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VII-1N 230 Primera Quincena - Mayo 2011

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C o n t e n i d o

Informe fInancIero Valoracin de bonos VII - 1

Valoracin de bonosFicha Tcnica

Autor : Srta. Melissa Torres Salguero

Ttulo : Valoracin de bonos

Fuente : Actualidad Empresarial N 230 - Primera Quincena de Mayo 2011

1. IntroduccinLa finalidad del presente artculo es afian-zar los conocimientos del suscriptor con respecto a los bonos. En esta oportunidad se desarrollar la valoracin del bono y qu es lo que determina la misma.

2. Concepto de bonoSon obligaciones de deuda con venci-miento mayor a 1 ao (largo plazo) y son emitidos por el Gobierno o las empresas que desean fondear sus necesidades de financiamiento a largo plazo.

Los bonos son adquiridos por inversio-nistas institucionales y entidades finan-cieras que deseen invertir en perodos largos.

Est compuesto por cupones, que cons-tituyen el inters, y un valor principal (valor par), ambos fijados desde su fecha de emisin. Por lo general, los cupones se reciben semestralmente, y a veces anualmente, y el principal se percibe totalmente a la fecha de venci-miento del bono.

3. Valoracin de bonosEl precio de cualquier instrumento finan-ciero es igual al valor presente del flujo de fondos que se espera recibir en el futuro. Por consiguiente, para hallar el precio de un bono es necesario conocer su flujo de fondos y descontarlo luego con una tasa de inters.

Precio del Bono (PV) = valor presente de los flujos de caja descontados a la tasa de inters de mercado que se expresa en la siguiente ecuacin:

PV= + +... +C C C+Par(1+i)1 (1+i)2 (1+i)n

PV=

PV=

+

+

+

+

+ +

+

S/.100

S/.50

S/.50

S/.100

S/.50

S/.50

S/.50

S/.50+S/.1,000

PV=S/.951.96

S/.100+S/.1,000(1+0.12)1

(1+0.06)1

(1+0.06)4

(1+0.12)2

(1+0.06)2

(1+0.06)5

(1+0.06)3

(1+0.06)6

(1+0.12)3

Donde:C = Cupn por perodoPar = Valor facial o valor al vencimientoi = Tasa de descuento (i)n = Nmero de perodos al vencimiento

Proceso de valoracin de bonosImpacto de la tasa de descuento en valoracin de bonosDebemos tener en cuenta los siguientes conceptos:

Tasa de descuento: rendimiento de mer-cado que podra ser obtenido en inversio-nes alternativas de similar plazo y riesgo.

Relacin inversa entre el precio del bono y los cambios en las tasas de inters de mercado- El flujo de caja es contractual y se

mantiene igual cada perodo.- El precio del bono vara y el retorno

para el nuevo dueo es la tasa de inters de mercado.

Ejemplo 1Considerar un bono de S/.1,000,

cupn de 10% T.N.A. (pagado anualmente) que le quedan 3 aos para su vencimiento. Suponer que a la fecha el rendimiento anualizado para otros bonos con similar riesgo es 12%.Calcular el valor del bono:Datos- Los flujos de caja esperados de un bono

con cupones incluyen pagos peridicos de intereses

- Un pago final de S/.1,000 al vencimiento- Descontados a la tasa de retorno de

mercado del 12%

Solucin

Ejemplo 2Si del anterior ejemplo, los pagos

ahora se asumen semestrales.

ComprobacinRelacin entre el rendimiento reque-rido y el precio de un bonoSupongamos para el ejemplo 1, que la tasa de descuento ahora baja de 12% a 9% anual: qu pasa con el precio del bono? Recalculando el precio del bono con la nueva tasa de inters observamos que asciende de S/.951.96 a S/.1,025.31.

Esto nos lleva a una propiedad bsica del comportamiento de los bonos: el precio de un bono vara siempre en direccin opuesta a los cambios en la tasa de inters de mercado. Esto es as porque el precio de un bono es igual al valor presente de un flujo de fondos, de manera tal que en la medida que asciende (desciende) la tasa de descuento aplicada, desciende el precio y viceversa.

Podemos ver esto claramente en el cuadro que se presenta a continuacin: para el bono indicado en el ejemplo anterior, cuando la tasa es 14%, el precio del bono es S/.907.13; cuando la tasa es de 12% su precio asciende a S/.951.96 y cuando cae la tasa a 9% el precio as-ciende ms an para alcanzar un precio de S/.1,025.31.

Para un bono a tres aos, valor par 1,000 con cupn del 10 por 100 anual a pagar anualmente.

Cuadro. Tasas de inters y precio de un bono

Tasa de descuento Precio del bono

14% S/.907.13

13% S/.929.17

Instituto Pacfico

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Informe Financiero

N 230 Primera Quincena - Mayo 2011

Tasa de descuento Precio del bono

12% S/.951.96

11% S/.975.56

10% S/.1,000.00

9% S/.1,025.31

8% S/.1,051.54

7% S/.1,078.73

Del cuadro anterior se desprenden al-gunas consideraciones que merecen ser destacadas:

a) Si hiciramos un grfico con los valo-res presentados en el cuadro anterior, obtendramos una curva con forma convexa con respecto a la interseccin de los ejes (vase Grfico). La convexi-dad de la relacin tasa descuento/precio de un bono tiene un papel

muy importante a la hora de evaluar la rentabilidad de un bono.

b) Cuando el valor del cupn (10%) es igual al tipo de inters de mercado (10%), el precio del bono es igual al valor par, es decir, S/.1,000.

c) Cuando el valor del cupn (10%) es menor que la tasa de mercado (por ejemplo 13%), entonces el precio del bono (S/.929.17) es menor que el valor par (S/.1,000). Cuando un bono cotiza a un valor inferior al valor par, se dice que cotiza con descuento.

d) Cuando el valor del cupn (10%) es su-perior a la tasa de inters de mercado (por ejemplo 8%), entonces el precio del bono (1,051.54) es superior al valor par (S/.1,000). Cuando un bono cotiza a un valor superior al valor par, se dice que cotiza con premio.

Grfico. Relacin tipo de inters y precio de un bono

Vencimiento del bono y variaciones de precioEn este caso, los precios de bonos de largo plazo son ms sensibles a los cambios en las tasas de mercado que los bonos de corto plazo.

Adems, tenemos que los cambios en las tasas de descuento impactan ms a los flujos descontados de los cupones ms largos, impactando significativamente en el precio.

Es por ello que deducimos qu instru-mentos de corto plazo experimentarn menores movimientos en sus precios.

Pero y entonces, en qu casos el precio del bono variara?

- Cuando cambia el tipo de inters de mercado debido a que los inversores perciben que la calidad crediticia del emisor ha cambiado. Esto se da, cuando por ejemplo, los inversores estimaran que el emisor podra tener problemas financieros para devolver el principal del bono o pagar alguno de sus cupones, el rendimiento re-querido aumentar y, por lo tanto, el precio caer. En conclusin, a mayor riesgo, mayor rendimiento requerido y cada del precio y viceversa.

- Cuando cambia su rendimiento de-bido a cambios en el rendimiento de otros bonos comparables en trminos de riesgo, plazo, etc.

- Cuando, permaneciendo la tasa de des-cuento constante, un bono que cotiza con descuento o con premio se vaya acercando a su fecha de vencimiento.

Sabemos que un bono est compuesto por cupones o inters que se pagan pe-ridicamente, y un valor par o principal que se paga enteramente a la fecha de vencimiento. A continuacin vamos a analizar las caractersticas de un tipo de bono especial: aquel que no paga cupo-nes o inters (bonos cupn cero).

Bonos cupn ceroEs aquel bono que no paga ningn cupn o inters desde su emisin hasta su fecha de vencimiento. En su lugar, el inversor re-cibe los intereses como diferencia entre el precio de compra y el valor par del bono.

Su precio, al igual que el precio de cual-quier bono, es igual al valor presente del flujo esperado de fondos:

Sin embargo, en el caso de un bono cupn cero el nico flujo de fondos es su valor par. Siendo el valor del cupn (C) igual a cero, por lo que el precio de un bono cupn cero vendra dado por:

Ejemplo:

El precio de un bono cupn cero emitido a ocho aos, con un valor par de S/.100 y una tasa interna de retorno del 7% anual es igual a:

PV= + +... +C C C+Par(1+i)1 (1+i)2 (1+i)n

PV = C+Par(1+i)n

PV = 100(1+0.07)8

PV = 58.20

1100

1050

1000

950

900

850

8007% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

Otros tipos de bonos

Bono canjeable: bono que puede ser canjeado por acciones ya existentes. No provoca ni la elevacin del capital ni la reduccin del valor de las acciones.

Bonos de caja: ttulos emitidos por una empresa, que se compromete a reembolsar al vencimiento fijado el prstamo pactado; los recursos obte-nidos con la emisin de estos bonos se dedican a las necesidades de tesorera de la empresa.

Strips: algunos bonos del Estado son strippables, o divididos, puede segre-garse el valor del bono en cada uno de los pagos que se realizan, distinguiendo bsicamente los pagos en concepto de intereses (cupones) y el pago del principal, y negociarlos por separado.

Bonos de deuda perpetua: son aque-llos que nunca devuelven el principal, (esto es, el valor nominal del bono, que generalmente coincide con la inversin inicial), sino que pagan intereses regu-larmente de forma indefinida. Son los ms sensibles a variaciones en el tipo de inters.

Bonos basura: que se definen como ttulos de alto riesgo y baja calificacin, que ofrece, en contrapartida, un alto rendimiento.

Conclusiones sobre el precio y renta-bilidad de un bono

- Si la compra de bonos se realiza en la BVL a travs de una SAB, sta cobrar un porcentaje del precio por concepto de comisiones e IGV.

- Si el bono es comprado en un fecha intermedia entre el pago de dos cu-pones, se deber pagar los intereses correspondientes a la fraccin de perodo de pago del cupn, intereses corridos, el cual es el valor actual o equivalente actual del flujo de caja del bono.