cálculo cortocircuito gernot funk

5/11/2018 C lculo cortocircuito Gernot Funk

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C a l c u l o decorrientes decortocircuitoGernot Funk

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AEG - T EL EF UNKENSelecciones tecnicas

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MADRID


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Indice

1. Corrientes de cortocircuito ..2. Cortocircuito tripolar en una red sin ramales de corriente

Traducido del aleman por :SANTIAGO DIEZ BERNAL

2.1. Circuito unipolar equivalente .2.2. Corr iente alterna inicial de cortocircuito2.3.. Corriente de choque de cortocircuito .2.4. Corriente alterna de desconexi6n .2.5. Corriente perrnanente de cortocircuito .2.3. Corriente de choque de cortocircuito ...

EJitera Verlag, BerHn 33Titulo original aleman:KURZSCHLUSSTROMBERECHNUNG

3. Cortocircuito tripolar en una red can ramales de corriente3.1. Fuente equivaIente de tension ..3.2. Fuentes de corriente de cortocircuito ,. ...3.3. Metodos de correccion ." ..3.4 . Valores de corriente I., I", lk .. .3.5. Transformadores con conmutador escalonadoeservados todos los derechosespecialrnente los de traducci6n

IMPRESO EN ESPANAPRINTED IN SPAIN

4. Corriente de cortocircuito en motores asincronos4.1. Motores asfncronos de alta tensi6n4.2. Motores asfncronos de baja tensionISBN, 3 870B7 0672 (Edic i6n a lernana)

ISBN, 84 283 0703 2 (Edici6n espanola) 5 . Defectos asimetricos ... ... ... ... ... ... ... ...Dep6si to Legal : Z. 314-76 5.1. Clases de defectos " ..

5.2. Componentes simetricas ..5.3. Cortocircuito unipolar a tierra ... ... ... ... ... .... ..1CARANINF@ Magallanes, 25_:'_MADRID (15)Corneta, S. A. - Ct ra . Cas tel16n , krn. 3 '400 Za raqoza f976

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X/ 'INDICE PARA CLAsES DE AVERIAS

Reactancia in ic ia l (p u.) de una maquina sincrona, Reactanciarestada del eje longitudinal. .Reactancia sfncrona (p. u.) de una maquina sfncrona.Impedancia de red en casa de cortocircuito (vista desde ellado del Iugar de la avena).Impedancia del circuito de cortocitcuito.Reactancia de cortocircuito de una alimentacion de red .Impedancia sincronica.Impedancia inversa,Impedancia hornopolar,Reactancia del punta estrella.

1. Corrientes de cortocircuito.

El calculo y eleccion de los aparatos y dispositivos de proteccion,asf como la conexion de una red de abastecirniento de energia, dependenen gran parte de las corrientes de cortocircuito que cabe esperar.

La tabla 1 da una vision genera l de las solicitaciones que hay quetener en cuenta en el calculo de una red y que corrientes de defectodeben calcularse para ello. Asi, por e jemplo, las maximas corr ientes decortocircuito y, por tanto, lassolici taciones electr icas y mecanicas rna-ximas de las insatalaciones y aparatos -con independencia de contadasexcepciones- se producen en caso de un cortocircuito tripolar (simetr ico).En 10 que respecta a los efectos de las corrientes de defecta -po ej., ten-siones de tomas de tierra, tensiones de contacto e influencia inductiva deinsta laciones ajenas~. son de 'in teres las corrientes de cortocircuito paradistintos defectos simetricos, Para el calculo y la eleccion de dispositivosde prcteccion de la red puede ser necesario determinar las corrientes dedefecto, mfnimas posibles.

Para el calculo de las corrientes de cortocircuito ha publica do elComite Aleman de Electrotecnicos (Verband Deutscher Elektrotechniker)la norma VDE 0102 [1]. Los conceptos uti lizados a continuaci6n vienendefinidos en esta norma, y los sfmbolos de formulas. designaciones eindices corresponden en su mayor parte a las norrnas DIN 4897 [2] yDIN 5483 [3].La corriente de cortocircuito consta de una corriente alterna de fre-cuencia de servicio, con ampli tud var iable en el tiernpo, y de una corrientecsntinua superpuesta, que se atemia hasta hacerse cero. El curso en el

tiempo de la corriente de cortocircuito viene definida par procesos elec-tromagneticos de compensacion en las maquinas sfncromas de aliment a-cion y en la red.

lNDICE PARA CLASES DE AVERIAS3 Cottocircuito tripolar.2 Cortocircuito bipolar s in contacto a tierra.2E Cortocircuito bipolar con contacto a tierra.1 Cortocircuito unipolar a t ierra.e Cortocircuito a t ierra.EE Cortocircuito a t ierra doble.

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)RRIENTES DE CORTOCIRCUITO CORRIENTES DE CORTOCIRCUITOas corrientes altemas de cortocircuito, en caso de un cortocircuito'ipolar (simetrico), son de igual valor en los tres conductores de la red~ corriente continua, si bien las corrientes que pasan par estos estanesfasadas 120 entre sf. Las amplitudes de las corrientes a lternas, comomsecuencia de la reacci6n de inducido, de las maquinas sfncrona~ deimentaci6n decrecen desde un valor inicial I~", relativamente grande,asta un valor final pequefio, I". Segiin VDE 0102 resulta: .

La corrientealtema de cortocircuito de transicion (corriente transi-toria de cortocircuito) no se precisa directamente para el calculo de lacorriente de cortocircuito de redes de distribuci6n de energfa, por 10que no se tendra en cuenta en 10 sucesivo.

abla 1. Corrientes de avena para Ia planltlcacldn de, redes triflisicas.Clase de Corriente de averfa Red

ilicitacion defectb Iklf i, I. i,alentamiento 3 pol X X HS NS1 pol X X HS NS

EE X HSsfuerzos 3 pol X I lIS NSapacidad de conexion 3 pol X Maximas HS NS1 pol X corrientes NSapacidad de desconexion 3 pol X de averia HS NS

1 poi X NSensirin de puesta a tie! fa 1 pol X HSsnsion de contacto -fluencia inductiva 1 pol X lIS

EE X HSisparo de reles deproteccion 3 pol X HS NS!guridad de actuacion Mmirnasde los disposi tivos corrientesde poteccirin de averfaI ra si st ema l fnea deprotecci6n 2 pol ,X NSIra puesta a neutro 1 pol X NS

Fig. 1. Curso en funci6n del tiempo de la correinte de cortocircuito,Ik" Corriente alterna inicial de A Valor inicial de la corrien-cortocircuito rriente continua1. Corriente de choque de 1 Curva envolvente superiorcortocircuito 2 Corriente continua atenuada1" Corriente permamente de 3 curva envolvente inferiorcortocircuito

L" Corriente a lterna in ic ia l de cortocircuito :Valor eficaz de la corriente a lterna de 'cortocircuito al comienzode este,h Corrierite permamente de cortocircuito:Valor eficaz de la corriente de cortocircuito una vez atenuadostodos los procesos de cornpensacion.

La variaci6n en el tiempo de las amplitudes de corriente dependesabre todo de los datos electricos de las maquinas sincronas, de las ca-racterfsticas de los reguladores de tension y de los equipos de excitacion,as! como de la clase de defecto (de cortocircuito unipolar 0 multipolar,multiple). Igualmente las variaciones del estado de conrnutacion de lared debidas a la actuaci6n de los dispositivos de protecci6n de la redo fusib les pueden influ ir sabre el valor y el proceso de atenuaci6n de lascorrientes de cortocircuito.

Tambien la situacion local del punto de averfa en la red tiene unagran influencia sobre el curso en el tiempo de las corrientes de corto-circuito. Si eI punto de averia se halla en las proximidades de un gene-radar sfncrono, la corriente a lterna de cortocircuito es re la tivamente altaen comparaci6n con la corr iente nominal de aquel , Entonces, los procesosII


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:ORRIENTES DE CORTOCIRCUITO CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO:ie compensaci6n en la maquina sincrona hacen que en la fase predomi-iante inductiva de las corrientes de cortocircuito decrezcan mucho lasimplitudes de las corrientes de cortocircuito. Si, par e1contrar io, el puntoie averfa se halla muy alejado electricamente de la maquina sfncronaluedan casi invariables las amplitudes de las corrientes a lternas de cor-.ocircuito, Por ello, se dis tingue el cortocircuito pr6ximo al generador:

corriente nominal del fusible, la lamina de este se funde tan rapidamenteque la corriente se interrumpe antes de alcanzar su valor de cresta. Elvalor maximo de la corriente de cortocircuito que se produce realmente,es decir, la corriente de paso ID del fusible, es entonces sensiblementemenor que el valor de cresta de la corriente de cortocircuito que seproducirfa sin fusib le, y, por 10 demas, en las mismas condiciones.ID Es la corriente de paso de un fusible 0 de cualquier otro dispo-

sitivo de corte de actuaci6n rapida:Valor instantaneo maximo de la corriente durante el proceso dedesconexi6n.

En un cortocircuito proximo al generador, la corriente inicia l de cor-oeircuito, I es en una .maquina sincrona, par 10 menos el doble de la.orrierite nominal del generador,

?jemplos:Cortocircuito en una red alimentada mediante transforrnadores des-le una red superpuesta con elevada potencia de generador; Cortocir-

-uito en le i instalaci6n de autoalimentacion de una central.La desconexion de la corriente de cortocircuito mediante un inte-

ruptor es ta asociada siempre a un retardo de tiempo. El retardo mf-limo de maniobra viene dado por el tiempo de mando (tiempo de ac-uaci6n) del rele de protecci6n de la red y el tiempo de desconexi6n delnterruptor,En caso de un cortocircuito proximo al gerierador, la corriente deorte es menor que la alterna inicial de cortocircuito. Resulta:

A las corrientes alternas de cortocircuito van superpuestas otrascontinuas , por 10 menos en dos conductores (rases) de la red trifasica,las cuales se atenuan desde un valor inicial A (fig. 1) hasta un valor cero.El valor inicial de la corriente continua depende del instante en quecornienza el cortocircuito . La constante de tiernpo de atenuaci6n vienedeterrninada par el cociente entre las resistencias activas y reactivas(inductancias) del tramo de cortocircuito. Debido a la"corr iente continuasuperpuesta, la de cortocircuito transcurre primero, al tener lugar laaverfa, de forma asimetrica respecto a Ia lfnea cero (fig. I), par 10 quese produce un valor de cresta I,particularmente alto. Segiin VDE 0102,resulta :

~jemplos:Cortocircuito en bornes del generador .Cortocircuito en 1a barra, colec tora de la centra l.Cortocircuito alejado del generador: II < = 1'\.En caso de un cortocircuito alejado del generador, la corriente al-erna de cortocircuito permanece casi invariable.

I s Corriente de choque de cortoeircuito :Valor instantaneo maximo posible (valor de cresta) de la corr ientede cortocircuito.

l; Corriente alterna de desconexi6n:Valor eficaz de la corriente de cortocircuito al desconectar uninterruptor en el instante de la primera separaci6n de los con-tactos.

Las corrientes continuas superpuestas son distintas en cada unode los tres conductores de la red trifasica, pero su surna es en todo ins-tante igual a cero. En la figura 1 se representa la corriente de corto-c ircuito del conductor can la componente continua maxima posible .De los distintos tipos de averfa (fig. 2), en 10 que respecta a soli-

citaeiones del aparato de maniobra y a los efectos de las corrientes erro-neas, iriteresan en primer lugar el cortocireuito tripolar, el unipolar atierra y e~ doble a tierra. .

El calculo de las corrientes de cortocircuito en caso de defectosasimetricos exige mayor complejidad y mas datos que el calculo de uncortocircuito tripolar (simetrico), En el capitulo 5 se dan detalles parael calculo de averias simetricas.

Para el corte de la corriente de cortocircuito se utillzan tambien fu-ibles en instalaeiones de alta tension hasta 30 kV y en instalacionese baja tension, Para intensidades superiores a 20 hasta 30 veces la13

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~~ ." '0 . Q ; : " ' h " " , ? , , , . ; ; ; . , , " , : ; ; l , < : : ,0 Ik (stn 11IDt.or.') )Aquf L InMot es la suma de lascorrientes norninales de todos los mo-tores a tener en cuenta de la red de baja tension en la que se producela avena , Los motores de baja tension quevayan coneetados a unasegunda red subordinada de baja tension pueden dejarse fuera de can-

sideracion (fig. 15).En redes malladas de accionamientos industriales, con gran nurnerode motores de baja tension, para la simplificaci6n del calculo puedenrepresentarse motores equivalentes, conectados en cada caso a los pun-- tos de alimentaci6n de las redes malladas (barras colectoras de los trans-fotmadores de las redes malladas), En los motores equivalentes se to-maraii como ~ [nMot las intensidades nominales de los transformadoresen el lado de baja tensi6n.En las redes de abastecimiento publico de energia casi nunca secumple la ecuaci6n (22), por 10 que no es precise considerar en elias losmotores de baia tensi6n.39


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5. Defectosaslrnetrleos.

5.1.CLASES DE DEFECTOSUna asimetrfa de la red de corriente trifasica puede estar originadapar averfas (cortoc ircuito, corte de la linea) 0 porIa carga (consumido-res monotasicos), En el proyecto de redes t ienen una irnportaucia pri-mordial las corrientes de cortocircuito en caso de averfas asimetricasde la figura 2.Para el calculo de ios estados asimetricos "de servieio no es ya apli-cable el circuito equivalente monofasico que rige para cuando existesimetria (ejemplo de la fig. 4), debido a que con asimetria tienen influen-cia otras caracterfsticas de red distintas. Un ejemplo aI respecto soulas impedancias de tomas de tierra de lineas aereas 0 las de cubiertasde cables que influyen sensiblemente sobre la magnitud y distribuci6nde la corriente monofasica de cortocircuitos a tierra, pero que no tienenninguna importancia en un sistema simetrico de corriente trifasica,Lo mejor para caleular todos los estados asimetricos de servicio deredes trifasicas es el metodo de las componentes simetricas 0 el de lascornponentes (I fJ 0 [4]. Los metodos de las componentes se basan en elprincipio de superposicion, Asf, pues, en las redes se suponen caracte-risticas lineales.Las tensiones y corrientes (asimetricas) de los conducotres R, S, Tse obt ienen "mediante agrupacion de las tensiones y corrientes (simetri-cas) de las componentes. Para la determinacion de las tensiones e intensi-dades de las componentes se precisan tres circuitos equivalentes unipo-lares. Estos tres circuitos equivalentes de componentes estan desacopla-dos totalmente entre S 1 durante el servicio de la red trifasica, Esto estamotivado por el tipo de las componentes. Unicamente debido a una

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COMPONENTES SIMETRICASaverfa asimetrica entran en combinaci6n en el correspondiente puntode averia los tres circuitos equivalentes. Para cada cIase de averfa existeuna uni6n de maniobra craacterfstica de las redes componentes.

5.2. COMPONENTES SIMETRICASDe acuerdo con la figura 17, se diferencian tres sistemas:

Sistema sincronico Indice: m (0 bien 1)Definici6n: Sistema tr ifasico simetrico con desfase.

Sistema astncrono lndice: i(0 bien 2)Definicion: "Sistema trifasico simetrico con desfase contrapuesto.Sistema homopolar Indice : 0Definici6n: Sistema compuesto de tres intensidades de igual mag-

nitud y fase.lO R- --f ste.mc 5:s.1cmosfrr c ronc o~ oc.ronQ 'Si~~c~n~hc m op o u

Fig. 17. Componentes simet ricos de un sistema tri fasico asi rnet rico.Corrientes 'de redIR = lruR + liR. + lORIs =a21mR + "a21iR + loll.IT = a I"'R + a21iR + lO RFase de referncia: R

[mR = 1/3 [Ill. + a Is + a21T][ill. = IfJ [In + a 2 ls + a IT ]lO R = 1/3 [In + Is + ITJa = e1l20oa2 =ej240

Las designaciones de sistemas, indices y def inicion rigen tarnbien co--"rrespondienternente para tensiones." . "Las relaciones entre las intensidades de red (R-S-T) y corrientes com-ponerites (m-i-O) vienen indicadas en la figura 17, teniendo el conductorR como" referencia,

Es conveniente tomar en cada caso como conductor de referenciael que para averfas asimetricas tenga caracterfsticas distintas a las delos otros dos. No obstante, para simplificar la representacion es conve-41


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DEFllCTOS ASIMElRICOSalente-tomar-eiempre R como conductor de. referenda, y designar elconductor averiado de acuerdo con una permutacion dclica.

Si se Conocen las intensidades componentes del conductor de refe-renda (ejemplo de la fig. 18), las de los conductores S y T vendran

Fig. IS. Componentes simetricos de Ja corriente unipolar a tierra.EI conductor de referenda es el R

pertectamente fijadas par definicion de los sistemas componentes, Conello, para cada uno de estes sistemas es suficiente con un circuito equi-valente unipolar (ejemplo de la fig. 19).

F B

Si.!.ternc oSlncrono. X OA

Sist.ema h.omopo~ar

Fig. 19. Circui to equivalente con. componentes simet ricos para elealculo de la corriente unipolar de cortocircuito a tierra.(Cortocircuito a ti erra en eI conductor R)

42.. '7 }

-1"-

COMPONENl'ES SIMETRICA.S

Sistema sincronico: El circuito equivalente y los datos de los ele-mentos de servicio (impedancias sincronicas) son identicos a los del cir-cuito equivalente unipolar utilizado para el calculo de estados simetricosde servicio ; p. ei. , cortocircuito tripolar,Sistema asincrono: En transformadores; lfneas iaereas, cables, resis-tencias de carga, capacidades y similares, .Ia impedancia asincrona esiguala la sfncrona, puesto que el desfase de las tensiones e intensidades no

puede tener influencia alguna sobre e1 valor de la impedancia. Por elcontrario, en generadores y motores la impedancia sfncrona y asincronaes diferente, puesto que,como consecuencia de los movimientos de girode los rotores de las maquinas, existen condiciones distintas para elsistema sincronico que para el asincronico.La reaetancia asfncrona Xi de una maquina sine rona se diferenciapoco, en cuanto a su valor, de la inicial X~. Par ella, para el calculo

de la corriente alterna inicial de cortocircuito 1;: en maquinas sfncronaspueden considerarse tambien iguales las reactancias sincronas Y asin-cronas,Sistema homopolar: Las impedancias hornopolares de los elementos

de servicio dependen de magnitudes de influencia rnuydiferentes, entreotras del nurnero y tipo de las puestas a tierra de linea aerea, de Ia cons-truccion y material del aislamiento de cables, de la resistencia especf-f ica del area a t ierra. En la Tabla 6 se dan valores de referencia.En el circuito equivalente del sistema homopolar se tienen en cuentatarnbien los circnitos de los puntos neutros de la red.En la puesta a tierra de los puntas neutros se hace una diferencia-cion entre:Sin puesta a tierra.Puesta a tierra de la bobina de soplado de contacto a tierra.Puesta a tierra a traves de resistencia a reactancia ..Puesta a tierra directa,

lmpedancia de los aparatosLas impedancias de los aparatos pueden determinarse per caleuloa medida (fig. 20). En un aparato de impedancias longitudinales :Z Impedancia de los conductores R, S, T

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ID EF EC TO S A SU ME TR IC OS

1I I r CeZo=_l-., jlOC.

Fig. 20. Medida de la impedancia sincr6nica (a la izquierda) y de lahomopolar (a la derecha) de aparatos con ramales longitudinales Z,

Z. y transversales C.' CL~. Impedancia de la linea de retorno (p. ej. , tierra, puesta a tierra)resulta:Impedancia s incronica :

Impedancia asincronica:Impedancia homopolarr

Z",=2Z, =2Z. =Z + 32.

La impedancia hornopolar de transformadores es fund6n de 1a co-nexion electrica de los devanados y del circuito magnetico de los mi-cleos, segiin la Tabla 6.

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