Captulo 17. Cantidad de calor

FUNDICIN: Se requieren casi 289 Joules de calor para fundir un gramo de acero. En este captulo se definir la cantidad de calor para elevar la temperatura y cambiar la fase de una sustancia. Fotografa Vol. 05 Photodisk/Getty

Objetivos: Despus de terminar esta unidad, deber:Definir la cantidad de calor en trminos de la calora, la kilocalora, el joule y el Btu.Escribir y aplicar frmulas para capacidad calorfica especfica y resolver para ganancias y prdidas de calor.Escribir y aplicar frmulas para calcular los calores latentes de fusin y vaporizacin de varios materiales.

Calor definido como energaEl calor no es algo que tenga un objeto, sino ms bien la energa que absorbe o entrega. La prdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua.

Unidades de calorUna calora (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0.

Unidades de calor (Cont.)Una kilocalora (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.

Unidades de calor (Cont.)Una unidad trmica britnica (1 Btu) es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.

La Btu es una unidad obsoletaLa unidad trmica britnica (1 Btu) es desalentadora, pero desafortunadamente todava se usa mucho en la actualidad. Si la usa, debe reconocer que la unidad libra en realidad es una unidad de masa, no de peso.

La unidad SI de calorDado que el calor es energa, el joule es la unidad preferida. Entonces, la energa mecnica y el calor se miden en la misma unidad fundamental.1 cal = 4.186 JComparaciones de unidades de calor:1 kcal = 4186 J1 Btu = 778 ft lb1 Btu = 252 cal1 Btu = 1055 J

Temperatura y cantidad de calorEl efecto del calor sobre la temperatura depende de la cantidad de materia calentada.A cada masa de agua en la figura se aplica la misma cantidad de calor.La masa ms grande experimenta un aumento ms pequeo en temperatura.

Capacidad calorficaCapacidades calorficas con base en el tiempo para calentar de cero a 1000C. Cul tiene la mayor capacidad calorfica?1000C1000C1000C1000C1000C

Capacidad calorfica (contina)Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del otro lado; otras tienen capacidades calorficas menores.Todas a 100 0C se colocan en un bloque de parafina

Capacidad calorfica especficaLa capacidad calorfica especfica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg KCobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg K

Comparacin de unidades de calor: Cunto calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0 0C a 100 0C?La masa de un kg de agua es:1 kg = 1000 g = 0.454 lbm

Procedimiento para resolucin de problemas1. Lea el problema cuidadosamente y dibuje un bosquejo burdo.2. Haga una lista de todas las cantidades dadas.3. Determine qu debe encontrar.4. Recuerde ley o frmula o constantes aplicables.5. Determine qu tena que encontrar.

Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de caf. Cunto calor se requiri para calentar taza y caf de 20 C a 96 0C?1. Dibuje bosquejo del problema.2. Mencione informacin dada.Calor total para elevar temperatura de caf (agua) y taza a 960C.3. Mencione qu debe encontrar:

Ejemplo 1(Cont.): Cunto calor se necesita para calentar taza y caf de 20C a 960C? mm = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.4. Recuerde frmula o ley aplicable:5. Decida qu calor TOTAL es el que se requiere para elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba ecuacin.QT = mmcm Dt + mwcw Dt6. Busque calores especficos en tablas:

Ejemplo 1(Cont.): Cunto calor se necesita para calentar taza y caf de 20C a 960C? mc = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.Dt = 960C - 200C = 76 C0Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0)Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0)QT = 63,600 J + 14,800 JQT = 78.4 kJ7. Sustituya info y resuelva el problema:

Una palabra acerca de las unidadesLas unidades sustituidas deben ser consistentes con las del valor elegida de capacidad calorfica especfica.Q = mwcw DtPor ejemplo: Agua cw = 4186 J/kg C0 o 1 cal/g C0Las unidades para Q, m y Dt deben ser consistentes con las que se basen en el valor de la constante c.Si usa 4186 J/kg C0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos.Si usa 1 cal/g C0 para c, entonces Q debe estar en caloras y m en gramos.

Conservacin de energaSiempre que haya transferencia de calor dentro de un sistema, la prdida de calor por los cuerpos ms calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos ms fros: (prdidas de calor) = (calor ganado)

Ejemplo 2: Un puado de perdigones de cobre se calienta a 900C y luego se sueltan en 80 g de agua en un vaso a 100C. Si la temperatura de equilibrio es 180C, cul fue la masa del cobre?cw = 4186 J/kg C0; cs = 390 J/kg C0mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900CPrdida de calor por perdign = calor ganado por aguamscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

ms = 95.4 gms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

Cambio de faseCuando ocurre un cambio de fase, slo hay un cambio en energa potencial de las molculas. La temperatura es constante durante el cambio.Trminos: fusin, vaporizacin, condensacin, calor latente, evaporacin, punto de congelacin, punto de fusin.

Cambio de faseEl calor latente de fusin (Lf) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase slida a la lquida de su temperatura de fusin.El calor latente de vaporizacin (Lv) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de lquido a vapor a su temperatura de ebullicin.Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kgPara agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

Fundido de un cubo de cobreEl calor Q que se requiere para fundir una sustancia a su temperatura de fusin se puede encontrar si se conocen la masa y calor latente de fusin.Q = mLvEjemplo: Para fundir por completo 2 kg de cobre a 10400C, se necesita:Q = mLf = (2 kg)(134,000 J/kg)Q = 268 kJ

Ejemplo 3: Cunto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -200C to steam at 1000C?Primero, revise grficamente el proceso como se muestra:temperatura tQ-200C00C1000Chielovapor

Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q1 para convertir 10 g de hielo a -200C a hielo a 00C (no agua todava).tQ-200C00C1000CQ1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)]Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)(20 C0)Q1 = 100 cal

Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q2 para convertir 10 g de hielo a 00C a agua a 00C.tQ-200C00C1000CQ2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 calQ2 = 800 calSume esto a Q1 = 100 cal: 900 cal usadas hasta este punto.

Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q3 para cambiar 10 g de agua a 00C a agua a 1000C.tQ-200C00C1000CQ3 = (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C)Q3 = 1000 calTotal = Q1 + Q2 + Q3 = 100 +900 + 1000 = 1900 cal

Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q4 para convertir 10 g de agua a vapor a 1000C? (Q4 = mLv)Q-200C00C1000CQ4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal100 calhieloslo aguahielo y agua800 cal1000 calvapor y agua5400 calCalor total:7300 cal

Ejemplo 4: Cuntos gramos de hielo a 00C se deben mezclar con cuatro gramos de vapor para producir agua a 600C?Hielo: fundir y luego elevar a 600C. Vapor: condensar y caer a 600C.Calor total ganado = Prdida de calor totalmiLf + micwDt = msLv + mscwDtNota: Todas las prdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).

80mi + 60mi = 2160 g +160 gCalor total ganado = calor total perdidomi = 16.6 g Ejemplo 4 (continuacin)

Ejemplo 5: Cincuenta gramos de hielo se mezclan con 200 g de agua inicialmente a 700C. Encuentre la temperatura de equilibrio de la mezcla.Hielo: funde y eleva a te Agua: cae de 70 a te.Calor ganado: miLf + micwDt ; Dt = te - 00CGanancia = 4000 cal + (50 cal/g)teGanancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0)(te - 00C )

Ejemplo 5 (Cont.):Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)tePrdida = (200 g)(1 cal/gC0)(700C- te )Prdida de calor = mwcwDtPrdida = 14,000 cal - (200 cal/C0) teDt = 700C - te [alto - bajo]El calor ganado debe ser igual al calor perdido:4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

Al simplificar se tiene:(250 cal/C0) te = 10,000 calte = 400CEl calor ganado debe ser igual al calor perdido:4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) teEjemplo 5 (Cont.):

Resumen de unidades de calor

Resumen: Cambio de fase

Resumen: Capacidad calorfica especficaLa capacidad calorfica especfica de un material es la cantidad de calor para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.

Resumen: Conservacin de energaSiempre que haya una transferencia de calor dentro de un sistema, la prdida de calor por los cuerpos ms calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos ms fros: (prdidas de calor) = (calor ganado)

Resumen de frmulas: (prdidas de calor) = (calor ganado)

CONCLUSIN: Captulo 17Cantidad de calor