cálculos de evaporación instantánea97.ppt
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Esta presentación incluye los fundamentos y las ecuaciones necesarias para desarrollar cálculos de evaporación instantánea, prácticamente indispensables en el diseño de procesos.TRANSCRIPT
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Luis Felipe Miranda Z.
Universidad Nacional de San Agustín
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Un evaporador instantáneo es un tanque en el que una mezcla multicomponentepermanece el tiempo suficiente para alcanzar su equilibrio de fases, de modo que se separen los componentes más volátiles por el tope.
F, {zi}
V, {yi}
L, {xi}
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Conocido: Temperatura y Presión en evaporador flash, así como fracciones de los componentes en la alimentación.
Dado que se conoce T y P se determinan las constantes del equilibrio de fases, Ki.
Incógnita: Fracción de alimentación vaporizada, {yi}, {xi}.
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Balance global, (1)
Balance por componente, (2)
Relación de equilibrio de fases, (3)
1VL
iii LxVyz
i
ii
x
yK
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Combinando las 3 ecuaciones anteriores se obtienen las siguientes expresiones:
LKK
zx
ii
ii
)1(
VK
zx
i
ii
)1(1
LKK
zKy
ii
iii
)1(
VK
zKy
i
iii
)1(1
(4) (5)
(6) (7)
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Las condiciones que deben satisfacer los cálculos de evaporación instantánea son:
1 ix 1 iy
Aplicando estas condiciones a las ecuaciones 4 a 7 se obtiene:
01)1(
)(1LKK
zLF
ii
i
01)1(
)(3LKK
zKLF
ii
ii
01)1(1
)(2VK
zVF
i
i
01)1(1
)(4VK
zKVF
i
ii
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Para trabajar con funciones de convergencia más lineales Rachford y Rice (1952) recomiendan restar de la función F4(V) la F2(V), obteniéndose:
0
)1(1
)1()(
VK
KzVF
i
ii
La derivada correspondiente es:
0
])1(1[
)1(2
2
VK
Kz
dV
dF
i
ii
(8)
(9)
Las ecuaciones (8) y (9) son útiles para cálculos iterativos Aplicando el método de iteración de Newton.
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Para que sea factible la evaporación instantánea la mezcla se debe encontrar entre los puntos de burbuja y rocío.
Para verificarlo se examina la F(V) entre los límites 0 y 1.
1)0( iiKzF )/(1)1( ii KzF
Existen dos fases si: F(0)>0 y F(1)<0
Estado Físico F(0) F(1)
Vapor sobrecalentado >0 >0
Vapor saturado (T. rocío) >0 =0
Dos fases (Liq + Vap) >0 <0
Líquido Saturado (T. burbuja) =0 <0
Líquido subenfriado <0 <0
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1) Ingresar T, P, {zi}
2) Verificar que Suma zi =1,0
3) Calcular {Ki}
4) Calcular F(0) y F(1)
5) Si F(0)>0 y F(1)<0, continuar; sino ir a (1)
6) Asumir V=0,5 (a menos que se tenga mejor aproximación)
7) Calcular F(V), dF(V)/dV
8) Calcular Vnuevo=V-F/F’
9) Si ABS[(Vnuevo-V)/V]<10-4 continuar; sino V=Vnuevo, ir a (7).
10) Imprimir V, calcular {xi}, {yi} e imprimir
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Conocido: Presión en evaporador flash, Fracción de flujo de alimentación vaporizada (V), así como fracciones de los componentes en la alimentación {zi}.
Dificultad: en cada iteración es necesario calcular {Ki} que es función de la Temperatura.
Incógnita: Fracción de alimentación vaporizada, {yi}, {xi}.
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0
)1(1
)1()(
VK
KzTF
i
ii
2))1(1(
)(
VK
z
T
K
dT
TdF
i
ii
dTTdF
TFTTnuevo
/)(
)(
(10)
(11)
(12)
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Si Ki se estima por la sencilla ecuación de Antoine, muy popular para las presiones de vapor:
i
iii
Ct
BAK exp
2
i
ii
i
Ct
BK
T
K
(13)
(14)
22
)1(1 i
i
i
ii
Ct
B
VK
KZ
T
G
Para Ki estimado por el modelo de Antoine la ecuación (11) es:
(15)
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1) Ingresar P, {zi} y V
2) Verificar que Suma zi =1,0
3) Calcular T burbuja y T rocío
4) Asumir T entre T burbuja y T rocío
5) Calcular {Ki}
6) Calcular F(T), dF(T)/dT
7) Calcular Tnuevo=T-F(T)/F’(T)
8) Si ABS[(Tnuevo-T)/T]<Tolerancia continuar; sino T=Tnuevo, ir a (5).
9) Imprimir T, calcular {xi}, {yi} e imprimir