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PROPIEDADES DE LOS PERFILES EN HIERRO NEGRO (RT)

TABLA 1 Propiedades geomtricas de las seccionesEje x Eje y

PerfilRTO-16 RT1-16 RT1-13 RT1-11 RT3-16 RT3-13 RT4-16 RT4-13 RT4-11

dcm 7 10 10 10 15 15 20 20 20

tcm 0,150 0,150 0,237 0,317 0,150 0,237 0,150 0,237 0,317

Acm 2,74 3,19 4,93 6,48 3,94 6,12 4,69 7,30 9,652

Ixcm 22,1 50,5 76,5 98,3 130,6 199,6 260,0 399,1 519,74

Sxcm 6,32 10,10 15,30 19,67 17,42 26,61 26,00 39,91 51,973

rxcm 2,84 3,98 3,94 3,90 5,76 5,71 7,45 7,39 7,34

Iycm 9,52 10,91 16,12 20,25 12,51 18,51 13,60 20,12 25,304

minS y

rycm 1,866 1,850 1,808 1,769 1,783 1,739 1,704 1,660 1,619

xcm 1,968 1,701 1,699 1,698 1,391 1,393 1,180 1,186 1,192

mcm 2,646 2,450 2,393 2,340 2,188 2,134 1,984 1,932 1,885

Jcm 0,0205 0,0239 0,0924 0,2169 0,0295 0,1146 0,0351 0,1367 0,32314

Cwcm 137,5 269 391 484 624 917 1171 1731 21756

jcm 5,58 6,32 6,28 6,24 8,65 8,69 12,29 12,46 12,64

rocm 5,67 5,99 5,88 5,78 6,97 6,87 8,24 8,15 8,06

-xocm 4,54 4,08 3,97 3,88 3,50 3,41 3,09 3,00 2,92

cm 3,14 3,31 4,88 6,13 3,47 5,13 3,56 5,28 6,64

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2 donde: A = rea de la seccin Cw = constante del alabeo de la seccin J = constante de la torsin de la seccin (constante de St. Venant) j = parmetro para determinar momento elstico crtico de la seccin rx = radio del giro de la seccin con respecto al eje x ry = radio del giro de la seccin con respecto al eje y ro = radio del giro polar con respecto al centro del cortante de la seccin Ix = momento de inercia de la seccin con respecto al eje x, Iy = momento de inercia de la seccin con respecto al eje y Sx = mdulo elstico de la seccin con respecto al eje x minSy = mdulo elstico mnimo de la seccin con respecto al eje y Nota: calculado segn las expresiones dadas en el manual de AISI. PROPIEDADES DEL ACERO Lmite de Fluencia Mnimo del Acero Virgen: Fy = 227 MPa Esfuerzo ltimo Mnimo del Acero Virgen: Fu = 340 MPa Mdulo de Elasticidad: E = 200 GPa Mdulo de Rigidez: G = 77 GPa Promedio de Elongacin Total en 203 mm: 24% TABLA 2 Lmite de Fluencia Incrementado, Fya, segn la Seccin A7.2 de AISI, con Fyf = 227 MPaPerfil RT0-16 RT1-16 RT1-13 RT1-11 RT3-16 RT3-13 RT4-16 RT4-13 RT4-11 COMPRESIN FLEXIN ALREDEDOR DEL EJE x [MPa] [MPa] 248* 261 245* 261 254 277 261 291 242* 261* 249* 277 239* 261* 245* 277 250* 291

* No se debe usar debido a que el factor de reduccin, , es menor de uno. Usar Fy = 227 MPa

3 PROPIEDADES DE LOS PERFILES COMO VIGAS Segn la Seccin C3 de AISI. TABLA 3 Capacidades de los Perfiles como Vigas Restringidas al Pandeo Lateral (basado en el inicio de fluencia)Se=Sx [cm ]3

Perfil RT0-16 RT1-16 RT1-13 RT1-11 RT3-16 RT3-13 RT4-16 RT4-13 RT4-11

f [MPa]

Mnxo [kNm]

Lu [m]

Vn [kN]

v (ASD)

v (LRFD)

6,32 10,10 15,30 19,67 17,42 26,61 26,00 39,91 51,97

261 261 277 291 261 277 227 277 291

1,651 2,64 4,24 5,72 4,55 7,38 5,90 11,07 15,10

1,28 1,22 1,19 1,17 1,18 1,14 1,24 1,10 1,07

11,24 17,37 26,88 35,26 22,42 43,02 17,63 55,97 78,43

1,5 1,5 1,5 1,5 1,67 1,5 1,67 1,67 1,5

1,0 1,0 1,0 1,0 0,9 1,0 0,9 0,9 1,0

donde: Se = Mdulo Elstico de la Seccin Efectiva para la flexin alrededor del eje x. En todos los perfiles seccin efectiva ser igual a la seccin total. f = Esfuerzo Mximo en la seccin = Fya Mnxo = Momento Nominal de la Seccin para la flexin alrededor del eje x centroidal con el esfuerzo mximo f. Debe modificarse con el Factor de Seguridad con el Factor de Resistencia; - usando el Mtodo de Esfuerzos de Trabajo (ASD) se divide con el Factor de Seguridad: b = 1.67 - usando el Mtodo de Esfuerzos ltimos (LRFD) se multiplica con el Factor de Resistencia: b = 0.95 Lu = La longitud mxima de la viga para la cual no es necesario considerar el pandeo lateral o torsional. Vn = Fuerza Cortante Nominal (con Fy = 227 MPa). Debe modificarse con el Factor de Seguridad, v, o con el Factor de Resistencia, v, indicados en la Tabla 3 y segn el mtodo de diseo que se est usando.

4 TABLA 4 Capacidades de los Perfiles como Vigas con Posibilidad del Pandeo LateralRT0-16 RT1-16 RT1-13 RT1-11 RT3-16 RT3-13 RT4-16 RT4-13 RT4-11 KyLy=KtLt Mc=Mn Mc=Mn Mc=Mn Mc=Mn Mc=Mn Mc=Mn Mc=Mn Mc=Mn Mc=Mn [m] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm] 0,5 1,650 2,64 4,24 5,72 4,55 7,37 5,90 11,06 15,12 1,0 1,650 2,64 4,24 5,72 4,55 7,37 5,90 11,06 15,12 1,5 1,585 2,50 3,99 5,37 4,25 6,80 5,60 10,06 13,58 2,0 1,410 2,18 3,50 4,77 3,64 5,80 4,87 8,42 11,32 2,5 1,204 1,794 2,95 4,12 2,89 4,62 3,95 6,42 8,66 3,0 0,976 1,361 2,36 3,46 2,09 3,43 2,91 4,63 6,37 3,5 0,764 1,042 1,867 2,83 1,577 2,65 2,18 3,53 4,96 4,0 0,621 0,834 1,541 2,38 1,241 2,14 1,697 2,81 4,03 4,5 0,521 0,689 1,310 2,06 1,010 1,790 1,369 2,32 3,38 5,0 0,448 0,585 1,139 1,812 0,844 1,532 1,133 1,960 2,91 5,5 0,393 0,506 1,008 1,621 0,720 1,337 0,959 1,692 2,55 6,0 0,349 0,445 0,905 1,467 0,625 1,185 0,825 1,486 2,27

GRFICO 1 Diagramas Momento Nominal Longitud sin Arriostramiento

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donde: KyLy, KtLt = longitudes del pandeo lateral y torsional respectivamente. Mc = Momento Crtico de la Seccin para la flexin alrededor del eje x centroidal. Mn = Momento Nominal de la Seccin para la flexin alrededor del eje x centroidal. Debe modificarse con el Factor de Seguridad con el Factor de Resistencia iguales como en el caso de Mnxo. TABLA 5 Capacidades de las Vigas con Flexin y Cortante Combinados Mtodo de Esfuerzos de Trabajo (ASD) (C3.3.1, AISI)RT0-16 V M [kN] [kNm] 7,49 0,00 7,0 0,353 6,0 0,592 5,0 0,736 4,0 0,836 3,0 0,906 1,0 0,980 0,0 0,989 RT3-13 V M [kN] [kNm] 28,68 0,0 28,0 0,96 26,0 1,865 23,0 2,64 18,0 3,44 12,0 4,01 5,0 4,35 0,0 4,42 RT1-16 V M [kN] [kNm] 11,58 0,0 11,0 0,494 10,0 0,797 8,0 1,143 6,0 1,352 4,0 1,484 2,0 1,557 0,0 1,581 RT4-16 V M [kN] [kNm] 10,56 0,0 9,0 1,847 8,0 2,31 7,0 2,64 5,0 3,11 3,0 3,39 1,0 3,52 0,0 3,53 RT1-13 V M [kN] [kNm] 17,92 0,0 16,0 1,143 14,0 1,585 11,0 2,00 8,0 2,27 5,0 2,44 2,0 2,52 0,0 2,54 RT4-13 V M [kN] [kNm] 33,5 0,0 32,0 1,970 29,0 3,32 25,0 4,41 20,0 5,32 15,0 5,93 10,0 6,33 0,0 6,63 RT1-11 V M [kN] [kNm] 23,51 0,0 23,0 0,707 21,0 1,539 19,0 2,02 15,0 2,64 10,0 3,10 5,0 3,35 0,0 3,43 RT4-11 V M [kN] [kNm] 52,3 0,0 50,0 2,64 46,0 4,30 43,0 5,14 37,0 6,39 28,0 7,64 15,0 8,66 0,0 9,04 RT3-16 V M [kN] [kNm] 13,42 0,0 12,0 1,222 10,0 1,818 8,0 2,19 6,0 2,44 4,0 2,60 2,0 2,69 0,0 2,72

donde: V = Fuerza Cortante en la Seccin del Perfil. M = Momento Permisible en la Seccin del Perfil para la flexin alrededor del eje x en la presencia de la fuerza cortante V. NOTA: La Tabla 5 no se aplica en el caso de la combinacin de flexin y fuerza concentrada (pandeo del alma) sea sta la carga o la reaccin. En este caso se debe satisfacer la siguiente ecuacin de interaccin (ver Seccin C3.5 de AISI):

6

P M para un alma simple y no reforzada 1.2 w + b P M n nxo donde:

1.5

P = fuerza concentrada en la presencia del momento. M = momento en la seccin en la seccin muy cercana al punto de aplicacin del P. Pn = fuerza nominal del pandeo del alma en ausencia del momento (ver Tabla 7) Mnxo = momento nominal alrededor del eje x centroidal (ver Tabla 3) w = coeficiente de seguridad para el pandeo del alma = 1.85 b = coeficiente de seguridad para el momento = 1.67 TABLA 6 Capacidades de las Vigas con Flexin y Cortante Combinados Mtodo de Esfuerzos Ultimos (LRFD) (C3.3.2,AISI)RT0-16Vu [kN] 11,24 11,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 Vu [kN] 43,0 42,0 40,0 36,0 30,0 20,0 10,0 0,0 Mu [kNm] 0,0 0,322 0,716 1,102 1,326 1,466 1,543 1,568 Mu [kNm] 0,0 1,518 2,58 3,84 5,02 6,21 6,82 7,01 Vu [kN] 17,37 17,0 16,0 14,0 11,0 7,0 3,0 0,0 Vu [kN] 15,87 14,0 13,0 11,0 9,0 7,0 4,0 0,0

RT1-16Mu [kNm] 0,0 0,515 0,976 1,485 1,941 2,30 2,47 2,51 Mu [kNm] 0,0 2,64 3,21 4,04 4,62 5,03 5,42 5,61 Vu [kN] 26,9 26,0 25,0 22,0 19,0 15,0 10,0 0,0 Vu [kN] 50,4 48,0 45,0 41,0 35,0 25,0 15,0 0,0

RT1-13Mu [kNm] 0,0 1,02 1,48 2,31 2,85 3,34 3,74 4,03 Vu [kN] 35,3 34,0 33,0 30,0 25,0 20,0 10,0 0,0 Vu [kN] 78,4 77,0 72,0 60,0 45,0 30,0 15,0 0,0

RT1-11Mu [kNm] 0,0 1,440 1,914 2,86 3,83 4,48 5,21 5,43 Vu [kN] 20,2 19,0 18,0 16,0 13,0 9,0 5,0 0,0

RT3-16Mu [kNm] 0,0 1,455 1,953 2,63 3,31 3,87 4,19 4,32

RT3-13

RT4-16

RT4-13Mu [kNm] 0,0 3,19 4,73 6,11 7,56 9,13 10,04 10,52

RT4-11Mu [kNm] 0,0 2,73 5,69 9,24 11,75 13,25 14,08 14,35

dondeVu = fuerza cortante en la seccin del perfil. Mu = momento permisible en la seccin del perfil en la presencia de la fuerza cortante Vu. NOTA: La Tabla 6 no se aplica en el caso de la combinacin de flexin y fuerza concentrada (pandeo del alma) sea sta la carga o la reaccin. En este caso se debe satisfacer la siguiente ecuacin de interaccin (ver Seccin C3.5 de AISI):

7 P Mu para un alma simple y no reforzada: 1.07 u + P M 1.42 w n b nxo donde:Pu = fuerza concentrada en la presencia del momento. Mu = momento en la seccin en la seccin muy cercana al punto de aplicacin del Pu. Pn = fuerza nominal del pandeo del alma en ausencia del momento (ver Tabla 7). Mnxo = momento nominal alrededor del eje x centroidal (ver Tabla 3). b = coeficiente de resistencia para la flexin = 0.95 w = coeficiente de resistencia para el pandeo del alma = 0.75.

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PANDEO DEL ALMA DEBIDO A UNA FUERZA CONCENTRADASegn la Seccin C3.4 de AISI. Calculado con Fy = 227 MPa.TABLA 7 Fuerza Crtica Nominal del Pandeo del AlmaPerfil CASO A Pn [kN] 3,55 3,41 11,30 22,1 3,17 10,83 2,94 10,36 20,8 CASO B Pn [kN] 8,11 7,88 20,9 38,2 7,49 20,3 7,09 19,64 36,5 CASO C Pn [kN] 2,57 2,43 8,18 16,22 2,22 7,74 2,00 7,30 14,95 3,21 3,04 9,60 18,42 2,77 9,09 2,50 8,57 16,98 3,85 3,65 11,03 20,6 3,32 10,43 3,00 9,84 19,01 4,49* 4,26 12,45 22,8 3,88 11,78 3,49 11,11 21,0 CASO D Pn [kN] 9,24 8,64 25,3 48,6 7,63 23,6 6,61 21,8 43,8 10,01 9,00 26,0 49,6 7,94 24,2 6,89 22,4 44,6 9,63 9,35 26,6 50,6 8,26 24,8 7,16 23,0 45,5 10,40* 9,71 27,3 51,5 8,58 25,4 7,44 23,6 46,4

N = 50 mm RT0-16 RT1-16 RT1-13 RT1-11 RT3-16 RT3-13 RT4-16 RT4-13 RT4-11 N =100mm

RT0-16 4,55 9,76 RT1-16 4,37 9,47 RT1-13 13,27 23,6 RT1-11 25,2 42,0 RT3-16 4,07 9,00 RT3-13 12,72 22,9 RT4-16 3,77 8,53 RT4-13 12,17 22,2 RT4-11 23,6 40,2 N =150mm RT0-16 5,88 12,17 RT1-16 5,65 11,82 RT1-13 15,48 26,4 RT1-11 28,2 45,9 RT3-16 5,26 11,23 RT3-13 14,84 25,6 RT4-16 4,87 10,64 RT4-13 14,20 24,8 RT4-11 26,4 43,8 N =200mm RT0-16 7,21* 14,58* RT1-16 6,93 14,16 RT1-13 18,44 30,6 RT1-11 31,7 49,7 RT3-16 6,45 13,45 RT3-13 17,67 29,7 RT4-16 5,98 12,75 RT4-13 16,91 28,72 RT4-11 29,7 47,5 *no cumple con el requisito N/h