CAPITULO IMovimiento Oscilatorio

QUE ES UN MOVIMIENTO OSCILATORIO Y QUE

LO ORIGINA?

El movimiento periódico u oscilatorio es un movimiento en torno aun punto de equilibrio estable.

Si el equilibrio es estable, pequeños desplazamientos darán lugar a laaparición de una fuerza que tenderá a llevar a la partícula de vueltahacia el punto de equilibrio. Tal fuerza se denomina restauradorahacia el punto de equilibrio. Tal fuerza se denomina restauradora

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

En este tipo de sistema eldispositivo oscila entre dosposiciones espaciales durante untiempo indefinido sin perderenergía mecánica.

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA GENERAL

Todo sistema armónico simple puede ser descrito mediante la siguiente ecuación de desplazamiento

Amplitud Constante de fase FaseAmplitud Constante de fase Fase

Período Frecuencia

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DE UNA PARTÍCULA QUE

DESCRIBE UNM.A.S.

Posición en cualquier instante de tiempo

Velocidad en cualquier instante de tiempo

Aceleración en cualquier instante de tiempo

Velocidad Máxima

Aceleración Máxima

SISTEMAMASA RESORTE

Fuerza restauradora

Pero

PÉNDULO SIMPLE

Pero

PeroPero

Pero

PÉNDULO FÍSICO

Pero

PÉNDULO DE TORSIÓN

k es la constante de torsión

COMPARACIÓN DE UN M.A.S. CON UN MOVIMIENTO CIRCULAR

ENERGÍA EN UN OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE

Para el análisis de la energía en un M.A.S tomemos en cuenta un sistema masa-resorte

Energía cinética

Energía Potencial elástica

Pero

GRÁFICAS DE ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA

POTENCIAL

OSCILACIONES AMORTIGUADAS

Frecuencia de oscilación

Frecuencia natural del sistema

OSCILACIONES FORZADAS+

Sumatoria de fuerzas sobre el sistema

Ecuación en forma diferencia

Solución de la ecuación diferencial

Frecuencia de la fuerza forzadora

RESONANCIA

Cuando la fuerza que forza al sistema tiene una frecuenciaigual o cercana a la frecuencia natural del sistema (frecuenciasin presencia de fuerzas disipadoras), se presenta el fenómenode resonancia.