CAMBIO Y RELACIONES - VII CICLO

CAPACIDADESGENERALESINDICADORES

TERCER GRADO DE SECUNDARIACUARTO GRADOQUINTO GRADO

Matematiza situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

Construccin del significado y uso de sucesionescrecientes y decrecientes en situacionesproblemticas de regularidad Elabora modelos usando la progresin geomtricaa partir de regularidades reales o simuladas. Ordena datos en esquemas para organizarregularidades mediante progresionesgeomtricas. Manifiesta acuerdos consensuados para resolucinde problemas que implican progresionesgeomtricas con nmeros racionales. Utiliza expresiones algebraicas para determinarla suma de los trminos de la progresingeomtrica. Elabora estrategias heursticas para resolverproblemas que involucran progresionesgeomtricas. Verifica la regla de formacin y la suma delos trminos de progresiones geomtricas connmeros racionales.Construccin del significado y uso de ecuacionescuadrticas y sistemas de ecuaciones lineales condos variables en situaciones problemticas deequivalencia Elabora modelos de situaciones reales osimuladas mediante ecuaciones cuadrticas,sistemas de ecuaciones lineales con dosvariables. Ordena datos en esquemas para establecerequivalencias mediante ecuaciones cuadrticasy sistemas de ecuaciones lineales con dosvariables. Ubica en el plano cartesiano el conjunto solucinde ecuaciones cuadrticas. Interviene y opina respecto al proceso deresolucin de problemas que implican usarecuaciones cuadrticas y sistema de ecuacioneslineales con dos variables. Elabora estrategias heursticas para resolverproblemas que involucran ecuacionescuadrticas y sistema de ecuaciones linealescon dos variables.Construccin del significado y uso desucesiones crecientes y decrecientes ensituaciones problemticas de regularidad Elabora modelos usando la progresingeomtrica a partir de regularidades realeso simuladas. Ordena datos en esquemas para organizarregularidades mediante progresionesgeomtricas. Interviene y opina presentando ejemplos ycontraejemplos sobre los resultados de unmodelo de progresin geomtrica. Elabora estrategias heursticas pararesolver problemas que involucranprogresiones geomtricas. Utiliza expresiones algebraicas parageneralizar progresiones geomtricas. Verifica la regla de formacin y la suma delos trminos de progresiones geomtricascon nmeros reales.Construccin del significado y uso deinecuaciones cuadrticas y sistema deecuaciones lineales con tres variables ensituaciones problemticas de equivalencia Plantea modelos de situaciones realeso simuladas mediante inecuacionescuadrticas con coeficientes racionales. Modela situaciones de contextos realeso simulados mediante desigualdadescuadrticas con coeficientes reales. Ordena datos en esquemas para establecerequivalencias mediante inecuacionescuadrticas. Ubica en la recta real el conjunto solucinde inecuaciones cuadrticas. Describe en forma oral o escrita lasestrategias empleadas en la resolucin deproblemas que involucran inecuacionescuadrticas y sistema de ecuacioneslineales con dos y tres incgnitas.Construccin del significado y uso desucesiones crecientes y decrecientes ensituaciones problemticas de regularidad Plantea modelos de una sucesin creciente odecreciente a partir de regularidades reales osimuladas. Ordena datos en esquemas para organizarregularidades mediante sucesiones crecientes ydecrecientes. Interviene y opina presentando ejemplos ycontraejemplos sobre los resultados de unmodelo de sucesin creciente y decreciente. Elabora estrategias heursticas para resolverproblemas que involucran sucesionescrecientes y decrecientes. Utiliza expresiones algebraicas para generalizarsucesiones crecientes y decrecientes. Justifica procedimientos y posibles resultadosa partir de una regla que genera sucesionescrecientes y decrecientes con nmeros reales.Construccin del significado y uso de sistemade inecuaciones lineales con dos variables ensituaciones problemticas y de optimizacin Disea modelos de situaciones reales osimuladas mediante sistemas de inecuacioneslineales de dos variables con coeficientesreales. Elabora modelos de situaciones que requierende optimizacin mediante el uso de laprogramacin lineal. Ordena datos en esquemas para establecerequivalencias mediante sistemas deinecuaciones lineales. Grafica en el plano cartesiano las regionesque expresan todos los posibles valores quepueden asumir las variables de un sistema deinecuaciones. Resume intervenciones respecto al procesode resolucin de problemas que implican usarmtodos de optimizacin lineal.

Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.Emplea mtodos de resolucin (reduccin,sustitucin, grfico, igualacin) para resolverproblemas que involucran sistema de ecuacioneslineales con dos variables. Utiliza operaciones aditivas y multiplicativas deexpresiones algebraicas para resolver situacionesproblemticas que implican sistemas deecuaciones lineales con dos variables. Utiliza el sistema de coordenadas cartesianaspara resolver problemas que implican sistemas deecuaciones lineales de dos variables. Utiliza factorizacin, productos y cocientesnotables para simplificar expresiones algebraicasy comprobar equivalencias. Justifica mediante procedimientos algebraicos ogrficos que la ecuacin cuadrtica de la formaax + bx + c = 0, o sus expresiones equivalentes,modela una situacin problemtica dada.Construccin del significado y uso de funcionescuadrticas en situaciones problemticas decambio Elabora modelos a partir de situaciones decambio usando las funciones cuadrticas concoeficientes naturales y enteros. Ordena datos en esquemas para organizarsituaciones de cambio mediante funcionescuadrticas. Grafica en el plano cartesiano diversos valores apartir de la organizacin de datos para resolverproblemas de cambio que impliquen funcionescuadrticas. Interviene y opina respecto al proceso deresolucin de problemas que implican usarfunciones cuadrticas. Elabora estrategias heursticas para resolverproblemas que involucran funciones cuadrticas. Utiliza la grfica de la funcin cuadrtica paradeterminar los valores mximos y mnimos y lospuntos de interseccin con los ejes coordenadospara determinar la solucin de la ecuacincuadrtica implicada en el problema. Justifica mediante procedimientos grficos oalgebraicos que la funcin cuadrtica de laforma f(x) = ax + bx + c, o sus expresionesequivalentes, modela la situacin problemticadada. Elabora estrategias heursticas para resolverproblemas que involucran inecuacionescuadrticas y sistema de ecuaciones lineales contres variables. Emplea mtodos de resolucin (reduccin,sustitucin, grfico, igualacin) para resolverproblemas que involucran sistema de ecuacioneslineales con tres variables. Usa el mtodo de intervalos y de puntos crticospara encontrar las soluciones de inecuacionescuadrticas. Utiliza grficos de rectas en el sistema decoordenadas cartesianas para resolver problemasque implican sistema de ecuaciones lineales detres variables. Justifica mediante procedimientos grficos oalgebraicos que la inecuacin cuadrtica dela forma ax + bx + c < 0, o sus expresionesequivalentes, modela la situacin problemticadada.Construccin del significado y uso de funcionescuadrticas en situaciones problemticas decambio Disea modelos de situaciones de cambiomediante funciones cuadrticas con coeficientesnaturales y enteros. Ordena datos en esquemas para organizarsituaciones de cambio mediante funcionescuadrticas. Describe procedimientos deductivos en laresolucin de problemas que implican usarfunciones cuadrticas Grafica en el plano cartesiano diversos valores apartir de la organizacin de datos para resolverproblemas de cambio que impliquen funcionescuadrticas. Elabora estrategias heursticas para resolverproblemas que involucran funciones cuadrticas Utiliza la grfica de la funcin cuadrtica paradeterminar los valores mximos y mnimos y lospuntos de interseccin con los ejes coordenadospara determinar la solucin de la ecuacincuadrtica implicada en el problema. Justifica mediante procedimientos grficos oalgebraicos que la funcin cuadrtica de la formaf(x) = ax + bx + c, o sus expresiones equivalentes,modela la situacin problemtica dada. Elabora estrategias heursticas pararesolver problemas que involucransistemas de inecuaciones lineales condos variables. Emplea mtodos de resolucin pararesolver problemas que involucransistemas de inecuaciones lineales condos variables. Utiliza el sistema de coordenadascartesianas para resolver problemasque implican sistema de inecuacioneslineales de tres variables. Justifica mediante procedimientosgrficos o algebraicos el uso demtodos de optimizacin lineal de dosvariables para resolver problemas.Construccin del significado y uso defuncin exponencial en situacionesproblemticas de cambio Disea situaciones de cambio realeso simuladas mediante funcionesexponenciales. Grafica en el plano cartesiano diversosvalores a partir de la organizacinde datos para resolver problemasde cambio que impliquen funcionesexponenciales. Ordena datos en esquemas paraorganizar situaciones de cambiomediante funciones exponenciales. Resume intervenciones respecto alproceso de resolucin de problemasque involucran modelos exponenciales. Elabora estrategias heursticas pararesolver problemas que involucranfunciones exponenciales. Utiliza la grfica de la funcinexponencial en el plano cartesianopara determinar las relaciones entrevalores de variables de situacionesmodeladas por esta funcin. Justifica mediante procedimientosgrficos o algebraicos que la funcinexponencial de la forma y = ax, o susexpresiones equivalentes, modelan lasituacin problemtica dada.