bombas, cómo calcular la curva del sistema

7/23/2019 bombas, cmo calcular la curva del sistema

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CURVA DEL SISTEMA

JHON JAIDER AMADO LEN 2144622

Ing. ADOLFO POLO RODRIGUEZ

FENOMENOS DE TRANSPORTE DE HIDROCARBUROSFACULTAD DE INGENIERAS FSICO UMICAS

INGENIERA DE PETRLEOSBARRANCABERMEJA 2!1"

Curva del sistema:

La curva del sistema indica los puntos de caudal y carga dependiente de las

condiciones del transporte.


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La curva del sistema sirve para hallar el punto de operacin de una bomba, que no

es ms que la interseccin de sta con la curva caracterstica.

Conceptos claves:

1. A#$%&' ()$*$+,' $-$'# g(-/0)+,' es la altura geomtrica del nivel del

luido entre los recipientes de succin y de descarga. !ambin se puededeterminar haciendo la suma de la altura esttica de succin y la altura

esttica de descarga que se muestran a continuacin en la 3+g%&' 1.

"magen tomada de: http:##$$$.bvsde.ops%

oms.org#tecapro#documentos#miscela#guiaselequiposbombeo%rural.pd

1.1 A#$%&' ()$*$+,' /( S%,,+nCorresponde a la altura geomtrica entre la supericie del lquido a elevar y

el e&e de la bomba.

1.2 A#$%&' ()$*$+,' /( /(),'&g' +5%#)+nCorresponde a la altura geomtrica entre el e&e de la bomba y el punto

ms elevado de la instalacin.2. A#$%&' /+n*5+,' T-$'#

!ambin conocida como 'ltura de bombeo, altura dinmica total o !()

*total dynamic )ead+. s la altura contra la que traba&ar la bomba durante

su uncionamiento- esulta de la suma de la altura esttica con las

prdidas totales generadas ya sea por riccin o por accesorios.

Construccin de la curva del sistema:

/ara construir la curva del sistema tra0amos un plano 2y3, en el e&e de las

abscisas *e&e 2+ ponemos los dierentes valores de caudal y en el e&e de las


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ordenadas *e&e y+ ponemos los valores de )4 *altura dinmica total+, que resulta

de sumar la altura esttica total y las prdidas ocasionadas por longitud accesorios

y riccin.

5i hacemos un anlisis a la (,%',+n /( B(&n-%##+7para la igura a continuacinmostradapodemos hacer una conclusin bien interesante:

cuacin de 4ernoulli:

P+v

2

2g+h=

dondem :masaP :presinv :velocidad g :gravedad h :altura :pesoespecifico

5i aplicamos la ecuacin de 4ernoulli entre el punto 1 y 6:

!omando las presiones como manomtricas l' &()+n (n 1 8 2 () !. Como se suponen tanques muy grandes el dierencial de velocidad es muy

peque7o, luego podemos decir que la 9(#-,+/'/ (n 1 8 2 () +g%'#.

Luego, podemos cancelar los siguientes trminos:

P+v

2

2g+h=

eescribiendo la ecuacin obtenemos:

h1 8 h49 hl h6 ; :B *h6 % h1+ 8 hl

(e esta manera demostramos que la airmacin antes hecha de que la altura dinmica

total puede obtenerse como la suma de la altura esttica total y las prdidas ocasionadas

por dierentes actores () ,-&&(,$'.


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PROCEDIMIENTO PARA GRAFICAR LA CURVA DEL SISTEMA

1. (eterminamos la carga geodsica *esttica total+

6. s necesario conocer )b, que es :B *h6 % h1+ 8 hl- siendo hl prdidastotales, que es la suma de las prdidas por dierentes actores *longitud,

riccin, accesorios+


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A E

Dint (onde *rugosidad absoluta+ se lee de las tablas.

/or lo general las tuberas empleadas son de acero comercial, para lo que

corresponde una rugosidad absoluta de ?,???1B t. ' continuacin se muestra

la tabla para su determinacin:


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L longitud *pies+ ( (imetro interior *pulgadas+

P'&' ,'#,%#'& :5%)'5-) #' 3&5%#'

D

hm=0.00259k Q

2

(onde = caudal *gpm+ (int (imetro interior *pulgadas+

Coeiciente de resistencia.

l coeiciente de resistencia 3 se halla con la rmula: k=Ft(L

D)

*L#(+ longitud equivalente y se lee de las tablas mostradas a continuacin

dependiendo del accesorio. 5i est ms de una ve0 el mismo accesorio se

multiplica por el nDmero de veces que haya la longitud equivalente:

l actor de trasmisin Et !ambin se lee de unas tablas ya establecidas

que se muestran a continuacin:


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La lectura se hace con el dimetro nominal.

/ara hacer lo anterior ms compresible se dar el siguiente e&emplo:

Calcular las prdidas menores para una tuberade dimetro nominal B

pulgadas cdula @? *dimetro interior B,?@F pulgadas+ cuyo caudal es

1?? gpm y que tiene como accesorios: < codos de G? grados y una

vlvula de compuerta completamente abierta.

S-#%,+n

Hsamos la rmula:

D

hm=0.00259k Q

2

/ero k=Ft(L

D

)

Leemos el actor de trasmisin de las tablas anteriormente mostradas, para

un un dimetro nominal de B pulgadas E t ?.?1I /ara leer la longitud equivalente *L#(+ tambin vamos a las tablas, para un codo

de G? grados la longitud equivalente es


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@. Einalmente sumamos las prdidas menores y las prdidas por riccin y

obtenemos las prdidas totales, luego sumamos las prdidas totales a la altura

esttica total y obtenemos )4.

s importante anotar varias cosas:

l proceso anterior se debe repetir para varios caudales hasta llegar al caudal

m2imo.

Las prdidas se deben hallar tanto en la tubera de succin como en la tubera de

descarga, las prdidas totales resultarn de sumar las prdidas de la tubera de

succin a las de descarga.

&emplo 1:

5e necesita bombear un luido de densidad FK *lbm#t


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5iguiendo el procedimiento anteriormente e2plicado, podemos tabular la siguiente

tabla, la tabla ue construida en 2cel.

Los datos que podemos obtener del enunciado se resumen en la siguiente tabla,

06 corresponde a la suma de las alturas estticas *1? t 81 t+

n el sistema hay 6 accesorios *6 codos de G? grados+, la siguiente tabla muestra

3 para obtener las prdidas menores.

mpleando todas las ecuaciones descritas en el apartado 9/rocedimiento para

graicar la curva del sistema% obtenemos la siguiente tabla, haciendo iteraciones

para dierentes caudales.


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Einalmente, procedemos a graicar la curva del sistema con los valores de )4 y

caudal, la grica queda as:


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&emplo 6.

5e desea transportar crudo del tanque 1 al 6 como se muestra en la igura. l

caudal m2imo *gasto+ es de


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Las prdidas menores *por accesorios+ se despreciaran, lo que signiica que se

tomaran como cero *?+.

mpleando todas las ecuaciones descritas en el apartado 9/rocedimiento para

graicar la curva del sistema% obtenemos la siguiente tabla, haciendo iteraciones

para dierentes caudales

Einalmente, procedemos a graicar la curva del sistema con los valores de )4 y

caudal, la grica queda as:


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