caracteristicas de los sca retroalimentados
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Se describe las características fundamentales de los sistemas de control automático retroalimentadosTRANSCRIPT
CARACTERÍSTICAS DE LOS SCA RETROALIMENTADOS
Jorge Luis JaramilloTeoría del Control Automático
PIET EET UTPL marzo 2012
Créditos
Esta presentación fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial del curso de Teoría del Control Automático, del programa de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Técnica Particular de Loja.
La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboración se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles gratuitamente en la web.
Contenidos
•Sensibilidad y error en los SCA •Sensibilidad y error en los SCA de lazo abierto•Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados•Un ejemplo de un SCA retroalimentado•Discusión y análisis
Contenidos
•Sensibilidad de los SCA
La naturaleza de los sistemas físicos es variable en el tiempo, debido a las incertidumbres inevitables como los cambios en el medio ambiente, el envejecimiento, y, otros factores.
Se denomina sensibilidad del SCA a la proporción del cambio en la función de transferencia del sistema T(s), en relación al cambio de la función de transferencia del proceso (o parámetro) Gp (s) para un pequeño cambio incremental.
El análisis de la sensibilidad de un sistema, es la base del control robusto.
Sensibilidad y error en los SCA
Sensibilidad
p
pp
TG
G
ΔGT
ΔT
G n_%_cambio_e
T n_%_cambio_eS
p
p
pTG G
TT
GS
p
p
pp
TG
G
GTT
G n_%_cambio_eT n_%_cambio_e
Sp
Sensibilidad y error en los SCA
En función de la naturaleza de la señal de entrada, existen dos regímenes de trabajo establecido para un SCA: estático (x es constante) y dinámico ( x es variable).
Regímenes de trabajo
Sensibilidad y error en los SCA
Se denomina error a la diferencia existente entre la señal de salida medida de un sistema, respecto a un valor esperado.
Se denomina error de estado estacionario, al error existente en la señal de salida de un sistema, respecto a un valor esperado, después de que la respuesta transitoria se ha desintegrado, dejando sólo la respuesta continua.
En el régimen estático de trabajo existen dos tipos de errores: estático (si el error es distinto de cero) y aestático (si el error es cero).
Se denomina error por control, al error producido en la salida del sistema por la señal de control del sistema.
Se denomina error por perturbación o por interferencia, al error producido en la salida del sistema por la perturbación.
Error
Sensibilidad y error en los SCA
Error en el régimen estático de trabajo
Sensibilidad y error en los SCA
Error en el régimen estático de trabajo
Sensibilidad y error en los SCA
Error en el régimen estático de trabajo
Sensibilidad y error en los SCA
Error en el régimen estático de trabajo
Sensibilidad y error en los SCA
La expresión para el error por control, puede ser expresada en forma polinomial:
En términos generales, obtener el error de un sistema en el régimen dinámico, implica obtener los coeficientes de los miembros que conforman la ecuación del error, expresada en forma polinomial.
Error en el régimen dinámico de trabajo
Sensibilidad y error en los SCA
Obtener el error dinámico por control, para un sistema cuya función de transferencia en el canal principal esta dada por la expresión:
En dónde:
La señal de entrada varía de acuerdo a la expresión:
Error en el régimen dinámico de trabajo
Contenidos
•Sensibilidad y error en los SCA de lazo abierto
T(s) = Gc(s) G(s)
GT
TG
STG
(s)GGT
c
1STG
Sensibilidad y error en los SCA de lazo abierto
Sensibilidad en los sistemas de lazo abierto
La presencia de estas incertidumbres en un sistema de lazo abierto del sistema, dará lugar a una salida incorrecta o a un bajo rendimiento.
Y(s) = R(s) G(s) + Td(s) G(s)
Sensibilidad y error en los SCA de lazo abierto
Sensibilidad en los sistemas de lazo abierto ante la perturbación
Se denomina perturbación a una señal no deseada en la entrada que, afecta a la señal de salida del sistema. Son perturbaciones: el ruido de las ráfagas de viento, el ruido de los amplificadores para antenas de radar, etc.
Sensibilidad y error en los SCA de lazo abierto
Error en los sistemas de lazo abierto
G(s))R(s)(1Y(s)R(s)(s)Eo
G(0)1s1
G(s))s(1lim(s)sElim)(e0s
o0s
o
El error en un sistema de lazo abierto, para un respuesta al escalón unitario, se determina como:
Contenidos
•Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
Diagrama de bloques de un sistema de control automático retroalimentado
Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
Funcionamiento de un sistema de control automático retroalimentado
Como ventajas de los SCA retroalimentados, se puede citar:
• Disminución de la sensibilidad del sistema a las variaciones en los parámetros del proceso
• Mejoramiento de la capacidad de rechazar perturbacionesMejoramiento de la atenuación del ruido medible
• Reducción del error de estado estacionario del sistema• Facilidad de control y ajuste de la respuesta transitoria del sistema.
Como desventajas de los SCA retroalimentados, se menciona:
• Aumento de la complejidad del sistema• Pérdida de la ganancia total del sistema• Posibilidad de inestabilidad
Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
Pro y contras de un sistema de control automático retroalimentado
G(s)H(s)11
S
GH)(1GG
GH)(11
TG
GT
S
GH(s)1G(s)
T(s)
TG
2TG
Sensibilidad en un sistema de control automático retroalimentado para cambios en G(s)
Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
Un sistema retroalimentado ( o de lazo cerrado) tiene la capacidad de reducir la sensibilidad ante la variación de parámetros.
G(s)H(s)1GH
S
GH)(1GH
GH)(1G
TH
HT
S
GH(s)1G(s)
T(s)
TH
2
2TH
Sensibilidad en un sistema de control automático retroalimentado para cambios en H(s)
Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
Sensibilidad en los sistemas retroalimentados ante la perturbación
Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
Los SCA retroalimentados pueden, completamente o parcialmente, eliminar el efecto de una perturbación.
Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
Para este sistema de lazo cerrado se puede definir al menos dos ecuaciones para la salida del sistema:
Se puede demostrar que:
Entonces:
Error en los sistemas retroalimentados
Error en los sistemas retroalimentados
Sensibilidad y error en los SCA retroalimentados
El error en un sistema retroalimentado, para un respuesta al escalón unitario, se determina como:
G(0)11
s1
)G(s)11
s(lim(s)sElim)(e0s
c0s
c
Contenidos
•Un ejemplo de SCA retroalimentado
Ejemplo de un SCA retroalimentado
Mano robótica
Ejemplo de un SCA retroalimentado
Mano tipo pinza
Ejemplo de un SCA retroalimentado
SCA de la pinza
Km = 30Rf = 1 ohmKf = Ki = 1J = 0.1,b = 1
Ejemplo de un SCA retroalimentado
SCA de la pinza
Ejemplo de un SCA retroalimentado
Función de transferencia
Ejemplo de un SCA retroalimentado
Perturbaciones
Ejemplo de un SCA retroalimentado
Valor final
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN