canales para riego y drenaje.pdf

Ing.Agr.Michel Koolhaas,M.Sc. Prof.Adj. de Topografía

T e m a : C A N A L E S julio 2011

1) Introducción.

Los canales son las estructuras básicas para conducir el agua de riego hacia los puntos de entrega en las parcelas, lotes o chacras. Los canales pueden utilizarse también para la remoción de los excesos hídricos. En nuestro país tanto los canales de riego como los de drenaje, en general, son canales en tierra. Los canales en tierra pueden ser con un terraplén hacia el lado de abajo o “de una pierna”, con terraplenes a ambos lados o“dos piernas”, o excavados y a su vez pueden estar revestidos o no. En los sistemas de riego prediales en los últimos 60 años atrás en el Uruguay no se construyeron canales revestidos en hormigón, estos revestidos fueron hechos en la época inmediatamente después de la 2ª Guerra Mundial cuando el Estado impulsó Sistemas de Riego Multiprediales en base a Bombeos desde el Río Uruguay y alguna represa en el Dpto. de Lavalleja en Aguas Blancas. En los canales el agua fluye por la acción de la gravedad. La conducción del agua de riego por canales es la forma más económica de conducción del agua, en comparación con tuberías y especialmente si comparamos caudales transportados.-

Canal de ladera construido con arado de 4 discos y terminado con pala de cola de tres puntos, para un sistema de riego. También podría ser una terraza de drenaje no cultivable, para acortar la longitud de la ladera y disminuir las pérdidas de suelo en un sistema agrícola de siembra directa.

Los canales de terraplén a un lado, “de una pierna” o de ladera, son los más comunes en las estructuras de conducción del agua en tierras de laderas.

Curso de Posgrado Profesional “Estructuras Hidráulicas para Riego” 1


Canal de ladera de bastante mayor capacidad del anterior, construido con retroexcavadora y en pendiente del terreno del orden del 2%. La vista no es en época de riego, atiende un área de hasta 700 hás de arroz Q ≈ 1,2 m3/s.

Canal excavado construido con retroexcavadora, conecta el canal de ladera al ocurrir una parte más elevada del terreno y conviene en este ejemplo continuar el canal de ladera a lo largo del camino a la derecha.



Canal de drenaje o terraza de base angosta no cultivable en una chacra de más de 10 años de cultivo en siembra directa con problemas de erosión moderada, recién construida con un gradiente de 0,0006 m/m.

Terraza inmediatamente aguas debajo de la anterior, unos años después luego de una lluvia con agua acumulada en la zona del desagüe natural, como estaba previsto en el diseño, para incrementar la acumulación hídrica, favorecer el desarrollo de vegetación y recuperar el campo.



Cuando hay un flujo en un canal o una tubería, de tal modo que el agua tiene una superficie abierta a la atmósfera, se trata del flujo en un canal abierto. La principal diferencia entre el flujo confinado en las tuberías y el flujo en canales abiertos, es el hecho de que en los canales abiertos el área de la sección transversal no está predeterminada como en las tuberías, sino que es una variable que depende de muchos otros parámetros del flujo. Es por esta razón que los cálculos hidráulicos relacionados con el flujo en los canales abiertos, presentan los aspectos más complejos en toda la ciencia hidráulica. Sin embargo, su importancia práctica es ilimitada para la comprensión del comportamiento del agua en ríos, arroyos y canales

Notoriamente, las tuberías y los canales abiertos tienen mucho en común, debido a que ambos conducen agua. No obstante, las principales diferencias entre el flujo en las tuberías y el flujo en los canales abiertos son las siguientes 1:

Tuberías Canales abiertos

AEl flujo es causado por la presión, por tanto, tendrá lugar sin importar la alineación que tenga el conducto

AEl flujo es causado por la gravedad; por consiguiente el canal debe tener pendiente hacia abajo.

BLa sección transversal del conducto es constante a lo largo de la tubería y está definida por el diámetro.

BLa sección transversal del canal puede variar a lo largo del recorrido del flujo.

CLa presión de la tubería puede tener cualquier magnitud específicamente en cualquier punto alrededor del perímetro de la tubería.

CEl perímetro de la sección transversal consta de dos partes: superficie libre y perímetro mojado, donde el agua está en contacto con los límites del canal. La presión en la superficie libre es siempre cero (presión atmosférica).

En los sistemas de riego puedo emplear canales propiamente de riego en los cuales la descarga de los mismos se puede considerar constante, es decir, la descarga no cambia no varia en el tiempo, en otras palabras el flujo es permanente.

Pero también hay situaciones que emplearemos en el sistema de diseño del riego, canales de drenaje, como por ejemplo terrazas, que funcionan como un canal de drenaje de los excesos hídricos de escorrentía, y estos canales de drenaje tienen una descarga o flujo que varía en el tiempo y el flujo no es permanente.- Por lo tanto esencialmente un canal de riego no funciona teóricamente exactamente igual que un canal de drenaje, y es una diferencia conceptual que debemos tener en cuenta a la hora de realizar los diseños y manejar pendientes especialmente en las condiciones agropecuarias del Uruguay, con canales en tierra sin revestimientos.

¿ Que significa flujo permanente? Al describir el movimiento de los fluidos se puede usar el siguiente enfoque, se puede seguir el recorrido de la partícula fluida a través del

1 Simon,A.L. Practical Hydraulics (2ª Edition) Nueva York, John Wiley and Sons, Inc. 1981.-



espacio definiendo la situación y tiempo de llegada a cada punto. Velocidad quiere decir cambio de posición de una partícula de agua dentro del fluido durante un cierto intervalo de tiempo. En la figura de abajo tenemos

una partícula x1 en el tiempo t1 , si la misma partícula se encuentra más tarde en la posición x2 y en un tiempo t2, entonces la velocidad de la partícula será x2-x1 / t2-t1 .-

Al tomar intervalos de tiempo más cortos, y más aún al ∆t ser extremadamente pequeño la trayectoria de las partículas se vuelve una línea tangente a la trayectoria en el punto x1. En este caso se trata de un vector de velocidad en el punto x1, donde la magnitud del vector de velocidad significa la rapidez de la partícula que se mueve. Ahora bien, si la sucesión de partículas de agua que pasa por x1 tiene vectores idénticos de velocidad, se dice que se trata de un flujo permanente.

Ahora bien resumiremos algunas definiciones, un flujo en canal abierto es el flujo en cualquier conducción en la cual el agua circula con una superficie libre, tal como en ríos, arroyos, cañadas y canales de riego. Las alcantarillas o caños de hormigón o de otro material a través de caminos o vías de circulación, las obras de toma en represas, se comportan como canales abiertos siempre y cuando el flujo hídrico no llene completamente su sección.

Flujo permanente es aquel en el cual no varía la tasa de descarga en el devenir del tiempo en una sección dada, en otras palabras, la tasa de caudal o flujo se mantiene constante en una sección determinada. El caudal en un río, arroyo, tiende a ser permanente excepto en períodos de crecientes o sea en períodos de escurrimientos directos en la cuenca en ocasión de lluvias.

Con la suposición de flujo permanente, el problema que se origina con el principio B enunciado más arriba es manejable. Según la ley de conservación de masa, la siguiente ecuación ha de ser válida a lo largo de la longitud total del canal:

Q = v1 x A1 = v2 x A2 = v3 x A3 =……Vn x An (1)

En esta ecuación la descarga Q es constante, v es la velocidad media, A es la sección transversal del flujo de agua, y los subíndices 1,2,3, ….n se refieren a posiciones arbitrarias a lo largo del recorrido del flujo.

Ejemplo 1. La velocidad en la sección transversal 1 de un canal es de 1,4 m/s y el área de la sección en ese lugar es de 2,8 m2. Un poco más aguas debajo de esta



sección,en la sección 2, el área perpendicular al flujo es de 4,2 m2. ¿ Cuál será la reducción correspondiente en la velocidad y cuál la descarga en el canal?

De acuerdo con la ecuación de la continuidad (1) el gasto o caudal de este canal es de Q = 1,4 m/s x 2,8 m2 = 3,92 m3/s

Como el área en la sección 2 es de 4,2 m2, por la misma ecuación de la continuidad la velocidad v2 = Q/ A2 ⇒ v2 = 3,92 m3/s / 4,2 m2 = 0,93 m/s

El principio C enunciado arriba, permite analizar como canales abiertos una serie de tipos de conductos de flujo, como los cursos naturales ríos, arroyos, cañadas, canales artificiales como los canales de riego, de drenaje y las alcantarillas. Sin embargo este último conducto, las alcantarillas constituyen un caso especial. Las alcantarillas se diseñan comúnmente para flujo por gravedad, cuando están llenas la superficie libre del flujo es sólo una línea a lo largo del tope de la tubería, cuando la presión en el tope de la tubería sobrepasa la presión atmosférica, ya no es posible aplicar los conceptos de flujo en canales abiertos

En la práctica se encuentra que cuando una descarga Q fluye a través de un área A de una sección transversal de un canal, es diferente la velocidad del flujo de las partículas en cada punto del área.

Generalmente, las velocidades más altas se encuentran en la porción central de la sección, mientras que en los bordes, la velocidad puede ser casi cero.

En estos casos es conveniente definir la velocidad media como

V media = Q / A (2)

donde A se considera perpendicular a la dirección del flujo



El radio hidráulico R es un término que se usa en canales abiertos, que se define como la relación entre la sección hidráulica o sección de flujo A y el perímetro mojado, o sea R = A/P

Es evidente que R no es un radio en el sentido geométrico, sino que es un parámetro que indica la transmisibilidad relativa de ciertas formas y áreas de sección. Para la misma área de sección A, un canal ancho y poco profundo generará mayores fuerzas de resistencia que otro donde la profundidad sea aproximadamente la misma que el ancho; por tanto el primero tendrá un R menor al segundo y menor capacidad de conducción de descarga. Para cada forma de canal, rectangular, trapezoidal, parabólico es posible hallar la condición geométrica para el cual el radio hidráulico se optimice. El radio hidráulico óptimo significa que se puede acarrear un volumen determinado a una velocidad dada con la menor área de sección. Esto tiene gran importancia en canales con revestimiento de hormigón o de acero u otros materiales de alto costo, donde es necesaria la optimización de la sección para disminuir costos, pero no es un procedimiento a seguir en canales de tierra sujetos a erosión y sedimentación.

El principio A introducido al principio, establece que la energía motriz en los canales abiertos es la energía gravitacional. Si dos puntos de un determinado canal están separados por una distancia L y las diferencias de elevación entre esos puntos es de H, se tiene que cuando el agua fluye de un punto al otro adquiere una energía potencial igual a H. El término S = H / L es una cantidad sin dimensión, el gradiente hidráulico, que expresa la pendiente del fondo del canal. En los casos comunes en la naturaleza, la pendiente del fondo de una corriente de agua varía de acuerdo con las condiciones topográficas y geológicas. Además la descarga tanto de los canales naturales como los artificiales, rara vez es permanente, o sea se alternan las avenidas o crecientes y los períodos de bajos flujos.

Por lo tanto, para diferentes descargas, la sección transversal será diferente y junto con ella cambiarán la profundidad del flujo, el radio hidráulico y todas las otras propiedades geométricas. Entonces es importante reconocer que existe una variedad importante de maneras como el agua puede fluir por un canal. Por ejemplo, bajo condiciones especiales una manera sería en la que no haya aceleración ni desaceleración, siendo esta condición única cuando la velocidad del flujo es constante a lo largo del canal, se denomina flujo normal o flujo uniforme.



Fondo del canal, línea de gradiente de energía, y superficie del agua en canales abiertos con un gasto permanente; flujo acelerado, flujo normal y flujo desacelerado

El flujo normal o flujo uniforme se da en un canal de riego que está funcionando a régimen, es decir luego del llenado del mismo en toda su extensión y con una entrada Q1 (descarga de una compuerta o bomba) y salida a la chacra Q2 , donde Q1=Q2.

En condiciones de drenaje, por ejemplo en el canal de una terraza, donde el agua escurre en ocasión de lluvias más o menos intensas en la chacra que son captadas por el canal de drenaje, el flujo hídrico en la mayor parte del tiempo en la terraza es acelerado. El supuesto o el empleo de fórmulas de flujo uniforme es una modelización para lograr simplificar un diseño hidráulico, pero la realidad es diferente.

2 ) FLUJO UNIFORME

Generalidades.En razón de las dificultades de cálculo asociadas con el análisis del flujo en canales

abiertos, los ingenieros al tratar de desarrollar métodos simples para los cálculos de descarga, han desarrollado fórmulas para el caso en que la línea de energía se asume paralela a la pendiente del fondo del canal.En éste caso simplificado, la energía adquirida por el agua en cualquier punto, es exactamente igual a la energía perdida por fricción. Como no existe ni aceleración ni desaceleración, la profundidad de agua ( d ), así como la energía cinética ( v2 / 2g ) permanece constante. Esto indica a su vez que la pendiente Se de la línea del



gradiente de energía, ha de ser igual a la pendiente S del fondo del canal. Es decir, que para el flujo uniforme la pérdida de carga entre dos secciones distantes una distancia L , es igual a la diferencia de cotas entre esas secciones.

O sea , que se asume para dicho flujo uniforme, Se = (Z2 – Z1) / L , donde Z1 y Z2 son, respectivamente las cotas aguas arriba y aguas abajo respectivamente, del fondo del canal y L es la distancia entre las secciones consideradas.

Fórmula para Flujo UniformeLa fórmula más utilizada en la técnica para el flujo uniforme, es la fórmula de Manning

(1889)2, donde

V (m/s) = 1 / n x R 2/3 x S ½ (3)

donde V velocidad promedio (m/s) , n coeficiente de rugosidad de las paredes del flujo (adimensional), R (m) es el radio hidráulico de la sección de flujo hídrico y S es la pendiente de la línea de energía ( m/m ).

El radio hidráulico R, se expresa por la relación entre la sección y el perímetro mojado. En realidad, R no representa radio alguno, sino que más bien es un parámetro geométrico, que indica la eficiencia de la sección transversal en la conducción del agua. La sección A es un contribuyente positivo y el perímetro P es uno negativo al movimiento del agua, ya que mientras esté presente una mayor cantidad de la superficie del fondo para crear resistencia a la fricción, más se retardará el flujo. Por el contrario, mientras mayor sea el área de flujo en comparación con P , con mayor facilidad se moverá el agua. Una pauta para el diseño de canales, en relación con lo que se acaba de discutir, es manejar relaciones ancho de fondo (b) con relación al tirante de agua(d) ⇒ 2≤ b/d ≤ 4.

Otra pauta empírica para canales en tierra encespados es la fórmula del USBR3 ⇒ d = 0,5 x A ½ donde d es la altura de agua y A es igual a la sección mojada del canal.

El coeficiente n (coeficiente de Manning) es un coeficiente de rugosidad de las paredes del canal, Un punto interesante a remarcar, es que, cualquiera sea el sistema de unidades utilizado, métrico(SI) o inglés, los mismos valores se utilizan en ambos sistemas de unidades, pero a los efectos prácticos, consideremos éstos como adimensionales.Otro aspecto a tener en cuenta acerca de n , es que además de no ser un coeficiente sin dimensiones ni una constante independiente, los estudios han demostrado que n depende también de la velocidad, la profundidad y pendiente del canal. La figura de abajo muestra la dependencia obtenida por el análisis de datos de campo.

2 Ven Te Chow, 1959, “Open Channel Hidraulics” International Student Edition McGraw-Hill Book Co.673 p.

3 US Bureau of Reclamation



Cuadro tomado de Simon,A.L. Practical Hydraulics (2ª Ed.) Nueva York, John Wiley and Sons.Inc. 1981.-

Tabla 3.- Valores del coeficiente de rugosidad n para la fórmula de Manning.-Buenas Regulares Malas

Tubo hierro sin revestir 0.012 0.014 0.015Tubo hierro revestido 0.011 0.012 0.013Tubo Hierro galvanizado 0.011 0.012 0.013Tubo de latón, aluminio o de cobre 0.009 0.011 0.013Caño Hormigón 0.012 0.013 0.015Canal revestido hormigón 0.012 0.014 0.016Piedra rejuntada con Cemento Portland

0.017 0.020 0.025

Canales tierra rectos 0.017 0.025 0.030Canales en tierra con curvas 0.030 0.035 0.040Canales en roca 0.025 0.030 0.035Canales con vegetación taludes 0.025 0.035 0.040Arroyos rectilíneo,uniforme 0.025 0.028 0.035Arroyo idem, con vegetación y piedras

0.030 0.035 0.040



Type of Channel Manning’s n Tomado del software “Flow-Pro2”Natural channels

Clean and straight 0.030Sluggish with deep pools 0.040Major rivers 0.035

Floodplains

Pasture, farmland 0.035Light brush 0.050Heavy brush 0.075Trees 0.150

Excavated earth channelsClean 0.022Gravelly 0.025Weedy 0.030Stony, cobbles 0.035

Artificially lined channels

Glass 0.010Brass 0.011Steel, smooth 0.012Steel, painted 0.014Steel, riveted 0.015Cast iron 0.013Concrete, finished 0.012Concrete, unfinished 0.014Planed wood 0.012Clay tile 0.014Brickwork 0.015Asphalt 0.016Corrugated metal0.022Rubble masonry 0.025

Source: Chow, V.T., Open Channel Hydraulics, McGraw-Hill, New York, 1959.

Por tanto, el caudal de descarga de un canal en flujo uniforme se calcula mediante la expresión

Q = A x 1 / n x R 2/3 x S ½ ( 4 )

donde Q ( m3/s), A (m²), R(m) ,S (m/m).



El radio hidráulico R, se expresa por la relación entre la sección y el perímetro mojado.

En el diseño de canales se trata de seleccionar el mejor radio hidráulico posible, pero el tema del radio hidráulico óptimo, o de otro tipo, es un proceso difícil y no adecuado para el diseño de canales en tierra. El diseño de la sección más eficiente (la mejor sección hidráulica) no es aplicable ni adecuado para canales en tierra que son canales erosionables, sino en cambio para canales revestidos por ejemplo, de hormigón. El costo del hormigón simple en el campo, es del orden de 150 a 200 veces más caro, más costoso que el movimiento de tierra. En conclusión, no se diseñan canales en tierra para que funcionen a su máxima eficiencia hidráulica, porque ello conlleva a un proceso erosivo de los mismos con las dimensiones que se obtienen, donde se optimiza el radio hidráulico.

Con relación a la pendiente de la canalización, el problema varía en función de un canal de riego y un canal de drenaje. Hay que tener presente que, en una canalización de riego el técnico tiene más flexibilidad para definir la pendiente con la cual va a construir su canal de irrigación, en cambio en el caso del drenaje el técnico está preso o cautivo en general de las condiciones topográficas. También la situación es variable dependiendo del tipo de drenaje superficial que estamos intentando resolver. El drenaje superficial de chacras mediante terrazas de canal, por ejemplo, es similar al caso de una canalización de riego, con la salvedad de que el técnico debe tener presente que en el caso del drenaje el flujo hídrico será mas bien acelerado, no permanente, por el cual debe tener más precauciones con la selección del gradiente de canal.La inclinación S o pendiente del canal tiene una importancia fundamental en la conducción de un caudal determinado de agua, en una determinada combinación de ancho de fondo b y radio hidráulico R, de tal forma que un canal en tierra no se vea obstruido por deposición de limo o erosionado en los costados o en su base. Por tanto la selección de una pendiente S en el diseño debe ser orientada por alguna serie de leyes que establezcan esa estabilidad de un canal. En realidad estas leyes son empíricas y es sabido por ejemplo que a mayor caudal de transporte de un canal menor debe ser la pendiente, así como en la naturaleza se sabe que los ríos de mayor caudal tienen menores pendientes que ríos menos caudalosos. Las ecuaciones de régimen establecidas por Lacey4 establecen para la pendiente

S = f 5/3 / 3340 Q 1/6 ( 5 )Donde f es un factor de limo que para todos los propósitos prácticos varia entre 0,6 ≤f ≤1,2

y Q es el caudal en m3/s.

De ahí que en función de los caudales de descarga el lector puede manejar las siguientes pendientes de diseño de un canal de drenaje5

Q ≤ 1,0 m3/s 5.10-4 ≤S≤1,5 .10-3 m/m1≤Q≤2 m3/s S = 3.10-4 m/mQ≥ 2 m3/s S = 2.5 10-4 m/m

4 Lacey,Gerald. Stable channels in alluvium, Proc.Inst of Civil Engrs, London, Vol.229,1930, pp. 259,384.-5 Ghosh,S.N. 1999. Flood Control and Drainage Engineering 2nd Edition. Balkema/Rotterdam/Brookfield. 299 p.-



En cuanto a la máxima velocidad permisible en un canal en tierra, o máxima velocidad no erosionable, es la mayor velocidad media admisible en el canal que no provoque erosión en la canalización. El tema no es sencillo porque la velocidad es muy incierta y variable y sólo puede estimarse correctamente con experiencia y conocimiento del fenómeno hidráulico. En general, con el tiempo un viejo canal bien manejado, puede soportar mayores velocidades que uno recién construido, porque un viejo canal en su lecho tendrá mayores sedimentos, partículas coloidales y por tanto estará mucho más estabilizado, con vegetación. Por todo esto, las máximas velocidades hay que tomarlas con precaución y más vale manejarse por debajo de las mismas y alejados de las máximas. Las máximas velocidades permisibles se logran con gramíneas y el pasto bermuda (Cynodon ) es el pasto más resistente a altas velocidades de hasta 2- 2,4 m/s, la mezcla de pastos admite velocidades del orden de 1,20 m/s. Como pueden observar lo deseable para controlar la erosión de un canal no es lo deseable para la chacra y la producción de cultivos de valor. Por todo esto, es una buena práctica por experiencia, mantener las velocidades de diseño de las canalizaciones por debajo de 0,6-0,8 m/s.-

Para canales sin vegetación los estudios hechos por el US Bureau of Reclamation indican que la erosión y socavación de los canales en tierra no ocurrirá a menos que el número de Froude sea mayor a 0,35, esto es,

v erosión ≥ 0,35 √ g y (6)

En conclusión, como otros expertos hidráulicos citados en la bibliografía, el autor sugiere, como criterio de diseño de canales en tierra, que están sujetos a procesos erosivos, manejar las pautas anteriores, mantenerse por debajo de velocidades permisibles, tener en cuenta el concepto del número de Froude (flujo subcrítico) , manejarse con gran cautela con los gradientes o pendientes de diseño del canal, y finalmente definir las dimensiones en función de la maquinaria disponible para ejecutar las obras y pautas económicas.-Para resolver el dimensionado de un canal, se sugiere realizar la siguiente rutina que es iterativa :

1) Definir el gasto o caudal Q que deberá conducir el canal.

2) Determinar la pendiente S de acuerdo con las pautas manejadas, con la disponibilidad de elevación para perder sin afectar área de riego superficial.

3) Determinar la máxima velocidad permisible V de acuerdo con los suelos y la posible vegetación

4) Seleccionar un valor de n apropiado

5) Determinar el valor requerido para R = ( V n / S ½ ) 3/2

6) Por prueba y error, determinar las dimensiones b, z, d de la canalización que satisfagan las condiciones.



Ejemplo 2. Un canal de sección rectangular de hormigón armado, de 1,5 m de ancho se aplica

sobre una pendiente de S = 0,003 ¿Cuál será el gasto si la profundidad normal es de 0,5m?Si el canal es rectangular Z = 0, por tanto obviamente A = bd.

El área es A = 1,5 x 0,5 = 0,75 m2 . De la Tabla 3 surge que para el hormigón n =0,013.

El perímetro mojado es de 0,5 x2 + 1,5 = 2,5 m, por lo tanto el radio hidráulico R será igual a R = 0,75 / 2,5 = 0,3 m.

Sustituyendo en la ecuación de Manning, V m/s= 1/0,013 x 0,3 2/3 x 0,003 ½ = 1,88 m/s.

Por tanto el gasto hidráulico será de Q = 0,75 x 1,88 = 1,41 m3/s.-

Ejemplo 3.

Tenemos tanques de gas-oil cortados longitudinalmente que están soldados para formar un acueducto de 50 metros de longitud. La chacra de arroz donde voy a instalar este acueducto es de tal tamaño que necesito un caudal Q = 0,100 m 3/s y dispongo de un gradiente máximo de 0,01 m/m. ¿El acueducto es de suficiente tamaño para el caudal requerido?

Los conductos circulares parcialmente llenos como una alcantarilla se diseñan para que la relación carga/ diámetro. h/D ≤ 0,6, el diámetro de los tanques es de unos 0,56 m, asumiendo una carga de agua en el acueducto de h = 0,3, la relación h/D = 0,3 /0,56 ⇒ 0,54 , de acuerdo a la tabla 5.3 (“Embalses Agrícolas”) para esa relación resultan

A / D2 P / D R / D0,4327 1,6509 0,2620

Calculamos la velocidad del flujo para luego verificar el caudal Q, asumiendo el máximo gradiente disponible, n = 0,012 R = 0,2620 x 0,56 = 0,147 m

Por tanto V = 1 / 0,012 x 0,147 2/3 x 0,01 ½ = 2,31 m/s La sección de flujo será 0,4327 x 0,562 = 0,136 m2 , Q = 0,136 x 2,31 = 0,314 m3/s

Respuesta: el acueducto es más que suficiente para el caudal requerido, si utilizo toda la pendiente disponible.

Si la pendiente del acueducto la disminuimos a la mitad, 0,25 / 50 = 0,005 m/m, la velocidad del flujo en el acueducto de medios tanques soldados, ascendería a 1,631 m/s , por lo que con un acueducto de estas características y pendientes del 0,5 % .



Q = 1,631 m/s x 0,136 m2 = 0,22 m3/s se pueden conducir hasta 220 l/s.-

Como conclusión práctica un acueducto como éste, hecho con medio tanque de gas-oil o de aceite, permite manejar sin problemas hasta 200-250 l/s. En la zona arrocera muchas veces es necesario pasar una Cañada más o menos importante y el acueducto elevado es una solución práctica frecuente para áreas alrededor de 100-120 hás, donde esta estructura le hace perder al técnico ≈ 0,25 m de carga hidráulica potencial para la distribución de agua por gravedad.En el desarrollo del tema Alcantarillas el lector comprobará que para caños de hormigón de 1 metro de diámetro la pendiente óptima de la misma es de ≈ 0,004 m/m y para caños de 0,50 m la pendiente óptima de la misma es de ≈ 0,005 m/m.-



Tomado de M,Koolhaas 2003.Embalses Agrícolas,Diseño y Construcción

Para resolver los problemas de canales en este curso, tenemos varias opciones de cálculo: 1) el clásico y antiguo uso de nomogramas pasados al sistema métrico (USDA,1954), 2) el uso de la calculadora científica aplicando las fórmulas en cada caso, 3)el uso de calculadora programable como la HP 42S proporcionada, con los programas suministrados y 4)la utilización del software Flow-Pro2 también suministrado al estudiante.



Las fórmulas para el cálculo de los diferentes parámetros de las formas de canales trapezoidales, triangulares y parabólicos son las que se muestran a continuación:

Aclaración de los símbolos:A es el área de la sección mojada, b es el ancho del fondo, P es el perímetro mojado, R es el radio hidráulico, Z es la relación de taludes (horizontal/vertical), d es la carga hidráulica o profundidad de agua y t es al ancho del flujo de agua a la presión atmosférica.

Ejemplo 4. Veamos por ejemplo el caso del diseño de un canal en un cultivo de arroz, se

requieren Q = 1,4 m3/s. De acuerdo con pautas anteriores y por experiencia se maneja en principio S = 5.10 -4 m/m, para un canal de una extensión del orden de los 5000 metros. La velocidad máxima permisible de acuerdo a las condiciones de suelo presente se fija en V max = 0,7 m/s y el n = 0,035.

4.1 Respuesta en base a S = 0,0005 m/m

El radio hidráulico requerido será R = ( V n / S ½ ) 3/2 ⇒( 0,7x 0,035 / 0,0005 ½ ) 3/2

Por lo tanto el radio hidráulico R ≤ 1,15 m.-

Cuál el valor de b, d y z? Como hacemos el canal con estos supuestos?Asumiendo Z = 2 y con una calculadora en mano o tomando la calculadora HP42S

con el programa CANA realizamos los cálculos:

Si b = 4 d =0,8 ⇒ Q = 2,02 m3/s , V = 0,45 m/s , A = 4,48 m2 , R = 0,59 m, nos pasamos!!

Si b = 3 d = 0,8 ⇒ Q = 1,60 m3/s , V = 0,43 m/s , A = 3,68 m2 , R = 0,56 m,

En término prácticos la solución última sería adecuada, con un canal con una dimensión que determina una capacidad de transporte con un caudal + 14%.- La velocidad media alejada del máximo y por encima de la velocidad de sedimentación, y el número de Froude V / √ gy → 0,43 / √ 9.81 x 0.8 = 0,15 ≤ 0,35 (USWBstandard).-



Las dimensiones finales serían de T = b + 2 D z donde aparece un nuevo parámetro que es D = d + borde libre. , en este caso adoptamos D = 1,0 m. Por lo tanto el ancho del canal T = 3+ 2 x 1 x 2 = 7 m.-

4.2 Respuesta en base a S = 0,001 m/m

Al incrementar la pendiente de la canalización, se incrementa el desperdicio de área regable por gravedad, por lo tanto en cultivos y sistemas que se riegan por gravedad puede ser un aspecto significativo. En áreas planas este cambio en el gradiente puede ser de una gran importancia, en áreas de pendiente moderada para una extensión de 5000 metros que no es mucho, puede significar una disminución de 30 a 50 hás aproximadamente.

R ≤ ( V n / S ½ ) 3/2 ⇒( 0,7x 0,035 / 0,0005 ½ ) 3/2

Por lo tanto el radio hidráulico R ≤ 0,682 m.-

Si b = 4 d =0,8 ⇒ Q = 2,851 m3/s , V = 0,64 m/s , A = 4,48 m2 , R = 0,59 m, nos pasamos!!

Si b = 2 d = 0,5 ⇒ Q = 0,678 m3/s , V = 0,45 m/s , A = 1,50 m2 , R = 0,354 m, es muy pequeño!!

Si b = 3 d =0,6 ⇒ Q = 1,324 m3/s , V = 0,53 m/s , A = 2,52 m2 , R = 0,443 m, sigue pequeño!!

Si b = 3 d = 0,7 ⇒ Q = 1,76 m3/s , V = 0,571 m/s , A = 3,08 m2 , R = 0,50 m,solución apropiada

Obviamente, al incrementar o duplicar em este caso la pendiente del canal la velocidad media del flujo hídrico resulta mayor, la sección del canal es algo menor y por tanto más económica.

Las dimensión final resulta de T = b + 2 D z donde D es la profundidad total del canal , en este caso adoptamos D = 0,9 m.

Por lo tanto el ancho del canal T = 3+ 2 x 0,9 x 2 = 6,6 m.-

Es común adoptar para el borde libre un 20% de d , por tanto D = 1,2 d

La solución final resulta cuando se conocen otras pautas, como por ejemplo, si el canal es de ladera cuanta cuenca vierte hacia el mismo en ocasión de lluvias intensas. Si el canal en cambio es de “cuchilla” con muy poca área vertiendo hacia el mismo la dimensión se puede ajustar al caudal estrictamente necesario.

Otra asunto a tener en cuenta con la pendiente del canal, es el relacionado con los “tranques” a lo largo del mismo para la extracción de agua hacia la chacra. Los tranques criollos son generalmente en base a bolsas con tierra, en otros países con cultura de riego son con lonas impermeables y una buena vara de árbol o con estructuras permanentes diseñadas para dicho fin de crear carga adicional en el canal y derivar caudal. En efecto, si la pendiente del canal fuese de S1 = 0,005 para una carga adicional de 0,35-0,4 m en el canal habría que poner tranques cada 80 metros, en cambio, si la pendiente fuese de S2 = 0,0008 estos tranques se espaciarían cada 450 a 500 metros. Por tanto, la pendiente del canal tiene varias implicancias prácticas



en un sistema de riego, que influyen en la operativa y en los costos de la misma. Porque no es lo mismo construir estructuras permanentes cada 100 metros que cada 400 metros y cuanto más alejados estén más sencilla es la operativa del regante.

En la práctica en general se opta por medidas redondeadas y las obras se contratan por un monto fijo sobre la base de un metraje lineal y una sección tipo.

Resolución con el programa Flow-Pro2Para operar con este software , defina primero el tipo de sección, no se olvide de colocar

las unidades en SI y cargue los datos de longitud del canal, Q, b , n, “bottom slope” S, “Control depth” déjelo en blanco, z . - No se olvide de separar decimales con punto y no con coma.

Ahora proceda en “ Tools” seleccione “Water Surface Profile”, en el lugar que dejó en blanco el programa coloca el valor calculado de la profundidad crítica yc = 0.287 (tirante crítico), y a la derecha aparece un cuadro que muestra que a la distancia de 3434 m el flujo en el canal alcanza el funcionamiento en regimen permanente con una carga o profundidad de agua de d =0,80 y la v = 0,435 m/s, el área de la sección mojada A = 3,679, mostrándonos también que el régimen es subcrítico.-

Procedimientos de Diseño Simplificados

De los tres tipos de secciones triangular, parabólica y trapezoidal, las dos primeras admiten simplificaciones sencillas para cálculos rápidos de campo, tan útiles para el ingeniero agrónomo en esta actividad.

Consideremos primero la sección triangular, el radio hidráulico se expresa como

R = z d / 2 √ (z2+1), entonces como en las terrazas o en los desagües de las mismas z deberá ser por lo menos 6, por lo cual al aumentar z, R → d / 2

Por lo tanto d / 2 sirve satisfactoriamente como una aproximación del radio hidráulico de un desagüe empastado triangular o del canal de una terraza.

El radio hidráulico de un canal de sección parabólica es dado por la fórmula

R = 2 t2 d / (3 t2 + 8d2 ) (7)

Como t se debe hacer mayor con relación a d, 8d2 → 0 , por lo tanto R ≈ 2/ 3 d (8)

De donde 2/3 d es una buena aproximación del radio hidráulico de un desagüe empastado de sección parabólica, que efectivamente si observamos los desagües naturales estabilizados, estos tienen dicha forma. En conclusión la sección parabólica es una excelente forma práctica para resolver las dimensiones a dejar en desagües empastados de chacras y cuando ejecutamos sistemas de terrazas, para manejar dimensiones exigibles a los desagües.



3 ) FLUJO CRÍTICO

En párrafos anteriores ya se mencionó que hay una variedad grande de maneras como el agua puede fluir por un canal. La energía hidráulica se expresa en forma de energía potencial o gravitacional por la elevación Z, la energía de presión p / γ y la energía cinética v2 /2g. la ley de la conservación de la energía es un concepto importante de la física, estudiada primero por el físico Bernoulli que establece que la energía no se pierde sino que se transforma, o en otros términos en un sistema hidráulico la suma de todas las energías es una constante

E = v2 /2g + p / γ + Z = constante (6)

La ecuación de energía en un canal a cielo abierto se escribe como v 2 /2g + y, donde el término y es la elevación o cota del fondo más la carga de agua, por tanto la ecuación de energía

E = v2 /2g + y = Q2 / 2g A2 + y (7)

controla la relación de descarga, energía, velocidad, área de la sección transversal, y profundidad. Como la profundidad y el área de la sección son interdependientes, hay tres variables independientes en la ecuación anterior, estas son el gasto Q, la energía total E y la profundidad y .- En la figura siguiente se muestran dos gráficas: la gráfica en forma de D representa la ecuación (7) con la energía E que se mantiene constante ; la gráfica en forma de C representa la misma ecuación cuando el gasto se mantiene constante.-Como lo muestra la gráfica en forma de D, un cierto gasto Q´ puede fluir por la sección de un canal a dos profundidades diferentes y1 e y2 . Estas profundidades se definen por la ecuación (7) y se conocen por tirantes alternados.



Cuando la estructura del vertedor de una represa descarga agua de un embalse, la cantidad de energía disponible para el flujo se define por la diferencia entre la elevación entre la superficie de nivel del embalse y la línea de base o solera del vertedor. En el caso del vertedero de la represa, este gasto máximo se indica por el pico de la curva en forma de D , esta descarga se denomina descarga crítica.- El valor de la profundidad asociada con la descarga crítica se llama tirante crítico. La velocidad de flujo en caso descrito se conoce como velocidad crítica.- Las pequeñas ondas superficiales viajan a la velocidad crítica, son ondas de presión. La velocidad de éstas ondas de presión en el agua se denomina celeridad. La celeridad c se puede calcular en un canal abierto por la ecuación

Vc = (g y)1/2 (8)

La velocidad crítica para una profundidad dada se calcula por la expresión (8) o sea que la velocidad en las condiciones críticas es igual a la velocidad de las ondas de translación. Cuando el agua fluye por un canal bajo condiciones permanentes el gasto es constante, la ecuación (7) toma la forma de la curva en C de la figura que se muestra en el siguiente párrafo. En esta caso las variables son E e y , como lo indica la curva un flujo permanente puede fluir por el canal en una infinita variedad de maneras. Es decir, para un nivel dado de energía, se tienen de nuevo dos tirantes alternados , y1 e y2 a los que tiene lugar el flujo. La única excepción es el pico de la curva, que representa la mínima energía requerida para mover la descarga dada. Para esta energía mínima requerida, la descarga y profundidad son críticos.

El tirante crítico yc se puede calcular por

yc = (Q2 / b2 g ) 1/3 (9)

Y la velocidad crítica por

Vc = Q / b yc (10) Entonces la condición de flujo crítico separa dos campos distintos en el que puede tener

lugar el flujo hídrico en un canal. Manteniendo el gasto Q , si la velocidad es menor que la crítica, se trata de flujo subcrítico y el tirante de agua y estará por encima del tirante crítico yc. O sea que por la ecuación de continuidad, la profundidad del flujo subcrítico



estará por encima de la profundidad crítica. Si la velocidad de flujo excede a la velocidad crítica, el flujo tiene lugar en el campo supercrítico, y en este campo la profundidad de flujo es menor que la profundidad crítica.

El número de Froude es el parámetro adimensional que indica si un flujo es subcrítico, crítico o supercrítico. Este parámetro se halla dividiendo la velocidad media del flujo por la velocidad crítica

F = V / (g y)1/2

Por ello, si la velocidad del flujo es menor que la crítica el flujo es subcrítico F < 1 que es la condición deseable para un canal en tierra, y más aún F< 0,35


Bibliografía.

1) Chow, Ven Te.1959. Open-ChannelHydraulics. International Student Edition,McGraw- Hill Book Co.Inc.

2) Ghosh,S.N. 1999. Flood Control and Drainage Engineering 2ª Edition. AA.Balkema Pub.

3) Kinori, B.Z. 1979 Manual of Surface Engineering, Vol I Amsterdam: Elsevier Publishing Co..-

4) Koolhaas,M. 2003. Embalses Agrícolas. Diseño y Construcción. Edit.Hemisferio Sur. Montevideo,Uruguay.

5) Ritzema,H.P (Editor) 1994. Drainage Principles and Applications. International Institute for Land Reclamation and Improvement. Wageningen. The Netherlands.-

6) Simon,A.L. 1981.Practical Hydraulics. 2º Edition. New York. John Wiley and Sons,Inc..-

7) U.S. Department of Agriculture. 1971.National Engineering Handbook. Soil Conservation Service.: Washington.D.C.,.-

8) U.S. Department of Agriculture.1954. Handbook of Channel Design for Soil and Water Conservation.SCS TP-61.

Curso Estructuras Hidraulicas Para Riego agosto 2011 36

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