calculo de caudal de agua en tuberías (autoguardado)

8/3/2019 Calculo de caudal de agua en tuberas (Autoguardado)

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Aplicaciones

Las leyes de la mecnica de fluidos se pueden observar en muchas situaciones cotidianas. Por

ejemplo, la presin ejercida por el agua en el fondo de un estanque, es la misma que la ejercida

por el agua en el fondo de un tubo estrecho, siempre que la profundidad sea igual. Si se inclina

un tubo mas largo lleno de agua de forma que su altura mxima sea de 15 m, la presin ser la

misma que en los otros casos (izquierda). En un sifn (derecha), la fuerza hidrosttica hace que el

agua fluya hacia arriba por encima del borde hasta que se vaci el cubo o se interrumpa la

succin.

Fluidos en reposo y en movimiento

Parte de la fsica que se ocupa de la accin de los fluidos en reposo o en movimiento, as como

de las aplicaciones y mecanismos de ingeniera que utilizan fluidos.

La mecnica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronutica, la ingeniera

qumica, civil e industrial, la meteorologa, las construcciones navales y la oceanografa.

La mecnica de los fluidos se puede subdividir en dos campos principales: la esttica de fluidos, o

hidrosttica, que se ocupa de fluidos en reposo, y la dinmica de fluidos, que trata de fluidos en

movimiento.

La hidrulica estudia la utilizacin en ingeniera de la presin del agua o del aceite.

Esttica de fluidos o Hidrosttica

Una caracterstica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre

cualquier partcula del fluido, es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales,

la partcula se desplazara en la direccin de la fuerza resultante. De ello se deduce que la fuerza

por unidad de superficie (la presin) que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo

contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presin no fuera

perpendicular, la fuerza tendra una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movera

a lo largo de la pared.

La superficie superior de un lquido en reposo situado en un recipiente abierto, siempre ser

perpendicular a la fuerza total que acta sobre ella. Si la gravedad es nica fuerza, la superficie

ser horizontal. Si actan otras fuerzas adems de la gravedad, la superficie libre se ajusta a

ellas. Por ejemplo, si se hace girar rpidamente un vaso con agua en torno a su eje vertical, habr


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una fuerza centrifuga sobre el agua adems de la fuerza de gravedad, y la superficie formara una

parbola que ser perpendicular en cada punto a la fuerza resultante.

Cuando la gravedad es la nica fuerza que acta sobre un lquido contenido en un recipiente abierto, la

presin en cualquier punto del lquido es directamente proporcional al peso de la columna vertical de

dicho lquido situada sobre ese punto. El peso es a su vez proporcional a la profundidad del punto con

respecto a la superficie, y es independiente del tamao o forma del recipiente. As, la presin en el fondo

de una tubera vertical llena de agua de 1 cm de dimetro y 15 m de altura es la misma que en el fondo de

un lago de 15 m de profundidad. De igual forma, si una tubera de 30 m de longitud se llena de agua y se

inclina de modo que la parte superior est slo a 15 m en vertical por encima del fondo, el agua ejercer

la misma presin sobre el fondo que en los casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la tubera

sea mucho mayor que la altura de la tubera vertical.

Veamos otro ejemplo: la masa de una columna de agua dulce de 30 cm de altura y una seccin transversal

de 6,5 cm2

es de 195 g, y la fuerza ejercida en el fondo ser el peso correspondiente a esa masa. Una

columna de la misma altura pero con un dimetro 12 veces superior tendr un volumen 144 veces mayor,

y pesar 144 veces ms, pero la presin, que es la fuerza por unidad de superficie, seguir siendo la

misma, puesto que la superficie tambin ser 144 veces mayor.

La presin en el fondo de una columna de mercurio de la misma altura ser 13,6 veces superior, ya que el

mercurio tiene una densidad 13,6 veces superior a la del agua.

Calculo de caudal de agua en tuberas

El clculo de caudal de agua en tuberas viene dado por la expresin de continuidad: Q=VS,

donde Q es el caudal en (m3/s), V es la velocidad en (m/s), S es la seccin de la tubera en (m

2)

Para que un fluido discurra (circule) entre dos puntos a lo largo de una lnea de flujo, debe existir

un diferencia de energa entre esos dos puntos. Esta diferencia corresponde a las prdidas por

rozamiento, que son funcin de los materiales empleados.

La rugosidad del conducto

La viscosidad del fluido

El rgimen de funcionamiento (rgimen laminar o rgimen turbulento)

El caudal circulante, es decir de la velocidad (a mas velocidad, mas perdida)

El clculo de caudales se fundamenta en el Principio de Bernoulli que, para un fluido sin

rozamiento, se expresa como: donde es la aceleracin de lagravedad, es la densidad del fluido, P es la presin, los tres sumandos son, dimensionalmenteuna longitud, por lo que el principio, normalmente se expresa anunciando que, a lo largo de una

lnea de corriente, la suma de la altura geomtrica (h), la altura de velocidad , y la altura depresin se mantiene constante.Considerando el rozamiento, la ecuacin entre dos puntos 1 y 2 se puede expresar como:


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O lo que es igual

( ) Donde perdidas (1, 2) es la perdida de energa (o la altura) que sufre el fluido por rozamiento al

circular entre el punto 1 y el punto 2. Esta ecuacin es aplicable por igual al flujo por tuberas

como por canales y ros.

Si L es la distancia entre los puntos 1 y 2 (medidos a lo largo de la conduccin), entonces el

cociente {perdidas (1, 2)/L representa la perdida de altura por unidad de longitud de la

conduccin}. A este valor se le llama pendiente de la lnea de energa y se le denomina J.

Formulas experimentales

Existen varias formulas experimentales que relacionan la pendiente de la lnea de energa con la

velocidad de circulacin del fluido. Cuando este es agua, quizs la ms sencilla y ms utilizada

sea la formula de Manning: , siendo n el coeficiente de rugosidad,

(depende del material de la tubera), Rh es el radio hidrulico de la seccin (area / permetro

mojado = del dimetro para conductos circulares a seccin plena).

En general las alturas geomtricas son un dato. De esta manera, conocidas las condiciones en un

punto (por ejemplo, en un deposito, la velocidad nula en la superficie y la presin, es la presin

atmosfrica) y la geometra de la conduccin, se pueden deducir las caractersticas del flujo(velocidad y presin) en cualquier otro.

Perdida localizada = , el coeficiente K se encuentra tabulado en la literatura tcnicaespecializada, o deben ser proporcionados por los fabricantes de piezas para conducciones.

Flujo en tuberas

Uno de los aspectos de la dinmica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es

decir, el movimiento de estos ltimos.

La ecuacin de continuidadLa conservacin de la masa de fluido a travs de dos secciones (sean A1 y A2) de un conducto

(tubera) o tubo de corriente, establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.

Definicin de tubo de corriente: superficie formada por las lneas de corriente.

Corolario 2: Solo hay tubo de corriente si V es diferente de 0.

La ecuacin de continuidad se puede expresar como: p1A1V1=p2A2V2, cuando p1 = p2, que es el

caso general, tratndose de agua, y flujo en rgimen permanente, se tiene: A1V1=A2V2 o de otra


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forma: Q1=Q2 (el caudal que entra es igual al que sale). Donde Q es el caudal (en m3/s), V es la

velocidad en (m/s), A es la seccin transversal del tubo de corriente o conducto en (m2). Que se

cumple cuando entre dos secciones de la conduccin no se acumula masa, es decir, siempre que

el flujo sea incompresible y por tanto su densidad sea constante. Esta condicin la satisfacen

todos los lquidos, particularmente el agua.

El principio de Bernoulli

A estos efectos es de aplicacin el Principio de Bernoulli, que no es sino la formulacin, a lo largo

de una lnea de flujo, de la ley de conservacin de la energa. Para un flujo ideal, sin rozamiento,

se expresa: donde: g es la aceleracin de la gravedad , P es la presin.Los tres sumandos son dimensionalmente, una longitud (o altura), por lo que el Principio

normalmente se expresa enunciando que, a lo largo de una lnea de corriente, la suma de laaltura geomtrica, la altura de velocidad y la altura de presin, se mantiene constante.

Cuando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conduccin, deber vencer las

resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de la tubera, as como las que

puedan producirse al atravesar zonas especiales como vlvulas, ensanchamientos, codos, etc.

para vencer estas resistencias deber emplear o perder una cierta cantidad de energa o, con la

terminologa derivada del Principio de Bernoulli de altura, que ahora se puede formular, entre las

secciones 1 y 2:

, o lo que esigual: , donde perdidas (1 y2) representa el sumando de las perdidas continuas (por rozamiento contra las paredes) y las

localizadas (al atravesar secciones especiales).

Perdidas continuas

Las prdidas por rozamientos son funcin de la rugosidad del conducto, de la viscosidad delfluido, del rgimen de funcionamiento (flujo laminar o flujo turbulento) y del caudal circulante, esdecir de la velocidad (a ms velocidad, ms prdidas).

Si es L la distancia entre los puntos 1 y 2 (medidos a lo largo de la conduccin), entonces elcoeficiente (prdidas (1,2)) / L representa la prdida de altura por unidad de longitud de laconduccin se le llama pendiente de la lnea de energa. Denominmosla J

Cuando el flujo es turbulento (nmero de Reynolds superior a 4.000; 2000


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la velocidad de circulacin del fluido. Quizs la ms sencilla y ms utilizada sea la frmula deManning:

V = velocidad del agua (m/s) K = coeficiente de rugosidad, depende del material de la tubera y del estado de esta.

Existen varias expresiones para este coeficiente calculados en forma experimental porvarios investigadores como: Manning; Bazin; Kutter; Strickler, entre otros.

Rh = Radio hidrulico de la seccin = rea mojada / Permetro mojado (un cuarto deldimetro para conductos circulares a seccin llena) (m)

J = gradiente de energa (m/m)

Perdidas localizadas

En el caso de que entre las dos secciones de aplicacin del Principio de Bernoulli existan puntosen los que la lnea de energa sufra prdidas localizadas (salidas de depsito, codos, cambios

bruscos de dimetro, vlvulas, etc), las correspondientes prdidas de altura se suman a las

correspondientes por rozamiento. En general, todas las prdidas localizadas son solamente

funcin de la velocidad, viniendo ajustadas mediante expresiones experimentales del tipo:

, donde pl es la perdida localizada, K es un coeficiente que se da por losfabricantes de piezas para la conducciones.

Proceso de clculo

En el diseo y clculo prctico de conducciones de agua, se parte de que la geometra de laconduccin, es decir las alturas geomtricas h, son conocidas. Se hace coincidir la primera seccinde clculo con un punto en que las condiciones de velocidad y presin son tambin conocidas, porejemplo la lmina de un depsito (presin nula sobre la presin atmosfrica y velocidad nula).

Conocida la presin o la velocidad en cualquier otro punto de la conduccin (por ejemplo en unpunto de toma, presin nula), aplicando los conceptos expuestos se puede determinar la velocidady consecuentemente el caudal.

Por supuesto el proceso es iterativo. Inicialmente se supone que el conjunto de prdidas

localizadas (sumatorio de coeficientes K) es nulo, con lo que se determina una velocidad inicial decirculacin V0. A partir de esta velocidad se introducen las prdidas localizadas, obteniendo V 1 yas sucesivamente, hasta que (Vi - Vj) de las dos ltimas iteraciones sea tan pequeo como sedesee. Normalmente se obtiene convergencia suficiente con un par de iteraciones.

Ejemplo de aplicacin practica
http://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_%28hidr%C3%A1ulica%29http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Kutterhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Stricklerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Stricklerhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Kutterhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_%28hidr%C3%A1ulica%29


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Siendo el sistema hidrulico de la figura compuesto por los siguientes elementos:

Deposito de cabecera (1), cuya lamina de agua se supone constante, y a cota +70.00

Deposito de cola (3), mismas condiciones, cota +20.00

Conduccin de unin, PVC, dimetro 300, longitud entre los depsitos 2 000 m.

Punto bajo en esta conduccin, situado a 1 500 m del deposito de cabecera, a cota 0.00.

existe una toma con vlvula por donde se puede derivar caudal.

En estas condiciones, despreciando las prdidas localizadas, y admitiendo que para el PVC el

factor (1/n) en la formula de Manning vale 100, determinar:

Con vlvula de toma en el punto bajo cerrada, el caudal que fluye del deposito de cabecera al de

cola.Determinar el mximo valor del caudal que puede evacuarse por el punto bajo (2) con la

condicin de que del deposito (3) no entre ni salga agua. En esta hiptesis, Cul es el valor de la

presin en (2)?

Determinar el mximo caudal que puede evacuarse por la toma (2).

En la superficie de los depsitos P1=P3=0 (atmosfrica). En esos puntos V1=V3=0 (se suponelmina de agua constante).

Entonces, la aplicacin del Principio de Bernoulli al tramo 1-3 expresa: (h 1-h3) = prdidas (1,3) =

50 m

La prdida por rozamiento J, resultar: J = 50 /2000 = 0,025 Aplicando Manning al conducto:

Q= VS = 2,850,323,14/4 0,201 m/s 201 l/s

Segundo caso


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La condicin de que no haya flujo entre los puntos 2 y 3 implica que la energa total en ambos esla misma. Puesto que la energa total en (3) es 50 m, este ser tambin el valor en (2)

La aplicacin de Bernoulli al tramo 1-2 nos da: (70 - 0) + (02 - V22)/2g + (0 - P2)= Perdidas (1,2),

70-0 = 0 + V22

/2g + P2; 1) V22

/2g + P2 + Perdidas (1,2)=70 Por otra parte: En tramo 2-3 no hayperdidas ya que no hay transferencia de agua, quedara:

0+V22/2g + P2= 20 + 0 + 0; V2

2/2g + P2 = 20 sustituyendo en 1)20+Perdidas (1,2)=70; Perdidas (1,2)= 70 - 20 = 50

De donde deducimos que las prdidas en el tramo son de 50 m

La prdida por rozamiento J, valdr: J = 50 /1500 = 0,03333 Aplicando Manning al conducto:

V = (1/n). Rh0,66 . J0,5 100. 0,0750,666 . 0,11547 2,053 m/s, luego

Q= VS = 2,0530,323,14/4 0,145 m/s 145 l/s

Y la presin ser:

P = 20 - 2,0532/2*9,81 19,78 mca; aprox 1,97 atm

Tercer caso

Ahora podr existir flujo hacia (2), tanto desde (1) como desde (3). El caudal total ser la suma delque se obtiene por cada rama.

La energa total en (2) en este caso ser, puesto que P1 = P2 = P3 = 0, y h2=0, igual exclusivamentea la altura de velocidad. La despreciamos en una primera iteracin.Por el ramal 1-2; Prdidas = 70 m, J = 70 /1500 = 0,04666, yV = 1000,0750,6660,216 3,8418 m/sPor el ramal 3-2; Prdidas = 50 m, J = 50 / 500 = 0,1, yV = 1000,0750,6660,316 5,6239 m/sy Q= (3,8418 + 5,6239)0,323,14/4 0,670 m/s 670 l/s.Puesto que la velocidad del agua en la salida no es nula, sino (3,8418+5,6239)= 9,4657,la energa en (2) para una segunda iteracin valdra 9,46572/29,81 4,566 m, Repetiramos elcalculo (70 - 4,566) = 65,43 m en el ramal 1-2, y(50 - 4,566) = 45,43 m en el ramal 3-2,obtenindose un caudal total ligeramente inferior al obtenido en la primera iteracin


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La ecuacin de Darcy-Weisbach es una ecuacin ampliamente usada en hidrulica. Permite elclculo de perdida de carga debida a la friccion dentro de una tubera. La expresin es como sigue:

donde: hf=perdida de carga debida a la friccion f = factor de friccion de Darcy. L=longitud de la tubera D=dimetro de la tubera v=velocidad media del fluido g=aceleracin de la gravedad: g=9.81m/s2.

El factor de friccion f es adimensional y vara de acuerdo a los parmetros de la tubera y del

flujo. Este puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regmenes de flujo; sin

embargo, los datos acerca de su variacin con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por

lo que esta ecuacin fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuacin emprica deProny. Esta formula fue sustituida mas tarde por la ecuacin de Hazen Williams, ecuaciones

que en la mayora de los casos, son significativamente mas fciles de calcular. Hoy en da, la

ecuacin ms empleada de la Darcy Wesbach.

Ejemplo:

En una tubera de 1 000 m de longitud y 45 cm de dimetro, se transporta un fluido. Se ha

determinado que el factor de friccion de la tubera es de 0.03 y que la velocidad media de flujo es

de 2.5 m/s, si el valor de la gravedad se supone de 9.81 m/s, calcular la perdida por friccion.

Reemplazando los valores se llega a:

.

Ecuacin de Colebrook White

La formula usada para el clculo del factor de friccion de Darcy, tambin conocida como

coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor que aparece en la ecuacin de Darcy

Wesbach.

La expresin de la formula de Colebrook White, es la siguiente:

La tubera o caera es un conducto que cumple la

funcin de transportar agua u otros fluidos. Se suele

elaborar con materiales muy diversos. Cuando el

lquido transportado es petrleo, se utiliza la

denominacin especfica de oleoducto. Cuando el

fluido transportado es gas, se utiliza la denominacin

especfica de gasoducto. Tambin es posible

transportar mediante tubera materiales que, si bien

no son un fluido, se adecan a este sistema:

hormign, cemento, cereales, documentos

encapsulados, etctera.
http://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/Oleoductohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gashttp://es.wikipedia.org/wiki/Gasoductohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cementohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cerealhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cerealhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cementohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gasoductohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gashttp://es.wikipedia.org/wiki/Oleoductohttp://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leohttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Agua


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Donde Re es el nmero de Reynolds, k/D la rugosidad

relativa y el factor de friccin.

El campo de aplicacin de esta formula se encuentra en la zona de transicin de flujo laminar a

flujo turbulento.Para la obtencin de es necesario el uso de mtodos iterativos. Otra forma ms sencilla y

directa de obtener el valor de es hacer uso del diagrama de Moody.

Para el caso particular de tuberas lisas, la rugosidad relativa, es decir, la relacin entre la

rugosidad en las paredes de la tubera y el dimetro de la misma, es muy pequeo con lo que el

trmino k/D es muy pequeo y puede despreciarse el primer sumando situado dentro del

parntesis de la ecuacin anterior. Quedando en este caso particular la ecuacin como sigue:

( ) 8Para nmeros de Reynolds muy grandes, el segundo sumando situado dentro del parntesis de laecuacin de Colebrook White es despreciable. En este caso la viscosidad no influye en la

practica a la hora de determinar el coeficiente de friccion, este nicamente depende de la

rugosidad relativa k/D de la tubera. Esto se manifiesta en el diagrama de Moody en que la curva

para valores elevados de Re se hacen rectas.

Redes

Redes de distribucin de agua potable

A) Memoria descriptivaEn la memoria se deben consignar oficialmente todas y cada una de las acciones requeridas para

el correcto funcionamiento de la red de distribucin reestructurada o ampliada con respecto alsistema general, del mismo modo las especificaciones que se requieran para que la calidad del

agua que suministre el gobierno sea adecuada, desde la conexin hasta los predios a travs de la

toma domiciliaria, cuidando que se desinfecten las tuberas que componen la nueva red antes de

entrar en operacin y que por fluya el agua cuando menos con la velocidad mnima especificada.

Para que la memoria descriptiva sea estructurada ordenadamente, a continuacin se enumeran

y describen los elementos con los cuales se debe dar forma a la descripcin del proyecto.

B) Para conocer el contenido de la memoria, debe asignarse al inicio de la misma un ndice

Estructurado con los temas tratados en ella, as como el numero de pagina donde se inicie el

capitulo, inciso, relacin de laminas, figuras, cuadros, copias de planos y anexos, incluyendocualquier material que forme parte de la memoria. Se debe asegurar cuando el ndice sea muy

detallado y ocupe varias pginas, estas deben enumerarse en forma deferente a la utilizada en el

resto del documento.

C) Localizacin del rea del proyectoSe debe indicar claramente la ubicacin del rea del proyecto de la red, definiendo en su caso las

calles perimetrales o las coordenadas geogrficas, con el respectivo origen, de los puntos de la

poligonal perimetral del rea. En esta localizacin deben tambin consignarse los sitios notables


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vecinos a dicha superficie, incluyendo el origen de los puntos de la poligonal perimetral del rea.

En esta localizacin deben tambin consignarse los sitios notables vecinos a dicha superficie,

incluyendo el nombre de la colonia y delegacin poltica correspondiente, as como los bancos de

nivel en que se apoyara cualquier trabajo de topografa relacionado con la obra de la red de agua

que se pretende establecer.

D) Informacin de apoyoSe deben consignar las normas y especificaciones de diseo que sirvieron de acontecimiento

para el proyecto, as como las fuentes de informacin documental y cartogrfica a las que se

recurri como apoyo, sealando autores y fechas, incluyendo los procedimientos y resultados

obtenidos para el caso de levantamientos topogrficos, estudios de Mecnica de Suelos, de

factibilidad tcnica econmica, de impacto ambiental, tenencia de la tierra y dems que

definan en conjunto el contratista y el contratante.

E) Memoria de CalculoEste documento debe contener todos y cada uno de los clculos realizados de acuerdo con las

especificaciones y normas presentes, justificar los criterios tomados y las acciones realizadas

para definir, desde el punto de vista hidrulico, los elementos componentes de la red, as como

su suministro, instalacin, operacin y conservacin. Para lo anterior, a continuacin se

describen la metodologa y los criterios de diseo a emplear.

- Perdidas fsicas

Para estimar el volumen de las perdidas fsicas se puede considerar un valor comprendido entre

el 40 y el 60% del volumen suministrado. En localidades donde se tenga implementado un

programa de deteccin y control de fugas, se puede aspirar a reducir el porcentaje de fugas

hasta un 30%. Si el programa de deteccin y control de fugas se desarrolla de manera eficaz, las

perdidas pueden disminuirse a un 20%.

- Velocidades mnima y mxima

La velocidad mnima de escurrimiento se fija para evitar la precipicio de partculas que arrastre el

agua y se acepta igual a 0.30 m/s. La velocidad mxima permisible del agua depende del material

del que esta fabricado el conducto, para evitar erosionar sus paredes. En la siguiente tabla se

presentan valores de la velocidad mxima del agua para diferentes materiales de tubera, trtese

de redes de agua potable o alcantarillado.

Velocidades mximas en tuberas

Material Velocidad (m/s)

Concreto simple 3.00

Concreto reforzado 3.50

Concreto presforzado 3.50

Acero 5.00

Acero galvanizado 5.00

Asbesto cemento 5.00

Fierro galvanizado 5.00

Hierro dctil 5.00


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Polietileno de alta densidad 5.00

P. V. C. (cloruro de polivinilo) 5.00

- Tomas domiciliarias

El tramo de tuberas entre la red de distribucin municipal y el medidor, incluido este, constituye

la toma domiciliaria, cuyo dimetro se determina tomando en cuenta las normas tcnicas

complementarias para instalaciones de abastecimiento de Agua Potable y drenaje.

- Diseo de redes de distribucin da gua potable

El estudio hidrulico de las redes de distribucin de agua potable se enfocan a conocer su

funcionamiento en las condiciones de trabajo mas desfavorables a partir de los gastos mximos

horarios unitarios determinados por los requerimientos de sus habitantes de acuerdo con los

usos del suelo, incluyendo las cargas disponibles en metros de columna de agua en cada crucero

y en los sitios topogrficamente crticos de la red.

Con objeto de reducir el costo por concepto de piezas especiales y vlvulas de seccionamiento, y

facilitar la operacin de la red, se har lo posible para que las tuberas de relleno pasen a

desnivel entre si en los cruceros interiores de los circuitos, siempre y cuando las condiciones del

proyecto lo permitan.

En los casos de revisin hidrulica de redes existentes se debe considerar tambin la edad de

estas y la calidad del agua circulante.

Primero se calcula la demanda a cubrir, considerando como gasto especifico el resultado de

dividir el gasto mximo horario entre la longitud total de la red.

Se localizan las tuberas principales, tomando en cuenta la topografa y puntos obligados,

considerando separaciones de 400 a 600 m de tal manera que se forman circuitos, numerndose

enseguida los cruceros que se tengan en las lneas primarias.

Una primera estimacin del dimetro de las tuberas principales se logra con la siguiente

expresin: , donde: d es el dimetro de la tubera, en m. Q es el gasto acumuladoen m

3/s.

Se determinan las perdidas de carga por friccion para cada tramo, obtenindose la suma de

perdidas de carga para las dos ramas del circuito o circuitos que se tengan y mediante

correcciones sucesivas a los dimetros supuestos ser posible llegar a los puntos de equilibrio

con una diferencia de perdidas de carga por friccion de menos de 50 cm.

La mayor parte de las redes de distribucin se analizan en la actualidad usando programas que

deben satisfacer las siguientes ecuaciones simultneamente a travs de la red. En cada nudo o

crucero: , para cada circuito completo: , para cada tubera .Se deben presentar las tablas del clculo hidrulico de la red ya sea abierta o de circuito.

Caudal medio diario de aguas residuales

Corresponde a la suma de los caudales medios diarios de aguas servidas y de los RILES.

Caudal medio diario de aguas servidas


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El caudal medio diario de aguas servidas se calcula a base del caudal diario consumido de agua

(potable y fuentes propias). Se utiliza la dotacin de consumo, la poblacin a servir por el sistema

de alcantarillado y el coeficiente de recuperacin, de acuerdo con la relacin siguiente:

,

Donde:

QmdAS = Caudal medio diario de aguas servidas, expresado en litros por segundo (L/s);

P = Poblacin a servir

R = Coeficiente de recuperacin

D = Dotacin de consumo de agua potable, expresado en litros por habitante por da (L/hab/da).

Para determinar el caudal en reas con 1 000 habitantes o mas, se utiliza: Coeficiente de Harmon

el que, multiplicado por el caudal medio diario, entrega el caudal mximo horario:

QmaxhAS=MQmedAS

Donde: M = Coeficiente de Harmon, P = Poblacinservida (P > 1 000 habitantes). QmaxhAS = Caudal mximo horario de aguas servidas. QmdAS =

Caudal medio diario de aguas servidas.

Formulas para el diseo

Considerando que el flujo en las tuberas de alcantarillado ser uniforme y permanente, donde el

caudal y la velocidad media permanecen constantes en una determinada longitud de conducto,

para los clculos hidrulicos se pueden emplear las siguientes ecuaciones:

Formula de Ganguiller Kutter

El clculo de la velocidad es mediante la ecuacin de Chezy.

El valor del coeficiente de descarga de C de Chezy, de acuerdo a Gagguillet Kutter es:

, Donde: V = Velocidad (m/s)C = Coeficiente de descarga de Chezy

R = Radio hidrulico (m)

S = Pendiente (m/m)

n = Coeficiente de rugosidad

Formula de Manning tiene la siguiente expresin:

Donde: V = Velocidad (m/s)

n = Coeficiente de rugosidad (adimensional)

R = Radio hidrulico (m)

S = Pendiente (m/m)


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Para tuberas con seccin llena: Velocidad: ; Continuidad: Q=VA; Caudal:

Para tuberas con seccin parcialmente llena: El grado central en grado sexagesimal: Radio hidrulico:

Velocidad:

Caudal:

Tambin se puede obtener la velocidad de flujo solo en funcin del caudal y la pendiente, la cual

arroja resultados que tienen una desviacin del 5% con respecto a los que se obtienen con la

ecuacin de Manning. Esta simplificacin es solo aplicable para el diseo de redes de

alcantarillado simplificadas (RAS), ramales condominiales y redes de aguas sedimentarias.

Donde: Q = Caudal en la seccin (L/s)V = Velocidad del flujo (m/s)

S = Pendiente del colector (m/m)

- Cargas disponibles

Las cargas disponibles resultantes deben calcularse en cada crucero de las tuberas de circuito

con relacin al nivel de cada calle, admitindose como mnima 15 y como mxima 50 metros de

columna de agua. Estas presiones se calculan partiendo, para la mnima, de la elevacin de

planilla del tanque regulador y para la elevacin mxima del agua en dicho tanque.

- Vlvulas

De acuerdo con el uso del suelo se deben distribuir convenientemente las vlvulas de

seccionamiento que permitan orientar el flujo hacia determinados sitios o bien cortarlo para

efectuar reparaciones. El nmero debe ser el menor posible, dejando como previsin carretes

situados convenientemente para que en un futuro, en caso de requerirse dentro de la operacin

del sistema, se coloquen nuevas vlvulas o se cambien de sitio las ya existentes.


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Se debe estudiar con todo cuidado la posicin de las vlvulas de manera que para aislar un sector

de la localidad, el nmero de ellas por cerrarse no sea mayor de 6, de preferencia.

Los cruceros que tengan vlvulas de colocacin en cajas adecuadas para su operacin, de

acuerdo con el plano tipo localizado en las normas de proyectos para obras de alcantarillado

sanitario en localidades urbanas de la Republica Mexicana.

- Cruceros de la red y fontanera

Notas:

Para un proyecto en particular se debe especificar si las piezas son con brida de extremos lisos o

con cuerda. Los signos convencionales para piezas de extremos lisos o con cuerda, sern los

mismos pero sin dibujar el patn que indica la brida.- Estas piezas se emplearn en forma

eventual ya que corresponden a tuberas con dimetros menores a 40 mm (22).

Signos convencionales de piezas especiales

Para efectuar las conexiones de las tuberas en los cruceros, cambios de direccin y con las

vlvulas de seccionamiento, se utilizan piezas especiales, pudiendo ser de fierro fundido con

bridas, de asbesto-cemento o de P. V. C.Calculo de una red de distribucin de agua potable

Se presenta el calculo para un tramo supuesto E 9 y E 9.2, que corresponden al ramal 1.

Ejemplo de calculo

E 9 CTo = 974.8

E 9.2 CTf = 970.8

Diferencia de cotas = 4

Distancia horizontal = 70.52 m


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Caudal de distribucin = 1.163

Numero de viviendas entre E 9 y E 9.2 = 4

Numero total de conexiones = 45

Caudal de vivienda

Caudal del tramo E 9 a E 9.2 = 0.0264 = 0.104

Para determinar el dimetro de la tubera en este tramo es necesario considerar los siguientes

aspectos, el flujo debe ingresar a la tubera domiciliaria de la ultima vivienda con una presin de

10 m. c. a. lo que permite tener una perdida de 4 m. c. a. y entonces:

Hf = 4

Q = 0.104

Qinst. = 0.26

L = 70.52 mts.

C = 150

Al aplicar la formula de Hazen Williams se obtiene:

* +

* +

Dimetro comercial = 3/4

Dimetro interno =0.926

Al calcular Hf real con Q, L, C, y Diam.=0.926 se obtiene:

Hfreal = 1.3943 m. c. a.

Verificacin de la velocidad 0.60


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Con este tema se pretende conocer, de forma bsica la estructura de las presas, tipos de

auscultaciones e instrumentacin utilizada y una aplicacin practica. Es importante la

metodologa geodsica topografa en la determinacin de este tipo de pequeos

movimientos en esta clase de estructuras.

2. La presa como estructuraEl agua es indispensable para el ser humano por lo que ha obligado al hombre a

esforzarse e ingeniarse para conseguirla, transportarla y almacenarla, derivndose de ello

una tecnologa que ha condicionado y caracterizado las distintas civilizaciones. Un presa

es, en esencia, un muro de mampostera, hormign, tierra u otros materiales, que

generalmente se construye normal al curso del rio o un arroyo, con el fin de obtener el

agua para embalsarla o utilizarla, es decir, es una estructura que tiene por objeto

contener el agua en un cauce natural con dos fines alternativos o simultneos, segn los

casos: elevar su nivel para que pueda derivarse por una conduccin y formar un deposito

que retenga los excedentes para suministrar un suplemento en los periodos de escasez.

2.1Tipologa de presasEn cada caso, las condiciones del terreno y las exigencias de los usos del agua (central

hidroelctrica, toma de riego, etc.) y a veces la tecnologa y circunstancias econmicas

del momento dan una serie de condicionantes que llevan a la eleccin del tipo

idneo. De ah la conveniencia de disponer de varios tipos, para acoplarse mejor a las

diferentes circunstancias. De acuerdo a la comisin Internacional de presas, estas se

pueden clasificar en los siguientes tipos:

A. Presas de fabricaSe consideran como tales, aquellas as construidas, son las muy antiguasconstruidas en sillera y ladrillo, as como las mas modernas cuyos muros son de

hormign. Hoy en da las presas de fbrica son casi exclusivamente de hormign.

Dentro de las presas de obra de fbrica se pueden distinguir diferentes tipos:

A 1. Presas de gravedad

Es el tipo de muro ms sencillo, se fundamenta en la resistencia que el propio

peso de la obra opone al empuje de las aguas. Su perfil es trapezoidal y su base de

cimentacin, rectangular. El peso de la presa es notable y sirve para que, al


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componerse con el empuje y otras fuerzas, la resultante incida francamente en el

interior de la base de la presa.

A 2. Presas de gravedad aligeradas o contrafuertes

Presa de gravedad

Presa de contrafuertes

A 3. Presas de muro curvo

Presa de muro curvo

- Arco: Tiene curvatura solo horizontal

- Arco-gravedad: Con doble curvatura, resiste el empuje por el peso del muro

que transmite al estribo a travs del arco.

- Cpula: Variedad dentro del tipo bveda donde el muro no es una bveda sino

una cpula.

En este tipo de presas hay quediferenciar dos elementos estructurales

distintos: la membrana o pantalla

estanca que detiene las aguas y los

contrafuertes que soportan y

transmiten a la cimentacin los empujes

que sufre la pantalla de cerramiento.

Para equilibrar el peso que se le quita con

el aligeramiento, se le da un talud aguas

arriba para disponer del peso adicional del

prisma que gravita sobre el. Adems, se

distribuye la masa de hormign de forma

que se logre un mayor momento de inercia

en la seccin horizontal.

Generalmente denominadas de ARCO,

aunque tambin pueden denominarse

de bveda, se fundamentan en su

capacidad de transmitir el empuje de las

aguas a los estribos, tal como sucede en

un arco cualquiera. Pueden tener

curvatura solo horizontal o doblecurvatura.


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B. presas de materiales sueltos

Dentro de las presas de materiales sueltos se pueden agrupar varios tipos formados exclusiva o

preferentemente por materiales naturales: piedras, gravas, arenas, limos, arcillas y suelos en

general.B 1. Tierra

Presa de tierra

B 2. Escollera

Cuando el material predominante es la piedra gruesa.

B 3. Tierra Escollera

Combinacin de las dos anteriores

C. Presas Mixtas

Presa Mixta

D. Presas Especiales

Se pueden considerar como presas especiales aquellas cuyo muro de contencin se construyecon materiales no mencionados hasta el momento como concreto que es el hormign

compactado con rodillo.

2.2Panorama actual de presasDel total de las 22 751 presas registradas en el mundo en 1996, la mayora (58.35%), o

sea, tres de cada cinco, tienen entre 15 y 30 m de altura, una de cada tres entre 30 y

Cuando ms del 50% de los materiales son trreos o

mezclados con gravas o arenas

Las causas o motivos de su construccin son la

capacidad de la moderna maquinaria para tratar

grandes masas de tierra, grava o escollera y los

procesos tcnicos con un ms perfecto conocimiento

de la mecnica de suelos que permite preparar

mezclas de tierra adecuada a los fines de estos diques.

Son aquellas que combinan o bien

tipos de muros o bien clases de

materiales.


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60 m, y solo el 2.74% superan los 100 m. con alturas superiores a 200 m solo hay 38

presas.

3. Instrumentacin3.1Los pndulos directos e invertidos se utilizan para la medida de movimientos

horizontales en estructuras. Su fiabilidad, precisin y excelente comportamiento a

largo plazo los han hecho prcticamente imprescindibles para los centros dedesplazamientos horizontales en presas de hormign.

- Pndulo directo

El pndulo directo permite medir movimientos horizontales de la estructura

relativos a su punto superior. Consta de un hilo de acero situado en un pozo

vertical, anclado en su extremo superior a la estructura y en su extremo inferior a

un peso con alertas inmerso en un depsito relleno de aceite. Esta disposicin

asegura la verticalidad del hilo.

- Pndulo inverso

El pndulo inverso

El pndulo invertido permite medir movimientos respecto a su punto inferior.

Consta de un hilo de acero inoxidable cuyo extremo esta unido a un anclaje

ubicado en la parte inferior de un sondeo vertical, y cuyo extremo superior se fija

a una unidad de flotacin solidaria a la estructura. La unidad de flotacin esta

formada por un recipiente con un flotador en bao de aceite y esta diseada de

Se puede destacar que hay una presa

que supera los 300 m de altura (NUREK,

en Tadjikistan), y como sus otras dosdimensiones son aun mayores, se trata

de una autentica y enorme montaa

artificial, con un volumen de agua de 38

Hm3; la ROGUN, en construccin

tambin en Tadjikistan, la supera con

335 m de altura. Sin embargo NORUK no

es la presa de mayor volumen, sin la de

TABERLA, en el Indo (Pakistn), que tiene

148.5 Hm3

, unas dos veces y media la deNUREK. El mayor embalse construido es

el de KARIBA (Zambia) con 180.6 km3

y el

de Bratsk (URSS; 1964), DE 169 km3.


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tal forma que permite mantener el hilo en tensin sin que el movimiento de la

estructura altere su posicin.

Esquema del pndulo inverso

3.2. Medidores tridimensionales de juntas (Deformadores)

Para estudiar los desplazamientos relativos entre bloques, en las intersecciones de

las juntas que cortan a la galera de inspeccin, se utilizan medidores de juntas

tridimensionales, tambin llamados deformetros. Utilizados para el control de

juntas de dilatacin en estructuras de hormign, control de fracturas en rocas y en

general aquellas obras como presas, puentes, etc., en las que se requiere un

control preciso de deformaciones.

Medidor de juntas electromecnico

3.3. Cabezales de drenes

Los drenes se utilizan normalmente para controlar las subpresiones en el cimiento

de las presas. Dentro de la auscultacin hidrulica es un dato esencial ya que

permite conocer la eficacia de la red de drenaje y el comportamiento de la

pantalla de impermeabilizacin y la ley de subpresiones en las secciones

controladas.

Estos cabezales disponen de una llave de tres vas, con posiciones de cerrado (no

permitiendo drenaje), abierto (drenado) y de lectura, de forma que cuando existe

presin en el dren este efectu la medida con un manmetro. Los tubos y piezas

de unin hasta el tubo del dren son de PVC, cortados y acoplados a medida para

llevar agua hasta la canaleta de la galera.

Los valores obtenidos

servirn para contrastar

los conseguidos por otros

mtodos de auscultacin.


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3.4. Bases geodsico topogrficas para control de movimientos en coronacin

- Base fija de estacin

Esta constituida por un pilar de hormign armado anclado en una zapata cuadrada tambin de

hormign armado.

-

Bases para mira mvil de colimacin y seal de nivelacin

La base de nivelacin consiste en un perno esfrico de dimetro 18 mm en

acero inoxidable, atornillado y soldado a la parte central del fondo de una

arqueta cilndrica chapa de acero cincado de dimetro exterior 115 mm y 60

mm de altura. La arqueta ira provista de una tapa de acero rilsinizado color

gris, roscada a la arqueta y con dos taladros en la parte superior para el anclaje

de la llave de apertura.

En la coronacin de la presa la arqueta va empotrada en el suelo, y la tapa

queda enrasada con la superficie adyacente.

- Mira mvil y fija de colimacin

El sistema de colimacin se basara en la utilizacin de dos miras porttiles: una

fija y otra mvil y un teodolito o colimador para visualizarlas.

Mira fija

3.5. Aforadores de filtracin

Para realizar las medidas cada equipo lleva

incorporado un manmetro, roscado en la parte

superior del cabezal, de modo que se pueden obtener

directamente las subpresiones en ese punto (en

kg/cm

2

) con solo girar la llave a la posicin de lectura.

La mira mvil consta de una placa de puntera, pintada de blanco

y negro, con posibilidad de desplazamiento horizontal mediante

tornillos micrmetros, y de una reglilla graduada de 100 mm. con

una apreciacin de la dcima de mm. El conjunto estar montado

sobre un soporte con 3 apoyos semiesfricos que encajan en la

base, siempre en la misma posicin.

La mira fija dispondr de una placa rectangular, idntica a la

anterior, pero sin posibilidad de movimiento sobre el soporte, y

montada sobre una base en 3 apoyos semiesfricos que aseguren

el asiento siempre en la misma posicin.


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Los dispositivos de aforos de filtraciones consisten en vertederos en forma de V o canalillos

medidores. Los vertederos de aforo pueden adaptarse para conseguir un registro continuo de los

caudales de filtracin.

Un aforo preciso y continuo del caudal de filtracin realizado con frecuencia y en inspecciones

visuales del vigilante, constituyen un medio rpido y eficaz para detectar cualquier anomala de

la presa.

3.6. Otros dispositivos de auscultacin

Adems de los instrumentos ms usuales expuestos anteriormente se pueden citar algunos mas

como las escalas linimetricas, sensor de temperatura, cinta extensomtrica, piezmetro de

cuerda vibrante, piezmetro neumtico extensmetro de cuerda vibrante, extensmetro

potencimetro de gran base, etc.

Aforador

4. Tipos de auscultacinLas presas se construyen para crea grandes embalses de almacenamiento y, por lo tanto, son

estructuras esenciales de los proyectos destinados al desarrollo de la cuenca en lo referente a

regados, produccin de energa elctrica y otros aspectos econmicos. El agua retenida en un

gran embalse crea un enorme potencial energtico y debe ser sustentado por la presa a lo largo

de toda su vida en servicios, con total seguridad.

Los objetivos de la auscultacin para el comportamiento de una presa mediante aparatos de

medida son los siguientes:

" El objetivo principal y ms importante de la auscultacin es obtener la informacin necesaria

para comprobar el comportamiento y detectar cualquier indicio sobre condiciones adversas en

cuanto a motivos, presiones, filtraciones, etc. y hacer una valoracin continua de la seguridad de

la presa durante la construccin, primer llenado y posterior explotacin.

Comprobacin del proyecto de la presa. Adems de suministrar datos sobre la "salud" de la

Adems de los instrumentos mas usuales expuestos

anteriormente se pueden citar algunos mas como lasescalas bisimtricas, sensor de temperatura, cinta extenso

mtrica, piezmetro de cuerda vibrante, piezmetro

neumtico extensmetro de cuerda vibrante, extensmetro

potencimetro de gran base, etc.


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presa, el examen de los datos acumulados sobre el comportamiento estructural deducido de la

auscultacin, sirve para comprobar el comportamiento ofrecido con la prevista terica y

experimentalmente.

Ajuste y mejoras en las tcnicas de clculo. El proyecto de una presa supone generalmente unos

estudios rigurosos y, a veces, complejos de las fuerzas que se basan en hiptesis conservadoras

en lo que respecta a las caractersticas de los materiales y al comportamiento de la estructura.

Las observaciones suministradas por los sistemas de auscultacin y la valoracin de la influencia

de los distintos factores sobre el comportamiento estructural de la presa sirven para despejar

estas incgnitas. Todo ello contribuye a un refinamiento y mejora de las tcnicas de clculo, de

los ensayos estructurales, en las elecciones de los parmetros de proyecto para futuros diseos

ms concordantes y econmicos.

Mejora de nuestros conocimientos de la influencia de los distintos parmetros sobre el

comportamiento de la presa y desarrollo de criterios de proyecto ms autnticos.

Proporcionar informacin pronta sobre el comienzo o desarrollo de daos que puedan poner en

peligro la seguridad de la presa, pudiendo tomar a tiempo las medidas correctas.

4.1. Auscultacin hidrulicaLas filtraciones se producen debido al contacto del agua con la presa, la cual se filtra a travs del material.

En las presas de tierra o escollera, debido al material que constituye la presa deben tener una mayor

vigilancia.

El aforador de filtraciones es, sin duda, el mejor indicador del comportamiento general de lapresa. Su importancia reside en el hecho de que la filtracin es una magnitud integral y, por

tanto, refleja el comportamiento de toda la presa y no solo las situaciones puntuales.

El caudal de filtraciones debe medirse a intervalos regulares, analizando el agua de filtracin por

si hay decoloracin o turbiedad o por si se registra un aumento anormal durante las rutinarias

visitas de inspeccin.

En el interior de la presa se crea una presin intersticial cuya componente vertical produce una

fuerza contraria al peso, que es desestabilizadora por ello se miden las presiones intersticiales enlos materiales de la presa y del cimiento de la presa para conocer si la distribucin de presiones

intersticiales y de subpresiones est conforme con lo previsto.

El equipo empleado en estos sistemas de medida puede variar desde unos sencillo pozos para

observar el nivel fretico hasta sofisticadas boquillas para medir presiones que proporcionan

registros de presiones en lugares concretos


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Por razones exclusivamente de explotacin, en todas las presas se mide continuamente el nivel

de embalse. Es necesario saber su valor en cada momento para poder conocer el volumen de

agua embalsada y que sirva de complemento a otro tipo de auscultacin.

En las regiones en donde las temperaturas alcanzan habitualmente temperaturas muy bajas,

puede existir penetracin de las heladas en las presas de materiales sueltos en una profundidad

de varios metros y afectar a la parte superior del ncleo impermeable, compuesto generalmente

por materiales susceptibles a las heladas. Debe medirse la profundidad que ha alcanzado la

helada as como los levantamientos por congelacin del terreno.

4.2. Auscultacin trmica

La medicin de temperaturas, tanto del ambiente como del interior de la presa, tiene una gran

importancia en el clculo de tensiones en las presas de hormign. El hormign en masa est

especialmente sometido a las tensiones inducidas por la temperatura derivada de la expansin oretraccin, cuando los parmetros de la presa estn expuestos directamente a la luz solar en

pocas calurosas o a la presencia del viento muy fro. Para la medicin de temperaturas en el

interior de las presas de hormign y para conocer su distribucin durante las fases de

construccin y explotacin, se dejan embebidos termmetros de resistencia fundamentalmente

en los bloques de mayor altura y en los dos bloques de los estribos.

4.3 Auscultacin ssmica

En todas las grandes presas deben instalarse dispositivos para medir la actividad ssmica. Los

aparatos ssmicos (sismgrafos) se utilizan tanto en las presas de hormign como en las demateriales sueltos para controlar los efectos de las vibraciones naturales (terremotos) como las

vibraciones provocadas por actividades humanas (voladuras). Tales vibraciones podran provocar

deformaciones excesivas o una licuefaccin en una presa de materiales sueltos o en sus

cimientos, lo que supondra una drstica disminucin de la seguridad y a un aumento de la

filtracin. Los terremotos pueden causar tambin inestabilidad de los estribos o laderas del

embalse.

La mayor parte de la instrumentacin ssmica consiste principalmente en dispositivos para

registrar fuertes sacudidas (acelergrafos) que miden la aceleracin del terreno en dos o msplanos. Estos aparatos consisten en una base embebida en una parte de la presa y en un

acelermetro u otros dispositivos de identificacin del movimiento que registra la magnitud de la

vibracin de modo continuo durante un periodo de tiempo dado. Algunos aparatos funcionan de

forma continua, mientras que otros requieren una ligera vibracin para empezar a funcionar. Por

lo general, se instala un sismgrafo en las proximidades de la base de la presa para registrar el

sesmo y su respuesta.

4.4. Auscultacin deformacional y tensional


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La medida de los movimientos de traslacin se lleva a cabo normalmente utilizando cierto tipo

de tcnicas topogrficas. Todos los aparatos usados para este propsito tienen caractersticas

comunes. Requieren ser altamente sensibles, una cuidadosa instalacin de los puntos de

medicin y una gran precisin al hacer las observaciones.

Las medidas de los movimientos de traslacin horizontal requiere generalmente el uso de

teodolitos de precisin, un distancimetro, pndulos o clinmetros. En el muro se disponen los

medios de observacin instalando puntos o dianas permanentes en la coronacin, y/o en los

paramentos durante o inmediatamente despus de la construccin. Tambin se disponen hitos

de referencia en los estribos o en lugares suficientemente alejados de la presa para que no estn

afectados por las deformaciones prximas que puedan producir la presa o embalse.

El mtodo topogrfico utilizado para este tipo de control es el de colimacin. Este mtodo

consiste en estudiar el desplazamiento de cada uno de los bloques que configuran la presa

independientemente. Se estaciona el teodolito en el hito topogrfico existente en uno de los

estribos de la presa. Primeramente visaremos a la mira fija situada en el estribo contrario de la

presa. Hecha esta visual, y fijando el tornillo del movimiento horizontal visaremos a una mira fija

que iremos situando en las bases existentes en cada uno de los bloque que conforman el muro

de la presa. Mediante un micrmetro acoplado en la parte inferior de estas la desplazaremos

hasta hacer puntera.

La medicin de movimientos verticales tales como asientos o levantamientos puede llevarse a

cabo con una nivelacin topogrfica o mediante dispositivos especiales colocados verticalmente.

Los sistemas horizontales que miden asientos verticales estn compuestos por aparatos basados

en los vasos comunicantes.

El asiento o levantamiento total puede determinarse rpidamente mediante observacin de las

dianas situadas en la presa, refirindolas a los hitos situados fuera de la estructura. Las

diferencias de cota que ocurren a lo largo del tiempo pueden determinarse fcilmente.

Obviamente es importante determinar la cota inicial de los puntos de medida con gran precisin,

de modo que sirva de referencia para comparar con ellas las cotas futuras determinadas en

posteriores mediciones.

Los movimientos relativos de una parte del muro o estructura de hormign respecto a otra parte

de las mismas o del cimiento, se miden generalmente mediante distintos tipos de aparatos de

medida de deformaciones. Tales aparatos son los medidores de juntas, extensmetros y otras

clases de aparatos de control de fisuras.

4.5. Auscultacin geodsica


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Las medidas geodsicas fueron las que primero se utilizaron para controlar el comportamiento

de una presa. Utilizando un equipo topogrfico de cierta precisin, el mtodo consiste en visar

dianas colocadas en el paramento de aguas abajo de la presa, desde puntos supuestamente fijos

situados aguas abajo de la estructura. De este modo se obtienen, despus de clculos laboriosos

bsicamente, los mismos resultados que los obtenidos con los pndulos.

Este tipo de observaciones tiene por objeto la medicin de corrimientos en diversos puntos de

los paramentos, fundamentalmente en el de aguas abajo, pues el otro est cubierto por el agua

en largos periodos, precisamente cuando, al estar cargada la presa, puede tener ms inters la

medicin de sus corrimientos.

El mtodo consiste en medir ngulos de visuales a diversos puntos desde unos puntos fijos de

observacin. Desde varias estaciones de observacin en las laderas, aguas abajo de las presas y a

suficiente distancia de ella, para que no puedan ser afectadas por sus movimientos y los de los

cimientos. Cuando esto no es posible de manera suficiente, las posiciones de estas estaciones se

refieren, a su vez, a puntos ms lejanos que puedan considerarse como fijos y poder corregir

posibles movimientos de aquellas.

En cada estacin hay un bloque de hormign dispuesto para colocar el teodolito en un punto

perfectamente definido en sus tres coordenadas (x, y, z). Las estaciones deben estar cubiertas y

cerradas lateralmente para aislarlas de los efectos de elementos ambientales externos, aunque,

por supuesto, la visual ha de hacerse sin interferencias de un cristal en las ventanas u otros

Los puntos de medicin se distribuyen por el paramento y las laderas. Para que sean localizadas a

distancia, los puntos, sealados con un clavo, se enmarcan con un crculo, cuyo centro es el

punto a observar.

Como estas operaciones son lentas y complicadas, y requieren una elaboracin posterior, se

comprende que se hagan con intervalos de meses. Por ejemplo, una campaa en la estacin fra

y otra en la caliente, y a veces las intermedias.

Para mayor precisin se suelen estas observaciones hacer de noche, para evitar las distorsiones

accidentales debidas a la insolacin parcial de la presa, la refraccin atmosfrica y la

reverberacin. La presa deber estar bien iluminada, pero no solo para eso, sino como principio

general de buena vigilancia, pues, adems de para las mediciones, es muy importante para la

visin directa, que permite observar defectos, filtraciones, etc.

4.6. Conclusiones

Las consideraciones precedentes muestran que el control de la seguridad de las presas es el

objetivo principal de la auscultacin.


28/30

Puede decirse que auscultar una presa es tomar las mximas precauciones para poner en

prctica las medidas correctoras destinadas a evitar accidentes, lo que justifica los esfuerzos

hechos en este sentido.

Parece que, en la mayora de los casos, las presas accidentadas no han sido objeto de una

vigilancia cuidadosa.

Para que una auscultacin sea eficaz, es necesario instalar aparatos de medida de excelente

calidad y gran fiabilidad, asegurar una perfecta organizacin de las mediciones, disponer de

mtodos de clculo e interpretacin rpida de los datos y realizar peridicamente inspecciones

visuales de los muros de presas y sus alrededores.

5. Aplicacin practica

Presa de Nogales

La aplicacin prctica de este estudio se ha llevado acabo en la Presa de Nogales. Esta construccin est

situada sobre el arroyo de Nogales, el cual desemboca

en el ro Guadiana. La zona de ocupacin pertenece a

los trminos municipales de Nogales y Salvatierra de los

Barros, en la Comunidad Extremea.

Situada cercana a los trminos municipales de Nogales,

Almendral y Torre de Miguel Sesmero, se accede a ella

desde Mrida por la N-630 hasta la poblacin de

Almendralejo. All cogeremos una desviacin por la CC-

501 y a 63 Km. encontraremos la presa.


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Conocida bsicamente la estructura, se ha llevado a cabo el trabajo de colimacin a travs del

mtodo anteriormente expuesto de control deformacional y tensional, sabiendo que, en la Presa

de Nogales, el hito topogrfico est situado en el estribo izquierdo, y la mira fija en el derecho.

Colocando la mira mvil en las bases situadas sobre la carretera de coronacin, se tomaron las

lecturas correspondientes a cada uno de los bloques que conforman el cuerpo de presa.

Los datos obtenidos han sido tratados a travs de un programa informtico elaborado por la

Consejera de Obras Pblicas de la Junta de Extremadura. Este programa se denomina G.I.P.

(Gestin Integral de Presas de Abastecimiento).

Despus de haber introducido todos los datos obtenidos en el trabajo de colimacin se procede a

obtener los resultados que, a travs del G.I.P. sern visualizados por medio de grficas.

En la grfica anterior (Junta de Extremadura) estn representadas las tomas de datos hechos en

Marzo del 2000 y Noviembre del 2000. Podemos ver que ambas grficas siguen cursos similares,es decir que ninguno de los bloques del muro de la presa sufren grandes movimientos.

Bloques con valores mayores B11-B18-B21

Bloques con valores menores B16-B20

Bloques con mayores diferencias B7-B17-B20


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Al estar la presa con mayor nivel de embalse en el mes de Marzo que en el de Noviembre

lgicamente los valores de las lecturas son mayores, lo que nos indica que la presa se mueve

hacia aguas arriba en la poca de nivel de menor embalse (Julio, Agosto).

Referencias bibliogrficas:

Guillermo Priz Mira; Jernimo Garca de Prado; Laura Rodrguez Cid Centro Universitario deMrida; Universidad de Extremadura.

calculo de caudal de agua en tuberías (autoguardado)

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