UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

ASIGNATURA:MAQUINAS HIDRULICASVIII SEMESTRE 2013-IIIBOMBAS VOLUMTRICAS ODESPALAZAMIENTO POSITIVODR. MARIO MIGUEL HUATUCO GONZALESDOCENTE

HUANCAYO, ENERO 2014c.11INTRODUCCINEl nombre de desplazamiento positivo tal vez no es el ms adecuado, pero s el ms usual. Proviene de una traduccin literal de Positive Displacement Punp

El desplazamiento del fluido en las bombas volumtricas est comprendido entre elemento impulsor que puede ser un mbolo, engranaje, un aspa u otros, y la carcaza o el cilindro.

Pero en la bomba centrfuga el fluido es impulsado y no guiado a lo largo de toda la trayectoria entre el elemento impulsor y la carcaza.c.2

TIPOSBombas reciprocantesPara manejo de lquidos y gases, operadas por vapor o mecnicamenteBombas rotatoriasSon las de engranajes, aspas, levas, tornillos, etc.Constituye un grupo cada vez ms numeroso y variado, ya que toda industria las tiene. Tambin se encuentran en las transmisiones y controles hidrulicos y neumticos, as como muchos mecanismos de control automtico.c.3

1. BOMBAS VOLUMETRICASProcesoEn la bomba volumtrica el desplazamiento del lquido se realiza mediante un proceso, en el quese verifica el desalojo peridico del lquido contenido en unas cmaras de trabajo, mediante un dispositivoque las desplaza, que es un rgano de trabajo, (pistn, engranaje, etc), con unos espacios quecomunican, peridicamente, la cavidad de recepcin del lquido o cmara de aspiracin, con la cavidadde descarga o cmara de impulsin, pudiendo tener una o varias cmaras de trabajo.FuncionamientoEl funcionamiento consiste en el paso peridico de determinadas porciones de lquido, desde lacavidad de aspiracin, a la de descarga de la bomba, con un aumento de presin; el paso del lquidopor la bomba volumtrica, a diferencia del paso por los labes de una bomba centrfuga, es siemprems o menos irregular, por lo que en general, el caudal se considerar como el valor medio del caudaltrasegado.c.4CAVIDADES Y FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBACavidadesLa cavidad de aspiracin debe estar siempre, hermticamente aislada de la de descarga o impulsin.A veces hay pequeas filtraciones de lquido a travs de las holguras que son muy pequeas frente al caudal de la bomba. FuncionamientoLas bombas volumtricas son autoaspirantes o autocebantes, por lo que si comienzan a funcionar con aire, sin lquido, pueden llegar a crear una rarificacin tan grande capaz de succionar al lquido por la tubera de aspiracin, con la condicin de que la altura geomtrica de aspiracin no sobrepase un cierto valor, propiedad que se puede perder cuando la hermeticidad o el nmero de revoluciones son insuficientesc.5

CAUDAL q1 DE LA BOMBAEl caudal aspirado por la bomba q1Cuando la hermeticidad de la misma es absoluta para un funcionamiento normal y sin cavitacin, por lo que se puede asegurar el llenado de las cmaras de trabajo con el lquido a trasvasar, lo que implica la no existencia de fugas ni vaporizacionesq1 = (W n/60)=(w n z/60)m3/s

W es el volumen de trabajo de la bomba, igual al volumen de lquido incompresible suministrado por la misma en una revolucin de su rbol propulsor, en condiciones perfectas de funcionamiento.V es el volumen correspondiente a cada cmara de trabajo en cada vuelta del rbol de la bomba, tambin conocido como volumen til de la cmara de trabajoz es el nmero de cmaras de trabajo de la bomban es el nmero de rpm del rbol de la bombac.6

CURVAS CARACTERSTICASComo el suministro terico de la bomba volumtrica no depende de la altura de carga creada por ella, su curva caracterstica terica en un diagrama (Hm, q) para, n = Cte, es una recta paralela al eje de ordenadasTEORICAREALc.7

CAUDAL q DE LA BOMBAEl caudal q impulsado por la bomba, teniendo en cuenta las posibles fugas y la cavitacin es:Cs es un coeficiente de deslizamiento que aparece como consecuencia de las fugas de lquido, entre las cmaras de aspiracin e impulsin

c.8

PAR MOTOREl par motor terico Ct del rotor de la bomba se obtiene a partir del trabajo desarrollado por el pistn, con una carrera c, en la forma:El par motor real C en funcin de Dp, n y la friccin es:c.9

RENDIMIENTO DEL PAR MOTOREl rendimiento del par motor es:c.10

POTENCIAS DE LA BOMBALa potencia hidrulica que la bomba comunica al lquido es:La potencia a comunicar al eje de la bomba es:La potencia til de la bomba es:c.11

RENDIMIENTO DE LA BOMBAEl rendimiento de la bomba es:Si en vez de utilizar q y C se utilizan q1 y Ct se observa que ambos rendimientos seran iguales.c.12

2. BOMBAS DE MBOLOEn las bombas de mbolo el lquido es desalojado de las cmaras de trabajo por el movimiento alternativo de un pistn, accionado por un mecanismo biela manivela, aunque tambin se pueden utilizar otros mecanismos, como levas, excntricas, etc.En las bombas de mbolo ms usuales existen vlvulas de aspiracin y de impulsin que regulan el movimiento del lquido a travs de la cmara de trabajo que, mientras se est llenando, la vlvula de aspiracin permanece abierta y la de impulsin cerrada, invirtindose la posicin de las vlvulas durante el desalojo o impulsin del lquido; estas vlvulas slo se abren por la accin del gradiente de presiones, y se cierran por su propio peso o por la accin de algn mecanismo con muelle.

c.13

BOMBAS SEGN EFECTOEn la bomba de simple efecto, el lquido se impulsa nicamente durante media vuelta de la manivela, por cuanto, en la segunda media vuelta, el lquido se aspira, existiendo en consecuencia una granirregularidad en el suministroEn la bomba de doble efecto, el suministro durante una vuelta se reduce por dos veces a cero, y tambin, por dos veces, alcanza el valor mximo, siendo su irregularidad menor que para el caso de simple efecto, pero an as es demasiado grande, por cuanto la presin del lquido junto al mbolo vara fuertemente debido a la corriente irregular en las tuberas. Durante el movimiento acelerado del mbolo, y en consecuencia, del lquido en la tubera de aspiracin, tiene lugar una cada de presin junto al mbolo que puede provocar cavitacin, e incluso, separacin del lquido de la superficie del mbolo, consumindose una potencia suplementaria por aumento peridico de las prdidas de carga por rozamiento en la aspiracin e impulsin.

c.14Segn el nmero de cmaras de trabajo se dividen en bombas de simple efecto (z = 1) y de doble efecto (z = 2).

PRESION EN ESTAS BOMBASLas bombas de mbolo pueden crear presiones de miles de atmsferas, siendo de entre todas las bombas existentes, las que poseen mayor impulsin; normalmente funcionan con nmeros de revoluciones bajos, del orden de 300 a 500 rpm, ya que si las revoluciones son ms altas, se puede llegar a alterar el funcionamiento normal de las vlvulas de aspiracin e impulsin, Fig X.5; debido a esta marcha lenta, sus dimensiones resultan bastante mayores que las de una bomba centrfuga que funcione en las mismas condiciones de caudal y altura manomtrica.c.15

CAUDALc.16

CAUDALc.17

MODIFICACIN DEL CAUDALc.18

VELOCIDAD PTIMAc.19

POTENCIA INDICADA POTENCIA HIDRULICAc.20El diagrama del indicador es la representacin grfica de la variacin de presin en el cilindro de trabajo de una bomba, durante una revolucin completa del cigeal. Este diagrama permite descubrir defectos de funcionamiento en la bomba, tiempo que mide la potencia interna o indicada.

Diagrama del indicador de una bomba de mboloPOTENCIA INDICADA POTENCIA HIDRULICAc.21Si la bomba trabaja normalmente, es decir, las vlvulas se abren y cierran sin retrasos ni adelantos, no existen fugas a travs de ellas, y el mbolo y el cilindro tienen un ajuste perfecto, en el diagrama del indicador las lneas (ac) y (bd) que corresponden con el comienzo de la aspiracin e impulsin, respectivamente, son verticales, observndose una pequea variacin de la presin en ambos casos, motivada en el momento de apertura de las vlvulas, Fig de la diapositiva anterior.Si las verticales se inclinan quiere decir que las vlvulas de aspiracin o de impulsin o ambas a la vez, no estn sincronizadas con el movimiento del mbolo, o no cierran bien debido a las impurezas que las obstruyen, o a que no estn en condiciones ptimas por haber entrado aire en el cilindro, etc.El rea del diagrama representa, a la escala apropiada, el trabajo hidrulico comunicado por el mbolo al lquido en cada revolucin del cigeal.POTENCIA HIDRULICA y POTENCIA DEL MOTORc.22La potencia hidrulica, o potencia indicada, es:en la que pi es la presin media indicada.La potencia aplicada por el motor es:

CURVA CARACTERSTICAc.23La curva caracterstica terica de una bomba alternativa es una lnea vertical, puesto que la bomba proporciona un caudal fijo a una presin tericamente ilimitada. No obstante, a medida que aumenta la presin proporcionada por la bomba se producen ms fugas, tanto por ejes, como en el mismo cilindro de un lado al otro del pistn, que hacen caer la capacidad de la bomba y, por encima de una cierta presin, la curva se separa de la vertical hacia la izquierda.La comparacin de las dos curvas caractersticas, terica y real, permite apreciar claramente las caractersticas de ambos tipos de bombas, real y terica.

3. BOMBAS ROTATIVASc.24Las bombas rotativas pertenecen a una clase de bombas volumtricas que en la actualidad tienen una amplia gama de aplicaciones en la construccin de maquinaria; las diversas bombas que componen este grupo se diferencian sustancialmente en su diseo y construccin, pero tienen muchas caractersticas comunes, como la traslacin de las cmaras de trabajo desde la cavidad de admisin de labomba hasta la de impulsin, o el movimiento absoluto giratorio, o el ms complicado de avance y giro de los elementos mviles.

Bomba de 3 lbulosBomba de 2 lbulosBomba de 4 lbulosBomba de 5 lbulosBOMBAS ROTATIVASc.25En las bombas rotativas, el lquido se traslada en las cmaras de trabajo, debido al movimiento giratorio, ms o menos complejo, de los elementos mviles respecto a la parte fija o estator. En el estator estn las cavidades de aspiracin y de impulsin; el rotor es el rgano de la bomba, solidario con el rbol motriz, que se pone en rotacin; adems, en la bomba rotativa existen uno o varios elementos mviles, que se desplazan realizando una serie de movimientos cclicos respecto al rotor; en la figura anterior, se exponen algunos ejemplos. El lquido se traslada a la presin de aspiracin.TRASLACIN DE LAS CMARAS DE TRABAJOc.26La traslacin de las cmaras de trabajo hace intiles las vlvulas de aspiracin y de impulsin, no existiendo por lo tanto, distribucin de lquido a travs de vlvulas; debido a esta caracterstica, tienen la particularidad de ser reversibles, pudiendo trabajar tambin como motores hidrulicos cuando se las suministra un lquido a presin, lo cual asegura su amplio empleo en las transmisiones hidrulicas. Las bombas rotativas no disponen de mecanismo biela-manivela; son considerablemente ms rpidas que las de mbolo, estando su campo de trabajo entre las 3.000 y 5.000 rpm, e incluso ms; a su vez disponen de una cierta uniformidad de impulsin, muy superior a la de las bombas de mbolo.El caudal aspirado comn al de cualquier bomba volumtrica es:q1 =(W n/60)=(V z n/60)m3/segpero sin embargo, el nmero z de volmenes que se impulsan por cada revolucin del rotor es mayor que en las bombas de mbolo, entre 4 y ms de 12, con la particularidad de que antes de terminar el suministro completo de una determinada cmara, comienza el de la siguiente, y as sucesivamente, lo que implica el que la impulsin del lquido sea bastante uniforme.ETAPAS DE TRABAJOc.27El proceso de trabajo de la bomba rotativa consta fundamentalmente de tres etapas:

Llenado de las cmaras de trabajo por el lquidoCierre de las cmaras de trabajo, aislndose las cavidades de aspiracin y de impulsin, y trasladando el lquido de una a otra.Desalojo del lquido de las cmaras de trabajoCLASIFICACINa) Segn el tipo de movimiento absoluto de los rganos mviles: Se dividen en rotatorias y de corredera.En las rotatorias, los rganos mviles realizan nicamente un movimiento giratorio respecto a sus ejes, teniendo como apoyos los cojinetes fijos.En las de corredera, los rganos mviles giran respecto al eje del estator, al tiempo que realizan unmovimiento rectilneo de vaivn respecto al rotor; segn el tipo de cierre de las cmaras de trabajo yla forma de los elementos mviles, las bombas de corredera se dividen en bombas de aletas, y en rotativas de mboloc.28

CLASIFICACINb) Segn la forma conque se trasladan las cmaras de trabajo, es decir, segn el movimiento del lquido desalojado en la bomba, pueden ser planas y helicoidales.En las bombas rotatorias planas, la traslacin de las cmaras de trabajo, (y en consecuencia la del propio lquido), se realiza en un plano normal al eje de rotacin del rotor, siendo la ms interesante la de engranajes, Fig X.7.En las bombas rotativas helicoidales, la traslacin de las cmaras de trabajo se realiza a lo largo del eje de rotacin del rotor, siendo la ms interesante la de tornillos, c.29

Bomba de engranajes exterioresBomba de tornillo simple con regulacin de la capacidad de volumen desplazado mediante vlvula deslizanteCLASIFICACINc) Segn la variabilidad del volumen trasegado en cada revolucin, o desplazamiento, pueden ser de desplazamiento fijo y de desplazamiento variable.En las de desplazamiento variable, lo que se hace es modificar la excentricidad del rotor.En muchas aplicaciones hay que variar el caudal, lo cual se puede lograr variando n, que no esrecomendable, o variando el desplazamiento, como ya se ha indicado, que es lo ms frecuente.c.304. BOMBAS DE ENGRANAJESLa bomba de engranajes consiste en dos ruedas dentadas iguales, ajustadas al cuerpo de la bomba o estator. El rotor es la rueda conductora, mientras que el rgano mvil, o elemento desplazante, es la conducida. Como el espacio entre elementos y la carcasa es extremadamente pequeo y el material que es bombeado acta como agente lubricante, la bomba nunca girar en seco. Estas bombas no estn diseadas para transportar slidos, y por regla general llevan filtros en la lnea de succin. Se accionan por un motor elctrico y giran a elevada velocidad En la cavidad de aspiracin, el lquido llena los espacios entre los dientes de ambas ruedas dentadas, y despus, estos volmenes se aislan y desplazan por unos arcos de circunferencia a la parte de descarga de la bomba.c.31

BOMBAS DE ENGRANAJES: exteriorAl engranar los dientes entre s, cada uno de ellos entra en el que le corresponde, desalojando al mismo tiempo el lquido contenido en el mismo; como el volumen del hueco es mayor que el del diente que engrana, una cierta porcin de lquido retornar a la cavidad de aspiracin. La misin de desalojar el lquido la cumplen ambos piones, rotor y elemento desplazante, al mismo tiempo, siendo las cmaras de trabajo los huecos existentes entre los dientes. El volumen til V de una cmara de trabajo, a considerar en el clculo del caudal q1 es el correspondiente al del diente, y no al del hueco, es decir:

V = Volumen del diente = Vdc.32BOMBAS DE ENGRANAJES: exteriorEl nmero de estos volmenes, que pasan durante una revolucin del rbol de la bomba, ser igual al nmero total de dientes de las dos ruedas dentadas (2 z), por lo que el caudal promediado aspirado suministrado por la bomba, por segundo es:q t =(W n/60)=(Vd 2 z n/60)m3/segy como el clculo del volumen Vd est directamente ligado a la superficie lateral del diente, se puede utilizar, aproximadamente, la relacin:

qt = u S = (p R n/30)2,16 b h (p R n b h/)15 m3/segen la que:S = 2,16 b h es la superficie de la seccin transversal de la capa de lquidoh es el mdulo, o distancia entre la circunferencia primitiva y la exterioru es la velocidad tangencial correspondiente al dimetro primitivo = 2 Rb es la longitud axial del dientec.33BOMBAS DE ENGRANAJES: exteriorEstas bombas pueden crear presiones entre 100 y 150 atm. Para obtener presiones ms elevadas, se utilizan a veces bombas de engranajes de etapas mltiples, es decir, se hace un montaje de varias bombas de engranajes acopladas en serie, originndose as una Hm igual a la suma de las alturasmanomtricas correspondientes a las diversas etapas; para garantizar el llenado, el suministro de cada etapa anterior debe ser mayor que el caudal impulsado por la siguiente.Si hay un exceso de suministro, se puede extraer parte de l mediante vlvulas de desage especiales dispuestas en cada etapa y calculadas para una presin determinada. Se emplean en la construccin de maquinaria; su desventaja radica en la imposibilidad de poder regular el volumen de trabajo, por cuanto no se permite ningn desplazamiento de los ejes.c.34BOMBAS DE ENGRANAJES: interiorSuelen utilizarse tambin bombas de engranajes con engranaje interior, en las que el rotor es una corona, mientras que el pin es el rgano que se desplaza, existiendo entre corona y pin, segn se muestra en la Fig X.8, la parte fija del estator de la bomba, en forma de hoz, que asegura el cierre de las cmaras de trabajo, es decir, los espacios entre los dientes de ambos engranajes. Por cada vuelta del engranaje conductor se suministra un volumen de lquido igual al correspondiente a dos veces el nmero de dientes de dicho engranaje, no dependiendo del nmero de dientes del engranaje conducido.c.35

BOMBAS DE ENGRANAJES: interiorEstas bombas con engranaje interior disponen de un paso algo mayor que las de engranaje exterior, para las mismas dimensiones; su ventaja consiste en la disposicin simtrica del rbol de impulsin respecto al cuerpo; la fabricacin de estas bombas es ms complicada, y su altura de carga es menor a las de las bombas con engranajes exteriores, hecho que se explica porque en ellas, la va de traslacin de las cmaras de trabajo es mucho ms corta que en las bombas con engranaje exterior, y por consiguiente, con menor grado de hermeticidad. Se emplean en grupos que no precisan de altas presiones.c.365. BOMBAS DE ALETASLas bombas de aletas consisten en un conjunto de cuatro o ms aletas con cinemtica plana (radial); el rotor es un cilindro hueco con ranuras radiales en las que oscilan o deslizan las aletas, que son los desplazadores.c.37

Bomba de aletas deslizantesEsquema de bomba de aletas con contacto mejoradoBOMBAS DE ALETAS: rotorEl rotor va dispuesto en forma excntrica respecto a la superficie interior del estator que es cilndrica, debido a lo cual, las aletas, durante la rotacin del rotor, realizan movimientos alternativos o de vaivn respecto al rotor. Bajo la accin de la fuerza centrfuga, las aletas se aprietan con sus extremos libres a la superficie interior del estator y deslizan por ste, al tiempo que los extremos interiores de dichas aletas se desplazan sobre el eje de giro. El lquido llena un espacio, que es el comprendido entredos aletas vecinas y las superficies correspondientes del estator y del rotor. Este espacio es la cmara de trabajo, cuyo volumen crece durante el giro del rotor, hasta alcanzar un valor mximo, y despus, se cierra y se traslada a la cavidad de impulsin de la bomba, comenzando al mismo tiempo el desalojo del lquido de la cmara de trabajo en una cantidad igual a su volumen til V.c.38BOMBAS DE ALETAS: volumen tilEl volumen til V de una cmara de trabajo se puede expresar, aproximadamente, en la forma:V = (((p R2 - p (r - e)2)/z))- 2 d e) b V= (((p R2 - p (R - 2 e)2/z))- 2 d e) b = 2 e b {(2 p (R - e)/z)- d}en la que:R es el radio de la superficie interior del estatore = R - r, es la excentricidad, es decir, la distancia entre centros del rotor y del estatorz es el nmero de aletas o desplazadores, igual al nmero de cmaras de trabajo de la bombab es la dimensin axial de las aletas es el espesor de cada aletac.39BOMBAS DE ALETAS: caudal aspiradoEl caudal aspirado q1 es:q1 =(V z n/60)=[2 e b {2 p (R - e) - z d} n]/60 m3/segobservndose que con este mecanismo el grado de ermeticidad no puede ser grande, por cuanto la separacin entre las cmaras de aspiracin y de impulsin se efecta slo por contacto del borde de las aletas con el estator, y sto hace que las presiones creadas por la bomba de aletas sean, en general, inferiores a las creadas por otras bombas rotativas.Se puede aumentar la presin aumentando el nmero de aletas, o tambin, mejorando el contacto aletas-estator. En la Fig X.10, el apriete de las aletas al estator se intensifica porque a travs del orificio C que comunica la cmara de alta presin con las cabezas internas de las aletas, se suministra a stas lquido a la presin correspondiente a la cavidad de impulsin.c.40BOMBAS DE ALETASEl suministro de lquido a las cmaras de trabajo y su derivacin a stas, se efecta a travs de las lumbreras de aspiracin y de impulsin, que tienen forma de arcos, y estn unidas, respectivamente, a las conducciones de aspiracin e impulsin de la bomba.

Las bombas de aletas admiten la posibilidad de regular su volumen de trabajo, modificando la excentricidad del rotor respecto al estator. Si disminuye la excentricidad, se reduce el suministro de la bomba, manteniendo invariable el nmero de revoluciones, y a la inversa, pero para eso se requiere que en la construccin de la bomba se prevea esta posibilidad, mediante el dispositivo adecuado.c.416. BOMBAS HELICOIDALESLas bombas helicoidales pueden ser de uno o varios tornillos,. Si se considera una bomba helicoidal de tres tornillos, de los cuales el central es el conductor y los dos laterales los conducidos, para asegurar un cierre hermtico de las cmaras de trabajo y, por lo tanto, la separacin de las cavidades de aspiracin e impulsin de la bomba, se necesita que los tornillos tengan un perfil cicloidal determinado. En el tornillo conductor este perfil es convexo, mientras que en los conducidos es cncavo.Generalmente la rosca es de dos entradas, y la relacin de engrane desde el tornillo conductor hasta los conducidos es igual a la unidad. Las cmaras de trabajo vienen limitadas entre los filetes de los tres tornillos y las superficies internas del estator; durante el giro de los tornillos, las cmaras de trabajo se desplazan, junto con el lquido, a lo largo de los ejes de rotacin.c.42BOMBAS HELICOIDALESc.43

Bomba de tornillo simple con regulacin de la capacidad de volumen desplazado mediante vlvula deslizanteBOMBAS HELICOIDALESc.44Bomba de tornillo doble

BOMBAS HELICOIDALESc.45Bomba de tornillo doble; vista de conjunto

BOMBAS HELICOIDALESc.46

BOMBAS HELICOIDALESc.47

Esquema de bomba helicoidal de 3 tornillosBOMBAS HELICOIDALESc.48Las bombas de tres tornillos son capaces de crear presiones entre 100 y 200 atm; cuanto mayor sea la presin, tanto ms larga tiene que ser la va de traslacin de las cmaras de trabajo y, en consecuencia, ms largos debern ser los tornillos.La longitud mnima de los tornillos, necesaria para conseguir una hermeticidad estable en la bomba, se considera igual a (1,25 t) aunque en la prctica y dependiendo de la presin requerida, esta longitud se elige entre (1,5 < t < 1,8).Esta bomba posee unas curvas caractersticas de suministro bastante uniformes, siendo capaz de trabajar a altas revoluciones, entre 3.000 y 5.000 rpm, distinguindose por un funcionamiento silencioso y seguro, pero tiene problemas parecidos a los planteados en la bomba de engranajes ya que es imposible regular el volumen de trabajo durante el movimiento.En general, la fabricacin de la bomba helicoidal es complicada. A veces se utilizan bombas de dos tornillos o de un tornillo, pero sus caractersticas son inferiores a las de tres tornillos con perfil cicloidal, sobre todo a la hora de conseguir y asegurar un alto grado de hermeticidad.7. BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLOc.49Las bombas rotativas de mbolo se utilizan tanto con diseos de cinemtica plana, con mbolos radiales, como con cinemtica espacial, con mbolos axiales.

7. BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLOc.50El volumen til V de cualquier cmara de trabajo, es igual al desalojado por cada mbolo, es decir:V = ((p d 2)/4)2 esiendo: d el dimetro del mbolo, e la excentricidad, y (2 e) el recorrido mximo del mbolo.El caudal aspirado terico medio, para z mbolos, y n rpm es:q1 = ((p d2)/4)) (2 e z n/60)= p d 2e z n/120 m3/segEstas bombas se fabrican para presiones del orden de 200 a 300 atm y se emplean tanto para volmenes de trabajo constantes, como variables, lo cual se consigue, al igual que en las bombas de aletas, variando la excentricidad.BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.51En este tipo de bombas, el mecanismo de transmisin del movimiento a los desplazadores tiene una cinemtica espacial. Las cmaras de trabajo cilndricas van dispuestas en el rotor paralelamente al eje de rotacin, o con un cierto ngulo respecto a dicho eje. En la Figura se muestra un esquema sencillo de este tipo de bombas, en el que el rotor 1 tiene los alojamientos para los pistones, paralelos al eje de rotacin; los pistones 2 que se desplazan mediante la accin de unos muelles deslizan sus extremos libres por un disco Inclinado 3 en forma de arandela, que hace que los pistones ordenados circunferencialmente alrededor del eje, realicen un movimiento de vaivn en los alojamientos correspondientes, producindose de esta forma la aspiracin e impulsin del lquido. En la parte 4 de la bomba, a la que va adherida el rotor, existen dos ranuras anulares, una de las cuales se comunica con la parte de aspiracin y la otra con la de impulsin.

Esquema de bomba rotativa con 5 mbolos axialesBOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.52Al girar el rotor, los orificios 6 se desplazan por las ranuras 5, y por lo tanto, van uniendo alternativamentelos alojamientos con los conductos de aspiracin e impulsin; cuando los orificios se encuentrenen las posiciones 7, se cierra la cmara de trabajo y se obtiene el volumen mximo en la posicinsuperior y el mnimo en la inferior. El disco inclinado va fijo, mediante una charnela, de modo quepuede girar alrededor del eje que intersecta el eje del rotor en ngulo recto y a la vez se modifica elngulo de inclinacin del disco, g, para regular el suministro.El caudal aspirado medio q1 que puede proporcionar este tipo de bomba es:

BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.53El caudal aspirado medio q1 que puede proporcionar este tipo de bomba es:

en la que:d es el dimetro de los mbolosD es el dimetro de la circunferencia del rotor en la que van dispuestos los ejes de los alojamientosz es el nmero de alojamientosl es el recorrido de un pistn cualquiera =

BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.54El caudal aspirado medio q1 que puede proporcionar este tipo de bomba es:

en la que:d es el dimetro de los mbolosD es el dimetro de la circunferencia del rotor en la que van dispuestos los ejes de los alojamientosz es el nmero de alojamientosl es el recorrido de un pistn cualquiera =

BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.55Sin embargo, las tendencias en el diseo y construccin de bombas rotativas axiales de mbolo con disco inclinado, van en el sentido de que los alojamientos fr los pistones no se dispongan paralelamente al eje del rotor, sino formando un cierto ngulo j con el mismo.En este caso, el desplazamiento de los pistones se produce no slo por la accin de los muelles, sino tambin por las componentes de la fuerza centrfuga que actan sobre los pistones al girar el rotor, lo cual permite disminuir las dimensiones de los muelles.Si el disco inclinado es plano, el recorrido del pistn se puede determinar geomtricamente, en el supuesto de que cada mbolo tenga contacto con el disco en un punto que se encuentra en el eje del mismo.BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.56De acuerdo con la figura y aplicando el Teorema del seno se tiene:

Esquema de bomba rotativa de mbolos inclinados un ngulo fiBOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.57El recorrido de cada mbolo es:y el caudal aspirado medio:

BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.58Esquema de bomba rotativa de mbolos inclinados, con disco cnico

BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.59Mediante un desarrollo similar al caso anterior, se obtiene un recorrido l del pistn y un caudal aspirado, en la forma:

BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.60Esquema de bomba rotativa de mbolos con bloque de mbolos inclinado

BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO AXIALESc.61IRREGULARIDAD DE SUMINISTRO EN LAS BOMBAS ROTATIVASc.62

Caudal suministrado por una bomba rotativa de 5 mbolosIRREGULARIDAD DE SUMINISTRO EN LAS BOMBAS ROTATIVASc.63El caudal total suministrado por la bomba se calcula sumando las ordenadas de estas funcionessenoidales, en la figura anterior; se observa que el grado de irregularidad s en el suministro disminuye con el aumento del nmero de desplazadores de la bomba; hay que hacer constar, como se ha comprobado experimentalmente, que desde el punto de vista de mejorar la uniformidad en el suministro de la bomba, es conveniente utilizar un nmero impar de desplazadores.El grado de irregularidades se determina mediante las siguientes frmulas aproximadas:Para un nmero impar z de desplazadores:

Para un nmero par z de desplazadores:

Lo que conduce a la Tabla siguiente de valores del grado de irregularidad, en funcin del nmero z de desplazadores. Las bombas rotativas de mbolo llevan un nmero impar de mbolos, 5, 7 9.

IRREGULARIDAD DE SUMINISTRO EN LAS BOMBAS ROTATIVASc.64El caudal total suministrado por la bomba se calcula sumando las ordenadas de estas funcionessenoidales, en la figura anterior; se observa que el grado de irregularidad s en el suministro disminuye con el aumento del nmero de desplazadores de la bomba; hay que hacer constar, como se ha comprobado experimentalmente, que desde el punto de vista de mejorar la uniformidad en el suministro de la bomba, es conveniente utilizar un nmero impar de desplazadores.El grado de irregularidades se determina mediante las siguientes frmulas aproximadas:Para un nmero impar z de desplazadores:Para un nmero par z de desplazadores:

Lo que conduce a la Tabla siguiente de valores del grado de irregularidad, en funcin del nmero z de desplazadores. Las bombas rotativas de mbolo llevan un nmero impar de mbolos, 5, 7 9.

Las bombas rotativas de mbolo que llevan un nmero par de mbolos, tienen un grado de irregularidad elevado, que viene motivado porque dos cmaras de trabajo se cierran simultneamente, reducindose el suministro proporcionado por ellas a cero, mientras que con un nmero impar de desplazadores, slo se cierra una cmara.

CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.65Sabemos que la curva caracterstica de una bomba es la relacin existente entre la altura de presin creada por la bomba y el caudal suministrado por la misma, manteniendo constante el nmero de revoluciones. Una frmula comn del caudal aspirado para todas las bombas volumtricas rotativas es:q1 =W n/60de la que se deduce que el caudal aspirado, terico o disponible de la bomba volumtrica rotativa no depende de la presin, siendo su grfica una recta paralela al eje de presiones o alturas manomtricas.Las curvas caractersticas tericas de estas bombas para dos nmeros de revoluciones n1 y n2 distintos, indican que, tericamente, toda bomba volumtrica es capaz de crear cualquier presin, independientemente del nmero de revoluciones y del caudal.Sin embargo las cosas suceden en forma algo distinta, por cuanto aparecen las fugas, debidas a que toda bomba tiene holguras entre las partes mviles y fijas, ms o menos apreciables, por lo que bajo el efecto de la presin creada por la bomba, una cierta cantidad de lquido fluir a travs de estas holguras en direccin opuesta a la de descarga, es decir, hacia la aspiracin y, en consecuencia, la curva caracterstica real no coincide con la terica.CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.66Cuando las holguras son pequeas, el flujo a travs de stas es laminar y, por lo tanto, el caudal que por ellas fluye q es directamente proporcional a la presin (Dp = pS - pE) creada por la bomba e inversamente proporcional a su viscosidad dinmica h, pero no a la primera potencia, sino, como se ha comprobado experimentalmente, a una cierta potencia m menor que la unidad.En general, para las bombas volumtricas el valor (m 0,5), por lo que:Prdida de caudal en holguras:

en la que K es una constante que depende de las caractersticas constructivas de la bomba, y de la magnitud de las holguras, siendo independiente del nmero de revoluciones.El que m no sea igual a la unidad se puede explicar por el hecho de que al fluir el lquido a travs de las holguras, las prdidas de energa son bastante considerables, lo cual hace que el lquido a su paso por estas holguras se caliente, disminuyendo su viscosidad frente a la del lquido principal bombeado.

CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.67El caudal que pasa a la impulsin es:

de la que se deduce que, las curvas caractersticas reales de las bombas volumtricas, son lneas inclinadas que cortan a las tericas en, Dp = 0.Cuanto mayor es la viscosidad del lquido, tanto menor ser la fuga de caudal q* por las holguras, y tanto mayor la pendiente de la curva caracterstica. A veces se observa una cierta curvatura en las curvas caractersticas reales, explicndose esta irregularidad por un mal funcionamiento de la bomba, como puede ser un llenado defectuoso de las cmaras de trabajo, o por la aparicin de la cavitacin, etc. Cuando se modifican las condiciones de trabajo de la bomba, pasando, por ejemplo de (n1, h1) a (n2, h2), se puede obtener la nueva curva caracterstica como sigue:

CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.68En primer lugar se calculan las abscisas iniciales de las curvas caractersticas, correspondientes a los caudales aspirados, en la forma:

y la relacin de caudales de fugas (q1 * /q2 * ) para presiones y alturas manomtricas iguales:

De acuerdo con las magnitudes obtenidas para el caudal aspirado qt2 y las fugas q2 * se construye una curva caracterstica nueva.

CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.69Cuando la viscosidad dinmica del lquido permanezca constante, los resultados obtenidos en los ensayos de las bombas rotativas se presentan generalmente en un diagrama (q,n) para diversos valores de la presin Dp creada por la bomba, obtenindose as una serie de rectas cuasi paralelas porcuanto los caudales de fugas q* no dependen del nmero de revoluciones n, para un determinado valor de Dp, Fig X.20, por lo que cuanto mayor sea la presin creada por la bomba, tanto ms baja estar situada la recta correspondiente, por ser el caudal de fugas q mayor.

Curvas caractersticas de bombas volumtricasCURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.70Cuando, por ejemplo, se produzca una disminucin en el caudal impulsado, originada por un aumento en la resistencia de la red, se provoca un aumento considerable de la presin, por lo que habr que proteger a la bomba de esta anomala mediante un dispositivo especial, que puede ser una vlvula reductora, la cual se abrir cuando la presin en la cmara de impulsin est por encima de un cierto valor, de forma que a travs de ella vuelva a la cmara de aspiracin una cierta cantidad de lquido, mediante un by-pass. En este caso, la curva caracterstica de la bomba se modifica, como se muestra en la Figura siguiente; en la zona (AB), la vlvula del by-pass est cerrada, por cuanto la presin es pequea; el punto B indica el comienzo de apertura de la vlvula, siendo la presin creada por la bomba igual a la tensin del muelle F dividida por la superficie de la vlvula; en la zona (BC), el suministro de lquido a la tubera es:q = q t - q vl - q *CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.71El punto C se corresponde con el cierre completo de la vlvula de la tubera de impulsin, de forma que todo el caudal suministrado por la bomba retrocede a la cmara de aspiracin a travs de la vlvula del by-pass. Un dispositivo ms perfeccionado utiliza un servomotor, compuesto de un cilindro con mbolo y vstago que acta sobre la bomba regulable.

Esquema de bomba rotativa con vlvula reductora, y curva caracterstica correspondienteCURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.72Al alcanzar la bomba una presin determinada, el mbolo 1 acta comprimiendo el muelle 2 y hace girar la arandela 3 a un ngulo menor, disminuyendo el suministro por cuanto la presin apenas aumenta; la curva caracterstica de la bomba es la indicada en la figura del lado.

Esquema de bomba regulable y variacin del caudal impulsado a travs de una vlvula reductoraCURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.73En la zona (AB) la arandela forma un ngulo mximo; en el punto B, el ngulo comienza a disminuir, y en el punto C es muy pequeo, lo cual es necesario para compensar las fugas.Si la presin en la cavidad del servo-cilindro de la bomba que contiene el muelle, fuese constante e igual, por ejemplo, a la atmosfrica, la inclinacin de la curva caracterstica de la bomba en la zona (BC) se determinara solamente por la rigidez del muelle; para obtener una curva caracterstica de pendiente suave, hay que utilizar un muelle con poca rigidez, pero que al propio tiempo sea muy potente, es decir, de grandes dimensiones.CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVASc.74Con el fin de disminuir las dimensiones del muelle, y obtener una curva caracterstica de pendiente lo ms suave posible en la zona (BC), se hace que el lquido penetre en la cavidad del servomotor por el surtidor 4 de la lnea de descarga, pasando por la vlvula 5, bajo la accin del muelle 6 y la fuerza de la membrana 7, que se encuentra bajo la accin y presin de la cmara de impulsin.

Cuando el disco de la bomba tenga una inclinacin mxima, la vlvula estar cerrada y las presiones por ambas partes del mbolo sern idnticas e iguales a la de impulsin. El disco se mantiene en la posicin inclinada, por medio de la presin del muelle y la accin del lquido sobre el mbolo. Al aumentar la presin de descarga, la vlvula se abrir, el lquido comenzar a pasar, y la presin de la cavidad a la que pasa el lquido descender; la presin del lquido sobre el mbolo comprimir el muelle y desplazar el disco a un ngulo menor.