidráulica inducida tiende a propagarse en el fondo del
pozo en el intervalo a hueco abierto. La colocación de la empacadura en el rl?ví?stidor
permite tener una mayor confiabilidad sobre la integridad del sello que ella misma crea. L is
complicadas condiciones de esfuerzos en el fondo de un pozo con revestidor y cemenl:~
dificultan el análisis de los resultados arrojados por este tipo de prueba. El principiil intcsrtis
de esta prueba, desde el punto de vista geomecánico, es deterrriinar la magiiitiid del
esfuerzo principal menor y no se debe utilizar para calcular la resistencia a la tensióii.
Prueba microfrac
Se realiza a hueco abierto con bajas tasas de bombeo donde un sistema de empacaduras
aísla el intervalo en el cual se origina la microfractura. El término de microfracturii hace
referencia a una versión a menor escala, de un trabajo de fractura hidrá~lica. I d
microfractura se crea por la inyección de un pequeño volumen de fluido a una baja !:asa, a
diferencia de una prueba minifrac en la cual las tasas y volúmenes inyectados son rria)rores.
En una prueba microfrac, el esfuerzo principal mínimo se determina a partir del an6lic;is
de la caída de presión después del cierre de la fractura. La presión de cierre se define como
la presión requerida para mantener una fractura abierta. Desde un ¡)unto de vistii teórico,
una prueba microfrac a hueco abierto es el método óptimo parti obtener el ecf -i uerzo
horizontal menor oh, porque no existen interferencias del revestidor, del cañoreo o del
cemento
Prueba minifrac
El ensayo microfrac se utiliza principalmente para determinar la magnitud del ~.sfuerzo
horizontal menor mientras que el propósito principal del minifrac es obtener paránietros
sobre los fluidos de fracturamiento para optimizar el diseño de una i'ractura hidráulica. E i l
minifrac se debe realizar a hueco entubado, cañoneado, completado y con el fluido de
fractura a utilizarse en el trabajo de fracturamiento hidráulico priricipal y por lo tanto
generalmente se realiza antes de uno de estos trabajos. El microfrac se puede realizer a
hueco abierto o entubado a tasas bajas y pequeños volúmenes de fluidos donde los misrnc's
son diferentes a aquellos a ser utilizados en el trabajo de fractura hidráulica
Correlaciones para estimar la maanitud del esfuerzo horizontal mínimo
Cuando no se dispone de pruebas de campo para definir el esfuerzo horizontal mínimo,
éste se puede estimar a partir de la proyección del esfuerzo vertical al plano horizontal su
relación con las propiedades elásticas de la roca, a través de la ecuaci6n 2, Economice!; y Hill
(1994):
donde:
ah : esfuerzo horizontal mínimo, Ipc
av : esfuerzo vertical o sobrecarga, Ipc
v : relación de Poisson
a : constante poroelástica de Biot
P, : presión de poros, Ipc
Estimación de la magnitud del esfuerzo horizontal máximo (oti)
La determinación de la magnitud del esfuerzo horizontal máxirrio es muy ccmplicatla,
generalmente se realiza mediante el uso de correlaciones matemáticas basadas en el
comportamiento mecánico de la formación (plasticidad, elasticidad, deformisción
permanente, etc) o por anisotropía de esfuerzos.
Este esfuerzo se puede estimar a través de la ecuación 3, la cual adiciona la ccntribución
del esfuerzo tectónico al esfuerzo horizontal mínimo y define oH mediante la siguieiite
expresión :
donde:
oH : esfuerzo horizontal máximo, Ipc
otect : esfuerzo tectónico, Ipc
En la actualidad existen registros especializados como el Stress Log, que permiten
estimar la magnitud tanto del oh y el oH mediante la interpelación de señales acÚi;ticas en
los 3600 del hoyo de perforación.
Determinación de la dirección del campo de esfuerzos
La definición de la dirección de los esfuerzos principales puede de1:erminarse a partir ce
ensayos de laboratorio o registros especializados.
Ensayos de laboratorio Dara determinar la dirección de los esfuerzos -
Ensayos de anisotropía acústica (AAA)
Miden la anisotropía de la roca por medios acústicos. Transductores ultrascinicoc; !;e
colocan alrededor del núcleo donde se miden las velocidades y amplitudes de las onja!; P, en
diferentes sentidos. Las medidas acústicas varían debido a que las velocidades son 3Iteradi3s
por las microfraduras que se producen durante el relajamiento o esf:uerzo natura, cuando
se extrae una muestra de núcleo de sus condiciones de confinamierito. Se suporie que la
orientación y densidad de las microfracturas son espacialmente proporcional~ss a los
esfuerzos, los cuales son aligerados. Además, que el módulo diriámico de la rrlca es
dependiente de la densidad de las microfracturas (a lo largo de la onda acústica).
Esta prueba sirve para definir la dirección de los esfuerzos priiícipales may1)res y la
relación de las magnitudes entre ellos.
Shear wave anisotropy analysis (SWAA)
Este ensayo mide la anisotropía de la roca por medios acústicos detectando viiriiiciones
en la velocidad de la onda S en diferentes direcciones diametrales en el núcleo. El ¿inSlisis se
basa en encontrar la máxima extensión de la onda cortante, propagada verticz~lrrente a
través de la muestra. Esta dirección es normal a la dirección predominante de las
microfracturas en la muestra, por lo tanto, la dirección del máximo esfuerzo horizontal eri
sitio se infiere, posiblemente del esfuerzo principal.
Ensayo anelastic strain relaxation (ASR)
Este ensayo mide las deformaciones que sufre el núcleo debido a que los esfuc?rzos se
relajan cuando se llevan a la superficie. La relajación de los esfuerzos producft
microfracturas proporcionales a la magnitud de los esfuerzos. Este ensayo se realizzi con u11
trozo del núcleo en sitio, lo más pronto posible a la extracción del misrno, para poder ':ornar
la mayor cantidad de lecturas de deformación. Los valores de deforrración medidcs :;irven
para definir la dirección de los esfuerzos principales mayores y la re lacih de las ma~inii:ucle!;,
entre ellos.
Ensayo differential strain analysis (DSA)
Este ensayo también mide las deformaciones por relajaciones de esfuerzo en un ciibo cle
roca que se talla de un núcleo. Este núcleo luego se comprime por un tiempo a un esfuc?ti:o
mayor que el que tenía a la profundidad original. Luego el esfiierzo se relaja y las
deformaciones se miden en las caras del cubo. La relajación de los esfuerzos pl-ocluce
microfracturas proporcionales a la magnitud de los esfuerzos. Esta prueba sirve para defiriir
la dirección de los esfuerzos principales mayores y la relación de las magnitudes entre ellos.
Reqistros es~ecializados Rara determinar la dirección de los esfuerzos -
La información proveniente de registros de imágenes y rnecánicos s i ve para
complementar y validar los resultados obtenidos mediante los ensayos de laborat~rio. Los
registros comúnmente usados son: UBI (ultrasonic borehole imaging), CIBIL (circurnfí?rential
borehole imaging love), DSI (dipole sonic imaging), FMI (herramienta de imágenes
microeléctricas de cobertura total); registros EMS y six arm caliper, estos dos Ú timo:: del
tipo mecánico.
Los registros mencionados anteriormente se emplean con la firialidad de detectar las
deformaciones en el hoyo conocidas como ovalizaciones o brrtakouts (ala-gamierito
alrededor del diámetro nominal del hoyo en una sola dirección y se origina por u11 esfiie.70
de falla de extensión), producidas durante la fase de perforación, las cuales se origirian
como consecuencia de la combinación de ciertos factores como la concentraciói local de
esfuerzos producto de la remoción de material alrededor del hoyo, esfuerzos en sitio,
resistencia del material y la presión que el fluido de perforación ejerce sobre la forrnación.
Bajo ciertas condiciones de desviación y buzamiento estructural di, la formacióii, el eje
mayor de la elipse que describe la ovalización constituye un indicador del esfueno horizorital
mínimo, el cual junto a la dirección de la fractura constituyen los mejores indicadores para
determinar la orientación de los esfuerzos en sitio.
Elongación del Hoyo
Las elongaciones se definen como un alargamiento alrededor del diámetro nominal del
hoyo, pudiendo ocurrir éstas en un solo diámetro manteniéndose el otro constante, o en
ambos diámetros a la vez.
fipos de Elongaciones
Se conocen dos tipos de elongaciones: las ovalizaciones y los demrnbes.
La diferencia bdsica entre una ovalización y un derrumbe, es que la primirra está
orientada en el pozo, y el segundo no exhibe generalmente una oi-ientación corisi!;tente
salvo la influencia de la desviación del poza.
El demmbe (o washout) puede ocurrir en ambos diámetros a la vez en d ferentes
valores. Este alargamiento se atribuye al deterioro mecánico causado por la tubería de
perforación y otras causas.
La ovalización (o breakout) no es m6s que un alargamiento alrededor del diámetro
nominal del hoyo (bit size) en una sola dirección y se origina por uri esfuerzo de falla de
extensión. En otras palabras son elongaciones o ampliaciones c;imétr¡cas p~)di~Bdas
diametralmente opuestas en el hoyo (figura 38).
Figura 38. Ovalizacián (breakout).
El andlisis de las ovalizaciones en la formación por Gough y Be11 (1981) sost ene que
éstas son regiones susceptibles a daAo en la pared del pozo, los cuales se centran eri iiI
azimut del mínimo esfuerzo horizontal (oh), donde la concentración del esfuerzo corqpresivo
es máxima.
De esta forma las ovalizaciones serdn el resultado de una falla de corte c o r ~ p m i v ~ i
localizada y tendrán la apariencia mostrada en la figura 39.
Corte 1 - 1 Grleta de Tensión
r, ,,en0 - - - - -
Esfuerzo Horizoiital Máximo Horizontal Minlrno
Figura 39. Orientación de las Ovalizaciones.
En hoyos muy desviados una apariencia elíptica puede ser un dtsrrumbe, debido a I1i
rotación de la tubería de perforación; sin embargo, tales intervalos normalmente niuestra~i
graduales ampliaciones sobre una larga extensión, mientras que las ovalizaciones, debido al
esfuerzo de extensión forman una gran variación de diámetro.
Registro caliper (EMS)
Esta herramienta consta hasta de seis brazos, se utiliza para medir y obtener el cliáinetri:,
y la ovalización del hoyo. La variación del diámetro nominal puede eri algunos casos estar
relacionada con la mecánica de la formación. Los esfuerzos horizontales en el hoyo generan
ovalizaciones, las cuales pueden ser una indicación de la dirección de los principales
esfuerzos horizontales ya que éstos se desarrollan en la dirección del menor esfuerzo.
Debido al diseño de la herramienta, los seis brazos quedan en contacto con las paredes;
del hoyo en un giro constante, apoyando las almohadillas para realiziw las mediciones. E17
caso de que exista un derrumbe, ensanchamiento en las paredes o una ovalizacií,n, 1's
herramienta arrastra los patines apoyados a la pared y reporta la anomalía en el reg stio. Eii
la figura 40 se puede observar los diferentes tipos de respuestas obtenidas con esta
herramienta :
Flgura 40. Interpretación de los perfiles EMS para las cuatro situacionits posibles.
Registro de imágenes acústicas
Este registro genera imágenes detalladas de las paredes del hoyo. La imegen está
compuesta por pixeles de puntos de datos, representando la amplitud de la reflectaneia
acústica de la pared del hoyo, la cual está afectada por la variación de la inipedancia
acústica de la roca. Para obtener una mejor resolución de los eventos interpretadcis y su
orientación es necesario procesar la información en un centro de córnputo mediante el uso
de un software especializado.
Determinación del diferencial de presión crítico (APc) para el control de art!nii
Vásquez (1991) define el arenamiento desde un punto de vista geomecánico, el c ~ a l
tiene su origen cuando los esfuerzos desestabilizadores (esfuerzos de arrastre y gradien.tes
de presión) son mayores que la resistencia mecánica de la formación. Cua'ido estos
esfuerzos son mayores que la resistencia ocurre una inestabilidad ca~isando desprendimielito
del material de la formación.
Como es de conocimiento general, para un pozo productor en condiciones de flujo a
estado constante, el aumento en la tasa de producción causa una disminución en la presión
93
de fondo fluyente, Pwf. Debido a que la presión de yacimiento Pf, se mantiene cons:ante, 1'3
disminución en la presión de fondo fluyente se traduce en un aumento en el AP, que a SIJ
vez causa que cambien los esfuerzos efectivos.
Este cambio en los esfuerzos efectivos causa que aumenten los esfuerzos de corte. Si
estos esfuenos de corte inducidos por el diferencial de presión :;on mayores que 1'3
resistencia al corte de la formación, puede ocurrir falla del material gt!ol~jgico,
desprendiéndose granos y/o pedazos de la formación los cuales son .:ransportados p9r los
fluidos producidos, creándose el fenómeno de arenamiento. La presión crítica de forid,~
fluyente Pwc corresponde al valor mínimo de la presión de fondo necesaria para conierizar a
causar falla de la formación, y en consecuencia la producción de partículas de arena.
Lo anteriormente expuesto lleva a la conclusión que existe un cliferencial de pi-esió'i
crítico APc que causa el inicio del arenamiento debido a falla mecánica de la formac:iÓii, por
aumento en los esfuerzos de corte. Esto quiere decir, que si se mantiene el difer~rtcial de
presión por debajo del diferencial de presión crítico, se puede evitar E,I desprendimiento d r
material geológico y el problema del arenamiento.
Para poder determinar el diferencial de presión crítico se deben combinar los iegistros
acústicos que miden las propiedades mecánicas dinámicas de una rianera contir~uz, c o i
resultados de ensayos de laboratorio que miden resistencia mecánic~i, conjuntamente c o i
propiedades estáticas y dinámicas.
Metodolosías ~redictivas de arenamiento
Existen diferentes tipos de metodologías para predecir arenamiento. Estas metodologí;is
pueden ser divididas en tres grandes familias:
- Métodos basados en pruebas de campo.
- Métodos basados en observaciones de campo
- Métodos basados en ensayos de laboratorio.
Métodos basados en pruebas de campo
Este tipo de observaciones se realiza midiendo las libras de arena producida!; versus
diferentes tasas de producción. La tasa de producción se controla mediante el ciimbil~
gradual y secuencia1 del diámetro de reductores monitoreando de esta manera el b,P. L3
cervar figura 41, ilustra la vida productiva de un pozo productor de arena; corno se puede ob,,
en la parte superior de la figura un pozo se abre a producción con un reductor pecluc!ño Ir:,
que crea un AP y una tasa de producción que aunque pequeña, crea iin pico de prodiiccióii
de arena por un tiempo y luego esta tasa disminuye. Al aumentar el tamaiío del reduct:or,
nuevamente se desestabilizan las cavidades productoras y otra vez ocilrre la produc:citjn dt?
arena hasta que la misma se estabiliza. Hay que notar que la tasa de producción de arena se
estabiliza a un valor superior al que tenía antes. Los cambios de AP y tasa sigue11
desestabilizando la formación y luego esta se estabiliza después de cierto tiempo; siiimpre :/
cuando se mantenga por debajo de un drawdown y tasa crítica por enc!ma de la cual no tia1{
estabilidad de la cavidad. Este punto debe ser considerado como el tliferencial de presióii
crítico (APc).
CASO IDEAL
Figura 41. Caso ideal y caso real mostrando la relación entre tasa de producción de fluidos, tasa de prcduc:cíón de
arenas y cambios en la tasa de producción de fluidos. (Vásquez, 1991).
Como puede observarse en la figura 41, se pueden distinguir 4 etapas en la viga de iin
pozo productor de arena:
- Etapa 1 producción de arena sin detección: durante esta etapa el pozo produce ~ireina sin
existencia de manifestaciones externas.
- Etapa 2 desgaste de equipos: durante esta etapa empieza a notarse desgaste de los
equipos de producción, especialmente estranguladores, válvulas y codos en con:acto con
los fluidos producidos.
- Etapa 3 taponamiento de las líneas de producción: la produccióri de arena e!; todavía
mayor y se empieza a taponar la tubería de producción del pozo, en muchos casos, los
equipos y las líneas de producción en superficie.
- Etapa 4 colapso del revestidor: con muy alta producción de arena, la cantidad de areiia
producida acumulada alcanza proporciones graves, el revestidor puede quedar sin
soporte lateral lo que pudiera causar falla por pandeo (buckling) y colapso del rnismo.
95
Esta etapa constituye la última y la más grave, en la vida de u11 POZO con ~xr iw;
problemas de producción de arenas.
Métodos basados en observaciones de campo (Análisis de la metodología 13hell)
AnSlisis de la metodología Shell fue desarrollada por Veeken y otros (1991), utiliza el
principio de la onda compresional y es muy utilizada especialmente cuando no exstcz
ninguna información adicional disponible.
Veeken elaboró una correlación entre APc en función de tiempo de tránsito de la onda
compresional Atp, utilizando resultados reales de pozos almdedor del mundo, donde se
conoce si el pozo produce arena bajo determinadas condiciones de AP. Como es d e
esperarse, un menor valor de Atp implica un mayor valor de AP ya que la formación es rnás
rígida y quizás por ello, más resistente. El gráfico presentado por Veeken y otros (19'31) se
puede observar en la figura 42:
Figura 42. Correlación entre diferencial de presi6n crítico y tiempo de trdnsito de la onda campresional para definir
condiciones de arenamiento (Vásquez, 1991).
Ellos definieron 3 zonas; una zona inferior que crea un Iímite conserdador, por debajo de
cual, cualquier combinación entre AP y Atp no produce fallas; una zona superior que crea un
límite liberal, por encima del cual cualquier combinación entre AP y Atp produce fallas y una
zona de riesgo intermedia, donde no está claro si la combinación de AP y Atp puede causar.
arenamiento. El Iímite liberal viene dado por la siguiente ecuación:
El Iímite conservador viene dado por la siguiente ecuación:
Este método presenta el inconveniente que para su análisis debe ser calibrado para cada
campo en particular.
Métodos basados en ensayos de laboratorio.
Entre las metodologías basadas en ensayos prácticos de laboratorio !;e tienen:
Método de Coates y Denoo
Este método esta basado en el criterio de falla de Mohr-coulomb 11 asume un valor de!
ángulo de fricción interno de 30 grados. Este criterio permite calculiir la resistenria a la
compresión no confinada UCS con la siguiente ecuación:
L o ucs = - 0.289
La presión de fondo fluyente crítica viene expresada mediante la siguiente relacióii:
Pwc =
donde:
oH: esfuerzo horizontal máximo, Ipc
oh: esfuerzo horizontal mínimo, Ipc
P,, presión de poros, Ipc
v: relación de Poisson
C,: cohesión, Ipc
O: ángulo de fricción interno
Método de BP- Willson
Esta metodología está basada en encontrar la Pwf necesaria para causar instabilidod del
hoyo debido a que los esfuerzos tangenciales exceden la resistenc:ia de la roca. En (21
procedimiento BP-Willson (Willson, 1992), la falla ocurre cuando el esfuerzo tzngenciial
mínimo es igual al valor del UCS, se expresa mediante la siguiente ecu(3ciÓn:
Análisis del fenómeno de compactación y riesgo por daño al revestidor
El peso de los sedimentos sobre las formaciones que contienen petróleo ! f gas; iis
soportado parcialmente por la matriz de la roca y por los fluidos presurizados en e1 espaeio
poroso. Cuando la presión se reduce, mas esfuerzo de sobrecarga se: transfiere a la mati-iz
de la formación. Si ésta no es lo suficientemente dura para soportar este esfuerzo, est:a :sede
y se compacta. Este fenómeno de compactación puede inducir a d a ñ ~ s por compactiicirjn y
corte dentro de los intervalos de producción.
El esfuerzo efectivo sobre un material poroso es igual al esfuerzo total menos la presijn
interna de poros. En formaciones geológicas el esfuerzo vertical externo no es más que el
peso del material de sobrecarga, mientras que el esfuerzo lateral externo dependeri del
tectonismo en sitio. Generalmente estos esfuerzos permanecen constantes mientras que la
presión de poros declina mediante la producción de fluidos o aumenta con la inyección de
fluidos. Un yacimiento sujeto a cambios de presión de poro comprimirá uriiforme o
uniaxialmente dependiendo de la geometría del yacimiento. En general un carribio en el
volumen de roca VI está relacionado con el factor de compresibilidad Cb y cam~ios en la
presión de poros AP, a través de la siguiente expresión:
. lV / V = CbAP (66)
Sin embargo, para casi todos los yacimientos de petróleo y gas, las dimensiones 13ter?iles
de na formación son relativamente más grandes que su espesor. Casi toda la corripresión
asociada con la declinación de presión en formaciones ocurre en dirección verticc31. La
magnitud de esta compactación o presión inducida por cambios en el espesor de la
formación, se puede estimar por la siguiente ecuación:
donde H es el espesor original de la formación, Cm es el coeficiente de compactac:iÓn
uniaxial del material y AP es el cambio en la presión de poros. Para materiales elásticos t i
isotrópicos, y asumiendo que la compresibilidad del grano es menor que la compresit)ilitjad
volumétrica, el coeficiente de compactación uniaxial está relacionado con el factor de
compresibilidad a través de la siguiente expresión:
donde v es la relación de Poisson, p la densidad de la formación, y Vp la velocidad de 1; onda
compresional.
Las ecuaciones 66 y 68, se pueden utilizar para estimar la compactación de la forniac:ióii
para una determinada caída de presión y compresibilidad. Estas ecuaciones asumen que la
formación tiene un espesor uniforme, que la caída de presión en el yacimiento es uniforme \/
que las propiedades del material de la formación son elásticas e isotrópiczis. A pesar que casi
todas las formaciones son no-isotrópicas y su espesor varía como tambicin la presión, estas
ecuaciones se pueden utilizar satisfactoriamente para estimar la magnitud de la
cornpactación en yacimientos.
Existen numerosas técnicas geomecánicas que varían de acuerdo a su complejidad y que
se utilizan para analizar el fenómeno de compactación y los riesgos por daño al reve!;ticlor.
Estas incluyen desde análisis con ecuaciones analíticas elásticas con simples aproximac:iones
geométricas que muchas veces resulta compleja su interpretacióii, hasta modelos
computacionales de 2D y 3D que permiten analizar diferentes configuraciones de reve!;ticlor,
estrategias de cementación, diseños de completación, trayectoria de pozos y hasta
estrategias de desarrollo de yacimientos. Por lo tanto se requiere de todo el ess'ue!rzo
necesario y la mayor cantidad de información para elaborar un estudio de este tipo, lo que a
veces resulta costoso.
Bruno (2001), describe una solución analítica simple para estudiar este tipo de protllema.
A través de las ecuaciones 66 y 68, se puede obtener rápidamente la magnitud de la
compactación teniendo definido previamente la geometría del yacimiento y las propiedades
elásticas de la formación. Los riesgo por daño al revestidor por compresión o coite se
pueden estimar considerando el esfuerzo compresivo inducido sobre el pozo penetrando la
formación, a varios ángulos de desviación. El peor de los escenarios íisume que toda la
compactación de la formación se transfiere al revestidor, es decir que no ocLirr(-
deslizamiento o corte sobre el revestidor-cemento ó cemento-formación de inter~ss. El
esfuerzo axial sobre el revestidor será igual a la compactación vertical efectiva de la
formación (tomando en cuenta el espesor de arena neta y el volumen de arcilla)
transformada dentro de la dirección de desviación del pozo. Si un pozo se desvía en uri
ángulo 0 de la vertical, a través de una formación que se está compíictando en sentido
vertical, el esfuerzo compresivo axial 5c, se puede expresar a traviis de la sigiiientci
expresión:
El esfuerzo de cedencia de la mayoría de los revestidotes de acero se encuentran en el
rango de 0.3% a 0.7% dependiendo del grado. La deformación compresiva se encuentra en
el orden del l0/o Ó menos. Por lo tanto, valores por debajo de este ríingo no dañará la
funcionalidad e integridad del revestidor.
Otro factor que se debe tomar en cuenta es el esfuerzo de corte sobre el revestidor,
originado por la compactación vertical de la formación sobre el ángulo de desviación del
pozo, este se expresa mediante la siguiente ecuación y se pueden considerar los riingoc
anteriores de resistencia para el revestidor:
Estimación de la ventana operacional de lodo durante la perforación
Las formaciones subterráneas están siempre sometidas a esfuerzos, miayomente d ?bid0
a presiones de sobrecarga y esfuerzos tectónicos. Cuando un pozo se perfora en una
formación geológica, material sólido bajo esfuerzo se remueve y se reemplaza por fluidos
bajo presión. Dado que la presión del fluido en el pozo generalmente no es de la rriisma
magnitud que el esfuerzo que ejercía el material removido, habrá una alteración en el
estado de esfuerzos de la formación alrededor del pozo. Esta alteraciói? de esfuerzos es
importante, debido a que grandes desviaciones de esfuerzos pueden contlucir a fallas en la
formación y como consecuencia, grandes problemas operacionales en el pozo (Váscqutq,
1991).
Vásquez (1991,16-16), considera que en una formación poro elástica, el miayor
diferencial de esfuerzos ocurre en la pared del hoyo, por lo que se espera que allí se inicie la
falla. Partiendo del criterio de falla de Mohr-Coulomb, en resumen para formaciones con
esfuerzo horizontales anisotrópicos, describe dos posibles escenarios durdnte la perforación
producto del diferencial de presión generado en las paredes del pozo:
- Escenario 1: Si durante la perforación la presión del pozo Pw cae por debajo del valoi-
obtenido por la ecuación 71, se producirá una falla por corte,
- Escenario 2: Si durante la perforación la presión del pozo Pw aumenta por encima de la
presión de fractura de la formación Pfrac, ocurrirá una falla por fractura de la formación,
La presión de fractura se obtiene a través de pruebas de campo, cuando no se dispcine de
este valor se puede estimar a través de la correlación de Hubbert y Willis par13
sedimentos someros no consolidados, a través de la siguiente expresihn:
ov Pfrac = - + P, 3
donde:
oH: esfuerzo horizontal máximo, Ipc
oh: esfuerzo horizontal mínimo, Ipc
ov: esfuerzo vertical de sobrecarga, Ipc
C,: cohesión, Ipc
$: plano donde ocurre la falla criterio de Mohr-Coulomb
P,: presión de poros, Ipc
Pfrac: presión de fractura, Ipc
Estos criterios definen que existe un límite inferior y superior para la presión de pozo,
enmarcando una región donde el hoyo es estable (estabilidad de hoyos).
La densidad de lodo equivalente para estas presiones se puede determinar a partir cle la
siguiente ecuación:
P = 0.052 * plodo * h , donde la densidad lo densidad de lodo viene expresada por:
plodo = P
0.052 * h
donde:
P: presión hidrostática ejercida por la columna de fluidos, Ipc
plodo: densidad de lodo, Ibs/gal
h: altura vertical de la columna de fluidos, pies
A partir de los valores de densidad obtenidos, se define un margen conocido como
ventana operacional de lodo, esta ventana operacional de lodo debe garantizar que t!l Ileso
de la columna de lodo de perforación sea tal, que permita mantener estables las parede!; del
hoyo y controlar los fluidos de la formación.
Tanto la cohesión C,,, como la resistencia a la compresión sin confinamiento UCS, como el
ángulo de fricción interno 8, el cual es necesario para estimar el lilano de fractura p
aplicando el criterio de Mohr-Coulomb, se determinan a través de ensayos de labo-atorio.
Sin embargo, existen en la literatura una serie de correlaciones que se pueden utiliz3r para
estimar estos parametros.
La resistencia a la compresión sin confinamiento UCS, se puede estimar mediante las
correlaciones de Knudsen y Anderson (ecuaciones 13, 14 y 15), la cohesión en su defecto
se puede estimar utilizando el criterio de falla de Coates y Denoo considerando sus
limitaciones (ecuación 63), el ángulo de fricción interno se puede estimar a travcís de la
correlación de la compañía ARCO, la cual está basaba en ensayos de rocas a nivel miindial y*
viene expresada mediante la siguiente ecuación (Vásquez, 1991: 19-21)
donde: +e, porosidad efectiva (fracción), quedando el plano de fallas definido por el criterio
de Mohr-Coulomb por p=45++/2 (ecuación 6)
Detección de presiones anormales
El hecho de poder detectar y medir las presiones anormales tiene sus vent83jas, y'a
permite reducir los costos y problemas durante la perforación. Una de las técnii:as nias
utilizadas en campos en etapa exploratoria es el método sísmico, este permite disc." mar tina
planificación y ejecución inicial de un programa de perforación y a medida que se avance con
la perforación puede irse validado y ajustando con la información obtenida de los poi:oS.
Este método estima la presión de formación a partir de la velocidad de la onda
compresional como una función de la profundidad. Se basa en la compactación norrnal de la
formación a medida que aumenta la profundidad; cuando la tendencia de compactación
normal se interrumpe, se reduce la velocidad de la onda compresional.
Para determinar la presión de formación se utiliza la correlación empírica de Pennebaker,
la cual establece una relación entre la divergente de un punto dado, desde la tendencia de
compactación normal con presiones de formación medida en yacimientos adyacentes.
La siguiente figura muestra la relación de Pennebaker entre el gradiente de presitin de la
formación y el tiempo de tránsito de la onda compresional (reciproco de la velocidad),
Relación del tiempo de tránsito del intervalo ( a t o l a t n )
Figura 43. Relación de Pennebaker (PDVSA CIED, Detección de presiones ano-males 1997).
A continuación se describe el procedimiento para detectar zonas con presiones an~w-nial~es
con el método sísmico:
1. Evaluar el registro sónico para obtener el tiempo de tránsito de los intervalos.
2. Graficar en papel semi-log de dos ciclos los valores de tiempo de tránsito (escala
logarítmica) en función de profundidad (escala normal).
3. Trazar la Iínea de compactación normal por aquellos puntos que tengan esa tendencia y
otra Iínea por aquellos puntos fuera de la tendencia normal.
4. Obtener el tope de la zona de presión anormal en el punto inicial doqde ambas Iírieas !;e
separan.
5. Obtener un Ato (observado) y un Atn (normal) a la profundidad donde se rcq1iiei.e
evaluar la presión de la formación.
6. Obtener la relación a cada profundidad de el valor Ato / Atn.
7. Obtener el gradiente de presión de la formación en Ipc/pie a partir dc! la relación anterior
y utilizando la correlación de Pennebaker (figura 43).
8. Obtener la presión de formación multiplicando el gradiente anterior por su res(~ecTiva
profundidad.
ANÁLISIS Y PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS
A continuación se presentan los resultados del estudio de caracterizac:iÓn geomecáiiica cle
las rocas pertenecientes a los yacimientos HD, HC, HB, HA, H2, H1, HSB.
Información disponible en el área
Se cuenta con un total de 6 pozos perforados en el área, los c~iales atravesaron la
secuencia de los yacimientos H, ninguno de los pozos se ha completado en estos
yacimientos.
No se dispone de muestras de núcleos, y como es obvio de ensayos geomecán cos de
laboratorio; sin embargo, se cuenta con un total de 51 muestras de pared con med das iJe
laboratorio de porosidad y Vsh distribuidos por pozo/yacimiento de la siguiente manera:
Tabla 6. Distribución de las muestras de pared (tapones) por pozo/yaciiniento.
I 3AST 1 HA rpt 1 1 3AST 1 H2 r ~ t 9
Pozo
1 4A 1 H 1 1 1 Total: 5 1
Se dispone de un total de 75 medidas de presión (RCI) distribuidos por pozo/yacimiento,
tal y como se muestra en la tabla 6.
Cada uno de los pozos cuenta con los siguientes registros petrofisicos especializacos: GR,
caliper, resistividad RT, densidad, neutrón y registros sónicos dipolares en los intenralos de
interés. Adicionalmente, el pozo 4A dispone de un registro Stress Log, para medir lo!;
esfuerzos existentes en el área.
Yacimiento No Tapones
Tabla 7. Distribución de las medidas de RCI por pozo/yacimiento.
4A 1 H1 1 1 I Total: 75
Pozo
1 A
Los topes geológicos fueron interpretados a las siguientes profundidacles:
Tabla 8. Topes geo16gicos yacimientos HD, HC, HB, HA, H2, H1, HS3.
Yacimiento
HD
Evaluación de la porosidad
Selección del modelo de arcillosidad
No medidas
2
Como se puede observar en la tabla 6, el universo de las muestras es pocci
representativo para unos yacimientos. Por tal motivo se tomarán en cuenta las 51 rruestras
de pared para seleccionar el modelo de arcillosidad más representativo para el área y
evaluar cada uno de los yacimientos.
El indicador del volumen de arcilla Ish fue evaluado a través de la ecuación 39. [)e los
registros GR de cada pozo, se obtuvieron las siguientes lecturas:
- GRmáx para las lutitas mas representativas, API = 145
- GRmin para las arenas mas limpias, API = 30
El volumen de arcilla para cada una de las muestras fue evaluado a través del modela
Lineal, de Clavier, de Stieber y de Larionov para rocas terciarias (ecuacíones 40, 41., 42,
43). Se realizó un gráfico (figura 44) 1 a 1 para comparar el Vsh obtenido por cada modelo ir
el Vsh real de los tapones:
l I
I Lineal I
A aavier I S t~ber ,
X Lanom - - - ~ n e a de 450 1 - Lineal (Stieter) - hn-I (aavier) j - Lineal (Lineal)
0.0 0,l 0.2 0.3 0,4 0.5 0.6 0.7 0,8 0.9 1,0
vsh modelos
Figura 44. Selecd6n del modelo de arcillosidad.
Al utilizar este tipo de gráficos para comparar valores obtenidos por rnodelos vs valores
reales, se selecciona aquel modelo que mas se ajuste visualmente a una línea recta del 450.
Como puede observarse en la figura 44, se seleccionará el modelo lineal corno
representativo del área por ser el que mas se ajusta a la línea de 45c y por ende a las
características de los yacimientos.
Selección del modelo de oomsidad efectiva
9 evaluó la porosidad total para cada una de las muestras a partir de los registr~s de
densidad y neutrón.
La porosidad total obtenida a partir del registro de densidad se obtiivo a través de la
ecuación 38, asumiendo una densidad de la matriz pma de 2.65 gr/cc la cual
representativa para areniscas y una densidad del filtrado de lodo a base de agua pf de 1
grlcc. Los valores de porosidad total obtenidos por los registros de densidad y neiitrcín
fueron corregidos por arcillosidad a travéc del modelo lineal y de Gaymard (ecuacionei; 45,
46), en aquellas muestras donde las lecturas de los registros pudiesen estar afectadas por
gas fueron corregidas a través de las ecuaciones 47 y 48. Se utilizd un pmmedio cuadrbtico
para definir la porosidad efectiva. Se realizó un gráfico 1 a 1 para compariir ambos métodos
con los valores de porosidad efectiva reales de cada muestra.
, 4 0,O 0.1 0 2 0.3 0.4
Phi modelos
Figura 45. Seleccián del modelo de porosidad efectiva.
Como puede observarse en la figura 45, se seleccionard el modelo lineal como
representativo del área para estimar la porosidad efectiva por ser el que r7as se adapta a las
características de los yacimientos.
Se debe tener en cuenta que las mediciones hechas en el 1aborat:orio del Vsh y de!
porosidad en tapones en algunos casos puede no ser representativa debido a las técnicas Ir
herramientas que se utilizan para extraer dichas muestras (por percusióil). La magnitud dí!
ciertas propiedades puede verse afectada, por tal motivo los modelos seleccionados de Vsli
y porosidad efectiva deben ser calibrados y corregidos en su momento, cuando se dismnga
de mediciones de núcleo efectuadas en el laboratorio.
Corrección de las lecturas de los registros densidad y neiutr6n
La evaluación preliminar del caliper en cada pozo permitió identificar zonas de dernimbes
en cada uno de los yacimientos, estas zonas afectan las lecturas de los registros deiisidald
(pb 3 +D), neutrón ($N). Por tal motivo se elaboraron las siguientes correlaciones
proba bilisticas para corregir las lecturas de estos registros aplicando técriicas estadística:; de
manejo de la incertidumbre.
Corrección de las lecturas del reaistro de densidad
Se elaboraron correlaciones probabilisticas sintéticas de Vsh (voli~men de arc lla) vs
RHOb (densidad leida del registro) siguiendo técnicas estadísticas de manejo de la
incertidumbre para cada yacimiento, se seleccionaron cuidadosamente porciones dc! arena
que no se vieran afectadas por derrumbe.
El procedimiento consiste en caracterizar probabilísticamente cada variable y su riivel de
incertidumbre en cada uno de los pozos, y se generan a partir de técniczis de pmpagaci6n de
la incertidumbre una correlación que representará el comportamiento con mayor giado de
probabilidad de la variable en el área (figura 46). Para esto se utilizó el programa Cris'tal
Ball.
Figura 46. Procedimiento pata correlacionar Vsh vs RHOb.
Como puede observarse en la figura 46, cada pozo describe un compor'mrnient:~
probabilístico individual de cada variable, con ayuda del Cristal Ball se definió entont:es en
función del comportamiento individual por pozo una correlación probabilista (P50°/o) pala
representar el comportamiento del RHOb frente al Vsh, esta correlación se puede considerar
como la que mejor describirá el yacimiento, con mayor margen de probabilidad.
Resumen de las correlaciones probabilisticas sintéticas Vsh vs RHOb por yacimiento
Yacimiento HD
Figura 47. Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HD.
RHOb = 0.3441Vsh + 1.9624
Yacimiento HC
y = 1,0151~ + 1,5937 . FP =0,9964 ;
o 0 2 0 4 0,6 0,8 1
Vsh
Figura 48. Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HC.
RHOb = 1.0151Vsh + 1.5907
Yacimiento HB
o O 2 9 4 96 0.8 1
Vsh
Figura 49. Correlaci6n Vsh vs RHOb para el yacimiento HE.
RHOb = 0.5386Vsh + 1.7844
Yacimiento HA
Vsh
Figura 50. Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HA.
RHOb = 0.4202Vsh + 1.9208
Yacimiento H2
1 , s 9 O O2 0.4 46 0.8 i
Vsh
Figura 51. Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento H2.
RHOb = 0.3781Vsh + 1.9776
Yacimiento H1
0 , s 1 , , , y = o , ~ + l , . ; FP = 0.9993
osa' O 0 2 94 0,6 98 1
Vsh
Pqura 52. Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento H1.
RHOb = 0.702Nsh + 1.750
Yacimiento HSB
Vsh
Figura 53. Correlación Vsh vs RHOb para el yacimiento HSB.
RHOb = 0.3375Vsh + 1.9997
Corrección de las lecturas del reaistro neutrón
Corregidas las lecturas del registro de densidad se obtuvieron los valt~res de porosidad a
partir de la ecuación 38, se correlacion6 porosidad obtenida del registro de densidad <PD vs
porosidad leida del registro neutrón +N para cada pozo/yacimiento y se elaboraron da iguitl
manera correlaciones probabilísticas sintéticas a través de técnicas estadísticas de nianejo
de la incertidumbre utilizando el programa Cristal Ball.
Resumen de las correlaciones probabilísticas sintéticas <PD vs +N por yacimiento
Yacimiento HD
o,, 1
Figura 54. Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento HD.
PHIN = -0.5797PHID + 0.6846
Yacimiento HC
RID
Figura 55. Comlacidn PHID vs PHIN para el yacimiento HC.
PHIN = 0.4652PHID2 - 1.2098PHID + 0.7303
Yacimiento HB
O 0 2 94 0.6 0.8 1
RID
Figura 56. Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento HB.
PHIN = -0.323lLwHID) + 0.1035
Yacimiento HA
Figura 57. Correlación PHID vs PHIN para el yacimiento HA.
om---
O," -
0.50
z - x a
0.3 -
0.20 -
PHIN = -0.2012in(PHID) + 0.1973
. . -- . ~ ~ --
i y = -0,íQ12in(~) + 0.19i3
FF = 0.9979
Yacimiento H2
Figura 58. Correlacidn PHID vs PHIN para el yacimiento H2.
PHIN = -0.2391PHID + 0.520
Yacimiento H1
Figura 59. Correlacidn PHID vs PHIN para el yacimiento H1.
PHIN = -0.522PHID + 0.5012
Yacimiento HSB
Figura 60. Correlacián PHID vs PHIN para el yacimiento HSB.
PHIN = -0.5758PHID + 0.6393
Corrección de las lecturas del registro sónico
Basándose en el principio físico de medición de las herramientas ~~cústicas que miden el
tiempo de tránsito de las ondas P y S, en el capítulo 111 se mencionó que la medic ió~~ de 6s:e
tipo de señales en yacimientos no consolidados se ven muy afectadas, y aunque sr uf:ili;ra-á
una herramienta dipolar, éstas pudiesen estar afectadas por el diámetro del hoyo y aCn rniis
por efectos de derrumbe (hoyos por encima de las 13-14 pulgadas de diámetro)
Otro de los factores que más afecta la medición de estas señales en yacimientos; no
consolidados es el factor de compactación de las lutitas Cp, inclusc~ cuando se estima la
porosidad en este tipo de yacimientos a partir de los registros sóliicos, éstas :;e deben
corregir por éste factor ya que es el responsable de que se ~btengan por-osidiides
anormalmente altas.
Recuérdese que las arcillas tienden a disminuir la densidad total de la formación rnediijo
por el registro densidad, aumentar el tiempo de tránsito de la onda acústica y aumentar la
concentración de hidrógeno de la formación medido por el registro neutrón.
En cambio, la presencia del gas en la formación disminuye la densidad total de la
formación, por lo tanto, aumenta la porosidad leída por el registro de densidad. Esta misma
presencia aumenta el tiempo de tránsito de la onda acústica, como c:onsecuencia, alimenta
la porosidad determinada por el registro sónico. La concentración de hidrógeno clel gas
comparada con la del petróleo líquido es menor, porque contiene merior número de iitornos
en sus moléculas, por lo tanto, la presencia del gas en la formación causa una dic;minución
en las lecturas de la porosidad en el registro de neutrón.
Corrección de la onda com~resional P
A partir de las ecuaciones utilizadas para estimar la porosidad por el método de VIlyllie
corregido (37) y a partir del registro de densidad, se generó una correlación para c:orregir el
tiempo de tránsito de la onda compresional, para formaciones no conc;olidadas se tiene:
bma - pb) 4=( pma - pf
donde:
(8 : porosidad
A t : tiempo de tránsito de la roca porosa
Atf : tiempo de tránsito en el fluido que ocupa los poros
Atma : tiempo de tránsito en la matriz de la roca sólida
pma : densidad de la matriz, gr/cc
pf : densidad del fluido en el espacio poroso
pb : valor leída del registro de densidad : RHOb
, ~ t s h : tiempo de tránsito lutitas Cp : factor de compactación de las lutitas Cp =
vecinas.
Despejando A t de la ecuación 37, se tiene:
~t = [$ * ( ~ t s h / 100) * ( ~ t f - atma)] + Atma
Sustituyendo la ecuación 38 en 89, se tiene:
prna - pb Atsh * (A~Y - Atma) + Atma = [[,ma - pf ] *(m) I
Introduciendo en la ecuación 90 el factor de corrección por gas (ecuación 47) se tiene:
pma - pb * F * * (Atf - Atma) + Atma ~ t = [ ( p m a - p f ) (100) I
donde F = 0.85 cuando se sospeche de la existencia de gas en la formación, en :;u defecto
utilizar F = 1.
La ecuación 91 representa una correlación que permite corregir el tiempo de t-árisi1:o de
la onda compresional en función de las lecturas del registro de densidad (pb) corrc!giijo!; por
los efectos de derrumbe y gas.
Para realizar los cálculos se asumieron valores para areniscas y fili:rado de lodo a base de
agua (tablas 4 y 5), desarrollándose la siguiente ecuación:
~ t f : 189 mseglpie
Atma : 55.5 mseg/pie
1,ma : 2.65 gr/cc
pf : 1 gr/cc
Esta correlación (ecuación 92) fue la utilizada para corregir Atp, eii función de pb y A!;h
en cada uno de los yacimientos.
Corrección de la onda de corte S
Las ondas de corte se corrigieron y se normalizaron a partir de las ondas compresional~es
corregidas mediante la siguiente correlación lineal:
Importancia de correair el reaistro sónico por efecto de CD. a - as Y hovoen los vacirrlierltos 1-
estudio -
El yacimiento H1 representa uno de los casos mas evidentes del por qué se deben
corregir éstas lecturas por efecto de Cp, de gas y de hoyo. Observe en la tabla 9, figura 151
como las lecturas de las ondas compresional reales, independientemt!nte de la prcfuiidid;id,
aumenta desproporcionalmente a medida que se tienen diámetros de hoyo mas grandes.,
Tabla 9. Importancia corrección registro sónico yacimrentc H1.
1A 2A 3 A 3AST 4 A
Figura 61. Comparación medidas S ~ ~ I C O real vs corregidas yaciiniento H1.
Al efectuarse comparaciones de las medidas de las ondas cornpresionales reales y
corregidas, se observa que dicha desproporcionalidad es disminuida. Obsérvese que ahora
las lecturas corregidas están afectadas Únicamente por la presencia de arcilla (recu6rdei;e
que el efecto de éstas en los registros sónicos es de incrementar el tiempo de tránsito de la
onda acústica) y se obtienen mediciones mucho mas reales y acordes de las ondas P y S
para este tipo de formación.
Definición de las propiedades geomecánicas elásticas dinámicas y estáticas di2 la
roca
Para el cálculo de las propiedades elásticas dinámicas se utilizaron las mediciones de los
tiempos de tránsito de las ondas P y S corregidas en su defecto, ecuaciones:
- relación de Poisson dinámico, vd (52)
- módulo de corte dinámico, Gd (53)
- módulo de Young dinámico, Ed (54) - módulo volumétrico dinámico, Kd (55)
- módulo de compresibilidad dinámico, Cd (56) - constante de Lame dinámico, I d (57)
Por no contar con ensayos geomecánicos de laboratorio, para definir las prcpiedades
estáticas se utilizaron las correlaciones obtenidas por Lacy (1996) para arenas y lutitac;:
- módulo de Young estático arenas, Es (58) - módulo de Young estático lutitas, Es (59) - para rocas no consolidadas la relación de Poisson puede estar en el orden de los 0.45,
muy cerca del límite para materiales elásticos, lineales y homogéneos (C.5),
manteniendo este criterio se asumió que la relación de Poisson estática será igual a la
dinámica.
- se estimaron el resto de las propiedades estáticas a través de las r.elaciones presentadi~s
en la tabla 1.
Módulo para el cálculo de las propiedades geomecánicas de la roca (MCPG)
Para facilitar los cálculos y el análisis de las propiedades geomec:ánicas elástic:as de la
roca, se elaboró un módulo sencillo en Visual Basic para Excel, con la finalidad ce que el
usuario pueda acceder, actualizarlo y mejorarlo dependiendo de sus necesidades. E l nqótjulo
consta de 6 secciones principales (figura 62):
-aros / int-r- . . / __ - . ~ ~ 1
Campo: h l B Q I S&r
HC T Lidam_RV
K LLhw-RT
a n i l d d d. b gdcc: Drrldad filtndo lodo, gdcc:
Figura 62. Secciones principales del módulo para el cdlculo de las propiedades geomecánicas (MC:PG).
[l] Identificación
[2] Parámetros de evaluación
[3] Evaluación de la porosidad
[4] Evaluación geomecánica
[S] Introducción de datos
[6] Evaluación
Identificación
Esta sección permite identificar el pozo.
Parbmetros de evaluación
Esta sección permite definir parámetros que serán utilizados en 13 secciones evaluaci~jn
de la porosidad y evaluación geomecánica:
Pararnebos de Evaluación I
Densidad d. la mamz, gdax 2.65 + Densidad fllüado lodo, grlcc: 1 .o0
Porosidad lutlbs Denslly: 0.12 Pom~idad luüías NeubQn: 0,12
Figura 63. Secci6n 2, parametros de evaluacidn MCPG.
[Za] En esta sección se introducen el diámetro de hoyo nominal y el diámetro que € 1 usuario
ó interprete considere como aceptable, este servirá para comparar con las medic'ones del
caliper e identificar secciones con derrumbe que requieran ser corregidas.
[2b] Se definen las lecturas GRmáx (valor l u t i i representativa), GRmín (valor arena iniis
limpia) y GRcorte (parámetro petrofisico para diferenciar arenas limpias y arcillosas),
necesarias para evaluar la porosidad efectiva.
[2c] Se definen el valor de densidad de la matriz y la densidad del fluido, necesaria:^ pala
evaluar la porosidad a través del registro de densidad.
[2d] Se definen el valor de la porosidad de las lutitas obtenido a partir del re!lisStro cle
densidad y neutrón. Este será necesario para evaluar la porosidad efectiva si es seleccionaclo
el modelo de Gaymard y definir la litología (arena limpia, arena arcillosa, lutitas)
[2e] Se definen los valores de tiempo de trdnsito de la onda compresianal para la matriz y el
fluido que ocupa el espacio poroso, necesarios para corregir las lecturas del registro sónico.
Evaluación de la c oro si dad -
Esta sección le permite al usuario definir los modelos que serán utilizados para estimar la
porosidad efectiva.
R Lineal Sdacd6n modclo d. papsldad:
r Gayrnard
Frgura 64. Ceccibn 3, evaluacibn porosidad MCPG.
[3a] Permite al usuario seleccionar el modelo de arcillosidad a utilizar.
[3b] Permite al usuario seleccionar el modelo de porosidad efectiva a ~itilizar.
[3c] Permite al usuario tener libertad de seleccionar si desea corregir o no la lectura de IIX
registros que se ven afectados por efecto de derrumbe en el hoyo. Para esto es ilecesario
que el usuario defina el diámetro de hoyo aceptable y las ecuaciorles de corrección (ver
sección "introducción de ecuaciones de corrección") Si se selecciona esta opción ¿iparetcerá
el siguiente mensaje recordatorio:
Figura 65. Mensaje emergente correcci6n por caliper MCFG
Ernluación de aeomecánica -
Esta sección le permite al usuario definir los modelos que serán iitilizados para estimar
las propiedades elásticas dindmicas y estáticas de la roca.
Evaluación Geomecánica
Yaflmirnto: R NO Comolidado r Consdidado
R Consgir C0r-r ATF- ompld-
R Normalizar
PanmbM dQdkos ülnhdcos R S m o
Figura 66. Seccidn 4, evaluacidn geomecánica MCFG.
[4a] Permite al usuario definir el tipo de yacimiento que se está evaluando. Si es d.21 t i p i ~ iio
consolidado, le da acceso al usuario de poder seleccionar si desea corregir las lectu~ac; del
registro sónico [4b].
[4b] Si el usuario selecciona la opción de corregir, se efectuarán en los cálculos corre<:ciones
a las lecturas del tiempo de tránsito de las ondas P y S. Para esto es necesario que el
usuario haya definido los parámetros necesarios. Si esta opción se selecciona aparecei-á el
siguiente mensaje recordatorio:
Figura 67. Mensaje emergente correcci6n de la lecturas del registro s0nico MCPG.
9 ) Para corregir par efecto de Cp ce rrquicnen - los sipimtes datos: Dtma, M, Dtsh
La opción normalizar es opcional y le permite al usuario definir otro tipo de ecuaciones de
corrección.
[4c] Activa los cálculos para las propiedades dinámicas de la roca a través del registro
sónico.
[4d] Permite al usuario definir las ecuaciones a utilizar para el cdlculo de las propiedrades
estdticas de la roca. Se tienen programadas por defecto las correlaciones de Iacv para
cálculo del módulo de Young para arenas y lutitas. En el caso de contar con con-elaciones
obtenidas por ensayos de laboratorio, estas deben ser definidas previamente por $51 iusi~ario
(ver sección "introducción de ecuaciones de corrección").
Si esta opción se selecciona aparecerá el siguiente mensaje recordatoiio:
,
n ) E s n i obten
c e s u b n r f i ,da par cwrei
tsbmnai 1 ayos triaaales ,
Figura 68. Mensaje emergente correlaciones de laboratorio MCPG.
Introducción de datos
Esta sección permite al usuario:
Figura 69. Seccibn 5, introduccidn de datos MCPG.
[5a]EI botón de acción "Introducir datos" le da al usuario rápido acaso a la secciljn donde
se introducirán los datos del pozo/yacimiento a evaluar [5a.l]:
E4 [htos necesarios para 11 1vñruact6n
GR api
136 í í i 137,653 110,31? 112?74 111 $E 1 q8 f,F$ !n! 4;0 i , )? c,77 ?2C G ! Y
CAL RHOB P ' J h glcc
12 2 24. 1287.8 ,259 12 !'AR 2 2;'. 17 <,Z? 2 2P'l 12 : r , i 2 7r4- 12 :?3 2.?91 1 2 ? ' 2 2 394 17 ..:?.2 2 1i?i 12 '$1 2 293
DTC llSlF
' 3 5 ')" .?C,, 2:
.:<, I - - -. +
.<,q . - : L ,..,
. Y,? (15 1 '?,l :-, ' 3 K t : 3 ...- , - 7
,--, ' .
Figura 70. Secc16n 5a.1, datos necesarios para la evaluación geomecánica MCPG.
[Sa.l] El usuario debe suministrar la siguiente información (figura 70) para poder dar iiiido
a la evaluación: lecturas de los registros GR, caliper, densidad, neutrdn y sónicos en funcictn
de la profundidad. (Nota: se deben comenzar a introducir los datos a partir de la fila 52:, !$e
debe asegurar que todos los datos introducidos sean valores numéricos)
[5b] El botón de acción "Borrar", borra todo los datos existentes e11 la hoja y prepara el
módulo para comenzar una nueva evaluación.
Evaluación
Esta sección le permite al usuario:
Figura 71. Seccián 6 mádulo de evaluaci6n geomecánica MCPS.
[6a] El botón de acción "Seleccionar" permite al usuario un rápido acceso a las secciones 1,
2, 3, 4, 5.
[6b] Barra de información. Le indica al usuario en que etapa del proceso de evaliiaciórr se
encuentra el módulo dependiendo de las selecciones que el usuario hay3 hecho
previamente.
[6c] El botón de acción "Calcular" da inicio al proceso de evaluación. Eiste proceso consta cle
las siguientes etapas:
[6c.l] Evaluación del caliper: durante esta etapa se evalúa el caliper en toda la sección del
hoyo. Se sefialan en color rojo zonas con diámetro por encima del seiialado como aceptable
(derrumbes) y en azul por debajo de éste.
Diámatm Aceptable __j
CAL P U I ~
l?.='a 12 ir>? 12 C23 17 03.4
13 l,T, rn!?? l ? Tql 1-j Tn 12 Y . 1 l., : '>j
13 mí 13: '2 13 is;i 7 -i f -.; 13 111 1.3 7ki 13 P 5 1 r3íw
RHOB &O QiCc -nc:!ón
: cm7 o .-6o 2 Cl70 o,: 52 - ii53 o,':? ? mt2 1) i 3 1 020 0 #'-7
1.?31 O / ? A
r ir?4 r!' :5 1 . 7 3 5 , ' c ? 1.71i !],',:,j
1.71'3 0 '"4 1 . 7 3 O,?? 2 1?Q 5 .<Y " l..,. ,.. . 1 9'17 ? 1 1 5 0,:-4 ' r) -13 :,e ? ,> - ? ?,reT ; Ij'..) ,, r; -. r,' ;
mN f m c ~ i m O 4 3 0 3': 0 3.' 0 7 . 4 '
;, ., o ,: 0 2 O lrr o 1" 0 2:l o 2' O 441
(7 n. O A-
O L - ' ne.1 0 4- 81 .<, c
DTC JS'F DTS l2Slr
l:? ir. 15:
l:? r - n i 17?,-.I' c . . - q < . . .>
175 -- - > C.?,,
1 j 7 , - ''7
7 7 ' - . , . . 3 -; I I ;,,
1,:- -., , . 1 7 , <. 1 > - , - , - - 11 1 !2 1 -,;. . - . S . ' 7
-., 'P . r : , ,- , !; - 1 - .li . . 1 . 3 .>- -,;
1-7 '. -,. . ~ 4 . . .#
1 i! ' .r 1 l?? N Y . , * "5
--,:,: . ,. ,l
Figura 72. Evaluación del caliper MCPG.
[6c.2] Cutoff arena limpia: durante esta etapa se identifican las arenas limpias color arnarillo
(GR < GR corte) y las arenas arcillosas color naranja.
roniv.i6u GR CAL RHOB bD FT lpi pu1-l * ' DTC.USIC ~ T S . L - F I~CC fmcclón frac 16"
. m : ~ 3 ? 0 f ?a. Arena aralbsa -22'3 t. Sa:
..~,:q ' a .
. - 2 7 C :;a : - 2 ' 2 r ,5a.
c.- '?_(-Sa. ' , ~ ~ " q C . ya. :- . 2 ? ,
- - Arena Cmpia > . . c 5 . a ~
.-.~? C sa. - - ,-.?Y :;a - - . .- .?y ':,-('-!<a, ', .,"J C; - - ,<<'"i i' p2. ~ ? - n . . ., i; ?,a ,,,c:? 1:; '<a; ,. rC? C .':i-
:,.cf.l ,¿' ; S -
:y^J !: ;,, - -
Figura 73. Evaluación del cutoff MCPG.
[6c.3] Corrección de las leduras del registro de densidad: si la secc:ión [4b] se encuentra
activa, se corrigen las lecturas de los registros de densidad y neutrón, en func ón de la
evaluación del caliper. Los datos corregidos son resaltados con un fonclo amarillo.
C i L F O W A C ~ ~ M
TVDSS G R CAL RHOB 90 FT 3pi P U ~ DTC US'F v ~ . ' , ' . r F glcc fnccidri fracridn
'=.y9 3 - S- S ?n 'P.?)-C-5 ,n b-?)C..Sir '=-?3_C..Sir ;c., 33C..S ~n ; i r ?%C,.-S?n ,e.-'-C.> 1"
;?< ?9-1:.-.5 ?n + ~ :9-(:..s.ln ;..so 1: S,,
- qcc::s ?"
;n:'>3 C S3r
2 P57 0 ?C? 0 . E : O70 C z:: 0 : 57 2 053 C Zfj? 0 ' 28 2 E 2 O 3 3 0.0 : 1 C 1 9 Q A?? O . iV ? 851 C d a 4 0. 5': 1 784 ,: " 'C, I < 0 ' 3 3
1 738 r: 55?. o 9~ 1717 i! 3 6 0 '?? 1 i l 9 C.5K-l O 'Z 1 739 i, r.7 .,J.. o '17
2.124 r,?fiq O : 4 ~
Figura 74. Corrección de los registros densidad y neutrón MC-.
[6c.4] Identificación de zonas de gas: Estas zonas se identifican mediante la relacich +D/+N;
si esta relación es mayor Ó igual a 1.5 se está en presencia de una ansna con alta c;aturiición
de gas. Estas zonas son señaladas con color rojo, servirán para corregir las laturas; del
registro de densidad y el neutrón por efecto de gas.
FF
Gas ->
GR api
!F 714 04,900 S-! ,U'3 e?! r"s p - fC') "? -- n ' L / ?
c l Cfc; i'1 ;72 1'" 61'7 7.. "9
e s in: i i i ,SlTi R4,tJ?1 i c c3g - . ! . .(',?4 75 1 14 7.'. O?(j 7.: ?!>?
CAL
' 2 C?4 .) :--e ' 2 Y"' 1; C ' 4 1s C16 í 7 117 'i 1Q1 15 26s 12 ?:n 1; -41 13 4 4 5 i 3 5 0 2 13 CF5 13 !'?6 11'11 ' 3 795 13.P52 11 1'14
Figura 75. Identificación de zonas de gas MCPG.
[&.S] Evaluación de la porosidad: en esta etapa se determinan los parámetros necesarios
para evaluar la porosidad efectiva en función de los modelos que hayan sido selecxianiid~os
por el usuario en la sección 3.
6c.S > Ev#riac:ón Parosidati
I5h \f.;'? ~ ~ Q I J 121 AOcqas AYIcaas &,o0 C ) ~ l r ! ,\O
0,F.G' (j.c;:> O,' "3 o,;.?{; 0.Y13 0.694 Q,C'??
0.1;25 g.r:i n
Figura 76. Evaluacl6n de la pomsidad MCPG.
[6c.6] Identificación de lutitas: en esta etapa se seíialan aquellas arenas con poro!;id,ades
efectivas menores o iguales a la porosidad de las lutitas obtenida a través del registro de
densidad. Estas son señaladas con color gris.
Datos necesanoi para In ev ,luacron
Fcauwi(r TVDSS G R CAL RHOB FT
*o apl pub qlcc facr ion
?FIFO-C..S.I~ ;P.ri O-C-S,,
Arena limpa 3e,~E 3C.C I P * - C -53" . . >.-.:t O-C.C,n ;.-vt cl-c,-: 3n
.'O-C .S>r :-.:r i)_C_S,n -:-T: I)_C_Sav ::.<"7-C -5 3r
Arena Arcillosa J. 1 : ' 3c_c2n
.-5 :~. l ' . ' l -C-~ 3 r
'0 !'O c 5 1, - - :"7"3C_?3r Ir , i -o-c_c,r :-i :-C_C 3n
;-, ' O c-5,r -.J :3-C-? 3r
Luotss ' "3-c-c 3r
. .7 3-C-53, ..?'XC-:- ir
..: 'O-C-Sar -; -3.,c-:31
72 9 5 70 460 58 ?' 1 -1; o?? ,,.'~?.
in 4:n e?. 8%::
O. lii?
Ir) 'l:3 1 C I 30s 1 1 1 4z.3 11A 5-4 l l r , 1?3 112 481 1 1 1 ?,~.í 110 U'S 113 17'9 '5
Il"Ci3 l?','ZS
1LI!,:R4 177 4.T
12- tf.1
Figura 77. Identificación de las lutitas MCPG.
16c.71 Corrección de las lecturas del registro sónico: si la opción [4tl] se encuent,-a activa,
durante esta etapa se corrigen las lecturas del tiempo de tránsito de Izis olidas
compresionales y de corte en función del factor de compactación de las lutitas.
Figura 78. Corrección de las medidas del registro sdnico MCFG.
[6c.8] Evaluación de las propiedades dindmicas de la roca: en esta etapa se determinan i'as
propiedades elásticas dinámicas de la roca a través de las lecturas del registro siinico
corregidas o no dependiendo de la selemión hecha por el usuario.
Módulos Dinámicos E. MM Ipc v G, MM Ipc I MMlpc k MM lpc
M&UIO de Relación de Módulo de MÓUUIO Young Poisson Corte Lame vokiinétrla, f(V)
Figura 79. Evaluaci6n propiedades eldsticas dinámicas de la roca YCPG.
[6c.9] Evaluación de las propiedades estáticas de la roca: en esta etapa se deterrninan lips
propiedades elásticas estáticas en función del tipo de roca.
Módulos Estáticos E. MM Ipc v O, MM Ipc ÁMMlpc k#M Ipc
~ ó d i l o Young Relación de ~Ódulo de M&UIO
Poisson Corte vdurnóirlco
Figura 80. Evaluaci6n pmpiedades elásticas estáticas de la roca MCffi.
[6c.10] Promedios resultados: en esta sección se muestra el prometlio aritmético de cada
variable que interviene en la evaluación.
r , + c % r m n r i a r p r a t o ~ d u r I ¿ n C. $,IY - C.,?- ir!
C - L , , rvraa m C*L mw H> r~ arr F ~ U iic' md~n
A:, Drcusv D T S U S ~ t.! V I +n*t~ u el<,.
Figura 81. Promedios MCPG.
Introducción de las ecuaciones de corrección definidas Dor el usuariq -
El usuario puede acceder fácilmente al algoritmo del módulo a t rav 'b del editor ( le Vi!;uo31
Basic y definir, actualizar o modificar las ecuaciones necesarias que serdn utilizadas durzinl~
la evaluación.
u . - 1 . . .i.-:er . ,:T;l,:,;, .e -;S .;:;p
> ' ~ I ~ : W ~ ~ _ B H O R L U ~ ~ J S inulr RROBI- 0 .3198 ' Y + 2.0148 ' e n 3 ninrr 1,;: --
-- -- - - -- . -. .- - -. .-- - 7,-r>q?~,m-mr i - cnr.-e--7,7n Fcrn3-d3rl -l= l ? . '~? :rr ,77~ -.?Y P - rn -~r !nd 7 ~ n . ~ - . T
F~xnicriln PAiN(x A s 3 ing le ) A s Srngl- PEiX - -0.8692 x + 0.7153 En>-i Function . . . . . - - - . . . ~. . -~~ -- -- - - -~~ ~-
5ii lrribr tlorr>alirlc Iics en frincron U- t ,cc p*r¶ arih%9
Tunrcinn dcaa[x b S i n g l c ) A 3 Slnql - dcsa - 2.6641 ' x End Fumction
t,:uicibii tinrr,allr'lc Pcs r n fi:ncion 6- Dcc p a r a 1.1, i r a ? Fiin-cion d c a l [ x A s i i n g l e ) As 3ingl-
d t a l - 2.4774 x End Function - ,- .
~ - .- ~
Ti:u'l~;i*.ir? ~ a r s r+-inar rii.r c o r r r l a ; i . r i R8. i i i l i i ile Y ?inu F ~ r a r .r.
T~xncclon LST[x Xs Slnulc ) Ii Sinqlo LST ' x + 1 pn*..r-=t-On- .. ~~ -. _~ - _ - _ - . -. - . - ~. - ~ ~- . . ~
- i .u3rl?r cara e ~ - . ~ m * r acc corrcim- on Iii.lscinn ac Voln'i'n l:?r=ct::, .. . rriq-rion E T [ x A- S i n g l r ) A s Fiinql- m T - x + l Hni l Finnrrinn
Figura 82. Secci6n introducción de ecuaciones definidas por el usual0 MCPG.
[a] Editor de Visual Basic, Barra de herramientas: da acceso al algoritino del módul~.
[b] Defina las diferentes ecuaciones de corrección en la seccián correspondiente.
Resultados de la evaluación de las propiedades geomecánicas tle la roca
Se realizaron grdficos estadísticos de distribución de frecuencia para caractei-izar cada
una de las variables involucradas y efectuar análisis de sensibilidad a través de ti!cnicas de
propagación de la incertidumbre para definir rangos probabilísticas de cada propietlacl en los
diferentes yacimientos.
Estos cálculos se efectuaron con la ayuda del programa Cristal Ball, esta herrzimierita
permitió efectuar el siguiente tipo de análisis (figura 83):
Calciilo probabilistico de las propiedades geomecánlcas de la roca
M 74 .'m Ptn rrniri is E. MMipc u G.MMIpc
FT Ybdb& Rehcibido Módubde Yarip Po~ssm ccne
' 7 3 o sn 0418 0345 17 1 O997 0418 0 3 1
115 1019 0 418 0.359 115 1050 O 418
V I m m O;? <-[a A n 6 W SemdbBUadar
Panmetro P10 psri P90 Oeíectrra 0 2 m n , m 0 3 3 E.MMIpc 0668 I I I - 1 t " 0 s
O 418 ? r O 418 $ G.MMlpc 0- 5 A MMlpc I m 1 ' i n kMMlpc 1359 ~i >
;E -?-m 1 9 3
E. MM Ipc 0,316 f l w i 0,474 E v 0 418 '7 q8q 0.418 9 G. M I P C 0,111 " 1 1 0.167 Y A MMlpc 0568 11 t 0€62
k MM lpc OM3 T i 09a3
Figura 83. Caracterizadón probabilística de las propiedades geomecánicss de la roca.
[1] Elaboración de gráficos de distribución de frecuencia para cal-acteiizar
probabilísticamente cada una de las variables y determinar su grado de probatlilitlacl rie
ocurrencia.
Por ejemplo:
Caracterizacián probabilística de la porosidad pozo 1A yacimiento HD
Figura 81. Caracterización pmbabilistica de la porosidad pozo 1A yaciiniento HD.
[2] Definir un rango de probabilidades de cada una de las variables para minimizar la
incertidumbre. Este rango estará definido por los percentiles:
- P1O0/0: como limite inferior, lo que significa que solo existe un 1O0/0 de probabilided de que
el valor del parámetro actual sea menor a éste valor.
- P5O0/0: como valor más probable, el cual serS considerado como rol valor base para 111s
análisis posteriores.
- P9O0/0: como limite superior, lo que significa que existe solo un 1CI0/o de probat~ilitlad (le
que el valor del pardmetm actual sea mayor a éste valor.
La definición de este rango puede servir para efectuar sensibilidades en pc~steriores
análisis de riesgo con el objeto de minimizar la incertidumbre en toma de decisiones.
A continuación se presenta el resumen de los resultados para cada yac:imiento:
Yacimiento HD
Tabia 10. ResuRados propiedades geomecánicas yacimiento HD.
figura 85. M6dulo de Young estdtrco yacimiento HD (mapa ilustrztivo).
Como puede observarse en la tabla 10, figura 85, las pmsiedades exhiben iin
comportamiento normal, aumentando levemente con la profundidad. En la mayoría de los
casos, este tipo de comportamiento se debe a que a medida que aumenta la prcfundidzid
incrementa la presión de confinamiento y las condiciones de carga presentes, los v(i1orec; cle porosidad oscilan entre 23-25%. El módulo de young estático exhibe valores relativamente
bajos en el orden de las 0.4 MMlpc. El valor de la relación de Poiss~n se encuentra en el
orden de 0.42.
Yacimiento HC
Tabla 11. Resultados propiedades geomecánicas yacimiento HC.
Figura 86. M6dulo de Young estático yacimiento HC (mapa ilustnitivo).
Como puede observarse en la tabla 11, figura 86, las propiedades elásticas de la iroca
tienden a aumentar ligeramente a nivel del pozo 3A, esto quiere decir que en esta drea del
yacimiento que atravesó el pozo la famiación es menos deformable. Este comportamicinto
también se obsenró en los yacimientos HB, HA, H2, H1, HSB a nivel del mismo p2zo. IEste
comportamiento en conjunto con la magnitud de los esfuenos tectónicos cercanos al i5n:a
puede haber dado origen a la falla detectada en el mismo pozo. Las porosidad pc!miana:e
constantes en el área en el orden del 22-25%, el modulo de Young estático se enciieritra t!n
el orden de los 0.5 - 0.8 MMlpc y la relación de Poisson entre 0.33 - 0.40.
Yacimiento HB
Tabla 12. Resultados propiedades geomecánicas yacimiento kiB.
Figura 87. Módulo de Young estático yacimiento HB (mapa ilustrativo).
Las porosidad permanece constantes en el área en el orden del 22-2S0/0, el módulo cle
Young estático se encuentra en el orden de los 0.5 - 0.6 MMlpc y la relación de Poicson rniiy
cercana a 0.4.
Tabla 13. Resultados propiedades geomecdnicas yacimiento HA.
Figura 88. Mádulo de Young estdtico yacimiento HA (mapa ilustrativo).
Como puede observarse en la tabla 13, figura 88, las propiedades elásticas (le la rcica
tienden a aumentar ligeramente a nivel del pozo 3A. En este yacimiento la porosidad varía
en el orden del 22-27O/0, se observa un aumento en el volumen de arcilla a nivel de los
pozos 3A y 4A, el módulo de Young estático se encuentra en el orden de los 0.45 - 0.65
MMlpc y la relación de Poisson muy cercana a 0.4.
Tabla 14. Resultados propiedades geomecánicas yacimiento H2.
Figura 89. Módulo de Young estático yacimiento H2 (mapa ilustrativo).
Como puede observarse en la tabla 14, figura 89, las propiedades elásticas (le la rcca
tienden a aumentar ligeramente a nivel del pozo 3A, esto quiere decir que en estii drea del
yacimiento la formación es menos deformable. Este comportamiento en conjurto con la
magnitud de los esfuerzos tectónicos cercanos al área puede haber dado origen a la fíilla
detectada en el mismo pozo.
M e yacimiento esta formado por paquetes de arena limpia de gran espesor doncle se
observaron porosidades en el orden del 24-28%, el m6dulo de Youn3 estático se encuentra
en el orden de los 0.5 - 0.6 MMlpc y la relación de Poisson muy cercana a 0.4.
Tabla 15. Resultados propiedades geomecánicas yacimiento H l .
Figura 90. Módulo de Young estdtico yacimiento H1 (mapa ilustr.ativo).
En este yacimiento la porosidad y las propiedades geomecánicas de la roca se ven
afectadas por un aumento del volumen de arcilla, la porosidad varía entre 16 - 2 5 O / Ó , el
módulo de Young estático se encuentra en el orden de los 0.65 - 0.85 MMlpc y la rc!laciÓn de
Poisson entre 0.27 - 0.37, lo cual indica que esta formación en comparación con e l PSI:O es
la de menor grado de deformabitidad.
Ygcimiento HSB --
Tabla 16. Resultados propiedades geomecánicas yacimiento H!;B.
Figura 91. Módulo de Young estática yacimiento HSR (mapa ilustiativo).
Este yacimiento en realidad representa la base de la secuencia de sedimentación que clió
origen a éstos yacimientos. Está formada por una arena de poco espesor con alto volumien
de arcilla y porosidades en el orden del 12%, sin interés comercial. El módulo de Youiig
varía entre 0.3-0.6 MMlpc y la relación de Poisson cercana a 0.4.
En términos generales se puede concluir que magnitud de las propiedades geor?w;ánicas
en cada uno de los yacimientos varía dependiendo del tipo de ambiente depositai:ional, de
los esfuerzos tectónicos y la profundidad. El módulo de Young estático exhibe valcre!; bajos
menores a 1 MMlpc, lo cual es típico para yacimientos no consolidados, Lacy (1996) reporta
en su estudio basado en 600 muestras de núcleo de 60 formaciones diferentes, v i i l o ~ s clel
139
módulo de Young estático entre 0.06 MMlpc en rocas no consolidadas y 14 MMlpc en rciu-1s consolidadas. El valor de la relación de poisson en el orden de 0.4 nos corrobora que e!;tiis
formaciones presenta un alto nivel de deformabilidad y compresibilidad, encontrántloc;e que
el área que atravesó el pozo 3A es la menos vulnerable a las acciones de los c!sfi~ei-rc)s
tectónicos.
Determinación de la presión de poros
Los perfiles de presión fueron construidos a partir de las medidas de RCi toniaiiac t!n
cada pozo/yacimiento. La figura 97 muestra un comportamiento típico de presión cle
formacián vs profundidad, las medidas de cada pozo se encuentran identificadas poi- un color
diferente.
Presión, Ipc
HCCW-331) ' iVW(RCI
Figura 92. Presián de formacián (RCI, Ipc) vs profundidad (TVüSS, pies).
3400
3600 (rO .- o 3800- P
$ m: 4x0:-
4400
4600- -
m -
5200
Como puede observarse en la figura 92, estas medidas de preshjn fueron la c:la\re para
HC C W - 3308 NmS(LoP 3A)
-- A ' .J m C W -3437 rVass(Rc0
1, -- M CGA -3543' NDSS(RCP -
WCCA-3513' iVDSS(L0p'W) MCfXJYS TMCS(L0pZA)
H204?2grud aqui
--
MCU*- 4600'1VDS(RCI) - Pozo 1A
1- Pozo 2fi -- * Pez0 ?fi
• F > n í ~ / l\ ara j *\ agua O 439
~ ~ ~ , ~ ~ r ~ ~ c ~ ; T ~ r ; , ~ ~ ; , l , ; , r , ; , , , ~ ~
A A A -. 2 A
fi,
identificar y definir el tipo de fluido existente en el yacimiento. Se identificó un gradierrte
G g % B s O O O O " O
promedio de agua de formacidn para todos los yacimientos de 0.438 Ipc/pie.
Los yacimientos HD y H2 fueron identificados como agua por tendencia de grcidicsnl:e de
fluidos, esto pudo ser corroborado por las medidas de resistividad de los registros é!léctricc~s.
En los yacimientos HC, HB, HA, H1 se identificaron los siguientes sistemas:
- Yacimiento HC: se identificó un sistema gas-agua, con un contacto (CGA) a I'a
profundidad de 3314 pies por tendencia de gradiente de fluido, este contacto fue observado en el registro de resistividad del pozo 3A a 3306 ~~ ies . Se identificó un
gradiente promedio de gas de 0.035 Ipc/pie.
- Yacimiento HB: se identificó un sistema gas-agua, con un contacto (CCiA) a la
profundidad de 3450 pies por tendencia de gradiente de fluido. Se identificó un gradic!n{te
promedio de gas de 0.042 Ipc/pie.
- Yacimiento HA: se identificó un sistema gas-agua, con un contacto ( E A ) a la
profundidad de 3543 pies por tendencia de gradiente de fluiclo, este con1:acto fiie
observado en el registro de resistividad de los pozos 1A a 3543 pies y 2A a 3545 pies. $;e
identificó un gradiente promedio de gas de 0.046 Ipc/pie. - Yacimiento H1: se identificó un sistema gas, con un gradiente proniedio de 0.042 IpcJpilr.
Determinación de la magnitud del esfuerzo vertical
Los perfiles de esfuerzo vertical se elaboraron a partir de la inte!~ración del ~!gi*;tn:, de
densidad (ecuación l), a continuación se presentan los resultados obtcrnidos:
Esiuerzo Vertical, Ipc
Figura 93. Esfuerzo vertical (ISV, Ipc) vs profundidad (TVD, pies).
Tabla 17. Resultados de la estimación del esfuerzo vertical de soxecarga.
1A HD 2984.0 2984.0 -2910.0 2780,7 2A HD 2984.0 2984.0 -2910.0 2761,O 4A HD 3335,O 3335,O 3259.0 2936.6
1A HC 3047.0 3047.0 -2973.0 2839,6 2A HC 3049.0 3049,O -2975.0 2821,9 3A HC 3583,O 3181.0 3107,O 2856,5 0.90 4A HC 3407,O 3406,O -3330,O 3004,2
1A HB 3398.0 3398,O -3324.0 31354 2A HB 3411,O 3408.0 -3334,O 3123,4 3A HB 4158.0 3623,O -3549.0 3260.7 4A HB 3764.0 3764.0 3688.0 3328,6
1A HA 3680.0 3580.0 3506,O 3292.4 2A HA 3602,O 3594.0 3520,O 3282.9 3A HA 4265,O 3708.0 3634,O 3339.1 4A HA 3940,O 3940.0 3864,O 3491,6
1 A H2 3668,O 3667.0 -3593,O 3371,4 2A H2 3696,O 3684,O -3610,O 3364.9 3A H2 4395.0 3804.0 3730,O 3463.8 4A H2 3986,O 3985.0 39ü9,O 3532,9 C ,89 1X H2 4029,O 3953,O -3911,O 35733
3AST 0,91 4A H1
HSB 0,89
Como puede apreciarse en la figura 93, todas las curvas tienen la misma forma y son
cuasi-paralelas indicando que el cambio de gradiente de esfuerzos verticales es siminar y
existen diferencias de litología para desplazar dichas curvas de una zona a otra.
En la tabla 17 se observa que el gradiente de esfuerzo vertical o de sobrecarga para los
yacimientos HD y HC oscila entre 0,88 y 0,93 Ipc/pie, para el yacimierito HB entre 0,88 11
0,92 Ipc/pie, para los yacimientos HA, H2, H1 y HSB entre 0.89 y 0,92 Ipc/pie.
Pozo
Determinación de la magnitud del esfuerzo horizontal máximo y mínimo
pies pies pies IPC m. lr/p* 7 MD Yaclrnknto
Para el cálculo de la magnitud del esfuerzo horizontal máximo y rnínimo se utiVizaron los
datos del registro de esfuerzos (Stress Log) tomado en el pozo LIA. Estos datos f~ieron
procesados para generar correlaciones sintéticas en el resto de los pozos a través ,del
análisis de redes neurales.
Se utilizó un sistema de red neurona1 del tipo back propagation para construir el modelo
utilizado en este estudio, como software se utilizó el programa MA1-LA6 6.0. Se disefiai-on
T M <N TVDSS Grarlbme
diferentes tipos de arquitectura a través de diferentes parámetros de entrada, se efecrtuarc~n
sensibilidades entre los diferentes tipos de algoritmo de aprendizaje di!;ponibles en F1af:lali.
Diseño final de la red neumnal
La estructura final seleccionada (figura 94), esta formada por una red de 3 capa!;:
Twss piss
GR. m
RT. CUm
P.@=
Es. MMpc
R* Pol=
m. lpc
m. lpotrle
al. lpc
a+. Ipc
Figura 94. Estructura red neuronal para estimar los esfuerzos horizontales rndximo y mínimo.
- Capa 1:Contiene 10 neuronas que representan los parametros de entrada seleccionados
para el entrenamiento de la red, como se puede observar en la figura 94, tabla 18, cssl:os
parámetros definen claramente el tipo de roca y sus propiedad=; geomecbniciis, el tipo
de fluidos en el espacio poroso y en cierta manera ayudan a definiG- el campo de ec;fucer;ro.
Tabla 18. Características de las variables utilizadas en el entrenamiento neumnal.
Variable 1 Tipo NDSS, pies IVariación con profundidad 3 I~ i tp , mseglpie 1 Propiedades geomecánicas de la roca )
GR, API RT, R-mts p, grlcc
(Ats, mseglpie IPropiedades geomecánicas de la roca 1
Litologia Fluido Propiedades fisicas y geomecánicas de la
Es, MMlpc IPropiedades geomecánicas de la roca R. de Poisson IPropiedades geomecánicas de la roca
- - -
crv, IpcJpie [Campo de esfuerzo RCI. loc ICam~o de esfuerzo
- Capa 2: 1 capa oculta de 30 neuronas utilizadas en el procesamietrito del entreiiarnié!nin
neuronal. - Capa 3: con 2 salidas Esfuerzo horizontal mínimo nh y el esfue170 horizontal máxirrio
oH, que representan el objetivo de la red.
Resultados del entrenamiento neuronal
La red fue entrenada utilizando los datos disponibles del registro Stress Log tom3do en el
pozo 4 A (figura 95):
m. lpc - ah, Ipc- UH, Ipc- -3200 - . - - -- - - - -- - --
Esfuerzo, Ipc
Figura 95. Stress lag poza 4A.
Como puede observarse en la figura 96, el entrenamiento de la red fue exitoso. R partir
de la información utilizada en las variables de entrada se logró reproducir el comportamíerito
del esfuerzo horizontal máximo y mínimo en cada yacimiento del pozo 4 A (cada yacimierito
fue entrenado individualmente), una vez entrena la red se utilizaron los datos de los pozos
I A , 2A, 3A, 3AST, 1X para construir Stress lag sintéticos y de esta manera determinar la
magnitud de los esfuerzos horizontales mdximo y mínimo en cada pozro/yacimiento,
Los resultados obtenidos con el entrenamiento neuronal (verde) fueron comparados con
los obtenidos mediante modelos ya existentes (ecuación 2, azul).
.. Red -
1.
Figura 96. Resultado red neuronal vs modelo ecuacián 2, stress log (>o20 4A.
Como puede apreciarse en la figura 96, se obtuvieron mejores resultados con #el
entrenamiento neuronal en el pozo base 4A. De igual manera se obseri~ó un comportamie!nl:o
más estable en los resultados obtenidos del cdlculo de esfuerzo mediante análisis neurona1
en el resto de los pozos.
Generación de stress loa sintéticos mediante redes neuronal-
Una vez entrenada la red, se utilizaron los datas de cada pozo/yacimiento para miistruir
los siguientes stress log sintéticos:
Pozo lA, figura 97
Pozo 2A, figura 98
Pozo 3A, figura 99
Pozo 3AST, figura 100
Pozo 1X, figura 101
Figura 97. Stress log sintbtico pozo 1A.
Figura 98. Stress log sintético pozo 2A.
m@= -- d.@=- d. Ipc- Rc.2 - -2100 . - --- --- --- -.- ~ - -- - . - - . .
1
Esfuerzo, Ipc
Figura 99. Stress log sintético pozo 3A.
Figura 100. Stress log sintdtico pozo 3AST.
W . b - añ. lpc- aH. lpc- Ec.2 - - - - - - -- - - - - - -. - - - --
!
4; -5 -4200 -41m / - o . , I
Erfuerzo, Ipc
Figura 101. Stress log sintético pozo 1X.
Resumen resultados obtenidos esfueno horizontal mdximo Y mínimo -
En la tabla 19 se representa un resumen de los esfuenos horizontales máximo ir niínirrio
por pozo/yacimiento:
Tabla 19. Resumen del esfueno horizontal máximo y mínimo promedio por pozo/yacimiento.
O d b n t a O d W Pozo Yachniento ah, Ipc dIpclpi. aH. IPC dwph 1 E l 4
1A HD 2203.6 0 , n 26602 o,= 2A HD 2215,6 0 , n 26548 o,= 4A HD 2451,2 '373 2919.0 0,87 1,19
1A HC 23583 0 , n 2809,8 0,87 24 HC 2367,l 2812,O 0,87 3A HC 2507,O 0,74 29545 0,87 1,18 4A HC 2577,6 31 12.3 0,87 1,21
iA H B 2565,O 0,74 3037,O 0,87 24 HB 2564-6 0,73 3045,8 0,87 3A HB 2701,2 0,74 3180,l 0,87
!rl 1,18
4A HB 2790,6 0,72 3352,6 0,87 1 20
1A HA 2697,7 0.74 3149,4 0,87 24 HA 2699.3 0,74 3159,7 0,87 3A HA 2739,O 0,73 3239,l 0,87
El 1,18
4A HA 2867,2 0.72 3452.8 0,87 ^anawi...
Tabla 19. Continuación.
1A H2 2876.2 0.74 3380,O 0,87 2A H2 2886.9 0.74 3401,2 3A H2 3052,8 0,74 3583,8 0,87 4A H2 3034,6 3653,7 1X H2 3048,6 3682,7
3863,3 0,76 0,88 3AST 3682,O 0,75 4301,7 1,17
4A 3234,5 3848.1 0,87 1,19
HS B 3AST HSB 3796,9 0.76 4366,5 0,88 1,15
HSB 3324,9 0.75 3870,7 0,87 1.16
Final
Pozo
Como puede observarse en la tabla 19, la anisotropía de los c?sfuerzos horizontalrzs
(crH/oh) esta en el orden de 1,14 - 1/21.
Dirección de los esfuerzos horizontales
yacimie*
Para el área en estudio se contó con un registro de inclinación (Diplog) y un registro (le
imágenes acústicas (Acoustic Image Evaluation, CBIL) tomados en el pozo 4A.
En la figura 107 se observa el procesamiento del registro Diplog, este dio como -ec.ult:a(lo
una dirección preferencial de las ovalizaciones en sentido noreste-sureste, el vector principal
tiene una dirección de 116O azimut con una inclinación promedio de 120, la cual es p4~rzilela
a la dirección del esfuerzo horizontal mínimo (oh).
En la figura 108 se observa el procesamiento del registro de Imágenes (Acoustic Irrtage
Evaluation, CBIL), este dio como resultado una dirección preferencial de las ovalizac:io~iei; en
sentido noreste-sureste, el vector principal tiene aproximadamente de 86O azimut con uria
inclinación promedio de 150.
En ambos registros la dispersión esférica es de 160 promedio.
La diferencia entre los resultados obtenidos mediante la interpretación de arribos
registros puede atribuirse a las condiciones del hoyo.
Estas medidas definen el esfuerzo horizontal máximo en la dirección S780W y !57!5oW
para cada registro respectivamente.
oh, IW Oradlente ah lpclph o H ~ IPC
Gradiente lpelpie 1 EHlEh 1
Figura 102. Resultados del registro Diplog tomado en el pozo 4A.
Figura 103. Análisis del registro de imágenes acústicas (CBIL) tomado on el pozo 4A.
Definid6n del campo de esfuerzos
En la tabla 20, se presenta un resumen de los gradientes de esfueno w.efliaal de
sobrecarga y de los esfuerzos horizontal máximo y mínimo obtenidos, por pozo/yac:irriieiito:
Tabla 20. Resumen gradientes de esfuerzos geoestáticos promedio por po;!o/yacimiento.
Gradienie Gradknte Gradknte POz0 1 yadm'n(. 1 oh Ipclpk 1 u Y IpcIpk 1 a. lpcipk
1A HD 0,n o,= 093 2A H D 0-T3 0,88 o,= 4A H D 0,n 0,87 0,88
1A HC 0,73 0,87 o,= 2A HC 0,n 0,87 0-93 3A HC 0,74 0,87 0.90 4A HC 0.72 0,87 O@
1A H B 0.74 0,87 0,92 2A HB 0,73 0,87 0,92 3A H B 0.74 0,87 o,= 4A H B 0.72 0,87 0.88
0,87 4A 0,87
0,76 3AST 0,75
4A 0,73 0,87 1 x
HSB 3AST HSB 0,76 0,88 0,91
HSB 0,75 0,87
Como puede observarse en la tabla 20, para todos los yacimientos el ov > oH > sh, por
lo que se tiene un sistema de esfuerzos normal en el área.
Determinación del diferencial de presión crítico (APc) para el clontrol de an!na
No fue posible estimar el drawdown crítico (APc) para control de arena eri es4;os
yacimientos a través de las metodologias propuestas.
Los métodos de Coates y Denoo, y de BP-Willson arrojaron resuli:ados poco realii;tas, se
obtuvieron mediciones de presión de fondo fluyente crítica (Pwfc) por encima de la presión
de yacimiento (Pp). Resultados similares presenta Vásquez (1991) eri yacimientos donde los
gradientes de esfuerzos horizontales z 0,9 Ipc/pie y propone el uso cle otras metodologías y
ensayos de laboratorio.
De igual manera el uso de la metodologia Shell se encuentra limitado ya que éste debe
ser calibrado para cada área en particular.
Para solventar este problema se propone en varios pozos:
1. Tomar medidas de presión de fondo fluyente a diferentes tamaños de reductor
(secuencialmente de menor a mayor dibmetro) y graficar caudal de producción (Q],
MMPCND) vs tamafio del reductor (Pwf).
Red, pulg 1 Pwf, Ipc
Figura 1M. Gráfico idealizado, tamaño reductor (pulgadas) vs Qg (PIMPCND)
2. Efectuar mediciones de lbs de arena producida en función del tamaiio de reductor (Pwf)
Pwfc : p :
Región conservadora
, , 8 m
r
Red, pulg I Pwf, lpc
Figura 105. Grdfico idealizado, tamaño reductor (pulgadas) vs lbs11030 arena.
Como se puede observar en la figura 105, con este grAfico se pueden definir las ,tnrs
regiones análogas al método Shell, donde el punto Pwfc representa la presión de fonclo
fluyendo crítica necesaria para causar falla en la matriz de la roca y ocasionar el ~)roblerria
de arenamiento:
- Región conservadora: que crea un límite conservador, donde se mantendría una mínimis
producción de arena de manera estable sin generar falla, si se mantienen tasas dle
producción de gas que generen una Pwf menor a la Pwfc. - Región con riesgo: donde existiría un nivel de incertidumbre donde cualquier aunierito en
la Pwf pudiera ocasionar falla o no. - Regi6n catastrófica: la cual crea un limite liberal, donde cualquier incremento en la h r f
produce falla.
3. Una vez identificada la Pwfc, a través de la figura 104 Ó aplicando Darcy se puede
obtener la tasa critica de producción de gas Qgc MMlpc para control de arena.
4. Calibrar el gráfico de Shell figura 42 para cada yacimiento ajustando lo!; limitb!~
conservadores y liberales: graficar las medidas de tiempo de tránsito de la onda
compresional corregidas Atpc en función de las diferentes meclidas de AP (Pp-Ftwf)
obtenidas durante cada prueba de cambio de reductor:
r - v 3 T - - ~ a u I I - - J m
Fígura 106. Grdfico Shell corregido.
De esta manera se podría construir un gráfico de Shell corregido por yacimieni:~, el aial
facilitaría la estimación del diferencial de presión crítico (APc) en fúnción del tiempo de
tránsito de la onda compresional (~ tp) .
Análisis del fenómeno de compactación y riesgo por daño al revestidor
Se analizó este fenómeno a través de la solución analítica simple propuesta por Bnino
(2001) en función del cálculo probabilistim del esfuerzo compresivo axial EC y del esfiie,rzo
de corte yc sobre el revestidor. Se asumió un escenario crítico por p3zo donde se consideró
una producción en conjunta de los yacimientos productores de gas (HC:, HA, HB, H1) una.
caída de presión uniforme en cada yacimiento del 8O0/0.
A continuación se presentan los resultados:
Yacimiento HC
Esfuerzo compresivo axial (EC)
Tabla 21. Resultados cálculo del esfueno compresivo axial yacimiento HC por pozo.
Sensibilidades esfuerzo compresivo axial (EC)
Tabia 22. Resultados sensibilidades esfueno compresivo axial para el yacimiento HC.
Pozo
' A\
I
Esfuerzo Compresivo axial scl 1.587E-03 %I 0.159
Modulo Compresibilidad Cb. lpc-1 Rdacibn de Poisson v
Inclinacibn ( O de la ve~tkai) C a e f ~ n t e de mmnamcibn uniarial C m
Compactación mMma AH PSü%: 0.483 pies
R..ldndc fonnacidn
_ - - r +
Y
1 466 1 466 1 466
Figura 107. Sensibilidad esfueno compresivo axial yacimiento HC.
'=Ed. p!33
0,326 0.344 0,372
Arena r"
1,972E-06 0.347 2,1'3
1 35% -06
AP
, r
1173 1173 1173
2,19
~ncllrpción
A. >--,
P" 0.40 1,22 5,CO
- H
PCC;
351 359 1 99
---
13 ' ---
Modulo Cmpns,Mldid
r -
PC 2,340E-06 2,096E-06 1 .=E-06
Como puede observarse en la tabla 21, bajo el escenario propuesto (AP = 80°/0), er)
ninguno de los pozos existe amenaza de daño a la integridad del revestidor por el'ecto dr!
compactaci6n ya que el O/OEC es menor a 0.3°/~, la compactación máxirna promedio (P50"h)
para el yacimiento estaría alrededor de los 0.483 pies (tabla 22).
Como puede observase en la figura 107, el esfuerzo compresivo axial es muy sensible is
los cambios de compactación en las arenas (Cb), recuérdese que este se ha sido estimado
en la etapa exploratoria del yacimiento, por lo que debe ser moniton!ado durante toda SIJ
etapa productiva.
Esfuerzo de corte (6)
Tabla 23. Sensibilidades esfuerzo de corte yacimiento HC.
Como puede observarse en la tabla 23, no existe riesgo a la integridad del revestidor por
efecto de corte considerando el caso mas critico (00 < 0 600:i ya que los O/afl Cie
encuentran por debajo de 1%. De igual manera se deben considerar los efectos de la Cb cle
las arenas a medida que aumenta el AP en el yacimiento.
Yacimiento HB
Esfuerzo compresivo axial (EC)
Tabia 24. Resultados cálculo del esfueno compresivo axial yacimiento I-IB por pozo.
Pozo 1 fa
Mcdub
6 c 7 .,/, - p"" P D5'? P59 182 1,855E-06 186
Rwl6nd. famrldn
PI~,-.- r
'v, 1527 1527
AP
n-"
3
1221 1221
Sensibilidades esfuerzo compresivo axial (EC)
Tabta 25. Resultados sensibilidades esfuerzo compresivo axial para el yaci~niento HB.
Modulo Compresibilidad Cb, lpc-1 1,827E46 RelacMn de Poisson v 0.372
Inclinación ( * de la verticai) 1,411 Coeficiente de compacación uniavial Cm 1.332F.-06
1 Esfuem Compresivo axial E C ~ 1,mm
%I 0.1-3
Compactacmn máxima AH M: 0.299 pies
Figura 108. Sensibilidad esfueno compresivo axial yacimiento idB.
Target Fotecast: Es(licrm Compesivo
Como puede observarse en la tabla 24, bajo el escenario propuesto (AP = E:O?/o), c!n
Cb mn
Y r n l
e
O luto5
v h l t n
ti
4v
ninguno de los pozos existe amenaza de daAo a la integridad del revestidor por efecto de
compactación ya que el %EC es menor a 0.3°/~, la compactación máxima promedio ( ~ ~ 5 [ 3 ~ / ~ )
para el yacimiento estaría alrededor de los 0.299 pies (tabla 25).
Como puede observarse en la figura 108, el esfuerzo compresivo zixial es muy sensible a
los cambios de compactación en las arenas (Cb), .recuérdese que este se ha estimado en la
etapa exploratoria del yacimiento, por lo que debe ser monitoreado durante toda su eta:3a
1m m 096 5% llm
kbPsusdtyCmahmnb'Arlln9
12%
0.3%
0.096
0,096
0.096
0,096
productiva.
1 1 ¡ I ! 1
i 1
Esfuerzo de corte (yc)
Tabla 26. Sensibilidades esfuerzo de corte yacimiento HB.
Como puede observarse en la tabla 26, no existe riesgo a la integridad del revestidor por
efecto de corte considerando el caso mas crítico (O0 e 8 e 600) ya que los O/oyc 91
encuentran por debajo de l0/o. De igual manera se deben considerar Ics efectos de 'a Cb di?
las arenas a medida que incrementa el AP en el yacimiento.
Yacimiento HA
Esfuerzo compresivo axial (EC)
Tabla 27. Resultados cálculo del esfuerzo compresivo axial yacimiento HI4 por pozo.
Sensibilidades esfuerzo compresivo axial (EC)
Tabla 28. Resultados sensibilidades esfuerzo compresivo axial para el yacimiento HA.
Pozo
i r
1
Modulo Compresibilidad Cb, lpc-11 1,830NE Relación de Poisson VI 0.394
Inclinación ( de la verücal) 1 Coeficiente de wmpacación uniaxial 1 , 2 g e ~ l
Rwlónde famaclón -
r 7 . - r 3
9: 1- 1-
I
Esíuerzo Compresivo axial %I 0.1'6
Compactación máxima AH M: 0.155 pies
AP
,. " 1
1 255 17%
Modulo
--B.
u r C- I C*
p o s a - Pan P'O 1 1 ---- 87 1,718E06 0,382
1 QAIFS nms
Senslhrltychart
Target Foncast: Eslieao Compresivo
Figura 109. Sensibilidad esfueno compresivo axial yacimiento HA.
Como puede 0bse~arse en la tabla 27, bajo el escenario propuesto (AP = 80°/0), eri
ninguno de los pozos existe amenaza de daño a la integridad del revestidor por el'ecto de
compactación ya que el %EC es menor a 0.3%, la compactación máxirna promedio (P50f)/o')
para el yacimiento estaría alrededor de los 0.155 pies (tabla 28).
Como puede observarse en la figura 109, el esfuerzo compresivo axial es muy sensiblii ii
los cambios de compactación en las arenas (Cb), recuérdese que éste se ha estimado en Iii
etapa exploratoria del yacimiento, por lo que debe ser monitoreado durante toda su etzipii
productiva.
Esfuerzo de corte (yc)
Tabla 29. Sensibilidades esfuerzo de corte yacimiento HA.
Como puede observarse en la tabla 29, no existe riesgo a la integridad del reveslidor por
efecto de corte considerando el caso mas crítico (00 e 9 e 600) ya que los %yc si?
encuentran por debajo de 1%. De igual manera se deben considerar Icss efectos de :a Cb dii
las arenas a medida que incrementa el AP en el yacimiento.
Yacimiento H1
Esfueno compresivo axial (EC)
Tabla 30. Resultados cálculo del esfuerzo compresivo axial yacimiento H1 por pozo.
Sensibilidades esfuerzo compresivo axial (EC)
Tabia 31. Resultados sensibilidades esfuerzo compresivo axial para el yacimiento H1.
Modub Compresibilidad Cb, lpc-1 1,807E-06 Rdaci6n de Poiscon v 0,297 0.39;
Inclinaci6n ( O de la vertical) 7.4'3 Coeficiente de compacación uniaxial Cm 1,1121:-06
Esfuem Compresivo axial %] 0.176
Compactación máxima AH P60Sh: 0,146 pies
Cb imn
vamm
e
Cb hlln
v lulñis
n AP
Fiqura 110. Sensibilidad esfueno compresivo axial yacimiento H1.
Como puede observarse en la tabla 30, bajo el escenario propuesto (AP = 8Ci0/0), eri
ninguno de los pozos existe amenaza de dafío a la integridad del revectidor por electo de!
compactación ya que el %EC es menor a 0.3%, la compactación máxirna promedio (P!SO(YO:I
para el yacimiento estaría alrededor de los 0.146 pies (tabla 31).
Como puede observarse en la figura 110, el esfuerzo compresivo a>:ial es muy sr!nsible ~3
los cambios de compactación en las arenas (Cb), recuérdese que éste se ha estimago eri Id
etapa exploratoria del yacimiento, por lo que debe ser monitoreado durante toda su etsipi3
productiva.
Esfuezo de corte (yc)
Tabla 32. Sensibilidades esfueno de corte yacimiento H1.
Como puede observarse en la tabla 32, no existe riesgo a la integridad del revestidor por
efecto de corte considerando el caso mas crítico (O0 < 0 < 60°) ya que los O/uyc se
encuentran por debajo de 1%. De igual manera se deben considerar los efectos de la Cb de
las arenas a medida que incrementa el AP en el yacimiento.
Existen evidencias de campo en yacimientos no consolidados como c!l caso de los campo!;
Costa Bolívar en Venezuela y en el Mar del Norte campo de Ekosfisk, donde el C1: exhibé!
aumentos anormales a medida que aumenta el AP, lo cual aumentaría a su vez el O / k c
poniendo en riesgo la integridad del revestidor.
Determinación de la ventana operacional de lodo durante la perforación
Para determinar la ventana operacional de lodo se utilizó la metodología propuesta poi-
Vásquez (1991) partiendo del criterio de falla de Mohr-Coulomb para formaciories cori
esfuerzos horizontales anisotrópicos, estos criterios definen que existe un límite inferior y
superior para la presión del pozo, enmarcando una región donde el hoyo es estable
(estabilidad de hoyos). Esta ventana operacional se determinó a pari:ir de los perfiles de
densidad equivalente estimados de los pozos lA, 2A, 3A y 4A:
Definición del límite inferior -
Cálculo de la resistencia a la compresión sin confinamiento UCS, coliesión C,, ángulo de
fricción interno 8 y plano de fractura p según el criterio de Mohr-Coulorr b
La resistencia a la compresión sin confinamiento UCS, fue estimada mediante la:j
correlación de Anderson (ecuación 15), la cohesión en su defecto fue estimada utili;!andci el
criterio de falla de Coates y Denoo considerando sus limitaciones (ecuación 63), e ángulo
de fricción interno fue estimado a través de la correlación de la compaiiía ARCO la cual esti5
basaba en ensayos de rocas a nivel mundial (ecuación 74) y el plano de fallas fue deTinido
pos el criterio de Mohr-Coulomb (ecuación 6).
A continuación se presentan los resultados promedio (P50°/o) obtenido poi-
pozo/yacimiento:
Tabla 33. Resultados cálculo de UCS, 6, 0, p por pozo/yacimiento.
POZO FoRMACIÓN PHle UCS Co 0
2A H2 0,281 120.228 34.746 28,30 3A H2 0.256 154,922 44.772 4A H2 0,265 115,894 33,493
30-92 1 29,98
1A H1 0,176 122,814 35,493 2A H1 0,183 92.1 17 26,622 3A H1 0,238 126,592 36.585 32,81 4A H1 0.169 153,862 44,466 40.06
1A HSB 0.095 132.320 38.240 2A HSB 0,104 127,319 36.795 3A HSB 0,110 139,938 40,442 46,25 4A HSB 0.078 140.822 40,698 49,61
Como puede observarse en la tabla 33, según la clasificación de Deere y Miller (1966)
tabla 2, la roca de estos yacimientos es de "muy baja resistencia".
Cálculo de la presión de fondo mínima (Pw) necesaria para ocasionar fzlla por corte
Esta presión de fondo mínima se estimó a partir de la ecuación 71. La densidad de lodo
equivalente se estimó a partir de la ecuación 73.
Cálculo de la presión de fondo necesaria para controlar los fluidos de la formación (Pf)
Esta presión se estimó a partir de los gradientes de presión (RCI). La densidad de lodo
equivalente se estimó a partir de la ecuación 73, se consideró un marc8en de viaje adic:ioiial
(MV) de 0,5 Ibs/gal.
Estimación del límite inferior de la ventana operacional de lodo
Este limite inferior debe garantizar que la presión en el fondo del hovo sea tal, que pueda
ser capaz de mantener estable las paredes del hoyo (no debe ser menar a Pw) y a rriisrno
tiempo controlar los fluidos de la formación (no debe ser menor a Pf) durante toda la etapa
de perforación. Este límite se obtuvo comparando ambas presiones y se calculó la densidad
de lodo equivalente respectiva a través de la ecuación 73. Si: - Pf > Pw, seleccionar Pf
- Pf < Pw, seleccionar Pw
Definición del límite su~er ior
Se estimó la presión de fractura a través de la correlación de Gubert y Willis para
yacimientos someros no consolidados, ecuación 72.
Resultados obtenidos en la determinación de la ventana operacional de lodo pozos lA, 24
3A&
Pozo lA, figura 111
Pozo 2A, figura 112
Pozo 3A, figura 113
Pozo 4A, figura 114
üentldad mlnbna - üensldrid máxima --
O r - - --
. -- -- . - -- - - ,
Densidad de lodo, lbslgal
Vantria: Min lodo. Q.(n -1 Max lodo: 12,86 lbdgal
W fndrw: 14,W IWgal
Figura 111. Perfil de densidad de lodo mínima y máxima vs profundidad pozo 1A.
Densidad de lodo, IWgal
Vantrik Min bdo: 9.m IbB(gP1 Max lodo: 12.81 lWgal
Msx fnctua: 13,99 IWgal
Figura 112. Perfil de densidad de lodo minima y mdxima vs profundidad pozo U.
Densidad de lodo, Ibdgal
ventana: Mmbdo: 9.5s iwgd M u lodo: 1274 IbslM
Max fnmin: 13.91 lWgd
Figura 113. Perñl de densidad de lodo mCnlma y máxima vs profundidad pozo 3A.
Densidad de lodo, l Wgal
Ventma: Min lodo. Q,m lbrhla Max lado: 12.33 IWgal
Msr fractura: 13.78 IWgíl
Figura 114. Perfil de densidad de lodo mínima y mdxima vs profundidad pozo 4A.
Como puede observarse en las figuras 111 a la 114 la densidad miriima para evitar fallas
por corte estaría en el orden de las 9 Ibs/gal, aumentando gradualmente con pro"unditjad
hasta alcanzar aproximadamente las 12.8 Ibs/gal. Se debe tener en cuenta en la forrnulación
de las propiedades de lodo los aditivos necesarios para evitar contarrinación por efecto de
gas de formación. En caso de ser necesario aumentar la densidad, esia no debería exceder
las 14 Ibs/gal porque se puede generar pérdidas por fracturamiento de la formación.
üetección de presiones anormales
El análisis de detección de presiones anormales se llevo a cabo a través del método
sísmico. Se compararon las medidas de tiempo de tránsito de la onda compresional (real .Atp
y corregida Mpc) en escala logarítmica vs profundidad escala normal.
A continuación se muestran los resultados obtenidos por pozo:
Pozo 1A --
Mp reel - Atp corregido -
Tiempo de tránsito de la onda compresional, mseglpes
Figura 115. Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) vs proFundidad pozo 11..
Como puede observarte en la figura 115, la onda compresional corregida extiibe una
tendencia de compactación normal a medida que aumenta la profundidad, por lo q.ie n:,
existe riesgo de zonas con presiones anormales en el pozo 1A. Se puede observar er la zoni
señalada que existe un leve aumento del tiempo de tránsito de la onda com~~resionsil
corregida que esta asociada a problemas de derrumbe en el hoyo de perforación.
Obsérvese ahora el comportamiento de la onda compresional real con profundidad, se
nota que en los puntos señalados "A" se interrumpe la tendencia normal de comp3daciÓii
aumentado el tiempo de tránsito de la onda compresional, este compor:amiento se debe 21 l is
existencia de zonas de gas superficial en donde fue necesario adicional- aditivos y ai~rnentar
la densidad de lodo.
Con esto se quiere resaltar la importancia de corregir estas medidas en este tipo de
yacimientos, en donde todo indica que la roca es no consolidada, va que estos puni:o!;
pueden ser interpretados como zonas de presiones anormales. Es importante resaltar auí?
las medidas de presión RCI tomadas en estas zonas se encuentran dentro de una tendencia
de presión normal.
Este mismo comportamiento se observó en el resto de los pozos. Eri términos ge7ei-al{-S,
basándose en los análisis individuales de los pozos lA, 2A, 3A, 4A, lX, se puede coiicluii-
que no existe riesgo de zonas con presiones anormales en el área. E l todos los pozos SE!
observó en función de los tiempos de tránsito de la onda compresional corregida el misrnci
comportamiento de tendencia normal de compactación con leves variaciones prod ~ci:o de
cambios en la litología y en el ambiente de depositación de los sedimentos.
N p rml - Atp corregido -
Tiempo de tránsito de la onda compresionaI, mseglpie
Figura 116. Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) vs profundidad pozo 21.
Pozo 3A
N p real - Atp concgldo - O l - - -
.. - . ~ . -
l
Tiempo de tránsito de la onda campresknal, mseglpk
Figura 117. Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) vs prcifundidad pozo 3,L
Pozo 4A
Aip real - Atp corregido -
Tiempo de trensito de la onda compresional, mseglpie
Figura 118. Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) vs prcfundidad pozo 4ri.
Pozo 1X
Atp real - Atp corregido - -- .
No fue registrado
Tiempo de trhnsito de la onda compresional, msegilpie
Figura 119. Tiempo de tránsito de la onda compresional (real y corregida) vs prohndidad pozo 1>:.
CONCLUSIONES
Fue necesario realizar cálculos de porosidad efectiva para definir ciertas propietlade:;
geomecánicas de la roca. El modelo de arcillosidad y de porosidad efectiva que rnejor se
ajustó a las características de estos yacimientos fue el lineal. En t:érminos generales 1i1
porosidad se encuentra en el orden del 22-28%, observando un aumento en el \loli~rrieri
de arcilla en el yacimiento H1 con menores porosidades entre 16-25%. El yac:irriiei~to
HSB representa la base de la secuencia de sedimentación que, dió origen a esto!;
yacimientos, la cual está conformada por una arena de poco espesor con alto \ r o l i ~ ~ e r i
de arcilla y porosidades en el orden del 12%, sin atractivo comercizl.
2 . Se generaron correlaciones probabilísticas sintéticas de RHOB en l'unción del V!;H y de
PHIN (neutron) en función del PHID (densidad) para cada yacimiento con exc:elentes
factores de correlación.
3. En virtud de que la roca es no consolidada (Plioceno Superior), f ~ e necesario realizai-
correcciones de las lecturas de las ondas compresionales y de corte por efecto de'
compactación Cp, gas y hoyo. Por tal motivo, se generaron correliiciones para corregir.
estas medidas en función del RHOB y ~ t s h que se pueden generalizar para cada
yacimiento en particular.
4. La magnitud de las propiedades geomecánicas en cada uno de los yacimientcs varía
dependiendo del tipo de ambiente depositacional, de los esfuet-zos tectónicos y la
profundidad. El módulo de Young estático (Es) exhibe valores bajos menores a 1 MMlpc,
lo cual es típico para yacimientos no consolidados, según Lacy (1996).
5 . El valor de la relación de Poisson (v) en el orden de 0.4 corrobora qiie estas formgciones
presenta un alto nivel de deformabilidad y compresibilidad, encontrándose que el área
que atravesó el pozo 3A es la menos vulnerable a las accioní:~ de los es'uerzos
tectónicos.
6 . Se identificó un gradiente promedio de agua de formación para todos los yacimieiitcs (le
0.438 Ipc/pie. Los yacimientos HD y H2 fueron identificados como agua por tendencia
de gradiente de fluidos, esto se pudo corroborar por las medidas de resistividad de los
registros eléctricos.
7. En los yacimientos HC, HB, HA, H1 se identificaron los siguientes sijtemas gas-a,gua:
- Yacimiento HC: se identificó un sistema gas-agua, con un contacto (CGII) a I¿I
profundidad de 3314 pies por tendencia de gradiente de fluido, este contacto se obseivtj
en el registro de resistividad del pozo 3A a 3306 pies. Se identificó un gi-adieiíti?
promedio de gas de 0.035 Ipclpie.
- Yacimiento HB: se identificó un sistema gas-agua, con un contacto (CGA) a I¿i
profundidad de 3450 pies por tendencia de gradiente de fluido. Se identficó uri
gradiente promedio de gas de 0.042 Ipc/pie.
- Yacimiento HA: se identificó un sistema gas-agua, con un contacto (CGA) a I;i
profundidad de 3543 pies por tendencia de gradiente de fluido, este contacto se obseiv0
en el registro de resistividad de los pozos 1A a 3543 pies y 2A a 3545 pies. Se itlentificii
un gradiente promedio de gas de 0.046 Ipc/pie.
- Yacimiento H1: se identificó un sistema gas, con un gradiente promedio de 0.0421
Ipc/pie.
8. La magnitud del esfuerzo vertical de sobrecarga (ov) se estimo mediante la intc!graciÓri
del registro de densidad. Se obtuvieron los siguientes resultados: - Yacimientos HD y HC entre 0,88 y 0,93 Ipc/pie. - Yacimiento HB entre 0,88 y 0,92 Ipdpie.
- Yacimientos HA, H2, H1 y HSB entre 0.89 y 0,92 Ipclpie.
9. Para el cálculo de la magnitud del esfuerzo horizontal máximo (oY) y mínimo (o?) se
desarrolló una metodología basada en el diseño y comportamiento de redes neui-onales,
Se utilizó un sistema de red neurona1 del tipo back propagation con el prograrnzi
MATLAB 6.0. Los datos del registro de esfuerzos (Stress Log) torriados en el pozo &A,.
fueron procesados para generar correlaciones sintéticas en el resto de los pozo!;. SE!
obtuvieron los siguientes resultados: - Yacimiento HD, el oh se encuentra en el orden de las 0.73 Ipc/pi~m y el aH entre O.E:7-
0.88 Ipc/pie. - Yacimientos HC, HB, HA y H2 el oh oscila entre 0.72 -0.74 Ipc/pie y el oH entre 0.87-
0.88 Ipc/pie. - Yacimiento H1, el ah se encuentra en el orden de las 0.73 - 0.76 Ipc/pie y el aH t?rll:r~i
0.88-0.89 Ipclpie - Yacimiento HSB, el oh oscila entre 0.75 -0.77 Ipc/pie y el oH entre 0.87 - 0.88 Ipc.
10. Para todos los yacimientos el ov > GH > ~ h , lo que indica que el área se ericuentrii
definida por un sistema de esfuerzos normal. La anisotropia de los ei;fuer;ro:j
horizontales (oH/oh) se encuentra en el orden de 1.14 - 1.21.
11. La dirección del esfuerzo horizontal mínimo se determinó a partir del registro de ariálisii;
de dirección de esfuerzos y del registro de imágenes tomados c!n el pozo 4A. Esto:;
indicaron una dirección de Sl2oE 1160 Az y S15OE 860 Az. La diforencia se ati-ibuye i i
las condiciones del hoyo.
12. La dirección del esfuerzo horizontal máximo se determinó a partir del registro de
análisis de dirección de esfuerzos y registro de imágenes tomados en el pozo 411. Est:o!;
indicaron una dirección S780W y S750W.
13. No fue posible estimar el diferencial de presión crítico (APc) para el control de areria eri
estos yacimientos a través de las metodologías propuestas.
14. El análisis de integridad del revestidor efectuado a través de la soliición analític;~ simple!
propuesta por Bruno (2001), bajo el escenario crítico propuesto, rriuestra que no exi!;te
amenaza a la integridad del revestidor por efecto de compactación !/ corte.
15. El análisis de estabilidad de hoyos muestra que una ventana operacional de 9 - l;!.Ei
Ibs/gal seria suficiente para no causar colapso y daño en las areqas de la forrnacicin,
Pesos mayores a 14 Ibs/gal podrían causar fracturamiento hidráulico de la formac:ión.
16. El análisis de detección de presiones anormales muestra que no existe riesgo dss 2:onac;
con presiones anormales en el área.
1. Tomar muestras de núcleo y efectuar pruebas especiales de laboratorio para deteriniiiar
las diferentes propiedades geomecánicas estáticas de la roca, c m el fin de generar
correlaciones que permitan calibrar los resultados obtenidos en el estudio.
2. Efectuar ensayos de campo para medir la magnitud de los e!;fuerzos vert cales y
horizontales, y ensayos de dirección de esfuerzos que en conjunto permitan deterrniriar
el tensor de esfuerzos en sitio. Esto permitirá generar correlaciones para calibriir lo:;
resultados obtenidos en este estudio.
3. Efectuar pruebas de campo para determinar el diferencial de presión crítico (AF'c) p¿ir¿t
el control de arena y calibrar las correlaciones existentes.
4. Monitorear constantemente el factor de compactación de las arenas. durante todzi la vid21
productiva del yacimiento y su incidencia en el fenómeno de coinpactación y posible
daño a la integridad del revestidor.
5. Elaborar el modelo geológico, sedimentológico y petrofísico de cada yacimierito E!
integrar los resultados del modelo geomecánico propuesto.
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3. Bruno, Michael S. (2001) Geomechanical analysis and decision a7alysis for m tigating
compaction related casing damage. SPE 71695. Terralog Technolcgies. USA, Irlc. Nerr
Orleans, Louisiana, 30 de septiembre - 03 octubre 2001. [CD-ROM/I\PÉNDICE]
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