bombas en serie y en paralelo ultimo

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICOKm. 7 Antigua vía Puerto Colombia-Barranquilla-Atlántico-Colombia

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

Bombas en serie y paralelo

Casierra M. Henry Alberto1, De la Hoz T. Daniel A. 1, Gómez S. Jennifer N. 1 , Ospino O. Eliana del C. 1, Pérez M. Juan C. 1

1Programa de Ingeniería Química, VI Semestre.

Fecha de entrega: 23 de diciembre de 2011

RESUMEN

Muchos sistemas de flujo de fluidos requieren flujos volumétricos que varían mucho, por lo que son difíciles de obtener con una bomba sin provocar que opere muy lejos de su punto optimo de eficiencia.

La operación de bombas de arreglo en serie o paralelo se utiliza frecuentemente, cuando la demanda es excesivamente variable, por lo que pueden operarse dos o más bombas para satisfacer la alta demanda. En este método de operación por lo general se puede lograr cerca de una máxima eficiencia, presentando unas características operacionales semejantes entre las bombas.

La esencia primordial de esta experiencia es hacer un estudio, de las características principales y comportamiento de dos bombas centrifugas para las configuraciones en serie y paralelo, en un sistema determinado en el laboratorio, mediante la realización de curvas reales de operación de las bombas en las dos configuraciones. El sistema está diseñado, de tal manera que mediante ciertas mediciones y realizando los respectivos cálculos matemáticos, se pueda determinar el comportamiento de cada bomba.

Siendo esto así, en esta práctica se analizó un sistema hidráulico, experimentando con la colocación de las bombas que contiene para poder así determinar qué arreglo representa una optimización del sistema antes mencionado. Se registraron valores de presión de descarga, intensidad de corriente, voltaje y caudal.

Los datos obtenidos se usaron en la construcción de gráficas, se varió la cantidad de flujo circulante por el sistema para así obtener variaciones en el sistema, e interpretando estos valores, la medición de los flujos y la energía requerida, se construyeron las gráficas respectivas de cada una de las configuraciones requeridas, que era en esencia el objetivo principal, estas presentan un comportamiento en función del flujo circulante o caudal.

PALABRAS CLAVES: Flujo de fluidos, bombas, serie, paralelo, sistema hidráulico, voltaje, intensidad de corriente, optimización del sistema.

1. INTRODUCCION

Un equipo de bombeo es un transformador de energía, recibe la energía mecánica que puede proceder de un motor eléctrico, una turbina de vapor y otros medios para transformarla en energía de presión, misma que un fluido aprovecha para su movimiento. Las bombas se clasifican en dos grandes grupos: Bombas de desplazamiento positivo y Bombas dinámicas. Las primeras son útiles para gastos pequeños, presiones altas y líquidos, tanto limpios como viscosos (estos últimos en el caso de las bombas de desplazamiento positivo rotatorias). Mientras que las bombas dinámicas funcionan para gastos grandes, presiones medianas y líquidos de todo tipo, excepto altamente viscosos. Dentro de las bombas dinámicas se encuentran aquellas que resultan relevantes para ésta práctica: Las bombas centrífugas. Este tipo de máquinas funcionan mediante rotores, los cuales giran a altas revoluciones y están acoplados directamente a un motor de accionamiento dentro de una carcasa cerrada con dos orificios, uno de admisión o succión colocado contiguamente al eje de giro y uno de impulsión o descarga colocado tangencialmente y normalmente hacia arriba respecto del rotor.

Hay casos en que las necesidades de un sistema exigen que varíe la presión o el gasto, así como los requerimientos de succión y descarga; para ello se emplea el uso de bombas en serie o en paralelo y con ello aumentar la eficiencia de dicho sistema. En el primer caso se suman las cargas a la misma capacidad, mientras que en el segundo se suman las capacidades y operan a la misma carga.

2. MARCO TEORICO

2.1 CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

2.1.1 Principio básico de funcionamiento de una bomba centrífuga

Toda bomba centrífuga basa su funcionamiento en el aprovechamiento de la fuerza centrífuga de un impulsor que gira a cierta velocidad dentro de una carcasa y que en su movimiento impulsa al fluido en contacto con él hacia la periferia del mismo con una energía de velocidad. La energía de velocidad del fluido se convierte en presión por medio de una voluta interna o mediante un juego de álabes estacionarios llamados difusores que rodean la periferia del impulsor.

Las bombas centrífugas, debido a sus características, son las bombas que más se aplican en la industria. Las razones de estas preferencias son las siguientes:

o Son aparatos giratorios.

o No tienen órganos articulados y los mecanismos de acoplamiento son muy sencillos.

o La impulsión eléctrica del motor que la mueve es bastante sencilla.

o Para una operación definida, el gasto es constante y no se requiere dispositivo regulador.

o Se adaptan con facilidad a muchas circunstancias.

Figura 1 Bomba Centrifuga

2.1.2 Carga total sobre la bomba

La ecuación general de la energía puede determinar la energía que una bomba agrega al fluido, la cual se denomina ha. Al despejar ha de la ecuación general de la energía se llega a

ha=P2−P1

γ+z2−z1+

v22−v1

2

2 g+hl(1)

A este valor de ha se le llama carga total sobre la bomba (cabeza de presión total). Algunos fabricantes de bombas se refieren a el como carga dinámica total (TDH ).

Esta ecuación expresa el conjunto de tareas que debe realizar la bomba en un sistema dado.

o En general, debe elevar la presión del fluido, desde la que tiene en la fuente P1, hasta la que tendrá en la fuente de destino P2.

o Debe subir el fluido, desde el nivel de la fuente z1, al nivel des destino z2.o Tiene que incrementar la carga de velocidad en el punto 1 a la del punto 2.o Se necesita que compense cualesquiera perdidas de energía en el sistema, debido a la fricción en las

tuberías o en válvulas, acoplamientos, componentes del proceso o cambios en el área o dirección de flujo.

2.1.3 Potencia que requieren las bombas.

La potencia se define como la rapidez a que se realiza un trabajo. En la mecánica de fluidos se modifica dicho enunciado y se considera que la potencia es la rapidez con que se transfiere energía.

Para calcular la potencia que se transmite al fluido, debe determinarse cuantos newtons de ese fluido pasan por la bomba en un lapso dado de tiempo. A esto se le denomina flujo en peso W. la potencia se calcula con la

multiplicación de la energía transferida por newton de fluido por el flujo en peso. Es decir, la potencia hidráulica (HHP) se determina con la siguiente ecuación:

PA=hA Q γ (2)

(Potencia que una bomba agrega a un fluido)

Donde W =Q γ

2.1.4 Eficiencia mecánica de las bombas (n)

El termino eficiencia se utiliza para denotar la relación de la potencia transmitida por la bomba al fluido a la potencia que se suministra a la bomba. Debido a las pérdidas de energía por fricción mecánica en los componentes de la bomba, fricción del fluido y turbulencia excesiva en ésta, no toda la potencia de entrada se transmite al fluido. Entonces si se denota la eficiencia mecánica con el símbolo n , tenemos

n= potenciatransmitida al fluidopotencia de entradaa la bomba

=PA

P I= potencia hidraulica

potencia electrica=

hA Q γVI

(3)

El valor de la eficiencia siempre será menor que 1.0.

2.1.5 Potencia al eje o al freno

La potencia absorbida por el eje de la bomba o potencia al freno es la potencia que necesita la bomba para realizar una determinada cantidad de trabajo. Se determina con el producto de la potencia eléctrica y la eficiencia, así:

BHP=n× Pe=n ×V × I (4 )

2.1.6 Bombas que operan en paralelo

Muchos sistemas de flujo de fluidos requieren flujos volumétricos que varían mucho, por lo que son difíciles de obtener con una bomba sin provocar que opere muy lejos de su punto optimo de eficiencia. Ejemplo de esto es un hotel de muchos niveles que requiere la distribución de agua que varia según la ocupación y hora del día. Otros ejemplos son las aplicaciones industriales que reclaman cantidades variables de fluidos de proceso o refrigerantes.

Una solución frecuente de este problema es utilizar dos o más bombas en paralelo, cada una de las cuales extrae el fluido de la misma fuente de entrada y lo envían a un colector común para hacerlo llegar a todo el sistema. El pronóstico del rendimiento de sistemas en paralelo requiere comprender la relación entre las curvas de las bombas y la curva del sistema de aplicación. En teoría, agregar una segunda bomba duplica la capacidad del sistema. Sin embargo, conforme ocurre un flujo volumétrico más grande en el sistema de tubería, se crea una carga mayor, lo que hace que cada bomba envíe menos flujo.

La figura 1 ilustra este concepto. La bomba 1 opera sobre la curva de rendimiento más baja y a una carga H 1 distribuye un flujo volumétrico Q1, lo que está cerca de su capacidad máxima práctica en el punto 1 de operación.

Si se necesitara un flujo mayor, se activaría una segunda bomba, idéntica a la otra, y el flujo aumentaría. Pero también crecerían las perdidas de energía debido a la fricción y a las perdidas menores, como lo indica la curva del sistema, que eventualmente alcanzaría el punto 2 de operación (ver figura 1) y se entregaría el flujo total Q2 contra la carga H 2.

Figura 2 Rendimiento de dos bombas que operan en paralelo

Sin embargo la bomba 1 experimenta la carga mas alta y su entrega cae de nuevo a Q1 ' . Una vez que se alcanza la condición de equilibrio nueva, las bombas 1 y 2 distribuyen flujos iguales, cada uno de los cuales es la mitad del flujo total. Debe seleccionarse las bombas de modo que tengan una eficiencia razonable en todas las capacidades y cargas esperadas.

Se aplica análisis similares a sistemas con tres o más bombas, pero es necesario estudiar con cuidado la operación de cada bomba con todas las combinaciones posibles de carga y flujo, porque podrían surgir otras dificultades. Además algunos diseñadores emplean dos bombas idénticas; operan una a velocidad constante y la segunda con un impulsor de velocidad variable, para tener un ajuste continuo con la demanda. Estos sistemas también requieren análisis especiales y debe consultarse al fabricante de la bomba.

2.1.7 Bombas que operan en serie

Dirigir la salida de una bomba hacia la entrada de otra permite obtener la misma capacidad con una carga total igual a la suma de los valores de las dos. Este método permite operar contra cargas inusuales, por lo altas.

Al conectar dos o más bombas se logra un aumento proporcional de la presión total o final del sistema. De esta forma existe una tubería de succión insertada en la fuente de agua y la salida de la primera bomba se conecta a la entrada de la siguiente, y así sucesivamente. Así si se tienen tres bombas conectadas en serie, entonces:

Caudal: QTOTAL = QA = QB = QC

Presión: HTOTAL = HA + HB + HC

Figura 3 Bombas en Serie

Q entrada = Q A Q salida = Q A

H total = H A + H B + H C

Figura 4 Interacción Con El Sistema. Bombas en Serie.

Si dos o más bombas idénticas se conectan en serie, la descarga pasa a través de cada bomba por turnos y soporta un incremento en la cabeza de HD/3 en cada bomba. Una curva H/Q combinada típica se muestra en la figura 2. La interacción de este arreglo con el sistema se muestra en la figura

3. Como en el caso de operación en paralelo la descarga total no se incrementa proporcionalmente con el número de bombas. Las bombas en serie son más adecuadas en sistemas con una curva de resistencia alta, por ejemplo, con alto contenido de fricción.

2.1.8 Conceptos importantes

Elevación de succión: Es la suma de la elevación estática de succión, de la carga de fricción de succión total y de las pérdidas de admisión (la elevación de succión es una carga de succión negativa).

Carga de succión: Es la carga estática de succión menos la carga de fricción total y las pérdidas de admisión, más cualquier presión que se encuentre en la línea de succión. Es una presión negativa (hay vacío) y se suma algebraicamente a la carga estática de succión del sistema.

Presión de vapor: Si un líquido se encuentra a una temperatura arriba de su punto de ebullición, sufre evaporación en su superficie libre. En el seno del líquido se origina una presión que se llama presión de vapor y que está en función directa con la temperatura del líquido.

Presión de bombeo: Destinemos una bomba cualquiera para bombear un líquido. Al funcionar la bomba, tiende a formar un vacío en el seno del líquido. Éste succionar se conoce como presión de bombeo.

Carga neta de succión positiva (NPSH): Es la presión disponible o requerida para forzar un gasto determinado, en litros por segundo, a través de la tubería de succión, al ojo del impulsor, cilindro o carcasa de una bomba. En el bombeo de líquidos la presión en cualquier punto en la línea de succión nunca deberá reducirse a la presión de vapor del líquido.

NPSH disponible: Esta depende de la carga de succión o elevación, la carga de fricción, y la presión de vapor del líquido manejado a la temperatura de bombeo. Si se varía cualquiera de estos puntos, la NPSH puede alterarse.

NPSH requerida: Esta depende sólo del diseño de la bomba y se obtiene del fabricante para cada bomba en particular, según su tipo, modelo, capacidad y velocidad.

Carga Hidráulica: Es la energía impartida al líquido por la bomba, es decir, la diferencia entre la carga de descarga y la succión.

Potencia Absorbida (N): Representa la potencia requerida por la bomba para transferir líquidos de un punto a otro y la energía requerida para vencer sus pérdidas.

Potencia Hidráulica (Ph): Potencia cedida al líquido en el proceso de su transferencia de un punto a otro.

3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL

En la experiencia se trabajó con dos motobombas centrifugas de iguales características, un tanque para agua de almacenamiento, caja con voltímetro y amperímetro y medidores de presión en la succión y descarga. La unidad requirió de una cubeta graduada y cronómetro para medir el caudal.

Bomba I

En primera instancia se aseguró que la bomba II estuviera completamente aislada, para esto se cerraron las válvulas que permitían el acceso del fluido a la misma, que siempre fue agua a temperatura ambiente. Siendo esto así, se encendió la bomba I y se esperó alrededor de 5 minutos a que el equipo se estabilizara. Al cabo de este tiempo se varió la rata de flujo con la válvula de descarga siete (7) veces.

La variación se realizó basada en los valores de presión de descarga, se varió la presión de descarga y se registraron el voltaje y amperaje en la caja de circuito eléctrico, a su vez se tomó el tiempo que demoró el sistema en la descarga para llenar cinco (5) litros del fluido en una cubeta.

Luego de tabulados los datos se desconectó la bomba.

Bomba II

Antes de operar la bomba II se aisló la bomba I, cerrando las válvulas de acceso a la misma. Se abrieron las válvulas correspondientes a la bomba a trabajar y se encendió la misma.

El procedimiento fue el mismo que para la bomba I, se varió la presión y se registraron valores de amperaje, voltaje, volumen y tiempo en recoger una cantidad de agua. Se tabularon los datos obtenidos y se desconectó la bomba.

Arreglo de bombas en serie

Para trabajar con las bombas arregladas en serie se manipularon las válvulas de tal manera que se dirigiera la salida de una bomba hacia la entrada de la otra. La descarga de la bomba I se envió a la bomba II y esta realizó la descarga en el tanque de almacenamiento. El procedimiento en cuanto a las mediciones fue el mismo que en las experiencias anteriores.

Arreglo de bombas en paralelo

Para esta experiencia se arreglaron las dos bombas centrifugas en paralelo, cada una de las cuales extrajo el fluido de la misma fuente de entrada y lo enviaron al tanque de almacenamiento para hacerlo llegar nuevamente a todo el sistema. En la tubería descarga hacia el tanque se unieron las dos corrientes provenientes de las dos bombas.

4. RESULTADOS Y DISCUSION

BOMBA Nº1

Los datos obtenidos en la experiencia se registraron en la siguiente tabla:

Tabla 1 Datos experimentales bomba Nº 1

BOMBA Nº 1

CORRIDA PD (psi) V (lt) T (seg) Amperaje Voltaje1 50 5 50.9 6 1402 44 5 29 5.2 1403 38 5 21.53 5 1404 32 5 15.9 4.9 1405 26 5 13.60 4.9 1406 20 5 10.6 4.8 1407 14 5 7.72 4.7 140

Caudales o flujos (Q)

En primera instancia se deben calcular los caudales o flujos (Q) con los valores de volumen y tiempo, dado

que Q=VT

Tabla 2 caudales experimentales bomba Nº1

CORRIDA V (lt) T (min) Q (lt/s) Q (lt/min) Capacidad(gal/min)

1 5 0.848 0.098 5.896 1.5582 5 0.483 0.172 10.352 2.7353 5 0.359 0.232 13.928 3.6794 5 0.265 0.314 18.868 4.9845 5 0.227 0.368 22.026 5.8196 5 0.177 0.472 28.249 7.4637 5 0.129 0.648 38.760 10.239

Cabeza de presión total (H A)

Para el cálculo de la carga total a la bomba (hA) o cabeza de presión se emplea la ecuación de energía, así:

P1

γ+

v12

2g+Z1+hA−hL−hR=

P2

γ+

v22

2g+Z2(5)

Para hacer el balance se considerará el tramo antes y después de la bomba donde se conocen datos de presiones, la presión de succión de la bomba es la presión atmosférica en el tanque de almacenamiento, por lo que se desprecia en los cálculos. Como el nivel es el mismo, la diferencia de alturas se anula, las velocidades 1 y 2, son iguales pues es la misma tubería y el caudal se mantiene para cada corrida. Además de despreciarán las pérdidas por fricción y accesorios, por lo que la ecuación se reduce a:

hA=P2

γ(6 )

Como el fluido es agua γ=9 ,81 KNm3 . Las presiones experimentales se convierten a KPa.

Tabla 3 cabezas de presión total Bomba 1

CORRIDA PD (psi) PD (KPa) hA (m) hA (pies)1 50 344.740 35.142 115.2952 44 303.371 30.925 101.4603 38 262.002 26.708 87.6254 32 220.634 22.491 73.7895 26 179.265 18.274 59.9546 20 137.896 14.057 46.1197 14 96.527 9.840 32.283

Al graficar la cabeza de presión o carga total vs la capacidad de la bomba representamos una curva de rendimiento de la bomba:

1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,0000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000 Caudal Vs cabeza de presión

caudal (gal/min)

cabe

za d

e pr

esio

n (m

)

Grafica 1 Curva de rendimiento de la bomba Nº 1

Una característica que distingue a las bombas centrifugas es que el caudal bombeado depende de la presión de salida o la presión de descarga, de forma que a mayor presión menos caudal, lo cual está representado en la curva, a mayores valores de cabeza de presión menor es el caudal. Ésta grafica representa la cantidad de energía que se agrega a una unidad de peso del fluido conforme pasa por la bomba.

Potencia Hidráulica (HHP)

La potencia que la bomba entrega al fluido se encuentra con la siguiente ecuación:

PA=hA Q γ (7)

De esta manera es posible determinar la potencia hidráulica para cada corrida γ=9.81 KN /m3 . Se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 4 Potencia Hidráulica Bomba 1

CORRIDA Q (lt/s) Q(m3/s) hA (m) Potencia (kW)

Potencia (HP)

1 0.098 9.8*10-5 35.142 0.033784816 0.045271652 0.172 1.72*10-4 30.925 0.052180371 0.069921693 0.232 2.32*10-4 26.708 0.060785271 0.081452264 0.314 3.14*10-4 22.491 0.069279927 0.092835105 0.368 3.68*10-4 18.274 0.065970602 0.088400616 0.472 4.72*10-4 14.057 0.065088408 0.087218467 0.648 6.48*10-4 9.840 0.062551699 0.08381927

Potencia eléctrica (Pe)

La potencia eléctrica que se transmite al motor de la bomba está determinada por la relación entre el voltaje y la intensidad, así:

Pe=VI (8)

Tabla 5 Potencia eléctrica Bomba 1

CORRIDA Amperaje Voltaje Pe (watts) Pe (HP)1 6 140 840 1.1264583612 5.2 140 728 0.9762639133 5 140 700 0.9387153014 4.9 140 686 0.9199409955 4.9 140 686 0.9199409956 4.8 140 672 0.9011666897 4.7 140 658 0.882392383

La potencia eléctrica entregada al motor se transforma en potencia mecánica o potencia de eje que mueve el rotor de la bomba.

Eficiencia mecánica (n)

Es posible hallar la eficiencia mecánica de acuerdo a la relación de potencia hidráulica con potencia eléctrica.

(n )= potencia hidraulicapotencia electrica

=hA Q γ

VI(9)

Tabla 6 Eficiencia mecánica Bomba 1

CORRIDA Capacidad(gal/min)

Amperaje Voltaje Pe (HP) Potencia (HP)

n

1 1.558 6 140 1.126458361 0.04527165 0.04018490032 2.735 5.2 140 0.976263913 0.06992169 0.07162170913 3.679 5 140 0.938715301 0.08145226 0.08676992894 4.984 4.9 140 0.919940995 0.09283510 0.10091418965 5.819 4.9 140 0.919940995 0.08840061 0.10091418966 7.463 4.8 140 0.901166689 0.08721846 0.09678393697 10.239 4.7 140 0.882392383 0.08381927 0.0949909265

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Caudal Vs Eficiencia Mecánica

Capacidad de la bomba (gal/min)

eficie

ncia m

ecánic

a (n)

Grafica 2 Caudal Vs Eficiencia mecánica Bomba 1

Potencia al eje o al freno (BHP)

El valor de la potencia al eje o al freno pude encontrarse de manera inmediata de acuerdo a la relación de eficiencia mecánica y potencia eléctrica, si multiplicamos estos dos valores obtenemos dicha potencia.

BH=Pe × n(10)

Tabla 7 Potencia al eje Bomba 1


Pe (HP) n BHP (HP)

1 1.558 1.126458361 0.0401849003 0.045266616932 2.735 0.976263913 0.0716217091 0.069921689983 3.679 0.938715301 0.0867699289 0.081452259934 4.984 0.919940995 0.1009141896 0.092835099995 5.819 0.919940995 0.1009141896 0.092835099996 7.463 0.901166689 0.0967839369 0.087218459967 10.239 0.882392383 0.0949909265 0.08381927

Al graficar el caudal Vs la potencia al eje obtenemos la siguiente grafica:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.010.020.030.040.050.060.070.080.09

0.1

Caudal Vs Potencia al eje (BHP)

Capacidad de la Bomba (gal/min)

Pote

ncia

al eje

(HP)

Grafica 3 Caudal Vs potencia al eje o al freno Bomba 1

BOMBA Nº 2

Los resultados de la experiencia con esta bomba se tabularon así:

Tabla 8 Datos experimentales Bomba 2

BOMBA Nº 2

CORRIDA PD (psi) V (lt) T (seg) Amperaje

Voltaje

1 50 5 39.12 5.1 1402 44 5 20.2 4.9 1403 38 5 15.48 4.8 1404 32 5 13.5 4.8 1405 26 5 12 4.7 1406 20 5 10.4 4.7 1407 14 5 9.15 4.6 140

Caudales o flujos (Q)

El cálculo inicial es el caudal o la capacidad con la que trabaja la bomba, que está estrechamente ligada a la relación de volumen y tiempo.

Tabla 9 Caudales o Flujos experimentales Bomba 2

CORRIDA V (lt) T (min) Q (lt/s) Q (lt/min)

Capacidad(gal/min)

1 5 0.652 0.1278 7.6687 2.02582 5 0.3366 0.2475 14.854 3.92403 5 0.258 0.3229 19.379 5.11944 5 0.225 0.3704 22.222 5.87055 5 0.2 0.4166 25 6.60436 5 0.1733 0.4808 28.852 7.62197 5 0.1525 0.5464 32.787 8.6614


Con la ecuación (6) y γ=9,81 KNm3 es posible hallar el valor de la carga total. Debido a que las presiones de

descarga para la bomba Nº 2 son iguales en nuestro sistema a las presiones de descarga de la bomba Nº1, el valor de dicha cabeza de presión total es el mismo.

Tabla 10 cabezas de presión Bomba 2


1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

Caudal VS Cabeza de presión

Caudal (gal/min)

cabe

za de

pres

ion (m

)

Grafica 4 curva de Rendimiento de La Bomba Nº 2

El análisis de esta grafica se hace de la misma manera como se interpretó para la bomba centrifuga 1, a mayor cabeza de presión, menor es el caudal del sistema, característica de este tipo de bombas.

Potencia Hidráulica (HHP)

Con la ecuación (7) es determinada la potencia hidráulica para cada corrida, recordando que γ=9.81 KN /m3 y siguiendo dicha ecuación se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 11 Potencia hidráulica Bomba 2

CORRIDA Q (lt/s) Q(m3/s) hA (m) Potencia HHP (kW)

Potencia HHP (HP)

1 0.1278 1.278*10-4 35.142 0.044058158 0.059037932 0.2475 2.475*10-4 30.925 0.075085127 0.100614073 0.3229 3.229*10-4 26.708 0.084601569 0.113366104 0.3704 3.704*10-4 22.491 0.081723837 0.109509945 0.4166 4.166*10-4 18.274 0.074683024 0.100075256 0.4808 4.808*10-4 14.057 0.066301921 0.088844577 0.5464 5.464*10-4 9.840 0.052744210 0.07067724


Con la aplicación de la ecuación (8) se encuentra de manera inmediata el valor para la potencia eléctrica que se transmite al motor de la bomba. Siendo esto así, se obtuvo:

Tabla 12 Potencia eléctrica Bomba 2

CORRIDA Amperaje Voltaje Pe (watts) Pe (HP)1 5.1 140 714 0.9574896072 4.9 140 686 0.9199409953 4.8 140 672 0.9011666894 4.8 140 672 0.9011666895 4.7 140 658 0.882392383

6 4.7 140 658 0.8823923837 4.6 140 644 0.863618077

La potencia eléctrica que se transfiere al motor se transforma en potencia mecánica o potencia de eje que mueve el rotor de la bomba.


De acuerdo a la ecuación (9) con la potencia hidráulica o potencia que la bomba entrega al fluido y la potencia eléctrica o potencia del motor se encuentra la eficiencia.

Tabla 13 Eficiencia mecánica Bomba 2

CORRIDA Amperaje Voltaje Pe (HP) Potencia HHP (HP)

n

1 5.1 140 0.957489607 0.05903793 0.06165908182 4.9 140 0.919940995 0.10061407 0.10937013413 4.8 140 0.901166689 0.11336610 0.12579925714 4.8 140 0.901166689 0.10950994 0.12152018195 4.7 140 0.882392383 0.10007525 0.11341354706 4.7 140 0.882392383 0.08884457 0.10068601197 4.6 140 0.863618077 0.07067724 0.0818385371

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Caudal Vs Eficiencia Mecánica

Capacidad de la bomba (gal/min)

eficien

cia me

canica

(n)

Grafica 5 Caudal Vs Eficiencia mecánica Bomba 2

La eficiencia en las bombas centrifugas simples aumenta a medida que también lo hace el caudal de operación, hasta llegar a la eficiencia máxima de la bomba desde donde comienza a disminuir proporcionalmente al aumento inicial. Para caudales mínimos o máximos la eficiencia es relativamente nula.


El valor de la potencia al eje o al freno pude encontrarse con la relación de eficiencia mecánica y potencia eléctrica, según la ecuación (10).

Tabla 14 Potencia al eje o al freno Bomba 2


Pe (HP) n BHP (HP)

1 2.0258 0.957489607 0.0616590818

0.0590379

2 3.9240 0.919940995 0.1093701341

0.1006141

3 5.1194 0.901166689 0.1257992571

0,1133661

4 5.8705 0.901166689 0.1215201819

0,1095099

5 6.6043 0.882392383 0.1134135470

0,10007525

6 7.6219 0.882392383 0.1006860119

0,08884457

7 8.6614 0.863618077 0.0818385371

0,07067724

La grafica de la capacidad de la bomba 2 (Q) Vs la potencia al freno o al eje con los datos registrados se representa así:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12


Capacidad de la Bomba (gal/min)

Pote

ncia

al eje

(HP)

Grafica 6 Caudal Vs potencia al eje Bomba 2

BOMBAS EN SERIE

Tabla 15 Datos experimentales Bombas en serie

BOMBAS EN SERIE

CORRIDA PD (psi) V (lt) T (seg) Amperaje Voltaje

(V)B nº1

B nº2

1 50 5 12 4.9 4.8 1402 44 5 11 4.8 4.7 1403 38 5 10 4.8 4.7 1404 32 5 9.7 4.8 4.7 1405 26 5 9.3 4.7 4.7 1406 20 5 7.8 4.7 4.7 1407 14 5 7.4 4.7 4.7 140

Como primera medida, al igual que en los arreglos anteriores, se determina el caudal o flujo volumétrico para este arreglo.

Tabla 16 Caudales Bombas en serie


1 5 0.2 0.4166 25 6.60432 5 0.1833 0.4545 27.277 7.20583 5 0.1666 0.5 30.012 7.92834 5 0.1616 0.5155 30.940 8.17355 5 0.155 0.5376 32.258 8.52176 5 0.13 0.6410 38.461 10.1607 5 0.1233 0.6757 40.551 10.712


Para cada uno de nuestros arreglos, dado que las presiones de descarga siempre fueron las mismas y el fluido transportado fue agua para todas las corridas, siempre se obtienen los mismos valores de cabeza de presión total.

Tabla 17 Cabezas de Presión para Bombas en Serie


Al graficar el caudal Vs la cabeza de presión para el arreglo de bombas en serie se obtiene lo siguiente:

6 7 8 9 10 110

5,00010,00015,00020,00025,00030,00035,00040,000

Caudal Vs Cabeza de presión

Q (gal/min)

Cabe

za d

e Pr

esió

n (m

)

Grafica 7 Curva de rendimiento Bombas en Serie

Se observa que en cierta medida se cumple el comportamiento establecido para las bombas centrifugas, a mayor cabeza de presión menor es el flujo de agua en el sistema. Este resultado es análogo a la operación de las bombas por separado pero la diferencia de caudales en relación a la diferencia de presiones de descarga es menor; es decir, con la disminución de la presión de salida aumentó el caudal en el arreglo pero no aumentó considerablemente si se compara con el trabajo de las bombas individualmente.

Esto puede explicarse basados en que el caudal mínimo está en un rango de 6.6043 (gal/min) mientras que en los arreglos anteriores el mínimo caudal que se trabajó estuvo entre 2.0258 y 1.558 (gal/min). Un análisis nos podría llevar a afirmar que cuando se trabajan con dos bombas en serie se obtendrán caudales mayores en relación al trabajo de las bombas por separado. Si se requiere trabajar con mayores valores de caudal es posible hacer un arreglo en serie.

Potencia Hidráulica (Pa)

Con la ecuación (7) es determinada la potencia hidráulica para todas las corridas, teniendo en cuenta que γ=9.81 KN /m3 . Se registraron los siguientes resultados:

Tabla 18 Potencia Hidráulica Bombas en serie

CORRIDA Q (lt/s) Q(m3/s) hA (m) Potencia (kW)

Potencia (HP)

1 0.4166 4.166*10-4 35.142 0.14361994 0.192450712 0.4545 4.545*10-4 30.925 0.13788359 0.184764013 0.5 5*10-4 26.708 0.13100274 0.175543674 0.5155 5.155*10-4 22.491 0.11373822 0.152409215 0.5376 5.376*10-4 18.274 0.09637444 0.129141756 0.6410 6.410*10-4 14.057 0.08839337 0.118447117 0.6757 6.757*10-4 9.840 0.06522559 0.08740229

Estos resultados de potencia hidráulica indican que cuando el arreglo se trabaja en serie la potencia cedida al líquido en el proceso de su transferencia de un punto a otro es mayor. Así mismo se observa que la potencia hidráulica es directamente proporcional a la presión de descarga del sistema.


Para calcular la potencia eléctrica que es transmitida al motor de la bomba durante cada corrida se aplica la ecuación (8). Se obtuvo lo siguiente:

Tabla 19 Potencia eléctrica Bombas en serie

CORRIDA Amperaje Voltaje(V)

Pe (watts) Pe (HP)Bnº1 Bnº

2 Bnº1

Bnº2 Bnº1 B nº2

1 4.9 4.8 140 686 672 0.919940995

0.901166689

2 4.8 4.7 140 672 658 0.901166689

0.882392383

3 4.8 4.7 140 672 658 0.901166689

0.882392383

4 4.8 4.7 140 672 658 0.901166689

0.882392383

5 4.7 4.7 140 658 658 0.882392383

0.882392383

6 4.7 4.7 140 658 658 0.882392383

0.882392383

7 4.7 4.7 140 658 658 0.882392383

0.882392383


La eficiencia mecánica para las bombas arregladas en serie puede obtenerse siguiendo la ecuación (9) con la potencia hidráulica o potencia que la bomba entrega al fluido y la potencia eléctrica o potencia del motor, de esta manera se encuentra la eficiencia.

Tabla 20 Eficiencia mecánica Bombas en serie

CORRIDA

Pe (HP) Potencia(HP)

n

Bnº1 B nº2 Bnº1 Bnº21 0.91994099

50.90116668

90.19245071 0,2091989

70,2135572

82 0.90116668 0.88239238 0.18476401 0,2050275 0,2093898

9 3 6 53 0.90116668

90.88239238

30.17554367 0,194796 0,1989406

4 0.901166689

0.882392383

0.15240921 0,16912433

0,17272272

5 0.882392383

0.882392383

0.12914175 0,14635411

0,14635411

6 0.882392383

0.882392383

0.11844711 0,13423406

0,13423406

7 0.882392383

0.882392383

0,13423406 0,15212513

0,15212513

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 110

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Caudal Vs Eficiencia

Bomba 2Bomba 1

Caudal (gal/min)

Eficie

ncia

(n)

Grafica 8 Caudal Vs Eficiencia Bombas en serie

Con la grafica de las eficiencias para las dos bombas trabajando en serie notamos una mayor eficiencia en la bomba 2 cuando las presiones de descarga son relativamente altas y el caudal es bajo, al llegar a valores elevados de caudal las eficiencias de las dos bombas en el sistema se igualan.


Tabla 21 Potencia al eje Bombas en serie

CORRIDA Pe (HP) n BHP (HP)Bnº1 B nº2 Bnº1 Bnº2 Bnº1 Bnº2

1 0.919940995 0.901166689 0,20919897 0,21355728 0,19245071 0,192450712 0.901166689 0.882392383 0,20502756 0,20938985 0,18476401 0,184764013 0.901166689 0.882392383 0,194796 0,1989406 0,17554367 0,175543674 0.901166689 0.882392383 0,16912433 0,17272272 0,15240921 0,152409215 0.882392383 0.882392383 0,14635411 0,14635411 0,12914175 0,129141756 0.882392383 0.882392383 0,13423406 0,13423406 0,11844711 0,118447117 0.882392383 0.882392383 0,15212513 0,15212513 0,13423406 0,13423406

La potencia al eje es la misma para las dos bombas, gráficamente los datos registrados experimentalmente se representan así:

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 110

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25


Bomba 1Bomba 2

caudal (gal/min)

Pote

ncia

al e

je B

HP (H

P)

Grafica 9 Caudal Vs Potencia al eje (BHP) Bombas en Serie

BOMBAS EN PARALELO

Al igual que para los demás sistemas para el arreglo en paralelo se registraron datos de volumen, intensidad y voltaje. Los datos obtenidos fueron los siguientes:

Tabla 22 Datos experimentales Bombas en paralelo

BOMBAS EN PARALELO

CORRIDA PD (psi) V (lt) T (seg) Amperaje Voltaje(V)Bnº1 Bnº2

1 50 5 20 5.5 5.1 1402 44 5 9.8 5 4.9 1403 38 5 7.7 4.9 4.8 1404 32 5 7 4.9 4.8 1405 26 5 6.4 4.8 4.7 1406 20 5 5 4.7 4.6 1407 14 5 4.8 4.7 4.6 140

El flujo volumétrico para cada corrida, de acuerdo a las presiones de descarga del fluido:

Tabla 23 Flujos volumétricos Bombas en paralelo


1 5 0.333 0.25 15.01 3.96522 5 0.163 0.51 30.67 8.10213 5 0.128 0.65 39.06 10.3184 5 0.116 0.71 43.10 11.3865 5 0.106 0.78 47.17 12.4616 5 0.083 1.00 60.24 15.9147 5 0.08 1.04 62.50 16.511


La cabeza de presión es la misma para todos los arreglos, siendo esto así, la siguiente tabla resume los valores de la carga total para cada corrida.

Tabla 24 Cabezas de presión total para cada corrida. Bombas en paralelo


PD (psi) PD (KPa) hA (m) hA (pies)

1 3.9652 50 344.740 35.142 115.2952 8.1021 44 303.371 30.925 101.4603 10.318 38 262.002 26.708 87.6254 11.386 32 220.634 22.491 73.7895 12.461 26 179.265 18.274 59.9546 15.914 20 137.896 14.057 46.1197 16.511 14 96.527 9.840 32.283

La grafica que representa el caudal en función de la carga total o la cabeza de presión total cuando las bombas trabajan en paralelo es la siguiente:

2 4 6 8 10 12 14 16 1805

10152025303540

Caudal Vs Cabeza de Presión

Caudal (gal/min)

Cabe

za d

e Pr

esio

n H

(m)

Grafica 10 Caudal Vs Cabeza de Presión. Bombas en paralelo

Cuando se intentó analizar la grafica de cabeza de presión para bombas en serie se afirmó que si se requería trabajar con flujos volumétricos mayores se debía escoger un arreglo en serie en lugar de trabajar con una sola bomba, pero analizando esta grafica que al igual que las otras está acorde al comportamiento de las bombas centrifugas, donde a menor cabeza de presión hay mayor flujo; podemos afirmar que con las bombas arregladas en paralelo se alcanzan flujos mucho mayores que trabajando con las bombas individuales e incluso en serie.

El propósito de conectar dos bombas en paralelo no es obtener una mayor altura, sino operar con un mayor caudal. Dicho caudal es mucho mayor que el de una bomba simple o el de dos bombas conectadas en serie.

Potencia Hidráulica (Pa)

Con la ecuación (7) es determinada la potencia hidráulica para todas las corridas, teniendo en cuenta que γ=9.81 KN /m3 .los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Tabla 25 Potencia Hidráulica. Bombas en paralelo

CORRIDA Q (lt/s) Q(m3/s) H A (m) Potencia (kW)

Potencia (HP)

1 0.25 2.5*10-4 35.142 0.086186 0.1154892 0.51 5.1*10-4 30.925 0.154721 0.2073263 0.65 6.5*10-4 26.708 0.170303 0.2282064 0.71 7.1*10-4 22.491 0.156652 0.2099145 0.78 7.8*10-4 18.274 0.139829 0.1873716 1.00 1.0*10-3 14.057 0.137899 0.1847857 1.04 1.04*10-3 9.840 0.100392 0.134525

Estos resultados de potencia hidráulica indican que cuando el arreglo se trabaja en paralelo la potencia cedida al líquido en el proceso de su transferencia de un punto a otro varía, no se puede afirmar directamente proporcional a la presión de descarga como en el arreglo en serie.


Para calcular la potencia eléctrica que es transmitida al motor de la bomba durante cada corrida se aplica la ecuación (8). Se obtuvo lo siguiente:

Tabla 26 Potencia eléctrica. Bombas en Paralelo

CORRIDA Amperaje Voltaje(V)

Pe (watts) Pe (HP)Bnº1 Bnº

2 Bnº1

Bnº2 Bnº1 B nº2

1 5.5 5.1 140 770 714 1.03258683 0.9574896072 5 4.9 140 700 686 0.93871530 0.919940993 4.9 4.8 140 686 672 0.91994099 0.901166694 4.9 4.8 140 686 672 0.91994099 0.901166695 4.8 4.7 140 672 658 0.90116669 0.882392386 4.7 4.6 140 658 644 0.88239238 0.882392387 4.7 4.6 140 658 644 0.88239238 0.88239238


La eficiencia mecánica para las bombas arregladas en paralelo puede obtenerse de acuerdo a relación de potencia hidráulica o potencia que la bomba entrega al fluido y la potencia eléctrica o potencia del motor, de esta manera se encuentra la eficiencia.

Tabla 27 Eficiencia mecánica. Bombas en paralelo

CORRIDA Pe (HP) Potencia(HP) nBnº1 B nº2 Bnº1 Bnº2

1 1.03258683 0.957489607

0.115489 0,11184435 0,12061645

2 0.93871530 0.91994099 0.207326 0,22086143 0,22536883 0.91994099 0.90116669 0.228206 0,24806591 0,253233954 0.91994099 0.90116669 0.209914 0,22818203 0,232935825 0.90116669 0.88239238 0.187371 0,20792047 0,212344316 0.88239238 0.88239238 0.184785 0,20941364 0,209413647 0.88239238 0.88239238 0.134525 0,15245485 0,15245485

2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Caudal Vs Eficiencia mecánica

Bomba 1Bomba 2

Caudal (gal/min)

Eficie

ncia

mec

ánica

(n)

Grafica 11 Caudal Vs Eficiencia mecánica. Bombas en Paralelo

Con el sistema trabajando en paralelo, la grafica evidencia una ligera mayor eficiencia de la bomba 2 cuando las presiones de descarga son elevadas y el caudal es bajo, con el aumento del caudal las eficiencias toman valores exactamente iguales. Si se compara esta grafica con la grafica para la eficiencia de las bombas conectadas en serie se observa que el arreglo en paralelo ofrece una mayor eficiencia.

La eficiencia obtenida al usar una conexión en paralelo de 2 bombas es mayor que al usar la conexión en serie. Con esto se deduce que dos bombas en paralelo pueden ser mucho más eficientes energéticamente que dos bombas en serie; puesto que entregarle energía a un menor caudal es mucho más sencillo que entregarle energía a un caudal mayor.


Tabla 28 Potencia al eje. Bombas en paralelo

CORRIDA Pe (HP) n BHP (HP)Bnº1 B nº2 Bnº1 Bnº2 Bnº1 Bnº2

1 1.03258683 0.957489607 0,11184435 0,12061645

0,115489 0,115489

2 0.93871530 0.91994099 0,22086143 0,2253688 0,207326 0,2073263 0.91994099 0.90116669 0,24806591 0,2532339

50,228206 0,228206

4 0.91994099 0.90116669 0,22818203 0,23293582

0,209914 0,209914

5 0.90116669 0.88239238 0,20792047 0,21234431

0,187371 0,187371

6 0.88239238 0.88239238 0,20941364 0,20941364

0,184785 0,184785

7 0.88239238 0.88239238 0,15245485 0,15245485

0,134525 0,134525

La potencia al eje es la misma para las dos bombas, gráficamente los datos registrados experimentalmente se representan así:

2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25


Bomba 1Bomba 2

Caudal (gal/min)

Pote

ncia

al e

je (H

P)

Grafica 12 Caudal Vs Potencia al eje. Bombas en paralelo

5. CONCLUSIONES

Con la experiencia se observó básicamente la diferencia de trabajar con bombas centrifugas simples y arregladas en serie o paralelo. Dicho trabajo da una interesante introducción al manejo y selección de bombas centrífugas, y su aplicación a nivel industrial.

En todas las graficas de caudal Vs cabeza de presión total se observó que la altura máxima se obtiene a partir de un caudal mínimo, lo cual representa el funcionamiento de una bomba. Lo anterior debido a que a medida que pase menor caudal por los alabes de la bomba, menos costoso será desplazarlo a una mayor altura y mas fácil será entregarle energía al fluido.

En cuanto a la conexión en serie y paralelo, se comprobó experimentalmente que las bombas son mas eficientes colocadas en paralelo, ya que el caudal aumenta casi el doble, logrando transportar mas fluido en menos tiempo. Por otra parte la conexión en serie entrega una altura de elevación del fluido mucho mayor a la que entrega una conexión en paralelo, además este arreglo permite mantener la velocidad del fluido entre distancias donde sea necesario mantener dicho fluido en movimiento y aumenta de manera drástica la presión.

Básicamente cuando es necesario que el caudal o la presión se incrementen una pequeña cantidad, puede pensarse en añadir una bomba en serie o en paralelo con la bomba original.

Agregar una segunda bomba duplica la capacidad del sistema, sin embargo cuando hay un caudal más grande en el sistema de tubería, se crea una mayor carga, lo que hace que cada bomba envíe menos flujo.

En general, el trabajo realizado en el laboratorio fue satisfactorio e introdujo aspectos importantes en el funcionamiento de las bombas centrífugas.

6. REFERENCIAS

[1]Mecánica de Fluidos. Robert Mott, Sexta Edición.[2]Mecánica de Fluidos.Streeter, Wylie, Bedford. Novena edición, Ed McGraw Hill, Santa Fe de Bogotá - Colombia, 2006.

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