BRENDA IVONNE FERNANDEZ TRUJILLO

EJERCICIOS DE LA BINOMIAL A LA NORMAL

1._un tirador acierta en el blanco el 70% de sus tiros. Si el tirador participa en una competencia y tira 25 veces ¿cual es la probabilidad de que acierte mas de 10 tiros?

Es una distribución bimomial B (25.0.7 )n=25 yq=1−p=1−0.7=0.3

Comprobamos que n . p≥5→25.0.7≥17.5 y n .q≥5→25 .0.3≥7.5

calcu lemoslamedia y la desviaciontipícade ladistribucionnormal

μ=n . p→μ=25 .0.7≥17.5 σ √n . p .q→σ=√25 .0.7 .0.3=2.29

−x es B (25.0 .7 )→correccion x es N (17.5 .2 .29 )→tipificamos→ zes N (0.1 )p ( x>10 )=p ( x≥11)=p ( x ≥10.5 )=p¿2._

en un grupo de nuevos clientes se ha observado que el 20%de aquellos con los que un representante de ventas ha establecido un contrato personal realizara una compra. Si uno de ellos contacto a 30 posibles clientes la probabilidad de que 10 o mas realizaran una compra.

p ( x≥10 )

n=30 p=20%

μ=n . p=(30 ) ( .20 )=6

σ=npq (30 ) ( .20 ) ( .80 )npq=4.8 0.4656

σ=√npq=√4.8

M=6 1.82

¿2.19

z= x−μσ

=z=10−62.19

= 42.19

=1.82

5−.4656=.0344

p ( x≥10 )=3.44%