Ciencias Fsicas 2

Captulo 11

Gravedad y Movimiento

GRAVEDAD Y MOVIMIENTOLa velocidad tangencial de la Luna en torno a la Tierra le permite caer alrededor de la Tierra, y no directamente hacia ella. Si esa velocidad tangencial se redujera a cero, cul sera el destino de la Luna?.

La constante G de la gravitacin universalMtodo que us Jolly para medir G. La esfera de masa m1 y m2 se atraen entre s con una fuerza F igual a los pesos necesarios para restaurar el equilibrio.

GRAVEDAD Y DISTANCIALa pintura esparcida viaja en direccin radial alejndose de laboquilla de la lata, en lnea recta. Al igual que la gravedad, la intensidad de la rociada obedece la ley del inverso del cuadrado.La ley del inverso del cuadrado

GRAVEDAD Y MOVIMIENTOSegn la ecuacin de Newton, su peso (no su masa) disminuye al aumentar su distancia al centro de la Tierra. La ley del inverso del cuadrado

GRAVEDAD Y MOVIMIENTOSi una manzana pesa 1 N en la superficie terrestre, slo pesara N al doble de la distancia la centro de la Tierra. Al triple de distancia slo pesara 1/9 N. Cunto pesara a cuatro veces la distancia? A cinco veces la distancia? La ley del inverso del cuadrado

GRAVEDAD Y MOVIMIENTOTu peso es igual a la fuerza con que comprimes el suelo que te sostiene. Si el suelo acelera hacia arriba o hacia abajo, tu peso vara (aunque a fuerza gravitacional mg que acta sobre t permanezca invariable)La ley del inverso del cuadrado

GRAVEDAD Y MOVIMIENTOAmbos no tienen pesoLa ley del inverso del cuadrado

GRAVEDAD Y MOVIMIENTOMAREAS OCENICAS

GRAVEDAD Y MOVIMIENTOUna esfera de gelatina permanece esfrica cuando se tira de todas sus partes por igual en la misma direccin. Sin embargo, cuando uno de sus lados es atrado ms que el otro, su forma se alarga.

Grfica de la gravedad en funcin de la distancia (no est a escala).Mientras mayor sea la distancia al Sol, la fuerza F ser menor, porque vara segn 1/d; la diferencia entre atracciones gravitacionales en los lados opuestos de un planeta, F es menor, porque vara en funcin de 1/d, y en consecuencia las mareas sern menores.

GRAVEDAD Y MOVIMIENTODos abultamientos de marea permanecen relativamente fijos con respecto a la Luna, cuando la Tierra gira diariamente bajo ellos.

LA MAREAS

LAS MAREASCuando se alinean las atracciones del Sol y la Luna, suceden las mareas vivas.

LAS MAREAS Cuando la atraccin del Sol y la Luna forman un ngulo de 90, hay media Luna y se producen las mareas muertas.

LAS MAREASDesigualdad de las mareas vivas en un da. Por la inclinacin de la Tierra, una persona en le hemisferio norte podr decir que la marea ms cercana de la Luna es mucho ms baja (o ms alta) que la viene medio da despus. La desigualdad de las mareas varan de acuerdo con las posiciones de la Luna y el Sol.

MAREAS EN LA LUNALa atraccin de la Tierra sobre la Luna, en su centro de gravedad, produce un torque en el centro de la masa de la Luna, que tiende a hacer girar el eje mayor de la Luna para alinearse con el campo gravitacional de la Tierra (como una brjula que se alinea con el campo magntico). Es la causa de que slo una cara de la Luna vea hacia la Tierra!

LOS CAMPOS GRAVITACIONALES Las lneas de campo representan al campo gravitacional que rodea la Tierra. Donde estn mas cercano entre s las lneas de campo, el campo es ms intenso. Ms lejos, donde las lneas de campo estn mas alejadas entre si, el campo es mas dbil.

GRAVITACIN UNIVERSALFormacin del sistema solarUna esfera de gas interestelar, que gira lentamente, se contrae a causa de la gravitacin mutua.conserva su momento angular pero aumenta su rapidez. El incremento en la cantidad de movimiento de la partcula independiente y los grupos de ellas las hace (c) recorrer trayectorias ms amplias en torno al eje de rotacin y se produce una forma discoidal en general. La mayor rea superficial del disco impulsa el enfriamiento y la condensacin de la materia en torbellinos; es el nacimiento de los planetas.

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RPIDO - SATLITESCon que rapidez se lanza la pelota?

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RPIDO - SATLITESLanza una piedra con cualquier rapidez y despus de un segundo habr cado 5 m debajo de donde hubiera estado si no hubiera gravedad.

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RPIDO - SATLITESCurvatura de la Tierra no est a escala!

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RPIDO - SATLITESSi la rapidez de la piedra y la curvatoria de su trayectoria fuera lo suficientemente grande, la piedra se transformara en satlite.

PROYECTILES CON MOVIMIENTO RPIDO - SATLITESEl trasbordador espacial es un proyectil en estado constante de cada libre. Debido a su velocidad tangencial, cae alrededor de la Tierra, en lugar de caer a ella verticalmente.

RBITAS CIRCULARES DE SATLITESMientras mayor sea la velocidad con la que se lanza (una piedra), llegar ms lejos al caer a tierra. En consecuencia podemos suponer que si la velocidad se aumenta, describira un arco de 1, 2, 5, 10, 100, 1000 millas para llegar a tierra hasta que por ltimo, rebasando los lmites de la Tierra, ira al espacio sin tocarla. - Isaac Newton, el sistema del mundo.

RBITAS CIRCULARES DE SATLITESSi se dispara con la rapidez suficiente, la bola entrar en rbita.

La fuerza de la gravedad sobre la mesa de boliche esta a 90 respecto a su direccin de movimiento, por lo que no tiene la componente fuerza que tire de la bola hacia delante o hacia atrs, y rueda con rapidez constante. Lo mismo sucede si la mesa es muy larga y esta nivelada con la curvatura de la Tierra.

RBITAS CIRCULARES DE SATLITESQu rapidez permitir que la bola salve el hueco?

RBITAS CIRCULARES DE SATLITESEl empuje inicial del cohete lo impulsa sobre la atmsfera. Se requiere otro empujn para llegar a una velocidad tangencial mnima de 8 km/s para que el cohete caiga al rededor de la Tierra, y no hacia ella.

RBITAS HELPTICASMtodo sencillo para trazar una elipse.

RBITAS HELPTICASLas sombras producidas por la pelota son elipses, una por cada lmpara en el recinto. El punto en el que la pelota hace contacto con la mesa es el foco comn de las tres elipses.

RBITA ELPTICAUn satlite terrestre que tenga una rapidez un poco mayor que 8 km/s se pasa de una rbita circular a) y se aleja de la Tierra. La gravitacin lo desacelera hasta un punto en que ya no se aleja de la Tierra.Cae hacia la Tierra, aumentando la rapidez que perdi al alejarse.Y sigue la misma trayectoria de antes, en un ciclo repetitivo.

La trayectoria parablica de la bala es parte de una elipse que se prolonga en el interior de la Tierra. El centro de la Tierra es el foco alejado.Todas las trayectorias de la bala son elipses. Cuando las rapideces son menores que los orbitales, el centro de la Tierra es el foco lejano; para la rbita circular, los dos focos estn en el centro de la Tierra; cuando las rapideces son mayores, el foco cercano es el centro de la Tierra.RBITAS HELPTICAS

Leyes de Kepler del movimiento planetarioSe barren reas iguales en intervalosiguales detiempo.

Conservacin de la energa y movimiento de satlitesLa fuerza de la gravedad sobre el satlite siempre es hacia el centro del cuerpo alrededor del cual se mueve en rbita. Para un satlite en rbita circular no hay componente de fuerza que acte a lo largo de su direccin de movimiento. La rapidez, y por consiguiente la EC, no cambian.

Conservacin de la energa y movimiento de satlitesLa suma de la EC y la EP de un satlite es constante en todos los puntos de su rbita, EC + EP.

Conservacin de la energa y movimiento de satlitesEn una orbita elptica existe una componente de la fuerza a lo largo de la direccin del movimiento del satlite. Esta componente cambia la rapidez y en consecuencia la EC. (la componente perpendicular solo cambia la direccin).

RAPIDEZ DE ESCAPESi Superman lanza una pelota a 8 km/s horizontalmente desde la cima de una montaa suficientemente alta para estar arriba de la resistencia del aireEntonces despus de unos 90 minutos la puede atrapar ( sin tener en cuenta la rotacin de la Tierra). Si la lanza un poco mas rpido.Tomar una rbita elptica y regresara en un tiempo un poco mayor. Si la lanza a mas de 11.2 km/s.Escapar de la Tierra. Si la lanza a ms de 42.5 km/sEscapar del sistema solar.

La sonda Pionner 10, lanzada desde la Tierra en 1972,pas por le planeta ms externo en 1984, y hoy vagaen nuestra galaxia.

El movimiento de rotacin de la TierraRotacin de la Tierra alrededor del eje que pasa por los polos. Este eje apunta en la direccin de la estrella Polar.

Movimiento de traslacin de la Tierra sobre la elptica con los equinoccios y solsticios par el hemisferio Sur.

Incidencia de los rayos de luz del Sol sobre la superficie de la Tierra y las estaciones.

Exploracin espacial: ayuda de la gravedadTrayectoria del Cassini.

Nave en una aproximacin planetaria. La interaccin gravitacional de Jpiter (J) hace que la cantidad de movimiento de la nave cambie (mayor magnitud y diferente direccin), como muestra el diagrama vectorial. Con p F, se efecta trabajo positivo sobre la nave, que tiene mayor energa y velocidad al salir de la regin que al entrar en ella. Por la conservacin de la cantidad de movimiento, el planeta tambin sufre un cambio de cantidad de movimiento, pero los efectos sobre su movimiento son insignificante debido a lo grande de su masa.

Ingravidez: efectos sobre el cuerpo humanoAproximacin en patines. Como analoga de una aproximacin planetaria, consideremos la maniobra de honda durante un derby en patines. El patinador J al patinador S, que sale de la aproximacin con mayor velocidad de la que tena antes.En este caso, el cambio de cantidad de movimiento del patinador J, el lanzador, seguramente se notar. (Por qu?)

FIN