capitulo 9 resumen termo

8/17/2019 Capitulo 9 Resumen Termo

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CAPITULO 9: CICLO DE POTENCIA DE GAS

CICLO BRAYTONEl ciclo Brayton es un ciclo ideal para las maquinas modernas como las turbinas de gas yaque el ciclo termodinámico de las mismas se fundamenta con este ciclo donde los procesostanto de compresin como de e!pansin suceden en maquinaria rotatoria" #na turbina dega tambi$n llamada turbina de combustin% es una maquina t$rmica rotati&a de combustin

interna a 'u(o continuo" )l ob(eti&o de esta máquina t$rmica es e!traer y con&ertir energ*acalrica contenida en el 'u(o de gases de combustin utili+ado en energ*a mecánica ,traba(omecánico- en el e(e de la misma".eneralmente las turbinas de gas operan en un ciclo abierto% pero en la realidad el 'uido detraba(o no reali+a un ciclo completo dado que el 'uido que ingresa es aire y el que egresa songases de combustin% sea este /nali+a en un estado diferente al que se ten*a cuando se iniciel proceso% por eso se dice que es un ciclo abierto"A pesar de lo comentado anteriormente% por cuestiones de cálculos y por suposicincon&eniente se asume que la e!pulsin de los gases de escape de la turbina a la atmosferaserán reutili+ados a la entrada del proceso como as* tambi$n empleando suposiciones de aireestándar% dando a concluir que el ciclo de turbina de gas abierto puede modelarse como unciclo cerrado"A continuacin se obser&a como las turbinas a gas operan en un ciclo abierto0

1- 2e introduce aire fresco en condiciones ambiente dentro del compresor% donde su temperaturay presin se ele&a"

3- )l aire de alta presin sigue 4acia la cámara de combustin% donde el combustible se quema apresin constante"

5- Los gases de alta temperatura que resultan entran a la turbina% donde se e!panden 4asta lapresin atmosf$rica% produciendo potencia"

6- Los gases de escape que salen de la turbina se e!pulsan 4acia fuera ,no se recircula-"7or otro lado% el ciclo de turbina de gas cerrado se describe de la siguiente forma0

)n de/niti&a% el ciclo brayton es aquel ciclo ideal en el que el 'uido de traba(o e!perimenta enun ciclo cerrado% en el cual está integrado por cuatro !roceo interna"ente re#erible0183- Representa la compresin isentropica del aire que se reali+a en el compresor"


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385-)sta transformacin representa el proceso de combustin a presin constante donde seproduce el aporte o adicin de calor ,9 suministrado- del medio desde una fuente e!terna alsistema ,intercambiador de calor o cámara de combustin- debido a la o!idacin delcombustible inyectado en el punto 3"586- )sta transformacin representa la e!pansin isentropica de los gases de combustin quese desarrolla en la turbina"681- )n este proceso no e!iste transformacin" )n los diagramas se representa solo a modo de

cerrar el ciclo ya que el ciclo brayton es en realidad% como se 4a e!plicado anteriormente% unciclo abierto" 7odemos interpretar que se produce de&olucin u rec4a+o de calor ,9 de&uelto-del 'uido de traba(o a presin constante en un intercambiador de calor o en la atmosfera% esdecir% perdida de calor al ambiente a tra&$s de los gases de escape de la turbina"Los diagramas de T8s y 78& de un ciclo brayton ideal se muestran a continuacin0

2e puede obser&ar que los 6 procesos del ciclo brayton se e(ecutan en dispositi&os de 'u(oestacionario% por lo tanto deben anali+arse como procesos de 'u(o estacionario"Cuando los cambios en las energ*as cin$tica y potencial son insigni/cantes% el balance deenerg*a para un proceso de 'u(o estacionario puede e!presarme% por unidad de masa% como

(qentrada−qsalida )+(W entrada−W salida )=hsalida−hentrada

7or lo tanto% la transferencia de calor 4acia y desde el 'uido de traba(o esqentrada=h3−h2=c p∗(T 3−T 2 )

qsalida=h4−h1=c p∗(T 4−T 1 )

)ntonces la e/ciencia t$rmica del ciclo de brayton ideal ba(o las suposiciones de aire estándarse con&ierte en

nter, brayton= W neto

Q H , entrada=1−

qsalida

qentrada=1−

c p∗(T 4−T 1 )

c p∗(T 3−T 2 )

=1−

T 1∗(T 4T

1

−1)T

2∗(

T 3T

2

−1)Los procesos 183 y 586 son isentropicos% por lo tanto

P2= P

3 y P

4= P

1 por lo tanto

T 2

T 1

=( P2 P1 )( K −1)/ K

=( P3 P4 )( K −1)/ K

=T 3

T 4

Al sustituir estas ecuaciones en la relacin de e/ciencia t$rmica y al simpli/car% se obtiene


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nter, brayton=1− 1

r p( K −1 )/ K

)n donde r p= P

2

P1 es la relacin de presin y : es la relacin de calores espec*/cos"

CICLO BRAYTON CON R).)N)RACION)ste ciclo es el mismo que el original con la diferencia que se le agrega un regenerador ota"bi$n deno"inado recu!erador" )n las turbinas de gas la temperatura de los gases deescape que salen de la turbina son mayores que la del aire que salen del compresor"7or lo tanto% el aire de alta presin que sale del compresor puede calentarse trans/ri$ndolecalor desde los gases de escape calientes mediante un intercambiador de calor a contra'u(o%es decir% un regenerador"

7ara que esta regeneracin mere+ca la pena% es necesario que las diferencias de temperaturasentre ambos puntos sea la mayor posible" ;e esta manera es posible conseguir unprecalentamiento del gas antes de entrar en la cámara de combustin% que tiene comoconsecuencia un a4orro de energ*a qu*mica por combustin de un combustible% y por lo tantoun aumento del rendimiento del ciclo"Cabe aclarar que la e/ciencia t$rmica del ciclo brayton aumenta como resultado de laregeneracin% ya que la porcin de energ*a de los gases de escape que se libera 4acia losalrededores a4ora se usa para precalentar el aire que entra a la cámara de combustin" )stodisminuye los requerimientos de la entrada de calor ,y por ende de combustin- para la mismasalida de traba(o neto"

Aplicar un regenerador solo se recomienda cuando la temperatura de escape de la turbina esmás alta que la temperatura de salir del compresor" ;e otro modo% el calor 'uirá en la direccinin&ersa ,4acia los gases de escape- y la e/ciencia reducirá"


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La temperatura más alta esT

4 % que es la temperatura de los gases de escape que salen de

la turbina y entran al regenerador" Ba(o ninguna manera el aire puede precalentarse en elregenerador a una temperatura superior a este &alor"2uponiendo que el regenerador está bien aislado y que cualquier cambio de energ*a esinsigni/cante% las transferencias de calor reales y má!imas de los gases de escape 4acia el airese e!presan como

qreg, real=h5−h2

qreg, max=h5 ´ −h2=h4−h2

)l alcance al que un regenerador se apro!ima a un regenerador ideal se llama e%cacia oe&ecti#idad y se de/ne como

∈=qreg,real

qreg ,max=

h5−h

2

h4−h2

Cuando se utili+an las suposiciones de aire estándar frio% esta se reduce a

∈≅h5−h

2

h4−h2

#n regenerador con una e/cacia más alta ob&iamente a4orrara una gran cantidad decombustible porque precalentara el aire a una temperatura más ele&ada antes de lacombustin" 2in embargo% lograr una mayor e/cacia requiere el uso de un regenerador másgrande% por lo que implica un precio superior y causa una ca*da de presin más grande" 7or lotanto% el uso de un regenerador con una e/cacia muy alta no puede (usti/carseeconmicamente a menos que los a4orros en costos de combustible superen los gastosadicionales in&olucrados" La mayor*a de los regeneradores utili+ados en la práctica tienen

e/cacias por deba(o de


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efectuar el proceso de compresin en etapas y al enfriar el gas entre $stas es decir% usandocompresin en etapas mltiples con interenfriamiento" Cuando el nmero de etapas aumenta%el proceso de compresin se apro!ima al proceso isot$rmico a la temperatura de entrada delcompresor y el traba(o de compresin disminuye";e igual modo% la salida de traba(o de una turbina que opera entre dos ni&eles de presinaumenta al e!pandir el gas en etapas y recalentarlo entre $stas es decir% si se utili+ae!pansin en mltiples etapas con recalentamiento" )sto se lle&a a cabo sin que se ele&e la

temperatura má!ima en el ciclo" Cuando aumenta el nmero de etapas% el proceso dee!pansin se apro!ima al proceso isot$rmico" )l argumento anterior se basa en un principiosimple0 el traba(o de compresin o e!pansin de 'u(o estacionario es proporcional al &olumenespec*/co del 'uido" 7or lo tanto% el &olumen espec*/co del 'uido de traba(o debe ser lo másba(o posible durante un proceso de compresin y lo más alto posible durante un proceso dee!pansin" )sto es precisamente lo que logran el interenfriamiento y el recalentamiento"La combustin en las turbinas de gas ocurre comnmente con cuatro &eces la cantidadrequerida de aire para la completa combustin% para e&itar temperaturas e!cesi&as" 7or lotanto% los gases de escape son ricos en o!*geno y el recalentamiento puede lograrsesencillamente rociando combustible adicional en los gases de escape entre dos estados dee!pansin")l 'uido de traba(o sale del compresor a una temperatura menor% mientras que de la turbina lo4ace a una temperatura más alta% cuando se usa interenfriamiento y recalentamiento" )sto

4ace que la regeneracin sea más atracti&a dado que e!iste un mayor potencial para reali+arla" Tambi$n% los gases que salen del compresor pueden calentarse a una temperatura más altaantes de que entren a la cámara de combustin debido a la temperatura más ele&ada delescape de la turbina"

)l gas entra en la primera etapa del compresor en el estado 1% se comprime de modoisoentrpico 4asta una presin intermedia 73 se enfr*a 4asta una presin constante 4asta el


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estado 5 , T

3 T

1 - y se comprime en la segunda etapa isoentropicamente 4asta la

presin P

4 " )n el estado 6 el gas entra en el regenerador% donde se calienta 4astaT

5 a

una presin constante" )n un regenerador ideal% el gas saldrá del regenerador a la temperatura

de escape de la turbina% es decir%T

5 T

9 " )l proceso de adicin de calor o combustin

primario toma lugar entre los estados > y D" )l gas entra a la primera etapa de la turbina en elestado D y se e!pande isoentropicamente 4asta el estado E% donde entra al recalentador" 2e

recalienta a presin constante 4asta el estado = , T

8 T

6 -% donde entra a la segunda

etapa de la turbina" )l gas sale de la turbina en el estado F y entra al regenerador% donde seenfr*a 4asta el estado 1 a presin constante" )l ciclo se completa cuando el gas se enfr*a 4asta

el estado inicial" Tambi$n se puede asumir que laT

4 T

10 "

Cabe aclarar que la entrada de traba(o en un compresor de dos etapas se minimi+a cuando semantienen relaciones de presin iguales en cada etapa" 7or ende% este procedimiento tambi$nma!imi+a la salida de traba(o de la turbina en donde tenemos

P2

P1=

P4

P3

P6

P7=

P8

P9

)n el análisis de los ciclos reales de turbina de gas% las irre&ersibilidades que están presentesdentro del compresor% la turbina y el regenerador% as* como las ca*das de presin en losintercambiadores de calor deben ser consideradas"La relacin de traba(o de retroceso de un ciclo de turbina de fas me(ora debido alinterenfriamiento y el recalentamiento" 2in embargo% esto no signi/ca que la e/ciencia t$rmicatambi$n me(orara"La &erdad es que el interenfriamiento y el recalentamiento siempre disminuirán la e/cienciat$rmica a menos que est$n acompaGados de la regeneracin" )sto se debe a que elinterenfriamiento disminuye la temperatura promedio a la cual se aGade el calor% y elrecalentamiento aumenta la temperatura promedio a la cual el calor se rec4a+a"2i el nmero de etapas de compresin y e!pansin aumenta% el ciclo ideal de turbina de gascon interenfriamiento% recalentamiento y regenerador se apro!ima al ciclo )ricsson% y lae/ciencia t$rmica se apro!imara al l*mite terico% es decir% la e/ciencia de Carnot" 2in embargo%la contribucin de cada etapa adicional a la e/ciencia t$rmica es cada &e+ menor y el uso demás de 3 o 5 etapas no puede ser (usti/cado econmicamente"

CICLO2 I;)AL)2 ;) 7RO7#L2ION 7OR R)ACCION

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