LISTA DE CONTENIDO1.- Introduccin2.- Diseo y Calculo de Estribos para Puentes.3.- Diseo y Calculo de la Losa de Acceso para Puentes4.- Diseo y Calculo de Los Aparatos de Apoyos para Puentes6.- Conclusiones9.- Anexos10.- Bibliografa

INTROCUCCIN

Por donde quiera que el hombre camine y observe siempre encontrar a su paso una infinidad de obstculos los cuales impediran el normal traslado de un lugar a otro ya sea a personas, animales o cosas.

Y son los puentes una solucin de construccin, por lo general artificial, que permite salvar estos obstculos fsico tales como un ro, un can, un valle, un camino, una va frrea, un cuerpo de agua, o cualquier obstruccin. El diseo de cada puente vara dependiendo de su funcin y la naturaleza del terreno sobre el que el puente es construido.

La Ingeniera Civil en su rama Estructural es la encargada de disear y calcular estos puentes, la presente investigacin se refiere a el Diseo y Calculo de algunos de sus componentes como Estribos, Losas y Aparatos de apoyos, aqu se estudiaran adems las funciones de cada unos de estos componentes y las condiciones a tener en cuenta para un buen diseo, calculo y construccin de un puente.

ESTRIBOS: Los estribos de un puente son los elementos que soportan la estructura del puente en los extremos y a la vez contienen los terraplenes de acceso al mismo, siendo por lo tanto elementos de transicin entre la va carretera y el tablero del puente.

Estarn sometidos a cargas provenientes de la superestructura del puente y a presiones de tierra provenientes del terrapln.

El diseo de los elementos estructurales que constituyen un puente comienza (una vez efectuado el planteamiento vial de perfiles y rasantes, alineamientos, secciones transversales, etc.), en el establecimiento y ubicacin de los estribos de la estructura en la forma ms precisa posible, pues ser esta operacin la que determinar en definitiva la luz final del puente.Tanto la ubicacin de los estribos como la escogencia del tipo modelo a utilizarse, constituyen el paso fundamental en la concepcin de la estructura y cualquier falla en la misma, con seguridad conducir a errores de proyecto que pueden resultar costosos y difciles de corregir.

Al tener ubicados los apoyos extremos, automticamente tenemos determinada la luz total y por lo tanto la magnitud de la estructura a proyectarse, pero es requisito indispensable para la ubicacin de los estribos, el tener especial cuidado en satisfacer en esta etapa, las exigencias establecidas de capacidad hidrulica del puente, de tirante de aire con respecto a las aguas mximas (altura libre entre el nivel de aguas mximas y el fondo del tablero), en su defecto, los glibos mnimos normativos exigidos por los requerimientos viales si se trata de un puente a dos niveles.

Los estribos generalmente estn constituidos por cuatro partes: el asiento del tablero, la pared de contencin de las tierras, las aletas laterales y la zapata de fundacin en su defecto los pilotes de fundacin.

Tipos de Estribos encontrados normalmente en puentes: Estribos de Gravedad Estribos en Voladizo (cantilever) Estribos Perdidos Aprticados Simples Estribos Perdidos Atirantados Espaciales Estribos Cerrados con Contrafuertes Estribos Abiertos con Contrafuertes Estribos de Tierra Armada.

Es importante entender claramente que para la escogencia tentativa del tipo de estribos a utilizar y para poder comenzar su diseo, es indispensable tener previamente la informacin siguiente:

Ensayo de Suelo: El cual nos permitan evaluar el tipo y capacidad del suelo de fundacin. La escogencia del tipo de estribo depende fundamentalmente del material del suelo encontrado en el sitio, as como de la profundidad de los estratos portantes adecuados que eventualmente permitirn determinar su altura.

Estudio Hidrulico: En el caso de puentes sobre cursos de agua, que nos permitan determinar la capacidad hidrulica necesaria del puente en proyecto; los niveles de aguas de estiaje, normales y mximas; caractersticas de la hoya hidrogrfica con indicaciones del tipo de vegetacin y los posibles materiales de arrastre y sedimentacin; y los niveles de socavacin probables, los cuales deben ser calculados cautelosamente, ya que pueden conducir a profundidades de socavacin irreales y exageradas, que inciden enormemente en el costo.

Cargas y Sobrecargas: Enumeraremos las diferentes solicitaciones a las cuales estarn sometidos los estribos y las cuales pueden resumirse como sigue:a) Reacciones de Apoyo provenientes de la superestructura, en las que tomaremos separadamente las cargas muertas y las cargas vivas impactadas. En el caso de un estribo en zona ssmica las reacciones por Peso Muerto sern incrementadas por los coeficientes ssmicos correspondientes, a fin de poder determinar la magnitud de las fuerzas ssmicas que van a actuar ante el caso eventual de un terremoto. Tambin intervendr la Reaccin de Apoyo de la Losa de Transicin en los accesos.b) Empuje de Tierra para lo cual debemos establecer el tipo de relleno que actuar contra el estribo, a fin de determinar sus caractersticas como son: el ngulo de friccin interna, el peso especfico, coeficiente de balasto, etc.c) Fuerzas Ssmicas se deber establecer la zona ssmica correspondiente, mediante el cual estableceremos el coeficiente ssmico aplicable a las cargas muertas y por ende la magnitud de las fuerzas horizontales a emplear. Se utilizar el Mtodo de Mononobe-Okabe especificado por las Normas AASHTO 1993.d) Otras Solicitaciones entre las cuales podemos citar: fuerza de viento, fuerza centrfuga, subpresin, temperatura, fuerzas hidrulicas, etc., haciendo la salvedad que en los puentes con magnitudes normales, las solicitaciones enumeradas tienen poca incidencia en los resultados finales.Especificaciones y Normas: Las Especificaciones para Puentes Carreteros de la AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) han sido las adoptadas en general por el Ministerio de Transporte y Comunicaciones de Venezuela, por ser las ms adaptables a nuestros vehculos y necesidades. Sin embargo, en ciertos casos se utilizan normas provenientes de otros pases instituciones por llenar mejor requerimientos particulares especficos.

Geometra y Predimensionado: La geometra y predimensionado de la superestructura del puente, es indispensable para poder dimensionar el estribo tanto en su parte superior cabezal, por ser determinante el ancho de asiento del tablero, como en la determinacin de la forma final del estribo con sus elementos particulares como son antepecho, pared, zapata, etc.

Es importante tener en cuenta que el diseo de un estribo constituye un proceso iterativo, en el cual debemos en la generalidad de los casos, ir un poco atrs y adelante, por depender el diseo de muchos y variados factores, como son:

Determinantes de la Superestructura, Condicionantes de Vialidad (geometra, galibos) Caractersticas Geolgicas y Geotcnicas Condicionantes Hidrolgicos e Hidrulicos

A continuacin se har referencia a un tipo de estribo ms utilizado en Venezuela:

ESTRIBOS DE TIERRA ARMADA: Los estribos de puentes ejecutados con la patente francesa Tierra Armada, tcnica inventada por el ingeniero Henri Vidal, constituyen desde el ao 1.966 una novedad en la construccin de puentes, por haberse generalizado su empleo en pases como Estados Unidos y Japn al poseer propiedades que permiten abaratar costos dentro de condiciones de seguridad muy aceptables y de gran simplicidad de ejecucin.

Originalmente fue concebido para la ejecucin de muros de gran altura sometidos a fuertes cargas, pero muy pronto se extendi la utilizacin de la Tierra Armada a macizos de estribos que soportan directamente los tableros de puentes. La flexibilidad de la Tierra Armada permite a menudo ejecutar estribos de puente en terrenos compresibles sin emplear fundaciones especiales, simplemente con tcnicas simples de mejoramiento del suelo.

La tecnologa fundamental est basada en la utilizacin de tres elementos bsicos: tierra, armaduras y escamas de concreto acero y una viga de apoyo cargadero. Su construccin requiere respetar escrupulosamente la escogencia del material de relleno y las normas de ejecucin y compactacin del terrapln.

Las armaduras usualmente son nervadas de acero galvanizado en tiras con una seccin de 50 x 4 mm., tomndose como factor de seguridad a la corrosin un espesor de solo 3 mm. Las escamas de concreto armado de forma cruciforme generalmente tienen 1.50 x 1.50 x 0.18 mts.

La adherencia entre los granos de la tierra y las armaduras constituyen la base terica del comportamiento de la tierra armada, por la cohesin que se desarrolla entre ambos elementos. Las escamas sirven para contener localmente la tierra entre capas de armaduras y para darle un acabado esttico agradable. El cargadero sirve de viga de apoyo a la superestructura del puente.

El mtodo de clculo actual se fundamenta en el principio de superposicin de efectos donde las cargas aplicadas son convertidas en una fuerza horizontal y una presin vertical uniforme, acumulando los esfuerzos en los niveles o bandas.

Ensayos de Modelos: En su desarrollo se han ejecutado numerosos ensayos sobre modelos reducidos de tres dimensiones, a fin de constatar la relacin estrecha entre los valores experimentales y los tericos de las tracciones mximas y de las lneas de rotura potenciales.

Se han utilizado modelos matemticos utilizando elementos finitos para estudiar su comportamiento y analizar la influencia de los principales parmetros. Dichos parmetros son:

Altura del macizo de tierra armada Longitud de las armaduras Distribucin de las armaduras Dimensiones y cargas de la viga cargadero.

Casos de Carga: Debemos estimar los casos de carga en cuatro etapas:1.- Macizo de Tierra Armada solo.2.- Terrapln relleno hasta el asiento del cargadero.3.- Terrapln terminado hasta la rasante, con cargas verticales totales.4.- El mismo anterior sometido a reacciones horizontales.

La interpretacin del conjunto de ensayos experimentales y el resultado del clculo por elementos finitos confirma que es posible analizar el comportamiento de un estribo en Tierra Armada superponiendo las dos funciones: funcin portante del tablero y funcin de contencin de las tierras.

Caractersticas y Ventajas:Las principales las caractersticas y ventajas son las siguientes:

Permite la ejecucin de estribos de puentes hasta de gran altura ( 20 mts.), con una relacin de costos muy baja, pues tiene un tratamiento muy similar al de un terrapln convencional.

Por su flexibilidad permite adaptarse a terrenos con caractersticas geotcnicas mediocres y compresibles, permitiendo asentamientos diferenciales mayores al 1%. Tal caracterstica se adapta a estructuras con tableros isostticos, en los cuales los asentamientos menores no afectan a la superestructura y pueden ser corregidos con facilidad.

Permite resolver satisfactoriamente el clsico problema de asentamiento diferencial entre estribo y terrapln de acceso, al estar el cargadero apoyado en el terrapln, no habiendo por lo tanto asentamiento diferencial, lo que permite obviar la losa de acceso.

Excelente comportamiento ante vibraciones y movimientos ssmicos, lo cual ha sido ampliamente comprobado en sismos ocurridos en Japn, Italia, Mjico, Blgica y Estados Unidos, en los cuales en ninguna obra se han detectado deformaciones visibles ni medibles, aunque originalmente no fueran calculadas para soportar tales efectos ssmicos. Esto demuestra que el dimensionado esttico normal permite que los estribos de tierra armada correctamente ejecutados, puedan soportar sin el menor dao deformacin aceleraciones horizontales de 0,15 a 0,20 g.

Costos de ejecucin realmente bajos comparados con cualquier otro estribo clsico, siendo la diferencia ms importante cuanto mayor es la altura, y en especial en sitios de suelos malos.

La duracin de un macizo de tierra armada puede estar garantizada hasta para cien aos, para lo cual se disea con solo el 75 % de efectividad del espesor de la armadura, para tomar en cuenta el efecto de corrosin acumulado.

Tipos de Estribos de Tierra Armada: Esencialmente se pueden concebir dos tipos de estribos en tierra armada:

a) El primer tipo ms comn y sencillo consiste en una viga cargadero que apoya directamente sobre el terrapln de acceso en tierra armada, y la cual sirve de asiento al tablero superestructura Fig. 3.14 Este tipo se puede subdividir en: cerrados en forma de U con muros aletas en retorno; abiertos con muros en ala a 45 rectilineos por prolongacin del estribo. Este concepto de estribo no se debe utilizar sino para el caso de estructuras con tableros isostticos, insensibles a asentamientos eventuales del macizo de tierra armada del subsuelo en el cual ste se apoya.

b) El segundo tipo Fig. 3.15 corresponde al caso especfico en el cual es imperativo limitar al mnimo los asentamientos probable de los apoyos de la superestructura, la cual por condiciones hiperestticas, como es el caso de vigas continuas aporticadas, sean muy sensibles a asentamientos indeseados.

Es prudente observar que tal solucin exige que el macizo de tierra armada sea ejecutado con anterioridad a la ejecucin del estribo-pila, a fin de que el asentamiento del suelo adyacente no vaya a crear fricciones negativas en los pilotes.

Debe considerarse tambin que el terrapln de tierra armada pueda tener deformaciones con el tiempo, para lo cual es imperativo que haya una separacin prudencial entre las dos estructuras. Al no apoyar el puente sobre el macizo de tierra armada es indispensable la ejecucin de la losa de acceso, que sirva de transicin.

Ejecucin y Precauciones Importantes: En la construccin de un estribo de tierra armada es prudente observar ciertas precauciones que reduzcan al mnimo los asentamientos internos del macizo y por lo tanto los movimientos inconvenientes del cargadero, en particular las rotaciones que puedan provocar distorsin de los apoyo.

Para que los asentamientos de la viga cargadero sean despreciables se debe proceder con cuidado en la escogencia del material de relleno y a su compactacin cuidadosa. Sin entrar en detalles podemos sealar que debern excluirse materiales permeables muy hmedos. A la inversa, si el material es muy seco debe ser compactado enrgicamente, rociado con agua si es necesario simplemente rechazado.

En la zona situada detrs del paramento y directamente bajo el cargadero, donde no se pueden utilizar sino compactadoras livianas, conviene a menudo trabajar en capas ms delgadas que las del resto del macizo, recomendndose la seleccin de un material optimo similar al utilizado en el pavimento, el cual servir de reparticin y a la vez de drenaje.

Los Estribos en Volado, tambin conocidos como tipo cantilever, cumplen simultneamente la funcin portante de la superestructura con la funcin de sostenimiento del terrapln. Estn sometidos a empujes de tierra cuya intensidad es proporcional al cuadrado de su altura.

En general no deben sobrepasar los diez metros de altura y deben utilizarse en sitios donde el suelo de fundacin sea de buena calidad. Eventualmente pueden ir fundados sobre pilotes o barretes, pero para evitar dimensiones exageradas, el relleno no debe sobrepasar los 6 a 7 metros de altura. Pasado estos lmites es preferible aumentar la luz de la superestructura utilizar otro tipo de estribos.

Estn formados bsicamente por: una pared vertical para contener el terrapln trasero, una zapata de fundacin (apoyada no sobre pilotes), una pantalla trasera de parapeto que sirve para evitar la penetracin de la tierra en el asiento de la superestructura y finalmente un muchos casos, dos aletas laterales colgantes suspendidas que evitan el derrame lateral del relleno trasero.

Asiento de la Superestructura: El asiento sobre el cual reposar la superestructura del puente y el cual alojar los aparatos de apoyo del tablero, debe tener un ancho mnimo normativo particularmente importante, pues se ha comprobado modernamente y por los ltimos sismos ocurridos en Japn, que la mayora de los puentes han fallado por cada del tablero al desplazarse y salirse del asiento.

Tambin es importante indicar que las actuales normas exigen una trabazn antissmica que impida el desplazamiento del tablero, por efecto de fuerzas ssmicas horizontales y verticales. A tal efecto se debe prever un medio adecuado que impida dichos movimientos cuando ocurra un sismo, para lo cual existen varias alternativas, mencionando entre las ms usuales el taco ssmico anclajes metlicos, que sern tratados posteriormente.

El asiento de apoyo debe tener una pendiente hacia la pantalla trasera antepecho de un mnimo del 2 %, y una canaleta en su vrtice con pendiente tambin al exterior, a fin de que no pueda haber deposito de agua en la zona de aparatos de apoyo. El asiento deber permitir en un forma cmoda la inspeccin, reparacin y remplazo de los aparatos de apoyo.

Pantalla Trasera: La pantalla trasera antepecho tiene por objeto separar fsicamente el terrapln de acceso del tablero del puente, a fin de impedir la penetracin de la tierra en el asiento del tablero. Usualmente es una losa de concreto de poco espesor, la cual es vaciada a veces despus de la colocacin de las vigas cuando estas son lanzadas del tensado final de cables cuando se trata de tableros postensados.

Generalmente viene dotada en su parte trasera de una mnsula de apoyo de la losa de acceso de transicin entre el puente y la va, la cual puede apoyar directamente sobre la pantalla o en la mnsula ubicada 30 cms. mnimo debajo del pavimento.

Est sometida a los empujes de tierra del terrapln, a la reaccin de la losa de acceso y a las fuerzas de frenado trasmitidas por dicha losa. Normalmente sus solicitaciones son de tan poca magnitud que requieren solo aceros mnimos, sin embargo es prudente fijarle un espesor no menor de 30 cms.

Losa de Acceso: La losa de acceso tiene por objeto atenuar los efectos de los desniveles que se producen entre la calzada y el puente por el inevitable asentamiento del relleno trasero en los estribos. A parte de producir una transicin cmoda fcilmente reparable, tambin evita el repetido efecto de impacto de vehculos pesados que a la larga daaran dicha pantalla.

Generalmente la losa de acceso debe ir unos 30 cms. por debajo de la rasante y su longitud depende de la altura y pendiente del terrapln, oscilando de 3 a 6 metros. Normalmente tiene un espesor constante del orden de 20 cms. con aceros mnimos y debiendo ir anclada a la mnsula de apoyo por medio de pedazos de cabillas.

Aletas Colgantes: Las aletas colgantes se utilizan como sustituto econmico de los eventuales muros en ala en retorno, que antiguamente eran profusamente utilizados para contener los terraplenes lateralmente y evitar el derrame del relleno. Lgicamente, hay casos en los cuales son contraindicados y no deben ser empleados. Funcionan como losas-pantallas en voladizo, de seccin variable trapezoidal longitudinalmente para reducir su peso, aunque de espesor constante en sentido transversal. Estn sometidas principalmente a la accin del empuje de tierra lateral, aunque tambin debern soportar su propio peso y el de una eventual baranda defensa superior.

Normalmente sus dimensiones dependen de la pendiente del terrapln que soportan, debiendo estar hundidas dentro del mismo un mnimo 50 cms. Su espesor generalmente deber estar entre 20 y 30 cms. Por ser elementos empotrados a la pantalla trasera del estribo, es indispensable que sus aceros penetren suficientemente dentro de la pantalla a fin de garantizar su anclaje.

Juntas de Dilatacin: Entre la cara interna de la pantalla trasera y el extremo del tablero del puente es necesario dejar un espacio libre que permita un libre juego entre los dos elementos estructurales, sea, una junta de dilatacin.

En el estribo correspondiente al aparato de apoyo fijo, dicho espacio puede ser muy pequeo (de 2 a 5 cms), en cambio en el estribo que aloja el aparato de apoyo mvil, dicho espacio debe ser mayor, dependiendo de la luz del tablero, del coeficiente de expansin trmica del material del tablero (acero concreto), y del gradiente estimado de temperatura.

Este espacio es salvado mediante un dispositivo que permita la dilatacin del puente, usndose generalmente para dilataciones hasta de 10 cms. elementos de neopreno entre perfiles de acero anclados a ambos lados de los elementos estructurales.

Para dilataciones mayores a 10 cms, se debern usar dispositivos de acero especialmente diseados al efecto, debiendo cualquiera que sea el tipo a usar, ser estancos para impedir el acceso de agua a los aparatos de apoyo.

Frmulas y Metodologa del Clculo: Al hacer el predimensionado del estribo y para que los esfuerzos trasmitidos a la fundacin no sean muy desequilibrados, se puede jugar con el dimensionado de los diferentes elementos, pero incidir principalmente la dimensin del taln de la zapata, con la cual podemos centrar mejor la resultante de las solicitaciones.

Una vez conocidos todos los parmetros de solicitaciones citados anteriormente, procederemos en la siguiente forma:

Clculo del Empuje de Tierras: Describiremos el procedimiento de clculo para casos sencillos utilizando la Teora de Rankine como sigue:T = ngulo de friccin internagT = peso especfico de la tierraHR = altura del rellenoHSC = altura sobrecarga viva equivalente de tierraHT = altura total = HR + HSC

ME = E x brazo empujeSismo = RPM x coeficiente ssmicoMS = Sismo x brazo sismo

Clculo de Pesos y Momentos: Se calculan los volmenes parciales con respecto al taln a la punta de la zapata, aplicando los pesos especficos correspondientes a la tierra y al concreto. En este momento podemos verificar si la fundacin ser directa la estabilidad del estribo por volcamiento y deslizamiento, aplicando los factores de seguridad admitidos por las normas.

Casos y Combinaciones de Carga: A tal afecto y para cada combinacin tomaremos en cuenta las reacciones y fuerzas con sus momentos correspondientes y la combinacin de solicitaciones que pueda resultar ms desfavorable y las cuales vienen especificadas por la AASHTO en los Grupos I, II, III y VII:

a) Peso Muerto + Carga Viva + Impacto + Empuje de Tierrasb) Peso Muerto + Empuje de Tierras + Sismo Longitudinal

Excentricidades y Diagrama de Presiones

LOSA DE ACCESO: Funciona como parte de la superficie de rodamiento y se encuentra apoyada en una parte del cabezal del estribo llamada mnsula. Sirven de transicin entre el puente y el terrapln de la va y tienen la funcin de suavizar los posibles asentamientos diferenciales originados en el relleno del acceso.

Losas vigas simplemente apoyadas (isostticas), normalmente de seccin constante. Los tableros conformados por losa + viga utilizan usualmente la losa en concreto armado y las vigas en concreto pretensado para luces medias y con vigas de acero tipo palastro para luces mayores.b) Losas vigas continuas (hiperestticas), en cuyo caso generalmente son de seccin variable a fin de aprovechar la economa derivada de la continuidad en los apoyos. Pueden ser en seccin T, celulares de concreto acero, pre postensados, en sistema de voladizos sucesivos, etc.

LOSA DE CALZADA: Para proceder al diseo de la losa de calzada es indispensable de acuerdo al ancho establecido de la va, escoger de antemano el nmero de vigas que van a conformar el tablero, a fin de poder establecer las separaciones entre las vigas longitudinales las cuales nos darn la luz de clculo de la losa de calzada. Tambin es indispensable tener establecido claramente la geometra de los brocales, aceras y barandas defensas con el objeto de poder estimar las cargas muertas actuantes.

La distribucin de las cargas vivas con respecto a las vigas longitudinales vara segn el tipo de viga a utilizar, segn el nmero de trochas en consideracin y de acuerdo al espesor de la losa. Las especificaciones de la AASHTO contienen la (Tabla 2-1) de la cual podemos tomar los coeficientes correspondientes.

Los tableros conformados con vigas prefabricadas de concreto pretensado, siempre trabajan como seccin compuesta con la losa de calzada, ya que las vigas vienen con ganchos de anclaje que garantizan la conexin entre los dos elementos viga-losa. En el caso de losas apoyadas sobre vigas de acero, se debe tomar la decisin de si se v a utilizar algn tipo de conector mecnico resistente al esfuerzo cortante rasante entre la losa y las vigas, a fin de asegurar su trabajo como seccin compuesta y por ende su asistencia contribucin en la absorcin de momentos de las vigas longitudinales.Habra que establecer la economa que pueda resultar entre el costo de los conectores y la reduccin de seccin de vigas de acero por tal concepto. Para luces menores a 12 mts. es ms caro utilizar conectores al corte, sin embargo para luces mayores es definitivamente ms econmica su utilizacin.

Criterios de Diseo de la Losa de Calzada: Las normas para el procedimiento de clculo de la losa de calzada viene dada en la Seccin 3 de las Especificaciones de la AASHTO. Para propsitos de diseo, se considera la losa con un ancho de 1.00 mts. en sentido transversal, actuando como losa continua sobre los apoyos de las vigas longitudinales.

Luz de Clculo Efectiva: En el diseo tpico de la franja de losa de concreto (1.00 mts) se asume que la losa acta como una viga continua sobre las vigas de apoyo. Para simplificar el diseo se asume la losa-viga analizada como una luz simple. La longitud del segmento ser la luz efectiva de clculo y depender de lo siguiente:

a) si la losa es contina sobre dos ms apoyos.b) del tipo de apoyo (vigas de acero, pretensadas, etc.)c) de la forma como la losa se integra con los apoyos De acuerdo con las especificaciones AASHTO 3.24, la luz simple de clculo debe ser la distancia centro a centro entre apoyos pero sin exceder la luz libre mas el espesor de la losa.

La luz efectiva de clculo a ser usada en el clculo de distribucin de cargas y momentos de flexin para losas continuas sobre dos ms apoyos:a) Losa monoltica con las vigas (sin cartelas), S debe ser la luz libre.b) Losa apoyada en vigas de acero, S debe ser la distancia entre bordes de las alas ms la mitad del ancho del ala superior.c) Losa vaciada sobre vigas prefabricadas pretensadas, con anclajes dejados para que trabajen ambos elementos en forma compuesta, usar la luz libre entre las alas ms la mitad del ancho del ala superior de la viga pretensada.

Carga Viva: El criterio para los momentos de flexin por carga viva varan segn si el refuerzo principal de la losa es perpendicular paralelo a la direccin del trfico.

Refuerzo Principal Perpendicular al Trfico: Esto ocurre cuando la losa de concreto se apoya sobre vigas orientadas longitudinalmente. Los momentos de carga viva para la losa considerada como simplemente apoyada se calculan segn las especificaciones de la AASHTO utilizando la siguiente ecuacin:M = (S + 0.61)/ 9.74* P (para S de 0.60 a 7.30 mts)

Siendo: S = luz efectiva en metros

P = 7.264 kgs. Para H-20

En losas continuas sobre tres a ms apoyos, el momento determinado segn la ecuacin de anterior se multiplica por 0.80 para obtener valores positivos negativos de momentos sin incluir el efecto de impacto el cual ser siempre de I = 30%.

Refuerzo Principal Paralelo al Trfico: La colocacin del refuerzo principal paralelo al trfico ocurre en estructuras donde la losa apoya sobre vigas transversales o en puentes donde la losa en s es la superestructura. En este caso la losa es analizada como una viga con un ancho efectivoE y una luz S de acuerdo a la formula:

E = 1.22+0.06S sin exceder 2.13 mts.

Esta frmula aplica para camiones. Si la Sobrecarga Equivalente de Trocha es la que manda un ancho efectivo de 2E puede ser usado.

Pesos Muertos: Los momentos por peso muerto en losas no estn especficamente mencionados en las normas AASHTO. Sin embargo la prctica usual es la de considerar todo el peso muerte actuante, tanto por peso propio de la losa de concreto como los pesos adicionales de aceras, barandas, carpeta de rodamiento, servicios pblicos, etc., repartidos entre el nmero de vigas del tablero, dado a que usualmente por su pequea magnitud, resultan valores poco significativos.

Segn la losa sea simple continua, para el clculo de los momentos se pueden utilizar las frmulas:

M = wS2/8 (losa simple)M = wS2/10 (losa continua)

Al efectuar el clculo del peso muerto, se debe tomar la precaucin del posible aumento en espesor que seguramente sufrir la carpeta de rodamiento con el tiempo, por lo cual es prudente asignarle un espesor mnimo de 5 a 7 cms.

Impacto: Adems de los momentos por carga viva antes discutidos, existe un momento adicional causado por el efecto dinmico de los vehculos, el cual usualmente se denomina Impacto y viene expresado como un porcentaje del momento principal por carga viva. La magnitud de este porcentaje por impacto para puentes carreteros viene dado segn la AASHTO por la formula:I = 15.24 /L + 38 (mx. 30%)Siendo: L = luz del tablero en mts.

El impacto en losas ser tomado siempre igual a 30% por ser la luz entre vigas relativamente pequea.

Consideraciones especiales debern ser tomadas en los puentes de ferrocarril, donde el factor de impacto est compuesto por el efecto de rodaje (rolling) el cual puede ser de un monto del 20%, aadido al impacto normal por vibracin, el cual tambin es considerablemente mayor llegando a valores del orden del 40%, lo cual da totales de 60% a 70%.

Colocacin de los Aceros Principales: Para los momentos originados por las cargas concentradas rodantes en la losa, siendo positivos en los tramos y negativos sobre los apoyos, se podra doblar el acero positivo inferior hacia arriba a fin de absorber los momentos negativos superiores, sin embargo, aunque esto es tericamente correcto, en la prctica ocurre que el punto de inflexin es variable por lo cual se desplaza al moverse las cargas.

Por ello en la prctica es aconsejable mantener una porcin (usualmente 50%) tanto del acero inferior como del superior recto a todo lo ancho de la losa, doblando por economa solo la mitad del acero hacia arriba a 45 o si fuera el caso a S/4.

Aceros de Reparticin: Conjuntamente con los aceros principales determinados para los momentos transversales totales obtenidos de los frmulas antes citadas, debe preverse una cantidad de acero longitudinal o de reparticin, la cual viene especificada por la AASHTO (3.24.10) como un porcentaje del acero principal para momento positivo.

Para el refuerzo principal de la losa perpendicular al trfico, el porcentaje ser:

Para el refuerzo principal de la losa paralelo al trfico, este porcentaje ser:

Este porcentaje de acero mximo corresponde a S = 3.30 mts. Como el momento de flexin mximo ocurre en la parte inferior de la losa, ste acero longitudinal de reparticin debe estar colocado en la mitad central inferior de la losa entre vigas, y en el resto de la losa puede colocarse 50 % de dicha acero.

En la parte superior de la losa debe colocarse un refuerzo por temperatura y contraccin del concreto, el cual ser paralelo al trfico, y evitar fisuras en la cara superior de la losa ms expuesta a las inclemencias del tiempo. La cuanta mnima establecida por las normas para dicho refuerzo debe ser de 2.64 cm2/m2 con separaciones mximas de 45 cms. entre cabillas. Se recomienda usar como armadura mnima superior por temperatura:

3/8" a 25 cms.

Espesores Mnimos: La mayora de las especificaciones de puentes establecen espesores mnimos para la losa de calzada entre 17 y 19 cms. en virtud de que la losa debe tener suficiente masa para absorber las vibraciones que sin duda se producirn.

Es recomendable que el recubrimiento superior de la cabilla sea suficiente generoso para prevenir la oxidacin por humedad deterioro de la losa de concreto.

Debemos observar que cuando se habla de recubrimiento, se quiere establecer el espesor neto de concreto desde la tangente de la cabilla hasta el borde externo. En las losas de puentes este recubrimiento superior neto debe ser mnimo 3.5 cms.

Corte y Adherencia: Las losas diseadas de acuerdo a las Especificaciones de la AASHTO y para casos normales, no requieren verificacin por esfuerzos cortantes y de adherencia.

APARATOS DE APOYO: Son sistemas mecnicos que sirven para transmisin de las cargas de la superestructura a la infraestructura, pueden ser fijos o mviles segn su funcin.

FUNCIONES DEL APARATO DE APOYO: Todas las estructuras son objetos de solicitaciones y de movimientos que varan en el espacio y en el tiempo algunos de los cuales dependen de las caractersticas propias de los materiales usados.- Cargas exteriores, permanentes o variables.- Variaciones de temperatura y humedad.- Fluencia y retraccin.- Fatiga.- Efectos dinmicos: Frenado, cabeceo, fuerza centrfuga, choques, etc.Otras causas exteriores de movimiento deben eventualmente tenerse en cuenta tales como:- Asentamiento del suelo de fundacin.- Sismos.- Movilidad de determinados elementos de estructuras como por ejemplo en los puentes que giran o levadizos. Salvo que se introduzcan en las estructuras esfuerzos cuyas consecuencias podran ser dainas, los desplazamientos y rotaciones que resultan de solicitaciones deben posibilitarse con un mnimo de sujeciones.

El rol de un aparato de apoyo, colocado en la unin entre una estructura y su soporte, es permitir dentro de ciertos lmites y bajo ciertas condiciones:- La transmisin de esfuerzos.- La libertad de los desplazamientos y rotaciones al mismo tiempo que garantizar la estabilidad de conjunto.

Tambin nos sirven para transmitir a la infraestructura las reacciones verticales y horizontales producidas por las diferentes acciones y solicitaciones. Debiendo responder lo ms fielmente posible a las condiciones de vinculacin establecidas en las hiptesis de clculo.

En funcin de la magnitud de las luces de los vanos y de los materiales se emplean apoyos desde simples chapa sobre chapa metlica hasta complicados y sofisticados aparatos de apoyo.Pueden ser clasificados de la siguiente manera:

a) Fijos, que permiten rotacin pero no desplazamiento.b) Mviles, que permiten desplazamiento y rotacin.c) Mixtos, constituidos por placas de plomo o similares o mejor los apoyos de goma llamados de neopreno y los mas modernos denominados de neofln de gran aplicacin en la actualidad por las mltiples ventajas que ofrecen en relacin a otras soluciones.

Los aparatos de apoyo pueden ser solucionados en formas diversas y ello es funcin de la longitud de los puentes o mas propiamente de la magnitud de las reacciones transmitidas as como del material de la parte de la superestructura que transmite la carga a los aparatos de apoyo. Lo propio en cuanto a la definicin de apoyo fijo o mvil que en el caso de tramos simplemente apoyados resulta sencilla su definicin porque a un lado va el fijo y al otro extremo el mvil, sin embargo en correspondencia con la pila o el estribo habr que analizarse la influencia de la componente horizontal que transmite el apoyo fijo, por ello en tramos simplemente apoyados conviene introducir apoyos mixtos que prorratean la componente horizontal entre sus dos extremos.

TIPOS DE APARATOS DE APOYO:

Comenzando por lo ms elemental para losas alcantarilla es suficiente materializar las articulaciones utilizando cartn asfltico para separar la superestructura de su infraestructura, en cambio si la losa es de hormign preesforzado que permite mayores luces y en consecuencia transmite reacciones importantes el apoyo ser una lmina de plomo de aproximadamente dos centmetros de espesor.

En puentes cortos con vigas de hormign armado tambin se utilizan placas de plomo de seccin rectangular y que funcionan como apoyos mixtos, pudiendo a su vez ser utilizadas como apoyos fijos si son atravesadas con un pasador (ver figura 8.1) con lo que los apoyos del otro extremo que no llevan pasador se comportarn como apoyos mviles. Las resistencias a la compresin para el plomo blando estn comprendidas entre 12,5 y 30 MPa , pudendo llegar hasta 50 MPa para el plomo endurecido que contiene 5 a 10 % de antimonio. En la prctica no es posible aprovechar estas fatigas porque la tasa de trabajo de la albailera de apoyo es muy baja, as por ejemplo para un buen hormign armado solo se disear con 10 MPa. Por lo que en los coronamientos se debe prever pedestales en hormign armado por debajo de estos aparatos de apoyo un tanto perdidos en el coronamiento y de manera que se produzca una adecuada transmisin de esfuerzos. El diseo de estos pedestales es similar al de las fundaciones aisladas en hormign armado.

Para las vigas metlicas los apoyos fijos pueden ser fabricados con una placa metlica a la que se sueldan otras dos pequeas placas a manera de guas. De la placa principal salen pasadores constituidos por trozos de barras o mejor pernos que atraviesan a las vigas que llevan huecos ojivales y con elementos de anclaje en su cara inferior (ver figura 8.2).

Vanos menores a 15 m. no necesitan previsiones para la deformacin por flexin de la superestructura, pero s deben estar firmemente anclados. Cuando los vanos son mayores a 15 m. se debe emplear apoyos dotados de articulaciones, placas abombadas, apoyos elastomricos o rtulas que permitan la adecuada flexin de las vigas.

Aparatos de apoyo en acero moldead: Estn conformados por balancines relativamente macizos de seccin rectangular en planta y con una seccin transversal como la que se muestra en la figura 8.3, quedando la superficie de contacto constituida por la generatriz de un cilindro de radio R.

El reglaje de estos balancines est garantizado por un dentelln longitudinal introducido en una gua.Al igual que en los casos anteriores las dimensiones en planta estn limitadas por el hormign del coronamiento que recibe una presin de contacto de:

Donde:A = rea en planta de la placa en metros.Nu = Reaccin en estado lmite ltimo sobre cada apoyo dada en KN.

Luego se aplican las frmulas establecidas por Hertz y as en conformidad con la figura 8.4, la presin mxima terica se determina con la siguiente expresin:(MPa)Donde:L = Longitud real de la generatriz en metros.H = Empuje paralelo a las generatrices de la superficie cilndrica en KN.e1 = Distancia entre el punto de aplicacin de H y la generatriz de contactoen metros.r1 y r2 = Radios de curvatura de las dos superficies cilndricas en metros.

r1 > r2En muchos casos r2, = (Superficie plana).

El ancho b de la superficie de contacto est dado por:(m)

Debiendo satisfacer las dos condiciones siguientes en cada una de las superficies de contacto:

Donde:r = Radio (r1 o r2) en metros de la superficie de contacto en cada caso.e = Espesor (e1 o e2) de la pieza en el punto de contacto en metros.L = Longitud real de la generatriz de contacto igual a la longitud del rodillo disminuida en 2"b, salvo si sus bordes estn biselados en una longitud de por lo menos b y con un ngulo menor a 45 respecto del eje.

En vanos menores a 15 m. se puede aceptar el deslizamiento entre placas con superficies lisas y sin previsin para la flexin. Los vanos mayores deben estar provistos de rodillos o placas especiales para el deslizamiento. El apoyo deber estar dotado de articulaciones, chapas abombadas o rtulas que permitan la adecuada flexin de las vigas.

En estructuras de poca importancia puede un apoyo mvil estar constituido por dos placas deslizantes. Estas independientemente de su comprobacin a flexin, se dimensionarn de manera que se cumpla:

Donde:N = Carga mxima en estado de servicio en MN.A = Superficie terica de contacto entre placas en m2.Ba = Resistencia de clculo del acero de las placas en MPa.

Cuando las superficies de contacto estn debidamente lubricadas se puede tomar como coeficiente de rozamiento por deslizamiento el valor:u = 0.20

Apoyos de rodillos: Constituyen apoyos mviles con posibilidad de desplazamiento en una direccin. La importancia de la reaccin y la altura disponible para el aparato dan lugar a distintas conformaciones.

Apoyo con un solo rodillo: Consta simplemente de un rodillo el cual est colocado entre dos placas como se puede ver en la figura 8.5

Apoyos con dos rodillos: Este caso requiere de una silleta de distribucin tal como se muestra en la figura 8.6.

Apoyo con cuatro rodillos: Cuando la reaccin es muy importante, sera necesario en el caso de apoyos de uno o dos rodillos, que fuesen de gran dimetro, para disminuir la presin de contacto, con lo que resultara un aparato de mucha altura. Es posible disminuir esta altura multiplicando el nmero de rodillos, no siendo aconsejable el empleo de tres rodillos debido a que a pesar de la rigidez de la silleta de distribucin el rodillo central recibe mucho mas carga que los extremos. Una mejor distribucin se obtiene con cuatro rodillos y para evitar una excesiva longitud, de apoyo, los cilindros se confeccionan de seccin incompleta (ver figuras 8.7).

La distribucin de presiones aunque mejor que en el caso de tres rodillos, es siempre desigual, sobrecargndose ligeramente los rodillos centrales. Cuando se quiere llegar a una distribucin completamente uniforme se usan dispositivos como el primero de la figura 8.7.

Aparatos de apoyo de neofln: La introduccin de una superficie de deslizamiento constituida por una lmina de tefln permite obtener mayores desplazamientos horizontales. Adems la presin de contacto mxima que proporciona llega ha ser el doble que el de un apoyo de Neopreno, pero en contraparte la capacidad de rotacin es muy reducida.Cuando el contenedor es de tipo rectangular, el tefln requiere de guas en la direccin del deslizamiento. Con estas soluciones se pueden alcanzar cargas verticales importantes del orden de 50 MN. El coeficiente de friccin depende de la presin ejercida.

Donde: = Presin ejercida en MPa.En ciertos casos, un engrasado previo de las superficies de friccin permite an disminuir los valores de , por lo menos en los primeros aos de funcionamiento del aparato.En los aparatos de neofln se debe controlar que la presin de contacto de la superficie exterior con el pedestal de apoyo, no sobrepase los lmites admisibles de este.

Aparatos de apoyo en elastmeros zunchados (Neopreno): Los aparatos de apoyo en elastmeros zunchado realizan una unin de tipo elstico entre una estructura y su soporte. Son capaces de soportar las diferentes solicitaciones:Esfuerzo normal. ( ver Figura 8.9)

Esfuerzo y desplazamiento en el plano medio tangente. (Figura 8.10)

Rotacin alrededor de cualquier eje contenido en este plano medio. (Figura 8.11)

DISEO DE LOS APARATOS DE APOYO:El procedimiento de diseo esta basado en la ASSHTO-LRFD. Para su mayor comprensin se desarrollara paso por paso mediante la solucin de un ejemplo posterior.Los pasos a seguir para el clculo del elastmero son los siguientes.1.- Determinar el movimiento de la viga maestra debido a la temperatura.2.- Determinar el acortamiento de la viga maestra debido al post tensado y a la contraccin del concreto.3.- Escoger el espesor del apoyo basndonos en el movimiento total requerido del apoyo.4.- Calcular el tamao del apoyo basado en el esfuerzo de compresin para el mismo.5.- Calcular la compresin instantnea por deflexin.6.- Combinar la rotacin mxima del apoyo.7.- Comprobar la compresin y rotacin del apoyo.8.- Comprobar la estabilidad del apoyo.9.- Comprobar el acero reforzado del apoyo.

Ejercicio.8.1Se tiene la siguiente figura 8.17:

Figura 8.17Datos:LRDRLsTPTSHGFTH

Fy Luz expandible del puenteReaccin por carga muerta en la viga.Reaccin por carga viva (sin impacto) en la vigaEstado de servicio limite para el diseo a rotacin del apoyoMximo cambio de temperaturaAcortamiento de la viga debido a post tensado.Acortamiento de la viga debido a encogimiento del concreto.Modulo cortante del elastmeroFactor de carga a temperatura uniformeLimite de fatiga para la constante de amplitud para la categora A.Usando durometro 60 para apoyos reforzadosEsfuerzo limite del acero reforzado. 40 m.690 kN.220 kN.0.025 rd.21 C21 mm.2 mm.0.9 ~ .38 MPa.1.2165 MPa.

350 MPa.Apoyo mvil usado:1.- Movimiento por temperatura.El coeficiente trmico para una densidad normal de concreto es: = 10.8 x 10-6 /CTEM = ( )(T)(L) = (10.8 x 10-6 /C)(21 C)(40000 mm.) = 9 mm.

2.- Acortamiento de la VigaPT = 21 mm. SH = 2 mm.

3.- Espesor del Apoyo.hrt = Espesor total del elastmerohri = Espesor de cada capa de elastmeroN = Numero interior de capas entre cada capa de elastmeroS = Movimiento longitudinal maximo del apoyo = (TEMP + PT + SH)S = 1.2 (9 mm. + 21 mm. + 2 mm.) = 38.4 mm.hrt = Espesor del apoyo 2 Shrt = 2 x 38.4 mm. = 76.8Entonces intentamos con hrt = 120 mm , hri = 20 mm y n = 5

4.- Tamao del apoyo.L = Longitud del apoyo.W = Ancho del apoyo.Si = Factor de corte para el espesor de cada capa del apoyo:

Para un apoyo sujeto a deformaciones de corte, el esfuerzo de compresin debe satisfacer:S = Promedio del esfuerzo de compresin debido a la carga total 1.66GS 11L = Promedio del esfuerzo de compresin debido a la carga viva 0.66GS

Asumiendo un S critico, y resolviendo por prueba y error para L y W.L = 300 mm.y W = 460 mm.

5.- Deflexin instantnea por compresin.Para S = 6.59 MPa y S = 4.54 uno puede determinar el valor de i de la figura 8.18i = 0.62

= 6(0.062)(20 mm) = 7.44 mm.

6.- Mxima rotacin del apoyoLa capacidad rotacional del apoyo se puede calcular como:

7.- Compresin y rotacin combinada del apoyo.a.- Requerimiento de levante

b.- Requerimiento para deformacin por corte

8.- Estabilidad del apoyoLos apoyos deben ser diseados para prevenir inestabilad en el estado lmite ltimo de las combinaciones de carga.El promedio del esfuerzo de compresin en el apoyo esta limitado por la mitad de la curva de esfuerzo.Para este ejemplo, la plataforma del puente, si se traslada libremente horizontalmente, el promedio del esfuerzo de compresin para la carga muerta y viva, s debe satisfacer:Donde:

9.- Refuerzo de acero para el apoyo.El refuerzo de acero para el apoyo debe ser diseado para sostener el esfuerzo tensinante inducido por la compresin del apoyo. El espesor del refuerzo de acero, hs, debe satisfacer:

Donde hmax = Espesor del espesor de cada capa e elastmero en el elastmero de apoyo = hriEntonces se tiene como resultado los siguientes detalles del elastmero de apoyo.Cinco capas interiores de 20 mm. de espesor cada una.Dos capas exteriores de 10 mm. de espesor cada una.Seis refuerzos de acero de 1,2 mm. cada una.Espesor total del apoyo 127,2 mm.Dimensiones del apoyo: 300 mm. (Longitudinal) x 460 mm (Transversal)CONCLUSIONES

Una vez finalizado la investigacin se pudo concluir lo siguiente:

Es necesario que el estudiante, futuro ingeniero comprenda los conceptos bsicos de los Puentes para que tengan un buen criterio en el diseo de estos elementos. Pudiendo de esta manera escoger entre una vasta cantidad de materiales, formas y tipos de puentes, dependiendo de los cuales la mayor o menor economa de los proyectos a realizar.

Los puentes permiten que el diseador se deje llevar por su imaginacin en la solucin de los problemas debido a la inmensa cantidad de tipos y diseos de los mismos, los cuales incluso pueden ser combinados dando como resultado verdaderas obras de arte de la ingeniera civil.

Los puentes son una parte importante del patrimonio en infraestructura del pas, ya que son puntos medulares en una red vial para la transportacin en general y en consecuencia para el desarrollo de los habitantes Preservar este patrimonio de una degradacin prematura es, pues, una de las tareas ms importantes de cualquier administracin de carreteras sea pblica o privada.

Para ello hay que dedicar medios humanos y tcnicos suficientes que permitan tener un conocimiento completo y actualizado de su estado, que permita definir el volumen de recursos necesarios para su conservacin, y garanticen el empleo ptimo y eficaz de dichos recursos.

Realizar los diferentes estudios previos (hidrolgicos y geolgicos) a la toma de decisiones en cuanto a la eleccin de los tipos de elementos a utilizar en el diseo del puente es tarea imprescindible, ya que depende de estos se podr garantizar una vida til del mismo.

La buena eleccin, diseo y clculo de los elementos de un puente, basados en los estudios previos (hidrolgicos, geolgicos) garantizan el buen desempeo de la estructura.ANEXOS

Los aparatos de apoyos de mayor utilizacin en puentes corresponden a los neoprenos zunchados, ya que su colocacin admite mayor tolerancia y facilidad. Estos aparatos permiten giros y desplazamientos pequeos en cualquier direccin respecto a cualquier eje.BIBLIOGRAFIA

HTTP://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/PUENTE WWW.UNIVO.EDU.SV:8081/TESIS/019116/019116_CAP5.PDF CAPITULO V DISEO ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA PUENTES PUENTES ING. HENRY PARIS C I V 1833 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMN. FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGA CARRERA DE INGENIERA CIVIL APOYO DIDCTICO EN LA ENSEANZA-APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE PUENTES