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BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles

1

Departamento:

Area:

Ingeniería Eléctrica y Energética

Máquinas y Motores Térmicos

CARLOS J RENEDO [email protected]

INMACULADA FERNANDEZ DIEGO [email protected]

JUAN CARCEDO HAYA [email protected]

FELIX ORTIZ FERNANDEZ [email protected]

Las trasparencias son el material de apoyo del profesorpara impartir la clase. No son apuntes de la asignatura.Al alumno le pueden servir como guía para recopilarinformación (libros, …) y elaborar sus propios apuntes

En esta presentación se incluye un listado de problemasen el orden en el que se pueden resolver siguiendo eldesarrollo de la teoría. Es trabajo del alumnoresolverlos y comprobar la solución


2

1.1.- Introducción a las Máquinas Hidráulicas

1.2.- Bombas Hidráulicas

1.3.- Turbinas Hidráulicas

1.3.1.- Generalidades de las Turbinas Hidráulicas

1.3.2.- Turbinas Pelton

1.3.3.- Turbinas Francis

1.3.4.- Turbinas Kaplan

1.3.5.- Estudio de Turbinas Hidráulicas


3

Generalidades

Componentes Constructivos

Funcionamiento

Parámetros de Diseño

BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1.3.- Turbinas Hidráulicas1.3.3.- Turbinas Francis

4

Las Turbinas Francis se conocen como turbinas de sobrepresión por serésta variable en el rodete, o también como turbinas de admisióncentrípeta o total por encontrarse el rodete sometido a la influencia directadel agua en toda su periferia

Entran en la clasificación de turbinas radiales-axiales y de reacción

El campo de aplicación es muy extenso, dado el avance tecnológicoconseguido en la construcción de este tipo de turbinas. Se puedenemplear en saltos de distintas alturas dentro de una amplia gama decaudales (entre 2 y 200 m3/s aproximadamente)

Las turbinas Dériaz son, esencialmente, turbinas Francis de álabesorientables

Generalidades


5

Son esencialmente los siguientes:

• Cámara espiral

• Distribuidor

• Rodete

• Tubo de aspiración

• Eje

Palas directrices

Sistema de accionamiento

Componentes (I):


6

Son esencialmente los siguientes:

• Cámara espiral

• Distribuidor

• Rodete

• Tubo de aspiración

• Eje

Palas directrices

Sistema de accionamiento 1 Caja espiral

2 Distribuidor

3 Rodete

4 Codo de salida

5 Tubo de Aspiración

6 Nivel Inferior

S Salida

4

1

3

2

5

S

6

Componentes (I):


7

Cámara Espiral (I)

La cámara espiral más habitual está formada por la unión sucesiva de unaserie de virolas tronco-cónicas, cuyos ejes respectivos forman una espiral

Esta disposición constructiva permite que el agua atraviese la cámara avelocidad sensiblemente constante, evitándose la formación de torbellinosque darían lugar a pérdidas de carga

En la zona periférica interna se encuentrael antedistribuidor, formado por una seriede palas fijas equidistantes unas de otrascuya curvatura y orientación consiguen quela proyección del agua salga dirigida casiradialmente

Componentes (II):


8

En la zona periférica interna se encuentrael antedistribuidor, formado por una seriede palas fijas equidistantes unas de otrascuya curvatura y orientación consiguen quela proyección del agua salga dirigida casiradialmente

La cámara espiral más habitual está formada por la unión sucesiva de unaserie de virolas tronco-cónicas, cuyos ejes respectivos forman una espiral

Esta disposición constructiva permite que el agua atraviese la cámara avelocidad sensiblemente constante, evitándose la formación de torbellinosque darían lugar a pérdidas de carga

Qec

3/8 Q

ec

1/8 Q

ec

2/8 QRodete

5/8 Q

Cámara Espiral

7/8 Q

6/8 Q

ec

ec

4/8 Q

Distribuidor

Cámara Espiral (I)Componentes (II):

ce cte en toda la espiral


9

Qec

3/8 Q

ec

1/8 Q

ec

2/8 QRodete

5/8 Q

Cámara Espiral

7/8 Q

6/8 Q

ec

ec

4/8 Q

Distribuidor

ne Hg213,0c

e

21

e1 c4

dcAQ

Si se consideran 8 secciones:

Q8

7Q

8

7Q 8/88/7

Q8

6Q 8/6

e1 c

Q4d

18 d8/1d e

22

e8/78/7 c4

dcAQ

1

ee

8/72 d

8

7

c

Q8/74

c

Q4d

Q8

1Q 8/1

ce cte en la espiral

Se debe limitar la velocidad de entradadel agua en la cámara para reducir laspérdidas por fricción

• Metálicas:

• Hormigón:

ne Hg228,018,0c

Cámara Espiral (II)Componentes (II):


10

Distribuidor (I)

El distribuidor está formado por un determinado número de palasmóviles cuya función es la de distribuir, regular o cortar totalmente elcaudal de agua que fluye hacia el rodete

El distribuidor lo componen principalmente los siguientes elementos:

• Palas o álabes directrices orientables

Dirigen el líquido al rodete con un mínimo de pérdidas y transforman parte dela energía de presión en energía cinética

El hecho de que los álabes se puedan orientar permite la regulación de laturbina, al poder variar el caudal que llega al rodete

Componentes (III):


11




• El sistema de accionamiento de los álabes

Son los elementos mecánicos a base de servomecanismos, palancas y bielasque constituyen el equipo de regulación de la turbina y está gobernado por elregulador de velocidad

Distribuidor FinkAnillo

Bielas

RodeteAlabes

Brazo

Cerrado Abierto

Distribuidor (II)Componentes (III):


12







Bielas

RodeteAlabes

Brazo

Cerrado Abierto

Bielas de mandoBieletas

Anillo de maniobra

Cerrado Abierto



13







Bielas

RodeteAlabes

Brazo

Cerrado Abierto

Bielas de mandoBieletas

Anillo de maniobra

Cerrado Abierto



14

Se trata de la pieza fundamental de la turbina, donde se obtiene laenergía mecánica deseada

Consta de un núcleo central, alrededor del cual se encuentra dispuestoun número determinado de álabes, aproximadamente entre 12 y 21,equidistantemente repartidos y solidarios al mismo, formando pieza únicaen bloque por fundición o soldadura, es decir, sin uniones ni fijacionesaccesorias

La longitud de los álabes y su mayoro menor inclinación respecto al eje dela turbina, depende del caudal, de laaltura del salto y, en consecuencia,de la velocidad específica

Rodete (I)Componentes (IV):


15

El Triángulo de Velocidades es como el genérico para M. H.:

Triángulo en la entrada y otro Triángulo en la salida

β

C W

UVelocidad periférica del rodete

Velocidad del fluido Velocidad relativa

wuc

C

Cu

Cm

W

Wu

Wm

mu ccc mu www

β

UC UW

1u11 ucº90 Rodetes rápidos

1u11 ucº90 Rodetes normales

1u11 ucº90 Rodetes lentos

¡¡Cuidado con la definición de los ángulos!!

Rodete (II)Componentes (IV):


16

β1 < 90

C W

U

UC UW

β1 = 90

C W

U β1 > 90

C W

U

1u1 UC 1u1 UC 1u1 UC

Rodete Normal Rodete LentoRodete Rápido

D1

D2 21 DD

ns 50 a 100

D1

D2

21 DD

ns 300 a 500

D2

21 DD

ns 125 a 200

D1

Rodete (III)Componentes (IV):


17

El Triángulo de Velocidades para una turbina Francis es:

UC UW

C1

U1

W1

β1

1

C22

β2

wuc

Distribuidor

U2W2

1 viene determinado por el distribuidor

β1 y β2 vienen determinados por el álabe

U1U1

11 C1C1

U1

Rodete (IV)Componentes (IV):


18

El Triángulo de Velocidades para una turbina Francis es:

UC UW

C1

U1

W1

β1

1

C22

β2

wuc

U2W2

Rodete (IV)Componentes (IV):

Si se abre el distribuidor, 1 aumenta (1´)

• la velocidad de giro se debe mantener

• 1 se mantiene (tangente al álabe del rodete)

• se abre el paso del caudal

• la velocidad de entrada del agua aumenta

• la altura disminuye

m1m1 cć

Q`Q

11 uú

α1 aumentaβ1 se mantienec1u disminuyec1m aumenta

U1´

W1C1

U1

1

β1

W1Ć1´

β1´

1´

11 H´H

Al abrir el distribuidor

C1u da presión

C1m da caudal

C1u

C1m

C1m´

C1u´

11´


19

Consiste en una conducción, recta ó acodada, troncocónica que une laturbina propiamente dicha con el canal de desagüe

Adquiere más importancia con ns altos

Turbina Eje VerticalTurbina Eje Horizontal

Codo

Tubo de Aspiración

Tubo de Aspiración (I)Componentes (V):


20

Sus funciones son:

• Aprovechar la altura de salto disponible entre la salida del rodete y elnivel de aguas abajo

• Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salidadel rodete (c2)

La energía cinética residual a la salida del rodete es despreciable en turbinas

lentas. Sin embargo, en turbinas Francis rápidas representa del orden del30% del salto neto mientras que en las turbinas Kaplan extrarrápidas superael 60%

Tubo de Aspiración (II)Componentes (V):


21

Sus funciones son:

• Aprovechar la altura de salto disponible entre la salida del rodete y elnivel de aguas abajo

• Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salidadel rodete (c2)

La energía cinética residual a la salida del rodete es despreciable en turbinas

lentas. Sin embargo, en turbinas Francis rápidas representa del orden del30% del salto neto mientras que en las turbinas Kaplan extrarrápidas superael 60%

vacio p2

patm

Tubo de Aspiración (II)Componentes (V):

p2 = patm

p2

Hs

2

p3 = patm

c1, p1, z1

c2, patm, z2

c2, p2, z2

c1, p1, z1

Nivel en el canal de desagüe

c´2

c2

2

1 1Turbina

Caso A(sin tubo)

Caso B(con tubo)

3

Turbina


22

Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida de ambas turbinas seobtiene la energía aprovechada en cada caso (HT. A y HT.B):

LossA21A.T hHHH

.a.t.LT.L3atm

11

21

.a.t.LT.L33

23

11

21

hhzg

pz

g

p

g2

c

hhzg

p

g2

cz

g

p

g2

c

.T.L2atm

22

11

21 hz

g

p

g2

cz

g

p

g2

c

LossB31B.T hHHH

energía perdidaen la Turbina

energía perdida en el tubo de aspiración

salsal

2sal

LossTurbinaentent

2ent z

g

p

g2

chHz

g

p

g2

c

energía perdidaen la TurbinaA

B

Tubo de Aspiración (III)Componentes (V):

p2 = patm

p2

Hs

2

p3 = patm

c1, p1, z1

c2, patm, z2

c1, p1, z1

Nivel en el canal de desagüec´2

c2

2

1 1

A B3

c2, p2, z2


23

La ganancia de energía al instalar el tubo de aspiración es:

A.TB.T HHH .a.t.LT.L3

atm1

121

B.T hhzg

pz

g

p

g2

cH

T.L2atm

22

11

21

A.T hzg

p

g2

cz

g

p

g2

cH

H

.a.t.L3

atm2

atm22 hz

g

pz

g

p

g2

c

.a.t.L32

22 hzzg2

c

.a.t.Ls

22 hHg2

c

Recupera energía dela velocidad de salida

Recupera energíade la cota

Tubo de Aspiración (IV)Componentes (V):

p2 = patm

p2

Hs

2

p3 = patm

c1, p1, z1

c2, patm, z2

c1, p1, z1


c2

2

1 1

A B3

c2, p2, z2


24

En el tubo de aspiración se producen dos tipos de pérdidas:

• Por fricción en tuboEl tubo se diseña de modo que sean lo más reducidas posibles

• Por descarga del tubo en el canalEl tubo troncocónico tiene menor velocidad de salida

De este modo la energía recuperada en el tubo de aspiración es:

.t.s.L.a.t.F.Ls

22 hhHg2

cH

g2

ch

2.t.s

.t.s.L

.a.t.F.Ls

2.t.s

22 hH

g2

ccH

.a.t.F.Lh

.a.t.Lh

Tubo de Aspiración (V)Componentes (V):

p2 = patm

p2

Hs

2

p3 = patm

c1, p1, z1

c2, patm, z2

c1, p1, z1


c2

2

1 1

A B3

c2, p2, z2


25

Aplicando Bernoulli entre la entrada y la salida de la T.B se puede calcularla nueva presión en pto 2:

33

23

.t.s.L.a.t.F.L22

22 z

g

p

g2

chhz

g

p

g2

c

3.t.s.L.a.t.F.L22

22 zhhz

g

p

g2

c

.t.s.L.a.t.F.L2

22

32 hhz

g2

cz

g

p

.t.s.L.a.t.F.L

22

232 hh

g2

czz

g

p

.t.s.L.a.t.F.L

22

s2 hh

g2

cH

p

p2 es negativavacio

Expresado en presión relativa

g2

ch

2.t.s

.t.s.L

.a.t.F.L

2.t.s

22

s2 h

g2

ccH

p

Tubo de Aspiración (VI)Componentes (V):

p2 = patm

p2

Hs

2

p3 = patm

c1, p1, z1

c2, patm, z2

c1, p1, z1


c2

2

1 1

A B3

c2, p2, z2


26

Se define el rendimiento del difusor como:

g2cc

hg2cc

2.t.s

22

a.t.F.L

2.t.s

22

d

sd

2.a.t.s

22 H

g2

ccH

Entonces, la ganancia de salto netogenerada por el tubo se expresa como:

Lo que pone de manifiesto la doble función del tubo de aspiración:

• Aprovechar la altura entre la salida del rodete y el nivel de aguas abajo (Hs)

• Recuperar al máximo posible la energía cinética residual a la salida del rodete (c2)

.a.t.F.Ls

2.t.s

22 hH

g2

ccH

Tubo de Aspiración (VII)Componentes (V):


27

El tubo de aspiración se diseña para que cs.t.a. sea pequeña

Las experiencias de Rogers y Moody demuestran que para conseguir unbuen funcionamiento y evitar problemas de cavitación la presión a lasalida del rodete no debe ser inferior a un mínimo.

Rogers y Moody proponen las siguientes funciones que relacionan dichosvalores:

aHg

pnf

n

2s1

2

2n

22

s2 Hg2

cnf

Consideraciones Prácticas (I)

Tubo de Aspiración (VIII)Componentes (V):


28

La función f1(ns) viene representada en las siguientes curvas:

g

ns

0,01

100 200 600 1.000400 800

0,2

0,6

1,0

1,4

0,02

0,04

0,06

0,08

Hnp

)n(f 2s1

Hnp

)n(f 2s1

Francis Hélice

Considerando coeficiente de seguridad de 2 m

Consideraciones Prácticas (II)



29

La función f2(ns) viene representada en la siguiente curva:

ns100 200 600400 800

10%

Hng2

c)n(f

22

s2

Francis Hélice

50

20%

40%

30%

Considerando coeficiente de seguridad de 2 m

gConsideraciones Prácticas (III)



30

La presión a la salida del rodete puede llegar a descender de manerapeligrosa, favoreciendo el fenómeno de la CAVITACIÓN

sd

22atm2 Hg2

c

g

p

g

p

Puede suceder debido a:

La solución más económica no consiste en construir una turbina en lacual se excluya totalmente la cavitación

En la práctica se construyen turbinas en las cuales se llega a produciruna cavitación “controlada”. Esto producirá un cierto desgaste en losálabes, pero sin que llegue a afectar de manera inaceptable alrendimiento de la máquina

Esto se ha de tener presente a la hora de planificar el mantenimiento delas centrales hidroeléctricas

• Velocidad excesiva a la salida del rodete

• Altura de aspiración excesiva

Expresado en presión absoluta

Tubo de Aspiración (IX)Componentes (V):


31

La sucesiva transformación de la energía se efectúa del modo siguiente:

• La energía potencial gravitatoria del agua embalsada se convierte,salvo pérdidas, una parte en energía de presión y otra parte encinética a su llegada a la turbina

• En el distribuidor la altura de presión disminuye a costa de aumentarla altura cinética, aunque esta conversión no es tan completa como enel caso de las turbinas de acción

• La entrada de agua en el rodete se realiza de forma prácticamenteradial, incidiendo sobre los álabes y cediendo a éstos la mayor parteposible de su energía

• En consecuencia, la presión disminuye notablemente y también lavelocidad del agua a la salida del rodete. El tubo de aspiración permiteaprovechar la energía disponible en el flujo de salida

Funcionamiento de una T. Francis


32






Distribuidor

Tubería forzada

Rodete

0

1

2

E

pabs = 0 patm

1 bar

Tubo deaspiración

p1 > patm

Con T. asp.p2 < patm

S

Pasa a Ecinética

Ecinética y Epresión Eeje

En el nivel libre



33







Distribuidor

Tubería forzada

Rodete

0

1

2

E

pabs = 0 patm

1 bar

Sin tubo deaspiración

p1 > patm

Sin T. asp.p2 = patm

S

Pasa a Ecinética

Ecinética y Epresión Eeje

En el nivel libre


34

Teniendo en cuenta los coeficiente óptimos de velocidad, se obtiene unaexpresión del número específico de revoluciones en función de lascaracterísticas de la turbina

11nm111m1 bDHg2kbDcQ 11nm1 bDHk91,13Q

113nm1

n bDHk1855,0735

HQPot 11

3nm1 bDHk5,185Pot

60

nDHg2u 1

n11

n1

1 HD

55,84n

1

1m11s D

bk150.1n

45

n

113nm1n

1

1

H

bDHk5,185HD

55,84

4/5

2/1

sPot

Potnn

Parámetros de Diseño (I)


35

2

1

b1/D1

k22

1

Pelton (1 iny.)

Pelton (varios iny.)

Francis Hélice

ns50 100 200 500 800

6030

0,1

0,5

1,0

1,5

2,0 Dimensionamiento de rodetesFrancis y HéliceParámetros de

Diseño (II)


36

ns50 100 200 300

33º32º31º30º27º16º 20º 24º

10º

30º α1

ns50 100 200 300

0,0

0,2

φ1

φ2

D2/D1

0,6

1,0

1,4

Dimensionamiento de distribuidorpara turbinas FrancisParámetros de

Diseño (III)


37

Una turbina Francis de eje vertical tiene: diámetros de entrada y salida del rodete45 y 30 cm; ancho del rodete a la entrada y salida de 5 y 7 cm; los álabes ocupanun 8% del área a la entrada del rodete, en la salida están afilados; ángulo de salidadel distribuidor 24º; ángulo de entrada y salida a los álabes del rodete 85º y 30º; laspérdidas hidráulicas en la turbina son de 6 m.c.a.; velocidad de entrada en laturbina 2 m/s; altura geométrica 54 m; rendimientos mecánico y volumétrico 94% y100%; no hay tubo de aspiración

Calcular:

• r.p.m

• Alturas neta y útil

• Rendimientos hidráulico y total

• Caudal

• Potencias interna y al freno


38

Una turbina Francis funciona con un caudal de 11 m3/s a 500 rpm bajo unsalto neto de 256 m. Si su ηVol = 1, determinar:• ns, ηman ,el grado de reacción, D1 y D2

• La altura del tubo de aspiración si su rendimiento es el 85%

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