ensa 1

OBJETIVOS

INTRODUCCIN

1. RAZONAMIENTO INFORMAL, PENSAMIENTO COTIDIANO V AR(;UMENTACION - - _ _ .,,.__..._..._ __ ~ ---

1.1. El razonamiento informal 1.2. El pensamiento cotidiano como modelado de escenarios y argumentacin

1.2.1. La construccin de modelos situacionales y la aparicin de sesgos en el pensamiento cotidiano

1.2.2. La enseanza del pensamiento: aspectos metacognitivos y disposicionales

1.3. Los procesos de argumentacin 1.3.1. Habilidades de argumentacin 1.3.2. Argumentacin, metacognicin y creencias epistemolgicas

2. PENSAMIENTO EN LA PRCTICA

2.1. El pensamiento desde la perspectiva vigotskiana. Los estudios pioneros 2.2. El estudio del pensamiento en la prctica desde la psicologa cultural.

Algunas precisiones metodolgicas 2.3. El pensamiento en la prctica laboral. Un estudio en la fbrica de lcteos 2.4. Pensamiento matemtico y cultura

2.4.1. . Pensamiento matemtico en contexto

2.4.2. Resolucin de problemas y matemticas cotidianas

RESUMEN

MAPA CONCEPTUAL

BIBLIOCiRAF(A

. .

. ..... ... .

Fernanda Gonzlez

PALABRAS CLAVE DEL CAPTULO

Razonamiento informal Argumentacin Pensamiento en la prctica Modelos situacionales Sesgos en pensamiento cotidiano Epistemologa crtica Creencias epistemolgicas Metacognicion PsicoJoga socio-histrico cultural Vygostsky Herramientas culturales Categorizacin Solucin de problemas en context~

de prcticas Resolucin de problemas

matemticos Ma,temticas cotidianas

- )11111 i11h l'llt.11 y l". \ / 1Hi.111 ir11lc1 l'llt.1l -tlt rlt1< tlVr>. 1, t lil.11 I,, tti ,1,,{I lt 'l tl ,, , . ,,111i < . ll< 'ht: i: < : lltcli

-- - 1

-

NCLEOS TEMATICOS BASICOS

En e. te captulo_ pre. nta 1 e tudio del pensamiento en contexto. En este amplio campo presen-actLidi 11tr do f1 :

tan10 a) lo a.pecto in forma/e , retricos y argumentativos del pensamiento, dentro de ellos el razona-

ni ierito ir1forn1al, el pensamiento cotidiano y la argumentacin

bl el pen amiento en la prctica. Se estudia el pensamiento tal como se realiza en contextos coti-dialnos y prcticos como los ambientes laborales, la resolucin de clculos y problemas en la \'ida cotidiana, etc.

Dentro del primer grupo se presentan los trabajos que investigan el razonamiento informal (especialmente J. Voss); los que estudian el pensamiento cotidiano como modelado de esce-narios a travs de la construccin de modelos situacionales y la argumentacin (D. Perkins), y finalmente los que estudian el pensamiento como actividad de argumentacin (D. Kuhn).

Hemos diferenciado el razonamiento informal del formal.

la

El razonamiento informal tiene una estructura retrica, no lineal y debe cumplir con requisitos de solidez y consistencia argumental.

El pensamiento cotidiano se caracteriza, segn Perkins, por la elaboracion de modelos situa-cionales y la construccin de argumentos sobre temas cotidianos. Este autor tambin describe los sesgos tales como la construccin de escenarios incompletos y la produccion de argu-mentos que apoyan el punto de vista propio.

La enseanza del pensamiento debe mejorar estos aspectos deficitarios promoviendo la refle-xin sobre la propia actividad de pensar (habilidades metacognitivas) y los factores disposi-cionales del pensamiento.

El pensamiento como argumentacin es desarrollado por Kuhn, quien entiende que la argu-~~~tacin forma parte de un proceso dialgico orientado a detectar los argumentos y la po-sicion del oponente para descubrir fallos y de ese modo contra-argumentar eficazmente. Se presentan varios trabajos experimentales que muestran ese proceso y cmo se puede favorecer

cr en epi temolgicas.

t J>ensami nto tudi a las n los contextos re les n los que ocurre atendiendo, al mismo tiempo,

ul u - material s y simblicas- qu usa el pensador: los artefacto m ga zac1o pacial d l abajo, 1 regla ocial y culturale que regulan la a ivid

otacional , e~ En s e ap rt do e pres ntan cua.tro aportacio .

1 ti

t

r1

J r

I

_ 11 t 1 1 1o,1r, 1 s tr.1L11jt s cf rr h r / 'tllc11

las herramientas culturales (materiales y simb li cas), entre las cuales destacan e' \engu . \ 1 1

,, . 1 / . a Je' os sis t notacionaf es, los sistemas de reglas, a ogrca y a matemat1 ca, etc. ernas

Si nos detenemos un momento en estas definic iones y tratamos de ejemplificarl as ver d 1 d d. P ernos que refieren a una gran cantidad de situaciones e a v1 a 1ar1 a. or ejemplo, el razonam . se / / . iento 'nfor

est presente en escenarios como los electorales: que programa pol 1t1 co me parece ms . tna\ . . conv1nce Cuando los candidatos plantean sus propuestas ofrecen razones y ev1denc1as que las sosten ? nte?

1 d 1 . . . d 1 . gan. Otras situaciones de razonamiento informa se an en os JU ICIOS cuan o os Jurados tienen que or . . . f. 1 d .. / gan1zar y

sopesar pruebas, test1mon1os, etc. y 1na mente tomar una ec1s1on respecto a la causa juz ad 1 / d f. d f pacidad de generar y evaluar argumentos: sr un po 1t1co e 1en e su programa rente a un adversario .

. / . . , les capaz de generar aseveraciones claras? Puede incorporar las cr1t1cas del adversario a sus propios argu

,, . . . . mentas Y as1 enriquecer su punto de v ista? En todos estos ejemplos, el pensamiento se realiza en situa . c1ones cotidianas y supone contemplar las razones de los otros, contraponer y clarificar el propio punto d

Pero hay otras situaciones cotidianas donde el pensar se realiza en contextos en los que los objetivos no son tanto valorar los discursos o posiciones de los otros sino ejecutar tareas prcticas como calcular precios para realizar una venta, organizar la mercanca para su posterior distribucin y venta, pensar soluciones para problemas con diferentes unidades de medida, etc. Aqu el pensamiento se configura alrededor de las herramientas culturales involucradas en esas situaciones (los sistemas de numeracin

I

los procedimientos para ca lcular ganancias, las reglas culturales fijadas para el intercambio de mercan-cas, etc.).

En este captulo desarro l laremos con cierto detalle los trabajos de investigacin que se han realizado dentro de las dos grandes lneas mencionadas; pero antes deberarnos tratar de explicitar por qu las hemos reunido en un m ismo texto .

La primera razn se vi ncu la con el carcter no-formal del pensamiento informal y las consecuencias de este carcter a la hora de definir la racionalidad humana y el valor de los modelos normativos como modos de evaluacin de esa racionalidad. Como ya se ha mencionado, el pensamiento que se desarrolla en situaciones cotidianas no suele tener una forma lgica (deductiva o inductiva) clara. Ms bien, se trata de un pensamiento que se desarrolla en situaciones abiertas poco estructuradas que no se avienen a ser resueltas apelando a formas deductivas del pensamiento (Sternberg, 2011 ). Como ya se ha ~enconado, en las inferencias de la vida cotidiana se ponen de relieve los aspectos retricos, argumentativos

discusin a la que aludamos antes: Qu tipo de pensamiento es el pensamiento informal? Si este pen-

. , . d 1 ormat1v . pensamiento de las personas y el modelo log1co deductivo que hace las veces de mo e 0 n

1 11 t; g c. i o r1 obre e 1 pe ns a m i en t 0 en t En cc1111,br ' . (. . con exto muestran una aproximacin ms des-. n 1 tud10 d 1 pen an11ento, ya que se centran en invesf ,

1 cript11 a bl . . rgar como as personas razonan, ar-oun1 nt ~n ' r _u 1 n pro en1 en s1tuac1ones poco estructuradas sin usar como modelo normativo a

tn1a o n1eno e, plic1tamente) en modelos ideales de pensamiento o que no reflexionen sobre el papel de e_o_ n1od lo como formas ideales del pensamiento humano. ste es, por tanto, el segundo motivo

. . " . para hacer un e posrcron conjunta. En el ca o de los estudios que asumen una perspectiva retrica, informal y argumentativa del pen-

:an1iento, el modelo ideal de discusin racional lo constituye la imagen de la balanza, una metfora elaborada por el filsofo Leibniz en el siglo XVII. Siguiendo esta metfora, una creencia racional es aque-lla que e obtiene sopesando cuidadosamente las creencias en los > , fo que se tra-ducira en dar razones a favor y en contra de las aseveraciones, fas evidencias, las justificaciones, etc. :in atender a factores extra-lgicos como las preferencias, los prejuicios o las presiones del entorno. Esta in1agen ideal del razonador propuesta por la filosofa contrasta fuertemente con los resultados en-contrados en la in estigacin psicolgica (Kuhn, 1991 ; Gabucio, 2002), tal como veremos en el apartado sobre pensamiento informal, cotidiano y argumentacin. Sin embargo, en estos casos el desajuste entre el modelo ideaJ y los resultados de la investigacin psicolgica no se suelen interpretar como un dficit en el desempeo de los sujetos, ya que el inters est puesto, como hemos dicho, en describir cmo es el pensamiento. Por su parte, en la tradicin socio-cultural -en la que se inscriben los estudios sobre el pe samiento en la prctica- la reflexin sobre el papel de los modelos normativos la racionalidad se plan ea de un modo un tanto diferente. Aunque trataremos extensamente este asunto en el apartado co-

~espondiente, plantearemos aqu algunas ideas bsicas. Para situarnos dentro de este marco terico, es 1 portante sealar que uno de sus principios tericos y metodolgicos de la psicologa socio-cultural

bren un origen socio-cultural. Por ello, entienden que el estudio de los procesos cognrtt os superiores

e 1 lo a e d d ,, tcas cogniti ' s1mbol1cas realizadas por lo materna-.. . como pro ucto e unas prac 1 1 , ,. ,

e r 0 . . . 1 de lenguaje n1atemat1co de notac11on gra rea. En es e . 1enes 1nvent ron un trpo e pecia . , . ' "'r el or en ocial cultural de la deduccin permite a los psrcolo o socro-cul urales Gab -

1

. 200 7) entender a la deduccion co1no un n1odo d p n ami nto 1)e fi o, conte. tu !izado h. , . c 10, -- , 1 d . tstor1ca . nalnierite Lo qLie a su ez, l leva r1 a e proponer .. qL1 t moco r zonam1ento no pued

' s1tuacro . . ,, . . e con-.d conlo un procedini iento r1atu ra l, L1r1 1ver 1 y - 111 to r1c . con CL1enc1 que se de .

s1 erar e . , , . r1va de .d , es que la deduccion no podr1 s r 1 n1od lo 1d 1 ol)r 1 L1at contrastar todas las f

e tas 1 ea_ . . . . ,, . ormas

to de razonani iento que to111a se r1 t1do e11 el co ntexto de c iertas practicas 1ntelectuale I ( QlCe C I 51 p o r

unas ciertas reglas. Reton1aremos estos asuntos en el ep1 grafe dedicado al pensamiento en la prctica. El tercer n"lotivo para reunir estos trabajos en un mismo capitulo, es de ndole metodolgico. Como

se iene diciendo, el estudio del razonamiento informal, la argumentacin y el pensamiento en la prc-tica es central en una psicologa del pensamiento interesada en el estudio de formas de pensamiento que efectivaniente se dan en la vida cotidiana. Por ello, sus investigaciones ganan relevancia y resultan significativas, al tiempo que implican fuertes desafos metodolgicos ya que la investigacin puramente e perimenta l realizada en el laboratorio psicolgico -que suele incluir tareas descontextualizadas y ar-tificia les- no resulta suficiente para el estudio de este campo. Los investigadores han debido echar mano a una serie ms amplia de tcnicas y metodologas para hacer una investigacin psicolgica capaz de estudiar situaciones que sean lo ms cercanas y parecidas a las que las personas realizan cotidianamente, con estructuras, materiales, instrucciones e interacciones similares. Esta orientacin metodolgica res-ponde a la preocupacin por realizar investigaciones psicolgicas con validez ecolgica, como las que se describirn a lo largo del captulo. Estudiar el razonamiento informal, la argumentacin y el pensa-miento en Ja prctica significa un esfuerzo por comprender de modo ms cabal el problema de cmo razonamos cotidianamente, aunque esto suponga, al mismo tiempo, perder parte de la precisin que muestran Jos estudios sobre los modos deductivos y probabilsticos del pensamiento, que s son con-trastados con modelos lgicos formales: los de la lgica deductiva y la lgica probabilstica. (Weinstock, 2006).

Dicho esto, comenzaremos nuestra exposicin con el primer grupo de trabajos centrados en los as-pectos informales, retricos y argumentativos del pensamiento; aqu incluimos el razonamiento informali el pensamiento cotidiano y la argumentacin.

RAZONAMIENTO INFORMAL, PENSAMIENTO COTIDIANO Y ARGUMENTACIN

1.1. El razonamiento informal

El adjetivo informal que acompaa a razonamiento busca llamar la atencin sobre los aspectos . . d

(1981 ) haban descrito el efecto del contenido en tareas de razonamiento condicional -como la famosa

- -~ . -.

Razona1niento i11formal Razonamiento deductivo ~~~---~---e- _, r 7 V3! PO, -------~ ~_._,=---------------""""

1 Co,r1sider~ 111L1ltipl p rspc tivas sobr un niismo i _ UJltO .

Lo r11,1 .. l1:tl)itL111 .. n 011tra1 11u 111 e 1~osos "11gur11 11t pJ11 p , .. p ti vas a favor o en contra. . u d 11 b r p ,- p ctivas o r1 trad ictorias sobre un c~1s ... i11 .qu to in1pliqu conc lusiones

in ~ 11 i t nt .

....... - - ...

t Sostiene un solo punto de vista sobre un asunto. 1

' l

1

1 U11 argumento fuerte y vlido hace que se 1 desestimen, que no se requieran o que no se

busquen otros porque slo en el caso de falacias se obtienen argumentos contradictorios. t 1

- .. . -

- .,. -___ ......,.___..___.,

La i11f rn1 in incompleta, se puede completar ; e n el onocin1iento del sujeto o a travs de otros niedios: peridicos, artculos, con su Ita a expertos, etc.

t 1 La informacin est presente en las premisas.

l ______ , .. ,,. .. ~_ ............... _ .. _ .. --- - ................... __ - .... .___ .. _,,....... _____ -- -- ---- ~-- ... --- .... - ... -------------~

El cante to influye en cmo se argumenta ~ No influye el contexto ------------- .. _.. .......... -- ~-- .... _. ........ __.. ..... ._ ......... LJ!9'! ....... - ----~---.. , _____________ _......___,

En el razonamiento informal la estructura suele ser ramificada, donde cada > tiene muchos

-pequenos pasos.

1 El desarrollo del razonamiento deductivo se hace a travs de una serie de pasos, como en una prueba

~ .

matemat1ca. ---------------------~-------------------J----4-----------------------------------~

En def initiva, tal como explican Voss, Perkins y Segal (1991) el razonamiento informal consiste en un razonamiento que se da en variadas formas, todas el las no deductivas y que ocurre durante el desa-rrollo de tareas cotidianas en el mundo laboral, profesional, en la vida acadmica, etc. No obstante, si-gue habiendo mucha controversia e investigacin en psicologa del pensamiento en relacin con lapo-sibilidad concreta de diferenciar entre razonamiento deductivo e informal cuando alguien razona, y por ello hay autores que proponen estudiar la relacin y la interaccin entre ambos tipos de razona-

mrentos

. iano como mo

delado de escenarios

1.2 argumentac1on

. , n de modelos situac1ona es

pensamiento coti iano . . 1983. Perkins y Ritchhart, 2004) han dedicado gran

Hafner, ' . , e razona cot1 iana ' . .

arte de sus trabajos a estudiar comos . . . 1 y los modos de mejo rar los aspectos d 1spo-

. r d des de ensamiento cot1d1ano. l 1co a u a a o e

art1c1 a en a e a or . ntadas ue en ser r

, ' d1lemat1co Como eJemp 0

colaboradores (1991 ) planteaban a os su je os e . . d

, ' bl' llevara a una mejora en este serv1c10. Frente a un asunto mento de presupuesto en la e ucac1on pu 1ca ,, .

,, 1 b d 1 situacionales es decir, imaginan uno o mas escenarios po-como este, las personas e a oran mo e os ' . ,, ,, ,, . . d t al

1ntencional y de sentido comun. Ademas, evaluan estas s1tua-

s1bles ut1l1zan o su conoc1m1en o caus , ciones y toman una o varias posiciones frente a ella.

De este modo los escenarios construidos aparecen vinculados a argumentos, los que a su vez se

es decir, pueden ser argumentos que favorecen o sostienen el modelo del razonador o pueden ser ar-gumentos contrarios, que dan puntos de vista diferentes. Estos contra-argumentos no slo pueden pro-venir de un interlocutor sino del mismo razonador; cuando esto ltimo sucede, el razonador entra en un proceso de deliberacin o evaluacin de sus propios argumentos contrapuestos.

En ese proceso, un buen razonador podra elaborar un mapa ms o menos complejo sobre el asunto sobre el que est razonando, sopesando razones a favor y en contra. En el caso del ejemplo, pueden darse razones que apoyan la idea de que ms dinero ayuda a mejorar la educacin pblica, y razones que, por el contrario, creen que ese efecto no se producir o que la educacin se puede mejorar a travs de otros programas. Al mismo tiempo, es evidente que los escenarios construidos podran estar fuerte-mente sesgados por el punto de vista del sujeto e incluso podran estar incompletos si el razonador ca-rece de conocimientos sobre el asunto.

~ra comprender mejor los errores y sesgos encontrados por Perkins en el pensamiento cotidiano,

orar1a su calidad. A ,, ,, de 1nteres en el asun

re ac1onados. Una d ,, .

mente 0 , , J f (Q I () f f f f C " . . . . I

n cons1der , . . . - o se anal1zf . _ '

cativa entre una y otr va riable. Sin ml)r rgn, f>lr s r sultado Or " lgn l

Lo ,~ LJltad .. i11di aron LJr1 sr) lac..u l r aL1mento de las razones , con un crecimiento del t SOo. P r t,1111 , f) c.1rc e CfLJ i lo SL1jetos reciben or ientaciones adecuadas son capaces de atender a lo di\ r _ r11ati - d 1 '" pr lJI m s y de modelar las situaciones de un modo ms completo.

in 1111arg , u nd P rkin studi comparativamente programas para la enseanza del pensa-111 r1t 1 .. r ~ ult d 11 fL1 ,~0 11 tar1 videntes. Este autor seleccion varias modalidades de enseanza del 11 111i r1 t , 11 t r~ ll as, d bates en clases de instituto, un programa para desarrollar habilidades

~ ri raf d p 11 111i nto en una clase de Artes, un curso en una Escuela de Educacin en el que los lur1111 uti f iz b r1 u11 razonamiento exploratorio y el primer curso en la Escuela de Leyes. Todos ellos

inclu n ri r1 t ciones para atender a la multiplicidad de perspectivas, pero slo algunos, como el pro-gr n1 de debates en clase de instituto y el de desarrollo de habilidades generales de pensamiento en la cla e de Artes, mostraron modestas mejoras en el razonamiento cotidiano.

La cla e para el xito en la enseanza del pensamiento parece estar, segn Perkins, en que los pro-ramas promuevan habilidades metacognitivas especficas para el razonamiento. Prueba de ello son los

re ultados de un estudio (Perkins, Farady y Bushey, 1991) en el que los investigadores pedan a los par-ticipantes que dieran todas las razones que se les ocurran a favor y/o en contra de un determinado pro-blema; posteriormente, los investigadores ampliaban la consigna: los participantes tenan que pensar razones para sostener la conclusin contraria aunque no estuvieran de acuerdo con ellas. Como res-

, puesta a este andamiaje metacognitivo, los participantes aumentaron en un 700/o los argumentos y en un 109/o los de >, inhibiendo la aparicin de sesgos y de argumentos incom-pletos. En otro estudio, los mismos autores comprobaron que estas habilidades podan incorporarse de modo efectivo en las estrategias estables de los sujetos a travs de un programa de formacin especfico. Una vez que los participantes haban pasado por esas experiencias formativas podan poner en marcha estrategias metacognitivas sin la gua externa de un experto. Eso sucede porque Jo que se aprende son nuevas estrategias metacognitivas para construir mejores modelos de situacin y de esa manera elaborar argumentos ms completos, que integren mltiples perspectivas.

Para Perkins, la mejora en las estrategias metacognitivas ayuda a lograr un cambio de perspectiva c~n'"rado en cmo elaborar modelos adecuados y completos. Esto, a su vez, modifica Ja forma de en-tender la propia actividad de pensar; esto es, promueve una transformacin epistemolgica. Cuando esto sucede las personas abandonan una epistemologa del y pasan a sostener

a -pistE!mologa crtica. La epistemologa del tiene sentido para m se basa en una idea ingenua so-;re la verdad, que se entiende como unilateral, simple y conforme con las propias creencias. Los pro-Jlemas se suelen abr rdar desde una visin simpf ista y pobre y admiten una solucin basada en res-puestas nicas o a lo sumo ontrapu stas, pero sin considerar ambas al mismo tiempo. En cambio, los pr blema p nsados d sde una epistemologa crtica suelen entenderse como dilemticos, lo que exige su aproximacn d sde mltipl "S perspectivas, qu se vuelven relativas, provisionales y no absolutas. Por supu o, stas eps emologas p rsonal no uelen ser conscientes, sino que forman part de un

ema re cas implcit . la pi mologa d 1 ' len !>E lltido para m" implica qu , cuando un sujeto tiene que labor r un .... ,-~ta ar u e taf a - r e r mo ta pr gunta ac rea de si mayor presupue to n la n nza p

, 1 un

, l ~ t .

111 r i nt - F rkin:. ld 1r1t1. i't,t1

PENSAMIENT

E ... t r11 d l ~do i111pl ito po11 tneo tuvo un lugar central en el desarrollo de la inclinacin al pensa-111 11t . L) do 11t ta111bi " 11 atendan al desarrollo de la capacidad de pensar, no slo a los aspectos dLp _ ional , d n1odo que instauraban rutinas de pensamiento (Ritchhart, 2002). Entre ellas utiliza-

b~11 la t 1~111e11ta d id a - propuesta de diferentes ideas, tanto a nivel grupal como individual, que fa-\ r la'" p rtura 1 1 fl ibilidad 111ental-; la pregunta habitual acerca de para promover la pli :\Ci ' 11 d l propio pensamiento; el > para que los estudiantes asumieran y d fendie1 n re0 ul rn1ente diferentes posiciones; la escritura de diarios de clases para registrar y docu-111er1tar pe11 n1ie11tos, etc.

En definiti a, Perkins y Ritchhart (2004; Ritchhart y Perkins, 201 O) entienden que la participacin de lo e tudiantes en ambientes que incentivan la curiosidad, el dar razones, el buscar evidencias para apo) ar u creencias y el disfrute de la propia actividad cognitiva, engendran un proceso de orientacin e interiorizacin que aun1enta las capacidades individuales y las disposiciones para el pensamiento.

Hen1os desarrollado hasta aqu algunos estudios que proponen al pensamiento como razonamiento inforn1al como modelado de situaciones con la consiguiente argumentacin. Tambin hemos anali-zado ios sesgos que ocurren durante el razonamiento cotidiano y diferentes propuestas para ensear a pensar bien, tal como lo entiende Perkins. En el siguiente apartado profundizaremos en el tratamiento del pensamiento cotidiano como argumentacin, a travs del trabajo desarrollado por Deanna Kuhn, (1991; Kuhn, Pennington y Leadbeater, 1983), una de las autoras qu,e ms ha reivindicado el estudio de los aspectos retricos y argumentales del pensamiento.

. -

1.3. Los procesos de la argumentacin

Kuhn (1991; Kuhn, Pennington y Leadbeater, 1983) critica a la psicologa del pensamiento clsica que se ha centrado exclusivamente en estudiar los aspectos lgicos del pensamiento y que ha descui-dado los componentes retricos y argumentativos que se despliegan en la actividad de razonar sobre asuntos controverti dos de la vida cotidiana. Kuhn tambin seala que muchas investigaciones se centran en conocer qu piensan los sujetos sobre problemas sociales o econmicos como el paro y las relaciones internacionales descuidando el cmo se desarrolla esa actividad de pensamiento (Kuhn, 2000). Por el lo , esta autora se ha dedicado a investigar cmo los sujetos realizan ,el proceso de argumentacin Felton Y. Kuhn, 2001; Kuhn, Goh, tordanou y Schaenfield, en prensa) cmo contemplan el propio punto de

is el ajeno, desarrollan habilidades de argumentacin (Kuhn, Katz Dean, 2004) fundamental-men e, cmo estas habilidades se re:lacionan con la metacognicin las creencias epistemolgicas

uhn, 2000; Kuhn, Cheney Weinstock, 2000; Kuhn y Weinstock, 2002). La au ora afi rma que el proceso de argumentacin forma parte de un proceso discursi o basado

en el dilogo, en el cual dos 0 ms personas debaten dando razones contrapuestas. En rminos gene-

f en a\mente usarlos a fa or de la propia argumentacin, b determinar la posicin de en e para cubri 'ac'os o errores, ue puedan ser apro echados para co. tra-argumentar. uhn 2001

sulta muy difci l prestar atencin a los argum ntos opu strJs. Cas i s1 mpr se C.f.!ntran E:n argu "'

una pos1c1on propia fuerte que se 1mpondra por su propio peso, mas all a d las ra7rJnes d~l f)on ne En ambos casos los argumentadores noveles descuidan el otro aspecto de la argumentaciGn p

' . . . res'ar atencin a las razones del oponente y uti l izar estrategias para 1nflu1r en ellas.

Por ello, Kuhn y colaboradores (Felton y Kuhn, 2001) h~,n tratado de iden~ificar las habilidades qu'; deben desarrollarse para conseguir una buena argumentac1on y poder cumplir los objetivos antes m~ncionados; han descrito cmo se realiza el proceso de argumentacin Y cmo se pueden ofrecer claies que mejoren las habilidades de pensamiento argumentativo.

1.3.1. Habilidades de argumentacin

os detendremos en uno de sus estudios (Kuhn, Shaw y Felton, 1997) en el que indaga los argu-mentos espontneos que dan adolescentes y adultos sobre la pena de muerte y los cambios que se re-gistran en un grupo luego de una intervencin experimental.

La muestra estaba formada por adolescentes y adultos. Se formaron dos grupos experimentales (uno de adolescentes y otro de adultos) y dos grupos de control (uno de adolescentes y otro de adultos). Den-tro de cada grupo experimental se trabajaba en parejas. Los grupos experimentales participaron en una serie de cinco discusiones semanales en las que deban compartir y debatir sus argumentos a favor y/o en contra de la pena de muerte. Cada sesin se cambiaba a uno de los miembros de la pareja para pro~ mover el intercambio de argumentos y se discutan las razones a favor y en contra de la propia opinin. El objetivo de esta discusin era llegar a un consenso. El grupo control, por su parte, no participaba en esas discusiones semanales.

Como es usual en estos trabajos, se realiz un pre-test en el que los participantes completaban una ,escala de 13 tems valorando diferentes opiniones sobre la pena de muerte. Los tems ms extremos re-presentaban las opiniones que apoyaban o rechazaban rotundamente la pena de muerte, mientras que los medios representaban un equilibrio entre ambas posiciones. Por ejemplo, el punto medio de la escala indicaba

e:

e e

e

I

..

..

r 1 r tr r r1 l - r n n '

\ 1 l r n .. 1 1

..

,

r e . -

ru ci'n 1ap r .. n lo e rnh 10

- ~

' \ -

.. .

1

..

. l r o en e """'bo izar... a que 1

... O-~ . e: 1 .. O tr di erencia ribuible t e- e . u lt em - - traron a . iles

e ' .. l er , \ r e n r de un tema. En cambio .

r

e -,

~ .

~ e - et e e- -~

r e . E: iiere e p dra e plic _e por la fuerte demanda co ni a ie e i ~al er ati\a . launa de ella contrapue ta

. 1n

e ando _e ra a de con der r o lamente do razone tuna a a .. .:e e a e- n -or a i ........ i ple de ar0 umentar , por tanto, requiere una

.je e a e g i i ' ~ a ... e- e e quema de raz a a\ or )' r zn en contra -upone

e co ideracin de u olo punto de \ i ta en la aroumentacin . \ paric e.e e o- a e o . Otro a pecto importante en el de arrollo de habilidade de ar-

0 en c" es la aparc e e o ara n1en os en este ca ol ar0 umentos no mencionado_ e e re- e ... ' e aparec "'an en e po -te t.. na de la hi.pte i es que el proce o de coniron-rac

1 e di ooo era el medio q e permita la elaboracin de nue os aroun1ento . Para ello e

i dag, po un ado si lo nue\ o aroumentos haban surgido en parejas que e taban de acuerdo o e desac erdo en os arg men o a fa or o en contra de la condena a muerte, ,' por otro quin

ab'a in roducido esos nue\ o argumentos en el dilogo; sera el mismo sujeto que (os n1encion\: en e pos- e o su compaero de discusiones? Para dar respuesta a estas preounta , lo in\e ti0 d-dores trabajaron e.c usi 'amente con los dilogos de los sujetos que haban regi trado e n1bio: progresi os en sus argumentaciones. Efecti\ amente, los nuevos argumentos sur0 ieron de lo. di-logos entre los participantes. o hubo casos en los cuales aparecieran por prin1era ez en el po:t-test. Los nue\ os elementos fueron introducidos en su ma 1or parte por los participante que lue,.,

adultos.

De es e modo, Kuhn colaboradores 1997 encuentran que las habilidade de rgum nta ion 1e-. d d . b. . . d' t compaero . ,.\Ltn JOran cuan o se a un 1ntercam 10 activo , prolongado por pare1as , con rieren e ' ,,

co11tr l / ,,,_ e pos-test, a que son pocos los participantes que cambian de razones a favor razone en d

f " do e en mo e-ce ersa. Cuando esto sucede es porque se sua izan las posiciones e, tren1as trans orni n radas.

...

..

All I l li ll 1 e ge, pre, m >V 1 cJ r

,~ 1 (1 us1il it .1rl.1 jH) I ( 1 rin1c 11 cc>111c li le>. )ur, 11 ((' us uc ivc) inl r , mbic> con tr p rti( ir, nt di c,-ti nto. (dt )!- d ,1r u ' 1 ci() y u 11 '11 ele a cu r le)), Alicia el 1) r sp

(Kuhn, 1997, pg. 3 14). Para ll ega r a esta argumentac in, Teresa ha sopesa do va rias raza . . . san o est

m1sn10 tiempo dudo porque /1ay va rias razone por las cuales tambin sloy en contra,i o, Pero al

1.3.Z. Argumentacinl metacognicin y creencias epistemolgicas

La actividad metacognitiva parece jugar un papel muy importante en la actividad de a

. . . , acerca de la propia act1v1dad de pensar y, mas en general, de conocer. Se trata, por ejemplo, de las reflexi

. . . o re un asunto, ta l como hemos visto que sucede con Teresa. De esta manera, la act1v1dad metacogntiva se re-laciona con las creencias epistemolgicas (Kuhn, 2000).

Las creencias epistemolgicas, por su parte, se refieren a aquellas creencias que se sostienen acerca de qu es el conocimiento y cmo se construye. Kuhn (Kuhn, Cheney y Weinstock, 2000) sostiene que si una persona cree que el conocimiento -y las razones que se construyen alrededor de ese conoci-miento- es absoluto (esto es, objetivo, cierto y accesible) entonces el juego argumental (dar razones a favor y en contra) y el pensamiento crtico es innecesario. En cambio, si cree que la realidad no es di-rectamente cognoscible, sino a travs de los juicios y conceptos que desarrollamos para hacerla com-prensible, entonces tendr una concepcin evaluativa del conocimiento3 . En ese caso, entender que puede haber mltiples puntos de vista sobre un tema, que a su vez pueden ser evaluados en funcin de los argumentos que se elaboren, el marco conceptual que se construya y las pruebas empricas que se renan. As, un punto de vista puede ser mejor que otro.

Las creencias epistemolgicas estn sometidas a un proceso de desarrollo, de ms simples (como la absolutista) a ms complejas (como la evaluativa), proceso que se vincula con el desarrollo cognitivo Y tambin con el rea de conocimiento sobre el que se est reflexionado. Parece ms sencillo llegar creencias evaluativas cuando se trata de evaluar el conocimiento sobre el mundo social que sobre el mundo fsico.

En definitiva, Kuhn entiende que la actividad del pensamiento se desarrolla en contextos retricos Y argumentativos que exigen la consideracin conjunta del punto de vista propio y del oponente. ~o que

1 n1 or-

D Kuhn se 3 Para ampl iar voluntari amente estos conceptos y conocer el programa para Ensear a Pensar desarrollado por

puede consultar http://www.educationforth i nki ng.org/knowi ng-about--knowi ng. t1tm 1

--

.. -

-

...

-

-

..

--

-

-...

-...

...

-

-

-

-

.. ... -

...

-..

... - -

..

-

....

.. ...

t -..

..

t ....

-

-.. ..

-

.. ...

..

La psicologa cullural entiende tambiPn que, n su puestJ en prlctica, 1 pensamient . o se apoy y es producto del uso que las persona

' 111 d '' i t I ~ t 1 r 11t~ 11 t c.. ullt1 . 1 ' tru 1 f l '" U 1 ) \ f f t LI 1 ~

lr1t , t tit ~ f); >;

p -----

El prin1er r ult:ido qu observaron l . . ur1a sus que fo e

. d . 1 . enmentadores daba d . ' l es que en muchas d1da } u 3 a ~1 1 o ueto como reu " I . n e reunir los obieto ,, . , . nu os ob etas a ' s ana1ogos eran enten-

a. ncreta. s ec1r I

. ismo 'n ic10 o criteri , . , . . , ca e inc us1on en un , y

, . , en e su 1 ntroduccin d . pract1c 1, 01110 una operac1on que reproduca la . . , . en una etermrnada situacin . experiencia rae 1

ora e unas cara ,,

n se re ena a unas noc10 . , d b. ,, 1 . . , e os o Jetos nombrados. Adems la agrupa c1on e o Jetos segun a s1tuac1on prctica era muy estable mu t d JI ' -

_ , . , es ra e e o es que cuando se contraar-. , 1smo maten a que e martillo, la 1erra el hacha, o se les dec1a que eran tres herramientas y el leo no fo era 1 rt.

, os pa rc1pantes contes-prendan nada.

Como resultados generales, los investigadores rusos encontraron que los sujetos analfabetos operaban reproduciendo la situacin prctica. Los sujetos que tenan poca escolaridad y que comenzaban a in-cluirse en formas colectivas de produccin, realizaban la tarea utilizando ambas tendencias de genera-lizacin: prctica y terica, aunque an con predominio de la primera. Y finalmente, para los jvenes que haban terminado uno o dos cursos escolares, la clasificacin segn una categrica terica fue no solamente accesible sino tambin predominante.

(contina)

. . da a un martillo. 6

T1sha es una pequea herramienta parec r

.,.. __ - - ..... ~- ""'1~~- f!ll!!! ~ ~!!'! --~ -- ""' -~~ ~- ' l 1 n1r,f,,, trf'i ,, ... , en,

Lnlr vi tddor: 1 11 n ' ,u;ui 11 1Y1 P

0 1 '

11 , . 1 i 11 ,1qu r. . , , io' I ~ 10 ~ 11 ~ ,,.,,,,1,in y ., r .1cl 1 v1 / l J '

R , fJe10 / n1nu I \ e ~ . 1h ~o/u1 . 1111ct7I. ne< i ~ " . I tt '/ ' p 11 11rl1 1, y ' r /"""'"''"-' , I I . ! 111110 I Jl/I '( ( ' ( 111 ,

rdenrfo, enton es 1111< rru1111c// i 11,1 1t10 )' e yo

---

..

.Y ..

' ...

-1

-_,..

-

-

-

-

--

-

-..

--

-

--

--

-_ ..

-

-

--

-

,,.

--

-

-

-

-..

-, -

---

---

--

-

--

--

-

.... -~

-

ro ....

-

-Y'",- -.... .

___ ,,

-

--,,

. ,

-_.._

-,,...

-G.

-~- r - r e -..., -::::: J ,

r -~

..

aas

.. rz J

-G.

r

-

-

-....

-

--

-

-...

-

-~--

-,.. __ ,

- - --

-..

- _ _,

- ... -j!.:,.,,.;;,_ - _,_...;.....: -

-

,,.. -

-

,,,,_... ..- --- -

-

:: --.J._;~ ....... ,,,_

-

-

- "' -

-

-

-_,.,._

-

. ..;:._ ..... -..... .,.. -

..... . --

--

- ,,__ --

- -

---- -- -

,..... ___ _

-- -- -

- ~ -

---....

..

, _-e

-

-c.

;: - i.C!Jf'...-: - -

-.J

-- -

- --

......

--

...

-

-

...,.~-

- -

- - -

' ' ' 1 ~ ; J!/119 - ' - ...

-->

a

, .... --

---

---__.. _,... . ~

-

-

p ....

--e-a,.

-

-

...... --(:.

, ,.:-i

- -- _,._

---.......

-G.

--

-

-

e

a

o

.. s

--u.J.

e-!::'--~~~ .. J .

..

ca1--:J ~

-(

-....

---e_.,

S,

ca

e

o.

-

---

-~ ,_

e ? ........ J 5 .....

. --~ _, --

-t.::.

..

--

...

..

,, ' 1

'

..

1

...

..

..

..

..

' ..

' .. 1

..

1 1

1 1

t

..

t .. , \ '

1

...

l

1

li 1 ..

nJ l ll ti ..

1 1 l

..

1

. ...

'

t

1

..

1

1

1

\'

e

,, ' ~

.., ... . '" r.

1

..

1 ..

nu rt

'

..

1 \

..

nt . 1

1

i 1 i

..

\

t

f 1 '

.. ... t l

1

1 .: 1 J 1 r

1 t t .. '

"" .. J 11 .. ..

1 1 r ..

( ' -

..

\

r 1 -

..

,. .. ...

.. 1 ) 1 \ J

.. ..

'

.. - ) 1 -....

n f .. ..

t r li 1

.. 1 .. 1 J li f 1 ..

' 1

..

rt r J'

' 1

...

t ..

t

. d cia entre el punto de vista de los sujetos y las definiciones nientales: debe haber cierta correspon en

1 . f" . I" tas de los investigadores (Cole, Hood y Me Dermott, 2002). Como se conceptua es 1n1p 1c1 tas y exp 1c1 . . . ,, d 1 .

.

1 1.d 1,, refiere al modo de disear la 1nvest1gac1on, e se ecc1onar a los puede apreciar, a va 1 ez eco og1ca se . ,, ,, . . . 1 . d de se recogen los datos y tamb1en al modo en que estos se analizan participantes, a as s1tuac1ones 011 . d .

d d 1 1 ,, ltural (Cole Hood y Me Dermott, 2002) se ent1en e que una 1nvestiga-Por tanto, es e a ps1co og1a cu , . . . . . . . ,, . f " t da hacer inferencias sobre las act1v1dades cogn1t1vas cot1d1anas no puede c1on ps1co og1ca que pre en . . . . .

b 1 t la ut111zacin de situaciones experimenta les escasamente s1gn1f1cat1vas para asarse exc us1va111en e en . . . 1

fadas con los contextos donde efectivamente se rea l izan esas act1v1dades. La as personas y poco v1 ncu . . ,, estructura metodolgica de muchas de las investigaciones que presentarem~s a c~nt1nuac 1 on responden a esta sensibilidad metodolgica ya que incluyen estudios de campo -casi al estilo de la antropologa,

los componentes sociales, materiales, cultura les, etc. de la tarea. que d~sempena, 1nterr~gandola acerca de su toma de decisiones, etc.- estudios experimentales o cuas1-exper1mentales -que simulan en el la-boratorio las tareas cotidianas de un modo simplif icado-y estudios experimentales con tareas cognitivas estndares.

2.3. El pensamiento en la prctica laboral. Un estudio en la fbrica de lcteos

Segn Sylvia Scribner, uno de los marcos de prctica de la cognicin ms relevantes en la vida adulta es el trabajo (Scribner, 2002; Tobach, Falmange, Parlee y Martin, 1997). Esta autora entiende que as como en Jos nios el contexto escolar es un marco para el desarrollo de los procesos cognitivos, entre ellos, el pensamiento, las tareas laborales adultas requieren y favorecen determinados procesos de pen-samiento. Por ello, Scribner ha elegido los ambientes laborales para estudiar las caractersticas del pen-samiento y de la memoria en prcticas laborales rutinarias (Scribner, 2002).

Atentos tambin a la validez ecolgica de sus estudios, Scribner y colaboradores observaron cmo los trabajadores realizaban una serie de actividades rutinarias que implicaban categorizar, manejar y memorizar smbolos, hacer clculos, tomar decisiones, etc. Como ella misma explica, su enfoque busca descubrir las propiedades funcionales del pensamiento en accin y [para ello] necesitamos dar un vis-tazo a los fenmenos reales en condiciones naturales (Scribner, 2002; pg. 291 ). Esto es, observar las prcticas de la cognicin que se llevan a cabo en cada puesto de trabajo, entendiendo que cada ocu-

. ,,

pac1on representa una prctica y que las tareas especficas son acciones orientadas a objetivos; y todo ello enmarcado en un sistema de produccin que le da formas y lmites especficos.

El equipo dirigido por Scribner (2002) realiz un estudio muy singular en una planta de produccin Y distribucin de lcteos. Los investigadores permanecieron seis meses en la fbrica realizando sus ob-servaciones. Durante ese tiempo observaron a diferentes trabajadores en sus tareas rutinarias y cotidia-nas .. Uno de esos grupos eran los pre-cargadores, es decir, los trabajadores encargados de preparar los

t ba de preparar una caja de 16 cuartos - or tanto, se tra a . --------------- d 1tro En este caso, p 'd des de cuartos de litro.

, 1 6 e ua rtos e 1 d J. a 1 o un 1 a ~e.co d que la e ja.conten1a ando en esta segun a ca , 111t-, iar 6 cuarto~ de litro de otra, deJ

7

1 . d . do llenar 0 vaciar Estas estrategias que implicaban transformaciones b a presencia e ca1as a me 1 1. 1 . so re 1 . f . , t da en la orden se denominaron estrategia s no il ra es. Algunas consistiera a 1n ormac1on con en1 . . n en

h . . 1 ente llenas para tener que quitar menos unidad s. En otras, e\ problern d aprovec ar ca1as parcia m _ . . . . . a e . , f , adicio' n por eJemplo anad1endo cuatro unidades a se1s o dos unidad

remoc1on se trans ormo en ' ' es a ocho, en cajas parcialmente llenas.

las unidades de producto que deban trasladar. As, denominaron estr,a~eg1as optimas a aquellas que su-

les, de las cuales 25 eran estrategias ptimas; y adems utilizaron 23 veces estrategias no literales, todas ellas ptimas.

Realizadas estas observaciones, se pas a la fase experimental, donde se compararon las estrategias apl icadas a cien problemas que simulaban a los fabriles, por parte de los expertos precargadores y los grupos de novatos (oficinistas y estudiantes). En el laboratorio no slo se simularon los problemas sino que tambin se recre el ambiente material en el que los precargadores realizaban sus tareas: as, se in-cluyeron las rdenes de pedido, las cajas llenas, las vacas y las parcialmente llenas as como otros ele-mentos.

Como primer resultado se puede sealar que los precargadores eligieron estrategias no 1 itera les p-timas el 70/o de las veces.

En segundo lugar, el factor experiencia en el trabajo fabril distingui el desempeo de los trabajadores de la planta frente a los novatos oficinistas y estudiantes. Los conductores y otros empleados de la planta no quedaron muy atrs de los precargadores. En cambio, los oficinistas ajenos a la fbrica usaron estra-tegias no literales ptimas slo en la mitad de los problemas. Los estudiantes aplicaron en todos los problemas soluciones literales, lo que les llev a hacer un gran esfuerzo fsico, de vaciado y llenado completo de cajas. Adems, en estos dos ltimos grupos, se observ un mayor uso de tcnicas de con-teo, tal como se describe en una de las entrevistas con una mujer que deba preparar una caja menos 6:

,, suponer, e t1em o invertid . . s precarga ores ue entre f os n

. ien ras que os segundos t b enun1erativas ms lentas. con an Y usaban tcnicas

, memoria. sta 1nter-. ,, . . . . ,, , a cu os, a ar una

. . . . , . , emas, esta un-. . , s ma er1a es como

las tareas tales como los horarios, las normas, las responsabilidades, etc. Todo ello forma parte de lo que Scribner llama los marcos de prctica de la cognicin.

Un caso ms de esos marcos, lo encuentran Scribner y colaboradores en el trabajo realizado por los conductores, quienes deban transportar y poner los precios a los pedidos que llevaban a las tiendas, para poder cobrarlos. En este caso, tambin deban cumplir con su trabajo en jornadas que comenzaban muy temprano y deban hacerlo con cierta eficacia para no dejar ningn pedido sin entregar. Adems, era importante no equivocarse porque ellos eran los responsables de cobrar la mercanca que sala de la planta lechera. Poner los precios a los recibos de entrega era un trabajo simblico y abstracto, ya que los conductores deban calcular el precio por la cantidad de cada producto a entregar y del total de la entrega. Cuando un conductor haca una entrega, rellenaba un recibo donde deba poner la cantidad de cada producto expresada en unidades: por ejemplo, 70 litros de leche desnatada, 40 cuartos de litro de leche con chocolate, etc. En cada lnea del recibo deba poner el precio y luego sumar el precio total. A fin de facilitar el trabajo de los conductores, la planta les daba una lista de precios expresada en unidades, con lo cual el clculo resultaba directo y sencillo ya que se trataba de multiplicar cada

,, . ue ocho medros rtros o

16 cuartos de 1 itro. . ,, . , n un mediador simblico que perm1t1a

ca a como me ' or el e 1 o. ero mre

. f 1 b 1 sumas y las restas en a prepara un mediador perceptivo que ac1 ita a as . ,, era? Veamos el caso del Sr.

. d' d . mente simblico. De que man . . . . ductores Ja usaban como un me ' or pura de multiplicar el precio unitario

n chocolate y en vez .

antid el el ni r an a e>nlr g da poda e 1vidir uniformem

f

n t e; \) es para re \ f)robl n1a d llcLilo d pr cio . so ~r \os

La import nci c de e tas ob ervaciones es la on1probacin de que la slrategia de la .

, , . . . a cua

' con uctor culaban primero el va lor de la caja y luego el de su mercanca. Cuando se l\ev a cabo t es cal-

es a tarea laboratorio se obser que los conductores usaban tanto la estrategia del precio de la ca a co en el

r un, ad

de clculo. e uerzo

A partir de estos estudios Scribner y colaboradores (2002) obtienen varias conclusiones. En el plano metodolgico, sostienen que la observacin no est reida con la experimentacin, sino que puede precederla. En ese caso, las observaciones de tareas concretas permite describirlas mejor en trminos materiales, o rganizacionales y cognitivos, para luego replicarlas en el laboratorio y as profundizar en su estudio y en la comparacin entre grupos. De ese modo se pueden obtener mejores explicaciones sobre las funcionalidades y demandas del pensamiento en la prctica.

En cuanto al pensamiento en accin o pensamiento prctico entienden que las estrategias de solucin dependen del conocimiento que se despliega en el lugar de trabajo. En ese sentido, las habilidades de pensamiento no estn libres de contenido, sino que se forman y dependen estrechamente de \as condi-ciones fsicas, simblicas y organizaciona\es en \as que se desarro\\an.

Los investigadores adems vincularon e\ pensamiento experto con \a experiencia en e\ trabajo-en el caso de los conductores y precargadores- en la planta de leche. Una de las caractersticas de los e -pertas fue la variabilidad demostrada en las estrategias de resolucin de problemas, que a primera vista parecan muy estereotipados. En cada caso, los trabajadores ms experimentados parecan encontrar la operacin (Scribner, 2002).

' d. . . d l b . . ,, . rf. larse y que sus conclus1ones-reconocen que os estu 1os cogn1t1vos e tra J rec1en comienzan a pe 1

' tCO

. n la r1mera ln-. ~ . formas e pe

samiento flexibles y creativas.

~~-____,, PENSAMIEN O E CONTEXTO 35

tros ~ 11tficos la111bir1 se han preocupaclo por t d' 1 . , es u 1ar e pensamiento e 1 , . . r1 e t ca o, corno L1n grupo d SUJ. elos llevan a b . n a practi ca cot1d1ana, , . ca o o erac1ones m '

1 1; a, , 2002). ca e arra er, Carraher y Schl1emann,

Z.4. Pensamiento matemtico y cultura

Z.4.l. Pensam1ento matem "t. a 1co en contexto

El carcter cu.ltural y contextual del clculo y la resolucin de problemas matemticos queda claro en algur1os estudios como el de Carraher, Carraher y Schliemann (1991 ). Estos autores estudiaron cmo los nios brasileos qu~. vendan cocos, a~uacates y otras frutas, de forma ambulante 0 en pequeos puestos de mercado, ut1l1zaban las matematicas en la cal le y en la escuela.

En el estudio, los investigadores entrevistaron y observaron a nios de entre 9 y 15 aos que asistan niuy irregularmente a la escuela, mientras vendan sus mercancas. Con el objetivo de estudiar el uso diferencial del razonamiento matemtico en el contexto cotidiano y en el escolar, dividieron el estudio en dos etapas. En la primera, se dirigan a los nios mientras estaban vendiendo y actuaban como en-trevistadores-compradores, haciendo preguntas sobre las transacciones comerciales mientras stas ocu-rran de modo real o simulado. Tanto si las compras eran reales como ficticias, los entrevistadores pre-guntaban a los nios sobre los clculos que iban haciendo. Por ejemplo, podan plantear la siguiente situacin: >, , etc. Este mtodo recuerda al mtodo clnico-crtico piagetiano en el cual el examinador plantea una situacin, explora las respuestas infantiles espontneas, pide jus-tificacin de las mismas y ocasionaln1ente contraargumenta (Castorina, 1984; Delval, 2002). Los inter-cambios entre los nios vendedores y los entrevistadores fueron grabados y se tomaron notas de las di-versas respuestas infantiles y de los procedimientos aplicados para obtenerlas. A esta primera parte, los investigadores la llan1aron examen informal, para diferenciarla de la segunda, que denominaron examen forma l y que consisti en la realizacin de los mismos clculos y problemas realizados en la calle, pero esta vez representados matemticamente y por escrito.

Un ejemplo de problema resuelto en el examen informal es el de M. un vendedor de cocos de 12 aos, que estaba en el tercer curso de la escuela. En la calle, el entrevistador le haba pr~guntad~ c~,nto costaba un coco y M. haba contestado que treinta y cinco cruzeiros. El client~-entrev1s.tad_or pidio en-tonces diez cocos y pidi su cuenta. M. calcul el precio de los 1 O cocos mediante el siguiente proce-dimiento: Tres son 105, ms tres son 21 O. (Pausa) Faltan cuatro. Es ... (Pausa) 315 parece que es 350.

" ) E "1 lo puede ser representado formal-{Ca rra her, Carraher y Schl1emann, 1991; pag. 35 . ste mismo ca CLI . mente de varias maneras, donde 35x1 O es el ms habitual desde el punto de vista escolar. Sin embargo.

------ ----- ---

En el momento en que se realiz esta investigacin, la moneda brasilea era el cruzeiro.

al elaborar su respuesta, M . haba ido resolviendo ese problema med1ant subproblemas, corn , o son

a los escolares. En el examen formal se ofrecieron problemas de c lculo en forma de operaciones aritmticas

, . . . usando los mismos nmeros que se hab1an usado previamente en las transacciones ca llejeras, tambin se

1 M ' ' I ' d / ' pre-sentaron problemas de tipo esco ar como > . En total, los sujetos respondieron 63 preguntas de matemticas en el

exa-men informal y 99 en el formal.

Los resul tados indicaron una influencia decisiva del contexto en la solucin de problemas matem-ticos. En total, los nios y adolescentes respondieron correctamente al 98,2/o de los clculos y proble-mas informales, mientras que slo lo hicieron en el 36,8/o de los clculos y el 73,7/o de los problemas forma les. Como se observa, el desempeo en los problemas escolares fue tambin bastante alto. Los in-vestigadores interpretaron este resultado por la facilitacin que parece introducir el contexto del pro-blema planteado. As, a los nios vendedores les resultaba ms fcil resolver problemas escolares que incluyeran algn tipo de escenario -un sistema de significados que les da sentido- que hacer clculos ais lados formados por una secuencia de pasos arbitrarios con un contenido puramente simblico.

En un anlisis minucioso de los datos obtenidos en las entrevistas se encontr que muchas veces los algoritmos que se ensean en la escuela no parecan tener mucho sentido para los vendedores e incluso podan actuar como obstculos en el razonamiento. Es el caso de MD, una nia de 9 aos, quien sum el valor de dos cocos y le daba un total de 80 cruzeiros. Como el entrevistador le pag con un billete de 200 cruzeiros, MD calcul rpidamente que deba devolver 120 cruzeiros. Cuando se enfrent al mismo problema representado matemticamente, MD hizo lo siguiente:

. (Carraher, Carraher y Schliemann, 1991; pgina 39).

Cuando se transform el clculo cotidiano en una resta abstracta carente de un sistema de significado . ~

que le otorgara sentido, MD utiliz arbitraria y errneamente la regla de bajar ceros de la multiplicacion. El ejemplo de MD sirve para ilustrar las diferencias obtenidas en el examen informal Y el formal en

sus dos condiciones de clculo y problema.

diferencias, ya que en su actividad diaria los nios raramente usaban lpiz y papel para hacer los ca -

. . . " .

PENSAMIENTO EN CONTEXTO 43

culos. Cuando el entrevistador introduca la notacin matemtica escri ta, los nios cometan frecuentes errores aunque previamente hubieran llegado al resul tado correcto.

l a prin1era conclusin a la que llegaron los autores es que existen mltiples procedimientos para re-solver correctamente los problemas planteados, aunque stos no coincidan con los enseados en la es-cuela. Entre estos procedimientos se destac la descomposicin del problema, por la cual el sujeto iba juntando las respuestas de subproblemas ms senci llos y componiendo la solucin. sa era la forma utilizada por M para ca lcular el precio de los 1 O cocos. Ahora bien, lo interesante es que esos chunking9 o agrupamientos de resultados se basaban en formas culturales previamente establecidas, como poda ser vender tres cocos a un determinado precio. De esta manera, los nios manejaban una nueva unidad sobre la que deban basar sus c lculos'

A partir de estos resultados, los autores concluyeron que los usos de las matemticas en la cal le y en la escuela no eran los mismos. Y ello no slo por el diferente grado de dificultad que ofrecan a los nios. Las di ferencias iban ms all y se notaban en los objetivos de las tareas, en las herramientas uti lizadas y en las restricciones mostradas. En el caso de la matemtica en la calle los objetivos eran claramente distintos a los escolares: en la calle los nios deban hacer los clculos correctamente para no perder dinero o esta.far al comprador. En cambio, en el contexto escolar se les peda que utilizaran unos smbolos y unos procedi-mientos que deban aplicarse - muchas veces mecnicamente y sin sentido- a problemas escolares carentes de significado vital. En cuanto a las herramientas culturales y cognitivas, en la venta callejera util izaban continuamente la oralidad y los clculos mentales en lugar de la escritura de representaciones matemticas, mucho ms frecuentes en los ambientes formales. Por ltimo, las restricciones de la venta callejera estaban presentes en el uso de dinero , en el cuidado y velocidad de la tarea, en la invencin y el uso de procedimientos sancionados por la costumbre, etc.; en cambio, en la escuela estaban definidas por el uso de smbolos, el cumplimiento de procedimientos estandarizados, la cultura escolar, etc.

Los investigadores tambin concluyeron que las diferencias estaban dadas por las distintas fuentes de experiencia matemtica, especficas en cada caso, de los contextos formales e informales. Estas di-ferencias se extienden a los modos en que se sanciona y evala el conocimiento en diferentes entornos organizacionales donde se desarrolla el pensamiento matemtico. Como los mismos investigadores ex-presan, los nios tenan diferentes fuentes de experiencia con la aritmtica (Carraher, Carraher y Schliemann, 1991 , pg. 157).

9 Del ingls "trozo, se suele uti lizar para referirse a agrupamiento de informacin ya elaborada por el sujeto y que ayuda en la retencin de informacin en la memoria de trabajo.

10 Otra complejidad que observaron Carraher, Carra.her y Schliemann (1991) era el clculo que deban hacer los nos Y ado-lescentes cuando vendan la unidad (una sola fruta) a un precio, pero rebajaban el precio si les compraban ms de una. Por ejem-plo, cuando un aguacate costaba 1 O cruzeiros y tres aguacates costaban 25.

in or111a le .

z.4.Z. Resolucin de problemas y matemticas cotidianas.

Tambin a e (2002; 200.f }' Sa -e Esmonde, 2004) se interes por el estudio del pensamien 0 ma-temtico como un modo de cognicin en conte to. Este autor asume que los cambios cogni tivos ' indi-iduales y tanibin aquellos que implican novedades en el uso de diferentes herramientas culturales

por parte de un grupo o una comunidad) se producen en el interjuego de la actividad individual y co-lecti\ia. Los canibios cogniti\ios (como aprender a util ,izar un sistema no,tacionaf como el matemtico 0 introducir nue\ as formas de clculo en una prctica de venta cal fejera) se dan, en las actuaciones con-cretas de un individuo, quien utiliza (y a veces innova) unas herramientas culturales que estn presentes histricamente en su cultura y en su medio material. A su vez, estas herramientas culturales forman parte de actividades a regladas por fa actuacin del grupo -formas culturales de uso de dinero, de en-seanza, etc.- lo que supone, al mismo tiempo, un marco que las restringe pero que puede ser rebasado en la actuacin concreta de un sujeto y/o grupo cultural, a travs de la innovacin y cambio de Jos usos

" . canon1cos.

Teniendo en cuenta este marco conceptual, Saxe estudia fa gnesis y los procesos de cambio qu,e se dan en prcticas matemticas entendidas, al mismo tiempo, como individuales y sociales. Uno de los estudios ms conocidos de este autor fue el que realiz con nios vendedores de dulces en el nordeste de Brasil (Saxe, 2002; 2004).

En este caso, el autor estudi la actividad de venta callejera realizada por nios y adolescentes de entre 1O y12 aos, que vendan dulces en las calles de ciudades del nordeste brasileo. Su estudio est guiado por el inters en analizar la comprensin matemtica surgida a lo largo de todo el circuito de compra-venta de duf ces. Como se mencionaba antes, el supuesto terico que anima este estudio es que

. . . "

existe una 1nteraccron entre fas formas de com.prensin matemticas y las prcticas eco,nmicas n1a-temticas en las que los sujetos pa.rticipan.

En el siguiente cuadro se resumen los objetivos del estudio y la metodologa emplead .

-

l o proc s ~ s cj J sp _r f 1 cJ f prc f i _, e mi r

PE

As, en la participacin en la venta de dulces, como estrategia de supervivencia, se iban diversos objetivos matemticos que lfevaban a los sujetos a desarrollar nuevas compren . generando

. . ,, . s1ones y teg1as de soluc1on. Tal como explica Saxe, se trata de nuevos desarro llos cogni tivos que aparee e~tra-a las actividades mercantiles de los nios realizadas en un contexto socia l (Saxe, 2002 ). en unidos

De este modo, la actividad cogn itiva de reso lver problemas est guiada por unos obJ.etivo . . . s concre

practica social concreta como es la venta ca l le Jera, reglada previamente por la vida social \ na ,, , a cu\tura Ja econom ra, etc. '

Otro interesante estudio desarrollado por Saxe fue el realizado con la comunidad Oksapm ,, . ' n, en Pa-

p u a Nueva Guinea (Saxe, 1981; 1982; 1985; y Saxe y Esmonde, 2004). Saxe y sus colegas estudi 1 " 1 " 1 1 d " d aron los usos de sistemas notac iona es matemat1cos y e ca cu o en os peno os, uno de ellos comprendido

entre 1978 y 1980, y el otro en 2001. El resul tado fue una seri e de estudios que muestran el inter'ue

gu ientes transformaciones en las prcti cas matemticas individuales. . ons1-

Tal como resean Saxe y Esmonde (2004), la comunidad Oksapmin haba vivido hasta los aos, 940 en relativo aislamiento y su economa consista en el cultivo de alimentos, la crianza y la caza de ani-males pequeos. En esos aos previos al contacto con occidentales, utilizaban exclusivamente un sis-tema para contar basado en 27 partes del cuerpo (tal como se indica en la figura 9.1 ) cada una con una diferente denominacin y gestos para referirse a ella.

3 2 4 \ /

'

s-

6

7

~1

9

8

14 13 15

24 25 12- -16 \ / 26

1011-....._ 23 " - 27

Las 27 partes del cuerpo que constituye el sistema de conteo Oksapmin. Tomado de Saxe y Esmonde (2004).

14 13

15

3 2 ,.. ,..... \ / 4, 12 24 25 V 16 \ / 26 1011.., 5 ._ 1 17 18 -- 23 ,

/ 27 I 9 I 6 22 I 19 21 28 I

/ 20 I 1 I

29 , 7 , , ,

, 3~ 8

Contar ms all d / 27 I k e en e sistema O sapm1n. Tomado de http://gse.berkeley.edu!faculty/gsaxe!Research.html.

e uso Y el gesto que se utilice son fundamentales para comprender el referente numeral utilizado. Este sistema de conteo se conserv sin cambios hasta mediados de los aos '60 cuando las comu-

nidades comenzaron a tener ms intercambios econmicos con otras comunidades, entre otros motivos porque los hombres emigraron para trabajar en plantaciones y en una mina recientemente abierta y al regres - d ar introdujeron el uso del dinero y abrieron pequenas tien as. _ Otro elemento de cambio fue la creciente aunque paulatina escolarizacin qu,e ~e dio a pa~ir de los

anos '70 Cu d 5 1 b . d ealizaron sus estudios, sobre todo el ultimo en el ano 2001 , l an o axe y sus co a ora ores r b' bd OS nio , . d 1 dos mientras que los adultos ha 1an rec1 1 o unos Y jovenes estaban casi to os esco ar1za , . . , 1

. . , PG d 1

nidad no ten1an escolar1zac1on. La esca ar1zac1on curso y los miembros ms ancianos e a comu 1 b , - una en ua a ort en.

E 1 . d fa el dinero en las comunidades, se produjeron n , , . 1 ntro uc . ri mb' de moneda muy importantes Y que reperc

-

. .

1 1. ,

1 JJrim ra mon

(J O Vf dtJ {I

< mpr dor ontab o nrJ la vu Ita r b ida, , te, st s datos fu ron analizado n fun n de da o d -m

. na de las tiendas que formaban parte del estudio y se entrevist en

f d.d d 1 dedor que las ha ' rea iza e pro un 1 a a ven . , . hablaba de cuatro situaciones, que variaban en d haber realizado la transacc1on. En las entrevistas se . os

fueran ancianos o adu ltos mayores (es decir, la condici condiciones que los que fueran a comprar ,, d 11 b n

b' t para pagar (para conocer como esarro a an los clculo era la edad) y si tenan o no el ca n1 ro exac 0 . . d b . s

. . .b. ) E mbas condiciones, el compra or conta a con 5 k1nas 0 bien de los recios el cambio a recr 1 r . n a . . en billetes y monedas (cam 10 exac o o u .

. h ,, de preguntas a los vendedores para caracteri zar lo ms exhaus-Los entrevistadores ac1an una serie tivamente posible estas transacciones en las dos condiciones.

1 1 d ,, 1 se obtuvo de las entrevistas es que los vendedores decan que los ancianos E resu ta o mas e aro que

d t b de una sola vez y esto tanto si tenan el cambio JUSto (varios billetes de kina y uctos que neces1 a an tambin monedas) como si tenan que recibir cambio.

Cuando se indag cmo se haca la transaccin, se encontr que los vendedores calculaban el precio

y antes de comprar ya haban establecido aproximadamente lo que iban a pagar por su compra, porque 0 bien lo haban preguntado al vendedor de antemano o bien se haban fijado en los precios que se ex-hiban en los productos, en algunas de las tiendas. En el caso de los ancianos, en cambio, compraban los productos sucesivamente. Por ejemplo, cuando no tenan el dinero exacto (es decir, tenan solo un billete de 5 kinas) y necesitaban dos productos aplicaban dos estrategias, o bien compraban un producto, reciban el cambio y luego volvan a comprar el segundo producto o bien, preguntaban cunto recibiran de cambio en la compra del primer producto y entonces saban si podan comprar ms o no.

Tanto en el estudio 1 como en el 2, los empleados o vendedores mostraron una alta flexibilidad para manejarse con diferentes numeraciones y con diferentes prcticas de compra-venta. Por eso Saxe y Es-monde (2004) afirman que los vendedores se han convertido en verdaderos administradores o agentes que facilitan y median en las prcticas de compra de objetos en la comunidad. Tambin muchas veces anticipan y simplifican las compras, sobre todo, aquellas sucesivas que realizan los ancianos.

En los intercambios en las tiendas, ambos, empleados vendedores y compradores, hacen uso de di-ferentes sistemas notacionales (precios puestos en los productos, nombres escritos en ingls, etc.), de f . ' ' ' '

s1colo a socio-h ~ ,, srderar al ensam1ento como ,, nado, a traves con el uso . I e una fabrica, los elementos material b ~ 1 11

es Y sim o 1cos presentes en las transacciones comerciales ca e-

Je . . , .

Luria n Uzb ki tn en los aos posteriores a la Revolucin Rusa. En ese trabajo pionero, los autores encu ntran qu 1 pensamiento (en concreto, la abstraccin y la generalizacin) va cambiando segn lo ha en tambi ' n las formas de organizacin social, productiva y la escolarizacin; todas ellas activi-

d~d _ qu requieren nuevas habilidades cognitivas. Lo estudios de la cognicin -y en especial del pensamiento- en contexto han intentado ser ecol-

oican1ente v lidos; esto es, no distorsionar las situaciones reales donde se da el pensamiento. Este tipo de recaudo metodolgico lo hemos visto en todas las investigaciones mencionadas en este epgrafe: las de Scribner en la fbrica de leche, las de Carraher y colaboradores con los nios vendedores de frutas en Brasil, las de Saxe con los nios vendedores de dulces y con la comunidad Oksapmin.

Por su parte, Scribner describi las estrategias de pensamiento uti 1 izadas por precargadores y por transportistas en sus tareas cotidianas en la fbrica de lcteos y encontr que esas estrategias estn re-\acionadas con el conocimiento que se construye en el ambiente laboral. As, Scribner sostiene que el pensamiento es un proceso funcional que se da de forma conjunta con otros procesos cognitivos como la percepcin y la memoria, y que se lleva a cabo en los marcos de prctica de la cognicin.

Por su parte, Carraher y colaboradores identificaron los procedimientos matemticos que real izaban \os nios brasileos cuando vendan frutas en la calle. Nuevamente, se encontr que los contextos de

implementacin de la actividad -en este caso, la venta callejera y los contextos escolares- dan lugar a estrategias diferentes de clculo y de resolucin de problemas matemticos al tiempo que suponen el uso diferencial de recursos simblicos y materiales (el uso de la escritura o la oralidad, la notacin de las operaciones matemticas, etc.).

Sax.e, por su parte, realiz varias investigaciones en las que estudi la resolucin de problemas ma-temticos en la vida cotidiana tanto de nios vendedores de dulces en Brasil como en la comunidad

' Oksapmin de Papa Nueva Guinea. En el primer caso, identific las operaciones matemticas asociadas al ciclo de compra-venta de dulces y estudi cmo los nios se las arreglaban para resolver todos los problemas que all se presentaban. De ese modo, encontr que los nios se apoyaban en una variedad

compar el desempeo de nios vendedores con el de otros grupos como nios no vendedores y nios de medios rurales. Entre otros resultados, encontr que los nios vendedores resolvan mejor los pro-

c~ vendedores. En la comunidad Oksapmin de Papa Nueva Guinea, Saxe encontr una especie de

1lll!!:t _. _. 111!!!1! - - .!lm- 1em - - - ,.. - - .. a - ._ -~===::=~~~~~~~ en la escuela y n la calle. Por ltimo, Sa , con u tr( !) jo con ni l1ra il _ -"-'::::,, dulces con la comunidad Ok~apmin, mu tra f 1 i11t rr 1 a ... in u xi t n l

- - .-...

simblicas) que se usan en esas tareas. En su conjunto, estos trabajos aportan una perspectiva enriquecedora obre el p nsa .

. , . . . . _ m1en

vestigacin dentro de la psicologa del pensamiento. mas - in--

-

2 053_Flat.pdf2 001_Flat.pdf2 002_Flat.pdf2 003_Flat.pdf2 004_Flat.pdf2 005_Flat.pdf2 006_Flat.pdf2 007_Flat.pdf2 008_Flat.pdf2 009_Flat.pdf2 010_Flat.pdf2 011_Flat.pdf2 012_Flat.pdf2 013_Flat.pdf2 014_Flat.pdf2 015_Flat.pdf2 016_Flat.pdf2 017_Flat.pdf2 018_Flat.pdf2 019_Flat.pdf2 020_Flat.pdf2 021_Flat.pdf2 022_Flat.pdf2 023_Flat.pdf2 024_Flat.pdf2 025_Flat.pdf2 026_Flat.pdf2 027_Flat.pdf2 028_Flat.pdf2 029_Flat.pdf2 030_Flat.pdf2 031_Flat.pdf2 032_Flat.pdf2 033_Flat.pdf2 034_Flat.pdf2 035_Flat.pdf2 036_Flat.pdf2 037_Flat.pdf2 038_Flat.pdf2 039_Flat.pdf2 040_Flat.pdf2 041_Flat.pdf2 042_Flat.pdf2 043_Flat.pdf2 044_Flat.pdf2 045_Flat.pdf2 046_Flat.pdf2 047_Flat.pdf2 048_Flat.pdf2 049_Flat.pdf2 050_Flat.pdf2 051_Flat.pdf2 052_Flat.pdf