Paola Castro, Pedro Gómez, Marcela Carranza y María C. Cañadas “una empresa docente” http://ued.uniandes.edu.co/

Caracterización de la comunidad colombiana de Educación Matemática

8 de abril de 2019

Pensando Educación

Contenido

Contenido

‣ Contexto del estudio

‣ Marco conceptual

‣ Objetivos

‣ Método

‣ Resultados

‣ Conclusiones

�3

Contexto del estudio

Contexto colombiano

‣ La Educación Matemática se consolida como disciplina en Colombia

‣ Es investigada y enseñada

‣ Tiene publicaciones académicas específicas

‣ Se desarrollan encuentros de carácter internacional, nacional y regional

‣ Se percibe un crecimiento importante de la producción documental

‣ Trabajo de la comunidad de investigadores y educadores matemáticos

‣ Resulta relevante hacer un balance de esta producción respecto a los focos de interés

‣ Evolución de la documentación

�5

Contexto colombiano

‣ Se han realizado algunos estudios documentales en el país

‣ Encuentro Colombiano de Matemática Educativa

‣ Asociación Colombiana de Matemática Educativa

‣ Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones

‣ Universidad Pedagógica Nacional, Universidad Distrital Francisco José de Caldas y Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito

‣ No se identifican resultados que den cuenta

‣ Del comportamiento de la globalidad de la producción

‣ De los énfasis de trabajo de la comunidad y su evolución

‣ Es importante analizar la diversidad de trabajos que surgen respecto a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

‣ Documentación de investigación y de innovación curricular

�6

Contexto internacional

‣ Estudios documentales en Educación Matemática a nivel internacional

‣ ¿Qué se estudia?

‣ Productividad y autoría, algo sobre metodología

‣ Verificación de leyes de productividad y dispersión de bibliografía

‣ Énfasis

‣ Consolidación de la disciplina y evolución de la investigación

‣ Estudios catalogados como cienciométricos y bibliométricos

‣ Indicadores

‣ Productividad diacrónica de los documentos

‣ Productividad y colaboración en la autoría, redes académicas (instituciones)

�7

Contexto internacional

‣ Estudios documentales en Educación Matemática a nivel internacional

‣ Fuentes de información

‣ Repositorios institucionales (universidades)

‣ Bases de datos (Web of Science, Scopus, ERIH)

‣ Revistas locales y congresos de investigación

‣ Estudio del contenido

‣ Número mínimo de trabajos

‣ No se evidencia mayor interés por profundizar en el estudio del contenido de los documentos

‣ Desde la especificidad de los fenómenos y problemas que tratan

‣ Con categorías concretas de la Educación Matemática

�8

Marco conceptual

Marco conceptual

�10

Comunidad y disciplina

Conocimiento

Documentación

Cienciometría / bibliometría

Términos específicos en EMAT

Leyes e indicadores

bibliométricos

CaracterizarTendencias temáticas

Aproximación al contenido

Comunidad y disciplina

‣ La Educación Matemática es una disciplina que está consolidada en y por una comunidad, académica y de práctica, con espacios propios de comunicación y de difusión (Ernest, 1998)

‣ Una comunidad de práctica es una empresa conjunta en la que se da la negociación colectiva y permanente de significados (Wenger, 1998)

‣ Propósito común

‣ Repertorio compartido

‣ En una comunidad académica se generan compromisos con líneas específicas de razonamiento y opera dentro de un contexto cultural (Romberg, 1992)

�11

Cienciometría

�12

�13

Términos específicos en EMAT

�14

Gómez, P. y Cañadas, M. C. (2013). Development of a taxonomy for key terms in mathematics education and its use in a digital repository. Library Philosophy and Practice (e-journal).

Objetivos

Objetivos

‣ Caracterizar la comunidad colombiana de Educación Matemática desde su documentación de acceso abierto producida entre 1983 y 2017

‣ Establecer el comportamiento diacrónico de la cantidad de documentos entre 1983 y 2017

‣ Determinar la medida en la que se tratan las categorías nivel educativo, nociones didácticas y temas de matemáticas

‣ Describir la evolución diacrónica de los contenidos en las categorías

‣ Determinar si hay una misma proporción de investigaciones, ensayos e innovaciones curriculares en las categorías

‣ Establecer si existe independencia entre las categorías de análisis y el enfoque de los documentos

�16

Método

Tipo de estudio

‣ Documental

‣ Descriptivo

‣ Atributos de la documentación de la comunidad

‣ Aproximación semántica al contenido

‣ Categorías específicas de la disciplina (Gómez y Cañadas, 2013)

‣ Cienciométrico

‣ Análisis cuantitativo de una disciplina

�18

Fuentes de información

‣ Población

‣ Producción documental de acceso abierto de la comunidad colombiana de Educación Matemática

‣ Muestra

‣ Documentación de la población que comparte su documentación sin restricciones

‣ 3475 documentos publicados entre 1983 y 2017

‣ Proceso de búsqueda

‣ Inició en 2014 y terminó en 2018

‣ Búsqueda e identificación de universidades y asociaciones de investigadores y educadores que desarrollan trabajos en Educación Matemática

�19

Fuentes de información

�20

Documentación de acceso abierto

Difundida de manera abierta en la web

Eventos académicos (17)

Repositorios institucionales

Invitación a compartir y difundir

su producción

Contacto a organizadores de eventos y publicaciones

Revistas de investigación y difusión

Otros esquemas de difusión

Especializadas (4) No especializadas (20)

Universidades (12)

Otras instituciones (2)Agremiaciones (2)

Autores colombianosEn Colombia Otros lugares

Fuentes de información

�21

Tipo de documento Cantidad Proporción

Contribución a memorias de evento 1396 40,2%

Artículo 791 22,8%

Capítulo de libro 455 13,1%

Tesis de posgrado 270 7,8%

Conferencia o comunicación 254 7,3%

Trabajo de grado de licenciatura 211 6,1%

Documento no publicado 52 1,5%

Libro 41 1,2%

Recurso de enseñanza 5 0,1%

Variables

‣ Nivel educativo

‣ Preescolar (0 a 6 años)

‣ Primaria (7 a 12 años)

‣ Secundaria (13 a 16 años)

‣ Educación media (17 y 18 años)

‣ Educación de adultos

‣ Formación continua/técnica

‣ Pregrado

‣ Posgrado

‣ Todos los niveles (en general)

‣ Otro nivel educativo

‣ Ningún nivel educativo

�22

Variables‣ Nociones didácticas

‣ Sistema educativo

‣ Centro educativo

‣ Aula

‣ Alumno

‣ Profesor

‣ Aprendizaje

‣ Enseñanza

‣ Evaluación

‣ Gestión curricular

‣ Análisis de contenido

‣ Resolución de problemas

‣ Otras disciplinas

‣ Metodología de investigación

‣ Otras nociones didácticas

�23

Variables

‣ Temas de matemáticas

‣ Álgebra

‣ Cálculo

‣ Estadística y probabilidad

‣ Geometría

‣ Medida

‣ Números

‣ Otros temas

‣ Ningún contenido

‣ Enfoque

‣ Investigación

‣ Ensayo

‣ Innovación curricular

�24

Procedimientos de codificación

�25

Términos clave de taxonomía específica en Educación

Matemática

TítuloFenómenos y

problemas que trata

Nivel educativo Enfoque

Aproximación al contenido del documento

Nociones didácticas

Contenido matemático

LecturaResumenPalabras asignadasDocumento

�26

Validación de la codificación

Asignación de términos clave de taxonomía específica en Educación

Matemática

Nivel 3

Nivel 1

Nivel 2

Codificadores

Licenciados en matemáticas

Revisores de codificación 1

Revisor de codificación 2

Magísteres en Ed. Matemática

Doctor en Ed. Matemática

�27

Tomado de http://funes.uniandes.edu.co/10627/

Aproximación al contenido de un documento‣ Aula

‣ Relaciones interpersonales

‣ Profesor - estudiantes

‣ Gestión de aula

‣ Enseñanza ‣ Planificación del

profesor

‣ Metodología de enseñanza

‣ Reflexión sobre la enseñanza

‣ Aprendizaje

‣ Aspectos afectivos

‣ Motivación

‣ Profesor

‣ Formación de profesores

Procedimientos de análisis

�28

Objetivos

Establecer comportamiento diacrónico de la producción

Determinar la medida en la que se tratan los contenidos

Determinar si hay misma proporción de investigaciones,

ensayos e innovaciones

Ley de crecimiento de Price

Establecer independencia entre categorías de análisis

Ley o indicador Procedimientos

Describir la evolución diacrónica de los contenidos

Índice de especialización temática

Comportamiento diacrónico

Distribución de documentos

Asociaciones temáticas

Gráfico de líneas y coeficiente de determinación

(Cantidad de documentos que trata la variable) / (total de documentos)

Gráfico de barras apiladas, series temporales, test de

Phillips-Perron

Prueba de bondad de ajustes en cada variable

Tablas de contingencia y pruebas de independencia

Resultados

Comportamiento diacrónico

�30

Especialización temática

�31

Especialización temática

�32

0,012

0,035

0,049

0,067

0,071

0,075

0,135

0,159

0,162

0,247

0,292

0,329

0,351

0,485

CentroEducativo

Evaluación

SistemaEducativo

Currículo

Alumno

OtrasNociones

OtrasDisciplinas

ResoluciónProblemas

Profesor

AnálisisContenido

MetodologíaInves

Enseñanza

Aula

Aprendizaje

Especialización temática

�33

0,012

0,038

0,080

0,089

0,168

0,185

0,256

0,305

OtrosTemas

Medida

Cálculo

EstadProbab

Números

Álgebra

Geometría

NingúnTema

Comportamiento diacrónico

�34

Comportamiento diacrónico

‣ Serie temporal de la variable aprendizaje

�35

Comportamiento diacrónico

‣ Las especializaciones temáticas se conservan en el tiempo en los diferentes conjuntos de variables

‣ Aplicamos el test Phillips-Perron (PP) para las series temporales correspondientes a cada variable entre los años 1994 y 2017

‣ Para el 88% de las variables, existe suficiente evidencia muestral que indica que las series temporales son estacionarias en media

‣ Con excepción de centro educativo, alumno, otras nociones didácticas y ningún tema de matemáticas

�36

Distribución de documentos

�37

Distribución de documentos

‣ En todas las variables de los conjuntos del estudio, la producción de investigaciones está por encima de los otros tipos de trabajos

‣ No existe suficiente evidencia para rechazar la hipótesis de uniformidad en la cantidad de documentos de investigación, ensayos e innovaciones curriculares en las variables

‣ Preescolar, formación continua/técnica y otro nivel

‣ Centro educativo

‣ Otros temas

‣ La cantidad de innovaciones curriculares supera la cantidad de ensayos en

‣ Primaria, secundaria y media

‣ Aula, alumno, profesor, aprendizaje, enseñanza, resolución de problemas, análisis de contenido, metodología de investigación y otras nociones

‣ Álgebra, cálculo, estadística y probabilidad, geometría, medida y números

�38

Asociaciones temáticas

‣ Existe suficiente evidencia muestral para confirmar que los conjuntos de variables nivel educativo, nociones didácticas, temas de matemáticas y enfoque no son independientes en la documentación

�39

Pruebas de independencia

Enfoque

Nivel educativo

Nociones didácticas

Nivel educativo

Nociones didácticas

Temas de matemáticasNociones didácticas

Temas de matemáticas

Temas de matemáticas

Conclusiones

Caracterizamos la comunidad

‣ El comportamiento diacrónico de su documentación

‣ Se confirma el crecimiento exponencial de la documentación de Educación Matemática en Colombia

‣ La disciplina se consolida como un frente de estudio en el país

‣ Sus focos de interés

‣ Pregrado, media, secundaria y primaria

‣ Aprendizaje, aula, enseñanza y metodología de la investigación

‣ Ningún tema específico de matemáticas

‣ Geometría, álgebra y números

�41

Caracterizamos la comunidad

‣ La evolución de los focos de interés en el tiempo

‣ La medida en la que los focos de interés son tratados por la comunidad no cambia en el tiempo

‣ Las únicas variables que no se comportan como series temporales estacionarias son centro educativo, alumno y ningún tema

‣ La distribución de investigaciones, ensayos e innovaciones curriculares

‣ Se producen más investigaciones que ensayos e innovaciones curriculares

‣ La independencia de los niveles educativos, las nociones didácticas, los temas de matemáticas y el enfoque

‣ Existe una asociación estadísticamente significativa entre los conjuntos de variables

�42

El estudio es novedoso

‣ No se identifican estudios cienciométricos sistemáticos de la Educación Matemática en Colombia

‣ El interés en los estudios documentales en Educación Matemática ha estado

‣ Documentación de investigación

‣ Determinación de redes de colaboración y autoría

‣ Profundizamos en el contenido de los documentos, más allá de establecer quiénes y cuánto producen

‣ Realizamos una aproximación semántica para determinar

‣ cuáles son los temas tratados por la comunidad

‣ cómo es la evolución de los contenidos

‣ si hay dependencia entre categorías de análisis

�43

El estudio es novedoso

‣ Evidencia la necesidad de caracterizar la Educación Matemática a partir de la diversidad de su documentación

‣ no solo desde artículos de investigación

‣ Atendemos a la diversidad de la documentación que produce la comunidad

‣ Incluimos artículos publicados en revistas de divulgación, contribuciones a memorias de eventos académicos y de investigación, trabajos de grado de pregrado, libros, capítulos de libro, documentos de trabajo, entre otros

‣ Dada la naturaleza de esta disciplina

‣ Es relevante identificar los avances de los investigadores

‣ Es importante conocer el trabajo de indagación de los profesores desde la propia práctica

�44

Limitaciones

‣ El análisis restringido a documentos de acceso abierto deja de lado lo que investigadores colombianos publican en revistas de élite

‣ Son pocos, por lo que prevemos que no haya una influencia significativa en los resultados

‣ Reunir en un solo estudio documentación de investigación e innovación deja de lado la rigidez del estudio de la ciencia

‣ Hay producción importante de innovaciones por parte de profesores formados en posgrados que continúan en ejercicio

‣ Interés de estudiar, sistematizar y compartir sobre su práctica

‣ La naturaleza de las disciplinas educativas muestran la importancia del reconocimiento mutuo entre investigadores y profesores

�45

Oportunidades de otros estudios

‣ El estudio genera nuevas oportunidades de investigación para la comunidad colombiana de Educación Matemática

‣ Definir algunas subvariables para especificar los intereses de la comunidad

‣ Indagar por la medida en la que se tratan asociaciones temáticas en la documentación

‣ Comparar instituciones (programas académicos o grupos de investigación)

‣ Queda abierta la discusión en la comunidad de investigadores y educadores matemáticos

‣ ¿Cómo considerar que la Educación Matemática está consolidada como disciplina en términos de la relación entre la proporción documentos de investigación y de innovación?

�46

Agradecimientos

Agradecimientos

‣ Este trabajo se realizó con el apoyo de la Facultad de Educación y la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de los Andes (Colombia)

‣ —PDI–CIFE 2016–2020—

‣ Cuarta bolsa 2017 – 2018

�48

Referencias

ReferenciasCallon, M., Courtial, J. P. y Penan, H. C. (1995). Cienciometría. El estudio cuantitativo de la

actividad científica: de la bibliometría a la vigilancia tecnológica. Gijón, España: Ediciones TREA.

Ernest, P. (1998). A postmodern perspective on research in mathematics education. En A. Sierpinska y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics education as a research domain: A search for identity (pp. 71-85). Dordrecht: Springer

Gómez, P. y Cañadas, M. C. (2013). Development of a taxonomy for key terms in mathematics education and its use in a digital repository. Library Philosophy and Practice (e-journal).

Macías-Chapula, C. A. (2001). Papel de la informetría y de la cienciometría y su perspectiva nacional e internacional. ACIMED, 9(4), 35-41.

Pérez-Angón, M. Á. (2006). Usos y abusos de la cienciometría. Cinvestav(Enero-marzo), 29-33.

Romberg, T. A. (1992). Perspectives on scholarship and research methods. En D. Growus (Ed.), Handbook of research on the teaching and learning of mathematics. New York: Macmillan.

Spinak, E. (2001). Indicadores cienciométricos. ACIMED, 9(4), 16-18.

Wenger, E. (1998). Communities of practice. Learning, meaning, and identity. Cambridge: Cambridge University.

�50

Paola Castro, Pedro Gómez, Marcela Carranza y María C. Cañadas “una empresa docente” http://ued.uniandes.edu.co/

Caracterización de la comunidad colombiana de Educación Matemática

8 de abril de 2019

Pensando Educación