cap iii mr 2012 i modelos numericos
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Modelos numéricos en GeomecanicaTRANSCRIPT
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Universidad Nacional de Cajamarca
FACULTAD DE INGENIERA
ESCUELA DE INGENIERIA GEOLOGICA
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Reinaldo Rodrguez C. Mayo 2011
MECANICA DE ROCAS
MTODOS NUMRICOS
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METODOS NUMERICOS APLICADOS
EN GEOMECANICA
Durante mucho tiempo y antes de la
aparicin de las computadoras, las
estructuras en roca fueron diseadas con
mtodos empricos, mtodos de
aproximaciones sucesivas y
generalmente acorde con la experiencia
del constructor.
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METODOS NUMERICOS APLICADOS
EN GEOMECANICA
El resultado era la sobrevaloracin de la
resistencia de la roca y se aplicaban a
situaciones similares
Durante los ltimos 20 aos se ha direccionado
los mtodos numricos a la solucin de
problemas complejos aplicados a diferentes tipos
de materiales debido a su variabilidad de
comportamiento geomecnico.
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METODOS NUMERICOS APLICADOS
EN GEOMECANICA
Los mtodos numricos logran resolver
problemas tenso-deformacionales en
geomecnica, es decir anlisis de problemas
cuando un macizo rocoso es sometido a cargas
debido a su propio peso, fuerzas externas,
tensiones insitu, cambios de temperatura,
fuerzas dinmicas, etc. y que se requiere
determinar las tensiones y deformaciones que
actan en el macizo
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OBJETIVO DE LA MODELACION
NUMERICA
Se aplica en los procesos geo-ingenieriles de
diseo y construccin en materiales geolgicos,
los cuales dependen de la exactitud de los datos
de entrada, provenientes de campo y laboratorio.
La modelacin numrica proporciona una
aproximacin de la influencia de esa variabilidad
de datos ingresados y que a su vez predicen de
forma aproximada el comportamiento
geomecnico del macizo.
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METODOS NUMERICOS EN
GEOMECANICA
METODOS DE CONTORNO
Denominados Mtodos de Elementos de Contorno
(MEC), son muy complejos.
Discretiza la superficie del macizo rocosos para ser
analizada.
Tambin Discretiza la superficie que define la separacin
de diferentes materiales, lo que hace compleja la
solucin del problema.
Modela mejor con materiales homogneos y linealmente
elsticos, pero sus ventajas se reducen cuando analiza
materiales de comportamiento tenso-deformacional.
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METODOS NUMERICOS EN
GEOMECANICA
METODOS DE DOMINIO
Discretiza el interior del macizo en elementos
geomtricamente simples a los que se les asigna las
propiedades del macizo rocoso.
Se tienen los siguientes mtodos :
*Mtodo de los Elementos Finitos MEF
*Mtodo de las Diferencias Finitas MDF
*Mtodo de los Elementos Distintos MED
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METODOS NUMERICOS EN GEOMECANICA
Mtodo de los Elementos Finitos - MEF
Es el mas usado en las ciencias de la ingeniera,
por su capacidad de resolver problemas tenso-
deformacionales.
Su aplicacin esta en el anlisis de tensiones
que conduce a la estimacin de tensiones,
deformaciones y desplazamientos, inducidos por
los procesos de excavaciones.
El resultado es la evaluacin de la estabilidad,
seguridad y economa del proyecto.
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METODOS NUMERICOS EN GEOMECANICA
Mtodo de los Elementos Finitos - MEF
Cuando se aplica en Ingeniera de Rocas, el MEF
consiste en discretizar el macizo rocoso que rodea una
excavacin en pequeos elementos (tringulos o
rectngulos en el caso de anlisis bidimensional;
tetraedros o prismas, en el caso de anlisis
tridimensional) conectados a travs de nodos (vrtices
de los elementos).
Considera el Macizo Rocoso como un Medio Continuo
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METODOS NUMERICOS EN GEOMECANICA
Aplicaciones del Mtodo de Elementos Finitos - MEF
Se aplica en Anlisis tenso-deformacionales de
automviles, aeronaves, edificios, estructuras de
puentes, campos de flujos de calor, fluidos,
magnticos, filtraciones.
En Ingeniera Geotcnica ha sido aplicado con
gran xito en problemas de Mecnica de Suelos,
Mecnica de Rocas e Ingeniera de Rocas
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METODOS NUMERICOS EN GEOMECANICA Implementacin del Mtodo de Elementos Finitos - MEF
Se inicia con el anlisis de los objetivos.
Primero, es importante saber lo que se espera obtener como resultado de una modelacin numrica
y cuales son sus limitaciones
Segundo, se requiere definir y juntar los datos de ingreso necesarios para el uso de un programa
computacional.
Tercero, la informacin obtenida debe ser analizada con propsitos y criterio ingenieriles.
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METODOS NUMERICOS EN GEOMECANICA Estructura del Mtodo de Elementos Finitos - MEF
En el anlisis bidimensional, la estructura es dividida en elementos que pueden ser triangulares, rectangulares o regiones de cuatro
lados, que pueden ser rectos o curvos.
Se asume que los elementos estn conectados en ciertos puntos llamados NODOS. Aqu se calculan los desplazamientos.
Los nodos pueden estar localizados en los lados o en el interior de los elementos. En el interior de los elementos se calculan las
tensiones.
A los elementos que tienen nodos en los lados as
como en sus vrtices se les
denominan ELEMENTOS
PARABOLICOS, y ocupan
menor tiempo
computacional.
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METODOS NUMERICOS EN GEOMECANICA Estructura del Mtodo de Elementos Finitos - MEF
La unin de varios elementos parablicos constituyen la MALLA
DE ELEMENTOS FINITOS.
Mientras mayor es el numero de elementos parablicos, mayor ser el nivel de exactitud.
La malla no requiere ser uniforme, es decir, los elementos no requieren ser de la misma forma o dimensin.
La nica regla por seguir es que donde se esperen
concentraciones criticas de
tensiones, los elementos
sean mas pequeos, por
ejemplo la base de un talud
o la periferia de una
excavacin subterrnea.
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APLICACIN DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS EN LA
DETERMINACION DEL SOSTENIMIENTO EN UNA EXCAVACION
SUBTERRANEA
Reinaldo Rodrguez C.
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OBJETIVO : Evaluar la deformacin de la excavacin con y
sin sostenimiento.
DATOS INGRESADOS : Datos del material, geometra de
la excavacin y condiciones de contorno.
DATOS DE SALIDA :Campo de tensiones, campo de
deformaciones y campo de desplazamientos.
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RESULTADO APLICANDO PHASE 2
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