c o l e g i o metropolitano del sur procesos ......los estudiantes del grado primero vienen con pre...

1. IDENTIFICACIÓNFecha de elaboración: 14 de enero de 2015

NOMBRE DEL AREA

Asignaturas que Integran elárea Docente Grados

Matemáticas

PROYECTO LUDICOPEDAGOGICO DEPREESCOLAR: APRENDOJUGANDO

Ana Luisa Peña SánchezCruz Esperanza GómezDiana Piedad Arenas O.Elvia Alicia Cadena O.Mariela Rodríguez PinzónRuth Mabel Pardo Pérez

Transición

Aritmética y GeometríaMartha Cecilia Gómez. Sede DLuis Martín Flórez. Sede BMaría Beatriz Contreras. Sede B TardeLuz Stella Caro

Sede BMargy LópezGloria Inés LozanoFlor María FerrreiraCarmen Oliva DelgadoMireya SerranoYaneth Amparo Archila

Sede CLuz Marina GómezJohana García MendivelsoMartha lucia pimientoBeatriz contrerasjulio a. SuarezYesmid Yogred Rodríguez Vargas

Primaria

C O L E G I OMETROPOLITANO DEL SUR

Procesos:Misionales

ProcedimientoDiseño Curricular

Fecha: 2015Registro:

Planes de ÁreaCódigoPM-02-

R05

Aritmética y Geometría María Alejandra Cediel Tirado

Jessica Marcela Suárez Torres,Reemplazo de Ricardo Ernesto ZapataMontoya

Sexto

Séptimo

Algebra Luis Lozada Ruiz

Leonardo Prada MartínezJessica Marcela Suárez Torres,Reemplazo de Ricardo Ernesto ZapataMontoya

Octavo

Noveno

Trigonometría Leonardo Prada Martínez Decimo

Calculo Luis Lozada Ruiz Undécimo

Pensamiento lógico

María Alejandra Cediel Tirado

Jessica Marcela Suárez Torres,Reemplazo de Ricardo Ernesto ZapataMontoya

Luis Lozada Ruiz

Leonardo Prada Martínez

Sexto

Séptimo

Octavo

Noveno

2.PRESENTACIÓN DEL ÁREAOBJETIVOS DEL AREA

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar en el estudiante la capacidad de demostrar sus Competencias en

Matemáticas, es decir al saber hacer en el contexto matemático según las formas de

proceder que corresponden a estructuras matemáticas que se validan y adquieren

sentido. Será capaz de movilizar el conocimiento matemático en situaciones que le

exigen el uso, con sentido, de conceptos y relaciones de las mismas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Adquirir profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento para encontrar

soluciones a problemas de cualquier tipo.

2. Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los

sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de

datos, de operaciones y de relaciones, así como su utilización en la interpretación y

solución de problemas de la ciencia crítica y objetivamente de la vida cotidiana.

3. Reconocer el valor y la función de la matemática en el desarrollo de la ciencia, en el

mejoramiento de las condiciones de vida y en el análisis de las interrelaciones

personales y sociales.

4. Expresar sus propios pensamientos y argumentos acerca de situaciones matemáticas

y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

5. Familiarizar al estudiante con conceptos básicos de la matemática a través de

expresiones lúdicas usando como herramienta de apoyo sus múltiples inteligencias.

ESTANDARES CURRICULARESPREESCOLAR A TERCER GRADO

CUARTO Y QUINTO GRADO

SEXTO Y SEPTIMO GRADO

OCTAVO Y NOVENO GRADO

DECiMO Y UNDECIMO GRADO

COMPETENCIAS DEL AREA

La construcción, desarrollo y evaluación permanente de los conocimientos adquiridos día a día nos permite visualizar a corto, y medianoplazo el proceso que lleva cada estudiante, y sus diversas necesidades, las cuales darán la pauta para la planeación del trabajo docente,entre ellas están:

Presentar las matemáticas como parte de la cultura que evoluciona con ella, entran así en juego las competencias: interpretativa,argumentativa y propositiva, que se pretenden desarrollar mediante las situaciones problemáticas; es decir las matemáticas encontextos reales, no aisladas del entorno y necesidades individuales de los estudiantes.

Reconocer la importancia del lenguaje simbólico, las técnicas, insuficiencias y ambigüedades que se pueden presentar.

Construir o profundizar los conceptos matemáticos asignados o cada grado.

Es necesario crear secuencias didácticas, variadas y creativas reflexionando sobre el simbolismo, viendo los límites e insistiendo enlos estudiantes la idea que las matemáticas evolucionan y que no es una ciencia hecha y estática.

Vincular la matemática con otras áreas donde se puede apreciar la apropiación y la satisfacción de una necesidad en situacionesproblemas que permiten dar un sentido y crear una pasión en el estudiante sobre las matemáticas. Dentro de este marco la geometríatambién constituye un aporte mayor para aplicar nociones y conceptos tanto espaciales como cognitivos. Cada tema se desarrollapartiendo de elementos intuitivos hasta llegar a la formación y conceptualización.

3,ASPECTOS CURRICULARESASIGNATURA: MATEMÁTICAS

Grado: Preescolar

DIAGNOSTICO DEL GRADO

Nuestros estudiantes provienen en su mayoría de familias disfuncionales.A nivel de su desarrollo en la dimensión corporal, necesitan mayor afianzamiento. En cuanto al lenguaje la mayoría de niños sonexpresivos, aunque a algunos les falta mejorar fluidez y pronunciación.Llegan con presaberes acordes a su entorno cultural y familiar.A esta edad los niños y niñas son egocéntricos, por tanto inician su proceso de adaptación y socialización con el nuevo ambiente escolar.

EJES CURRICULARES

La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad

Componentes que integran el proyecto:

PROYECTO EDUCANDO MI AFECTIVIDADPROYECTO CUENTAME UN CUENTOPROYECTO ECO ECOLOGICOPROYECTO COLOMBIA EL PAIS EN QUE VIVO

TRANSVERSALIZACIÓN

Proyecto de Sexualidad: respeto y valoro mi cuerpo.Proyecto de prevención de accidentes. cuido mi cuerpo y mi vidaProyecto de ambiental: conservo los espacios que me rodean.Proyecto de gobierno escolar y democracia: participación en elecciones.

PLANEACION DEL PROYECTO DE AULA: EDUCANDO MI AFECTIVIDAD

PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS YACTIVIDADES

DEAPRENDIZAJE

EVALUACIÓN

IEnero 19 aMarzo 27

AMBITO DE SIMISMO

Participa en el entornocercano (familia y colegio)en la construcción deacuerdos para el logro demetas comunes y loscumplo, reconociendodeberes y derechos de losniños y niñas.

Valora la vida dandoimportancia a la Creaciónrealizada por Dios.

Me valoro comopersona construyendo yrespetando normas queme ayuden a tener unamejor convivencia.

Identifica sus Derechosy Deberes.Enfrenta retos ydificultades en suproceso desocialización.

Me identifico con lavisión, misión y losvalores de miinstitución.Construyendo elpacto de aula(proyecto dedemocracia)

Gobierno escolarSoy hombre omujerDerechos y deberesde los niños y lasniñas.(proyecto desexualidad)Mensaje sobre losderechos humanosLa creación

Socialización conlos padres defamilia yeducandos de lavisión, misión, ypolíticas delcolegio paraluego de estoelaborar demanera conjuntael pacto de aula.

Participaciónactiva en todaslas propuestasdel proyecto dedemocracia paraelegir el gobiernoescolar.

Diagnóstica, de acuerdo ala guía No. 13 sobrecompetencias básicas enTransición.Formativa, a través de laobservación y diálogo conlos estudiantes, a la vezteniendo en cuenta susactitudes, respecto aldesempeño escolar yfamiliar.Porcentajes de laevaluación sumativa: 30%saber ser; 40% saberhacer y 30% al saber.La evaluación se hacecualitativa, permanente eintegral. Se tendrá en

COMPETENCIASCompetencia ciudadana:Me identifico como persona y valoro a los que me rodean.Cumplo con mis deberes y hago valer mis derechos.Competencia comunicativa:Incremento mi expresión oral a través del manejo de nuevo vocabulario e interacción con mis compañeros y docentes.Competencia matemáticaRealizo comparaciones entre los objetos para establecer sus característicasCompetencia científicaPercibo estímulos diversos del ambiente a través de los sentidos.

Identifico y respeto lasdiferencias y semejanzasentre los demás y yo, yrechazo situaciones deexclusión o discriminaciónen mi familia, con misamigas y amigos y en misalón.

Comprende laimportancia del cuidarla vida de los seres quele rodean.

Reconozcocaracterísticas básicasde la diversidad étnica ycultural de Colombia

Día mundial de laeliminación de ladiscriminaciónracial: Socializacióny sensibilización.(proyecto deafrocolombianidad)

Videos infantilessobre la creación.Guías de trabajo.

Comentario sobreun mensajealusivo al tema.Elaboración decarteleras

cuenta la coevaluación alincentivar la expresión deideas sobre las actitudesde sus compañeros.

IEnero 19 aMarzo 27

AMBITOTECNICO-

CIENTIFICO

Explora su cuerpo comoinstrumento de expresióny de relación con el medio.

Relaciono mi corporalidadcon la de los otros yacepto semejanzas ydiferencias.

Demuestra su creatividad

Reconoce sucorporalidadidentificando partes delcuerpo, los sentidos yórganos principales consus funciones.

Controlo a voluntad micuerpo y el movimientode sus partes,realizando actividadesque implicancoordinación motriz finay gruesa.

Mi cuerpo, partesy su movimiento.Órganos de lossentidosIdentificación de losórganos principales.

Movimientos libresy dirigidos.

Técnicas artísticas

Conceptos de:Grande, pequeño,arriba, abajo, cerca,lejos, largo, corto,

Reconocimientodel cuerpomediante lalúdicaElaboración delcuerpo humanocon diferentestécnicas.Experienciassensoriales condiversidad demateriales.Órganos de lossentidos y suimportancia.

Actividadeslúdicas

Elaboraractividades de

Diagnóstica, de acuerdo ala guía No. 13 sobrecompetencias básicas enTransición.Formativa, a través de laobservación y diálogo conlos estudiantes,verificación del desempeñoy avance en el desarrollode actividades de clase, ala vez teniendo en cuentasus actitudes, respecto aldesempeño escolar.Porcentajes de laevaluación sumativa: 30%saber ser; 40% saberhacer y 30% al saber.La evaluación se hacecualitativa, permanente eintegral.

mediante la utilización dediversos materiales yrecursos tecnológicos

Compara objetos deacuerdo con posición,cantidad, forma, tamaño ycolor.

Identifica aparatostecnológicos útiles para lavida del hombre.

Expresa sus gustos eintereses a través detécnicas artísticas

Describe relacionesespaciales que observaen su entorno

Cuenta, clasifica ycompara elementos desu entorno

Identifica el computadorcomo recursotecnológico que tieneaplicabilidad en la vidacotidiana

grueso, delgado,adelante, atrás, enmedio, izquierda,derechaClasificación deelementos portamaño, forma ycolor

Reconocimiento ymanejo decomputador

aprestamientoutilizandodiversidad detécnicas.

Juegos deubicación ycomparaciónrealizados endiferenteslugares.

Guías deaprendizaje.

Trabajo en lasala deinformática.Guía deaprendizaje.

Las formas de evaluación atener en cuenta son:Autoevaluación, por mediode seguimiento escrito,una vez al periodoHeteroevaluación, en elque la docente tendrá encuenta los avances ynecesidades del estudiantedurante el período.Coevaluación: Medianteconfrontación de ideas yconocimientos enactividades de exposición,pasar al tablero orespuestas orales.

IEnero 19 aMarzo 27

AMBITOCOMUNICATIVOEN EL MUNDO

Produce textos orales queresponden a distintospropósitos comunicativos.

Mejora y amplía laexpresión oral, a travésde la participación enrondas, cantos ypoesías.

Expresa oralmente sucotidianidad,inquietudes y sucesosde su entorno.

Cuéntame tusvivencias, expresiónoral.DescubriendotalentosDía de la mujer y elhombreActividad literaria.(proyecto lector)

Día del agua

Juegos quemotiven laexpresión oraldel estudiante yque permitanevidenciar sustalentos.

Narraciones

Diagnóstica, de acuerdo ala guía No. 13 sobrecompetencias básicas enTransición.Formativa, a través de laobservación y diálogo conlos estudiantes,verificación en eldesempeño y avance deldesarrollo de actividadesde clase, a la vez teniendo

Maneja e identificapalabras en inglés.

Expresa a través demensajes el cuidado derecursos naturales

Maneja en inglésalgunos saludos,despedidas y partes delcuerpo.

Emplea algunos saludosen inglés y vocabulariobásico sobre partes delcuerpo.

(Proyectoambiental)

Saludos ydespedidas eninglés.

Partes del cuerpoen inglés.

reflexión sobre elcuidado del agua.

Pronunciación eninglés de nuevaspalabras,acompañandocon videos

en cuenta sus actitudes,respecto al desempeñoescolar.Porcentajes de laevaluación sumativa: 30%saber ser; 40% saberhacer y 30% al saber.La evaluación se hacecualitativa, permanente eintegral.Las formas de evaluación atener en cuenta son:Autoevaluación, por mediode seguimiento escrito,una vez al periodoHeteroevaluación, en elque la docente tendrá encuenta los avances ynecesidades del estudiantedurante el período.Coevaluación: Medianteconfrontación de ideas yconocimientos enactividades de exposición,pasar al tablero orespuestas orales.

ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA

Grado: Primero.


Los estudiantes del grado Primero vienen con pre saberes matemáticos; según sus necesidades han adquirido un conocimiento empírico,de acuerdo a sus experiencias cotidianas en su entorno familiar.Al iniciar el grado primero los niños traen conocimientos de conteo de 0 hasta 20, presaberes sobre su ubicación espacial: derecha-izquierda, arriba –abajo, delante-detrás. Los niños y niñas tienen nociones básicas sobre el proceso de la suma.

EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

Español: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.C. Naturales: Individuos, poblaciones, ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales porsu tamaño, alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción.Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros delsalón, fiestas patrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación , símbolos patrios , hechos históricos depaís.

COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos derepresentación usados para la sistematización y organización de la información.

RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.

RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.SEGÚN EL MOMENTO DE LA APLICACIÓN Inicial o diagnóstica:

EVALUACIONSe realizará una prueba escrita en donde se tendrán en cuenta las cuatro habilidades como:Leer: interpretación de gráficas, relación de cantidad, conteo de números.Escribir: el estudiante realiza el conteo y escritura de númerosHablar: El estudiante interpreta en forma oral representaciones graficas de los elementos de un determinado conjunto.Escuchar: Sigue indicaciones dadas según la actividad a desarrollar.

Procesual:Durante el año escolar se realizarán quices, evaluaciónes participativas y acumulativas, desarrollo de talleres y corrección de lorealizado.Al finalizar cada periodo se realizará retroalimentación de los temas vistos durante el periodo para superar las falencias medianteactividades como talleres, evaluaciones y correcciones.

Final:Se harán pruebas escritas tipo icfes teniendo en cuenta las habilidades básicas.

SEGÚN SU FUNCIÓN Formativa:

Durante el año escolar se tendrá en cuenta la actitud, la responsabilidad del estudiante y el esfuerzo de superación realizando lascorrecciones respectivas en el momento indicado.

Sumativa:Cognitiva: 35% 25% Evaluaciones (orales o escritas), quices

10% Evaluación acumulativa

Procedimental: 50% 40% Trabajo en clase

10% Cuaderno

Actitudinal: 15% 5% Comportamiento5% Puntualidad5% Presentación

SEGÚN SUS AGENTES: Autoevaluación:

Se creará el espacio dos semanas antes de finalizar cada periodo, donde cada estudiante se autoevaluará con el propósito de mejorarpara el próximo periodo.

Heteroevaluación:Estará a cargo de la docente y se realizará según el momento de aplicación y su función.

Cohevaluación:Los niños junto con el docente analizarán su desempeño durante el período.

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y

ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE

EVALUACIÓN

1 Represento elespaciocircundante paraestablecerrelacionesespaciales.

Describo,comparo ycuantificosituaciones con

Reconoce la posición delos objetos según esténencima o debajo de unpunto de referencia.

Establece relación entrelos elementos de unconjunto.

Identifica los númerosdel 0 al 50 y la decena

Relaciones espaciales:forma, tamaño,colores, textura,cantidad, clasificación yposición.

Conjuntos:conceptualización yaplicación.

Números hasta 50

Presentación de objetos parareconocer algunas relaciones:forma, tamaño, color, textura,posiciones.

Forma conjuntos con los útilesescolares.

Representación de conjuntos yescribir el cardinalcorrespondiente.

Cognitivo 40%Distribuido así:2 Pruebas escritas 10%Cada unaAcumulativo 20%

Procedimental 40%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.

números endiferentescontextos y condiversasrepresentaciones.

como un grupo de 10unidades. Decena.

Formar conjuntos de 10elementos. La decena

Actitudinal 20%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento

2 Realizoconstrucciones ydiseñosutilizandocuerpos y figurasgeométricastridimensionalesy dibujos ofigurasgeométricasbidimensionales.

Describo,comparo ycuantificosituaciones connúmeros endiferentescontextos y condiversasrepresentaciones.

Nombra y describesólidos geométricos.

Compara bordes y líneasrectas, curvas, abiertas,cerradas, simples.

Reconoce las figurasplanas y suscaracterísticas.

Representa cantidadesutilizando los números.

Figuras geométricas,cuadrado, triángulo,rectángulo y líneas.

Agrupaciones deelementos, problemasde razonamientológico.

Números de 1 a 500.

Series.

Presentación de figurasgeométricas.

Descomposición de númerosen decenas y unidades en latabla posicional.

Comparar números hasta 500.

Ordenar números menoresque 500.

Contar elementos de 2 en 2,de 3 en 3 etc.

Proposición de problemas derazonamiento lógico.




3 Reconozcopropiedades delos números (serpar, ser impar,etc.) y relacionesentre ellos (ser

Establece relaciones deorden entre los números.

Ordena los números demayor a menor yviceversa.

Números de 1 a 1.000,pares e impares.

Relaciones mayor que,menor que.

Conteo de números hasta1.000.

Formar parejas de variosobjetos.


mayor que y sermenor que).Resuelvo yformuloproblemas ensituacionesaditivas decomposición y detransformación.

Resuelve situacionesproblemáticas en lascuales se usanoperaciones aditivas y deresta.

Centena, tablas de lasuma y la resta.

Representargráficamente ynuméricamentecantidades.

Series.

Resolver y analizarproblemas de suma yresta.

Los números hasta1.000.

Secuencia de números enforma ascendente ydescendente.

Proposición y resolución deproblemas de suma y resta.



4 Dibujo y describocuerpos y figurastridimensionalesen distintasposiciones ytamaños.

Comparo yordeno objetosrespecto atributosmedibles.

Clasifico yorganizo datosde acuerdo acualidades yatributos y lospresento en

Identifica los cuerposgeométricos de acuerdocon sus características.

Determina la cantidad deelementos que hay encada barra de undiagrama.

Identifica la informaciónpresentada en undiagrama de barras.

Identifica el reloj comounidad de medio tiempo.

Cuerpos geométricos:cubo, pirámide, prismay cilindro.

Medida: longitud, pesoy tiempo.

Diagrama de barras

Presentación y descripción delos sólidos geométricos.

Presentación y descripción depatrones de medida: el metro,el reloj, la balanza.

Construir diagrama de barrasa partir de la información quese encuentra en tablas.




tablas.


Grado: Segundo.


Es necesario afianzar las bases para que el niño/a represente y reconozca características, establezca relaciones y solucione problemas dela vida cotidiana ya que estos conocimientos los trae del año anterior, pero de una forma muy superficial.

EJES CURRICULARES

La construcción, desarrollo y evaluación permanente de los conocimientos adquiridos día a día nos permite visualizar a corto y medianoplazo el proceso que lleva cada estudiante, y sus diversas necesidades, las cuales darán la pauta para la planeación del trabajo docente,entre ellas están: Presentar las matemáticas como parte de la cultura que evoluciona con ella, entran así en juego las competencias: interpretativa,

argumentativa y propositiva, que se pretenden desarrollar mediante las situaciones problemáticas; es decir las matemáticas encontextos reales, no aisladas del entorno y necesidades individuales de los estudiantes.

Reconocer la importancia del lenguaje simbólico, las técnicas, insuficiencias y ambigüedades que se pueden presentar. Construir o profundizar los conceptos matemáticos asignados o cada grado.


TRANSVERSALIZACIÓN

ESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticasARTISTICA: Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que se valore la creatividadCIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambientalCIENCIAS SOCIALES: Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las socialesEDUCACION FISICA: Orientación espacial

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA:Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicasComprender los conceptos estudiados a cada conjunto numérico y relacionado con situaciones realesDeterminar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas tienen sentido en los contextos cotidianos que han sidoplanteados

ARGUMENTATIVA:Justificar, utilizando modelos matemáticos las soluciones planteadas a diferentes problemasEscribir en forma coherente, clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptosmatemáticos

PROPOSITIVA:Utilizar los conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianosInventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticosAplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contextoreal

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE

APRENDIZAJE EVALUACIÓN

1 Reconozco significadosde números endiferentes contextos:medición, conteo,comparación, etc…

Forma conjuntos teniendoen cuenta característicascomunes y las relaciona apartir de una condicióndada.

Cuenta, reconoce y utilizaunidades, decenas ycentenas hasta 999.

Representa, lee y escribenúmeros hasta 999.

Identifica el númeromayor y el número menoren un grupo de números.

Conjuntos.

Sistemasnuméricos.

Construcción yreconocimientode númeroshasta 1.000.

Reconocimientode unidad,decena ycentena.

Seriaciones.

Ordenposicional.

Comparaciónmayor que,menor que,igual a.

Presentación de grupos de objetos.Formación de conjuntos.

Ubicación en el ábaco de cantidades detres cifras.

Composición y descomposición denúmeros de tres cifras.

Establecer relaciones de mayor que,menor que, igual a, entre números.

Escritura de números en cifras y enletras.

Cognitivo 40%Distribuido así:2 Pruebas escritas10% Cada unaAcumulativo 20%

Procedimental40%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno ycarpetaTalleres y tareas.

Actitudinal 20%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento

2 Uso diversasestrategias de cálculomental y de estimaciónpara resolverproblemas ensituaciones aditivas yde resta.

Resuelve situaciones queinvolucran la adición y lasustracción.

Lee y escribe los númerosde hasta de cinco dígitos ylos descompone por mediode la adición.

Adición ysustracción.

Solución deproblemas deadicción ysustracción.

Resolución de adiciones ysustracciones siguiendo unprocedimiento.

Planear y resolver problemas de sumay resta.

Representación y escritura de números


Procedimental40%

Describo, comparo,cuantifico situacionescon números endiferentes contextos ycon diversasrepresentaciones.

Descompone los númeroshasta 10.000 en unidades,decenas, centenas yunidades de mil;ubicándolosadecuadamente según elvalor posicional.

Secuencia denúmeros.

Númerosmayores que1.000.

Unidades,decenas,centenas yunidades de mil.

mayores que 1.000.

Ubicación de números de cuatro cifrasen la tabla posicional.

Trabajo en claseUso de las TICCuaderno ycarpetaTalleres y tareas.


3 Uso diversasestrategias de cálculomental y de estimaciónpara resolverproblemas demultiplicación.

Realizo construccionesy diseños utilizandocuerpos y figurasgeométricas.

Reconoce la multiplicacióncomo una operación desumandos iguales.

Utiliza el procedimientopara multiplicarabreviadamente por: 10,100 y 1.000.

Identifica y resuelveproblemas que surgen desituaciones matemáticas yexperiencias cotidianas.

Reconoce, describe yclasifica figuras y cuerposgeométricos.

Lamultiplicación:procesomultiplicativo.

Multiplicacionespor una y doscifras.

Multiplicacionesabreviadas por10, 100 y1.000.

Problemas.

Figurasgeométricas.

Líneas, rectas ycurvas.

Expresar la multiplicación como desumandos iguales.

Resolver multiplicaciones usando unprocedimiento.

Formar las tablas d multiplicarbasándose en la suma.

Resolución de problemas en los que sedebe aplicar la multiplicación.

Identificación de figuras geométricas.




Cuerposgeométricos(cubo, cono,paralepípedo).

4 Interpretocuantitativamentedatos referidos asituaciones del entornoescolar.

Reconozco en losobjetos propiedades oatributos que sepuedan medir(longitud y tiempo).

Identifica a la divisióncomo una operación pararepartir un número enpartes iguales.

Elabora tablas defrecuencia y graficas debarras para analizar yrepresentar unainformación.

Iniciación a ladivisión exacta einexacta.

Solución deproblemas.

Estadística:tabla defrecuencia.

Gráfica debarras.

Medidas:longitud ytiempo.

Realizar repartos exactos e inexactos.

Resolver situaciones en las que seaplica la división (problemas).

Organizar e interpretar información endiagrama de barras y reconocer.

Identificar los diferentes patrones demedición.





Grado: Tercero.


Finalizado el proceso de Diagnostico en el área de matemáticas, s e pudo evidenciar algunas fortalezas y falencias en los estudiantes del

grado tercero. las fortalezas se encuentra en un pequeño grupo de estudiantes, los cuales presentan habilidades y destrezas pararesolver situaciones u operaciones matemáticas.Por otro lado hay otro grupo de estudiantes los cuales muestran apatía hacia la materia, situación que repercute en un bajo desempeño.Ante esta situación se informara a los padres de familia sobre esta situación de manera que se busquen alternativas de mejoramiento einterés hacia la materia.

EJES CURRICULARES

1.2. pensamiento numérico y sistemas numéricos3. pensamiento espacial y sistemas geométricos. pensamiento métrico y sistemas de medidas4. pensamiento aleatorio y sistema de datos

TRANSVERSALIZACIÓN

Español: Determinar de género y numero de los sustantivos.Clasificación de las palabras según el número de silabas

Sociales: reconocer la importancia la importancia de estar organizados en la realización de diferentes actividades.Ubicarse en el entorno físico, utilizando puntos de referencia espaciales

Naturales: Me identifico como un ser vivo que comparte algunas características con otros seres y que se relaciona con ellos en un entornoen el que todos nos desarrollamos.COMPETENCIAS

Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticasFormulación, comparación y ejercitación de procedimientosModelaciónComunicaciónRazonamientoFormulación, tratamiento y resolución de problemasActitudes positivas en relación con las propias capacidades matemáticas

ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOS APRENDIZAJE EVALUACIÓN

1 Describo, comparo ycuantifico situacionescon números, endiferentes contextos ycon diversasrepresentaciones.

Reconozcopropiedades de losnúmeros y relacionesentre ellos.

Reconozco nociones dehorizontalidad,verticalidad,paralelismo yperpendicularidad endistintos contextos, ysu condición relativacon respecto adiferentes sistemas dereferencia.

Realizo construccionesy diseños utilizandocuerpos y figurasgeométricastridimensionales ydibujo o figurasgeométricasbidimensionales.

Representa conjuntos ymaneja los conceptos depertenencia,contenencia, unión eintersección.

Reconoce los conceptosde adición y sustraccióny da cuenta de susdiferentes significados.

Resuelve problemas detipo aditivo ysustractivo.

Identifica rectas,semirrectas o rayos ysegmentos.

Clasifica ángulos segúnsu amplitud.

Nombra correctamentelas figuras geométricas,según el número delados.

Conjuntos:-Representación-Relaciones depertenencia ycontenencia.-Operacionesentre conjuntos.

Adición denúmerosnaturales.

Propiedades de laadición.

Sustracción denúmerosnaturales.

Estimación desumas ydiferencias-

Elaboración e interpretación dediagramas que expresan relacionesentre elementos y conjuntos.

Planteamiento y resolución deproblemas, cuya solución exige unión eintersección de conjuntos.

Lectura, escritura y comparación denúmeros de cuatro cinco y seis cifras.

Escritura y organización de cantidadesen la tabla posicional.

Cognitivo 45%

Distribuido así:Pruebas escritas30%Calendariomatemático 15%

Procedimental30%

Distribuido así:Trabajo en clase10%Uso de las TIC5%Cuaderno ycarpeta 15%

Actitudinal 25%

Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 10%Presentación 5%Comportamiento10%

2 Uso diversasestrategias de cálculoy de estimación pararesolver problemas ensituaciones aditivas ymultiplicativas.Resuelvo y formuloproblemas ensituaciones devariación proporcional.Describo, comparo ycuantifico situacionescon números, endiferentes contextos ycon diversasrepresentaciones.Reconozco en losobjetos propiedades oatributos que sepuedan medir y en loseventos su duración.Realizo estimacionesde medidas requeridasen la resolución deproblemas relativosparticularmente a lavida social,económicas y de lasciencias.

Diferencia entre factoresy producto.Asocia adiciones dadascon las correspondientesmultiplicaciones.Domina y maneja lastablas de multiplicar.Multiplica por una, doso tres cifras.Resuelve problemasaplicando lamultiplicación y suspropiedades.Calcula el perímetro dediferentes polígonosCalcula el área detriángulos ycuadriláterosCalcula lapsos de tiempoy los expresa en susunidades básicasConoce los conceptos devolumen y capacidad

Relación entreadición ymultiplicación.Términos de lamultiplicación.OperadoresmultiplicativosPropiedades de lamultiplicaciónMultiplicación poruna, dos o máscifrasMúltiplos de unnumeroEl metroEl perímetroMedición desuperficiesÁrea detriángulos,rectángulo ycuadradoHoras minutos ysegundosMedición delvolumen ycapacidad

Planteamiento y resolución deproblemas que requieren el uso de lasuma, la resta, la multiplicación y ladivisión.

Aplicación de procedimientos que seemplean para: sumar, restar,multiplicar y dividir números naturales.

Formación de las tablas de multiplicarcon operadores aditivos.

Reconocimiento de números primos.

Determinar los múltiplos y divisores deun número.Medición de longitudes con unidadesarbitrarias y estandarizadas.Calculo de perímetros y áreas dediferentes figuras.Estimación de lapsos de tiempoExpresión de diferentes cantidades demedida en diferentes unidadesEstimación de volúmenes ycapacidades.

Cognitivo 45%


Procedimental30%


Actitudinal 25%


3 Uso diversasestrategias de cálculoy de estimación pararesolver problemas ensituacionesproblemáticas

Nombra los distintostérminos de la divisiónClasifica divisiones enexactas e inexactasRealiza divisiones condivisor de una y dos

La división y sustérminosDivisión exacta einexactaDivisiones condivisor de una y

División de cantidades entre númerosde una o dos cifrasAplicación de la prueba de la divisiónpara su comprobaciónIdentificación de la presencia de cerosen el dividendo

Cognitivo 45%

Distribuido así:Pruebas escritas30%Calendario

Resuelvo y formuloproblemas ensituaciones devariación proporcionalDescrbio comparao ycuantifico situacionescon números endiferentes contextos ycon diversasrepresentaciones.Reconozco y valorosimetrías en distintosaspectos del arte y eldiseñoReconozco y aplicotraslaciones y girossobre una figura en elplanoDiferencio atributos ypropiedades deobjetostridimensionales

cifrasClasifica los números enprimos y compuestosEncuentra el conjunto dedivisores de un numeroAplica los criterios dedivisibilidad paraclasificar númerosLocaliza elementos en unplano, identificándoloscon una pareja decoordenadasTraslada y refleja figurassobre cuadriculaReconoce los sólidosgeométricos, suselementos y clasificaciónNombra correctamenteprismas y pirámidesteniendo en cuenta elpolígono de sus basesIdentifica las diferenciasy similitudes existentesentre el cono y elcilindro.

dos cifrasDivisores de unnumeroNúmeros primosy compuestosCriterios dedivisibilidad

Aplicación de los criterios dedivisibilidadIdentificación de números primos ycompuestosAplicación de la división para resolversituaciones cotidianas.Asociación de coordenadas a laubicación de puntos en el plano.Aplicación de traslaciones y reflexionesa figuras dadas.Construcción de solidos a partir de susplanos de construcción.Identificación de los elementos de unsolido.

matemático 15%

Procedimental30%


Actitudinal 25%


4 Describo situacionesde medición utilizandofracciones comunes.Uso diversasestrategias de cálculoy de estimación pararesolver en situaciones

Representa gráficamenteuna fracciónIdentifica los términosde una fracciónEscribe una fraccióndada su lectura yviceversa

Representaciónde fracciones.Fracción. Parte,todo.Comparación defraccionesFracciones

Expresión gráfica y numérica defracciones.Clasificación de fracciones en propias eimpropiasClasificación de fracciones enhomogéneas y heterogéneasComparaciones de fracciones

Cognitivo 45%


aditivas ymultiplicativasReconozco significadosdel número endiferentes contextos(medición, conteo,comparación,codificación,localización, entreotros.)Reconozcopropiedades de losnúmeros y relacionesentre ellos n diferentescontextos.Clasifico y organizodatos de acuerdo concualidades y atributos,y los presento entablas.Describocualitativamentesituaciones de cambioy variación utilizandoel lenguaje natural,dibujos y gráficas.Reconozco y describoregularidades ypatrones en distintoscontextosIdentificoregularidades ytendencias en unconjunto de datos.

Clasifica fracciones enpropias e impropiasCompara y ordenafracciones homogéneasDetermina cuando dosfracciones sonequivalentesUtiliza las fraccionescomo medio pararesolver situacionescotidianasSuma y restacorrectamente dos omás fraccioneshomogéneasAplica las fraccionespara resolver unproblema dado.Completa tablas defrecuencia con losresultados de un estudioestadísticoDetermina la moda y elpromedio de un conjuntode datosEscribe los términos quefaltan en secuencias conpatrón aditivo omultiplicativo

propias eimpropiasFraccioneshomogéneas yheterogéneasFraccionesequivalentesAmplificación ysimplificación defraccionesLa fracción comooperadorAdición defraccioneshomogéneasSustracción defraccioneshomogéneas.Tablas defrecuenciasLa modaEl promedioSecuencias conpatrón aditivoSecuencias conpatrónmultiplicativo

Identificación de fraccionesequivalentesCalculo de expresiones equivalentesmediante amplificación o simplificaciónOperaciones entre fraccioneshomogéneasRepresentación de datos en tablasConstrucción o seguimiento desecuencias aditivas multiplicativasIdentificación de expresionesequivalentesDiferenciación entre igualdades yecuaciones

Procedimental30%


Actitudinal 25%



Grado: Cuarto.


Los estudiantes del Grado 4º Realizan cálculos numéricos de suma y resta de números naturales con fluidez, utilizando el conocimientodel sistema de numeración decimal y las propiedades de las operaciones y en situaciones de resolución de problemas.

Se les dificulta los cálculos numéricos y resolución de problemas donde implica la utilización de tablas de multiplicar y divisiones al igualque las resolución de operaciones con Números decimales y fraccionarios heterogéneos.

Reconocen las propiedades básicas de figuras planas. Para ello es importante apreciar la capacidad para clasificar figuras geométricas,atendiendo a diversos criterios.

Halla perímetros de figuras planas, pero tiene dificultad para calcular áreas y volúmenes.

Presenta dificultad para reconocer, describir, comparar, analizar y clasificar mediante distintos criterios cuerpos geométricos, (polígonos,círculos, prismas y, su caso particular, el cubo, cilindros, esferas), no usando el vocabulario preciso.

Recogen datos sobre hechos y objetos de la vida cotidiana, utilizando técnicas sencillas de recuento, y ordena dichos datos atendiendo aun criterio de clasificación y expresa el resultado en forma de tabla de frecuencias absolutas y/o gráfica de barras.

Al iniciar el año escolar se realizó el diagnostico en cada uno de los grados y se pudo evidenciar que la mayoría de estudiantesdemuestran interés por el área de matemáticas especialmente los temas de geometría y estadística pero hay dificultad en la lectura y

escritura de números; además presentan falencias en operaciones como multiplicación y división, así como solución de situacionesproblemáticas.

EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

ESPAÑOL: Lectura y escritura de Números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones. Número singular y plural.Clasificación de palabras por su acento, Número de sílabas. Géneros literarios. Elaborar recetas. Consultar la utilidad de los sólidosgeométricos en la vida diaria.

ARTISTICA: Trazos con utilización de diversas clases de líneas, repisado, coloreado, recortado, rasgado de Números; Plegados y dibujosde figuras y elaboración y colorido de figuras planas y cuerpos geométricos.

INGLES: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.

CIENCIAS NATURALES: Individuos, poblaciones, ecosistemas, reinos de la naturaleza, sistemas, partes del cuerpo humano y órganos delos sentidos. Clasificación de animales por tamaño, alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción.

CIENCIAS SOCIALES: Sistema solar, universo, Sistemas montañosos, Sistemas Hidrográficos, División política, medios de transporte ycomunicación, Censos poblacionales, Economía, Fiestas patrias, grupos sociales, la familia, , , símbolos patrios Eras geológicas Periodosde la historia, hechos históricos del país y del mundo.Establece grupos socialesEtnias colombianas y su distribución en el territorio colombiano.Reconocimiento de las señales de tránsito.

EDUCACION FISICA: Giros, desplazamientos, distancias, Velocidades, reglas de juegos y deportes, medidas de tiempos.

INFORMATICA Y TECNOLOGIA: Elaboración de tablas de frecuencia, graficación de datos estadísticos en diagramas de Barras, lineal ycircular.

RELIGION: Creación del universo y del hombre. Personajes de la historia religiosa, Fechas históricas religiosas, Nacimiento y Vida deJesús.

SOCIALES: Establece grupos socialesEtnias colombianas y su distribución en el territorio colombiano.Reconocimiento de las señales de tránsito.

CIENCIAS: porque los problemas de escasez de alimentos afectan más a los países latinos.Cuáles son los departamentos de Colombia con más índice de pobreza y de riqueza.

COMPETENCIAS

RAZONAMIENTO:De lo trabajado en clase saca sus propias deducciones y da conclusiones lógicas.Utiliza las propiedades de las operaciones entre los números naturales y sus características.Encuentra la importancia de los ángulos y su aplicación en la vida diaria

SOLUCION DE PROBLEMAS:Aplica diversidad de procesos para llegar a una conclusión correcta.

COMUNICACIÓN:Hace aportes positivos a las actividades matemáticas que se desarrollan en el aula.Expresa, a partir de fracciones situaciones de reparto y medida.Consulta sobre el uso de los sólidos geométricos en la vida moderna.

ANALIZAR:Interpretar datos o situaciones de su vida cotidiana.

EVALUACIÓN:

Según el momento de aplicación:o Inicial o diagnóstica: se llevara a cabo a partir de una prueba oral y escrita que nos permita ubicar el nivel de desempeño de

los estudiantes.

o Procedimental: en esta se evaluara el trabajo en clase y el desarrollo de los diferentes procesos.o Final: se desarrollara una saber tipo ICFES que integre los desempeños del periodo en lo cognitivo, procedimental y actitudinal.

Según su función:o Formativa: se tendrá en cuenta el interés, la motivación y cumplimiento de las actividades realizadas.o Sumativa: acá va lo de los porcentajes para el año.

Según sus agentes:o Autoevaluación: se realizara al final del periodo donde cada estudiante evaluara sus desempeños de manera autónoma y

responsable.o Heteroevaluación: estará a cargo de la docente y se realizará según el momento de aplicación y su función.o Coevaluación: se realizara al valorar los diferentes trabajos de sus compañeros en los cuales se estimularan los mejores

trabajos.

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES

DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN

1 PENSAMIENTONUMERICO.

Identificar lasrelaciones que seestablecen entreconjuntos.

Reconocer elsistema denumeracióndecimal.

Determina un conjunto segúnsus características.

Establece relaciones depertenencia y de contenencia.

Realiza operaciones entreconjuntos.

Reconoce la cantidad querepresenta un número naturalde varias cifras.

Establece relaciones de ordenentre números naturales.

Utiliza los números romanospara expresar cantidades.

Representación deconjuntos.

Relación depertenencia ycontenencia.

Unión eintersección deconjuntos

Diferencia entreconjuntos.

Lectura y escriturade números de 6 ymás dígitos.

Agrupación de objetos según suscualidades.

Construcción de conjuntos a partirde actividades de observación.

Juegos de asociación

Uso de materiales manipulables

Trabajo de grupo cooperativo

Lluvia de ideas sobre lo trabajadoen clase.

Cuestionamiento sobre lasrespuestas de los estudiantes paraque estos de sus argumentos.



Actitudinal 20%Asistencia ypuntualidad

Reconoce la cantidad querepresenta un numeroromano.

Reconoce el sistema denumeración romana.

Orden de losnúmeros naturales.

Escribe lossímbolos < y> e =entre dos números.

Concurso de escritura de númeroscon diferentes cantidades.

PresentaciónComportamiento


Reconoce y emplealas operaciones connúmeros naturalespara solucionarproblemas delentorno.

Realiza adiciones ysustracciones con númerosnaturales

Resuelve situacionesproblemáticas donde se usanlas operaciones básicas.

Realiza multiplicaciones hastapor 3 cifras.

Realiza divisiones con divisorhasta de 2 cifras.

Adición ysustracción denúmeros naturales.

Relación entre laadición y lasustracción.

Propiedades de laadición de númerosnaturales

Propiedades de lasustracción denúmeros naturales

Multiplicación denúmeros naturales

Propiedades de lamultiplicación

Multiplicacionesabreviadas.

División denúmeros naturales.

Resolver problemas aditivos ymultiplicativos no rutinarios, queimpliquen inferencias de datos ydiferentes estrategias de solución.

Trabajar el calendario matemático.

Resolver talleres complementariossobre los temas vistos

Corrección de ejercicios a partir dela autocorrección.

Resolver los problemas, unos en eltablero para que sea el ejemplo,para que los niños resuelvan losdemás.




Relación entremultiplicación ydivisión.

Problemascombinados.


Reconoce yresuelve situacionescon múltiplos ydivisores de unnúmero.

Conoce la diferenciaentre númerosprimos ycompuestos.

Comprende lasdiferentesoperaciones que sepueden realizar conlos númerosnaturales.

Identifica múltiplos y divisoresde un número.

Identifica números primos ycompuestos dentro de unconjunto de números.

Descompone un número ensus factores primos.

Reconoce y aplica los criteriosde divisibilidad.

Encuentra el mínimo comúnmúltiplo de 2 o más números.

Reconoce el máximo comúndivisor de varios números.

Resuelve problemas en dondeemplea el m.c.m. o M.C.D.

Reconoce y representafracciones.

Identifica las diferentes clasesde fraccionarios.

Múltiplos de unnúmero.

Divisores de unnúmero.

Criterios dedivisibilidad.

Mínimo comúnmúltiplo

Máximo comúndivisor.

Números primos ycompuestos.

Descomposición deun número en susfactores primos.

Problemas dem.c.m. y M.C.D.

Representacióngráfica defracciones.

Realizar plegados para representarfracciones.

Utilización de material real paraexplicar fracciones.

Juegos para descubrir figurasescondidas resolviendooperaciones con fracciones.

Resolución de talleres pedagógicos

Trabajo con guías de apoyo

Concursos.




Clases defraccionarios.

4 PENSAMIENTOALEATORIO

Representar datosusando tablas ygraficas de barras,circulares.

Comparardiferentesrepresentacionesdel mismo grupo dedatos.

Interpretarinformaciónpresentada entablas y gráficas.

Hacer conjeturas yponer a pruebapredicciones acercade la posibilidadde que ocurraneventos.

PENSAMIENTOESPACIAL.

Identifica variables cualitativasy cuantitativas presentadas enun contexto.

Encuentra el espacio maestralde un experimento aleatorio.

Establece la probabilidad deocurrencia de un evento.

Conoce la forma de loselementos de los cuerposgeométricos.

Conoce y clasifica ángulos.

Conoce las figuras planas.

Identifica la reflexión,translación y semejanzas defiguras planas.

Conoce las unidades delongitud, área y volumen.

Tablas defrecuencias.

Diagrama debarras.

Diagramascirculares.

Interpretación ylectura de tablas ydiagramas.

Permutaciones enconjuntos dedatos.

Representacióncomo fracción laprobabilidad de unsuceso.

Elementos de loscuerposgeométricos.

Forma de loselementos de loscuerposgeométricos.

Observación y manipulación deobjetos reales.

Observación de objetos delentorno (señales de tránsito,jardines, construcciones, planos)

Realización de mediciones dediferentes cuerpos y figuras.

Construcción de sólidos empleandodiferentes materiales.

Realizar sólidos a partir deplegados.




Reconocer losángulos yclasificarlos.

Clasificar polígonosteniendo en cuentasus propiedades ycaracterísticas.

Reconocer loscomponentesbásicos de lossólidos.

Clasificar sólidos.

Poliedros.

Elementos de unángulo

Clases de ángulossegún medida

Medición deángulos

Construcción deángulos concompás y regla.

Rectas paralelas yperpendiculares.

Triángulos y suselementos.

Construcción detriángulos

Cuadriláteros.

Reflexión defiguras planas.

Translación defiguras planas.

Volumen de loscuerpos.

4. BIBLIOGRAFÍA

PROYECTO SE 4ºEDICIONES SMMINIEDUCACION.

ASIGNATURA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA

Grado: Quinto


Los estudiantes del Grado 5º Realizan cálculos numéricos de suma y resta de números naturales con fluidez, utilizando el conocimientodel sistema de numeración decimal y las propiedades de las operaciones y en situaciones de resolución de problemas.Se les dificulta los cálculos numéricos y resolución de problemas donde implica la utilización de tablas de multiplicar y divisiones aligual que las resolución de operaciones con Números decimales y fraccionarios heterogéneos.Reconocen las propiedades básicas de figuras planas. Para ello es importante apreciar la capacidad para clasificar figuras geométricas ,atendiendo a diversos criterios.Halla perímetros de figuras planas, pero tiene dificultad para calcular áreas y volúmenes.Presenta dificultad para reconocer, describir, comparar, analizar y clasificar mediante distintos criterios cuerpos geométricos,

(polígonos, círculos, prismas y, su caso particular, el cubo, cilindros, esferas), no usando el vocabulario preciso.Recogen datos sobre hechos y objetos de la vida cotidiana, utilizando técnicas sencillas de recuento, y ordena dichos datos atendiendo aun criterio de clasificación y expresa el resultado en forma de tabla de frecuencias absolutas y/o gráfica de barras.EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

ESPAÑOL: Lectura y escritura de Números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones. Número singular y plural.Clasificación de palabras por su acento, Número de sílabas. Géneros literarios.

ARTISTICA: Trazos con utilización de diversas clases de líneas, repisado, coloreado, recortado, rasgado de Números; Plegados y dibujosde figuras y elaboración y colorido de figuras planas y cuerpos geométricos.

INGLES: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.

CIENCIAS NATURALES: Individuos, poblaciones, ecosistemas, reinos de la naturaleza, sistemas, partes del cuerpo humano y órganos delos sentidos. Clasificación de animales por tamaño, alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción.

CIENCIAS SOCIALES: Sistema solar, universo, Sistemas montañosos, Sistemas Hidrográficos, División política, medios de transporte ycomunicación, , Censos poblacionales, Economía, Fiestas patrias, grupos sociales, la familia, , , símbolos patrios Eras geológicas Periodosde la historia, hechos históricos del país y del mundo.

EDUCACION FISICA: Giros, desplazamientos, distancias, Velocidades, reglas de juegos y deportes, medidas de tiempos.

INFORMATICA Y TECNOLOGIA: Elaboración de tablas de frecuencia, Graficación de datos estadísticos en diagramas de Barras, lineal ycircular.

RELIGION: Creación del universo y del hombre. Personajes de la historia religiosa, Fechas históricas religiosas, Nacimiento y Vida deJesús.

COMPETENCIAS

COMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos derepresentación usados para la sistematización y organización de la información.

RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.

RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.

PERIODO



EVALUACIÓN

1 PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMA METRICO.Identificar lasrelaciones yoperaciones que seestablecen entreconjuntos.

Resuelve y formulaproblemas cuyaestrategia de soluciónrequiera de las

Comprende yanaliza el conceptode conjuntosteniendo en cuentasusrepresentaciones ysus diferentesoperaciones.

Establecerelaciones de ordende los númerosnaturales

Determinación deconjuntos.Operaciones yrelaciones.

Númerosnaturales.

Adición ysustracción

Multiplicación ysus propiedades

Descripción de objetos según suspropiedades

Realización de lecturas previas sobreclasificación de grupos.

Construcción de un conjunto a travésde actividades de observación. (NO).

Planteamiento de situacionesproblema y practica en el análisis ysolución de estas.



relaciones ypropiedades de losnúmeros naturales ysus operaciones.

PENSAMIENTOGEOMETRICO.Identifica el ángulocomo giros yaberturas ensituaciones estáticasy dinámicas.

PENSAMIENTOALEATORIO.Representa datosutilizando tablas ygráficas.

Resuelveoperaciones deadiciónsustracción,Multiplicación ydivisión

Resuelvesituaciones demultiplicación.(NO).

Enumera múltiplosy divisores de losnúmeros naturales

Usa criterios dedivisibilidad pararesolver ejerciciosy problemas.

Diferencia losnúmeros primos delos númeroscompuestos.

Reconoce, clasificay construyeángulos según susmedidas.

Organiza ycomparainformación endiagramas y

M. C. M

M. C. D

Criterios dedivisibilidad

Números primosy compuestos

Ángulos

Tablas dediagramas debarras.

Plano cartesiano

Probabilidad.

Talleres de aplicación quecomplementan lo visto en clase.


tablas.

2 PENSAMIENTONUMERICO.Reconoce lapotenciación,radicación ylogaritmación encontextosmatemáticos.

PENSAMIENTOVARIACIONALConstruye ecuacionese inecuacionesaritméticas comorepresentación de lasrelaciones entredatos numéricos.

PENSAMIENTOGEOMETRICOClasificar polígonosteniendo en cuentasus propiedades ycaracterísticas.

Calcula áreas ysuperficies depolígonos usando elprocedimientoadecuado.

PENSAMIENTO

Calcula potenciade númerosnaturales.

Comprende elsignificado dellogaritmo y localcula.

Comprende elsignificado de raízcúbica y raízcuadrada.

Encuentra el valorde la incógnita enuna ecuación.

Construyeecuaciones a partirde una situacióndada

Reconoce lascaracterísticas delos polígonos.

Clasifica triángulosy cuadriláterossegún suscaracterísticas.

Potenciación

Logaritmación

Radicación

Ecuaciones

Polígonosregulares

Polígonosirregulares

Triángulos

Cuadriláteros

Perímetros yáreas.

Resolver situaciones matemáticas depotenciación, logaritmación yradicación con aplicaciones asituaciones de la vida diaria.

Completar cuadros

Realizar análisis para sacarconclusiones de situacionesmatemáticas.

Reconocer semejanzas y diferenciasentre los objetos.

Guías pedagógicas de apoyo

Manejo de texto. En forma grupal eindividual.

Talleres complementarios.

Concursos matemáticos.

Ejemplos en el tablero y realizaciónde otros en el cuaderno.

Corrección de los ejercicios a partir dela autocorrección.




ALEATORIO.Hace conjeturas ypone a pruebapredicciones acercade la posibilidad dela ocurrencia deeventos.

Determina laposibilidad deocurrencia de unevento.

Calcula perímetrosy áreas depolígonos usandoun procedimiento.

Determina cuandoun evento es másprobable que otro.

3 PENSAMIENTONUMERICO.Interpreta lasfracciones endiferentes contextos.

Utiliza la anotacióndecimal paraexpresar lasfracciones endiferentes contextos.

PENSAMIENTOGEOMETRICO.Compara y clasificaobjetostridimensionales deacuerdo concomponentes (caras,lados) y propiedades.

Utiliza sistemas de

Representa unafracción engráficas, connúmeros y en larecta numérica.

Identifica,diferencia yrepresentafracciones propias,impropias ynúmeros mixtos.

Resuelvesituacionesempleandodecimales yoperaciones con losmismos.

Estableceigualdades y

Fracción.

Fracción de unnúmero.

Clases defracciones

Operaciones confracciones

Decimales

Fraccionesdecimales

Númerosdecimales

Operaciones connúmerosdecimales.

Realización de plegados pararepresentar fracciones.

Juegos para descubrir figurasescondidas resolviendo operacionescon fracciones.

Comparación de cantidades decimalesa través de diferentesrepresentaciones.

Calculo de medidas de diferentesobjetos

Empleo la calculadora para encontrarcantidades decimales exactos yperiódicos.

Construcción de figuras en el planocartesiano para realizar rotaciones ytraslaciones.




coordenadas paraespecificarlocalizaciones ydescribir relacionesespaciales.

Identifica y justificarelaciones decongruencia ysemejanzas entrefiguras.

PENSAMIENTOALEATORIORepresenta datosutilizando datos ytablas. (diagramas delíneas)

diferencias entresólidosgeométricos.

Determina lascoordenadas de unpunto en el planocartesiano.

Construye eidentifica figurassemejantes ycongruentes.

Porcentajes

Sólidosgeométricos.

Plano cartesiano

Translación

Rotación

Congruencia ysemejanzas.

Construcción de sólidos utilizandodiferentes materiales.

Realizo sólidos a través de plegados.

Construcción de instrumentos demedición, metro, balanza o reloj.

Elaboración de figuras utilizando eltangran.

Construcción de figuras en elgeoplano determinado cada vez suárea y perímetro.

4 PENSAMIENTONUMERICOIdentifica en elcontexto de unasituación lanecesidad de uncálculo exacto oaproximado y lorazonable de losresultados obtenidos.

Modela situacionesde dependenciamediante laproporcionalidaddirecta e inversa.

Resuelvesituaciones querequieren el uso derazones yproporciones.

Usa la propiedadfundamental de lasproporciones.

Razones.

Proporciones.

Propiedadfundamental delas proporciones.

Medición de masa

Medición de peso

Medición devolumen

Medición de

Dada una situación en la queintervienen dos magnitudes identificarsi son directa o inversamenterelacionadas.

Creación y comparación de tablas ygraficas cartesianas para determinarsi dos magnitudes son directas oinversas.

Utilización de informaciones reales(revistas, periódico) en donde se hagauso de porcentajes.

Inventar situaciones en las que se deuso a la información dada en una



Actitudinal 20%Asistencia y puntualidadPresentación

PENSAMIENTOMETRICO.Diferenciar atributosmensurables de losobjetos y eventos(longitud, superficie,volumen, capacidad,masa, tiempo ypeso).

PENSAMIENTOALEATORIO YSISTEMA DEDATOS.Resolver problemas apartir de un conjuntode datosprovenientes deobservaciones,consultas yexperimentos.

PENSAMIENTOGEOMETRICOUtilizar sistemas decoordenadas paraespecificarlocalizaciones ydescubrir relacionesespaciales.

Seleccionaunidades tantoconvencionalescomoestandarizadas,apropiadas paradiferentesmediciones.

Resuelveproblemas de lavida cotidianautilizando laestadística.

capacidad.

Medición detiempo

tabulación dedatos estadísticos

Rotación ytranslación en elplano cartesiano.

tabla.

Utilización de balanzas y objetoscotidianos para utilizar las unidadesde medida.

Uso de recetas.

Organizar en tablas los resultadosobtenidos, representándolos engráficas y calculando algunos datosestadísticos.

Guías pedagógicas de apoyo

Talleres complementarios.

Concursos matemáticos.

Elaboración de un plano cartesiano enel suelo para la identificación de ejesy localización de parejas

Comportamiento

ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y CEOMETRÍA

Grado: Sexto.


Se realiza un test o prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en primaria, al ser revisados se observa que los estudiantestiene falencias en cuanto al desarrollo de problemas no saben plantear y por lo tanto no lo saben resolver, además de que no recuerdanlas unidades básicas del sistema internacional. En cuanto a los fraccionarios y la división recuerdan como realizar sus operaciones perohay que reforzar en este tema.

EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

ESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticasARTISTICA: Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que se valore la creatividadCIENCIAS SOCIALES: Interpretación de gráficos ,datos estadísticos y datos históricos aplicados a las socialesCOMPETENCIAS

INTERPRETATIVA:Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicasComprender los conceptos estudiados a cada conjunto numérico y relacionado con situaciones realesDeterminar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas tienen sentido en los contextos cotidianos que han sido

planteados

ARGUMENTATIVA:Justificar, utilizando modelos matemáticos las soluciones planteadas a diferentes problemasEscribir en forma coherente, clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptosmatemáticos

PROPOSITIVA:Utilizar los conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianosInventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticosAplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contextoreal

PERIODO

ESTÁNDARES

DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

EVALUACIÓN

1 Plantea yresuelveproblemasqueinvolucranoperacionesentreconjuntos ylos diferentesconjuntosnuméricos.

Determinaconjuntos porcomprensión yextensión.

Establece relacionesde pertenencia,relaciones decontenencia yrelaciones deigualdad entreconjuntos.

Resuelveoperaciones entreconjuntos.

UNIDAD Nº 1CONJUNTOS

Conjuntos porcomprensióny extensión.

Relaciones depertenencia,relaciones decontenencia yrelaciones deigualdad entreconjuntos.

Operaciones

Se discutirá el significado de algunas frasespropuestas como: Educad a los niños y no tendréisque castigar al hombre, La buena educación de unpueblo se ve reflejada en su grandeza.Se dará la información metodológica, evaluación y recursosdel área.Se realizara una prueba oral para ubicar a los estudiantesen un contexto cognitivo de entrada.• Se harán preguntas a medida que se va realizando laactividad.• ¿Qué es un conjunto?• ¿Cómo pueden representar los conjuntos formados?¿Cómo se pueden determinar?• ¿Qué clase de conjuntos se han formado?• ¿Existen elementos que pertenecen a ambos conjuntos?• Si se quieren formar tres conjuntos sin elementos

Cognitivo40%Distribuidoasí:2 Pruebasescritas 10%Cada unaAcumulativo20%

Procedimental 40%Trabajo enclaseUso de las TICCuaderno y

Resuelvo yformuloproblemasutilizandopropiedades

Reconoce laestructura generalde los númerosreales y susdiferentesrelaciones decontenencia.

Solucionaproblemasaplicando lasoperaciones entreconjuntos.

Reconoce otrossistemas de

entreconjuntos.

Aplicaciones delas operacionesentreconjuntos.

UNIDAD N°2SISTEMAS DENUMERACIÓN

-Sistema de

comunes, ¿cómo se representarían?

Se resaltaran las diferentes formas de simbolizar unconjunto determinado por comprensión. Se escribirá, en eltablero, cómo se lee el conjunto A determinado porcomprensión.A _ {x / x _ _, x_ 7} A es el conjunto de los elementostales que x es un número natural menor que 7. Se leentregara a cada estudiante una guia en donde seestablece los conceptos, mapas conceptuales mentales endonde ellos ubiquen la informacion importante de cadatema, se realiza actividades en grupo e individual en dondeaplique lo aprendido en clase, se pasa al tablero parareforzar tema y aclarar dudas Se propondrá a susestudiantes seleccionar diferentes instancias del colegio yaveriguar los nombres de las personas que pertenecen acada una de ellas y defina cada conjunto por comprensióny extensión. Se elaborara una cartelera pararepresentarlos conjuntos anteriores mediante un diagramade Venn. Se determinara por extensión y porcomprensión diferentes con juntos numéricos, utilizandoconceptos sobre teoría de números, como númerosimpares, números pares, múltiplos y divisores, entre otros.Se utilizaran clasificaciones de frutas u otros elementosdiarios que ellos utilizan estudiadas en otra asignatura,por ejemplo, una sencilla clasificación taxonómica enciencias para establecer relaciones jerárquicas entreelementos y con juntos. Se hará notar que cuando semenciona un conjunto, corresponde a alguna clasificaciónde conjuntos. Necesariamente será: finito, infinito,unitario o vacío.Se aclarara que el conjunto universal no constituye unaclase de conjunto. El conjunto universal es un marcoreferencial para otros conjuntos y puede ser fi nito oinfinito. Se presentara una situación real para el mejorentendimiento del conjunto potencia.

carpetaTalleres ytareas.

Actitudinal20%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento

básicas de lateoría denúmeros,como las dela igualdad,las de lasdistintasformas de ladesigualdad ylas de laadición,sustracción,multiplicación, división ypotenciación.

numeración.

Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentaciones delos númerosnaturales y susoperaciones.

Comunica a otrossus ideas sobreoperaciones entrenúmeros enteros demanera clara ycoherente.

Justifica losprocedimientos ylas estrategiasempleadas ensituaciones querequieren de losnúmeros naturales,sus relaciones, susoperaciones ypropiedades.

Aplica y efectúa losalgoritmos de lasoperaciones connúmeros naturalesy losprocedimientos pararesolver ecuaciones.

numeraciónromano.-Sistema denumeraciónegipcio.-Sistema denumeraciónbinario.-Sistema denumeracióndecimal.-Conjunto delos númerosNaturales.-Ecuaciones.-Inecuaciones.

UNIDAD Nº 3TEORÍA DENÚMEROS

-Múltiplos de unnúmero.-Divisores de unnúmero.-Númerosprimos.-Númeroscompuestos-MáximoComún Divisor.-Mínimo ComúnMúltiplo.

Se destacara la relación de la unión con la disyunción “o”resaltando que los elementos que pertenecen al conjuntounión cumplen con pertenecer a uno u otro conjunto.Se resaltara la correspondencia de la intersección con laconjunción “y” explicando que los elementos del conjuntointersección cumplen con pertenecer a uno y otroconjunto. Solicite ejemplos de su entorno que refuercen launión y la intersección de conjuntos, a partir del empleo delos conectivos “o”, “y”, respectivamente.Se organizara a los estudiantes por grupos, luego, secomprobara con ellos las propiedades de la intersección yla unión de conjuntos a través de ejemplos concretos.Por ejemplo puede proponer los siguientes conjuntos:A={1, 2, 3}, B={2, 3, 5, 9} y C={3, 4}.

Se realizará la evaluación de unidad, previo individual yescrito sobre las actividades desarrolladas en la guía 01.Desarrollo de guías y talleres en forma individual y grupal.

Presentación de pruebas por competencias.Consultas e investigaciones en el blog de matemática.

Se pedirá a los estudiantes que consulten, en un libro dehistoria, datos sobre algunos sistemas de numeración dediferentes civilizaciones tanto antiguas como actuales yque construyan y utilicen instrumentos de cálculo usadospor otras culturas, por ejemplo, el ábaco chino, la yupanay el quipo. Se les entregara a cada estudiante una guíacon los conceptos, mapas mentales y ejemplos y ejerciciosa realizar tanto individual como grupal en donde se apliquelos conceptos de sistemas de numeración. Al tratar lossistemas binario, ternario, cuaternario, se representaracualquier número utilizando potencias de 2, 3, 4...,respectivamente. Se escribirá, en el tablero, ladescomposición polinómica de varios números en

diferentes bases para que los estudiantes identifiquen elnúmero representado en su respectiva base, se harándiferentes ejercicios escribiendo los símbolos de lossistemas de numeración para que los estudiantes pasen altablero e indiquen el número que representa.Se realizarán conversiones de un sistema de numeración aotro con números de dos cifras para que los estudiantesapliquen sus estrategias de cálculo mental. Se escribiráun número, en el tablero, y se pedirá a los estudiantes quemencionen cuales son las posibles bases en las que estaexpresado.Es importante que se haga que los estudiantescomprendan que en el sistema de numeración decimal,diez unidades de un orden cualquiera forman una unidaddel orden inmediato superior.En el conjunto de los números naturales se dictaranconceptos básicos y se realizara ejercicios de aplicaciónpara reforzar cada uno de los temas. Se dejara actividadextra clase y de investigación para que interprete lasdesigualdades y los diferentes operaciones que se puedenrealizar con los números naturales.

Se propondrán actividades para que los estudiantespuedan expresar exponencialmente los números, ya queesto significa un paso previo a la representación ennotación científica. Se harán preguntas abiertas en dondeel estudiante pueda expresar diferentes números y losrepresente en el sistema de numeración que más le llamola atención.Se formarán grupos de diez estudiantes. A cada uno, se leentregará una tarjeta con una cifra diferente (del 0 al 9).Los estudiantes de cada grupo se ordenaran, según lasindicaciones. Por ejemplo:• El mayor número de tres cifras.• El mayor número par.• El mayor número de cinco cifras consecutivas.

Se realizará la evaluación de unidad, previo individual yescrito sobre las actividades desarrolladas en la guía 02.

Se realizará la evaluación acumulativa, previo individual yescrito, tipo prueba saber, sobre las actividadesdesarrolladas durante el primer periodo.

Se asignaran talleres de apoyo los cuales se orientaran yreforzaran durante las horas de clase respectivas, comoplan de apoyo a los estudiantes que requieran demejoramiento académico, al finalizar la jornada serealizara una sustentación de dicho taller.

2 Resuelvo yformuloproblemascuya soluciónrequiere de lapotenciacióno radicaciónde losnúmerosfraccionariosy ademásjustifico eluso derepresentaciones yprocedimientos ensituacionesdeconversiones

Representanúmerosfraccionarios sobrela recta numérica.

Decide el valor deverdad deproposiciones queincluyen adiciones ysustracciones denúmerosfraccionarios.

Comprende laimportancia decuidar el medioambiente.

Aplica losalgoritmos de la

UNIDAD Nº 3FRACCIONES YDECIMALES

-Propiedades ycaracterísticasde lasfracciones.-Propiedades ycaracterísticasde lo decimales.-Conversionesde fracciones-decimales.-Operacionescombinadas.

Desarrollo de guías y talleres en forma individual y grupal

Presentación de pruebas por competencias

Consultas e investigaciones en la página web.

Cognitivo45%Distribuidoasí:3 Pruebasescritas 15%Cada una

Procedimental 30%Distribuidoasí:Trabajo enclase 10%Uso de las TIC5%Cuaderno ycarpeta 15%

decimales. multiplicación y ladivisión de númerosfraccionarios.

Justifica y explica eluso que hace de laspropiedades de lamultiplicación en losfraccionarios.

Actitudinal25%Distribuidoasí:Asistencia ypuntualidad10%Presentación5%Comportamiento 10%

3 Analizo laspropiedadesde correlaciónpositiva ynegativaentrevariables, devariaciónlineal o deproporcionalidad directa ydeproporcionalidad inversa encontextosaritméticos,geométricos yclasificopolígonos enrelación consuspropiedades.

Identifica ydiferencia larepresentación depunto, recta,semirrecta,segmento, ángulo yplano.

Plantearepresentacionesgraficas de ladefinición de unobjeto geométrico.

Realizaconstrucciones conreglas y compas.

Interpreta y clasificapolígonos según suspropiedades.

Identifica y

UNIDAD Nº 4GEOMETRÍABÁSICA

-Los cimientosde lageometría.-Definiciones.-Ángulos.-Construccionescon reglas ycompas.-Polígonos.-Transformaciones en el PlanoCartesiano.-Unidades demedida.






Actitudinal25%Distribuido

convierteadecuadamenteunidades demedida.

así:Asistencia ypuntualidad10%Presentación5%Comportamiento 10%

4 Calculo áreasy volúmenesa través decomposición ydescomposición de figurasy cuerpos,además usomedidas detendenciacentral(media,mediana,moda) parainterpretarcomportamiento de unconjunto dedatos.

Justifica susafirmaciones sobrevariablescualitativas,cuantitativascontinuas odiscretas.

Interpretadiagramas, tablasde frecuencias ehistogramas.

Sugiere conjeturas,a partir del análisisde la tendencia deun conjunto dedatos.

Plantea diagramasde árbol paraorganizarinformación.

Explica cuando seestá calculando una

UNIDAD Nº 5ESTADISTICA YPROBABILIDAD

-Clases devariables-Tablas defrecuencia,histogramas ydiagramaslineales.-Mediaaritmética,intervalo modale intervalomediano.-Subconjuntoso partes de unconjunto.-Permutacionesycombinacionesde loselementos deun conjunto.-Fenómenos






Actitudinal25%Distribuidoasí:Asistencia ypuntualidad

permutación ycuando unacombinación.

Identifica cuando unexperimento esaleatorio.

aleatorios.-Introducción ala probabilidad.

10%Presentación5%Comportamiento 10%

ASIGNATURA: PENSAMIENTO LÓGICO

Grado: Sexto.


EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

ESPAÑOL Comprensión de textosSOCIALES Ubicación espacial.ARTISTICA elaboración de juegos didácticosFISICA Consultas e investigación.MATEMÁTICAS Resolución de problemas

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA:Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.Reconocer en situaciones concretas,los conceptos matemáticos.

ARGUMENTATIVA:Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran procesos de pensamiento lógico.Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento desituaciones concretas.

PROPOSITIVA:Plantear y resolver problemas que involucrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variablesestadísticas.

PERIODO



EVALUACIÓN

1 Reconocer quediferentes maneras depresentar lainformación puedendar origen a distintasinterpretaciones.

Establece nexos entresituaciones de la vida diaria yrepresentaciones lógicas.

Aplica y efectúa los algoritmossobre las tablas de verdad.

Interpreta correctamentetextos y deduce informaciónde ellos.

Genera procesos depensamiento lógico comoestrategia para participar

Proposiciones lógicas

Proposicionescompuestas

Conectores lógicos

Tablas de verdad

Comprensión de

Desarrollo de guías ytalleres en formaindividual y grupal

Presentación de pruebaspor competencias

Consultas einvestigaciones en lapágina web.


Procedimental40%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.

positivamente en unaactividad lúdica.

Propone soluciones asituaciones problemáticasdadas justificandoSus decisiones.

lectura

Matemática lúdica

Resolución deproblemas


2 Interpretar analítica ycríticamenteinformaciónproveniente dediversas fuentes.

Establece nexos entresituaciones de la vida diaria yrepresentaciones gráficas.

Aplica y efectúa los algoritmosen lenguaje matemáticobásico.

Interpreta correctamentetextos en general y deduceinformación de ellos.

Genera procesos depensamiento lógico comoestrategia para participarpositivamente en unaactividad lúdica.


Algoritmosmatemáticos

Métodos de resoluciónde problemas

Comprensión delectura

Matemática lúdica


Elaboración y solución detalleres aplicando losconocimientos adquiridos.

Aplicación de estrategiasde resolución deproblemas.

Realización de talleres enla cual el estudiantegenera preguntas.

Desarrollo decuestionarios para poneren práctica losconocimientos.




3 Seleccionar y usarmétodos de resoluciónde problemas según eltipo de información.


Aplica y efectúa los algoritmoslógicos en situacionesconcretas.

Interpreta correctamentetextos científicos y deduceinformación de ellos.

Genera procesos depensamiento lógico comoestrategia para participarpositivamente en unaactividad lúdica estratégica.


Estrategias deresolución desituacionesproblemicas.

Métodos de estudiomatemáticos


Matemática lúdica


Realización de lecturas yresolución decuestionarios sobre estaspara identificar el gradode comprensión.

Elaboración de juegosgeométricas en cartulina yaplicación de estrategias.

Utilización de materialdidáctico para facilitar elaprendizaje.




4 Resolver y formularproblemasseleccionandoinformación relevanteen conjuntos de datosprovenientes defuentes diversas.


Aplica y efectúa los diferentesmétodos de resolución deproblemas.

Interpreta correctamentetextos matemáticos y deduceinformación de ellos.



Conectores lógicos

Tablas de verdad


Solución de actividadesen el aula de clase.

Interpretación de datosy gráficos estadísticos.



Genera procesos depensamiento lógico comoestrategia para participarpositivamente en unaactividad lúdica matemática.

Propone soluciones asituaciones matemáticasproblemáticas dadasjustificando sus decisiones.


Matemática lúdica




Grado: Séptimo.


Los estudiantes del grado séptimo presentaron dificultad en el repaso con propiedades de la potencia, radicación y la ley de los signos.Hay fortalezas en cuanto a las operaciones básicas, los fraccionarios, decimales y ecuaciones; por lo cual se crea la necesidad de hacer unrefuerzo en torno a las problemáticas y deficiencias que traen los estudiantes para enfrentar este nuevo grado.

EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

ESPAÑOL: Comprensión de textos, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera comprensión de lectura.SOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el temaARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica.INGLÈS: Se trabajan actividades de say in English en algunas guías con el fin de relacionarse con el vocabulario matemático en esteidioma.

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA:Indicar la función de las variablesReconocer los diferentes métodos usando para solucionar situaciones algorítmicasComprender los conceptos estudiados en cada conjunto numérico y relacionarlo con situaciones reales.

ARGUMENTATIVA:Justificar utilizando modelos matemáticos las soluciones planteadas a diferentes problemas

PROPOSITIVA:Utilizar los conceptos para plantear y resolver problemas en contexto cotidianos.

PERIODO



EVALUACIÓN

1 Resuelvo y formuloproblemas utilizandopropiedades básicas dela teoría de números,como las de la igualdad,las de las distintas

Expresa con números relativosinformación acerca de la cantidadde una magnitud, a partir de unareferencia.

Reconoce el valor relativo y

UNIDAD 1NÚMEROSENTEROS

El conjunto de losnúmeros enteros.

Haré que los estudiantespropongan ejemplos ycontraejemplos para llegar arecordar conceptos ypropiedades de los númerosnaturales.

Cognitivo40%Distribuidoasí:2 Pruebasescritas 10%

formas de ladesigualdad y las de laadición, sustracción,multiplicación, división ypotenciación.

Reconozco el conjuntode valores de cada unade las cantidadesvariables ligadas entresi en situacionesconcretas.

absoluto

Establece la relación de ordenentre pares de números enteros.

Ubica puntos en el planocartesiano, cuyas coordenadas sonpares de números enteros.

Efectúa sumas, restas de númerosenteros,

Simplifica números enteroshaciendo la correspondencia entrelos números naturales y enteros.

Resuelve a través de ecuacioneslineales, situaciones aditivas queinvolucren números enteros.

Efectúa multiplicaciones ydivisiones de enteros utilizando laregla para operar con ellos.

Llevar a cabo potenciaciones yradicaciones de números enteros.

Operaciones en elconjunto de losnúmeros Enteros

Polinomiosaritméticos connúmeros enteros.

Ecuaciones connúmeros enteros.

Propondré a los estudiantesque realicen la lectura “Elsecreto de los nudos” queaparece en el hipertexto en lapágina 9. Luego, pediré a losestudiantes que realicen laactividad de “Para responder”de la misma página.Comprobare que todos losestudiantes identifican elsímbolo Z como la letra quedesigna al conjunto de losnúmeros naturales.De igual forma explicaré cómose representan los númerosen el eje de las ordenadas.Realizaré varios ejercicios enlos cuales los estudiantesdeban hacer representacionesen el plano cartesiano. Puedeproponer las siguientesparejas ordenadas:(2, 1), (-1, 4), (0, -5), (-3, -2), (1, -2),(-4, 3).Explicaré a los estudiantes elsentido de la propiedadclausurativa de la suma deenteros.Explicaré a los estudiantescómo se realiza la resta denúmeros enteros. Insistiré enque es común utilizar tambiénel término diferencia paradenotar una resta.Resaltaré que los criterios dedivisibilidad para los números

Cada unaAcumulativo20%

Procedimental 40%Trabajo enclaseUso de las TICCuaderno ycarpetaTalleres ytareas.


enteros son los mismos quepara los números naturales.La diferencia está en elnúmerode divisores: D6{6, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 6}.Haré que los estudiantespropongan ejemplosRecordaré con los estudianteslas principales potenciastrabajadas en el conjunto delos números naturales,resaltando que el signo de labase es positivoindependientemente de si elexponente es par o impar.Pediré a los estudiantes queobserven la secuencia de laconstrucción del triángulo deSierpinski.

2 Justifico procedimientosaritméticos utilizandolas relaciones ypropiedades de lasoperaciones.

Formulo y resuelvoproblemas ensituaciones aditivas ymultiplicativas endiferentes contextos ydominios numéricos.

Resuelvo y formuloproblemas cuya solución

Comprende que los númerosracionales cumplen algunaspropiedades para ciertasoperaciones.

Comprenden la amplificación ysimplificación de númerosracionales.

Efectúa las operaciones adicción ysustracción de números racionales.

Efectúa las operaciones de

UNIDAD 2NUMEROSRACIONALES

Propiedades de losnúmerosracionales.

Operaciones en elconjunto de losracionales.

Polinomiosaritméticos connúmeros

Realice como actividad demotivación la actividad deprepárate para… razonar, delhipertexto en la página 47.Luego, proponga a losestudiantes la realización de lalectura La senda de losrecuerdos que aparece en lamisma página del hipertexto.Muestre a los estudiantes quela fracción irreducible de unconjunto de fraccionesequivalentes es un ejemploadecuado de un númeroracional.


Procedimental 40%Trabajo enclaseUso de las TIC

requiere de lapotenciación yradicación

Justifico la extensión dela representaciónpolimonial decimal usualde los númerosracionales utilizando laspropiedades de sistemade numeración decimal.

productos y cocientes de númerosracionales.

Comprenden la operación depotencias y radicales de númerosracionales.

Racionales.

Ecuaciones connúmerosRacionales.

Haga notar a los estudiantesque los números racionalescontienen a los númerosenteros.Escriba ejemplos en el tablerocon las diferentesrepresentaciones posibles deun número racional y expliquepor qué todas sonequivalentes.Por ejemplo, muestre que 3 5puede expresarse como: 6 10; 60 100 ; 0,6 ó 60%.Aclare que toda fracción es unrepresentante de un ciertonúmero racional y que existeun solo representantecanónico para cada uno deellos.Planteé a los estudiantes quecada punto en la recta es larepresentación de un úniconúmero racional, de todas susfracciones representantes ydel número decimal asociado.Recuerde a los estudiantesque para ubicar en la rectanumérica una fracción puedendescomponerla como la sumade un entero y otra fracción,además que las fraccionespositivas van a la derecha delcero y las negativas a laizquierda, esto

Cuaderno ycarpetaTalleres ytareas.


3 Identifico y describofiguras y cuerposgenerados por cortesrectos y transversalesde objetostridimensionales.

Clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.

Justifico la elección demétodos e instrumentosde cálculo en la soluciónde problemas.

Comprenderá la determinacióncuando entre dos cantidadesexiste una relación proporcional yde qué tipo es.

Reconoce cuando son magnitudesdirecta e inversamenteproporcionales.

Representa gráficamentemagnitudes y las reconoce.

Resuelve problemas que requierende repartos proporcionales.

UNIDAD 3PROPORCIONALIDAD

Razones yproporciones.Proporcionalidaddirecta.Proporcionalidadinversa.Aplicaciones de laproporcionalidad.

Escriba en el tablero lassiguientes razones:3 4 ; 2 5 ;1 2 ; 0,2 5 ; 1,8 2 ; 1 5Pregunte; ¿Cuáles de lasrazones son fracciones?Pídales que escriban 5 razonesque no sean fracciones.Resalte la importancia de lacorrecta lectura de una razón.15:30 _ 1530 se lee "15 es a 30".Indique a los estudiantes queel valor de una razón es elcociente entre las doscantidades.El valor de la razón 15 30 es0,5.Analice con los estudiantesdiferentes usos del conceptode razón en Aritmética yGeometría I edición docentereales. Por ejemplo, propongaa los estudiantes quedeterminen cuál es la mejorcompra de acuerdo con losdatos dados. Una crema de300 gramos que vale $4.500 yuna de la misma calidad de250 gramos con un valor de$4.000.Haga ver a los estudiantesque al establecer la razónentre el precio y la cantidadde gramos, se determina elcosto por gramo, para asípoder seleccionar el valor más




económico.Producto de extremosProducto de mediosProporción

4 Justifico el uso derepresentaciones yprocedimientos ensituaciones deproporcionalidad directae inversa.

Reconozco argumentoscombinatorios comoherramienta parainterpretación desituaciones diversas deconteo.

Reconoce las propiedades de lospolígonos.

Identifica las características de lossólidos geométricos.

Identifica y convierteadecuadamente unidades delongitud.

Usa formulas para calcular áreasde polígonos dados.

Realiza conversiones de unidades.

Halla el volumen de una figuradeterminada.

Justifica sus afirmaciones sobrevariables cualitativas, cuantitativascontinuas o discretas.

Interpreta diagramas, tablas defrecuencias e histogramas.

Identifica cuando un experimentoes aleatorio.

UNIDAD 4GEOMETRÏA

Polígonos.Sólidos.Cuerpos Redondos.

UNIDAD 5MEDICIÓN

Longitud.Perímetros.Áreas.Volúmenes.

UNIDAD 6ESTADISTICA YPROBABILIDAD.

Conceptosestadísticos.Variables.Datos agrupados yno agrupados.Probabilidad.

Pida a los estudiantes queelaboren un diagrama pararepresentar la clasificación delos polígonos.Para determinar losconocimientos previos de losestudiantes realice preguntasacerca de los polígonos,regulares que conocen, porejemplo, triángulo equilátero,cuadrado, etc.

Resalte que el nombre deequilátero indica igualdad delados, pero al tener losángulos iguales se puedellamar también triánguloequiángulo y que también sepuede llamar triánguloregular.Explique a los estudiantes queel lado del hexágono regulares igual al radio de lacircunferencia que lo inscribe.Si algún estudiante noentiende este concepto, una elcentro con dos vérticesconsecutivos luego pregunte




por el tipo de triángulo que seforma.Es necesario aclarar que nosiempre es posible construirun triángulo dados tressegmentos.Tiene que verificarse que cadasegmento sea menor que lasuma de los otros dos y mayorque su diferencia. Esto lopuede comprobar con losestudiantes con ejemplosconcretos, utilizando pitillospara armar triángulos.Muestre que la extensión delconcepto de semejanza acualquier polígono esinmediata.Haga que los estudiantescomprendan que la razón desemejanza debe ser siempredefinida de un polígonorespecto al otro, y que si sedefine al revés, la nueva razónserá el inverso de la anterior.UnarazónA_B_ AB mayor que 1indica que el polígono P_ esmás grande que el polígono P,si dicha razón esmenor que launidad, entonces P es mayorque P_.Utilice material concreto parademostrar que la suma de losángulos internos de untriángulo es 180_.

Por ejemplo:1. Dibuje en un papeltransparente el triángulo ABC.Los puntos M y N son lospuntos medios de AC y AB,respectivamente.

Implementa los conocimientosen la solución de lasactividades en clase.

Solución de talleres en la cualel implementará los conceptosestadísticos.

Análisis de eventos aleatorios.


Grado: Séptimo.


La actitud de los estudiantes a la materia de pensamiento lógico es muy receptiva, hay expectativa hacia la novedad de asignatura, encuanto a los conocimientos previos se cuenta con el desarrollo de la lógica personal el cual es muy alentador pues los estudiantes sonmuy curiosos, creativos e innovadores en temas que le generan inquietud. En conclusión se encuentran buenos cimientos en el nivel deséptimo para iniciar un trabajo de desarrollo de pensamiento lógico.

EJES CURRICULARES

La cantidadLa forma

La medidaLa aleatoriedadLa variabilidad

TRANSVERSALIZACIÓN


COMPETENCIAS




PERIODO



EVALUACIÓN

1 Reconocer quediferentes maneras de

Establece nexos entresituaciones de la vida diaria y

Proposiciones lógicas Desarrollo de guías ytalleres en forma

Cognitivo 40%Distribuido así:

presentar lainformación puedendar origen a distintasinterpretaciones.

representaciones lógicas.






Conectores lógicos

Tablas de verdad


Matemática lúdica


individual y grupal



2 Pruebas escritas10% Cada unaAcumulativo 20%











Matemática lúdica




Desarrollo decuestionarios para poneren práctica los

La asignatura depensamiento lógicotiene un valorporcentual en el áreadel 20%.

La asignatura seevaluara así:

Cognitivo 45%1 Prueba escrita

Procedimental30%Distribuido así:

positivamente en unaactividad lúdica.



conocimientos. Trabajo en clase 10%Uso de las TIC 5%Cuaderno y carpeta15%

Actitudinal 25%Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 10%Presentación 5%Comportamiento10%





Genera procesos depensamiento lógico comoestrategia para participarpositivamente en unaactividad lúdica estratégica.

Propone soluciones asituaciones problemáticas




Matemática lúdica








Procedimental30%Distribuido así:Trabajo en clase 10%Uso de las TIC 5%Cuaderno y carpeta15%

dadas justificandoSus decisiones.










Conectores lógicos

Tablas de verdad


Matemática lúdica









Actitudinal 25%Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 10%Presentación 5%Comportamiento

10%


Grado: Octavo.


Los estudiantes del Grado Octavo Realizan cálculos numéricos y operan números racionales con fluidez, recuerdan algunas propiedadesde los números racionales las cuales usan para resolver situaciones problemas de aplicación.

Se les dificulta los cálculos numéricos y resolución de problemas donde implica la utilización de propiedades de la potenciación yradicación.

No tienen claridad sobre las propiedades de las razones y las proporciones, se les dificulta aplicarlas en la resolución de problemas.

Es necesario realizar un refuerzo de algebra, puesto que los estudiantes han olvidado las propiedades usadas para operar polinomios yresolver situaciones reales que requieran de su concentración.

Reconocen las propiedades básicas de figuras planas, pero se les dificulta usar criterios de semejanzas entre ellas, la terminologíamatemática es muy escaza y tienen problemas para aplicar conceptos en la resolución de problemas.

Interpretan eficazmente información dada en forma de tabla de frecuencias absolutas y/o gráfica de barras, y analiza medidas detendencia central, pero se debe hacer un refuerzo en algunos estudiantes.

EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

ESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante eldesarrollo de las guías con textos, problemas e informaciones permanentes.

INGLES: De igual manera las guías tienen un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona conterminología matemática en inglés.

SOCIALES: Durante la contextualización de la guía se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el temanuevo, para analizar sus aportes en este campo.

ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo depolígonos, razonamiento abstracto entre otros ejercicios propuestos.

FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, entre otras aplicaciones.

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA:Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.Reconocer en situaciones concretas, el concepto de variación entre objetos matemáticos.

ARGUMENTATIVA:Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la variación entre objetos.Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento desituaciones concretas.

PROPOSITIVA:

Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variablesestadísticas.

PERIODO



EVALUACIÓN

1 Utilizo números realesen sus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos

Resuelvo problemas ysimplifico cálculosusando propiedades yrelaciones de losnúmeros reales y delas relaciones yoperaciones entreellos.

Establece nexos entresituaciones de la vida diaria yrepresentaciones de losnúmeros reales y susoperaciones.

Comunica a otros sus ideassobre las operaciones connúmeros reales.

Aplica y efectúa los algoritmossobre las operaciones conexpresiones algebraicas.

Reconoce las clases deexpresiones algebraicas yaplica las propiedades de cadauna de ellas.

Realiza la suma y resta deexpresiones algebraicas

NUMEROS REALES

-Formación,operaciones-Ubicación en la rectanumérica-Ecuaciones lineales-Conceptos generales-Punto, línea, plano,espacio, semiplano,semirrecta, segmentode recta.-Uso de escuadra ytrasportador-Expresionesalgebraicas-Terminología-Clasificación-Orden-Valor numérico-Operacionesalgebraicas.



Consultas einvestigaciones en lapágina web




2 Utilizo números realesen las diferentesrepresentaciones y en

Resuelve las operaciones conexpresiones algebraicas.

Operacionesalgebraicas, restas,multiplicación y


Cognitivo 40%Distribuido así:2 Pruebas escritas

diversos contextos.

Resuelvo problemas ysimplifico cálculosusando propiedades yrelaciones delosnúmeros reales y delas relaciones yoperaciones entreellas.

Uso representacionesgeométricas pararesolver y formularproblemas en lasmatemáticas y enotras disciplinas.

Aplica correctamente losproductos notables(definiciones).

Aplica las normas del triángulode Pascal en el desarrollo deejercicios.

Factor iza con habilidad elbinomio.

Clasifica los ángulos según suposición y abertura.

división.

Productos notables.

Triángulo de Pascal.

Factorización debinomios.

Clasificación deángulos.

Adyacentes.

Complementarios.

Suplementarios.

Aplicación del triángulo depascal en la solución deproductos notables.



10% Cada unaAcumulativo 20%



3 Utilizo la notacióncientífica pararepresentar medidasde cantidades dediferentesMagnitudes.

Uso representacionesgeométricas pararesolver y formularproblemas en lasmatemáticas y enotras disciplinas.

Comprende la factorización detrinomios.

Diferencia los trinomiosrespecto a sus características.

Reconoce las expresionesracionales algebraicas yrealiza correctamente lasoperaciones entre ellas.

Clasifica y reconoce losdiferentes polígonos.

Halla correctamente áreas depolígonos

Factorización detrinomios.

Fraccionesalgebraicas.Simplificación.

Operaciones.

Polígonos.

Clasificación.

Áreas.

Longitud.Perímetros.

Compara las clases detrinomios y halla ladiferencia en ellos.

Compara la forma dedesarrollo de cada uno delos trinomios.

Elaboración de figurasgeométricas en cartulina.




Actitudinal 20%Asistencia ypuntualidad

Áreas.Volúmenes.

PresentaciónComportamiento

4 Reconozco el conjuntode valores de cada unade las cantidadesvariables ligadas entresí en situacionesconcretas de cambio.

Utilizo métodosinformales (ensayo yerror,complementación) enla solución deecuaciones.

Describo y representosituaciones devariación relacionandodiferentesrepresentaciones.

Reconoce las expresionesalgebraicas racionales.

Desarrolla con propiedad yreconoce las propiedades delas igualdades.

Diferencia las característicasde las ecuaciones y lasinecuaciones.

Desarrolla con habilidad lasdesigualdades.

Domina y reconoce lostérminos de estadística.

Elabora y comprende losdiagramas estadísticos.

Comprende los datosagrupados y no agrupados ylos asocia en la vida diaria.

Utiliza con propiedad lasprobabilidades.

Expresionesalgebraicasracionales.

Ecuaciones einecuaciones.

Función lineal.

Conceptosestadísticos.

Variables.

Frecuencia, moda,media y mediana.

Diagramas.

Datos agrupados y noagrupados.

Medidas de tendenciacentral.

Probabilidades.







2. BIBLIOGRAFÍA

MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003

MEN, Decreto 1290, 2009

MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002

Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático

HIPERTEXTOS 8 matemáticas (Ed. Santillana)

Modelo Autónomo de CAFAM (Guías de clase reformadas)


Grado: Octavo.

DIAGNOSTICO DEL GRADOLos estudiantes de octavo grado tienen algunas fortalezas en la resolución de problemas lógicos, han adquirido destrezas para losproblemas de razonamiento y también se les facilitan las secuencias tanto geométricas como numéricas.Se presentan dificultades en la parte operacional, los estudiantes han olvidado algunos conceptos sobre propiedades delos diferentessistemas de numeración sobre todo en las operaciones.En cuanto a las construcciones geométricas, tienen una buena motricidad y buena disposición.

EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

ESPAÑOL Comprensión de textosSOCIALES Ubicación espacial.ARTISTICA elaboración de juegos didácticosFISICA Consultas e investigación.MATEMÁTICAS Resolución de problemasINGLES: Sin Inglesth

COMPETENCIAS




PERIODO



EVALUACIÓN









Conectores lógicos

Tablas de verdad


Matemática lúdica
















Procedimental





Matemática lúdica




40%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.










Matemática lúdica






Actitudinal 20%

positivamente en unaactividad lúdica estratégica.



Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento









Conectores lógicos

Tablas de verdad


Matemática lúdica








3. BIBLIOGRAFÍA






Calendarios matemático UIS (Internet)


Grado: Noveno.


Los estudiantes del grado noveno presentaron dificultad en el repaso con productos notables, cocientes notables, y casos de factorización,presentaron fortalezas en ecuaciones lineales; por lo cual se crea la necesidad de hacer un refuerzo en torno a las problemáticas ydeficiencias que traen los estudiantes para enfrentar este nuevo grado.

EJES CURRICULARES

La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedad

La variabilidad

TRANSVERSALIZACIÓN

CIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambientalEDUCACION FISICA: Orientación espacialESPAÑOL: Comprensión de textos, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera comprensión de lectura.

Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que se valore la creatividadSOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el tema

Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las socialesARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica.INGLÈS: Se trabajan actividades de say in English en algunas guías con el fin de relacionarse con el vocabulario matemático en este

Idioma

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA:1. Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico (como número generalizado, como objeto concreto, como elementocambiante).2. Reconocer en situaciones concretas, el concepto de variación entre objetos matemáticos.3. Identificar propiedades de los objetos matemáticos.4. Utilizar criterios para reconocer funciones, construir su gráfica y determinar sus características principales.

ARGUMENTATIVA:5. Justificar el planteamiento y desarrollo de conjeturas.6. Explicar, usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento desituaciones concretas.

PROPOSITIVA:7. Plantear y resolver problemas que involucren los conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variablesestadísticas.8. Proponer situaciones modelo para el planteamiento y solución de un problema en cualquier tipo de pensamiento matemático.

PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y


EVALUACIÓN

1 Utilizo números realesen sus diferentesrepresentaciones yen diversos contextos.

Identifico y utilizo lapotenciación, laradicación y lalogaritmación pararepresentarsituacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.

Construyoexpresionesalgebraicasequivalentes a unaexpresión algebraicadada.

Analiza las relaciones yoperaciones que existen entrelos conjuntos numéricos.

Proponer formas derepresentar los conjuntosnuméricos.

Construye expresionesalgebraicas equivalentes auna expresión algebraicadada.

EXPRESIONESALGEBRAICAS

OperacionesbásicasProductos notablesCocientes notablesFactorización

FRACCIONESALGEBRAICAS

Adición defraccionesalgebraicas.

Sustracción defraccionesalgebraicas.

Multiplicación defraccionesalgebraicas.

División defraccionesalgebraicas.

Desarrollo de guías y talleres enforma individual y grupalPresentación de pruebas porcompetencias.

Consultas y desarrollo detalleres propuestos en la páginaweb del área de matemáticas.Desarrollo de talleres y guíaspara interiorizar el concepto defunción y su respectivagraficación

Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que sepresentan, así como tambiéndel entorno comercial.Trabajo de observación ymanejo de graficadores eninternet.

Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.

Propone estrategias deresolución ante determinadasituación del entorno.




Potenciación yradicación denúmeros realesNotación científica

2 Utilizo números realesen sus diferentesrepresentaciones yen diversos contextos.

Identifico y utilizo lapotenciación, laradicación y lalogaritmación pararepresentarsituacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.

Utilizo números realesen sus diferentesrepresentaciones yen diversos contextos.

Identifica propiedades de losobjetos matemáticos.

Propone formas derepresentar los conjuntosnuméricos.

Proponer situaciones modelopara el planteamiento ysolución de un problema encualquier tipo de pensamientomatemático.

POTENCIACIONRADICACIONRACIONALIZACIÓNNUMEROSCOMPLEJOS

Númerosimaginarios.

Númeroscomplejos

Operaciones

Desarrollo de guías y talleres enforma individual y grupal.Presentación de pruebas porcompetencias.Consultas y desarrollo detalleres propuestos en la páginaweb del área de matemáticas.Desarrollo de talleres y guíaspara interiorizar el concepto defunción y su respectivagraficación.Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que sepresentan, así como tambiéndel entorno comercial.Trabajo de observación ymanejo de graficadores eninternet.Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.

Propone estrategias deresolución ante determinadasituación del entorno




3 Identifico diferentesmétodos parasolucionar sistemasde ecuacioneslineales.

Identifico y utilizodiferentes maneras dedefino y mido lapendiente de unacurva que representaen el plano cartesianosituaciones devariación.

Identifico la relaciónentre los cambios enlos parámetros de larepresentaciónalgebraica de unafamilia de funciones ylos cambios en lasgráficas que lasrepresentan.

Explica, usando elementos devariación comorepresentaciones gráficas,tablas, diagramas, figuras yesquemas, el planteamientode situaciones concretas.

Propone formas derepresentar los conjuntosnuméricos.

SISTEMAS DEECUACIONESLINEALES

Funciones

Función lineal y suafín

Ecuación de larecta

Sistemas deecuaciones lineales

FUNCIONCUADRATICA

FuncionescuadráticasEcuacióncuadrática

Problemas

FUNCIONEXPONENCIAL YLOGARITMICA

Desarrollo de guías y talleres enforma individual y grupal.

Presentación de pruebas porcompetencias.

Consultas y desarrollo detalleres propuestos en la páginaweb del área de matemáticas.

Desarrollo de talleres y guíaspara interiorizar el concepto defunción y su respectivagraficación.

Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que sepresentan, así como tambiéndel entorno comercial.

Trabajo de observación ymanejo de graficadores eninternet.

Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.

Propone estrategias deresolución ante determinadasituación del entorno.




4 Utilizo números realesen sus diferentes

Analiza las relaciones yoperaciones que existen entre

SUCESIONES Desarrollo de guías y talleres enforma individual y grupal

Cognitivo 40%Distribuido así:

representaciones yen diversos contextos.

Interpreto y utilizoconceptos de media,mediana y moda yexplicito susdiferencias endistribuciones dedistinta dispersióny asimetría.

Planteo y resuelvoproblemas queinvolucren losconceptos devariación relacionadoscon números, figuras,medidas y variablesestadísticas.

los conjuntos numéricos.

Plantea y resuelve problemasque involucren los conceptosde variación relacionados connúmeros, figuras, medidas yvariables estadísticas.Construye expresionesalgebraicas equivalentes auna expresión algebraicadada.

SERIES

PROGRESIONESGEOMETRÍATRIANGULAR YCIRCULAR

ESTADISTICA YPROBABILIDADES

Presentación de pruebas porcompetenciasConsultas y desarrollo detalleres propuestos en la páginaweb del área de matemáticas.Desarrollo de talleres y guíaspara interiorizar el concepto defunción y su respectivagraficaciónAnálisis grafico de las diferentessituaciones reales que sepresentan, así como tambiéndel entorno comercialTrabajo de observación ymanejo de graficadores eninternetInvestigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa

Propone estrategias deresolución ante determinadasituación del entorno

2 Pruebas escritas10% Cada unaAcumulativo 20%




Grado: Noveno.


EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN


COMPETENCIAS




PERIODO



EVALUACIÓN









Conectores lógicos

Tablas de verdad


Matemática lúdica
















La asignatura se





Matemática lúdica




evaluara así:







Interpreta correctamentetextoscientíficos y deduceinformación de ellos.

Genera procesos depensamiento lógico como




Matemática lúdica







Procedimental30%

estrategia para participarpositivamente en unaactividad lúdica estratégica.



Distribuido así:Trabajo en clase 10%Uso de las TIC 5%Cuaderno y carpeta15%







Propone soluciones a



Conectores lógicos

Tablas de verdad


Matemática lúdica








situaciones matemáticasproblemáticas dadasjustificando sus decisiones.

Resolución deproblemas Actitudinal 25%


ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA

Grado: Decimo


EJES CURRICULARES


TRANSVERSALIZACIÓN

COMPETENCIAS

1. Diferencia ángulos de acuerdo con su amplitud.2. Relaciona y aplica el concepto de ángulo a situaciones reales.3. Identifica las propiedades de los triángulos de acuerdo con su clasificación.4. Determina el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo dado en posición normal.5. Halla el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo dado en un triángulo rectángulo.6. Define las funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria.7. Analiza el comportamiento de cada una de las funciones trigonométricas.8. Elabora la gráfica de una función trigonométrica dada.9. Reconoce las funciones trigonométricas inversas.10. Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos rectángulos.11. Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos oblicuángulos.12.Usa los criterios aprendidos en la solución de problemas relacionados con física.13.Demuestra identidades trigonométricas.14.Resuelve ecuaciones trigonométricas15. Identifica la representación analítica de una línea recta.16. Identifica la representación analítica de una circunferencia.17. Identifica la representación analítica de una parábola.18. Identifica la representación analítica de una elipse.19. Identifica la representación analítica de una hipérbola.

PERIODO

ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOS

ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE EVALUACIÓN

Identificar característicasde localización de objetosgeométricos en sistemasde representacióncartesiana y otros(polares, cilíndricos y

Mide ángulos en el sistemasexagesimal.

Mide ángulos en el sistemacíclico.

Se pedirá a los estudiantes quedibujen diferentes ángulos, los midan ytracen sus bisectrices.Se recordará a los estudiantes quetodo ángulo, sea positivo o negativopertenece a un cuadrante, delimitado

Cognitivo 40%Distribuido así:2 Pruebasescritas 10%Cada unaAcumulativo 20%

1

esféricos) y en particularde las curvas y figurascónicas.

Usar argumentosgeométricos para resolvery formular problemas encontextos matemáticos yen otras ciencias.

Describir y modelofenómenos periódicos delmundo real usandorelaciones y funcionestrigonométricas.

Reconocer y describircurvas y lugaresgeométricos.

Resolver y formuloproblemas que involucrenmagnitudes cuyos valoresmedios se suelen definirindirectamente comorazones entre valores deotras magnitudes, comola velocidad media, laaceleración media y ladensidad media.

Establece equivalenciasentre dos sistemas demedición deángulos.

Clasifica triángulos deacuerdo con la medida desus lados y de sus ángulos.

Aplica las propiedades delos triángulos para hallaruna medida desconocidaen un triángulo dado.

Halla el valor de todas lasfunciones trigonométricasde un ángulo, a partir delvalor de una de ellas.

Determina el cuadrante enel cual se halla un ángulo,de acuerdo con lascondiciones dadas.

Identifica el valor de lasfunciones trigonométricaspara los ángulos notables.

Halla el valor de lasfunciones trigonométricasde un ángulo a partir de suequivalente en el primercuadrante.

Construye el triángulorectángulo que satisface

Ángulos

FuncionesTrigonométricas

por cualquiera de los sistemas decoordenadas rectangulares. Para estolos estudiantes trazarán un ángulo de70 en una hoja, después en otra hojaque delimiten el plano cartesiano, todoesto con la ayuda de su regla ytransportados. Luego que hagancoincidir ambos orígenes.De esa misma forma pueden trabajarángulos negativos, para que puedantener una idea más clara de losángulos en posición normal, y que todoángulo recae en cualquier cuadrante.Se explicará que el sistemasexagesimal recibe su nombre debidoa que cada ángulo de un grado, sesubdivide en 60 partes iguales, cadauna de ellas corresponde a un ángulode un segundo.Se aclara que un ángulo cuya medidaen grados está dada por un númerodecimal, puede ser expresado engrados, minutos y segundos yviceversa. Se hará énfasis en el uso dela calculadora para realizar este tipo deconversiones.Se recuerda que un ángulo central esaquel cuyo vértice se encuentra en elcentro de una circunferencia y cuyoslados son radios de la misma. Se pidea los estudiantes que dibujen algunosángulos centrales, para verificar si hanentendido la definición.Luego, se enuncia la definición deradián y se solicita a los estudiantesque a partir de la definición construyan



una condición dada.

Resuelve problemas querequieren el uso defunciones trigonométricaspara su solución.

ResolucióndeTriángulosRectángulos

ángulos centrales cuya medida sea:una estimación de la medida enradianes de un ángulo correspondientea una rotación completa. Se aclaraque es conveniente expresar losángulos medidos en radianes, entérminos de, dado que es un númeroirracional. Conciliare con toda la claseuna aproximación de este número.Se dará a los estudiantes gráficos paraque puedan entender la relación entrelos principales sistemas angulares.Explicar a los estudiantes que cuandose tiene un ángulo expresado enradianes y se pide expresarlo ensexagesimales, solamente se remplazapor 180º.Para iniciar la adición y sustracción conmedidas sexagesimales empezare conejercicios sencillos. Luego se hacenejemplos con una conversión.

Se recordara a los estudiantes quepara hallar las relacionestrigonométricas, basta ubicar los datosen un triángulo rectángulo y luegoaplicar el Teorema de Pitágoras.Se hace recordar al estudiante laracionalización que es presentar unafracción sin radicales en eldenominador.Se explica a los estudiantes que lasrazones trigonométricas se puedendeducir del estudio del triángulorectángulo y la relación que existeentre ángulos y lados del triángulo.

Indicar a los estudiantes que untriángulo no puede resolverse si seconocen sólo dos o tres ángulos.Se enumeran las herramientas con lascuales se cuenta para la resolución detriángulos rectángulos:• Teorema de Pitágoras: en todotriángulo rectángulo el cuadrado de lamedida de la hipotenusa es igual a lasuma de los cuadrados de las medidasde los catetos.• La suma de la medida de los ángulosinteriores de todo triángulo es igual a180°.• Los ángulos agudos de un triángulorectángulo son complementarios.• La definición de las funcionestrigonométricas para un ángulo agudo,en el triángulo rectángulo.Proporcionare algunas pautas para lasolución de problemas que involucranla resolución de triángulos rectánguloscomo las que se sugieren acontinuación.• Se enumera los datos conocidos yasignar incógnita a los datos que no seconocen.• Dibujar una figura que se ajuste a lasituación y refleje los datosproporcionados en el problema.• Utilizar la fórmula en la que figuresolamente un dato desconocido yresolverla de una manera clara ysistemática.• Verificar que la respuesta obtenidapara una incógnita determinada,

satisface una fórmula que no haya sidoutilizada dentro del mismo proceso desolución.• Escribir las respuestas en lostérminos en que fueron propuestas laspreguntas.Se aclara que en algunos problemasque involucran la resolución detriángulos rectángulos, la informaciónproporcionada no es suficiente.Es importante proponer problemaspara los cuales los estudiantesargumenten la imposibilidad desolución.

2 Identificar característicasde localización de objetosgeométricos en sistemasde representacióncartesiana y otros(polares, cilíndricos yesféricos) y en particularde las curvas y figurascónicas.



Diseñar estrategias para

Construye la tabla devalores de cada funcióntrigonométrica.

Comprende lascaracterísticas de lasgráficas de las funcionestrigonométricas.

Grafica las funcionestrigonométricas.

Identifica el dominio y elrango de cada una de lasfunciones trigonométricas.

Identifica el período de unafunción trigonométrica.

Identifica gráfica yanalíticamente la amplitud

Grafica delasFuncionesTrigonométricas

Se realiza un repaso de semejanza detriángulos y se señala la utilidad de loscriterios para comprobar la semejanzade dos triángulos dados.Luego, se pide a los estudiantes quedibujen triángulos semejantes parademostrar que respecto a un mismoángulo agudo, la razón entre uncateto y la hipotenusa o la razón entrelos dos catetos es siempre un valorconstante.Se resalta que los valores de seno ycoseno son menores o iguales que 1,ya que la medida de la hipotenusasiempre es mayor que la medida decada cateto, mientras que la tangente,al ser el cociente de las medidas de loscatetos, puede tomar cualquier valor.Plantear un análisis similar paradeterminar los valores entre los que seencuentran las demás funciones



Actitudinal20%Asistencia ypuntualidadPresentación

abordar situaciones demedición que requierangrados de precisiónespecíficos.

de una función sinusoidal.

Identifica gráfica yanalíticamente elperíodo de una funciónsinusoidal.

Identifica gráfica yanalíticamente eldesplazamiento (horizontalo vertical) de una funciónsinusoidal.

Grafica funciones condistinta amplitud, períodoy desplazamiento de fase.

Analiza el comportamientode una funcióntrigonométrica a partir desu gráfica.

Restringe el dominio de lasfunciones trigonométricaspara definir las funcionestrigonométricas inversas.

Conoce la gráfica de lasfunciones arco seno, arcocoseno, arco tangente, arcocotangente, arco secante yarco cosecante.

Realiza la gráfica de lasfunciones trigonométricasinversas.

Ley delSenoLey delCoseno

trigonométricas.A partir de la definición de las razonestrigonométricas, se demuestran lasrelaciones recíprocas.En las calculadoras científicas sóloaparecen las funciones seno, coseno ytangente y no las otras, cotangente,secante y cosecante. Los estudiantespueden hacer uso de su calculadorabuscándolas.Se solicita a los estudiantes conanterioridad a la clase correspondientea este tema, que dispongan de lossiguientes materiales: papelmilimetrado, transportador, compás,escuadra. Durante la clase, Explicardetalladamente cómo se construye lagráfica de la función y=sen x,trasladando las medidas de las líneastrigonométricas al plano cartesianopara ángulos ubicados en el primercuadrante y en el segundo cuadrante.Luego, indicar con claridad la forma enla que los estudiantes deben elaborar,en el papel milimetrado, la gráfica deesta función para valores de x entre 0y 2π.Se formula las preguntas que permitana los estudiantes elaborar conjeturassobre el comportamiento de la funcióny = sen x, para valores de x mayoresde 2π y para valores menores que 0.Escoger una escala apropiada paraconstruir, en papel milimetrado, lagráfica de la función y= sen x para losvalores entre - 2π y 2π. Luego, se pide

Comportamiento

a los estudiantes que contesten lassiguientes preguntas.¿Para qué ángulos sen x es igual acero?¿Para qué ángulos sen x es igual auno?¿Existe algún valor de x para el cual lafunción sen x no está definida? Explicarla respuesta.¿Entre qué valores oscilan lasimágenes de la función sen x?¿La función sen x es par o impar?¿La función sen x es periódica? ¿Porqué?Entre 0 y 2π, ¿en qué intervalos lafunción es creciente? ¿En quéintervalos es decreciente?Se dan las orientaciones necesariaspara construir, en papel milimetrado,la gráfica de y= cos x, tomandovalores de x entre 0 y 2π. Luego sepropone un análisis similar alrealizado con la función seno. Esimportante resaltar las similitudes ydiferencias entre las gráficas de lasdos funciones.Guiar a los estudiantes, en laconstrucción de las gráficas de lasfunciones restantes. Para esto, sesolicita que se traslade al planocartesiano la medida de la función.

3 Identificar característicasde localización de objetosgeométricos en sistemas

Reconoce si en la soluciónde un triángulo es posibleusar el teorema

Se establecerá claramente ladiferencia entre ecuación e identidad,dado que en la demostración de una

Cognitivo 40%Distribuido así:2 Pruebas

de representacióncartesiana y otros(polares, cilíndricos yesféricos) y en particularde las curvas y figurascónicas.


Reconocer y describocurvas y lugaresgeométricos.Modelo situaciones devariación periódica confunciones trigonométricase interpreto y utilizo susderivadas.

del seno.

Reconoce si en la soluciónde un triángulo es posibleusar el teorema del coseno.

Soluciona triángulosoblicuángulos.

Examina si la solución deun triángulo resulta serambigua y determina larespuesta correcta según elcontexto dado.

Resuelve situacionesproblemáticas que alser representadas generanun triángulo oblicuángulo.

Construye el triángulooblicuángulo que modelauna situación dada.

Identifica las identidadestrigonométricasfundamentales.

Expresa una funcióntrigonométrica entérminos de las otrasfunciones trigonométricas.

Escribe expresionestrigonométricas enfunción de senos y cosenos.

IdentidadesTrigonométricas

Identidadespara suma yresta

IdentidadesparaÁngulosMedios

identidad debe verificarse que lasexpresiones relacionadas mediante laigualdad son equivalentes.Se hace énfasis en que parademostrar no se realizan operacionessimultáneas a cada lado de la igualdad.Es decir, una identidad no se desarrollacomo una ecuación.Hacer un repaso de las igualdades quese dan entre funciones y retómarlascomo identidades de ánguloscomplementarios.Se solicita a los estudiantes quetracen las líneas trigonométricas paraun ángulo a en posición normal yutilicen el Teorema de Pitágoras pararealizar la demostración de:• Las relaciones pitagóricas.• Las relaciones recíprocas o inversas.Pedir a los estudiantes que describanun proceso general que pueda seraplicado en la demostración deidentidades. Las propuestas serándiscutidas en una puesta en común.Finalmente se concluye que no existeun método único en la demostraciónde las identidades, pero que lassiguientes sugerencias resultanapropiadas en la mayoría de los casos,para hacerles más simple laverificación de dichas identidades:1. Conocer las ocho identidadesbásicas y reconocer las fórmulas quese deducen de ellas.2. Evitar situaciones que introduzcanraíces.

escritas 10%Cada unaAcumulativo 20%



Verifica si una igualdadtrigonométrica es unaidentidad.

Determina expresiones parala suma y diferenciade ángulos.

Identifica las fórmulas paraángulos dobles y ángulosmedios.

Demuestra una identidadtrigonométrica.

IdentidadesparaÁngulosDobles

3. Antes de iniciar el proceso detransformación, observar bien elejercicio para definir con mayoracierto el camino a seguir.4. Escoger el miembro de la igualdadque le parezca más complicado.5. Transformar independientemente,ambos miembros de la igualdad en unamisma forma.6. Reemplazar las funcionestrigonométricas en función de seno ycoseno, para que le sea más fácil lasimplificación.7. Multiplicar el numerador y eldenominador de una fracción por laconjugada de cualquiera de ellos.Se comenta cada paso de la deducciónde las identidades para la suma deángulos y se explica que, aunque lademostración se realiza para ánguloscuya suma está entre 0 y 90, esposible realizar la generalización paracualquier par de ángulos, ya que, si lasuma de estos pertenece a otrocuadrante, siempre será posiblereducirlo al primer cuadrante.Aclarar que a partir de las identidadespara el seno, el coseno y la tangente,ya sea de la suma o de la diferenciade ángulos, se pueden demostrar lasidentidades correspondientes a lacotangente, la secante y la cosecante,utilizando las relaciones recíprocas delas funciones trigonométricas.Se hace notar que así sea unaecuación trigonométrica, toda ecuación

tiene el mismo fin, encontrar el valorde la variable, por lo tanto, losprocedimientos algebraicos vistosantes son aplicables a la solución dedichas ecuaciones.Repasar las funciones inversas y lasidentidades vistas, pues se utilizaranen la solución de las ecuacionestrigonométricas. Se pedirá a losestudiantes que elaboren una ficha contoda esta información.

4 Resolver problemas enlos que se usen laspropiedades geométricasde figuras cónicas pormedio detransformaciones de lasrepresentacionesalgebraicas de esasfiguras.


Reconocer y describocurvas y lugaresgeométricos.

Interpretar nocionesbásicas relacionadas conel manejo de informacióncomo población, muestra,

Grafica rectas a partir de lapendiente y el intercepto.

Analiza gráficamente elsignificado de la pendiente.Halla la pendiente de unafunción lineal.

Grafica una circunferenciadados el centro y el radio.

Halla la ecuación canónicade una circunferencia apartir de una gráfica.

Determina el centro y elradio de una circunferenciaa partir de su ecuacióngeneral.

Dibuja una parábola apartir de las condicionesdadas.

Pendiente yEcuación dela Recta

LaCircunferencia

Se comienza preguntando quéentienden por recta, llegando aestablecer que es una sucesión depuntos alineados entre sí y que estánubicados en el plano cartesianomediante sus coordenadas.Luego, se propone a los estudiantesque representen en forma general larecta que contiene a esos infinitospuntos alineados.Aclarar que la pendiente de una rectaes la variación de la ordenada conrespecto al eje de las abscisas.Se comenta que la recta cambia dedirección dependiendo el valor de lapendiente.Los estudiantes utilizan la calculadorapara determinar el ángulo que daorigen a esa pendiente. Se explica conmás ejemplos la función del arcotangente.Se recuerda que los sentidos de losángulos trigonométricos se forman deacuerdo a su rotación. Esto para que




variable aleatoria,distribución defrecuencias, parámetros yestadígrafos.

Reconoce, a partir de laecuación, la forma en lacual abre una parábola.

Determina la ecuacióncanónica de la parábola.

Dibuja una elipse a partirde las condiciones dadas.

Grafica una elipse a partirde su ecuación general.

Halla la ecuación de unaelipse dadas trescondiciones.

Dibuja una hipérbola apartir de las condicionesdadas.

Determina los elementos deuna hipérbola

Grafica una hipérbola apartir de suecuación general.

La Parábola

La Elipse

LaHipérbola

puedan diferenciar hacia donde tiendela recta con respecto a los cuadrantes.Se aclara que para la ecuación puntopendiente, donde el punto dado esdiferente al del corte de lascoordenadas, es necesario representarel segundo punto por (x, y) paradeterminar su ecuación.Parta de la fórmula para hallar lapendiente y de laexpresión de la ecuación principal paraestablecerla ecuación simétricaRepasar la definición de circunferenciay pedir a los estudiantes que lareconozcan como un lugar geométrico.Solicitar además, que propongan unaestrategia para construir unacircunferencia sin utilizar compás,monedas u otros objetos que tengancontorno circular.Se plantean suficientes ejercicios paradeterminar las coordenadas del centroy el radio de una circunferencia porsimple inspección de la ecuacióncanónica y asegurarse que losestudiantes identifiquen correctamentelos signos de las coordenadas delcentro.Hacer repaso del proceso defactorización por el método decompletar el cuadrado con el fin deque los estudiantes estén en capacidadde obtener la ecuación canónica de lacircunferencia, a partir de su formageneral.

Se hace notar que los coeficientes dex2 y y2, en la forma general deben seriguales a 1. En caso contrario, dichostérminos deben tener coeficientesiguales y la ecuación se puedetransformar, dividiéndolaconvenientemente para que dichoscoeficientes sean iguales a 1.Se establece que la ecuación de unacircunferencia ya sea en su formacanónica o en su forma general.Es importante aclarar que si se deseadeterminar estos parámetros, sonnecesarias tres condicionesindependientes, ya que hay tresincógnitas.Aclarar las dudas que puedan surgircon respecto a la deducción de laecuación canónica de la parábola convértice en (0, 0) y eje de simetría eleje y. Desarrollar suficientes ejemplosque permitan al estudiante conocer laspautas para abordar los ejerciciospropuestos.Se analiza con los estudiantes lospasos seguidos en la deducción de laecuación general de la parábola y sehace notar que la deducción es similara la realizada para obtener la ecuacióngeneral de la circunferencia.Caracterizar la elipse como un lugargeométrico y establecer que todaelipse queda determinada por lalongitud de sus semiejes. Hacerénfasis en el hecho de que lacircunferencia es un caso particular de

la elipse con los dos ejes de iguallongitud.Se explica que la excentricidad es unnúmero que permite cuantificar laforma de las cónicas. Hace énfasis enque, en la elipse la excentricidadsiempre es menor que 1.Elaborar con los estudiantes el cuadroque resume las características de laselipses con centro en (0, 0) ydesarrollar suficiente ejemplos deaplicación.Hacer una comparación de loselementos de la hipérbola con los de laelipse, señalando las diferencias en elconcepto y la notación entre unos yotros. Trazar algunas hipérbolas paraidentificar sus elementos.Se pide elaborar un cuadro queresuma las características de lashipérbolas con centro (0, 0). Luego losestudiantes comparan las ecuacionesde la hipérbola y a la elipse con centro(h, k).Comentar a los estudiantes que elconcepto y el cálculo de laexcentricidad de la hipérbola sonparecidos al de la elipse. La diferenciaradica en que la excentricidad de lahipérbola siempre es mayor que 1.Se resalta que, cuanto másaproximada está la excentricidad de 1,más se acercan las ramas al eje de lasabscisas.

ASIGNATURA: CALCULO

Grado: UNDECÍMO


Los estudiantes de undécimo dos tienen fortalezas en las operaciones y buenas bases en trigonometría en un 60% delcurso pero el 40% restante tiene problemas de bases en algebra y trigonometría también se nota en algunos falta devoluntad pues la participación y cumplimiento es muy regular.

En los estudiantes de undécimo uno son más evidentes las dificultades de los temas de algebra y trigonometría, un 80%de los estudiantes tiene problemas de presaberes y hay falta de responsabilidad en el cumplimiento de las actividades loque deja ver mucha apatía y renuencia hacia la asignatura, en un 80%.

EJES CURRICULARES


COMPETENCIAS

1. Identifica y opera correctamente los elementos de los conjuntos numéricos.

2. Reconoce y determina el valor de verdad de una proposición simple, compuesta o cuantificada.3. Plantea y resuelve problemas que involucran operaciones entre conjuntos y los diferentes conjuntos numéricos.4. Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de una inecuación utilizando las propiedades de lasdesigualdades.5. Reconoce el concepto de función y lo relaciona con situaciones de la vida real.6. Reconoce las características y la representación gráfica de las funciones y las clasifica.7. Resuelve operaciones entre funciones.8. Comprende las características y las propiedades de los límites.9. Establece la continuidad de una función y la relaciona con sus límites.10. Resuelve problemas que involucran límites y continuidad.11. Comprende las variaciones de una función12. Calcula la derivada de una función e interpreta las diferentes reglas de derivación.13. Comprende la interpretación geométrica de la derivada de una función.14. Establece relaciones entre la derivada de una función y la continuidad de la misma.15. Plantea y resuelve problemas que involucran la variación de una función.16. Comprende y aplica las reglas de derivación para funciones algebraicas.

TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante eldesarrollo de las guías con textos, problemas e informaciones permanentes.

INGLES: De igual manera las guías tienen un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona conterminología matemática en inglés.Por parte, se desarrollara un proyecto interdisciplinar con inglés y ciencias, donde se investigara y observara el impacto de unacampaña en los estudiantes del colegio Metropolitano del sur.

CIENCIAS: Campaña “Análisis del impacto de las campañas de sensibilización en el colegio metropolitano del sur”

SOCIALES: Durante la contextualización de la guía se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el temanuevo, para analizar sus aportes en este campo.

ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo depolígonos, razonamiento abstracto entre otros ejercicios propuestos.

FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, entre otras aplicaciones.

PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADESDE APRENDIZAJE EVALUACIÓN

1 Identificar característicasde localización de objetosgeométricos en sistemasde representacióncartesiana y otros (polares,cilíndricos y esféricos) yen particular de las curvasy figuras cónicas.


Describir y modelarfenómenos periódicos delmundo real usandorelaciones y funcionestrigonométricas.


Identifica proposicionessimples y determina suvalor de verdad.

Identifica proposicionescompuestas con susconectivos lógicos.

Construye tablas deverdad paraproposicionescompuestas.

Determina el valor deverdad deproposicionescuantificadas.

Determina conjuntos porcomprensión yextensión.

Establece relaciones depertenencia, relacionesde contenencia y

LOGICA,CONJUNTOS YNUMEROSREALES

Proposiciones,conjuntos ynúmeros reales

Lógica y ConjuntosACTIVIDADES DE AULASe pedirá a los estudiantes queconstruyan proposiciones simplesy proposiciones compuestas. Paraesto, se dirá a un estudiante queproponga un enunciado y losdemás estudiantes dirán si setrata de una proposición o no. Encaso afirmativo deberán construirla representación simbólicautilizando los conectivos lógicosque correspondan.Se comentara a los estudiantesque para construir una tabla deverdad en la que se involucrendos o más proposiciones, esimportante conocer el número decombinaciones o renglones de latabla de verdad, entre loscriterios de verdad o falsedad.Para ellos es bueno usar lastécnicas de conteo,específicamente el principio de lamultiplicación.

Cognitivo 40%Distribuido así:2 Pruebasescritas 10%Cada unaAcumulativo20%



Resolver y formularproblemas que involucrenmagnitudes cuyos valoresmedios se suelen definirindirectamente comorazones entre valores deotras magnitudes, como lavelocidad media, laaceleración media y ladensidad media.

relaciones de igualdadentre conjuntos.

Resuelve operacionesentre conjuntos.

Reconoce la estructurageneral de los númerosreales y sus diferentesrelaciones decontenencia.

Soluciona problemasaplicando lasoperaciones entreconjuntos.

Realiza operacionesentre intervalos.

Resuelve desigualdadesen los números reales.

Halla el conjuntosolución de unainecuación y lasrepresentagráficamente.

Halla los valores de xque satisfacenecuaciones con valorabsoluto.

Determina el conjuntosolución de

Se asignará a cada estudianteuna lista de operaciones entreconjuntos para que, usando losconectivos lógicos, representecada operación.Se planteará a los estudiantesenunciados y preguntas para lascuales sea necesario construir undiagrama de Venn.Cada estudiante deberá identificarlos conjuntos que se proponen enesta situación, elaborar undiagrama de Venn adecuado yresponder las siguientespreguntas: ¿cuántos estudiantesno han hecho todos sus cursos enel colegio? ¿Cuántos estudiantesson hijos de exalumnos pero nohan dos criterios uno de verdad yotro de falsedad?

ACTIVIDADES EXTRACLASESe construira el número decombinaciones o renglones paraunas tablas de verdad.Se consultara sobre la existenciade otro tipo de lógica.

Números reales eInecuacionesACTIVIDADES DE AULASe caracterizará los númerosreales como la unión de losconjuntos numéricos con losirracionales. Se comentará lasoperaciones y sus propiedades y

inecuaciones con valorabsoluto y lo representagráficamente.

Plantea y resuelveproblemasque involucraninecuaciones.

Participoconstructivamente eniniciativas o proyectos afavor de la no-violenciaen el nivel local o global.

se señalará que es un conjuntodenso. Se dará a los estudiantesuna lista de números y se pediráque indique el campo numéricomínimo al que pertenecen.Se dejaran claras las propiedadesde la relación de orden definidaen el conjunto de los númerosreales. Se indicaran las clasesde intervalos para trabajarconjuntos de números reales,señalando la forma de expresarlossimbólica y gráficamente.Se definirá el valor absoluto de unnúmero real y se recordara cómose definía para otros conjuntosnuméricos.Se comentará sus propiedades yse mostrara cómo se define ladistancia a partir del valorabsoluto.Se describirá las propiedades dela distancia y se corregirán conlos estudiantes las actividadespropuestas.

InecuacionesACTIVIDADES DE AULASe trabajará con los estudiantesla notación de intervalos conlímites al infinito. Luego, sepedirá que determinen cadaintervalo por comprensión.Se pedirá a los estudiantes quepropongan ejemplos de

desigualdades numéricas yalgebraicas.Se recordará a los estudiantes loque es una desigualdad y lossímbolos. Se empezaraplanteando inecuaciones deprimer grado, para que recuerdenel sentido de las desigualdades ylos intervalos correspondientes.Se recordará el tema deinecuaciones fraccionarias y seexplicará que existe unaequivalencia de los signos de lainecuación expresada comocociente y la expresada comoproducto. Se recalcará que eldenominador no puede ser cero,por lo que al graficar, el intervaloserá abierto en ese punto.Existen varios métodos pararesolver inecuaciones, pero elmás sencillo es el método deDescartes. Se indicará a losestudiantes con detenimiento quéson los puntos críticos y larelación que existe entre lossímbolos de las desigualdades y elintervalo que constituye susolución.Pediré a sus estudiantes que seorganicen en grupos de a trespara solucionar inecuaciones:Se planteará la solución de unainecuación utilizando el métodográfico.Se pedirá a los estudiantes

resolver las inecuacionespropuestas en el texto guía.

2 Identificar característicasde localización de objetosgeométricos en sistemasde representacióncartesiana y otros (polares,cilíndricos y esféricos) y enparticular de las curvas yfiguras cónicas.



Diseñar estrategias paraabordar situaciones demedición que requierangrados de precisiónespecíficos.

Identifica relaciones queson funciones.

Determina el domino, elcodominio, el rango y elgrafo de una función.

Representa funcionesgráficamente, endiagramas sagitales y entablas de valores.

Escribe la expresiónalgebraica de unafunción.

Determina si una funciónes inyectiva,sobreyectiva o biyectiva.

Identifica lascaracterísticas de lasfunciones polinómicas,racionales,trascendentes yespeciales.

Construye y reconoce latabla de valores deuna función.

Construye la gráfica deuna función polinómica,

FUNCIONES

Relaciones,funciones,propiedades delas funciones,clasificación delas funciones,operacionesentrefunciones,composición defunciones,funcionesinversas.

FuncionesACTIVIDADES DE AULASe resaltará la importancia deidentificar la regla decorrespondencia de cada funcióny se destacará que esta relacionados variables: una independientey otra dependiente.Se representará varias gráficas enel tablero para que losestudiantes identifiquen las queson funciones.Se preguntará cómo se reconoceuna función. Se orientarán lasrespuestas para sacarconclusiones concretas.Se recordará que y también sedesigna por f(x), g(x), h(x),…Cuando una función depende deotra se suele decir que está enfunción de ella.Se recordará a los estudiantesque el concepto matemático defunción exige que estadependencia sea elemento aelemento; es decir, a un elementole corresponde sólo un elemento.Se pedirá a los estudiantes quetrabajen en grupo y observen quelas funciones no tienen una únicaforma de expresión y, sinembargo, de todas ellas sepueden extraer propiedades.




racional, trascendente oespecial.

Halla los puntos de cortede la gráfica de unafunción con los ejes.

Determina si existen, lasasíntotas verticales yhorizontales de unafunción

Resuelve problemas deaplicación de funciones.

Contribuyo a que losconflictos entre personasy entre grupos semanejen de manerapacífica y constructivamediante la aplicaciónde estrategias basadasen el diálogo y lanegociación.

Se indicará a los estudiantes quela periodicidad de una función esuna de sus propiedades, que notodas las funciones la tienen. Lasgráficas de las funcionesperiódicas son muy fáciles deidentificar y representar. En ellashay valores que se repiten cadacierto intervalo. A la longitud delintervalo se le llama período.Se dejará claro el concepto defunción polinómica, recordandolos tipos más importantes: afines,cuadráticas, racionales eirracionales… señalando lascaracterísticas de cada una y laforma de su representacióngráfica.Se debe enfatizar en lascaracterísticas de la función deprimer grado y el concepto dependiente. Practicar larepresentación gráfica condistintos ejemplos y señalar lamenor o mayor inclinación de larecta según el valor de lapendiente.Se recordará a los estudianteslas características de la funciónlineal y la función afín, así comosus similitudes y diferencias. Sellamará la atención sobre susrepresentaciones gráficas y laforma de determinar su ecuacióna partir de una tabla. Seescribirán funciones en el tablero

de los dos tipos y se pide a losestudiantes que digan a qué tipode función corresponde y cuálesson la pendiente y la ordenada deorigen.Es importante que los estudiantescomprendan la relación entre elvalor del coeficiente (en signo yvalor absoluto) y la forma yorientación de la gráfica. Sepropondrá a los estudiantestrabajar en grupo para quedibujen aproximadamente unagráfica dada su ecuación o quedigan cómo son los coeficientesdados distintos gráficos. Secomentarán los resultadosobtenidos.Algunos recursos para el trabajoen grupo son:• Indicar cómo las parábolassetrasladan verticalmente.• Preguntar qué ocurriría si fuerande otro tipoSe recordará a los estudiantesque la parábola abre hacia arribao hacia abajo dependiendo delsigno del coeficiente cuadrático.Se señalará las similitudes ydiferencias con la funciónexponencial y cómo son lasdiferentes gráficas cuando a esmayor o menor que la unidad.Se dibujará algunas gráficas enel tablero y se pedirá que digansi la función es exponencial o

logarítmica y cuál puede ser elvalor de la base.Se indicará que existen funcionescuya definición varía según elintervalo del dominio, y quepueden ser polinómicas en untramo, exponenciales en otro, etc.Se señalará que en la realidad losfenómenos son complejos ysuelen obedecer a funciones deeste tipo.Se mostrará la semejanza de lafunción cuadrática y la función delvalor absoluto en dos tablas devalores.Se explicará que es el vértice dela función valor absoluto

3 Identificar característicasde localización de objetosgeométricos en sistemasde representacióncartesiana y otros (polares,cilíndricos y esféricos) y enparticular de las curvas yfiguras cónicas.


Reconocer y describircurvas y lugares

Realiza operacionesalgebraicas entrefunciones.Halla la funcióncompuesta y la funcióninversa.

Interpreta el conceptode función inversa y susdiferentesrepresentaciones

Determina el límite deuna función poraproximación.

OPERACIONESCONFUNCIONES

FUNCIONINVERSA

LIMITES,CONTINUIDAD

límites defuncioneslimites

Los estudiantes efectuaranoperaciones algebraicas confunciones dadas, realizarancomposición de funciones.

Deducirán la función inversa deuna función dada y comprenderásu concepto interpretándola dediferentes formas.

Límite de una funciónACTIVIDADES DE AULA



geométricos.

Modelar situaciones devariación periódica confunciones trigonométricas einterpretar y utilizar susderivadas.

Define e interpretagráficamente el límite deuna función.

Evalúa límites defunciones realesutilizando suspropiedades.

Aplica propiedadesalgebraicas en el cálculode límites.

Calcula límites infinitos.

Calcula límites defuncionesindeterminadas.

Calcula límitestrigonométricos.

Calcula límitesexponenciales.

Determina si existen, laecuación de lasasíntotas horizontales,verticales uoblicuas de una función.

Determina si una funciónes continua enun punto.

Analiza la continuidad de

indeterminadoslímites alinfinitocontinuidad

Se dejará claro que la definicióndel límite en un punto es unnúmero único. Pues si la funcióntuviese dos límites, los límiteslaterales deberían tener tambiéndos valores, pero una función nopuede tender simultáneamente ados valores al acercarse a unpunto.Se enfatizará en el concepto delímite lateral, indicando que si noexisten ambos y son iguales noexiste el límite, y que el límite, siexiste, es único.Se hará uso de las gráficas defunciones definidas a trazos parainvolucrar el concepto de límitelateral.

ACTIVIDADES EXTRACLASESe calculará el valor de los límitesdados, utilizandoacercamientospor derecha y porizquierda.Se construirá una tabla deacercamientos por izquierda parala función f(x), luego, construiruna tabla de acercamientos porderecha.Se determinará si es posiblehallar límites especiales.

Propiedades de los límitesACTIVIDADES DE AULASe comentará caso por caso a quéequivale el límite de cada una de


una función en unintervalo.

Determina si ladiscontinuidad de unafunción es evitable, ental caso, redefine lafunción para que seacontinua.

Determina si una funciónposee unadiscontinuidad noevitable

Halla los intervalos decontinuidad deuna función y traza sugráfica.

Plantea y solucionaproblemas queinvolucran lainterpretación gráficade funciones continuas ydiscontinuas.

Utiliza distintas formasde expresión parapromover y defender losderechos humanos enmi contexto escolar ycomunitario

las operaciones con funciones. Sedejará claro que las propiedadesde los límites se verifican cuandolas dos funciones tienen límite enel punto dado.Se señalará la necesidad de queen el caso de un límite de uncociente, el límite deldenominador debe ser diferentede cero.

Límites infinitos y en elinfinitoACTIVIDADES DE AULASe explicará a los estudiantes queuna función tiene como límite máso menos infinito, cuando losvalores de esa función se hacenmuy grandes o pequeños alacercarse a ese valor. Se dejaráclara su diferencia con el límite enel infinito, definiendo éste como ellímite que toma la función altomar x valores muy grandes omuy pequeños. Se citaránejemplos de ambos casos y seevidenciarán sus diferencias.Se mostrará, a través deejemplos, que existen casos enlos que no se pueden aplicar laspropiedades de los límites, que sedenominan indeterminaciones.Se señalará cómo resolver cadauno de estos casos.Se pedirá a los estudiantes quepropongan un criterio para

determinar asíntotas a partir deldominio de la función y de loslímites en el infinito.Se resaltará que una función tieneuna asíntota horizontal cuando ellímite de la función al tender x ainfinito es igual a este valor k. sehará ver que la función puedeestar por encima o por debajo dela asíntota.Se señalará que en el caso de lasasíntotas verticales, cuando ellímite al tender x hacia unaconstante es infinito, la funcióntiene una asíntota vertical. Y laposición de la gráfica puede ser aizquierda o a derecha de laasíntota. Luego, se establecerá elparalelo con las asíntotashorizontales.

Funciones continuasACTIVIDADES DE AULASe recordará a los estudiantes ladefinición intuitiva de continuidadde una función, se señalará quese va a dar una más rigurosautilizando el concepto de límite.Se hará hincapié en que debencumplirse simultáneamente lastres condiciones para que lafunción sea continua. En casocontrario, la función presenta unadiscontinuidad en ese punto. Seindicará que, para que unafunción sea continúa, debe serlo

en todos sus puntos.Se señalará la relación entre cadatipo de discontinuidad y el nocumplimiento de cada una de lascondiciones establecidas.Se indicará que la discontinuidadevitable se denomina así por laposibilidad de definir una nuevafunción que sí sea continua apartir de la dada.Se plantearán ejemplos defunciones a trazos y señalar a losestudiantes que no tienen por quéser discontinuas, conceptoerróneo que con frecuencia sepresenta. Se pedirá que ellospropongan ejemplos de funcionescontinuas y discontinuas.Para esto se propondrá lasiguiente actividad:Dibujar en el tablero una función.Pedir a los estudiantes querealicen un análisis de la gráficateniendo en cuenta:• Puntos críticos de la función.• Límites laterales.• Imágenes de los puntos bajo lafunción.• Continuidad de la función en lospuntos.• Discontinuidad de la función.Luego de realizar el análisis de lagráfica de la función, sepropondrá a los estudiantesdeterminar la continuidad de lasfunciones dadas sin necesidad de

construir su gráfico.Se pedirá a los estudiantes quedefinan la ecuación de lassiguientes funciones.Luego se propondrá que sinutilizar procesos de cálculo,determinen la continuidad decada función justificando larespuesta. Finalmente, se pediráque calculen los límitespropuestos y que encuentrenintervalos donde cada función seacontinua.Se aprovechará esta actividadpara recordarles que para calcularel límite de una función definida atrazos es necesario examinar suslímites laterales.

ACTIVIDADES EXTRACLASESe propondrán tres ejemplos defunciones definidas a trozos quesean continuas en todos losnúmeros reales.Se propondrán tres ejemplos defunciones definidas a trozos quetengan por lo menos unadiscontinuidad evitable.Se propondrán tres ejemplos defunciones definidas a trozos quetengan discontinuidad esencial enpor lo menos un punto de sudominio.

4 Resolver problemas en losque se usen laspropiedades geométricasde figuras cónicas pormedio de transformacionesde las representacionesalgebraicas de esasfiguras.



Interpretar nocionesbásicas relacionadas con elmanejo de informacióncomo población, muestra,variable aleatoria,distribución de frecuencias,parámetros y estadígrafos.

Halla la variación mediade una función en unintervalo.

Halla la variacióninstantánea de unafunción en un intervalodado a partir de sugráfica.

Calcula la derivada deuna función pordefinición.

Halla, por definición, laderivada de una funciónen un punto.

Halla la derivada de unafunción en un intervalo.

Aplica las reglas dederivación para calcularla derivada de funcionescompuestas.

Calcula la derivadaimplícita de una función.

Calcula la derivada defunciones trascendentes.

Halla la enésimaderivada de una función.

Halla la pendiente y la

DERIVADAS DEFUNCIÓNES

Derivada deuna función,derivabilidad ycontinuidad.

VariacionesACTIVIDADES DE AULASe aclarará a los estudiantes queel concepto de variacióninstantánea en un punto es ellímite de la variación media paraintervalos con origen en esepunto que van siendo cada vez,más pequeños.Se mostrará gráficamente cómo,en ese caso, las rectas secantesse van aproximando a la tangentede la función en ese punto. Sedespejarán las dudas que existanya que de este concepto surge laderivada.Se escribirá en el tablero elsiguiente problema: Un objeto selanza desde un edificio de 120 mdealtura con una velocidad inicialde 64 metros porsegundo.Se pide a los estudiantes queconstruyan la función quedetermina el movimiento delobjeto a través del tiempo yelaboren la gráficacorrespondiente. La gráficaresultante es la siguiente: A partirde la gráfica y utilizando lasrectas tangentes a la curva, sesugerirá a los estudiantes queelaboren una conclusión acerca dela variación de la función en losintervalos (0, 1) y (1, 2). Unasugerencia es trabajar como semuestra en una gráfica: Luego se




ecuación de la rectasecante a una función.

Dibuja la gráfica de unafunción y la respectivarecta secante.

Halla la pendiente y laecuación de la rectatangente a una funciónen un punto.

Dibuja la gráfica de unafunción y la respectivarecta tangente.

Halla la ecuación de larecta normal a unafunción en un punto.

Dibuja la gráfica de unafunción y la respectivarecta.

Analizo críticamente lasdecisiones, acciones uomisiones que se tomanen el ámbito nacional ointernacional y quepueden generarconflictos o afectar losderechos humanos.

determinará la variaciónutilizando la definición algebraica.Se explicará a los estudiantes quela variación se relaciona con elmovimiento de la partícula sobrela gráfica de la función.Luego, se pedirá a losestudiantes que calculen lavariación promedio desde ellanzamiento hasta el primersegundo transcurrido.Finalmente, pedir que encuentrenla variación de la posición en t0,5 s y t 1,5 s.Se relacionarán los resultadoshallados a partir de la gráfica ypediré a los estudiantes queelaboren las conclusiones alrespecto.

Derivabilidad y continuidadACTIVIDADES DE AULA

Se establecerá, con laparticipación de los estudiantes,la diferencia entre la derivada deuna función en un punto(número) y la función derivada,que es la función que asocia acada valor de la función el valorde la derivada en ese punto. Semostrará, por ejemplo, que esposible calcular sucesivasderivadas de una funciónmientras que la derivada de una

función en un punto, si existe,tiene un único valor.Se señalará que la derivada deuna función en un punto no esmás que la variación instantáneaen ese punto. Se indicará que siexiste la derivada es un númeroreal. Se asociará el concepto dederivada al cambio o variación deuna función (en el tiempo ocuando varía otra magnitud). Estoayuda a que los estudiantestomen conciencia de la utilidad dela derivada.

4. BIBLIOGRAFÍA





HIPERTEXTOS 11 matemáticas (Ed. Santillana)


5. BIBLIOGRAFÍA GENERAL




Nuevas conexiones (Editorial norma)

Soluciones matemáticas (Editorial S&M Futuro)

Código matemático (Editorial S&M Futuro)

Competencias, plan de estudios y metodologías para el desarrollo de procesos de pensamiento.Dr. Juan Humberto quintana lozano.


MEN. Documento de trabajo.Las competencias, resignificando el aprendizaje escolarRaniel Max torres.

COMPETENCIAS, PLAN DE ESTUDIOS Y METODOLOGÍAS PARA EL DESARROLLO DE PROCESOS DE PENSAMIENTO.Dr. Juan Humberto Quintana Lozano.

Díaz-Barriga Arceo, Frida y Gerardo Hernández Rojas (1998) Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo. Ver capítulosobre “Constructivismo y Aprendizaje Significativo”. McGraw Hill.Glazman, Raquel y cols. (1984) “Corrientes psicológicas y currículum", Revista Foro Universitario, STUNAM, No. 44, año 4. México.Martínez Rodríguez, Miguel Ángel(1999) “El enfoque sociocultural en el estudio del desarrollo y la educación”.Escuela Nacional de Estudios

Profesionales, Campus Iztacala. Universidad Nacional Autónoma de México. Artículo publicado en la Revista Electrónica deInvestigación Educativa. UABC. México.Newman, D., P. Griffin y M. Cole (1998) La zona de construcción del conocimiento. Ediciones Morata, Madrid. (Tercera Edición)Pozo, Juan Ignacio (1994) Teorías cognitivas del aprendizaje. Morata. Madrid. (Tercera edición).

LUGAR DE ALMACENAMIENTO: Coordinación. TIEMPO DE RETENCIÓN: Año Lectivo DISPOSICIÓN FINAL: Reciclaje

c o l e g i o metropolitano del sur procesos ......los estudiantes del grado primero vienen con pre...

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