DISEÑO COLUMNA CORTA

POR COMPRESION SIMPLE

NOMBRE: Marcel Carriel G.CARRERA: Ingeniería En ConstrucciónASIGNATURA: Calculo de estructuras de edificaciónPROFESOR: Cristian Carroza S.FECHA: 17-05-16

Calculo Columna Corta

Diseñar una columna en compresión simple, que debe soportar las siguientes cargas de peso propio y sobrecarga:

Peso Propio (PP) = 66.726 KgfSobreCarga (Sc) = 14.880 Kgf

Además tenemos los siguientes datos:

Fc = 250 kgf/cm2Fy =2800 kgf/cm2β =0.85Es=2.100.000

Primeramente debemos calcular la carga total, que corresponde a la suma de las cargas vivas y la carga muerta o eventuales si existiese:

Resolviendo tenemos:

Teniendo la carga total, calculamos el área mínima del hormigón capaz de soportar la carga total con los factores de seguridad ya considerados, con la siguiente ecuación:

Además tenemos As:

Pu=(1,4× PP )+(1,7×Sc)

Pu=(1,4×66.726 )+(1,7×14.880)

Pu=118.712,4 kgf

Pu0.56

=0.85×Fc× Ac+Fy× As

As=0.015× Ac

Reemplazando:

Con Fc = 250 Kg/cm2; Fy = 2800 kg/cm2 obtenemos:

Ya obtenido la sección del hormigón, obtenemos la sección del acero:

Pu0.56

=0.85×Fc× Ac+Fy×0.015× Ac

Pu0.56

=Ac(0.85×Fc+Fy×0.015)

Pu0.56(0.85×Fc+Fy×0.015)

=Ac

Pu0.56(254.5)

=Ac

118712.4 Kg142.52Kg/cm2

=Ac

832.95 cm2 ¿ Ac

As=0.015× Ac

As=12.49 cm 2

Determinación Cuantía del acero en tracción, que determina la cantidad de acero en la sección transversal de la columna en relación a la sección del hormigon

Conociendo los valores de As = 12.49 cm2 y Ac= 832.95 Cm2 tenemos:

Según la norma que rige el cálculo de estructuras de hormigón armado, ACI 318 y aprobada en nuestro país y citada por la norma Chilena NCH 430 sobre requisitos de diseño y calculo de hormigón armado, se establece que la cuantía de refuerzo de acero no debe ser inferior a un 1% o 0.01, por lo tanto, P=0.015 cumple con lo establecido para zonas sísmicas, además que una cuantía muy alta afecta directamente en el costo económico, debido a la cantidad de acero en la estructura.

Determinación de cuantía mínima:

P= AsAc

P= 12.49 cm2832.95 cm 2

P=0.015

Pmin=14,06FY

Pmin=14,062800

Pmin=0.005

Determinación de la cuantía balanceada Pb:

Tenemos que

β =0.85

Es= 2.000.000 (módulo de Elasticidad del acero)

Determinación de la cuantía máxima:

Según lo establecido por la norma ACI, la cuantía máxima para zonas sísmicas corresponde a 0.5Pb

Finalmente debemos asegurarnos de que la cuantía de acero debe ser mayor que la cuantía mínima y menor que la cuantía máxima:

Se cumple la condición propuesta, por lo tanto la armadura está dentro del marco normativo de seguridad para zonas sísmicas.

Pmin< P < Pmax

Pb=0,85× β X FcFy×[ 0.003FyEs

+0.003 ]Pb=0,85×0.85 X F250

2800×[ 0.003

28002000000

+0.003 ]Pb=0,85×0.85 X F250

2800×[ 0.003

28002000000

+0.003 ]Pb=0,85×0.85 X 250

2800×[ 0.003

28002000000

+0.003 ]Pb=0.044

Pmax=0.5 Pb

Pmax=0.50×0.044

Pmax=0.022

0.005< 0.015 < 0.022

Finalización:

Finalmente determinamos que el área del hormigon es igual a :

Y como la geometría de la columna es cuadrada, podemos obtener sus lados :

Ladoscolumna=√832.95 cm2

Ademas el área del acero es:

Si tomamos en consideración que la sección nominal del acero estriado de 16mm, según catalogo Prodalam, es igual a 2.011 cm2:

Por lo tanto, redondeando, podríamos diseñar una columna con 6 barras, como ejemplo en la siguiente figura:

LadosColumna=28.86 cm

As=12.49 cm 2

Ac=832.95 cm2

Barras16mm= As2.011

Barras16mm=6.21

29cm

29cm