capitulo 1 canal movil

5/13/2018 Capitulo 1 Canal Movil - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/capitulo-1-canal-movil 1/89

ANALISIS DEL CANAL MÓVIL

Ing. Diógenes Marcano

Caracas, enero de 2012

[email protected]

[email protected]



Ing. Diógenes Marcano Dimensionamiento de Redes Móviles

2

CAPITULO I

EL CANAL INALÁMBRICO MÓVIL




3

1 INTRODUCCION

Un sistema de comunicaciones en general está formado por tres grandes bloques: el

transmisor, el canal y el receptor. En el receptor tenemos una fuente de información,

una etapa de codificación de dicha fuente, después la codificación del canal, un

modulador y si aplica un proceso para acceso múltiple del canal. Por su parte el canal

puede ser de diferentes categorías: canal inalámbrico, cables UTP, fibras ópticas, etc.

El canal tiene una serie de imperfecciones que afectan la calidad de la información que

llega al receptor: ruido, interferencias, desvanecimiento. En el receptor se realiza el

proceso inverso del transmisor y en el orden contrario, es decir primero aplican las

técnicas de acceso múltiple para recuperar sólo la información dirigida a un usuario en

particular, luego se demodula, luego tenemos el decodificar de canal, el decodificar de

fuente con miras a obtener una replica lo más parecida posible de la información

original producida en el receptor, tal como se muestra en la Fig. 1.1, donde se observa

una reciprocidad entre los bloques de la parte superior y aquellos de la parte inferior; de

esta forma todos los procesos que se ejecutan en el transmisor se invierten en elreceptor.

Las imperfecciones del canal pueden ir desde las menos perjudiciales como lo es la

presencia de ruido, hasta las más dañinas como podrían ser las interferencias y los

multitrayectos. En cada caso las técnicas de procesamiento de la señal recibida varían

justamente en función del tipo de canal por el cual se supone, que viajará la señal

desde el transmisor.

En la Fig. 1.2 se muestran las diferentes funciones que se llevan a cabo en un sistema

de comunicaciones digitales. Todos estos bloques realizan una tarea común: una

transformación, es decir lo que se tiene a la salida de cada uno es la entrada

transformada por medio de la aplicación de una transformación muy específica de cada

bloque; en realidad cada transformación es una etapa de procesamiento de señal.




4

1.1 FORMAT

Las fuentes de información pueden ser muy variadas y de naturaleza distinta; por ejemplo la fuente puede ser la voz humana en cuyo caso es una fuente analógica; o los

datos pueden originarse en una computadora, con lo cual tenemos una fuente digital.

En cualquier caso, la información proveniente de la fuente debe transformarse en

símbolos que representen al mensaje, a fin de que sea entendida por las etapas

posteriores de la cadena de transmisión del sistema. La fase de Format se encarga

justamente de realizar dicha transformación.

Fig. 1.1. Esquema general de un sistema de comunicaciones digitales [1].




5

Fig. 1.2. Funciones básicas de un sistema de comunicaciones digitales

Por ejemplo, si la fuente de señal es analógica, entonces la etapa de FORMAT se

encarga de realizar el procedimiento de conversión analógico-digital que incluye

muestreo, retención y cuantificación, para luego codificarse de acuerdo a un alfabeto

particular del sistema. La codificación consiste en asignar una serie de dígitos binarios a

cada una de las muestras tomadas de la señal analógica.

Si la fuente es una PC, por ejemplo, y los datos son de tipo texto entonces se pasa

directamente a la codificación donde cada carácter del texto se convierte a dígitos

binarios de acuerdo a un alfabeto específico para este caso, por ejemplo: ASCII,

EBCDIC, Baudot, etc.

En ambos casos, la salida del decodificar es un flujo de bits que pueden ser procesados

por el resto de las etapas del sistema, a este flujo de bits también se le denomina señal

banda base.

Los bits generados en esta etapa deben adecuarse a las características del canal antes

de transmitirse a través del mismo; por ejemplo, si el canal es banda base entonces los

bits se transforman en pulsos.




6

1.2 CODIFICACION DE FUENTE

Este proceso se refiere básicamente a realizar una descripción eficiente de la fuente deinformación y a crear una representación fiel de la fuente de información con la menor

tasa de bits posible, al tiempo que demanda un uso eficiente de la memoria del sistema.

Una etapa importante en la codificación de fuente es la compresión de la cantidad de

bits a fin de tener a su salida una menor cantidad de bits con relación a la entrada. La

compresión es un proceso complejo que involucra diversas etapas con diferentes

procedimientos.

Por ejemplo, los CODECs que se utilizan para convertir a digital las señales de voz y de

video, son ejemplo de procesos de codificación de fuente. Los CODECs de voz G.711

(usado en telefonía PSTN), G.729, AMR 12.2 Kbps (CODEC usado en GSM) son casos

concretos basados en algoritmos de compresión de fuente, en ese caso la voz. De igual

manera los estándares de MPEG (Motion Picture Express Group) definen una serie de

algoritmos para codificar y comprimir imágenes en movimiento y el audio asociado.

1.3 CIFRADO O CRIPTAJE DE LA INFORMACIONEn general los mecanismos de seguridad pretenden proteger la información contra

intrusos. Existen dos procesos básicos en cuanto a la seguridad de la información: el

Cifrado y protección de la integridad.

El cifrado es un proceso que tiene como objetivo evitar que terceros que tengan acceso

a la información puedan descifrarla mientras la misma es transportada a través del

canal de comunicación. El cifrado cobra mucha importancia en comunicaciones móviles

en particular, y en general en comunicaciones inalámbricas, donde las ondas

electromagnéticas pueden ser captadas fácilmente por terceros. El cifrado consiste en

el uso de claves secretas para esconder la información que se envía sobre el canal;

dichas claves son generadas a partir de números primos difíciles de obtener a través de

algoritmos computacionales. Aunque el algoritmo de cifrado es conocido, las claves no

lo son.

La protección de la integridad permite determinar si la información fue alterada en el

canal, bien sea porque se modificó o porque se agregó otra información.




7

1.4 CODIFICACIÓN DE CANAL

La codificación de canal pretende darle robustez a la señal de manera que los efectosde las imperfecciones del canal sean mínimos; entre estas imperfecciones tenemos:

ruido, desvanecimiento e interferencia. La codificación de canal contribuye a mejorar la

calidad de la señal mejorando así el desempeño general del sistema. Por ejemplo, en el

estándar IEEE 802.16 2009, sobre el cual está basado WiMAX, la codificación de canal

incluye varias etapas, como se muestra en la Fig. 1.3.

La codificación de canal se realiza en la capa física, y tiene como entrada el flujo de bits

definidos en la capa de enlace, y específicamente en la subcapa MAC.

Fig. 1.3. Proceso de codificación de canal usado en WiMAX [2]. Los números entre

paréntesis indican le sección dentro del estándar donde se describe cada proceso.

Sin embargo, es bueno aclarar que el término codificación de canal o Channel Coding,no siempre se usa para describir los mismos procesos. Por ejemplo, en el estándar de

LTE ETSI TS 136 212 V8.6.0 (2009-04), Channel Coding se refiere sólo a los métodos

usados para FEC, y de manera separada se incluye el Interleaver y la modulación.

En los sistemas de comunicaciones móviles existe un esquema de codificación de canal

para el canal de bajada o DL, y otro para el de subida UL.

Independientemente de su significado todos los sistemas digitales modernos incluyen

de una manera u otra los bloques descritos en la Fig. 1.3. A continuación se describen

los bloques funcionales que forman parte de la codificación de canal.

1.4.1 RADOMIZER-ALEATORIZADOR

Los sistemas digitales necesitan tener una referencia de tiempo o de reloj, esta

información se puede obtener a partir de las transiciones de la señal recibida. Por lo

tanto, es deseable que la señal que se envía tenga la mayor cantidad posible de

transiciones; sin embargo, pueden aparecer en el flujo bits grandes cadenas de 1 o de 0,

que contribuyen a dificultar la extracción de la señal de reloj.




8

La función del aleatorizador es romper con estas grandes cadenas de 1 y de 0, esto se

logra a través de un generador de secuencias seudoaleatorias cuya salida se aplica,por ejemplo a los datos de usuarios a ser transmitidos, tal comos e muestra en la Fig.

1.4 para WiMAX. El estándar indica cual es el valor inicial con el cual se carga el

aleatorizador.

Fig. 1.4. Aleatorización de los datos de usuarios en WiMAX [2].

Como se observa en la Fig. 1.4, los datos a ser transmitidos se mezclan con aquellosprovenientes del generador de secuencias seudo aleatorias a través de un XOR. En el

receptor se lleva a cabo el proceso contrario.

1.4.2 FEC: FOWARD ERROR CORRECTION

El FEC es un codificador cuyo objetivo principal es agregar una cantidad de bits

adicionales a los bits de entrada en transmisión, estos bits adicionales crean cierta

redundancia que permite corregir una determinada cantidad de errores en el receptor.

De esta forma se protege la señal contra los errores que pudiera introducir el canal,

pero al mismo tiempo se hace un uso menos eficiente del mismo, ya que se agregan los

bits adicionales pero de manera efectiva se transmite la misma información útil. Sin

embargo, es bueno aclarar que la ineficiencia del canal es relativa ya que si no existiera

el FEC las tramas con errores no se pudieran corregir y por tanto hay que pedir

retransmisión de las mismas; al final siempre hay una ganancia debido al uso del FEC.

Los bits de entrada al FEC se agrupan para formar “palabras no codificadas”, estas son

tratadas como un vector de tamaño k , a estas palabras se les aplica el algoritmo de




9

codificación FEC y a la salida del mismo se produce una “Palabra Codificada” la cual

tiene n bits, donde n>k ; el codificador se denota como (n,k), de esta forma existen 2k

palabras distintas a la entrada y 2n a la salida. También se acostumbra caracterizar al

FEC a través del término Tasa de Codificación que es igual a la relación k/n; por

ejemplo un codificar con tasa 5/6, significa que por cada 5 palabras, o bloques de datos,

a su entrada se generan 6 palabras a su salida, también podríamos decir que por cada

5 bits de entrada se obtienen 6 bits a la salida.

A tal efecto, se han desarrollado diversos algoritmos para codificación FEC, entre los

cuales podemos mencionar Códigos Convolucionales, Reed-Solomon (RS), Códigos

Turbo, Bose-Chadhuri-Hocquenghem (BCH), Hamming, etc.

LTE usa Códigos Convolucionales y Códigos Turbo, al igual que WiMAX. Las tasas de

codificación en cada caso varían en función de la modulación y también si se trata de

señalización o datos de usuarios.

1.4.3 INTERLEAVING

Los errores en los canales de comunicación ocurren en ráfagas, es decir afectan a un

grupo de bits contiguos que pertenecen a uno o varios símbolos. En la Fig. 1.5, semuestra la amplitud de la señal recibida por un móvil y podemos observar

desvanecimientos del orden de los 35 dB, además de la amplitud también ocurre un

cambio abrupto en la fase; en las zonas marcadas aumenta la probabilidad de que se

produzcan ráfagas de errores. Si la cantidad de bits errados supera la capacidad de

corrección del FEC el desempeño del sistema se degradará. Estos errores no los

podemos evitar, ya que los mismos son inherentes al canal; lo que se puede hacer es

redistribuir los bits antes de transmitirlos de manera que si se producen errores, los bits

errados pertenezcan a bloques de datos distintos y aumente la probabilidad de

decodificarlos exitosamente, este proceso se conoce como interleaving y el modulo que

realiza dicha función se denomina interleaver. Con relación a la Fig. 1.3, el flujo de bits

que salen del bloque FEC se introducen al interleaver antes de ser modulados y

enviados a la interface de aire.

A nivel del receptor se realiza el proceso inverso de-interleaving y se facilita el trabajo

del FEC, ya que como hemos visto, el FEC tiene una capacidad limitada para corregir




10

errores; al distribuir los errores la cantidad de bits errados por bloques de datos que

entran al FEC del receptor es menor.Una de las desventajas del interleaving es el tiempo para realizar el proceso completo,

en el transmisor y en receptor, esto puede ser crítico en aplicaciones de voz.

Típicamente el proceso consiste en llenar una matriz con los bits o símbolos a

transmitir; por ejemplo en el transmisor, los bits pueden entrar en la matriz por fila y salir

por columna, mientras que en el receptor entran por columnas y salen por filas; este

proceso se muestra en la Fig. 1.6 y es denominado block interleaving . El algoritmo

específico de interleaving es definido en el estándar de cada tecnología.

Fig. 1.5. Cambios en la amplitud de la señal recibida en un canal con desvanecimiento

Rayleigh




11

Fig. 1.6. Representación gráfica del proceso de interleaving y de-interleaving.

De manera más concreta veamos el siguiente ejemplo. Supóngase que los bits a

transmitir se insertan en la matriz por filas, pero salen de la misma por columnas, de

esta manera se forma la estructura que se muestra en la Fig. 1.7, donde C ij se refiere al

bit de la columna i , y fila j . Así vemos que cada bloque de datos transmitido

corresponde a una misma columna. Si se produce una ráfaga de errores que afecta, por

ejemplo, a los bits de la columna 1, es decir todos los C 1j, 1 j N, en el receptor

tendremos N bits errados los cuales se marcan con una X en la figura.

Fig. 1.7. Ráfaga de errores durante la transmisión.

Al pasar por el módulo De-Interleaving, los bits entran por columna y salen por filas

obteniéndose la cadena de bits que se muestra en la Fig. 1.8, donde se puede observar

como se distribuyen los errores.




12

Fig. 1.8. Proceso de De-Interleaving al producirse errores. a) llenado de la matriz por

columna y vaciado por filas. b) distribución de errores para el caso de la Fig. 1.7.

1.4.4 FORMA DE ONDA-MODULACIÓN

La modulación consiste en generar una señal de salida en función de un patrón de bits

a la entrada, es la última etapa del proceso de adecuar la información a las condiciones

del canal. En un modulador digital entran bits y por cada grupo de N bits, sale una señal

sinusoidal cuya amplitud y/o fase ha sido cambiada en función del patrón de bits de

entrada. Este proceso se muestra en la Fig. 1.9.

Fig. 1.9. Representación general de un modulador digital.

En un tiempo de símbolos cabe una cantidad entera de estas sinusoides, de esta

manera cada símbolo transporta justamente N bits y tenemos 2N sinusoidales distintas

para representar el flujo de bits.




13

En principio se podría pensar que lo más conveniente sería que N fuese muy grande y

así transportamos más bits en el mismo tiempo de símbolo y se aumenta la tasa de bitso throughput del canal. Pero a aumentar la N, en el espacio de señales, se reduce la

distancia entre símbolos con lo que aumenta la probabilidad de error; esto último está

íntimamente ligado a la relación señal/ruido SNR. Lo recomendable es que si tenemos

una SNR alta N sea grande, así aumentamos la tasa de bits ya que la potencia de la

señal está muy por encima de la del ruido. Pero si tenemos una SNR baja, entonces N

también debe ser bajo. Las modulaciones con N grande son denominadas complejas,

menos robustas pero de mayor capacidad; por el contrario cuando N es bajo, se dice

que tenemos modulaciones sencillas, más robustas pero de menor capacidad. Este

análisis es la base para el desarrollo de sistemas con modulación adaptativa tal como

se usa en WiMAX y en LTE. En estas tecnologías el dispositivo móvil mide la SRN y el

resultado es enviado a la estación base, quien decide el tipo de modulación que más se

adecua a la SNR medida, a medida que el móvil cambia de posición se hacen nuevas

mediciones y se va ajustando el tipo de modulación a usar.

Para el caso de M-PSK existen M señales distintas y cada una puede transportar

información concerniente a N bits donde 2N=M, la señal en este caso viene dada por:

...M;3,2,1,i)M

i22cos(

2)(

t f

T

E t S c

s

si 1.1

Todas las señales posibles se representan en un diagrama conocido como espacio de

señal donde se indica la amplitud y la fase de cada señal, a todo el conjunto de señales

en su espacio se le denomina la constelación.

En la Fig. 1.10, se muestra el caso 16QAM, donde tenemos 16 señales distintas, en

amplitud y en fase, y cada una transporta 4 bits.




14

Fig. 1.10. Espacio se señales para 16 QAM.

Como ya se mencionó al aumentar el número de bits por símbolos, se aumenta la

eficiencia espectral, pero al mismo tiempo los símbolos en la constelación estarán más

cercanos y aumenta la probabilidad de error.

1.4.4.1 MODULACION Y ANCHO DE BANDA

El ancho de banda depende de la modulación y de la cantidad de puntos en la

constelación.

Para M-PSK el ancho de banda B viene dado por:

T B

2 1.2

donde T es el tiempo de símbolo y es igual al tiempo de bit TB multiplicado por el

numero de bits por símbolo:

N

R

M

R

M T B bb

b

2

log

2

log

2

22

1.3




15

donde N es el número de bits por símbolo, y Rb =1/Tb es la tasa de bits.

Definimos la eficiencia espectral :

2

N

B

Rb 1.4

La Tabla No. 1-1 presenta el ancho de banda y la eficiencia espectral para la

modulación M-PSK.

Tabla No. 1-1. Eficiencia espectral y ancho de banda de señales M-PSK

N 1 2 3 4 5 6

M 2 4 8 16 32 64

B Hz 2Rb Rb 2 Rb/3 Rb/2 2 Rb/5 Rb/3

bps/Hz 0.5 1 1.5 2 2.5 3




16

2 EL CANAL INALAMBRICO

Las imperfecciones propias del canal radio móvil generan diversos fenómenos que

deterioran la calidad de la señal que llega al receptor y limitan la tasa de transmisión

efectiva que pudiera obtenerse. Los multitrayectos, el shadowing y el efecto de la

velocidad de desplazamiento del móvil están entre los más importantes, todos estos

factores producen un canal con desvanecimiento o Fading Channel . Los multitrayectos

y el efecto Doppler son uno de los efectos más notables en el canal móvil. En este

capítulo estamos interesados en caracterizar el canal móvil a través de los efectos de

gran escala y de pequeña escala, en este último caso nos interesan métricas

estadísticas como el delay Spread , el tiempo de coherencia del canal, el ancho de

banda de coherencia del canal, y el Doppler Spread. En general los efectos sobre la

señal producen variaciones en la misma que pueden clasificarse en: cambios muy

suaves, cambios suaves y cambios muy rápidos. Los cambios muy suavess se

producen cuando hay una variación en la distancia entre el transmisor y el receptor. Los

cambios suaves son los producidos por el shadowing, mientras que los cambios rápidos

son producidos por los multitrayectos.

2.1 CANAL CON DESVANECIMIENTO A GRAN Y PEQUENA ESCALA: LARGE-

SCALE FADING Y SMALL-SCALE FADING

La señal que llega al receptor se ve afectada básicamente por dos fenómenos. El

primero incluye tanto la distancia entre el móvil y la estación base, así como la

topografía del terreno y cualquier otro tipo de obstáculos que se encuentre en el camino

de propagación. Este fenómeno se modela por medio de los modelos de gran escala,

entre los cuales podemos mencionar los más utilizados: Okumura, Hata, COST231-

Hata y COST231- Walfisch-Ikegami, los cuales están ampliamente reportados en la

literatura.

El segundo fenómeno considera el efecto de los multitrayectos y los pequeños

desplazamientos del móvil debido a su velocidad, y para estudiarlo se han desarrollado




17

los modelos de pequeña escala; los más utilizados son el canal tipo Rayleigh y el tipo

Ricean.

La señal s(t) que llega al receptor es el producto de los efectos combinados de la

atenuación a gran escala, debida a la separación entre la BS y el MS, al

ensombrecimiento o shadowing, y a la atenuación producida por los multitrayectos y el

efecto Doppler. En general la señal s(t) puede representarse de la siguiente manera:

)()()( t mt r t s 2.1

donde r(t) toma en cuenta los efectos de pequeña escala y m(t) aquellos de gran escala.

Los modelos de gran escala consideran la presencia de edificios, montañas, árboles, y

en general cualquier obstáculo que esté en el trayecto de propagación, bien sean

naturales o creados por el hombre. Estos modelos calculan el valor medio de la señal

recibida cuando las distancias son muy grandes en comparación con la longitud de

onda, en general cientos de metros o varios kilómetros; los parámetros básicos

involucrados son la distancia, la frecuencia y algunos términos de corrección. Es a partir

de estos métodos que se estima el radio de cobertura.

Por su parte, los modelos de pequeña escala estiman los cambios bruscos o

variaciones rápidas de la señal recibida, debido a desplazamientos del orden de la

longitud de onda es decir pequeñas variaciones alrededor de la posición del móvil.

Estos modelos consideran fenómenos como los multitrayectos, que definen el dealyspread, y el efecto Doppler debido al movimiento del equipo terminal.

El efecto global es que la señal recibida sufre de una atenuación, cambio en la fase y

en el ángulo con el que llega al móvil. El resultado conjunto es un desvanecimiento de

la señal o fading. La Fig. 2.1 muestra una clasificación de diversos tipos de fading

asociados a fenómenos de gran escala y de pequeña escala; podemos observar que

existen básicamente dos tipos de fading a gran escala y cuatro de pequeña escala;




18

gracias a la dualidad en la representación tiempo-frecuencia cada uno de estos tipos de

fading se puede representar bien sea en el dominio del tiempo o en el de la frecuencia.

Fig. 2.1. Diversos tipos de fading

2.2 MODELOS DE GRAN ESCALA

Como se mencionó los modelos de gran escala tienen como objetivo estimar el valor

medio de la potencia recibida para grandes distancias. Comparando dicha potencia con

la mínima que necesita el receptor para operar correctamente se calcula el radio de

cobertura. Se han desarrollado una serie de modelos para diferentes condiciones del

canal y para los distintos entornos: interiores, exteriores, movilidad peatonal (3 Km/H) o

vehicular (120 Km/h). A continuación se describirán los modelos de gran escala más

utilizados en la práctica.

2.2.1 MODELO DE OKUMURA




19

El modelo de Okumura está basado completamente en mediciones, por lo que no

proporciona ninguna explicación analítica. Otros factores de corrección pueden ser incluidos en el modelo, principalmente aquellos relacionados con parámetros del

terreno. Una vez que estos factores son calculados se suman o se restan al valor

obtenido de la expresión general de las perdidas. Estos factores de corrección se

presentan a través de curvas, que pueden hallarse en [17]. Es un modelo empírico

obtenido a través de mediciones en las banda de 150 a 1920 MHz, pero puede ser

extendido a 3000 MHz, es uno de los más usados para aplicaciones móviles en áreas

urbanas. En general las pérdidas vienen dadas por:

AREAr teF percentil GhGhGd f A Ldb L )()(),()(50 2.2

donde

• LF: pérdidas por espacio libre obtenidas a partir de la formula de Friss

• A(f,d): atenuación media relativa al espacio libre, en dB. Ver Fig. 2.2. a.

• G(hte): factor de ganancia debido a la altura de la antena de la BS

• G(hr ): factor de ganancia debido a la altura de la antena del móvil

• GAREA: Factor de corrección en dB debido al tipo de terreno. Ver Fig. 2.2 b.

Y los diferentes parámetros vienen dados por:

1000mh30m 200

log20)( te

te

te

hhG 2.3

m001h30m 3

log20)( r

r

r

hhG 2.4

3mh 3

log10)( r

r

r

hhG 2.5




20

Fig. 2.2. Curvas para obtener los parámetros en el modelo de Okumura.

Debido a que el factor A(f,d) viene dado por una tabla, en este modelo es necesarioconocer la distancia y la frecuencia para calcular las perdidas, y si queremos calcular el

radio de cobertura tenemos que ir haciendo aproximaciones sucesivas en el link budget

en forma manual, hasta que la potencia recibida sea igual a la sensibilidad del receptor.

Como todo modelo tiene ciertas limitaciones:

• Distancia: 1 a 100 Km

• Altura de la antena de la BS: 30 a 1000 m• Altura antena del móvil: hasta 10 m

• Frecuenciajuhn: 150 a 1920 MHz (aunque típicamente se puede extrapolar hasta

3000 MHz)

2.2.2 MODELO DE HATA (OKUMURA – HATA)




21

El modelo inicial presentado por Okumura, está soportado por una serie de datos

experimentales representados en gráficos, Hata realizó a partir de éstos últimos unaformulación analítica del modelo de Okumura que facilita el cálculo de las perdidas.

Dedujo una formula estándar para el caso urbano, y una formula de corrección para los

ambientes suburbanos y rurales. Para el caso urbano las pérdidas vienen dadas por:

d hhah f dBurbano L ter tec log)log55.69.44()(log82.13)log(16.2655.69))((50 2.6

El caso urbano presenta dos variantes.

a. Para ciudades medianas y pequeñas:

dB)8.0log56.1()7.0log1.1()( cr cr f h f ha 2.7

b. Para grandes ciudades (Edificios con alturas superiores a 15 m):

MHz300f para2 dB1.1))54.1(log(29.8)( r r hha 2.8

MHz300f para2 dB97.4))75.11(log(2.3)( r r hha 2.9

A partir de las pérdidas para ambientes urbanos L50(urbano) se pueden calcular las

pérdidas en ambientes suburbanos y rurales [5]:

4.5)28 / log(2)())((2

5050 f urbana LdBsuburbana L 2.10

K f f urbana LdBrural L cc )log(33.18)log(78.4)())((2

5050 2.11

K varía de 35.94 para, áreas cerca de las ciudades, hasta 40.94 para desiertos. En

(2.10) y (2.11) L50(urbana) se calcula usando a(hr ) dado por (2.7).




22

En el modelo de Hata la distancia d entre el transmisor y el receptor, aparece sólo en la

formula de L50(urbano), y es sencillo de despejarla, por lo tanto en el link Budget es fácilcalcular la distancia máxima para la cual la potencia recibida es igual a la sensibilidad y

obtener así el radio de cobertura.

Las limitaciones de este modelo son:

f c: frecuencia central 150 a 1500 MHz

d: distancia entre T-R en Km, de 1 a 20 Km

hte: altura efectiva de la antena de la BS: 30 a 200m

hr : altura de la antena del móvil, de 1 a 10 m

a(hr ): factor de corrección

El modelo de Hata se aproxima muy bien al modelo de Okumura para d>1Km, y es muy

adecuado para celdas con radio mayor a 1 Km.

2.2.3 COST 231 – HATA

COST, "European Co-operation in the field of Scientific and Technical research", es un

proyecto marco para la preparación e implementación de proyectos europeos de

investigación aplicada, de esta forma el COST abarca áreas como agricultura, química,

medio ambiente, telecomunicaciones, etc. La acción particular COST231 tuvo como

objetivo la realización de estudios en telecomunicaciones donde participó tanto la

comunidad científica, como los operadores, fabricantes y reguladores del sector.

El COST 231, analizando las curvas de Okumura, extendió el modelo de Hata para que

pudiese trabajar en la banda entre 1.500 y 2.000 MHz. Este modelo se denomina COST

231 – HATA o el modelo de Hata Extendido. Las pérdidas del trayecto se calculan a

través de:




23

C d L p )(log))6.55log(h-44.9()a(h-)13.82log(h-)33.9log(f 46.3 10tertec 2.12

donde

)5.0log56,1()7,0log1.1()( f h f ha r r 2.13

anosMetropolit CentrosyciudadesGrandes 3

suburbanasareasymedianasCiudades 0C

Limitaciones de este modelo

Frecuencia f c : 1500~ 2000 MHz

Altura de la antena de la estación base h te: 30~200 m

Altura de la antena del móvil hr : 1~ 10 m

Distancia d entre la BS y el móvil: 1 a 20 Km

A pesar que tanto el modelo de Okumura, el de Hata, y el COST231-Hata están

basados en la suposición que las antenas de la BS deben tener una altura igual o

mayor a 30m, es posible usarlos cuando la antena de BS esté a alturas menores.

2.2.4 COST 231 WALFISCH-IKEGAMI

Este es un modelo empírico basado en una combinación de los modelos presentados

por J. Walfisch y F. Ikegami. El COST231 generó una versión mejorada del modelo

original que fue denominado COST 231 Walfisch-Ikegami.

El modelo toma en cuenta las edificaciones en el plano vertical, así considera las

características de las estructuras de las ciudades: altura de los edificios h r , separación

entre edificios b , orientación y ancho de las calles w . Es un modelo muy completo y

bastante usado para el cálculo de cobertura. Brinda una gran exactitud, ya que en

ambientes urbanos la propagación está dominada por el plano vertical y el efecto de los

techos de las edificaciones.




24

Fig. 2.3. Definición de los parámetros usado sen el modeloLas variables involucradas en este modelo son:

f: frecuencia de portadora 800-2000 MHz

hb: altura de la antena de la BS 4-50 m

hm: altura de la antena del móvil 1-3 m

d: distancia entre la BS y el móvil 200-5000 m

w: ancho promedio de las calles, en m.

hr : altura promedio de los edificios, en m.

b: separación promedio entre edificios, se mide desde los centros de los edificios; en m.

: ángulo de orientación de las calles, se mide en grados, ver Fig. 2.4.

El ángulo se mide entre la dirección de propagación de la onda electromagnética que

sale de la RB, y la dirección de desplazamiento del móvil, tal como se muestra en la Fig.

2.4.

Fig. 2.4. Sistema de referencia par el ángulo de orientación de las calles .




25

Para el caso LOS las pérdidas del trayecto son:

f d L LOS log20log2664.42 2.14

donde d es la distancia en Km y f es la frecuencia en MHz.

Cuando no existe línea de vista las pérdidas se calculan a través de:

L L L

L L L L L L

mdsrts fs

mdsrtsmdsrts fs

NLOS0si

0si 2.15

f d L fs log20log2045.32 2.16

mr morimrts hhh Lh f w L ;log20log10log109.16 2.17

9055 )55(114.00.4

5535 )350.075(2.5

350 345.010

ori L 2.18

b f k d k k L L f d abshmds log9loglog 2.19

r

r r b

bshhsi

hsihh L

b

b

h 0

h )1log18 2.20

r br b

r br b

r b

a

hhd d hh

hhd hh

hh

k

;5.0)5.0 / )((6.054

;5.0)(8.054

54

2.21




26

r br r b

r b

d

hhhhh

hhk

/ )(1518

182.22

urbanoscentrosgrandes f

para f k f

)1925 / (5.14

moderadaarbolesdedensidadconsuburbanasymedianasciudades)1925 / (7.04

2.23

A pesar de que el ángulo de orientación de las calles puede tener gran influencia en

el resultado final, se dice muy poco sobre sus valores y tampoco se indica como

estimarlo; en la práctica ese ángulo es totalmente aleatorio.

2.2.5 EL SHADOWING O ENSOMBRECIMIENTO

En esta sesión analizaremos otro mecanismo que permite caracterizar el canal

inalámbrico, y nos referimos básicamente al shadowing log-normal. La variable aleatoria

tiene una distribución log-normal si log() tiene una distribución normal con media m yvarianza 2, es decir m=E[log()] y 2=E[(log()-m)2]. En resumen una variable

aleatoria tiene distribución lognormal cuando su logaritmo tiene una distribución normal,

el logaritmo puede ser de cualquier base, ya que si la variable tiene un comportamiento

log-normal para una base a , también lo tendrá para cualquier otra base b .

El shadowing se produce cuando la línea de vista entre la BS y el móvil se encuentra

obstruida debido al terreno, edificios, árboles, etc. La presencia de estos obstáculos

genera variaciones en el valor medio de la señal recibida. Dado que las características

de todos estos obstáculos (dimensiones, formas y materiales de construcción) son

aleatorias, también lo será el valor de la potencia recibida. Como es imposible

considerar la presencia de todos estos obstáculos, en la práctica lo que se hace es

introducir un efecto aleatorio a través de la variable aleatoria que toma en cuenta el

shadowing. El shadowing causa grandes variaciones en la SNR.




27

Debido a la contribución de todas estas variables aleatorias, el comportamiento del

shadowing es similar al de una variable aleatoria log-normal, de manera que=10log() y el valor medio E[]=0 y desviación estándar cuya PDF es [3]:

2

2

2exp

2

1)(

p 2.24

En general el shadowing se caracteriza completamente por la desviación estándar expresada en dB, y dado que E[]=0, entonces 2=E[(log(x))2]

Entonces la potencia recibida puede escribirse como el producto de la potencia de

transmisión, las pérdidas, las ganancias, el margen y el shadowing :

M PGGPP LOSSPATH RX TX TX RX 2.25

Donde PTX es la potencia de transmisión, PPATH-LOSS son las pérdidas debida al trayecto

y se obtienen a partir de los modelos de gran escala, GTX es la ganancia total del

sistema de antenas en transmisión, GRX ganancia del sistema de antenas en recepción

y M el margen total, sin incluir shadowing. En unidades lineales, PPATH-LOSS y M son

cantidades menores que 1 y no tienen unidades por lo tanto al pasarlas a dB producen

cantidades negativas. A fin de hacer los cálculos más sencillos en dB, a todo lo que

está relacionado con las pérdidas y márgenes se considera negativo, y el resto de los

parámetros se consideran positivos. Así, tomando el logaritmo en base 10 de (2.25)

llegamos a:

)()log(10)()()()()()( dB dB M dBPdBiGdBiGdBmPdBmP LOSSPATH RX TX TX RX

2.26




28

)()()()()()()( dBdB M dBPdBiGdBiGdBmPdBmP LOSSPATH RX TX TX RX 2.27

En (2.26, 2.27) PPATH-Loss y M incluyen directamente el sigo (-) para incluir el hecho que

en dB son negativos. Sin embargo, con PRX, GTX y GRX se debe tener cuidado con el

signo ya que el mismo no se incluye en las relaciones anteriores, sino que resulta de las

operaciones realizadas.

Aclaratoria: Ppath_loss se calcula a partir de los modelos de gran escala y se obtienen un

valor positivo en dB, por lo que debe considerarse el signo “-“ que aparece en (2.27).

La relación (2.27) nos indica que la potencia recibida está formada por una serie de

variables determinísticas y la variable aleatoria que representa al shadowing, entonces

la potencia recibida PRX es una variable aleatoria con desviación estándar y cuyo

valor medio es:

)()()()()()( dB M dBPdBiGdBiGdBmPdBmP LOSSPATH RX TX TX RX 2.28

Entonces (2.27) se escribe como:

RX RX PP 2.29

Y la varianza de PRX es igual a 2, es decir es igual a la varianza de =log().

Sabiendo que PRX tiene una distribución normal, con media dada por (2.28) y varianza

2 podemos escribir la PDF de PRX como:




29

2

2

2

)(exp

2

1)(

RX RX

RX

PPP p 2.30

(2.30) es justamente la PDF de una variable aleatoria con distribución normal.

Ahora podemos calcular, a partir de la CDF, la probabilidad de que la potencia recibida

no exceda un cierto valor :

dr Pr dr r pPP RX

RX

2

2

2)(exp

21)()( 2.31

Haciendo el cambio de variable:

2

)(

RX Pr u

Obtenemos:

22

1

2

11)( 2

2

RX

P

u

RX

Perf duePP

RX

2.32

dt e xerf x

t 0

22)(

2.33

Usando un proceso similar al usado para hallar (2.32) ,se puede calcular la

probabilidad de que la potencia recibida PRX supere, o exceda, cierto valor :




30

22

11)(

2

2

RX

Pu

RX

PerfcduePP

RX 2.34

donde:

dt e xerfc x

t

22)(

La relación (2.34) permite calcular la probabilidad de que a una distancia d, donde la

potencia media es RX P , la potencia recibida sea superior a un umbral . Si fijamos a

un cierto valor en dB, entonces (2.34) nos da la probabilidad de que la potencia recibida

PRX este por encima de ese valor.

Si se conoce valor medio de PRX y , teórica o experimentalmente, entonces podemos

calcular la probabilidad que la potencia recibida PRX esté por encima, o por debajo, del

umbral de interés .

Dependiendo de la tecnología se usan ciertos valores para la desviación estándar del

shadowing. En [22] se presentan varios modelos de propagación para las tecnologías

IMT-Advanced y se recomienda varios valores para la desviación estándar del

Shadowing, en particular para ambientes macro urbano se usa =6 dB.

¿Si la potencia media es -95 dBm y =6 dB, ¿Cuál es la probabilidad de que la potencia

recibida sea igual a su valor medio?. En ese caso tenemos:

5.002

1)dBm95( erfcPP RX




31

Entonces tenemos un 50% de probabilidad de que la potencia recibida sea superior a

su valor medio a una distancia dada. La incorporación del shadowing en el análisispermite darle el carácter aleatorio a la potencia recibida PRX.

Ejemplo. Si a una cierta distancia d , se determina que el valor medio RX P es -95 dBm y

la desviación estándar =6 dB, entonces la probabilidad de que a dicha distancia la PRX

sea superior a -100 dBm será:

5892.021

265

21

26)95(100

21)100(

erfcerfcerfcdBmPP RX

La Fig. 2.5 muestra el resultado de evaluar erfc(-0.5892), y finalmente obtenemos:

798.0)100( dBmPP RX

Fig. 2.5. Cálculo de erfc(x). Calculadora de la función de error

También podemos hacer la evaluación directamente de la integral usando una

calculadora de la distribución normal:




32

798.0)()100(100

dr r pdBmPP RX

La Fig. 2.6 muestra los resultados.

Este resultado se explica por el hecho de que si a la distancia d la RX P es -95 dBm, a

esa distancia es muy probable que la potencia sea superior a un valor inferior a RX P . El

resultado obtenido nos dicen que a la distancia d existe aproximadamente un 79.8 % de

probabilidad de obtener una potencia igual o superior a -100 dBm, es decir 5 dB por

debajo del valor medio.

Fig. 2.6. Cálculo de P(PRX>-100 dBm).

http://www.stat.tamu.edu/~west/applets/normaldemo.html

Si hiciéramos el mismo cálculo pero para una potencia de -90 dBm, obtenemos:

5892.02

1

26

5

2

1)dBm90( erfcerfcPP RX




33

2023.0)dBm90( RX PP Estos resultados indican que a medida que el nivel de potencia es superior al valor

medio, la probabilidad de obtener esos valores de potencia disminuye, y viceversa.

2.2.6 CONTORNOS DE COBERTURA

Un contorno de cobertura es un círculo de radio R, sobre el cual existe una cierta

probabilidad de que la potencia recibida supere un umbral dado. Debido al shadowing la

potencia sobre el contorno variará aleatoriamente, entonces interesa conocer cual es la

probabilidad de que la potencia esté por encima del umbral. Típicamente se toma como

umbral el valor medio de la potencia a una distancia igual al radio de cobertura de la

celda. A una distancia igual al radio de cobertura existe un 50% de probabilidad de que

la potencia recibida supere o sea inferior al valor medio. Si nos aceramos al centro de la

celda aumenta la probabilidad de superar dicho valor, por eso la probabilidad será

superior al 50%. Si por el contrario, nos alejamos del centro de la celda, la probabilidad

será menor que 50%.




34

Fig. 2.7. Contornos de cobertura para 95%, 90% y 50%. También se indican resultados

obtenidos producto del drive test en los contornos de 50% (a) y 90% (b) [26].

La Fig. 2.7 (a) muestra que a medida que la distancia entre TX y RX disminuye,

aumenta la probabilidad de que a dicha distancia la potencia recibida supere el valor

medio correspondiente al radio de cobertura; por su parte las figuras (b) y (c) nos indica

que si hacemos un drive test alrededor del transmisor, siguiendo una circunferencia,

sobre un contorno particular, por ejemplo el de 90%, entonces en el 90% de los puntos

la potencia recibida estará por encima del umbral usado; en el 90% de los 360 grados,

es decir en 324 grados, distribuidos aleatoriamente, la potencia recibida será superior al

nivel de umbral fijado. Y por lo tanto en el 10% restante la potencia pudiera estar por

debajo del umbral.

También podríamos decir que si queremos que la potencia recibida siempre sea igual a

un umbral, dicha condición se encontrará no en un circulo, sino en una geometría

irregular alrededor del circulo cuya potencia media recibida es igual al umbral. Esta

situación se muestra en la Fig. 2.8, donde presenta la potencia media sobre un círculo

y la potencia considerando el shadowing. Con el fin de analizar dicha situación es más

práctico desplazarse sobre un círculo y analizar las variaciones de potencia alrededor

del valor medio. La Fig. 2.8 es similar a la Fig. 2.7 (b) y (c) pero en coordenadas polares.




35

Fig. 2.8. Variación aleatoria de la potencia debido al shadowing.

En síntesis, si deseamos hallar la probabilidad de que la potencia sea superior o

inferior a un cierto umbral usamos las relaciones (2.32) o (2.34) las cuales se pueden

evaluar a través de CDF o a través de las funciones de error erf(x) o erfc(x) usando, por

ejemplo, las calculadoras que para tal fin se encuentran en internet.

En la Fig. 2.9 se muestra el valor medio de la potencia recibida P RX a una distancia d , el

valor total de PRX puede variar dependiendo de comportamiento aleatorio del shadowing.

A fin de garantizar una cierta holgura, el sistema se diseña para que la potencia recibida,

en el borde de la celda, sea superior a su valor medio RX P con cierta probabilidad que

denominaremos “Probabilidad de Cobertura” o PCOB.

¿Cómo incluir el efecto del shadowing de gran escala en el link Budget?. Es habitual

incluir un margen de desvanecimiento por shadowing que llamaremos SFM (Shadow

Fading Margin), de hecho en casi todas las plantillas o formatos del link Budget se

incluye ese margen. Lo que se quiere es que la potencia recibida más el SFM sea

superior a su valor medio con una probabilidad PCOB, esto se expresa por:

)( RX RX COB PSFM PPP 2.35

)()( SFM PPSFM PPP RX RX COB 2.36

La expresión (2.35) indica que se requiere que a una distancia dada la potencia recibida

esté por encima de la potencia media, para lograr eso es necesario incrementar

potencia recibida, y ese se logra sumando el margen SFM.

El valor, en dB, de ese margen se muestra en la Fig. 2.9, y es la diferencia entre la

potencia media y un valor en dBm, de manera tal que la probabilidad de superar ese




36

valor sea mayor al 98%. Una vez que conocemos la desviación estándar del

shadowing, y el valor medio de la potencia calculamos el valor de para obtener dichaprobabilidad; haciendo la diferencia entre y el valor medio de la potencia recibida

obtenemos el margen SFM. Expresado de otra manera podríamos preguntarnos: ¿Cúal

es el valor de que produce que la potencia recibida sea superior a su valor medio con

una probabilidad del 98%?.

Fig. 2.9. Determinación del Margen de desvanecimiento Log-Normal.

Para el caso de macro celdas en ambiente urbano vamos a considerar el Shadowing

con una desviación estándar de 6 dB.

Ejemplo: Considérese que la potencia media recibida es -95 dBm, si quisiéramos que

PRX supere su valor medio con una probabilidad del 98%, siendo =6 dB, entonces hay

que calcular SFM para que PCOB=98%, luego calculamos SFM=- RX P .

La Fig. 2.10 muestra los resultados, donde podemos observar que SFM= 12.32 dB.

Esto nos indica que si deseamos tener una probabilidad del 98% de que la potencia

recibida supere su valor medio, entonces debemos agregar un SFM de 12.32 dB.




37

Fig. 2.10. Cálculo de SFM.

http://dostat.stat.sc.edu/prototype/calculators/index.php3?dist=Normal

Dicho margen puede agregarse de varias maneras, entre ellas escogiendo un receptor

con una sensibilidad que esté 12.32 dB por debajo de la usada en el link budget;

tambien puede ser aumentando l apotencia de transmisión en 12.32 dB por encima de

estipulada inicialmente.

2.2.7 EXPLICACIÓN ADICIONAL SOBRE L EMARGEN DE FADING DEBIDO AL

SHADOWING

En el ejemplo anterior vimos que la potencia media es de -95 dBm; dicho valor fue

obtenido a partir del link budget en conjunto con un modelo de cobertura que nos arrojó

un radio de cobertura Rc. A esa distancia la probabilidad de obtener una potencia

superior a la media es de 50%. Entonces si sumamos un margen, la probabilidad de

obtener una potencia superior a la potencia media a una distancia Rc aumenta.

Supongamos que hemos sumado dicho margen, entonces la nueva potencia recibida

en Rc será:




38

SFM dBdB M dBPdBiGdBiGdBmPdBmP LOSSPATH RX TX TX RX )()()()()()()('

SFM dBdBmPdBmP TX RX )()()('

Ahora podemos calcular la probabilidad de que P`RX sea superior al valor medio:

)()('( SFM PPSFM PPPPP RX RX RX RX =0.98

2.2.8 MODELOS DE GRAN ESCALA PARA LTE Y WiMAX

Una vez analizados los modelos más usados para calcular las pérdidas del trayecto,

veremos cuales son los utilizados en tecnologías como LTE y WiMAX tanto en 3G IMT

2000 como en 4G IMT Advanced.

2.2.8.1 MODELO DE PERDIDAS DEL TRAYECTO PARA LTE Y WiMAX

Los modelos de propagación clásicos se pueden usar para LTE y para WiMAX. Sin

embargo, ambas tecnologías emplean bandas de frecuencia que están por encima de

las soportadas por dichos modelos.

En particular, el modelo para calcular las pérdidas del trayecto para WiMAX fue

propuesto por el WiMAX Forum [21] y comprende cuatro tipos de ambientes que están

basados en los modelos propuestos por la ITU [11].

a. Macro Celda: usa el modelo del COST231 HATA para ambientes urbanos, el

shadowing se modela con una desviación estándar de 10 dB, el modelo se

describe mediante la siguiente ecuación, que es similar a (2.12):




39

C hh

f hd hP

m BS

m BS

7.0)log(82.13

)log()1.146.35(5.45)1000 / log())log(55.69.44(

C=0 para ambientes suburbanos y C=3 para ambientes urbanos.

b. Micro Celda NLOS: este modelo está basado en el COST 231 Walfish-Ikegami

con 10 dB para el shadowing. Asume que la antena de la BS está a 12.5 de

altura, que la altura promedio de los edificios es de 12 m, distancia entre edificios

50m, ancho de las calles 25 m, altura de la antena del móvil 1.5 m y ángulo de

orientación 30 grados para todos los trayectos, la expresión de las pérdidas es:

)log()925 / 5.15.24()log(389.55 f f d P

c. Micro Celda LOS: basado en el COST231 Wlafish-Ikegami Street Canyon model

con 4 dB de shadowing. Asumiendo los mismos parámetros que el caso NLOS,

la expresión de las pérdidas es:

)log(20)log(266.42 f d P 2.37

d. Indoor Pico celda: Está basado en el modelo COST231, y las pérdidas se

expresan por:

46.0

1

2

18)log(3037 n

n

nd P 2.38

donde n es el número de pisos traspasados por la onda electromagnética, n= 4 es un

buen promedio para ambientes de oficinas.

En el caso de LTE en el reporte técnico [25] se presenta una descripción del modelo de

pérdidas de trayecto recomendado por el 3GPP junto a una serie de observaciones

para cada caso. Se especifican dos tipos de modelos de perdidas.




40

a) Modelo de Macro Celda para ambientes urbano:

80)log(21)log(18)log()004.01(40 f Dhb R Dhb L 2.39

donde:

R es la separación entre la BS y el móvil en Km

f es la frecuencia de la portadora en MHz

Dhb es la altura de la antena de la estación base en m, medida a partir de la altura

promedio de los techos de edificaciones.

b) Modelo de Macro Celda para ambientes rurales. En este caso se usa el modelo de

Hata:

94.40)log(33.18

))(log(78.4)log()log(55.69.44)log(82.13)log(1.2655.692

f

f R Hb Hb f L2.40

donde:

R es la distancia entre la BS y el móvil en Km

f es la frecuencia en MHz

Hb es la altura de la antena de la BS medida desde el suelo.

En los dos últimos casos, las pérdidas del trayecto se obtienen sumando a L el efecto

del Shadowing:

)log(10 L LossPath

Siendo una variable aleatoria con distribución normal, media cero y desviación

estándar =10 dB.

2.2.8.2 MODELO DE PERDIDAS DEL TRAYECTO PARA 4G - IMT Advanced




41

Con el objetivo de ayudar a la evaluación de las tecnologías 4G dentro del concepto de

IMT Advanced, la ITU ha propuesto una serie de modelos de pérdidas de trayecto (Pathloss models) reportados en la Table A1-2 de [22] y mostrada en parte en la Tabla No.

2-1. Estos modelos son válidos entre 2 y 6 GHz, el modelo para ambientes rurales

tienen validez desde 450 MHz a 6 GHz. El shadowing tiene un comportamiento log-

normal y en cada caso se especifica la desviación estándar. Para cada escenario se

presentan un modelo para LOS y otro para NLOS. LTE-Advanced, la versión 4G del

3GPP recomienda, de acuerdo con [23]- [24], usar los modelos de la ITU para IMT

Advanced [22].




42

Tabla No. 2-1. Modelo de pérdidas de trayecto para IMT Advanced.

2.3 LOS MULTITRAYECTOS

Los multitrayectos se refieren al hecho de que la onda electromagnética (OE) que sale

del transmisor llega al receptor a través de diferentes caminos o trayectos, dado que

cada trayecto es distinto entonces cada OE recorrerá una distancia diferente por lo que

llegarán al receptor en tiempos distintos. Los multitrayectos son producto de los




43

diversos obstáculos con los que se enfrenta la OE y su naturaleza depende de las

dimensiones del obstáculo, del material que lo constituye y de la orientación conrelación a la dirección de propagación de la OE. En la Fig. 2.11, se muestra un canal

multitrayectos que incluye el rayo directo y también se muestra del respuesta del canal

al impulso.

Si adicionalmente el equipo de usuario, o equipo terminal, se está moviendo entonces

el canal es del tipo variante en el tiempo, y para caracterizarlo necesitamos hacer uso

de parámetros estadísticos que tomen en cuenta sus variaciones; dichas variaciones

son totalmente aleatorias. A pesar de que nuestro objetivo son los sistemas móviles, en

esta primera parte nos concentraremos sólo sobre el efecto de los multitrayectos a fin

de entender mejor el canal, y dejamos para después el caso de los sistemas móviles,

que por supuesto presentan también multitrayectos.

Los multitrayectos no son exclusivos de los sistemas inalámbricos, de hecho puede

haber y en realidad hay multitrayectos en sistemas cableados, sobre todo cuando el

acoplamiento de impedancias no es óptimo; estos desacoples producen una gran

cantidad de ondas reflejadas con diferentes amplitudes que llegan al receptor con

diferentes retardos.

Fig. 2.11. Representación de los multitrayectos. A la derecha se presenta la respuesta

impulsiva del canal.




44

2.3.1 RESPUESTA EN FRECUENCIA DE UN CANAL MULTITRAYECTO

Con miras a tener un modelo de un canal multitrayectos y con el objetivo de mostrar claramente las consecuencias de los mismos, consideremos el caso sencillo de dos

trayectos, el directo y uno que viaja por otro camino. Al rayo directo le asignaremos una

ganancia normalizada de 1 y un retardo td, mientras que el otro tendrá una ganancia y

un retardo td+t. Un diagrama en bloque de dicho canal se muestra en la Fig. 2.12.

Fig. 2.12. Diagrama en bloque de un canal con dos trayectos [6].

La función de transferencia de cada camino de propagación viene dada por:d jwt

e H )(1 2.41

)(

2 )(t t jw d e H

2.42

La función de transferencia del canal es la suma de (2.411) y (2.42):

t jt jt t jw jwt eeee H d d )1()(

)( 2.43

La (2.43) también puede representarse en forma polar como:

)cos(1

)sin(tan(

2

1

)cos(21))sin()cos(1()(t

t t j

t jd

et et jt H

2.44

donde:




45

)cos(21 2t H 2.45

)cos(1

)sin(tan)(arg

1

t

t t H d

2.46

A partir de (2.45) y (2.46) observamos que tanto el módulo como la fase de H() son

funciones periódicas de con periodo igual a 2/t. Si t es pequeño, entonces 2/t

es grande y hay poca variación con la frecuencia, el canal tiene una respuesta de

amplitud plana y fase lineal; un t pequeño significa que hay poca dispersión temporal,

es decir las diferentes ondas que llegan al receptor siguen casi el mismo camino. Por su

parte, si t es grande, entonces 2/t es pequeño lo que significa que la respuesta del

canal cambia muy rápidamente con la frecuencia .

Por lo que un canal multitrayectos presentará un comportamiento no lineal con la

frecuencia. Cuando =n /t, con n impar, el módulo de H() es mínimo produciéndose

interferencia destructiva, mientras que cuando n es par entonces será máximo y seproduce interferencia constructiva. De esta forma vemos que en función de la

frecuencia habrá más o menos atenuación producida por el canal, este fenómeno se

conoce como desvanecimiento selectivo en frecuencia (frequency-selective fading).

Los efectos del desvanecimiento selectivo en frecuencia se puede compensar usando,

por ejemplo ecualizadores. En OFDMA se envían señales pilotos con amplitud y fase

conocida, las cuales sirven para hacer la estimación del canal permitiendo conocer la

respuesta en módulo y fase de la función de transferencia del mismo.

A continuación se muestra la variación del modulo y de la fase de la función de

transferencia con la frecuencia.




46

Fig. 2.13.Variación de la función de transferencia del canal con la frecuencia.

2.3.2 RESPUESTA IMPULSIVA DE UN CANAL MULITRAYECTO

Un canal multitrayectos se caracteriza básicamente por el fenómeno de dispersión

temporal, es decir su respuesta al impulso está integrada por varios impulsos

retardados y amplitudes diferentes que interfieren de manera constructiva y destructiva.

Si en un canal multitrayectos se coloca a su entrada un impulso su respuesta sería una

serie de impulsos, cada uno con su propio retardo y amplitud, estos impulsos se

combinan entre si y se produce una señal de salida con una amplitud y fase que

dependen de la cantidad de trayectos y de sus características (obstáculos, distancia,

etc). Además de la respuesta en frecuencia, el canal multitrayectos, invariante en el

tiempo también se puede representar a través de la respuesta impulsiva, que

corresponde a la señal que llegaría al receptor cuando en el transmisor se envía un

impulso (t):

1

0

)()( N

k

k

j

k t eat h k 2.47

donde ak es la ganancia del camino k, k es la fase del camino k y k es el retardo. N

representa la cantidad de trayectos considerados.




47

La Fig. 2.14 muestra la respuesta al impulso de un canal con multitrayectos, donde

observamos que ésta se compone de varios impulsos, con amplitudes y retardosdistintos. Es bueno recordar que H() es la transformada de Fourier de h(t).

Fig. 2.14. Representación de la respuesta impulsiva de un canal con multitrayectos.

Si el equipo terminal está fijo, la respuesta h(t) no cambia en el tiempo, es decir si la

medimos en momentos distintos, en principio será la misma; si hay variaciones son

debidas sólo a cambios en las condiciones atmosféricas, en general podemos

considerar que las mismas son constantes. Esta aclaratoria es necesaria para noconfundirnos con la respuesta impulsiva cuando el terminal se mueve, en cuyo caso

tenemos un canal que puede cambiar completamente en el tiempo, y como se

mencionó anteriormente lo analizaremos más adelante.

La ecuación (2-47) se puede representar a través de un modelo denominado Tapped

Delay Line o modelo de línea de retardo con tomas ponderadas, como se muestra en la

Fig. 2.15. Modelo Tapped Delay Line Matrix de la ecuación (2-8) para tres




48

multitrayectos., donde también se presentan los retardos y las amplitudes relativas para

un terreno con colinas y densidad de árboles entre alta y moderada, y corresponde altipo de canal SUI-6 [12]. En este modelo cada multitrayecto se representa por un

coeficiente de atenuación ai y un retardo i. En el caso de la Fig. 2.15 se consideran

tres trayectos. De acuerdo al ejemplo particular dado en la tabla, el primer trayecto se

toma como referencia, podría o no ser el rayo directo. La amplitud de cada trayecto

tiene una distribución estadística del tipo Rayleigh.

Fig. 2.15. Modelo Tapped Delay Line Matrix de la ecuación (2-8) para tres

multitrayectos.

2.3.2.1 MODELOS DE PEQUENA ESCALA DEL CANAL PARA LTE

En LTE el 3GPP [20] propone un modelo que usa 7 o 9 tomas dependiendo del entorno

de propagación, en la Tabla No. 2-2 se muestran la cantidad de tomas, el retardo RMS

y el delay spread.

Tabla No. 2-2. Perfil de retardo para canales LTE




49

N

N

i

i

rms

1

2

En la Tabla No. 2-3se muestran los valores de amplitud y retardo para el entorno

“Extended Vehicular A model” (EVA) propuestos por el 3GPP para LTE, ver Tabla No.

2-2 [20].

Tabla No. 2-3. Parámetros del modelo Tapped Delay Line para el entorno vehicular en

LTE [20]

2.3.2.2 MODELOS DE CANAL PARA WiMAX

El WiMAX Forum ha publicado los parámetros de la respuesta impulsiva del canal

usando el modelo Tapped Delay Line [21] tal como se muestran en la Tabla No. 2-4.

Este modelo de canal cumple con las premisas de la ITU [11], donde se pueden hallar

otros modelos para otras condiciones de propagación.

Tabla No. 2-4. Modelo de canal para WiMAX. Varios entornos de prueba.




50

2.3.2.3 DISPERSIÓN TEMPORAL DEL CANAL

A fin de establecer el conjunto de propiedades del canal multitrayectos se han definido

diversos parámetros que en muchos casos se usan en forma muy ligera sin mucha

rigurosidad. En esta parte presentaremos dichos parámetros haciendo un análisis

cualitativo, cuantitativo y gráfico, todos están basados y se obtienen a partir de la señal

recibida en la antena del receptor (ver Fig. 2.16) y en particular de la dupla (ak2, tk) es

decir de la potencia relativa recibida y del tiempo de retardo de cada trayecto. La Fig.

2.16 representa la señal recibida obtenida a partir de mediciones.

a) Power Delay Profile P(t). Representación analítica o gráfica de la potencia recibida

en el equipo terminal en función del tiempo de retardo, y es una representación de la

respuesta al impulso. También se denomina Multipath Intensity Profile o Delay Power

Spectrum. En la Fig. 2.16 se muestra un Power Delay Profile donde se observa que es

una gráfica continua pero con muchas variaciones; analíticamente P(t) se define comola suma de los cuadrados del valor absoluto de cada multitrayecto:

1

0

2 )()( N

k

k k t at P 2.48

donde ak2 representa la potencia recibida en el trayecto k normalizada con respecto a la

mayor potencia de todos los multitrayectos; tk

es el retardo del trayecto k medido con




51

respecto al tiempo de llegada del primer trayecto. Gráficamente se representa tal como

se presenta en la Fig. 2.16. Cada uno de los picos de P(t) representa la señalproveniente de un trayecto y en el eje horizontal tenemos el retardo con respecto al

primer trayecto. Los valores ak2 no necesariamente son decrecientes con el tiempo de

retardo ya que su comportamiento es completamente aleatorio.

b) Mean Excess Delay. Es el Primer momento del Power Delay Profile, pero se toma en

cuenta el valor de la potencia, es decir, es un valor medio ponderado con relación a la

potencia y se obtiene a partir de [13]:

1

0

2

1

0

2

N

k

k

N

k

k k

a

a

2.49

donde

1

0

2 N

k

k a es la potencia total contenida en N los multitrayectos considerados. En

(2.49) el k del primer multitrayectos es igual a cero.

c) RMS Delay Spread RMS. Se define como la Raíz cuadrada del segundo momento

central del Power Delay Profile, también conocido como la varianza. Este parámetro

puede calcularse a partir del Power Delay Profile, y viene dado por [13]:

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

22

con)(

N

k

k

N

k

k k

N

k

k

N

k

k k

RMS

a

a

a

a

2.50

RMS representa el retardo con respecto al exceso de retardo promedio (Mean Excess

Delay) y se mide desde éste último hacia la derecha en la escala temporal.




52

Fig. 2.16. Power Delay Profile mostrando los parámetros de dispersión temporal.

d) Maximun Excess Delay (X dB): Es el Excess Delay del último trayecto, cuya potencia

es superior o igual a X dB. En la Fig. 2.16 si X=-10 dB entonces el Excess Delay(-10

dB) es de 84 ns. En este contexto el término “Excess Delay” se refiere al exceso de

retardo con respecto a la primera señal que llega al receptor.

e) Delay Spread max: Es el Excess Delay del último trayecto cuya potencia es igual o

superior al Threshold Level. En la Fig. 2.16, el Threshold Level es de -20 dB, entonces

el Delay Spread es de unos 330 ns aproximadamente. El Delay Spread es lo que

típicamente se considera como la duración de la respuesta impulsiva del canal.

En la práctica, mediciones realizadas, muestran una relación empírica y que a veces es

muy aproximada entre el Delay Spread max y el RMS Delay Spread RMS:




53

RMS 4max 2.51

Podríamos preguntarnos ¿Cuantos multitrayectos consideramos?, es decir ¿Cuál es el

valor de N? En realidad la cantidad de trayectos es muy grande, pero sólo una cantidad

de ellos es importante, ya que el resto llega con una potencia muy pequeña e incluso

por debajo del nivel de ruido. En una gráfica como la Fig. 2.16 no es posible establecer la cantidad de multitrayectos, entonces lo que se hace es definir un umbral límite, o

Threshold Level, en dB por debajo del máximo, todos los multitrayectos con potencia

inferior al umbral no son considerados; por lo general el nivel de umbral es igual al piso

de ruido.

Sin embargo, en la Fig. 2.16 por ser una gráfica continua en el tiempo no se puede

establecer una cantidad discreta de multitrayectos. En ese caso se muestrea la curva y

se consideran sólo los valores que superan el piso de ruido y luego se calculan las

métricas respectivas con las ecuaciones mencionadas.

Por ejemplo, en [13] se muestra un caso experimental en la banda de 910 MHz, donde

se tomaron mediciones durante 14.5 s. Para calcular las métricas se consideraron

muestras separadas cada 0.02 s, lo que produce 14.5/0.02=725 muestras de la Fig.

2.17 y se tomó -30 dB como piso de ruido, así que todos los valores por debajo de -30

dB se consideran nulos, es decir en unidades lineales ak2=0 si ak

2 < -30 dB con relación

al máximo, esto significa que la potencia de ak2 en dBm está 30 dB por debajo delmáximo.




54

Fig. 2.17. Perfil de retardo de potencia medido en Bleeker Street en New York [13].

2.3.2.4 OBTENIENDO LA RESPUESTA IMPULSIVA DEL CANAL

¿Como se obtienen las métricas del canal que acabamos de analizar? Básicamente

existen dos métodos. Uno consiste en medir la respuesta impulsiva del canal a través

de un procedimiento denominado Channel Sounder, y el otro consiste en hacer una

simulación.

CHANNEL SOUNDER

Un Channel Sounder es un sistema para estimar los parámetros asociados a la

respuesta impulsiva de un canal de radio, básicamente la cantidad de multitrayectos y

las amplitudes, fases y retardos de cada uno [8]. A continuación, la Fig. 2.18, muestra

el diagrama general de un Channel Sounder. En la práctica se usa una secuencia

binaria seudo aleatoria de máxima longitud PN como señal para excitar al canal.




55

Fig. 2.18. Diagrama general para medir la respuesta impulsiva de un canal de radio.

SIMULACIÓN DEL CANAL DE RADIO

La simulación permite tener una idea general del comportamiento del canal, incluso se

incluyen en este proceso algunos parámetros que son extraídos de mediciones. En

particular la ITU suministra modelos de canal para este fin. Como aún no hemos

analizado el caso del terminal moviéndose, dejaremos el análisis de la simulación para

después, a fin de mostrar un esquema general que incluya el movimiento del equipo

terminal. Por ejemplo la recomendación UIT-R M.1225 [11], suministra las amplitudes y

retardos relativos de hasta seis multitrayectos para diferentes escenarios que pueden

usarse para hacer simulaciones en diferentes ambientes de propagación.

2.4 DESPLAZAMIENTO DEL MOVIL Y EL EFECTO DOPPLER




56

Cuando el terminal móvil se desplaza, el canal de radio varía en el tiempo, por lo que se

tiene un canal denominado variante en el tiempo; en este tipo de canales, en cadaposición del móvil obtendríamos una h(t) distinta, la cual está relacionada con H() a

través de la transformada de Fourier. Estas variaciones del canal dependen de la

velocidad de desplazamiento del móvil, de la frecuencia de la portadora y del ángulo de

llegada.

Para analizar en forma completa este tipo de canales, Bello [4] propone el uso de

funciones de correlación y los espectros de densidad de potencia. Al igual que los

sistemas invariantes en el tiempo, el canal móvil puede caracterizarse tanto en el

dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia, a través de mecanismos de

dualidad [4], donde las funciones que representan el canal se transforman en procesos

aleatorios. Una caracterización estadística exacta del problema requiere mucho más

información de la que podemos obtener en las situaciones físicas que analizamos. Una

solución menos ambiciosa, pero más práctica, es aquella que plantea una

caracterización del canal móvil en términos de funciones de correlación, dado que las

mismas permiten determinar la función de auto correlación de la salida del canal.

2.4.1 EL EFECTO DOPPLER

Cuando existe un movimiento relativo entre el Transmisor y el Receptor, la frecuencia

de la señal recibida no es la misma que se envía. Si el transmisor y el receptor se alejan

la frecuencia recibida es menor, y si se acercan es mayor a la transmitida. Este efecto

se conoce como EFECTO DOPPLER, y se produce cuando uno o ambos extremos del

proceso de comunicación se desplazan. En el caso particular de las redes celulares, la

BS está fija, y consideramos que el equipo terminal se desplaza a una velocidad v y la

frecuencia de la portadora es f c=co/ y se supone que la distancia entre la BS y el móvil

es muy grande en comparación con la longitud de onda de la portadora, ver Fig. 2.19.

Si el móvil se desplaza sobre una línea recta y consideramos dos puntos x, y sobre la

misma, la diferencia de fase entre dichos puntos viene dada por:

cos

2cos

2t d l 2.52




57

donde es la constante de fase y d es la distancia que separa los puntos x, y; t es eltiempo que tarda el móvil en recorrer la distancia d; y es el ángulo medido desde el

vector velocidad del móvil hasta la dirección de llegada de la onda electromagnética.

La diferencia de fase representa también una variación en la frecuencia angular que se

expresa por:

cos

2

t 2.53

Luego es fácil calcular f a partir de (2.53):

coscos

2 0c

f f

2.54

f representa el cambio introducido en la frecuencia de la portadora, de manera que el

móvil recibe una señal cuya frecuencia es f cf; si el móvil se está acercando se una el

signo + y si se está alejando se usa el signo -. El máximo cambio absoluto en la

frecuencia se obtiene cuando =0 o para =. En ese caso llegamos a:

c f

c

v f

0

max 2.55

Si f c se expresa en GHz y la velocidad del móvil en Km/h, (2.55) se transforma en:

Km/henyGHzen;f 926.0 cmax c f f 2.56




58

Fig. 2.19. Esquema general para calcular la frecuencia Doppler.

El resultado mostrado en (2.56) es un resultado determinístico, ya que en la práctica

tanto la velocidad del móvil como el ángulo son totalmente aleatorios; la relación (2.56

es el máximo cambio en la frecuencia si =0 o si =, pero cuando 0 f tendrá

cualquier valor dentro del rango dado por la (2.56); así que cualquier modelo que seestablezca debe considerar el comportamiento aleatorio del ángulo . Si conociéramos

y v el problema sería muy fácil, pero justamente no conocemos ninguna de estas dos

variables. El problema se puede simplificar si consideramos conocida la velocidad, pero

aún así queda el problema del ángulo. La gran pregunta es ¿Cómo incluir el efecto

Doppler en la caracterización del canal?, ¿Cuáles métricas estadísticas permiten

modelar el canal cuando el móvil se desplaza?; las respuestas a estas preguntas las

veremos en las próximas sesiones.




59

2.4.2 DOPPLER SPREAD Y EL MODELO DE JAKES

El efecto Doppler producido en cada trayecto es diferente, ya que cada uno de ellos ha

recorrido distancias distintas y el ángulo de llegada también es distinto en cada caso, y

también lo será el corrimiento Doppler. En lugar de hablar del cambio en la frecuencia

es preferible hablar del Doppler Spread, así se toman en cuenta los cambios producidos

en todos los multitrayectos. La región del espectro entre (fc-f max) y (fc+f max) se

denomina Doppler Spread y representa una caracterización estadística de las

variaciones temporales del canal debido al movimiento relativo entre el transmisor y el

receptor. El Doppler Spread es una medida del ensanchamiento del espectro producido

por la tasa de cambio del canal, ligada a la velocidad del móvil; la densidad espectral

pasa banda (Doppler power spectrum) para un tono puro y una antena de ganancia G

viene dada por:

0

,

1)(

maxmax2

max

max

f f f f paraf

f

f f f

G

f S

cc

c

2.57

El modelo definido por la (2.57) se conoce como Doppler Clásico o el modelo de Jakes

y los detalles matemáticos se hallan en un estudio realizado en 1972 por M. Gans [9].

En la Fig. 2.20 se muestra la densidad espectral de una onda sinusoidal debida al

efecto Doppler, donde se indica el Doppler Spread, este espectro está centrado en la

frecuencia f c de la portadora y se extiende f max alrededor de la misma, y se anula

para otras frecuencias. En (2.57) la frecuencia f es en realidad la frecuencia de la




60

portadora más el cambio debido al efecto Doppler y se expresa mediante la siguiente

relación:

c f v

f )cos(

2.58

Así vemos que f depende del ángulo , es decir para cada tendremos una f distinta y

por tanto una densidad espectral también distinta; la Ec. (2.58) indica que si no hay

movimiento, es decir si v=0, entonces f=f c, es decir un tono puro. También se asume

que el ángulo , está distribuido uniformemente entre [0, 2].

Fig. 2.20. Densidad espectral de potencia del Doppler Spread (Doppler power spectrum)

En la práctica, la señal modulada que se introduce al canal no es un tono puro y ocupa

un cierto ancho de banda, de esta forma sobre el móvil llega un gran cantidad de

señales con fases, amplitudes y ángulo aleatorios. En la Fig. 2.21 se muestra un caso

práctico para 1.800 MHz donde se observan las interferencias entre las diversas




61

señales. También se puede observar que la envolvente promedio de la señal recibida

es similar a la curva de la Fig. 2.20.

El efecto del movimiento del equipo terminal equivale a pasar la señal, antes del

receptor, por un filtro cuya densidad espectral de potencia es la que se muestra en la

Fig. 2.20.

Fig. 2.21. Doppler Power Spectrum en 1.800 MHz.

La Fig. 2.22 muestra la distribución del ángulo de llegada para el caso de la Fig. 2.21,

donde se observa el valor de potencia para cada posición angular y se puede constatar

que no existe ninguna dirección privilegiada, lo que demuestra que el ángulo está

distribuido uniformemente. Lo que si se observa en la práctica es que hay una mayor concentración de energía cuando =0 o cuando es igual a , esto se observa en la Fig.

2.22 donde notamos que en los extremos, cuando la variación Doppler es máxima, es

donde se tiene mayor valor de la densidad espectral de potencia.

Según la ecuación (2.57) y (2.58) cuando =0 o cuando es igual a , el valor de S(f) es

infinito, sin embargo, es poco probable que se alcancen exactamente esos valores ya

que significaría que el móvil se desplaza acercándose o alejándose sobre una línea




62

recta en la misma dirección de la onda electromagnética, en un caso real las

probabilidades de que esto suceda son muy pequeñas; en [28] se presenta modelosalternativos que representarían mejor lo que sucede en la práctica.

Fig. 2.22. Distribución del ángulo de llegada en ambiente urbano medido a 1.800 MHz.

En el siguiente link “Animación del Efecto Doppler ” encontrará una animación donde se

muestra el efecto de la superposición de varias señales con amplitudes, frecuencias y

fases distintas. A continuación se muestra un diagrama fasorial donde nueve señales

llegan al móvil, produciéndose sobre cada una un corrimiento Doppler distinto. Laamplitud del vector resultante es la envolvente y tiene un comportamiento similar a un

canal con desvanecimiento Rayleigh.




63

Fig. 2.23. Diagrama fasorial con nueve señales (azul) llegando al móvil y el resultado

(negro).

2.5 METRICAS ESTADISTICAS DEL CANAL

Hasta ahora hemos analizado los dos grandes mecanismos que caracterizan un canal

móvil a pequeña escala, los multitrayectos y el efecto Doppler; también hemos

estudiado las consecuencias de dichos mecanismos como lo son una respuesta al

impulso dispersa en tiempo por un lado, y un espectro de potencia ensanchado por otro.

Cada uno de estos mecanismos genera en forma directa características cuantitativas y

cualitativas del canal móvil las cuales hemos analizado. Desde el punto de vista

cuantitativo tenemos la dispersión en tiempo y las métricas que produce como lo son el

Mean Excess Delay, RMS Delay Spread y el Delay Spread. Por el lado del efecto

Doppler, tenemos el corrimiento Doppler o Doppler Spread.

En esta parte nos concentraremos en métricas cuantitativas indirectas relacionadas con

las anteriores y que se obtienen a partir de éstas, nos referimos específicamente al

tiempo de coherencia del canal y al ancho de banda de coherencia del canal.




64

2.5.1 EL ANCHO DE BANDA DE COHERENCIA DEL CANAL

Al excitar un canal real con un impulso obtenemos como respuesta una señal que

difiere del impulso, es decir la salida es una versión distorsionada de la entrada; esto se

debe a que el ancho de banda del sistema es finito. Si el sistema fuese ideal, al

excitarse con un impulso su respuesta sería también un impulso, con cierto retardo y

con una atenuación. En la Fig. 2.24 se muestra la respuesta al impulso de un filtro pasa

bajo ideal, donde se puede apreciar que la respuesta es diferente a un impulso, esta

deformación se debe justamente al hecho de que el filtro tiene un ancho de banda W

finito.

Mientras más grande es la duración de la respuesta en el tiempo, menor es el ancho de

banda del canal. En el caso que nos ocupa, la respuesta impulsiva del canal está

formada por varios impulso con amplitudes y retardos diferentes; entonces la presencia

y el efecto de los multitrayectos deberíamos verlos en la respuesta en frecuencia del

canal, se concluye así que debe existir una relación entre la dispersión temporal del

canal y el ancho de banda del mismo. Para cuantificar el efecto del Delay Spread en el

dominio de la frecuencia se introduce el concepto del ancho de banda de coherencia

del canal; entonces el Delay Spread y el ancho de banda de coherencia del canal son

inversamente proporcionales, a mayor dispersión temporal menor será el ancho de

banda y viceversa.

Fig. 2.24. Respuesta en frecuencia y respuesta al impulso de un filtro pasa bajo ideal.




65

El ancho de banda de coherencia del canal Bcoh es una medida estadística y determina

un ancho de banda en el cual las características del canal están correlacionadas, esdecir es el ancho de banda en el cual el canal permanece relativamente plano. La

función de auto correlación de la respuesta en frecuencia del canal H(f) se define como:

df f f H f H f R

)()()( * 2.59

R(f) representa la autocorrelación de la respuesta enfrecuencia del canal cuando el

mismo se excita con dos señales que difieren sólo en frecuencia por una cantidad igual

a f.

Para canales con perfil de retardo exponencial, la auto correlación se calcula como un

valor esperado y se puede obtener de la siguiente ecuación:

2)2(1

1)()()(

f f f H f H E f R

RMS

2.60

Las relaciones (2.59) y (2.60) nos indican que tanto cambia, o que tanto se parece, la

respuesta en frecuencia del canal H(f) con si misma, pero desplazada una cantidad f

en frecuencia.

El valor f tal que la función de auto correlación esté a -3 dB por debajo del máximo se

le denomina Ancho de Banda de Coherencia del Canal Bcoh. Dicho de otro modo, el

ancho de banda de coherencia Bcoh se define como el valor de f , para el cual la función

de autocorrelación R(f ) del canal, dada por (2.60), decrece 3dB. En unidades lineales -

3dB equivale a la mitad de la potencia, y de (2.60) vemos que el máximo es 1 y ocurre

cuando f=0, por lo tanto:

2

1

)0(

)(

coh B f R

f R2.61




66

Con la condición (2.60) y (2.61) calculamos el f=Bcoh:

max

2

2

1

rms

coh B 2.62

Es bueno resaltar que en general no existe una relación exacta entre el Bcoh y rms, y lo

que se muestra en la literatura siempre es una aproximación.

Por ejemplo en [5] se usa la siguiente relación:

rma

coh B 5

1

El efecto del canal sobre la información enviada depende de la relación entre el ancho

de banda de la información B i y el ancho de banda de coherencia Bcoh. Si Bi ≤ Bcoh,

entonces la respuesta del canal se considera plana y el desvanecimiento es igual en

todas las frecuencias, y se denomina desvanecimiento plano o Flat Fading .

Si Bi ≥Bcoh, entonces la respuesta del canal no es plana y tenemos desvanecimiento

selectivo en frecuencia. En estos casos es preferible usar técnicas como OFDM.

El desvanecimiento selectivo en frecuencia, incluso para el caso fijo, produce caídas a

ciertas frecuencias producto de la interferencia destructiva entre los multitrayectos que

llegan al receptor debido a la reflexión y difracción en los diferentes obstáculos.

2.5.2 EL TIEMPO DE COHERENCIA DEL CANAL

Ni el Delay Spread ni el Ancho de Banda de Coherencia, suministran información sobre

el movimiento relativo en la BS y la MS, o sobre el movimiento de otros objetos en el

canal. Mientras mayor es el cambio en frecuencia debido al efecto Doppler, mayor será

la tasa de cambio del canal; expresado de otra forma, el cambio en la frecuencia debido




67

al movimiento del equipo terminal debe verse reflejado en un cambio en el canal con el

tiempo. Para medir dicho cambio se introduce el concepto de Tiempo de Coherenciadel canal. Así, el canal variante en el tiempo se caracteriza por el Tiempo de

Coherencia y por el Doppler Spread. El tiempo de coherencia es una medida estadística

del tiempo durante el cual el canal permanece casi constante.

Así como el ancho de banda de coherencia del canal se obtuvo a partir de la función de

auto correlación de la respuesta en frecuencia del canal, el tiempo de coherencia Tcoh

se obtiene de la función de auto correlación de la respuesta impulsiva del canal, que

viene dada por:

dt t t ht ht R )()()( * 2.63

R(t) es una medida de la tasa de cambio de la respuesta impulsiva del canal entre un

tiempo t y otro t+t, debemos recordar que los cambios en el canal están relacionados

con el efecto Doppler, por lo que debemos esperar que el Tcoh esté relacionado de

alguna manera con el Doppler Spread, de la misma manera que el Bcoh está relacionado

con el Delay Spread. El Tcoh es en el dominio del tiempo, el dual del Doppler Spread;

sin embargo, no existe un criterio único entre la relación del Tcoh y la frecuencia Doppler.

Mientras mayor es el desplazamiento en frecuencia f max , menor será el tiempo durante

el cual el canal conserve sus características, por lo tanto Tcoh y f max deben ser

inversamente proporcionales:

max

1

f T coh

2.64

Si el tiempo de coherencia Tcoh se define como el tiempo para el cual la función de auto

correlación (2.63) decrece 3 dB, es decir cuando:




68

2

1

)0(

)(

cohT t R

t R2.65

entonces el Tcoh viene dado por:

maxmax

18.0

16

9

f f T coh

2.66

Como (2.64) y (2.66) dan resultados muy diferentes, se acostumbra usar una reglaempírica que produce un Tcoh que es la media geométrica de esos dos valores:

maxmax

423.0

16

9

f f T coh

2.67

Si Tcoh es mayor que el tiempo de símbolo Ts, el canal permanece constante durante el

tiempo de símbolo y se refiere como slow fading .

Al contrario, si Tcoh es menor que el tiempo de símbolo entonces, en promedio un

símbolo se transmite a través de canales distintos y se produce fast fading .

Como consecuencia de los multitrayectos, se pude producir interferencia intersimbólica

(ISI: Intersimbol Interference) inducida por el canal en el receptor, esto es debido a que

cuando el receptor está recibiendo el inicio del símbolo i , por ejemplo, también puede

estar recibiendo la parte final del símbolo anterior i-1. El ISI puede controlarse si Ts es

mayor que el Delay Spread max, pero acabamos de ver que existe una limitación ya que

el Ts < Tcoh, entonces debe existir, entre otros, un criterio para el diseño de sistemas

dado por la siguiente desigualdad:

max

maxmax

423.0

f T T T scohs

2.68

La Ec. (2.68) también puede expresarse de la siguiente manera:




69

c

o

svf

C T 423.0max 2.69

En resumen podemos decir:

coh

coh

T ad Delay Spre

ad Delay Spre B

La relación (2.69) es muy interesante e impone dos limitaciones sobre el tiempo de

símbolos, es decir sobre la tasa de símbolos ya que Rs=1/Ts. En el lado izquierdo

tenemos max el cual está definido por el ambiente de propagación y sobre el cual no

podemos hacer nada para cambiarlo, lo único que podemos hacer es garantizar que

Ts>max; del lado derecho tenemos el limite superior de Ts, en este caso si podemos

actuar sobre ese límite modificando tanto la frecuencia f c como la velocidad del móvil. Si

queremos extender ese limite debemos hacerlo a expensas de reducir la velocidad de

desplazamiento o la frecuencia, o ambos. Sin embargo, cada día es necesario trabajar

a frecuencias más elevadas ya que las bandas bajas están saturadas; y al mismo

tiempo queremos que el móvil pueda desplazarse a mayor velocidad a fin de garantizar

la conectividad en trenes de alta velocidad, por ejemplo. Imponer una limitación en la

tasa de símbolos impone al mismo tiempo una limitación en la tasa de bits que pueden

transmitirse por el canal para una modulación en particular.

En el caso particular de OFDM al dividir el flujo de bits de gran velocidad en flujosmenores, se aumenta el tiempo de símbolo y se aumenta el riesgo de tener fast fading,

ya que el tiempo Tcoh pudiera ser menor que el tiempo de símbolos; de aquí una

limitación en cuanto a la cantidad de subportadoras de un sistema OFDM para

aplicaciones móviles.

Todos los mecanismos y métricas que hemos analizado están íntimamente

relacionados entre si, bien sea a través de la dualidad o a través de las




70

transformaciones de Fourier, como lo muestra la Fig. 2.25 [1]. Aquí el significado de

dualidad es que es una representación equivalente pero en el otro dominio, y lasrelaciones a través de la transformada de Fourier se demuestran en [14]. Basta sólo

con conocer una par de funciones duales, o incluso conocer una de un par y otra del

otro par de funciones duales de la Fig. 2.25, y las otras dos se calculan por medio de la

transformada de Fourier. Por ejemplo, sería suficiente con conocer el Power Delay

Profile y el Doppler Power Spectrum.

Fig. 2.25. Relaciones entre las funciones de correlación del canal y las densidades

espectrales de potencia. a) producto de los ultitrayectos b) autocorrelación de la

respuesta en frecuencia c) autocorrelación de la respuesta al impulso d) producto del

desplazamiento del móvil




71

2.6 SMALL-SCALE FADING

El término small-scale fading , como ya se ha mencionado, se refiere a las variaciones,

tanto en amplitud como en fase, en la señal recibida, dichas variaciones son producidas

debido a la interferencia constructiva y destructiva entre dos o más versiones

retrasadas de la misma señal, así como a los cambios en el canal. Esto significa que se

puede producir fading en enlaces inalámbricos fijos, pero con multitrayectos. Sin

embargo, en los canales móviles siempre estarán presentes los multitrayectos y por

ende el fading.

El fading produce:

a) grandes cambios en la envolvente compleja de la señal, es decir en su amplitud y en

su fase, para pequeños desplazamientos del móvil,

b) variación aleatoria de la frecuencia de la portadora vista por el móvil debido al efecto

Doppler y

c) una respuesta al impulso con varios ecos a causa de los retardos de cada trayecto,dicha respuesta en distinta si la medimos en diferentes instantes de tiempo.

En función del origen del small scale fading, multitrayectos o desplazamiento del movíl,

o ambos, éste se puede clasificar en dos grandes tipos, y cada uno de ellos se

subdivide en dos, tal como se muestra en la Fig. 2.26.




72

Fig. 2.26. Diferentes tipos de Fading de pequeña escala.

2.6.1 FADING DEPENDIENTE DEL TIME DELAY SPREAD [7]

Este tipo de fading se produce debido a los multitrayectos, y se divide en dos clasesFlat Fading y Frequency-Selective Fading.

2.6.1.1 Flat Fading

La señal recibida experimenta flat fading si el canal tiene una ganancia constante y una

respuesta de fase lineal en una banda de frecuencia que es mayor al ancho de banda

de la señal transmitida y se caracteriza por:

a) El ancho de banda del canal es mayor que el ancho de banda de la señal

transmitida.

b) Los canales con flat fading requieren mayor potencia de transmisión, unos 20 o

30 dB más, para lograr alcanzar niveles bajos de BER, en comparación con

aquellos que no presentan fading.




73

2.6.1.2 Frequency Selective Fading

Por otra parte, los canales con Frequency-Selective Fading tienen una gananciaconstante y una respuesta de fase lineal en una banda de frecuencia que es inferior al

ancho de banda de la señal; sus principales características son:

a) El ancho de banda del canal es más pequeño que el de la señal transmitida.

b) Este tipo de canal produce ISI (intersymbol interference) en la señal recibida.

2.6.2 FADING DEPENDIENTE DEL DOPPLER SPREAD

Este tipo de fading se produce debido a que el equipo terminal o del usuario se está

moviendo y como consecuencia se producen cambios en el canal de propagación;

existen dos clases, el Fast fading y el slow fading.

2.6.2.1 Fast Fading

La señal recibida experimenta Fast Fading, cuando se producen grandes cambios en la

respuesta impulsiva del canal durante el tiempo de símbolo y se caracteriza por los

siguientes aspectos [7]:a) El tiempo de coherencia del canal es menor que el tiempo del símbolo que se

está transmitiendo. También se denomina desvanecimiento selectivo en tiempo

(time-selective fading )

b) El Doppler Spread es superior al ancho de banda de la señal transmitida

c) En fast-frequency-selective channel , la amplitud, la fase y los retardos de los

multitrayectos varían más rápido que la tasa de cambio de la señal transmitida.

2.6.2.2 Slow Fading

La señal recibida sufre de Slow Fading, cuando la respuesta impulsiva del canal cambia

muy poco durante el tiempo de símbolo, y se caracteriza por:

a) El tiempo de coherencia del canal es mayor que el tiempo de símbolo, y se

puede considerar que el canal no varía durante uno o más tiempos de símbolo

b) El Doppler Spread es menor que ancho de banda de la señal transmitida

c) El canal varía más lentamente que la señal banda base.




74

2.6.3 MODELOS DE PROPAGACIÓN DE PEQUEÑA ESCALA PARA CANALES CON

DESVANECIMIENTO

Hasta aquí hemos analizado los diferentes fenómenos que se presentan en el canal

móvil y se ha presentado una serie de herramientas para analizarlos. Sin embargo, falta

introducir todos esos elementos en un modelo de propagación de pequeña escala. Tal

como se deduce de las sesiones anteriores, los procesos para cuantificar los efectos a

pequeña escala están basados en análisis y métricas estadísticas, lo cual obedece a la

naturaleza misma del fenómeno que estamos estudiando. De igual forma los modelos

de pequeña escala están basados en ciertas distribuciones de probabilidad que se

ajustan bastante bien a los resultados obtenidos en la práctica. Se realizan campañas

de mediciones y luego de analizar las señales recibidas se obtiene el comportamiento

aleatorio del canal, pero al mismo tiempo nos indican cuales distribuciones previamente

conocidas permiten modelar el canal.

Para propósitos de procesamiento de la señal recibida y para su análisis, los canales

móviles con desvanecimiento se modelan a través de diferentes modelos de

propagación de pequeña escala; entre los más populares tenemos, Rayleigh, Ricean

(Rice o Rician), y Nakagami.

Como sabemos, la señal recibida varía en forma aleatoria entonces lo que se espera es

hallar un modelo probabilístico que represente dichas variaciones y de esa manera

podremos hacer un mejor estudio de la señal recibida. Principalmente estos modelos

son muy adecuados para propósitos de simulación.

2.6.3.1 CANAL TIPO RAYLEIGH

Cuando la respuesta impulsiva del canal h(,t) en el instante t y con retardo se modela

como un proceso gaussiano complejo con media cero y sin la existencia de línea de




75

vista (NLOS), su envolvente sigue el comportamiento de la distribución Rayleigh, en

cuyo caso se dice que tenemos un canal con desvanecimiento Rayleigh.

La función de distribución de probabilidad Rayliegh proviene de dos variables

aleatorias gaussianas 1 y 2 con media cero y varianza 2 es decir 1, 2 N(0, 2),

consideremos una nueva variable aleatoria tal que :

2

2

2

1 2.70

Entonces la función de distribución de probabilidad de es una distribución del tipo

Rayleigh y viene dada por:

0r 0

r0 2

exp

)(

2

2

2

r r

r p 2.71

Donde r es la envolvente de la señal recibida, es la desviación estándar de las

variables aleatorias gaussianas y 2 representa la potencia promedio de la señal

recibida antes de la detección de la envolvente.

La probabilidad de que la envolvente de la señal recibida no sea superior a un cierto

valor R viene dada por la función de distribución acumulativa (CDF):

2

2

0 2

Rexp-1)()()(

R

dr r p Rr P RP 2.72

El valor medio o valor esperado r mean es:




76

2533.1

2

)(0

dr r rpr E r mean

Y la varianza del proceso Rayleigh r 2 se expresa mediante:

22

0

2222222 429.02

22

)()()()(

dr r pr m x E r E r E xr 2.73

¿Cómo relacionamos la distribución de Rayleigh con el canal?, ¿Cómo, donde y cuando

observamos que el canal es del tipo Rayleigh? Como acabamos de mencionar, si las

variaciones, de potencia, de la señal a la salida del canal (entrada del receptor) tienen

un comportamiento similar al de una distribución Rayleigh, entonces podemos estudiar

y “predecir” el comportamiento del canal usando la distribución Rayleigh. Esto por

supuesto a plica para cualquier otra distribución de probabilidad que usemos.

A título de ejemplo, en la Fig. 2.27 se muestra el Power Delay Profile de un canal tipo A

para una simulación usando 6 multitrayectos cuyos parámetros están definidos por la

ITU en [11] , donde se presentan todos los detalles del canal; el móvil se desplaza a

120 Km/h y el umbral de potencia (Threshold Level) en -50 dB por debajo del máximo.

Luego de realizar un análisis de la respuesta de la Fig. 2.27, se obtuvieron las métricas

del canal y también se obtuvo la distribución probabilística de los valores de la potencia

de la señal, la cual se muestra en la Fig. 2.28 donde también se muestra una

distribución Rayleigh teórica cuyas métricas corresponden con las calculadas a partir de

los resultados de las simulaciones; podemos en efecto ver que el canal tiene uncomportamiento muy similar a la distribución Rayleigh. En la Fig. 2.28, en el eje

horizontal se muestra el valor de la potencia, mientras que en el vertical la cantidad de

veces que se presentó dicho valor en una ventada de observación de 2.5 s, que

permite observar todos los multitrayectos.




77

Fig. 2.27. Perfil de retardo de Potencia del Canal A para prueba vehicular con antenaalta, a una velocidad de 120 Km/h, SNR de 30 dB, se usan 6 trayectos. Umbral depotencia de -50dB aproximadamente [15].




78

Fig. 2.28. Distribución probabilística del canal A mostrado en Fig. 2.27, para pruebavehicular con antena alta [15]. La gráfica teórica se obtiene directamente usando lasecuaciones de la distribución Rayleigh.

La distribución de Rayleigh es una de las más usadas en comunicaciones móviles y

dado que supone la no existencia de línea de vista ofrece uno de los escenarios más

pesimistas.

2.6.3.2 CANAL RICEAN

Esta distribución fue descubierta por Stephen O. Rice mientras trabajaba en Bell Labs y

publicada en Bell System Technical Journal bajo el título “Mathematical Analysis of

Random Noise” es un clásico en teoría de comunicaciones. Esta distribución también se

menciona como Rice o Rician, pero son todas iguales.




79

Al igual que la distribución Rayleigh, la de Rice también proviene de la superposición devariables gaussianeas con varianza 2.

Cuando existe línea de vista, la envolvente de la señal recibida en el receptor tiene

comportamiento que puede modelarse por medio de una distribución tipo Ricean, de

esta forma las señales provenientes de los multitrayectos interfieren y se suman a la

señal recibida a través del rayo directo de la línea de vista.

La PDF de Rice se expresa por:

0r 0

0r0,A Ar

J2

)(exp

)(

2o2

22

2

Ar r

r p 2.74

Donde A es la potencia del rayo directo, Jo(x) es la función de Bessel de primera clase

y orden cero y argumento x.

La relación entre la potencia A a través del rayo directo proveniente de la línea de vista

y la correspondiente a los multitrayectos 2 se denota por el factor K y se expresa en

dB:

2

2

210

A LogK 2.75

Básicamente K permite caracterizar por completo la distribución Ricean.

Por ejemplo, si no existe el rayo directo entonces A=0 y K= - y Jo(0)=1 y la Ec. (2.74)

se transforma en la Ec. (2.71), es decir cuando no hay línea de vista la distribución




80

Ricean se transforma en una distribución Rayleigh. Por otro lado, si no existen

multitrayectos y sólo existe en rayo directo entonces 2

=0 y K= y la distribución essimilar a una delta de Dirac. En la Fig. 2.29 se muestra la PDF para la distribución Rice,

donde se observa que a medida que K aumenta positivamente, la PDF se va

pareciendo cada vez más a un impulso de Dirac demostrándose así el dominio de la

potencia que llega por la línea de vista. Aquí es necesario hacer una aclaratoria muy

importante con relación a la línea de vista. La línea de vista tiene un carácter

estacionario, contrario a la gran variabilidad de los multitrayectos; si K significa

entonces que la gran mayoría de la potencia que llega al receptor proviene de la línea

de vista y se reduce la probabilidad de desvanecimiento, disminuyéndose así los

errores y mejorándose el desempeño del enlace, por ejemplo se disminuye el BER.

Sin embargo, en comunicaciones móviles el comportamiento del canal es más parecido

a un canal Rayleigh que a uno Rician ya que por lo general no hay línea de vista.

Fig. 2.29.Distribución de Rice para varios valores del factor K [3].

La media de una distribución Rician se obtiene a partir de:




81

)2 / exp()2 / ()2 / (12

][ 1 K K KJ K J K r E o 2.76

donde J1(x) es la función de Bessel de primera clase y orden uno y argumento x.

3 MODELO DE LA ITU

La ITU-R como organismo encargado de todo lo relacionado con la propagación de

ondas de radio, ha propuesto varios modelos para la evaluación de las tecnologías 3G;

en particular la Recomendación UIT-R M.1225 [11] presenta diversos modelos para tres

entornos de prueba como lo son: entorno de pruebas de interiores, entorno de prueba

peatonal de exteriores a interiores y entorno de pruebas vehicular.

Los efectos de la propagación se dividen en tres tipos de modelos: pérdidas del trayecto,

variación lenta del valor medio de la potencia (Shadowing) y la dispersión y variaciónrápida de la señal debida a los multitrayectos y el desplazamiento del móvil.

Se considera que el shadowing responde a una distribución logarítmico-normal que se

describe a través de la desviación estándar expresada en dB.

Mientras, que la variación rápida se caracteriza a través de la respuesta impulsiva del

canal en conjunto con un modelo de retardo con tomas. Las características de lavariabilidad de la toma vienen determinadas por el efecto Doppler.

En conclusión, en la mencionada recomendación se presentan todos los parámetros de

los modelos de propagación para los tres entornos de prueba.

En la Tabla No. 3-1 se muestra el retardo RMS de la respuesta impulsiva del canal

para cada uno de los entornos de prueba. Tal como se menciona en la recomendación,




82

las mediciones realizadas indican que ocasionalmente puede haber gran variación en el

retardo RMS y debido a que no es posible representar todos esos cambios en un sólocanal se presentan dos canales: el canal A y el canal B; para un entorno de prueba

particular el canal A corresponde al caso donde la respuesta impulsiva es reducida y

representa un canal con mayor ancho de banda, y el caso B corresponde a una

respuesta más prolongada en tiempo, lo que significa mayor dispersión temporal y por

tanto menor ancho de band; de igual manera se indica el porcentaje de ocurrencia de

cada tipo de canal.

Tabla No. 3-1. Retardo RMS de la respuesta impulsiva del canal para los tres entornos

de prueba.

Para cada entorno de prueba se presenta un modelo de retardo con seis tomas. A título

de ejemplo, en la Tabla No. 3-2 se muestra el modelo para el entorno vehicular con

antena alta, se especifica el retardo con relación al primer impulso, la potencia en dB

relativa a la toma de mayor potencia y el tipo de Doppler power spectrum.

Tabla No. 3-2. Modelo de retardo con tomas para el entorno de prueba vehicular con

antena alta.




83

4 METRICAS DE CALIDAD DEL CANAL

Existe una gran cantidad de parámetros para medir el desempeño y la calidad del canal

móvil. En este capítulo se analizará cada uno de ellos y se mostrará en que parte del

receptor se definen. Esto es muy importante, ya que comúnmente nos referimos a

métricas como el RSSI, SNR, SIR, SINR, BER, FER, Eb/No, BLER, PER, etc, pero casi

nunca se especifica en que parte del receptor o en que capa se definen cada uno de

ellos.

Fig. 4.1. Diagrama en bloque de un receptor mostrando los puntos donde se estima las

métricas más usadas.




84

4.1 MEDICIONES ANTES DE LA DEMODULACION

4.1.1 EL RSSI

• RSSI: Receive Signal Strength Indication.

Suministra una indicación muy sencilla de las perdidas del trayecto y del fading a

pequeña escala y se mide a la salida del receptor, antes del demodulador.

– Es una medida de la potencia de la señal recibida

– El valor medio (Mean) se mide en dBm

– La desviación estándar (standard deviation) se mide en dB

– Los valores fuera de ese rango deben ser asignados al valor extremo más

cercano

Si la senal recibida es más fuerte que un cierto umbral, entonces se considera que el

enlace es adecuado. La medición del RRSI es un proceso muy importante en el

scanning de las BSs cuando el móvil se encuentra en posición de handoff. El valor de

RRSI también es usadopor los algoritmos de control de potencia.

Por ejemplo: en WiMAX de acuerdo al estándar los límites del RSSI van de -40 a -123dBm a pasos de 1 dB.

4.1.2 PHYSICAL CINR

El CINR (Carrier to Interference plus noise ratio) es una medida de que tan grande es la

portadora con relación al ruido, esta medición se hace en RF. Mientras que el SINR se

mide en banda base. Esa es la definición que tal vez establezca una diferencia entre

CINR y SINR, pero por lo general en telecomunicaciones ambos términos se usan

indistintamente.

• Physical CINR: Carrier to Interference + Noise Ratio

– Por ser una relación de potencia, el valor medio y la desviación estándar

se expresan en dB




85

• Effective CINR

– Depende el Physical CINR, de las condiciones del canal y del margen deimplementación. El método para medir este parámetro se deja a voluntad

del fabricante.

– En este caso el MS le indica directamente a la BS cual es el mejor

esquema de modulación-codificación (MCS) que se adapta a las

condiciones del canal

4.1.3 MEDICIONES DURANTE Y DESPUES DE DEMODULACION

El SNR, SIR, y SINR son las cantidades que comúnmente se miden para estimar la

calidad del canal durante o después de la demodulación de la señal recibida. En el caso

de comunicaciones móviles, las cuales son limitadas en interferencia, el SIR y el SINR

son las cantidades más usadas. Estas mediciones suministran información más precisa

que el RSSI, pero con mayor complejidad de computo e introduciendo un retardo

adicional. Los procesos de modulación y codificación adaptativa, tasa de bits, y controlde potencia usan estos parámetros para la toma de decesión.

Estos parámetros suministran información del valor relativo de la señal en banda base,

en comparación con el ruido y la interferencia.

4.1.4 MEDICIONES DESPUÉS DE LA DECODIFICACIÓN DE CANAL

La calidad del canal también puede medirse basado en los datos obtenidos después de

demodulación y decodificación. Todas las métricas relacionadas con cantidad de

errores de cualquier tipo, tiene que ver de una manera u otra con los datos que se

obtienen a la salida del decodificador de canal. En otras palabras se permite primero

que el decodificador de canal haga su trabajo y corrija todo lo que pueda corregir y

luego se calculan las métricas.




86

En este rango de mediciones se pueden mencionar BER, SER (Symbol Error Rate),FER (Frame Error Rate) y el CRC.

El FER es la relación de tramas erradas divididas por el total de tramas recibidas

durante la transmisión; como el FER se mide después del decodificador de canal

aquellas tramas que aún tengan errores es porque el decodificador no las pudo

recuperar; de manera similar se define el SER.

El CRC se introduce en el transmisor antes del codificador de canal, y en el receptor se

analiza a la salida del decodificador de canal; el CRC permite calcular la calidad de la

trama, y se evalúa a partir de los bits de paridad conociendo el polinomio de

redundancia cíclica, el CRC indica si una trama está errada o no, pero no puede

calcular la cantidad de bits errados, y por supuesto mucho menos su posición. El FER

se evalúa a partir de un promedio de la información obtenida del CRC y una cantidad

determinada de tramas. Cuando una trama no puede ser recuperada por el FEC,

dependiendo de la aplicación, se activa el proceso de HARQ a través del ACK/NACK.

Determinar si la trama está errada o no a través del CRC es relativamente sencillo.

Pero para el BER se necesita saber cuales fueron los bits que se enviaron para

compararlos con los recibidos, pero esto es imposible. Entonces lo que se hace es

comparar los bits a la entrada del decodificador de canal con los que se generan a su

salida; suponiendo que el decodificador corrige los bits errados, entonces la cantidad de

bits diferentes entre la entrada y la salida se relaciona con el BER. Si el decodificador

de canal no puede corregir los errores en una trama, la misma no se considera para el

cálculo del BER.

4.1.5 MEDICIONES DESPUES DEL DECODIFICADOR DE AUDIO O DEL

DECODIFICADOR DE VIDEO

A este nivel se realizan una serie de mediciones que están relacionadas más bien con

la percepción del usuario acerca del servicio; la calidad de la voz, los retardos y la




87

congestión de la red son parámetros muy importantes que influyen de manera notable

en la opinión que el usuario establece sobre los servicios. Sin embargo, estosparámetros son muy difíciles de medir. Pero es es posible relacionar otros parámetros

que ya mencionamos con la calidad, por ejemplo.

Para el caso de la voz, la calidad puede relacionarse con el FER para un cierto CODEC

de voz.




88

5 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] BERNARD SKLAR DIGITAL COMMUNICATIONS Fundamentals and Applications,

Prentice Hall, Second Edition

[2] IEEE Std 802.16™-2009Standard for Local and metropolitan area networks

[3] Joseph Boccuzzi, SIGNAL PROCESSING FOR WIRELESS COMMUNICATIONS,

McGraw-Hill, 2008.

[4] Bello P. A, “Characterization of Randomly Time-Variant Linear Channels”, IEEE

Transactions on Communications Systems, Vol 11, No 4, Diciembre 1963, pp. 360-393.

[5] Rappaport T.S, Wireless Communications, Prentice Hall, 1996.

[6] Lathi B.P., Modern Digital and Analog Communication Systems, Oxford University

Press, Thrid Edition, 1998.

[7] Mohamed Ibnkahla, Editor, Signal processing for mobile communications –

Handbook, CRC PRESS, 2005.

[8] José Manuel Albornoz, A WIDEBAND CHANNEL SOUNDER, Master of Science

Thesis, The Ohio State University, 2001.[9] Gans M., “A Power-Spectral Theory of Propagation in the Mobile-Radio Environment”,

IEEE Trans. On Vehicular Technology, Vol. VT-21, No. 1, Febraury 1972, pp. 27-37.

[10] http://www.wirelesscommunication.nl/reference/chaptr03/fading/doppler.htm,

consultada el 11-04-2011.

[11] ITU-R, Recomendación UIT-R M.1225, PAUTAS DE EVALUACIÓN DE LAS

TECNOLOGÍAS DE TRANSMISIÓN RADIOELÉCTRICA PARA LAS IMT-2000

(Cuestión UIT-R 39/8), 1997.

[12] V. Erceg et al., IEEE 802.16.3c-01/29r4, Channel Models for Fixed Wireless

Applications, 2001.

[13] Cox D., Leck R., “Distributions of Multipath Delay Spread and Average Excess

Delay for 910-MHz Urban Mobile Radio Paths”, IEEE TRANSACTIONS ANd

PROPAGATION, VOL. AP-23, No. 2, March 1975.

[14] Proakis J., Digital Communications, Fourth Edition, McGraw Hill, 2001.




89

[15] Basanta Mario, “Simulación del Canal Móvil de Radiocomunicaciones”, Tesis de

grado, Universidad Simón Bolívar, Caracas, octubre de 2009.[16] Matthias Pätzold, MOBILE FADING CHANNELS, John Wiley & Sons, Ltd, 2002.

[17] Okumura, Y. et al., “Field Strength and its Variability in VHF and UHF Land Mobile

Service”, Review Electrical Communication Laboratory, Vol. 16, No. 9-10, pp. 825-873,

September-October 1968.

[18] WiMAX Forum, “WiMAX™ System Evaluation Methodology”. Version 2.1 July 7,

2008.

[19] WiMAX Forum, “WiMAX ForumTM Mobile System Profile Specification”. Release

1.5 Common Part. WMF-T23-001-R015v01. (2009-08-01).

[20] ETSI TS 136 101 V9.3.0 (2010-04), Technical Specification, “LTE; Evolved

Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); User Equipment (UE) radio transmission

and reception”, (3GPP TS 36.101 version 9.3.0 Release 9).

[21] WiMAX Forum, “Requirements and Recommendations for WiMAX Forum Mobility

Profiles”, November 9, 2005.

[22] REPORT ITU-R M.2135, “Guidelines for evaluation of radio interface technologies

for IMT-Advanced”, 2008.

[23] Contribution to 3GPP TSG RAN meeting #45 RP-090746: "TR36.912 Annex C2:

Link Budget template".

[24] 3GPP TR 36.814 V9.0.0 (2010-03). 3rd Generation Partnership Project; Technical

Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access

(E-UTRA); Further advancements for E-UTRA physical layer aspects (Release 9).

[25] ETSI TR 136 942 V9.0.1 (2010-04). “LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio

Access (E-UTRA); Radio Frequency (RF) system scenarios (3GPP TR 36.942 version9.0.1 Release 9)”

[26] F. Pérez Fontánn and P. Marinno Espineira, Modeling the Wireless Propagation

Channel - A Simulation Approach with MATLAB1. John Wiley & Sons Ltd. 2008.

[27] Recommendation ITU-RM.1225, “Guidelines for Evaluation of Radio Transmission

Technologies for IMT-2000”, 1997.

[28] T. Aulin, “A modified model for the fading signal at the mobile radio channel” IEEE

Trans. Veh. Technol., vol. 28, no. 3, pp. 182–203, Aug.1979.

capitulo 1 canal movil

Documents