MADERA LAMINADA

cap.10 NCh 1198 of.2006

Consideraciones para el diseño de elementos realizados con madera laminada encolada– Fabricación de acuerdo a los requisitos de NCh 2148– Se aplican todos procedimientos del diseño

estructural para madera aserrada a menos que se indique lo contrario (SIC)

– Los requisitos y cargas admisibles para los elementos de unión en madera aserrada son igualmente aplicables a la MLE

– Se deben considerar los efectos de solicitaciones especiales producidas tanto en la fabricación como en el transporte y montaje de los elementos

– Se permite incorporar maderas de distinta calidad de acuerdo a NCh 2165

Tensiones admisibles y módulos elástico para MLE elaborada con Pino Radiata– Se debe aplicar la clasificación de la madera

aserrada según NCH 2150– Las Tensiones admisibles son las derivadas de la

NCh 2165

– NCh 2150 clasifica la madera de pino radiata en Grado A y Grado B, correspondiendo a la primera la mejor calidad

– Para el Grado A se exige utilizar láminas de madera aserrada de Ef≥9000 Mpa y

– 9000 > Ef ≥ 4000 Mpa para el Grado B

FACTORES DE MODIFICACIÓN

– Duración de la carga KD

– Temperatura KT

– Tratamiento químico KQ

– Volcamiento (10.3.1.2)

v

dismlfE

EF 2,61,0

TENSION DE DISEÑO DEVOLCAMIENTO ELÁSTICO

Esbeltez (Kλv ) : 10.3.1.3

2,*9,0

0,5

discp

dis

FEB

8,1

1)300

1(9,0

BA

- Volumen Kv (10.3.1.4)

0,1)135()300()4,6( 10/110/110/1 bhL

KV

Concentración de Tensiones Kct (10.3.1.5)

TABLA 19

TIPO DE DEBILITAMIENTO Madera aserrada

Madera Laminada encolada

Perforaciones pequeñas y uniformes distribuidas (clavos)

0,8 0,9

Perforaciones individuales mayores 0,7 0,8

Conectores de anillo 0,5 0,6

Ranuras longitudinales: e≤ 5 mm 0,8 0,85

Ranuras longitudinales: e≤ 10 mm 0,7 0,8

Esfuerzos combinadosFLEXION Y COMPRESION PARALELA

1

11,

2,

,

,

2

,

disfyfE

fx

cEy

c

yf

disfxcEx

c

xf

discp

cp

FFf

Ff

f

FFff

Ff

2,5

x

disxcExc

EFf

2,5

y

disycEyc

EFf

2,61,0

v

disyfEfx

EFf

LAS VIGAS DE MADERA LAMINADA ENCOLADA PUEDEN SER FABRICADAS CON UNA CONTRAFLECHA DESTINADA A COMPENSAR LA DEFORMACIÓN DERIVADA DE LAS CARGAS PERMANENTES.PARA COMPENSAR LA DEFORMACIÓN PERMANENTE QUE SE PRESENTA EN LAS CARGAS DE LARGA DURACIÓN, SE ACEPTA, COMO PRÁCTICA USUAL, UNA CONTRAFLECHA MÍNIMA IGUAL A 1,5 VECES LA DEFORMACIÓN INSTANTANEA CALCULADA CON LAS CARGAS PERMANENTES

PARA INCLUIR LAS DEFORMACIONES POR CORTE SE ASUME PARA EL MODULO DE CORTE, LA EXPRESIÓN

15fE

G

EJERCICIO

DISEÑAR LA COLUMNA QUE FORMA PARTE DE UN MARCO ESTRUCTURAL DE MADERALAMINADA DE MAÑÍO G#1, HC=HS=14%. CON CARGAS DE 50 AÑOS DE DURACIÓN, TRATADAS CON IGNÍFUGOS. SECCIÓN TENTATIVA 10 x 40 cms

P= 5000 Kgs

M= 200.000 Kgcm 250

500

250

X Y

Z Z

E

E

R

R

11 ,

,

2

,

disfycEy

c

yf

discp

cp

FFf

fF

f

a.- SE TRATA DE FLEXO – COMPRESIÓN c/r a Y- Y sin cargas excéntricas

Por lo tanto la fórmula de interacción general queda así :

b.- La sección propuesta es :x

10

40

xY

Y

Ix = 3.333,3 cm4

Wx = 666,7 cm3

ix= 2,887 cm

Iy = 53.333,3 cm4

Wy = 2.666,7 cm3iy= 11,547 cm

VALORES DE FACTORES DE MODIFICACION A CONSIDERAR

DURACION DE LA CARGA: 50 AÑOS KD= 0,949 TRATAMIENTO QUIMICO KQ= 0,9

VOLCAMIENTO= Kλv = VER PÁGINA 38– H/b= 4 >2

VOLUMEN= 1,0261,0

95,0)/(

9,1)/(1

9,1)/(1 ,,

2,,,, disfmlfEdisfmlfEdisfmlfE

v

FFFFFFK

C.- CUADRO DE TENSIONES

F22 Cp Tp Cn Cz Ef

FT FC

T.ADMIS. 22.0 22.0 16.5 13.2 5.0 1.7 12,600

x10,1972 224.3 224.3 168.3 134.6 51.0 17.3 128,485

Kh 0.959 0.959 0.959 0.959 0.9466 0.968 0.9704

KD 0.949 0.949 0.949 0.949 1.000 0.949 1.000

KQ 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

Kv 1.000

Kλv α

T.DISEÑO 183.7 183,7α 137.9 110.2 43.4 14.3 112,214

FLEXION

725,6

25,640250

2502501

61,0

2

2,

hl

cmlb

hlvEF

a

a

vv

dismlfE

22,

2

4,33235,14

11221461,0

35,1410

40515

51506,2

cmkgF

cmll

mlfE

v

av

95,0)7,183/4,332(

9,1)7,183/4,332(1

9,1)7,183/4,332(1

2

vK

948,0vK

C.- CUADRO DE TENSIONES

F22 Cp Tp Cn Cz Ef

FT FC

T.ADMIS. 22,0 22,0 16,5 13,2 5,0 1,7 12.600

x10,1972 224,3 224,3 168,3 134,6 51,0 17,3 128.485

Kh 0,959 0,959 0,959 0,959 0,9466 0,968 0,9704

KD 0,949 0,949 0,949 0,949 1,000 0,949 1,000

KQ 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

Kv 1,000

Kλv 0,948

T.DISEÑO 183,7 174,2 137,9 110,2 43,4 14,3 112.214

FLEXION

DETERMINACION DE Kλ

x

yx

x

y

6,86887,22501

31,30547,115007,0

9439,08,1

1300

6,8616027,09,0

6027,09,1379,0

8,74

9,137

8,746,86

1122145

2,

22,

A

B

cmkgF

cmkgF

discp

mlcE

2,,

2

1,56407,09,137

407,06027,09439,09439,0

cmkgF

KK

discp

22

2

2

2

7,61031,30

1122145

2,174

2,1740,757,2666

200000

1,565,124005000

cmkgF

cmkgF

OKcmkgf

OKcmkgf

cEy

fy

fy

c

REEMPLAZANDO

OK

149,0144,005,0

12,174

7,6105,121

751,565,12 2

CONCLUSIÓN:

La columna resiste sobradamente las solicitaciones

b.- La sección propuesta es :x

10

30

xY

Y

Ix = 2.500 cm4

Wx = 500 cm3

ix= 2,887 cm

Iy = 22.500 cm4

Wy = 1500 cm3iy= 8,66 cm

VALORES DE FACTORES DE MODIFICACION A CONSIDERAR

DURACION DE LA CARGA: 50 AÑOS KD= 0,949 TRATAMIENTO QUIMICO KQ= 0,9

VOLCAMIENTO= Kλv = VER PÁGINA 38– H/b= 3 >2

VOLUMEN= 1,0561,0

95,0)/(

9,1)/(1

9,1)/(1 ,,

2,,,, disfmlfEdisfmlfEdisfmlfE

v

FFFFFFK

733,8

33,830250

2502501

61,0

2

2,

hl

cmlb

hlvEF

a

a

vv

dismlfE

22,

2

4,45822,12

11221461,0

22,1210

305,497

5,497363,1

cmkgF

cmhll

mlfE

v

av

95,0)7,183/4,458(

9,1)7,183/4,458(1

9,1)7,183/4,458(1

2

vK

969,0vK

ANALICE Y VERIFIQUE la viga de madera laminada encolada de Pino Oregón, HC = HS= 12%, grado #1 , sometida a las solicitaciones que se indican a lo largo de ella. Carga de 50 años de duración. Madera tratada con ignífugos.

Usar tabla de solicitaciones propuesta– Hay costaneras dispuestas perpendicularmente al plano de

la cercha cada 1 metro.– Determine la longitud mínima de apoyo admisible– Señale la contraflecha de fabricación– Proponga una nueva sección si es necesario.

1,40 m

0,60 m

22,0 mx

SOLICITACIONES:– Momento flector:

– Cortante:

)(2

xLxqM x

)2

( xLqQx

IELq**192

**5 4

Deformación instantánea :

X Mx Qx b h Wx Ix A ff

0 0 5.500 15 60 9.000 270.000 900 0

100 525.000 5.000 15 67,3 11.314 380.563 1.009 46,4

200 1.000.000 4.500 15 74,5 13.893 517.814 1.118 72,0

300 1.425.000 4.000 15 81,8 16.736 684.636 1.227 85,2

400 1.800.000 3.500 15 89,1 19.843 883.914 1.336 90,7

500 2.125.000 3.000 15 96,4 23.215 1.118.535 1.445 91,5

600 2.400.000 2.500 15 103,6 26.851 1.391.382 1.555 89,4

700 2.625.000 2.000 15 110,9 30.752 1.705.342 1.664 85,4

800 2.800.000 1.500 15 118,2 34.917 2.063.298 1.773 80,2

900 2.925.000 1.000 15 125,5 39.347 2.468.137 1.882 74,4

1000 3.000.000 500 15 132,7 44.041 2.922.742 1.991 68,1

1100 3.025.000 0 15 140,0 49.000 3.430.000 2.100 61,7

1*66,2

2

,

2

,

2

,

,

discz

cz

discn

cn

disfv

máxf

Ff

Ff

Ff

1.- Se trata de flexión simple en una viga de sección recta de altura variable, por lo tanto ya que el borde flexo-comprimido se encuentra con desangulación entre dirección de la fibra y borde, HAY QUE VERIFICAR :

( VER PÁG. 162 )

discntmáxfcn

discztmáxfcz

disfvm

máxf

Ftgff

Ftgff

FWMf

,2

,

,,

,,

*

*

tr

distnm

rmáxtn

tgK

FWMKf

*2,0

* ,,

2.- Además debe verificarse :

Tensión normal :

( VER PÁG. 161 ) tt

disftm

máxf

tgtgK

FWMKf

2

,,

*4,5*4,11

*

Tensión flexión

en borde inferior :

MPaFMPaF

distn

distn

23,13,01,4

,

,